中考数学反比例函数复习题附答案.doc

1/9 中考数学反比例函数复习题附答案中考数学反比例函数复习题附答案 一选择题（一选择题（共共 10 小题）小题）1（2015温州模拟）在同一坐标系中（水平方向是 x轴），函数 y=和 y=kx+3的图象大致是（）A B C D 2（2015本溪模拟）在反比例函数 的每一条曲线上，y都随着 x 的增大而减小，则 k的值可以是（）A 1 B 1 C 2 D 3 3（2015于洪区一模）如果函数 y=kx2（k0）的图象不经过第一象限，那么函数 y=的图象一定在（）A 第一，二象限 B 第三，四象限 C 第一，三象限 D 第二，四象限 4（2015杭州模拟）如图，点 A 是反比例函数（x0）的图象上的一点，过点 A 作平行四边形ABCD，使 B、C在 x 轴上，点 D在 y轴上，则平行四边形 ABCD 的面积为（）A 1 B 3 C 6 D 12 5（2015宜宾校级模拟）若点（3，4）是反比例函数 图象上一点，则此函数图象必须经过点（）A（2，6）B（2，6）C（4，3）D（3，4）6（2015 春安岳县期中）下列四个点中，在反比例函数 y=的图象上的点是（）A（2，4）B（2，4）C（2，4）D（4，2）7（2015 春江津区校级月考）若反比例函数 经过（2，3），则这个反比例函数一定经过（）2/9 A（2，3）B（3，2）C（3，2）D（3，22）8（2014常州）已知反比例函数 y=的图象经过点 P（1，2），则这个函数的图象位于（）A 第二，三象限 B 第一，三象限 C 第三，四象限 D 第二，四象限 9（2014兰州）若反比例函数 的图象位于第二、四象限，则 k的取值可以是（）A 0 B 1 C 2 D 以上都不是 10（2015潮南区一模）已知一次函数 y=kx+k1和反比例函数 y=，则这两个函数在同一平面直角坐标系中的图象不可能是（）A B C D 二填空题（二填空题（共共 15 小题）小题）11（2015闸北区模拟）已知：反比例函数 的图象经过点 A（2，3），那么 k=12（2015济南校级一模）如图，等腰 Rt ABC的斜边 BC 在 x轴上，顶点 A在反比例函数 的图象上，连接 OA，则 OC2OA2=13（2014瑞安市校级模拟）若反比例函数 y=（2k1）的图象在二、四象限，则 k=14（2014南开区三模）若反比例函数 y=（2k1）的图象位于二、四象限，则 k=15（2014 春泰兴市校级期末）反比例函数 y=（m+2）的图象分布在第二、四象限内，则 m的值为 16（2014 春姜堰市期末）一个函数具有下列性质：它的图象经过点（2，1）；它的图象在二、四象限内；在每个象限内，函数值 y随自变量 x的增大而增大则这个函数的解析式可以为 3/9 17（2013 秋银川期末）反比例函数 的图象在第二、四象限内，那么 m的取值范围是 18（2013厦门）已知反比例函数 的图象的一支位于第一象限，则常数 m的取值范围是 19（2013宁波）已知一个函数的图象与 y=的图象关于 y轴成轴对称，则该函数的解析式为 20（2013娄底）如图，已知 A点是反比例函数 的图象上一点，ABy轴于 B，且 ABO 的面积为3，则 k的值为 21（2013 春海阳市校级月考）函数 y=（m2m）xm23m+1是反比例函数，则 m的值是 ，它的图象分布在 象限，在每一个象限内，y随 x的增大而 22（2012元坝区校级模拟）已知 y=（m+1）是反比例函数，则 m=23反比例函数的图象经过（，4）和（1，a）两点，则函数关系式为 ，a=24（2015罗平县三模）如图，N为函数 y=图象上一点，NHy轴于点 H，则 NOH 面积为 25（2015东河区一模）如图，矩形 ABCD 的对角线 BD 经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点 C 在反比例函数 y=的图象上，若点 A 的坐标为（4，2），则 k 的值为 4/9 三解答题（三解答题（共共 5 