毕业设计（论文）电多极矩法的物理意义.doc

毕 业 论 文题 目： 电多极矩法的物理意义 学 院： 数理学院 专 业： 应用物理学（光伏工程方向） 姓 名： 谷知威 学 号： 132411118 指导老师： 王文芳 完成时间： 电多极矩法的物理意义摘要 电多极矩法是处理静电场问题的一种简单而实用的方法。本文从电多极矩法的物理图像、电多极矩法的数学证明、简单电荷体系电偶极拒和电四极拒的计算、电四极矩张量的无迹化处理、如何运用电多极矩法计算电荷体系在远处的电势等方面进行了研究和探讨。关键词：电多极矩法，物理应用，物理意义 Abstract Electric multipole moment method is a simple and practical method of solving problems in electrostatic field. The electric multipole moment method of physical images of electric multipole moment method of mathematical proof, simple charge system of electric dipole refused and electric quadrupole refused the calculation, electric quadrupole moment tensor unscented processing, how to use electric multipole moment method to calculate the charge system in the distance of the potential of research and discussion.Keywords: electric multipole moment method, the application of physics, physical meaning目录摘要1Abstract2第一章 绪论41.1 研究的目的41.2 研究的意义41.3 国内外研究现状21.3.1 国内研究现状21.3.2 国外研究现状2第二章 电多极拒22.1电偶极子的移动22.2连续分布电荷体系42.3电多极矩52.3.1电矩52.3.2 电四极矩5第三章 电多极矩法的物理图像7第四章 电多极矩法的数学推导9第五章 各级电多极矩及其势的简单讨论125.1电偶极矩135.2电四极矩155.3电四极矩的无迹化处理17参考文献19致谢20第一章 绪论1.1 研究的目的我们经常会遇到这样的问题，在求解连续区域电荷体系在空间所形成的势时，体系内各体元距离场点的距离总会不相等，从而求解电势时难度就会很大，如果我们能将各体元电荷原有位置变换到我们所需要的位置，这样我们就将复杂的空间问题简便化，但这样就改变了原连续区域电荷体系的电势分布，那么如果我们将力系“简化补偿”的思想应用到这里，运用补偿等价将电荷的移动等效为某些简单的模型，这样问题就解决了，这便是电多极矩的研究目的，使得在研究某个体系形成的电势时变得简单。1.2 研究的意义极大的方便了电荷体系关于势的运算，也再次验证了“简化补偿”的思想。关于电多极矩的研究极大的推进了微观分子世界的研究，对于原子核内部电性的特征能够更加详细的分析讨论，从而推动了核武器研究以及纳米等微分子世界的研究，也更加有助于电磁事业的发展，另外对探究物质根本等顶尖科研有密不可分的关系，越来越成为物理学研究的根本性原理。1.3 国内外研究现状1.3.1 国内研究现状 国内目前对于电多极矩法还处于较为浅显的应用，仅仅处于对理论的研究理解阶段，并没有过多应用其物理意义实现实际的科技应用。例如对力矩电动机，电磁发动机，核四力矩等先进的科技应用并没有实现突破性的进展，跟国外还有一定的差距。