一元一次不等式及其解法常考题型讲解.doc

一元一次不等式及其解法一、 知识点复习1.一元一次不等式的概念： 只含有 一个 未知数，且未知数的次数是 1 且系数 不为0 的不等式，称为一元一次不等式。 2.解一元一次不等式的一般步骤： 去分母、 去括号 、移项、 合并同类项 、系数化为1.3. 注意事项：去分母时各项都要乘各分母的最小公倍数，去分母后分子是多项式时，分子要加括号。系数化为1时，注意系数的正负情况。二、 经典题型分类讲解题型1：考察一元一次不等式的概念1. （2017春昭通期末）下列各式：；是一元一次不等式的有（ ）A、2个 B、3个 C、4个 D、5个2.（2017春启东市校级月考）下列不等式是一元一次不等式的是（ ）A、 B、 C、 D、3.（2017春寿光市期中）若是关于的一元一次不等式，则的值为（ ）A、 B、1 C、 D、0题型2：考察一元一次不等式的解法4. （2016秋太仓市校级期末）解不等式，并把解集在数轴上表示出来: （1） （2）5.解不等式。6.（2016秋相城区期末）若代数式的值不大于的值时，求的取值范围。7. （2017春开江县期末）请阅读求绝对值不等式和的解集的过程：因为，从如图1所示的数轴上看：大于而小于的数的绝对值是小于的，所以的解集是；因为，从如图2所示的数轴上看：小于的数和大于3的数的绝对值是大于，所以的解集是或。解答下列问题：（1） 不等式（）的解集为 ，不等式（）的解集为 ；（2） 解不等式；（3） 解不等式。题型3：考察一元一次不等式中整数解问题8. （2017秋宁阳县期末）不等式的负整数解有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个9.（2017大庆）若实数3是不等式的一个解，则可取的最小正整数为（ ） A、2 B、3 C、4 D、510.（2017春石城县期末）若关于的不等式的正整数解只有4个，则的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、11. （2016秋工业园区期末）若关于的不等式的正整数解是，则应满足的条件是（ ） A、 B、 C、 D、12.（2017大庆）若实数3是不等式的一个解，则可取的最小正整数为（ ） A、2 B、3 C、4 D、513.（2017春启动市校级期中）已知，求关于的不等式的最小非负整数解。14.（2016平湖市校级期中）已知不等式的最小正整数解是方程的解，求的值。题型3：考察一元一次不等式中字母参数的问题14.（2018春天心区校级期末）不等式的解集为，则的值为（ ） A、 B、 C、 D、15.已知，那么不等式的解集是（ ） A、 B、 C、 D、 16.（2017春官渡区期末）若不等式的解集是，则的取值范围是 。17.（2017春南召县期末）已知关于的方程的解是正数，则的取值范围为 。18.若不等式的解都能使关于的一次不等式成立，则的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、 19.若关于的方程的解不是负数，那么与的关系是（ ） A、 B、 C、 D、 20.当时，则的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、 21.（2017春容县期末）已知关于的方程的解不小于方程的解，求的取值范围。22.（2015秋相城区期末）已知关于的方程的解是负数。（1） 求的取值范围；（2） 在（1）的条件下，解关于的不等式。23.已知关于的不等式的解也是不等式的解，求的取值范围。24.已知不等式的解在不等式的解的范围内，求的取值范围。25.若关于的二元一次方程组的解满足，求出满足条件的的所有正整数值。26.若关于的不等式的解集由正数组成，求的取值范围。