小题）小题）26（2013泰安）如图，四边形 ABCD 为正方形点 A 的坐标为（0，2），点 B 的坐标为（0，3），反比例函数 y=的图象经过点 C，一次函数 y=ax+b的图象经过点 A、C，（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）求点 P 是反比例函数图象上的一点，OAP 的面积恰好等于正方形 ABCD的面积，求 P 点的坐标 27（2012泰安）如图，一次函数 y=kx+b 的图象与坐标轴分别交于 A，B 两点，与反比例函数 y=的图象在第二象限的交点为 C，CDx轴，垂足为 D，若 OB=2，OD=4，AOB的面积为 1（1）求一次函数与反比例的解析式；（2）直接写出当 x0时，kx+b 0 的解集 28（2012成都模拟）如图，一次函数 y=kx+b 的图象与反比例函数 的图象交于 A（6，2）、B（4，n）两点，直线 AB分别交 x 轴、y轴于 D、C 两点（1）求上述反比例函数和一次函数的解析式；（2）若 AD=tCD，求 t 5/9 29（2011襄阳）已知直线 y=3x 与双曲线 y=交于点 P（1，n）（1）求 m的值；（2）若点 A（x1，y1），B（x2，y2）在双曲线 y=上，且 x1x20，试比较 y1，y2的大小 30（2001黄冈）求一次函数 y=x2和反比例函数 y=的图象的交点坐标 6/9 初中数学反比例函数组卷初中数学反比例函数组卷 参考答案与试题参考答案与试题解析解析 一选择题（一选择题（共共 10 小题）小题）1（2015温州模拟）在同一坐标系中（水平方向是 x轴），函数 y=和 y=kx+3的图象大致是（）A B C D 考点：反比例函数的图象；一次函数的图象 专题：数形结合 分析：根据一次函数及反比例函数的图象与系数的关系作答 解答：解：A、由函数 y=的图象可知 k0 与 y=kx+3 的图象 k0一致，故 A选项正确；B、由函数 y=的图象可知 k0与 y=kx+3 的图象 k0，与 30 矛盾，故 B 选项错误；C、由函数 y=的图象可知 k0与 y=kx+3 的图象 k0 矛盾，故 C 选项错误；D、由函数 y=的图象可知 k0与 y=kx+3 的图象 k0 矛盾，故 D选项错误 故选：A 点评：本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题 2（2015本溪模拟）在反比例函数 的每一条曲线上，y都随着 x 的增大而减小，则 k的值可以是（）A 1 B 1 C 2 D 3 考点：反比例函数的性质 分析：利用反比例函数的增减性，y随 x 的增大而减小，则求解不等式 1k0 即可 解答：解：反比例函数 图象的每一条曲线上，y随 x的增大而减小，1k0，解得 k1 故选 A 点评：本题主要考查反比例函数的性质的知识点，当 k0时，在每一个象限内，y随 x的增大而减小；当 k0时，在每一个象限，y随 x的增大而增大 7/9 3（2015于洪区一模）如果函数 y=kx2（k0）的图象不经过第一象限，那么函数 y=的图象一定在（）A 第一，二象限 B 第三，四象限 C 第一，三象限 D 第二，四象限 考点：反比例函数的性质；一次函数的性质 分析：根据一次函数和反比例函数的性质，由一次函数不经第一象限，则 k0，由此反比例函数位于二、四象限 解答：解：函数 y=kx2（k0）的图象不经过第一象限，k0，根据反比例函数的性质，函数 y=的图象一定在第二、四象限 故选：D 点评：本题考查了一次函数和反比例函数的性质，应注意 y=kx+b 和 y=中 k 的取值 4（2015杭州模拟）如图，点 A 是反比例函数（x0）的图象上的一点，过点 A 作平行四边形ABCD，使 B、C在 x 轴上，点 D在 y轴上，则平行四边形 ABCD 的面积为（）A 1 B 3 C 6 D 12 考点：反比例函数系数 k的几何意义 专题：计算题 分析：作 AHOB 于 H，根据平行四边形的性质得 ADOB，则 