毕业设计（论文）次同步转速下串级调速系统设计与仿真研究.doc

摘 要本文介绍次同步转速下串级调速系统，它是通过绕线式异步电动机的转子回路引入附加电动势而产生的，属于转差功率回馈型调速系统，具有结构简单、可靠、经济、维护方便等优点，在工业生产中得到了越来越广泛的应用。串级调速是异步电动机十分经典的调速方法之一，它可以实现无级平滑调速，是结构简单、发展较快、技术难度较小、性能比较完善的一种控制系统。串级调速技术除可用于新设备设计外，还可用于对旧设备进行技术改造。因此，研究和应用串级调速技术具有极大的技术和经济意义。本文着重对异步电动机串级调速系统的工作原理，静、动态基本性能等进行分析研究；进行转速、电流双闭环串级调速系统的动态参数设计；讨论了具有双闭环控制的串级调速系统的工作过程，并用MATLAB软件对系统性能进行了仿真。关键词：异步电动机；串级调速；转差功率回馈型；MATLAB仿真 AbstractIn this paper, cascade thyristor speed control introduces additional Emf through the rotor loop of the wound-induction motor, which belongs to slip power feedback system and is simple in structure, reliable, economic and easily maintained, and has won increasingly broad applications in industrial production. Cascade speed control is one of the very classic speed control method in asynchronous motor, which can realize stepless smoothing speed. It is a simple and rapid control system with low level of difficulty in techniques and rather perfect performance. Thyristor cascade speed control technology can be used in technical transformation for old equipment in addition to the design of new equipment. Therefore, study and application of thyristor cascade speed control technology are of great technical and economic significance. In this paper, the working principle and the basic performance of cascade speed control system in induction motor are studied emphatically. The dynamic parameters of cascade speed control system using both speed loop and current loop are designed under the condition of known static and dynamic performance requirements. The working process of cascade speed control system with double-closed-loop is discussed and the simulation for the system performance are made with MATLAB software.Keywords: Asynchronous motor；Cascade Speed Control；Slip power