物理学专业毕业论文用Flash动画演示光栅衍射.doc

本 科 生 毕 业 论 文论 文 题 目 用Flash 动 画 演 示 光 栅 衍 射 学 生 姓 名 学 号 专 业 名 称 物 理 学 论文提交日期 2011年4月1日 申请学位级别 理学学士学位 论文评审等级 良 好 指导教师姓名 职 称 讲 师 工 作 单 位 学位授予单位 二一一年四月用Flash动画演示光栅衍射摘要：本文运用Matlab数学软件模拟光栅衍射的图样，并利用Flash动画演示光栅衍射。通过交互式操作，控制有关参数的变化，观察光栅衍射光谱的相应变化特征，充分展现光栅衍射情景。关键词：Matlab；Flash；模拟；演示；衍射1、引言光的衍射是光的波动特性的一个重要表现，历史上正是由于衍射现象才导致了与微粒学说相对立的光的波动理论被普遍接受，对光的各种衍射现象的研究, 不仅可以深入具体地了解光波动特性的本质，同时也可以为双光栅成像1、紧凑型相位光栅干扰2等现代光学的研究和应用奠定一定的基础3。光栅衍射涉及到单缝衍射和多缝干涉两方面的知识，是干涉和衍射两种效应的叠加。光栅衍射条纹受光栅常数、入射光波长、总缝数、透光缝宽、等多种因素的影响，其谱线特征变化丰富。表现在主最大、次最大的产生，谱线强度及衍射角的变化，主最大的缺级等4。在国内外的大学物理教材中，虽然关于光强度分布已有相应介绍，并且，2003年苏州大学物理系的周莉英、董慎行、钱忠华，2005年南京航空航天大学应用物理系的张永梅、魏丽鹏用C语言分别模拟了多缝衍射图样的缺级现象5，多缝光栅的衍现象6；2004年江西理工大学理学院的董太源、刘建生、张赣源，2008年柳州师范高等专科学校物理与信息科学系的蓝海江，2009年青海师范大学物理系的唐新科用Matlab数学软件分别模拟了单缝衍射和光栅衍射实验7，光栅衍射及其特例8，光栅衍射的图像9，但是能够把光栅、多光束干涉实验等联系起来并加以系统化比较的并不多见10。随着计算机科学的飞速发展，为传统物理教学内容和手段的改革开辟了广阔天地，从教学内容的革新到教学模式的多样化都成为可能11。因此，我把Matlab软件的图像模拟功能与Flash动画软件的动画功能相结合，制作了演示光栅衍射的动画。希望在动画中通过交互式操作，控制有关参数的变化，可演示出光栅衍射光谱的相应变化特征，充分展现光栅光谱的全貌。从而激发学习者兴趣，并帮其总结实验规律，对辅助教学起到一定效果。本文采用Matlab软件模拟光栅衍射的图样得到缝数变化、缝宽变化、波长变化等一系列图样，并利用Flash软件将其制成动画充分展现光栅衍射情景。将具体讲解与实验演示相结合，融文字和图像于一体，有利于教师的比较教学和学生的比较学习。将Matlab数学软件模拟的多缝衍射图样与实验结果相比，二者有较好的吻合。本文分为四个部分：第一部分阐述衍射理论知识；第二部分给出光栅在不同因素影响下的光强分布图，主要应用于教学演示；第三部分用实验图和模拟图进行对比分析，证明模拟图的准确性；第四部分得出结论。2、光栅衍射的实验装置与数学模型的建立光的多缝衍射现象是大学物理光学教程的一个重点，涉及到单缝衍射和多缝干涉两方面的知识，是干涉和衍射两种效应的叠加。光栅衍射条纹受光栅常数、入射光波长、总缝数、透光缝宽等多种因素的影响，其谱线特征变化丰富。这对学生的抽象思维要求很高，为了让学生更好理解这一知识点，必须先知道它是怎么产生的。下面我们来看一下多缝衍射的实验简图：光栅衍射实验示意图如图1 所示，光栅放置在衍射屏处，由一系列等宽度且等间隔的平行狭缝构成。设各缝的宽度都等于,相邻两缝间不透明部分的宽度都等于则光栅常数，是衍射角，是透镜的焦距，光栅总狭缝数光栅总狭缝数为。根据惠更斯菲涅耳原理，平面单色光垂直照射光栅时，沿衍射角方向传播的次光波在屏幕上处的合振动的振幅及强度分布分别为： （1） （2）式中，为点处的光强，为没有发生干涉时透镜焦点处的光强，为缝间距离，为单缝的缝宽，为缝数，为入射光的波长。描述了单个衍射图样的轮廓，称为单缝衍射因子。而为相邻两缝对应点到达观察点的光程差，这个光程差所引起的相位差为，因此来源于缝间干涉，称为缝间干涉因子。所以说多缝衍射的光强是单缝衍射因子和缝间干涉因子的乘积。这样，多缝衍射的光强图样就可以看成单缝衍射和多缝干涉合成12。设到的距离为，则有由此可以得到屏幕上与该点的光强之间的关系13。3、Flash动画演示的界面及主程序的编写相比于课本上的简单图像，这个光栅衍射演示动画更简单、直观、明了，可以直接观察光栅特性的动态变化，有利于更好地学习光的干涉、衍射。演示动画用户界面上设有主菜单，菜单中依次列出单缝衍射、光强分布解析、光栅衍射、缺级现象、退出五个按钮。用户可根据自己的需要点击按钮进入相应界面，在界面的左侧有可控制光栅常数、入射光波长、总缝数、透光缝宽、比较等交互式按钮。