S平行四边形ABCD=S矩形AHOD，再根据反比例函数 y=（k0）系数 k 的几何意义得到 S矩形AHOD=6，所以有S平行四边形ABCD=6 解答：解：作 AHOB 于 H，如图，四边形 ABCD是平行四边形 ABCD，ADOB，S平行四边形ABCD=S矩形AHOD，点 A是反比例函数（x0）的图象上的一点，S矩形AHOD=|6|=6，S平行四边形ABCD=6 故选：C 8/9 点评：本题考查了反比例函数 y=（k0）系数 k 的几何意义：从反比例函数 y=kx（k0）图象上任意一点向 x 轴和 y轴作垂线，垂线与坐标轴所围成的矩形面积为|k|5（2015宜宾校级模拟）若点（3，4）是反比例函数 图象上一点，则此函数图象必须经过点（）A（2，6）B（2，6）C（4，3）D（3，4）考点：反比例函数图象上点的坐标特征 专题：数形结合；函数思想 分析：根据反比例函数图象上点的坐标特征，将点（3，4）代入反比例函数，求得m2+2m1 值，然后再求函数图象所必须经过的点 解答：解：点（3，4）是反比例函数 图象上一点，点（3，4）满足反比例函数，4=，即 m2+2m1=12，点（3，4）是反比例函数为 y=上的一点，xy=12；A、x=2，y=6，26=12，故本选项正确；B、x=2，y=6，2（6）=12，故本选项错误；C、x=4，y=3，4（3）=12，故本选项错误；D、x=3，y=4，3（4）=12，故本选项错误；故选：A 点评：本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数 6（2015 春安岳县期中）下列四个点中，在反比例函数 y=的图象上的点是（）A（2，4）B（2，4）C（2，4）D（4，2）考点：反比例函数图象上点的坐标特征 分析：根据反比例函数的性质对各选项进行逐一判断即可 解答：解：A、24=88，此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误；B、（2）（4）=88，此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误；9/9 C、24=8，此点在反比例函数的图象上，故本选项正确；D、42=88，此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误 故选 C 点评：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数中 k=xy的特点是解答此题的关键 7（2015 春江津区校级月考）若反比例函数 经过（2，3），则这个反比例函数一定经过（）A（2，3）B（3，2）C（3，2）D（3，22）考点：反比例函数图象上点的坐标特征 专题：函数思想 分析：先利用待定系数法求得反比例函数的解析式，然后将 A、B、C、D的坐标分别代入函数解析式，符合该解析式的坐标即为所求 解答：解：反比例函数 经过（2，3），3=，解得，k=6；该反比例函数的解析式是：y=；A、将点（2，3）代入反比例函数解析式左边=3，右边=3，左边右边，即该反比例函数的图象不经过点（2，3）；故本选项错误；B、将点（3，2）代入反比例函数解析式左边=2，右边=2，左边右边，即该反比例函数的图象不经过点（3，2）；故本选项错误；C、将点（3，2）代入反比例函数解析式左边=2，右边=2，左边=右边，即该反比例函数的图象经过点（3，2）；故本选项正确；D、将点（3，22）代入反比例函数解析式左边=22，右边=2，左边右边，即该反比例函数的图象不经过点（3，2）；故本选项错误；故选 C 点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征反比例函数图象上的点的坐标，都满足该反比例函数的解析式 8（2014常州）已知反比例函数 y=的图象经过点 P（1，2），则这个函数的图象位于（）A 第二，三象限 B 第一，三象限 C 第三，四象限 D 第二，四象限