feedback；MATLAB simulation目 录1 绪论11.1 交流调速系统的发展11.2 交流调速技术现状11.3 课题研究意义21.4 课题分析与研究计划31.5 社会经济效益分析32 串级调速的基本原理52.1 交流调速方式52.2 异步电动机串级调速原理62.3 串级调速的各种基本运行状态及功率传递关系82.4 串级调速系统的基本类型102.5 串级调速系统方案的确定113 串级调速系统的调速特性和机械特性133.1 串级调速系统转子整流电路的工作状态133.2 串级调速系统的调速特性143.3 次同步串级调速系统的机械特性153.3.1 异步电动机在自然接线方式下的最大转矩163.3.2 串级调速异步电动机工作在第一工作区内的机械特性163.3.3 串级调速异步电动机工作在第二工作区内的机械特性184 控制环节单元电路研究204.1 反馈检测装置204.1.1 电流检测装置204.1.2 转速检测环节204.2 电流、速度调节器结构选择214.2.1 电流调节器ACR的结构214.2.2 速度调节器ASR的结构214.3 给定积分器225 次同步串级调速系统的工程设计研究235.1 系统电路及原理图设计235.2 实验调试及数据分析245.2.1 直流测速发电机的工作特性245.2.2 串级调速系统开环工作机械特性265.2.3 串级调速系统单闭环工作机械特性275.2.4 串级调速系统双闭环工作机械特性305.3 串级调速系统的MATLAB仿真研究335.3.1 用MATLAB建立双闭环串级调速系统的仿真模型335.3.2 系统仿真波形及其分析35结 论39参考文献40致 谢41附录 MATLAB简介42 1 绪论1.1 交流调速系统的发展直流电气传动和交流电气传动在19世纪先后诞生。在20世纪上半叶，鉴于直流电动机优良的调速性能和转矩控制性能，在高精度可调速的拖动技术领域中，相当长时期内几乎都采用直流电动机。然而由于直流电动机本身结构带有电刷和换向器，成为限制自身发展的主要缺陷，导致其生产成本高、制造工艺复杂、运行维护工作量大，不能在粉尘、爆炸危险等恶劣环境下使用。而且由于机械换向限制，其最大供电电压与机械强度均有限，所以直流电动机的单机容量、转速的提高以及使用环境都受到限制，很难向高速和大容量方向发展，从而限制了直流拖动系统的进一步发展。近年来，其发展速度明显滞后于交流调速系统。交流电动机与直流电动机相比具有结构简单、坚固耐用、经济可靠等突出优点，且能在恶劣的甚至在有易燃易爆性气体的环境中安全运行，因而被广泛应用，几乎所有不调速的拖动场合都采用交流电动机。因此不少国家就致力于交流电动机调速技术的研究，而且交流调速系统的方案也早有多种发明并得到实际应用，但其性能却始终无法与直流调速系统相匹敌。其主要原因是决定电动机转速调节因素的交流电源频率的改变和电动机转矩控制都是非常困难的，使交流调速的稳定性、可靠性、经济性及效率均不能满足生产要求。近年来，随着新型大功率半导体器件、大规模集成电路、计算机技术的发展和电力电子器件的更新换代，加上交流电动机本身的优越特性，交流调速技术获得飞速发展。目前交流电力拖动系统已具备了较宽的调速范围、较高的稳态精度、较快的动态响应、较高的工作效率等优异性能，交流传动控制系统逐步取代直流调速已成为明显的发展趋势。1.2 交流调速技术现状目前，具有代表性的交流调速系统有：晶闸管调压调速系统、异步电动机串级调速系统、变频调速系统、无换向器电动机调速系统、矢量变换控制系统等。在交流电动机的控制策略方面，出现了交流电动机的矢量控制技术，这种理论的提出和成功应用， 为高性能交流调速装置奠定了理论基础，使交流电动机的调速技术取得了突破性进展，开创了用交流调速系统代替直流调速系统的时代。20世纪80年代掀起了交流调速热，矢量控制理论进一步完善和发展，一些新的控制策略和方法相继提出并被采用，例如“直接转矩控制”就是80年代中期提出的又一交流调速控制技术，它采用闭环控制，直接控制电磁转矩和定子磁链，系统更加简单，控制更加直接，受到各国的重视。近几年来，各国学者正致力于无速度传感器控制系统的研究，利用检测定子电压、电流等容易测量的物理量进行速度估算，以取代速度传感器。