通过改变各参数的值，可以得到相应的衍射强度曲线和衍射图样。比较按钮可把此场景中不同参数下产生的衍射强度曲线和衍射图样分别进行系统化的比较，从而比较直观的向用户展现出光强分布的各种特性,方便用户总结实验规律。根据公式 (2) 用MA TLAB 编写的程序如下：1、模拟衍射图样程序：a=7e-5;b=3e-5;d=a+b;f=5; N=5;I0=1; %为光栅各个参数赋值 bc=600e-9; %光的波长 x=-0.5:0.0003:0.5;y=-1:0.03:1; %屏上观察平面的大小 X,Y=meshgrid(x,y); %组成数据网格 sinsita=X./(f2+X.2).0.5; %计算sin() u=pi*b*sinsita./bc; %计算u v=pi*d*sinsita./bc; %计算vI=I0.*(sin(u).2./(u.2).*(sin(N.*v).2./(sin(v).2); %相对光强分布 figure; %开辟图形窗口 plot(x,I); %画光强与观察点位置关系图 figure;view(0,90); %新开图形窗口并在xy 平面内观察（直角坐标）hold on colormap(gray); %选择灰度色图 mesh(X,Y,I); %绘制衍射图样 2、模拟干涉图样程序：a=4e-5;b=2e-5;d=a+b;f=5; N=5;I0=1; %为光栅各个参数赋值 bc=600e-9; %光的波长 x=-0.5:0.0003:0.5;y=-1:0.06:1; %屏上观察平面的大小 X,Y=meshgrid(x,y); %组成数据网格 sinsita=X./(f2+X.2).0.5; %计算sin() u=pi*b*sinsita./bc; %计算u v=pi*d*sinsita./bc; %计算vI=I0.*(sin(N.*v).2./(sin(v).2); %相对光强分布 figure; %开辟图形窗口 plot(x,I); %画光强与观察点位置关系图 figure;view(0,90); %新开图形窗口并在xy 平面内观察（直角坐标）hold on colormap(gray); %选择灰度色图 mesh(X,Y,I); %绘制衍射图样4、光栅衍射现象的分析据半角宽度12 （3）可知谱线的半角宽度与的乘积成反比。越大，越小，谱线越窄，锐度越好。反映在衍射图样上就是主最大亮纹越细。4.1、缝数N对衍射条纹的影响图2（a），（b）中，示出了逐渐增大其它参数保持不变时衍射强度曲线和衍射图样的相应变化。从图2（a），（b）对主最大出现的位置没有影响，越大，则主最大亮线的半角宽度越小，屏幕上主最大亮纹越细。 图2（a）图2（b）4.2、光栅常量对衍射条纹的影响由公式（3）可以得出当其他参数保持不变与成反比的关系。因此，仅仅改变，则衍射条纹的变化主要表现在各主最大。从图3（a），（b）可看出主最大的衍射角及主最大条纹的间距随的增大而减小，即当给定光栅常量之后，主最大的位置就定了12。 图3（a） 图3（b）4.3、光栅透光缝宽b对衍射条纹的影响由公式（2）可知缝宽的变化会直接影响到单缝衍射因子的变化，这样对多光束干涉条纹的强度起到了较好的调制作用。从图4（a），（b）可看出随着各缝宽的增加，主最大的位置、半角宽度及主最大条纹的间距没有发生变化， 但是主最大的光强度逐渐降低14。 图4（a） 图4（b）4.4、波长对衍射条纹的影响由公式（3）衍射图样的半角宽度与成正比关系，当改变波长时，则衍射光强分布如图5（a），（b）。从图中可看出其衍射条纹的变化特点是主最大的衍射角和条纹角间距均随的变长而变大。 图5（a） 图5（b）4.5、衍射条纹缺级现象射由公式(2) 可知，光栅衍射的强度分布受到单缝衍射因子和缝间干涉因子的共同作用。缝间干涉因子决定了衍射条纹的主最大的位置和半角宽度，而单缝衍射因子则影响了强度在各级主最大间的分配。因此，各级主最大的强度大小不同。缺级发生在单缝衍射因子的零点处。也就是说，位于这些地方的主最大消失了。如图6（a），（b）： 图6(a) d/b=3 图6(b) d/b=45、光栅衍射模拟图样验证为证实此演示动画的可信度，用模拟的衍射图样和实验结果相比较，取条纹的形状、主级大条纹的宽度、两主最大间的次最大条纹数目为特征进行比较。当N2时，由图7（1），（2）可以看出，模拟的条纹分布和实验条纹分布是相一致的。能量主要集中在中央，两侧能量逐渐减小，两亮纹之间没有次最大，这也符合理论推导结果。 A 多缝衍射模拟二维分布图B 多缝衍射实验结果比较图 图7（a）多缝衍射模拟二维分布图与实验结果比较图（N2）当N5时，由图11可以看出，模拟的条纹分布和实验条纹分布形式和相对位置是相一致的。但模拟图样的比较细锐，更容易确定两亮纹之间次最大数目。