1.3.2 国外研究现状国外已经将电多极矩的研究应用于很多尖端科学领域，比如发动机领域，核领域，电力电子技术领域，并且运用它极大的促进了一系列的科技的发展，创造了很多的科技成果，从而也推动了现实生活的发展。第二章 电多极拒在求解连续区域电荷体系在空间所形成的势时，各体元距离场点的距离总会不相等，从而求解电势时难度就会很大，如果我们能将各体元电荷原有位置变换到我们所需要的位置，这样我们就将复杂的空间问题简便化，但这样就改变了原连续区域电荷体系的电势分布，那么如果我们将力系“简化补偿”的思想应用到这里，运用补偿等价将电荷的移动等效为某些简单的模型，这样问题就解决了。假设一个电体系，若电荷分布在无限区域V内，在V一点。作为坐标原点，区域V的线度为人场点P距。点为R.法是讨论R>>I情况下的场分布问题。以一个最简单的例子来说明:假设V中有一个点电荷Q(a,0,0)点上，如果对远处产生的电势来说，相当于中任取多极矩位于总之，移动一个点电荷到原点，对场点产生一个偶极子分布的误差;移动一个偶极子到原点，对场点产生一个电四极子分布的误差;移动一个电四极子到原点，对场产生一个电八极子分布的误差。2.1电偶极子的移动如图2.1所示,将位于A点的点电荷q移动到位置B点，另外我们看到其与一个稍徽偏离B点的电偶极子进行了叠加，之后再移动电偶极子。图2.1按照这样的方法，我们看到电偶极子的位置已经由原来的B点附近移动到了B点，这时整个电场又形成了两对大小相等方向相反的电偶极子，这样我们就把它叫做电四极子。但是通过观察上图2.1可以知道，上述方法的得到的电四极子在B点附近，没有在假设位置的B点。这样我们继续采用“简化补偿”的思想，就会产生四对大小相等方向相反的电偶极子，这样就得到了电八极子，以此类推，不断的采用简化补偿的方法，电多极子的位置就会不断的靠近位置B点，最终到达B点，具体问题中，根据需要的精度，只要做两到三次的简化就可以解决问题。电偶极子是继点电荷之后最简单而且重要的带电系统。我们知道电场是伴随电荷的固有属性，存在电荷就存在电场，即任何电荷都在自己周围的空间激发电场。这里将从点电荷到电偶极子，通过对其中垂面和延长线上的电场强度、及其空间任意一点电场分布的求解，讨论电偶极子的静态电场。为了形象的描述电场分布，通常引入电场线（旧称电力线）的概念。它是一种假想的线，并不实际存在。利用电场线可以对电场中各处场强的分布情况给出比较直观的图像。对于正点电荷来说，电场线是以点电荷为中心，向四外辐射的直线；对于负点电荷来说，电场线是以点电荷为中心，向内汇聚的直线。电偶极子的本质是一个带电体系，它由一对靠的很近的等量异号电荷构成。我们可以看到很多电偶极子的例子，只要形成等量的正负电荷来回运动或者产生相对位移即可形成电偶极子，例如在外电场的作用下电介质的原子或分子里正、负电荷产生微小的相对位移，这便形成电偶极子；另外导体中，例如金属，其内部电子总会来回的相互运动，这便使得两端交替地带正、负电荷，这时就形成振荡偶极子。电偶极子也是理想化模型之一，我们通过电偶极距p=ql来描述它的特征的，其中l是电偶极子中两点电荷之间的距离，l和p的方向规定为由-q指向+q。电解质和导体在形成电偶极子的原理上是不同的。导体中有大量的自由移动的电子，这样使得导体很容易形成震荡的电偶极子。电解质内几乎不存在可自由移动的电子，原因是形成电解质的分子中，原子核和电子之间的引力非常大，使得电子和原子核非常紧密难以分割。这样就难以像导体一样自发的形成电偶极子，所以有些电解质一般只能通过外电场的作用才能形成电偶极子。另外电解质又分为两类。第一类：如甲烷、石蜡、聚苯乙烯等，在没有外电唱的情况下它们的分子正负电荷中心是重合的，这种分子叫做无极分子；第二类：如水、有机玻璃、聚氯乙烯等，它们的分子正负电荷中心本身是不重合的，这样就使得这种分子相当于一个有着固有极距的电偶极子，这种分子叫做有极分子。