由于无速度传感器控制技术不需要检测硬件，也免去了传感器带来的环境适应性、安装维护等麻烦，提高了系统可靠性，降低了成本，因而引起了广泛的兴趣。随着现代控制理论的发展，交流调速控制技术的发展方兴未艾，非线性解耦控制、人工神经网络、自适应控制、模糊控制等各种控制策略正在不断涌现，展现出更为广阔的前景，必将进一步推动交流调速控制技术的发展。可以预计，高性能交流调速系统的发展必将取代直流调速系统成为电力拖动领域的主要力量。1.3 课题研究意义在异步电动机的各种调速技术中，变频技术具有调速精度高、特性硬和可靠性高等特点，应用十分广泛。特别是对于低电压等级的交流电动机调速，变频技术已经很好的解决了节能问题并得到了广泛应用，有非常广阔的发展前景。但是当调速电动机功率较大时，采用变频调速变流元件将面临承受高压变流问题，因而困难较多，且装置复杂、庞大，初期投资大，要求使用和维护的技术水平高，成本显著增加，使得企业节能降耗、提高效益的目标不能实现。所以对于大功率交流异步电动机调速问题，特别是高压电动机调速问题，定子回路变频调速难以实现。串级调速是一种简单实用又经济的交流异步电动机调速方法，它是在转子回路中串入附加电动势，通过改变附加电动势的大小，来达到改变转子电流进而改变电磁转矩和转速的目的。串级调速的根本点不是去控制电机的定子侧，而是控制转子侧，通过对电机转子电流的控制改变电机的转差率进行调速。由于串级调速装置承受的是转子回路低得多的电压和较电机额定功率小得多的转差功率，所以高压串级调速的经济性明显优于变频调速。由于采用晶闸管的串级调速系统在效率、机械特性等本质方面和变频调速几乎是完全一致的，尤其在节能方面，串级调速具有突出的优势，特别是晶闸管次同步串级调速系统，技术难度小，性能比较完善，因而在电机拖动中获得了广泛应用。本文着重对绕线转子交流异步电动机转差功率回馈型调速系统即异步电动机串级调速系统的工作原理和工作特性进行深入分析与研究。在此基础上建立串级调速系统的数学模型，设计次同步晶闸管串级调速系统，用计算机仿真工具MATLAB及其SIMULINK工具箱建立串级调速系统的仿真模型，并且用MATLAB对串级调速系统进行仿真研究，进一步分析交流调速系统的静、动特性，论证仿真模型的正确性以及利用MATLAB/SIMULINK进行系统建模与仿真的有效性和可行性，为今后更深入的研究提供有效手段，具有重要的理论意义和实用价值。1.4 课题分析与研究计划本文内容主要分为五部分。第一部分从绕线转子异步电动机习惯使用的转子串电阻调速方法的缺点入手，讨论控制转子变量的另一种调速方法即次同步串级调速系统的工作原理；第二部分为了获得异步电动机在串级调速时机械特性的计算公式，详细分析异步电动机在转子接有整流器时整流电路的工作状态，提出转子整流电路的强迫延迟导通工作的概念；第三部分对转速、电流双闭环串级调速系统主电路主要元器件进行选择；第四部分分析双闭环串级调速系统控制回路各单元电路的组成及工作原理；第五部分对双闭环串级调速系统进行工程设计，用MATLAB软件对系统性能进行仿真研究，并与其它调速系统性能进行比较。1.5 社会经济效益分析以造纸行业为例，造纸业是我国基础工业之一，在国民经济中占有重要地位。早期的造纸机及多数对速度调节控制要求较高的工业设备都采用直流调节控制装置，驱动直流电动机进行速度调节控制。我国造纸机传动设备以前采用晶闸管直流调速方式，由于老式纸机很多采用单直流电机传动，且通过机械分配转速的方式进行调速，在生产过程中经常因为机械磨损、皮带打滑等因素造成速度匹配失调，形成断纸、厚薄不均等现象，同时由于现场高温潮湿而使电机维护量增加。为了优化产品质量，提高劳动生产率，可以将其改为多电机分部传动，即取消直流电机及其动力的机械传动部分，在每一个传动分部安装交流电机并配置相应的变频器，同时采用交流多点传动方式，结合速度控制、张力控制、负荷控制等不同的方式进行传动配置。为了生产过程中纸页特性变化的需要，传动除了保证高精度的同步控制外，还必须能够在一定范围内调节车速。据统计，我国拥有3780多万吨生产能力，单机生产能力在5万吨以上的不足三分之一，尚有三分之二以上的生产能力需要投入巨资改造，其中至少三分之一的纸机需要部分或全部更换原来的传动部分以提高车速或降低能耗。