在两个明纹之间，模拟的条纹和实验结果都有3个次最大，相对位置是一致的，符合理论推导结果。A 多缝衍射模拟二维分布图B 多缝衍射实验结果比较图 图7（b） 多缝衍射模拟二维分布图与实验结果比较图（N5）根据以上模拟图与具体实验结果相比，条纹形状、主最大条纹的相对位置、两主最大间的次最大条纹数目是相一致的。因此，本文采用的模拟结果是可以用来表达理论计算结果的。6、结束语用flash动画演示光栅衍射不受实验仪器和实验场所的限制，不需要复杂的实验仪器和场所就能得到不同实验条件下的衍射强度分布图和衍射图样。在教学中可以通过交互式操作，能演示衍射的整个现象，可充分展现光栅光谱的全貌，有助于学生更加深刻地理解光栅衍射的特征和规律，对衍射理论的掌握更为深入和直观。同时，对提高教学质量激发学习兴趣，总结实验规律，辅助教学等均有显著效果。致 谢：本论文是在任继阳老师的悉心指导下完成的。在此，对任老师在我整个论文写作中提供的诸多帮助表示诚挚的感谢！参考文献:1 Zhang Weiping, He Xiaorong,The spectral combination characteristic ofgrating and the bi-grating diffraction imagingeffectJ,College of Physics Science and Technology, Guangxi University, Nanning 530004, China2 Xiao Gang,Xie Tiebang,Wang Xuanze, Compact phase grating interference sensor for micro -displacement J,Huazhong University of Science, Chinese journal of mechanical engineering V01.19,No.1,20063 陈万金，左云彤，孙颖，王玉梅，宋永军，阎科，光栅衍射强度分布的计算机模拟J，松辽学刊(自然科学版)，2002年01期4 袁长迎，陈昭栋，光栅衍射的计算机模拟J，西南工学院学报，2000年02期5 周莉英，董慎行，钱忠华，用计算机演示多缝衍射图样的缺级现象J，物理与工程，2003年05期6 张永梅，魏丽鹏，用计算机研究光的多缝衍射J，物理与工程，2005年05期7 董太源，刘建生，张赣源，光的衍射实验的计算机仿真模拟J，赣南师范学院学报, 2004年6期8 蓝海江，光栅衍射及其特例的MATLAB仿真J，柳州师专学报，2008年03期9 唐新科，光栅衍射规律的图象模拟J，青海师范大学学报(自然科学版)，2009年 03期10 滕琴，干涉与衍射异同点的探讨J，上海第二工业大学理学院，2008年8月，第30卷第4期11 付文羽，刘正岐，用计算机模拟光栅衍射的规律J，周口师范学院学报, 2003年02期12 姚启钧，光学教程M，第四版,高等教育出版社，2008年6月,92-100 13 谢嘉宁，赵建林，光栅衍射现象的计算机仿真分析J，佛山科学技术学院学报(自然科学版), 2002年 02期14 李松柏，吴加贵，卢孟春，陆智，杨敏，基于MATLAB 的光栅衍射实验仿真与研究J，西南民族大学学报，自然科学版第36卷第5期15 章精设，缪亮，白香芳 Flash ActionScript 2.0编程技术教程MDemonstrates diffraction grating by the flash Zhang Congze（Department of Physics, Yuxi Normal College of Science,Yunnan Yuxi 653100）Directed by Ren Jjiyang Abstract: In this paper, the author simulates grating patterns of diffraction by using Matlab Mathematical Software and demonstrates diffraction grating by using Flash. The corresponding changes of diffraction spectra can be observed and then the scene of diffraction grating can be demonstrated through the changes of parameters which controled by interactive operation.Keywords:matlab,flash,simulation, demonstrate, diffraction