人教版数学八年级下册第十八章平行四边形平行四边形的性质与判定专题练习题含答案.doc

人教版数学八年级下册 第十八章 平行四边形 平行四边形的性质与判定 专题练习题1在平面直角坐标系中，以O(0，0)，A(1，1)，B(3，0)为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是() A(3，1) B(4，1) C(2，1) D(2，1)2如图，在RtABC中，B90°，AB3，BC4，点D在BC上，以AC为对角线的所有ADCE中，DE最小的值是() A2 B3 C4 D53如图，E是ABCD内任意一点，若平行四边形的面积是6，则阴影部分的面积为_4如图，ABCD与DCFE的周长相等，且BAD60°，F110°，则DAE的度数为_5如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，且ABAE.(1)求证：ABCEAD；(2)若AE平分DAB，EAC25°，求AED的度数6如图，在ABCD中，E是BC的中点，AE9，BD12，AD10.(1)求证：AEBD；(2)求ABCD的面积7 如图，四边形ABCD为平行四边形，BAD的角平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E.(1)求证：BECD；(2)连接BF，若BFAE，BEA60°，AB4，求ABCD的面积8. 如图，已知ABCD，BEAD，垂足为点E，CFAD，垂足为点F，并且AEDF.求证：四边形BECF是平行四边形9. 如图，将一张直角三角形纸片ABC沿中位线DE剪开后，在平面上将BDE绕着CB的中点D逆时针旋转180°，点E到了点E的位置，则四边形ACEE的形状是_10. 如图，已知点E，C在线段BF上，BECECF，ABDE，ACBF.(1)求证：ABCDEF；(2)试判断四边形AECD的形状，并证明你的结论11. 如图1，在ABCD中，点O是对角线AC的中点，EF过点O与AD，BC分别相交于点E，F，GH过点O与AB，CD分别相交于点G，H，连接EG，FG，FH，EH.(1)求证：四边形EGFH是平行四边形； (2)如图2，若EFAB，GHBC，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中与四边形AGHD面积相等的所有的平行四边形(四边形AGHD除外)12如图，ABC是等边三角形，点D，F分别在线段BC，AB上，EFB60°，DCEF.(1)求证：四边形EFCD是平行四边形；(2)若BFEF，求证：AEAD.答案：1. A2. B3. 34. 25° 5. 解：(1)四边形ABCD是平行四边形，BCAD，BCAD，EADAEB，ABAE，BAEB，BEAD，ABCEAD(SAS)(2)AE平分DAB，DAEBAE，又DAEAEB，ABAE，BAEAEBB，ABE为等边三角形，BAE60°，EAC25°，BAC85°，ABCEAD，AEDBAC85° 6. 解：(1)过点D作DFAE交BC的延长线于点F，ADBC，四边形AEFD为平行四边形，EFAD10，DFAE9，E是BC的中点，BFADAD15，BD2DF212292225BF2，BDF90°，即BDDF，AEDF，AEBD(2)过点D作DMBF于点M，BD·DFBF·DM，DM，SABCDBC·DM727. 分析：(1)证ABBE，ABCD，即可得到结论；(2)将ABCD的面积转化为ABE的面积求解即可解：(1)四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ADBE，DAEE，BAEDAE，BAEE，ABBE，BECD(2)ABBE，BFAE，AFFE，又DAFCEF，AFDEFC，AFDEFC(ASA)，SABCDSABE，ABBE，BEA60°，ABE是等边三角形，由勾股定理得BF2，SABEAE·BF4，SABCD48. 分析：可通过证BE綊CF来得到结论 解：BEAD，CFAD，AEBDFC90°，BECF，ABCD，AD，又AEDF，AEBDFC(ASA)，BECF，四边形BECF是平行四边形9. 平行四边形 10. 解：(1)ABDE，BDEF，BEECCF，BCEF，又ACBF，ABCDEF(ASA)(2)四边形AECD是平行四边形证明：ABCDEF，ACDF，ACBF，ACDF，四边形ACFD是平行四边形，ADCF，ADCF，ECCF，ADEC，ADCE，四边形AECD是平行四边形 11. 解：(1)四边形ABCD为平行四边形，ADBC，EAOFCO，又OAOC，AOECOF，OAEOCF(ASA)，OEOF，同理OGOH，四边形EGFH是平行四边形(2)GBCH，ABFE，EFCD，EGFH12. 解：(1)ABC是等边三角形，ABC60°，又EFB60°，ABCEFB，EFBC，又DCEF，四边形EFCD是平行四边形(2)连接BE，EFB60°，BFEF，BEF为等边三角形，BEBFEF，ABE60°，CDEF，BECD，又ABC为等边三角形，ABAC，ACD60°，ABEACD，ABEACD(SAS)，AEAD