事实证明，造纸业是高能耗企业，每吨纸所耗电能都在500度以上，电力消耗十分严重。由此可见，通过交流电动机在一定范围内调速来满足生产工艺要求，是提高造纸业运行效率和降低耗能的主要手段。可以预计，交流调速装置在造纸业的应用可为企业带来极大的经济效益，节能潜力非常大。2 串级调速的基本原理2.1 交流调速方式根据交流异步电动机的转速表达式n=(1-s)可知，交流电动机的调速方案主要有三种：改变极对数p调速、改变转差率s调速及改变定子供电电源频率f调速。其中改变转差率s的调速方法又可以通过调定子电压U、转子回路串电阻R、转子附加电动势E及采用电磁离合器来实现。从能量角度看，从定子传入转子的电磁功率P可分为两部分：一部分P P=(1-s) P是拖动负载的有功功率，称为机械功率；另一部分P P=s P是传给转子回路的转差功率，与转差率s成正比。从能量转换的角度，根据转差功率是否增大，是消耗掉还是得到回收，可以把异步电动机的调速系统分成以下三种类型。1转差功率消耗型调速系统在这类调速系统中，全部转差功率都转换成热能消耗在转子回路中，上述的调定子电压U、转子回路串电阻R和采用电磁离合器这三种调速方法都属于这一类。这类调速系统的效率最低，而且它是以增加转差功率的消耗来换取转速的降低（恒转矩负载时），转速越低，效率也就越低。但这类系统结构最简单，设备成本较低，因此还有一定的应用场合。2转差功率回馈型调速系统在这类调速系统中，转差功率的一部分被消耗掉，大部分转差功率在转子侧通过变流装置回馈电网或转化为机械能予以利用，转速越低时回收的功率也越多，上述转子附加电动势E调速方法属于这一类。这类系统效率较高，但要增加一些设备。3转差功率不变型调速系统在这类调速系统中，除了不可避免的转子铜损外，无论转速高低，转差功率的消耗基本不变，因此效率更高，上述的变极对数p和变压变频这两种调速方法属于此类。其中变极对数调速是有级的，应用场合有限。而变压变频调速应用很广，可以构成高动态性能的交流调速系统，取代直流调速。但是需在定子回路中配备与电动机容量相当的变压变频器，相比之下，设备成本较高。2.2 异步电动机串级调速原理绕线式异步电动机的结构特点是转子的三相绕组通过滑环可以引出来。对于绕线式异步电动机，可以通过在转子回路串入附加电阻来减小电流，增大转差率，从而改变转速。这种调速方法因串入附加电阻而增加的转差功率在转子附加电阻上变成热量被白白消耗掉，使系统的整体效率降低。串入的电阻越大，转速越低，转差率就越大，消耗的功率就越大，效率就越低。因此，这种系统调速性能和经济性都很差，不适合对大容量异步电动机调速，且小功率异步电动机也因效率太低而不适宜长期运行。针对绕线式异步电动机转子串电阻调速方法转差功率消耗在电阻上，运行效率太低的缺点，如果在转子回路不串入三相附加电阻，而是串入三相对称的附加电动势E，通过改变E的大小和相位，同样也可以改变转差率来实现调速。如果在调速的同时，让附加电动势装置吸收转子的转差功率并将其回馈电网或电动机本身。这样，电动机在低速运行时，转差功率只有小部分被转子绕组本身电阻所消耗，而其余大部分被附加电动势E所吸收，再利用产生E的装置可以把这部分转差功率回馈给电网（或再送到电动机轴上输出），这样就使电动机在低速运转时仍具有较高的效率，这种在绕线式异步电动机转子回路中串入附加电动势的调速方法，称为串级调速。串级调速完全克服了转子串电阻调速方法的缺点，它具有高效率、无级平滑调速、较硬的机械特性等许多优点，因此在工业生产上得到了广泛的应用。异步电动机的调速原理可分析如下：假定异步电动机的外加电源电压U及负载转矩T都不变，则电动机在调速前后转子电流近似保持不变。当转子短路时，转子相电流的表达式为 I= (2.1)式中，r为异步电动机转子绕组每相电阻；X为s=1时，转子旋转时转子绕组每相漏抗；E为s=1时，转子开路相电动势。如在转子回路中引入一个频率与转子电势相同，而相位相反的附加电动势E时，如图2.1所示。则转子电流为 I= (2.2)由于转子回路合成电动势减小，立即引起转子电流I减小，而电动机产生的电磁转矩T=CIcos也随之减小，迫使电动机转速下降，转差率s增大，转子电流I开始回升，电磁转矩T也相应回升，这一过程一直持续到电动机转矩与负载转矩重新达到平衡，减速过程结束，电动机便在低于原值的某一转速上稳定运行。