无极分子在没有外电场作用下，其分子中的正、负电荷中心是重合的，呈现出电中性。在有外电场的作用下时，每个分子中的正、负电荷中心会随着电场发生相对位移，这样便形成电偶极子，它们的等效电偶极距的方向是沿着电场的方向。如果电解质是均匀的，那么它的内部仍然处处保持电中性，但是电解质会发生极化现象：即电解质的两个和外电场方向相互垂直的表层里出现正电荷、负电荷。这两个电荷被称之为极化电荷，这样的极化由于是由相互位移产生的，所以称之为位移极化。2.2连续分布电荷体系连续分布的电荷体系，是由一个个的电荷累加在一起组成的，其本质上是各个内部的电荷形成的电场的叠加，其中的任意一个电荷完全可以等价为：移动到所需要位置的同等电量的电荷、电偶极子、电四极子、电八极子。等等的叠加。在多个电荷被等价的情况下，将所需位置进行矢量和张量合成。一般在数学推到上我们将电荷的叠加使用积分的形式处理。下面用数学推到来检验一下以上的结论。根据泰勒展开得： f(x´，y´,z´)=f(0)+( x.´)f(0)+( x´x´:´´)f(0)+(1) （式2.1）设在线度为1的区城V´内有电荷分布( x´)。取V´内一点O为坐标原点，此电荷系在空间激发的电势为（x）=V´根据泰勒展开（x）=V´-V´(x.)dV´+V´(x´x´:´´)dV´+ =V´( x´)dV´-V´( x´) x´dV´+V´( x´) x´dV´+令： Q=V´( x´) dV´ （式2.2） D=V´( x´) dV´ （式2.3） p´=V´3( x´) x´ x´ dV´ （式2.4） 分别称为体系的电偶极矩和电四极矩，Q为电荷体系的总电量。代人得 （x）=- p+D+ =(0)（x）+(0)（x）+(2)（x）+ （式2.5）式中为电势的多级展开。其中(0)（x）=，是零极近似,即将分布在小区城内的电荷看做全部集中在原点。电偶极势：(1)（x）=-p，是一级近似，即位于原点的电偶极矩为P的电偶极子所激发的电势。电四极势：(2)（x）=D，是二级近似，即位于原点的电四极矩为D的电四极子所激发的电势。因此综上所述，小区城电荷系在远处所产生的电势，可表示为一系列位于原点的电多极子所产生的电势的叠加。2.3电多极矩2.3.1电矩 电矩（Electric Moment)，电偶极矩的简称。在物理学里，电偶极矩衡量正电荷分布与负电荷分布的分离状况，即电荷系统的整体极性。连接+Q和Q两个点电荷的直线称为电偶极子的轴线，从Q指向+Q的矢径l和电量Q的乘积定义为电偶极子的电矩，也称电偶极矩，通常用矢量p表示。它得方向与电场线得方向相反，即从正电荷开始，在负电荷结束。电偶极距具有用来衡量电荷系统极性得意义。我们用两个电荷作为简单得例子：其中一个带有电荷 + q，另一个带有负电荷 q，则电偶极矩为：p=qr其中r是从负电荷指向正电荷的位移向量。这里面r的向量便是是从负电荷指向正电荷，与电场线的方向相反，从正电荷开始，指向在负电荷结束。电偶极距与电场线得方向没有任何 关系，但与电荷得位置有关。另外，对于有很多点电荷组成的系统，电偶极矩为：其中每一个电偶是一个向量，从某一个参考点指向电荷qi。的值与参考点的选择无关，只要整个系统的总电荷为零。这个公式在N = 2时，与前一个公式是等价的。电偶极矩向量从负电荷指向正电荷的，与一个点的位置向量是否是从原点指向该点有关。 对连续分布电荷体系，其电矩为p=V´( x´) x´dV´ (4) 对点电荷体系,其电矩为p=其中x,为第i个点电荷的位置矢量，q，为第i个点电荷的电量。2.3.2 电四极矩 电四极矩具有以下特点: (1)电四极矩是一个对称张量。 (2)电四极矩只有五个分量是独立分量。 (3)具有球对称分布的电荷体系的电四极矩为零。反之，若电荷分布偏离球对称性，一般就会出现电四极矩。