串入反相位E的幅值越大，电动机的稳定转速就越低。由此可见，改变E的大小，可使电动机在同步转速以下调速，即得到低于同步转速的速度，故称为次同步串级调速。图2.1 异步电动机串级调速原理同理，如果在电动机转子回路中串入一个与sE同相位的附加电动势E时，则转子电流为 I= (2.3) 于是，电动机的转子电流I增加，电磁转矩T也相应增大，电动机转速升高，转差率s减小。随着s的减小，转子电流I开始减小，电磁转矩T也相应减小，当电磁转矩与负载转矩达到平衡时，减速过程结束，电动机便在高速下稳定运行。E幅值越大，电动机的转速越高，这种调速方式，称为超同步串级调速。2.3 串级调速的各种基本运行状态及功率传递关系如上所述，在绕线转子异步电动机转子回路中引入可控的附加电动势并改变其数值，就可以实现对电动机转速的调节。这个调节过程必然在转子侧形成功率的传送，或者是把转子侧的转差功率传输到与之相连的交流电网或外电路中去，或者是从外面吸收功率到电动机转子中来。从功率传送的角度看，可以认为是用控制异步电动机转子中转差功率的大小与流向来实现对电动机转速的调节。因此，串级调速的各种基本运转状态可以通过功率的传递关系来加以说明。为简单起见，忽略机械损耗和杂散损耗，异步电动机在任何状态下的功率关系为 P=s P+(1-s) P (2.4)其中，P为从电动机定子传入转子（或由转子传出给定子）的电磁功率；s P为输入或输出转子电路的功率，即转差功率；(1-s) P为电动机轴上输出或输入的功率。由于转子侧串入附加电动势极性和大小的不同，s和P都是可正可负，因而可以有以下五种不同的工作情况。(1) 次同步转速下的电动运行转子回路串入的附加电动势E和E相位相反，电动机减速，所以s<s(0<s<1)，根据式(2.4)可知，s P>0，(1-s) P>0，说明电网向电动机定子输入的电磁功率P一部分变为机械功率从轴上输出，另一部分变为转差功率通过产生E装置回馈给电网。(2) 电动机在反转时的倒拉制动运行设电动机原在转子侧已接入一定数值- E的情况下作低速电动运行，其轴上带有位能性恒转矩负载，此时若继续增大附加电动势的数值，且使|- E|>E，就能使电动机反转进入倒拉制动运行状态，即s>1，根据s P>0，(1-s) P<0，式(2.4)可改写为P+|(1-s)| P= s P，这表明由电网输入电动机定子的功率和由负载输入电动机轴的功率两部分合成转差功率，并通过产生E装置回馈给电网。由于这种运行状态使回馈的转差功率值很大，所以要求E装置的容量很大，故一般不宜应用在这种运行状态。(3) 电动机在超同步转速下的电动状态设在转子回路串入的附加电动势E与E相位相同，电动机将加速到超过其同步转速运行，所以s<0。此时电动机转速虽然超过了其同步转速，但它仍拖动负载做电动运转，因此电动机轴上可以输出比其铭牌所示额定功率还要高的功率。这时式(2.4)可改写为P- s P=(1-s) P，这表明电动机轴上的输出功率是由定子侧与转子侧两部分合成的，电动机处于定、转子双输入状态，即“双馈”状态，这一特殊工况可使电动机的输出功率超过额定功率。(4) 电动机在超同步转速下的回馈制动运行进入这种运行状态的必要条件是有位能性机械外力作用在电动机轴上，并使电动机能在超过其同步转速n的情况下运行。例如电动机拖动车辆下坡时，为防止下坡速度过高，被拖动的电动机便需要产生制动转矩，以限制车辆的速度。此时电动机的运转方向和上坡时一样，但运行状态却变成回馈制动，转速超过其同步转速n，转差率s<0，此时若再串入一个与sE反相的附加电动势+E，电动机将在比未串入+E时的转速更高的状态下作回馈制动运行。由于电动机处在发电状态工作，功率由负载通过电动机轴输入，经过机电能量变换，分别从电动机定子侧与转子侧馈送给电网。(5) 电动机在次同步转速下的回馈制动运行为了提高生产率，很多工作机械希望其电气传动装置能够缩短减速和停车的时间，因此必须使运行在低于同步转速电动状态的电动机切换到制动状态下工作。设电动机原在低于同步转速(0<s<1)下作电动运行，其转子侧加入一定的-E，并且拖动反抗性负载。现若增大|-E|的值，并使|-E|>sE由式(2.2)可知，I变为负值，电动机进入发电回馈制动状态，0<s<1，这时式(1.4)可改写为|P|=(1-s) |P|+s|P|。这表明转子从电网获取转差功率s|P|，回馈电网的功率一部分由负载的机械功率转换而成，不足部分则由转子提供。2.4 串级调速系统的基本类型串级调速系统可分为超同步串级调速系统和次同步串级调速系统。超同步串级调速系统是在转子回路中串入与感应电动势sE同相位同频率的交流附加电动势E，且附加电动势E的频率为可变的，以保持与感应电动势sE同频率。与次同步串级调速系统相比，超同步串级调速系统不但效率高，而且能实现全部五种工况的运行，调速装置容量小，此外还可以解决功率因数低等问题，但它的主电路和控制电路复杂，调速装置成本高。所以，超同步串级调速系统适用于需要四象限运行、大容量的生产机械，在此不再赘述。工程上，次同步串级调速系统是用不可控整流器将转子电动势sE整流为直流电动势U，再与转子整流回路中串入的直流附加电动势E进行合成，通过改变E值的大小，实现低于同步转速的电动运行。这是由于转子电动势的频率是随转速而变化的，所以附加电动势的频率也要随转速而变化，以保持与转子电动势同频率，这在技术上比较难以实现。故采用上述方法就避免了随时改变E频率的麻烦，在工程上又比较容易实现。由于转子整流器是不可控的，故转差功率P只能单方向从转子流出，无法实现转差功率P从转子流入，故不能实现高于同步转速的电动运行和低于同步转速的回馈制动运行。次同步串级调速系统由于具有效率高、技术成熟、成本低等优点，所以应用广泛。根据工业生产对电气传动系统的要求，选用次同步串级调速系统是较为合适的一种“调速节能”方案。2.5 串级调速系统方案的确定典型的次同步串级调速系统如图2.2所示，习惯上称之为电气串级调速系统，又称晶闸管串级调速系统。图中，M为三相绕线转子异步电动机，其转子相电动势sE经三相不可控整流装置UR整流，输出直流电压U。工作在有源逆变状态的三相可控整流装置UI提供可控的直流电压U作为电动机调速所需的附加直流电动势，同时将经UR整流输出的转差功率逆变后回馈到交流电网。两个整流装置电压U和U的极性以及直流电路电流I的方向如图2.2所示。显然，系统在稳定工作时，必有U> U。图2.2 次同步串级调速系统根据生产工艺对静、动态调速性能指标要求的不同，串级调速系统可以采用开环控制和闭环控制。对于技术性能指标要求不高的生产机械设备，如只要求一定调速范围，而无其他动、静态指标要求的生产机械，为简单、可靠地运行，通常选择开环控制的串级调速系统；对于技术性能指标要求较高的生产机械设备，应选择闭环串级调速系统。采用比例积分调节器的单闭环串级调速系统，虽然能加快调节，并最终消除静态误差，但由于此系统中只有速度负反馈，没有电流负反馈，所以抗干扰能力较差。因此在电力拖动系统中用得较少，而转速、电流双闭环串级调速系统可以克服上述缺点。双闭环串级调速系统不仅具有较硬的机械特性，而且动态响应速度快，抗扰动能力强，容易实现过流保护。所以根据工业控制系统对静、动态性能指标要求，采用转速、电流双闭环串级调速系统。典型的次同步串级双闭环调速系统主要有绕线转子异步电动机M、三相桥式二极管整流器UR、三相桥式晶闸管有源逆变器UI、逆变变压器TI、触发装置、电流调节器ACR、速度调节器ASR和信号检测等部分组成。以速度调节器的输出作为电流调节器的给定，电流调节器的输出作为逆变器的控制电压，转速反馈信号取自与异步电动机同轴连接的测速发电机TG，电流反馈信号通过交流互感器TA取自逆变器交流侧。通过改变转速给定信号U的值，可以实现调速。例如，当转速给定信号U逐渐增大时，电流调节器ACR的输出电压也逐渐增加，使逆变角逐渐增大，电动机转速n也就随之升高。为防止逆变器逆变颠覆，当电流调节器ACR输出电压为零时，应整定触发脉冲使输出相位角为最小值，通常限制30°。为了使系统既能实现转速和电流的无静差调节，又能获得快速的动态响应，两个调节器ASR和ACR一般都采用PI调节器。3 串级调速系统的调速特性和机械特性3.1 串级调速系统转子整流电路的工作状态由于异步电动机的转子漏阻抗较大，并且接有晶闸管变流器，所以其机械特性的表达式除与系统的参数有关外，还与负载电流I有关。