电四极矩的出现标志着对球对称的偏离，因此我们测量远场的四极势项，就可以对电荷分布形状作出一定的推论。由 D=V´3( x´) x´ x´ dV´可知D为一张量，它有9个分量，可以表示为Dij=V´3( x´) XiXjdV´=Dij其中D为对称张量。应用“简化补偿”思想对得到的结果进行对比并检验。即是我们得到的电四极子的模型，其中电四极子的中心位置也已经移动到了所需位置0处。设正电荷位于z=±b负电荷位于z=±a体系的总电荷为零.总电矩也为零.它的电四极矩由Dv=V´3( x´) Xi´Xj´=Dji得，D33=6q(b2-a2)=6q(b-a)(b+a)=6pl，其中p=q(b-a)其中p = q(b一a)为其中一对电偶极子的电矩，l=b十a。为两个偶极子中心的距离。电荷体系产生的电势由一对反向电偶极子产生。即- p+- p=- +- =- (-)- ()=- ()= ()= D33()其结果与(2)(x)= D)相符，这进一步验证，由“简化补偿“思想耐导出模型的正确性。第三章 电多极矩法的物理图像从前面的介绍知道,为了实现介电常数和磁导率同时为负数,需要在共同的频率区域A产生电谐振和磁性。在电偕振中,其主导方向为X轴,这与入射电场的方向是一致的。这也可以从屯流分布中可以发现,其表面产生电流的方向与入射电场方向相反,从而产生类似电偶极子效应的屯谐振。在频率llGHz和14GHz处,电偶极矩的能量出现了两个很明显的峰值。从幅度上看,低频的幅度略微大于高频。同样,为了产生类似的磁游振,使得与入射磁场相互响应,需耍构造y方向上的磁通量,而这个磁通量就足通过前后金属结构所形成的等效屯流冋路来实现的。Z轴方向位移电流和y轴方向负磁谐振都验证了磁偶极矩的存在。同样在llGHz和14GHz两个频率产生了峰值。不过从幅度上看,低频的强度明显耍大于高频,这也就导致了在图2. 25等效电磁参数反演中,其等效负磁导率的幅度高频也耍低丁?低频。最终导致了高频的等效折射率(-3.1)低于低频的等效折射率(-10.2)。 接下来通过计算电偶极矩和磁偶极矩的能量都谢图。在整个吸波材料设计中，始终都包含两个部分，一个是与入射电场的电谐振，另外一个就是与入射磁场的磁谐振。谐振的方式就是电偶极子和磁偶极子。分别给出了电偶极矩和磁偶极矩的大小。这里能量的计算包含了整个正反面的金属层。从图中可以看到，无论是电偶极矩还是磁偶极矩都在11GHz和16GHz处出现了两个峰值。这个两个频率点恰恰是对应了其吸波材料的频率点的。这也再次验证了在电磁超介质吸波材料中其电与磁的谐振都必须同时存在，从而满足阻抗匹配。由普通物理知识我们知道,点电荷Q(电单极子，电20极子)的电势为： (0)= （式3.1）电偶极子p电偶极子，电2'极子)的电势为 (1)= （式3.2）其中p=Q称为电偶极矩。由两个大小相等、方向相反的电偶极子构成电四极子(电22极子)，其电势可以猜想为： (2) （式3.3）我们甚至还可猜想电八极子(电23极子)的电势为： (3) （式3.4） 等等。那么，电多极矩法的物理图像是什么呢? 我们先考虑处在x点的点电荷Q在远处的电势。图3.1 电多极矩法的物理图像由图3.1可知， 一个处在处的点电荷Q的电势。 处于原点处的点电荷Q的电势+处于处电偶极子的电势。处于原点处的点电荷Q的电势+处于原点处电偶极子的电势+处于处电四极子的电势。由于任意带电体系可以看成是许多点电荷组成，根据电势的叠加原理，上述结论对任意带电体系也成立。这就是电多极矩法的物理图像。第四章 电多极矩法的数学推导 （）= （式4.1）图4.1电势的多极展开设电荷分布在很小的范围内，也就是说，我们考虑远处的电势，则有<<根据多元函数的级数展开公式，将函数令在在附近展开为=+ = = （式4.2）将上式代入式4.1有令Q=，称为带电体系的总电量，或写成分量式，称为带电体系的电偶极矩矢量，一般情况下它有3个分量或写成分量式，称为带电体系的电四极矩张量，一般情况下它有9个分量，由于它是对称张量，即，所以，它最多只有6个独立的分量。因此有，其中 (式4.3)这是处于原点处点电荷Q的电势，即相当于把带电体系所有的电荷集中在原点的点电荷的电势。 (式4.4) =这是处于原点处体系的等效电偶极矩P的电势。 (式4.5) =这是处于原点处体系的等效电四极矩D的电势。由此可见，数学上的推导与直观的物理图像是一致的。在前面,主耍是围绕屯偶极子、磁偶极子和屯四极子研究螺绕环超介质的圆二色性和旋光性。在这种介质中,其它极子的能量基本可以忽略不计,1957年Zel dovich首次提出环偶极子概念,它是由电流沿着螺绕环的径向流动,在环的子午面上形成首尾相接的等效磁偶极子,产生一个轴向的环偶极矩。首先是电流沿着螺绕环的径向流动,其次很多个电流环在环的平面上形成首尾相接的等效磁偶极子,最终等效的磁偶极子回路又产生一个轴向的环偶极矩。相比电偶极子和磁偶极子,环偶极子谐振效应较弱,甚至低于其它常见的多极子,比如电四极子和磁四极子,因此,环偶极子常常被人们忽视,难以建立合适的物理模型和实验验证方法。而随着电磁超介质的发展,应用电磁超介质验证环偶极子效应成为了可能。下面就基丁-螺绕环超介质的模型加以改进,在微波频段验证其磁环偶极子效应。受到螺绕环模观的启发,整个模勒由两个部分组成,首先是加载中间的金属铜。由四个十字形排列的开口缝隙金属环组成。电磁波沿着Z轴入射,电场极化方向为X轴,磁场极化方向为y轴。值得注意的是四个金属方环开口的方向并不一致(两上两下沿着入射波方向里正交分布)。金属方环的外边长a为1.8mm,开口缝隙为0.2mm。对知两个金属方环的距离r为2.5mm。介质采用的是罗杰斯3003,相对介电常数为3。介质的宽度(y-z方向边长)为8mm。最终单个晶胞在y轴和x轴上周期排列,周期晶格尺寸为8mn1/15mm。在频率14.25GHz和14%GHz处出现了两个传输禁带。其中第二个游振频率的强度明显加强。第一个。第一个谐振点的吸收率明显偏高,大概50%左心。在对应的谓振频率点处,其相位都发生了突变。对应传输禁带的潜振频率,标记了相位差。在频率14.25GHz处,相位差为179.8度(传输曲线-161.2度,反射曲线378.6度),接近180度;在频率14.96GHz处,相位差为1.6度(传输曲线-154.7度,反射曲线206.9度),接近0度。接卜来通过其表面电流直观的研究谐振点处的差异。首先每个金属方环都形成了电流冋路,但是围绕的方向不同。每个电流回路都可以等效的产生磁偶极矩。发现四个方环产生的等效磁偶极矩首尾相接,构成了一个环状分布。这个环状分布的“磁流”最终在X方向形成了等效的磁环偶极矩。画出了磁场线分布,从图中发现磁场线在四个金属环之间构成了封闭的"无福射”的回路。与之对应的是频率M.96GHZ处的等效磁偶极矩。四个金属方环构成的磁偶极矩方向在Z轴方向相互抵消,仅剩下y轴方向的分量。因此,在高频谐振点处,调振主要来源于磁偶极矩的y轴分量中磁场线分布和磁环偶极子的“无福射”不同,这里磁场线穿过y方向。第五章 各级电多极矩及其势的简单讨论5.1电偶极矩关于原点对称的电荷体系其电偶极矩为零。证 因此只有p=0一个只有电偶极矩的电荷体系的实例图5.1只有电偶极矩的电荷体系图5.2只有电四极矩的电荷体系显然p只有z分最，即 （式5.1）由公式(3)得出其电势为 （式5.2）上述结果也可用直观的方法予以验证 （式5.3）极矩，通常用矢量p表示。即电偶极矩是电荷系统的极性的一种衡量。在两个点电荷的简单情形中，一个带有电荷 + q，另一个带有电荷 q，则电偶极矩为：p=qr。其中r是从负电荷指向正电荷的位移向量。这意味着电偶极矩的向量从负电荷指向正电荷。注意到电场线的方向是相反的，也就是说，从正电荷开始，在负电荷结束。这里并没有矛盾，因为电偶极矩与电荷的位置有关，与电场线无关。其中每一个是一个向量，从某一个参考点指向电荷。的值与参考点的选择无关，只要整个系统的总电荷为零。这个公式在N = 2时，与前一个公式是等价的。电偶极矩向量从负电荷指向正电荷的事实，与一个点的位置向量是从原点指向该点的事实有关。当整个系统是电中性时，电偶极矩最容易明白，例如一对相反的电荷，或位于均匀电场内的导体。对于这类系统，电偶极矩的值与参考点的选择无关。在讨论非电中性的系统，例如质子的电偶极矩时，则与参考点的选择有关。在这种情况下，通常把参考点规定为系统的质量中心，而不是任意一个点。这个规定保证了电偶极矩是系统的一个固有的性质。电偶极子（electric dipole）是两个等量异号点电荷组成的系统。电偶极子的特征用电偶极矩p=lq描述，其中l是两点电荷之间的距离，l和p的方向规定由q指向+q。电偶极子在外电场中受力矩作用而旋转，使其电偶极矩转向外电场方向。电偶极矩就是电偶极子在单位外电场下可能受到的最大力矩，故简称电矩。如果外电场不均匀，除受力矩外，电偶极子还要受到平移作用。电偶极子产生的电场是构成它的正、负点电荷产生的电场之矢量和。5.2电四极矩 电四极矩张量是对称张量.即，因此，它最多只有6个独立的分量。 一个只有电四极矩的电荷体系的实例显然D只有D33分量，而 （式5.4）其中1=a+b，为两个电偶极子中心的距离。由公式(4)得出其电势为： （式5.5） （式5.6） （式5.7） （式5.8）上述结果也可用直观的方法予以验证. （式5.9）在电游振特性中,人多采用金属线模观。后来人们都过对金属线模观增加金属冋路来增强电感效应。但娃在实际应中,金属线模型往往需耍制作成无限人的立体三维结构来实现较强的屯偕振特性,从而限制了其在应用领域的拓宽。这就耍求人们设计出较小尺寸的平面电偕振校艰。这部分模型多是基于LC游振电路理论的。从理论上来说,传统设计负磁导率的基础模型(Split ring resonator) SRR I皆振环,在A-有磁游振特性的同时,也有电游振。一般来说,电糊合和磁親合会发生互扰,从而使得电磁超介质的设计变得更加复染。在设计中,对称结构往往可以抑制磁谐振。随着人们研究的发展,对称结构设计的最终0的就是设计亚波长结构的电磁超介质来实现与入射电场的响应并抑制磁谐振。针对传统金属线模型中的复杂性和在传统结构单元中磁谱振干扰的问题,我们土耍针对儿种只.体的平面屯勝振单元来研究其负介屯常数特性。这些平面屯游振单元,为设计平面负折射率材料成者吸波材料提供很人的帮助。给出了通过S参数反演得到的等效介电常数和磁导率的实部。实色黑线为介电常数的实部。从图中可以发现,介电常数在频率4. 27GHz处出现了最大的负值,幅度为-5. 26。说明在电场难宵于电容电极的情况下,入射电场与EIX发生了强烈的谓振。事实上,券屯场平行丁-电极时,谓振就会沿火。虚线表示的磁导率的实部。整体来说,整个ELC的磁导率在1附近,表明由丁- ELC结构里现了一个非常对称的结构,这种对称结构儿乎不显示出磁游振特性。里然存在两个平行的问路,但娃,这两个电感冋路兒反向,大小一致,从而最终抵消。这为设计单纯的负屯材料提供了便捷。但是在频率4. 15GHz处,磁导率出现了一个略微的振荡。称之为"Magnetic antiresonance"效应。这个主耍来源于在对一个高度空间色散的媒质,试图在一定频率范围内进行反演。同时在高频带,大约8GHz处,也发现了一个高阶的屯谐振特性。这里不讨论这个高阶谐振。在后面的讨论中,仅仅讨论低频的这个谐振。现在来冋顾整个设计。首先,当单元周期尺寸远小于波长的时候可以通过等效介质理论来计算整个模艰。在实际电磁超介质设计中,一般认为入射波长和单元结构尺寸的比例大于4就可以满足条件。为了设计的方便,往往可以通过增加冋路或者弯曲折线来增加电感,通过引入交指屯容来增强电容效应,进一步缩小这种小尺寸的单元结构,达到设计“分子”“原子”的。最终基于“分子”“原子”,通过三维拓展,从而得到多维的电谐振模耶。同时,介质衬底的选择和结构尺寸的优化都可以设计得到令人满意的结采。从本征频率公式中发现,调节ELC本征频率可以分别调节其电感，这个特性也足传统金属线模型所不相同的。5.3电四极矩的无迹化处理电四极矩可以用矩阵表示，它的迹就是这个矩阵的对角元之和，即 （式5.10）所谓无迹矩阵，就是矩阵的对角元之和为零。前面我们所定义的电四极矩不是一个无迹矩阵。如果我们重新定义电四极矩为 （式5.11）或 （式5.12） 实际生活多见的电偶极子体系是具有偶极矩的电介质分子。有电偶极子辐射示意图一类电介质分子的正、负电荷中心不重合，自身形成电偶极子，称为极性分子；另一类电介质分子的正、负电荷中心重合，称为非极性分子，但在外电场作用下，两个电荷中心会相互偏移，所以也形成电偶极子。电偶极子是电介质理论和原子物理学的重要模型，研究从稳恒到X光频电磁场作用下电介质的色散和吸收，以及天线的辐射等现象，都要用到偶极子（例如振荡偶极子）的概念。将偶极子概念加以推广，可有多极子，它是含有个大小相等的点电荷，其中正负各半数，排列成有规律的点阵。在多极子系列中，n=0时，就是点电荷；n=1，就是电偶极子；n=2，称为四极子；n2，统称为高阶多极子。高阶多级子模型应用于核物理，其中最重要的是四极子。任意点电荷集合或任意分布电荷，如果能够用一个球面包围，则球外的电势可用集中在球心的点多极子系列的电势之和表示，该操作称为电场的多极展开。假设基本粒子拥有内禀电偶极矩，则宇称对称性和时间对称性（time symmetry）都会被破坏。举例而言，思考中子的磁偶极矩和假定的电偶极矩，这两种矢量的方向必需相同。但是，时间反演（T）会逆反磁偶极矩的方向，不会改变电偶极矩的方向；空间反演（宇称）会逆反电偶极矩的方向，不会改变磁偶极矩的方向。电偶极矩的存在破坏了这些对称性。假定CPT对称性（CPT symmetry）正确无误，则时间破坏也促使CP对称性被破坏。 从宇宙的物质与反物质不对称现象，科学家觉得在大爆炸的初期，可能会有某种涉及CP破坏的机制，湮灭了大部分的反物质。安德烈·萨哈罗夫对于这过程做了很缜密的分析。科学家怀疑CP破坏的涉及程度很大，这意味着或许标准模形给出的电偶极矩过低，可能需要加以延伸。假若，测量到的电偶极矩数值能够比标准模型预测值高很多，则这怀疑的正确性就可以得到合理解释。参考文献1 臧小飞.  基于单向性效应和变换光学的电磁波调控研究D. 上海交通大学 2012 2 王毅.  极低频电磁波时域方法的理论研究及其应用D. 南京航空航天大学 2012 3 王海龙.  分层圆柱及球形介质模型中电磁波特性的研究D. 哈尔滨工业大学 2008 4 夏丹.  电磁波与运动媒质的机电相互作用研究D. 华中科技大学 2011 5 王卓远.  电磁波单向导波及相关非互易功能器件研究D. 浙江大学 2013 致谢 在论文的写作过程中遇到了无数的困难和障碍，都在老师和同学的帮助下一一克服。尤其要感谢我的论文指导老师，对我进行了无私的指导和帮助，在百忙之中不厌其烦地帮助进行论文的修改和改进。在查找资料的时候，老师给我提供了很大的支持与帮助；老师对我耐心的指导和帮助等等，在此向帮助和指导过我的各位老师们表示最衷心的感谢！感谢我的同学和朋友，在我写论文的过程中给予我了很多帮助和意见，还在论文的撰写和排版过程中提供热情的帮助。感谢这篇论文所涉及到的各位学者。本文引用了数位学者的研究文献，如果没有各位学者的研究成果的帮助和启发，我将很难完成本篇论文的写作。 在完稿付梓之际，掩卷而思，不禁感慨万千。一路走来，我能够取得现在的进步和提高，与老师和同学们的帮助是分不开的，非常感谢老师们在几年的学习和生活中给我的巨大指导和帮助，感谢所有给予我帮助的同学们，正是有了你们的帮助，我才能取得现在的成绩，并且顺利毕业。