在串级调速系统中，转子三相绕组和整流器连接的整流电路与一般三相桥式整流电路相似，但要特别注意它与一般整流器有以下几点不同：转子三相感应电动势的幅值和频率是转差的函数；折算到转子侧的漏阻抗值也是转差率s的函数；由于异步电动机折算到转子的漏阻抗比一般整流变压器大得多，所以换流重叠现象严重，使换向重叠角加大，转子整流器会出现“强迫延迟换流”现象，从而引起转子整流电路的特殊工作状态。由于电动机存在漏阻抗，使换流过程中电流不能突变，因而会产生换流重叠现象，根据电力电子变流技术理论，转子整流器换向重叠角的一般公式为 cos=1-I (3.1)式中，I为整流电流平均值；E为转子开路时的相电动势有效值；X为s=1时折算到转子侧的异步电动机的每相漏阻抗。由式(3.1)可知，当E和X确定时，整流电流I越大，换向重叠角也越大。当I<时，<60°，整流电路中各整流器件都在对应相电压波形的自然换相点处换相，整流波形正常。当I=时，=60°，此时，若继续增大I，则整流器件在自然换相点处未能结束换相，而是迫使本该在自然换相点换相的器件推迟一段时间换相，出现了强迫延迟换相现象，推迟的角度用强迫换流延迟角表示。这样，当I在某一范围内，转子换流重叠角在0°60°之间时，=0°，此时转子整流器工作在正常的不可控整流状态，称之为串级调速的第一工作状态；随着整流电流I的增大，保持60°不变，0<30°，这时由于强迫延迟换相的作用，使得整流电路好似处于可控的整流状态，角相当于整流器件的触发延迟角，这一状态称为转子整流器的第二工作状态；如果整流电流I进一步增大，保持60°不变，=30°以后，转子整流器进入第三工作状态。3.2 串级调速系统的调速特性图2.1所示的异步电动机晶闸管串级调速系统主电路，其中转子整流器是一个三相桥式不可控整流电路，它的交流电压是频率随转差率变化的三相转子感应电动势；逆变器则是由与工频电网相连的三相全控桥式电路组成。转子整流器的输出电压U为 U=2.34sE-I()-2U (3.2)式中，2.34sE为转子空载整流电动势；I为转子整流器换相压降；R、sX分别为折算到转子侧的电动机相电阻和每相漏阻抗；U为转子整流器每个桥臂元件的压降。若逆变角为，则三相桥式有源逆变器的直流电压为 U=2.34Ecos+I()+2U (3.3)式中，2.34Ecos为空载逆变电动势；I为逆变器的换相压降；R，X分别为折算到逆变变压器二次侧的每相电阻和每相漏电感；R为直流回路电抗器的电阻；U为三相桥式有源逆变器每个桥臂元件的压降。若忽略整流元件和晶闸管元件的管压降，由式(3.2)和(3.3)可以列出其转子整流器第一工作状态下的直流回路电压平衡方程式为2.34sE-I()=2.34Ecos+ I()+IR (3.4)则可从式(3.4)中求出转差率s为 s= (3.5)用s=1-代入上式，可得异步电动机串级调速时的转速表达式为 n= (3.6)其中令U=2.34(E-Ecos)，R=+2R+2R+R，C=。由式(3.6)可以看出，串级调速系统通过调节逆变角进行调速时，其特性n=f(I)相当于他励直流电动机调压调速时的调速特性。但是，由于串级调速系统转子直流回路等效电阻R比直流电动机电枢回路总电阻大，故串级调速系统的调速特性n=f(I)相对更软些。3.3 次同步串级调速系统的机械特性由于转子整流器有第一和第二工作状态，相应地串级调速系统的机械特性也有第一和第二两个工作区。下面将分析串级调速系统在这两个工作区的机械特性和最大转矩，并将它们与绕线转子异步电动机自然接线时的最大转矩进行比较。3.3.1 异步电动机在自然接线方式下的最大转矩若忽略定子电阻，异步电动机在自然接线时的最大转矩为 T= (3.7)式中，E为转子额定相电动势(s=1时)；k为定子与转子的匝数比；X为折算到转子侧的每相漏电抗。3.3.2 串级调速异步电动机工作在第一工作区内的机械特性交流异步电动机的电磁转矩为 T= (3.8)式中，P为串级调速系统的电磁功率，P为转差功率，为同步角速度。当忽略转子电阻损耗及转子整流元件的损耗时，转子整流器的输出功率就等于转差功率，即 P=UI=(sE-I (3.9)式中，E为s=1时转子空载整流电动势，E=2.34E。将式(3.9)带入式(3.8)，消去s，可得 T=(E-)I (3.10)利用式(3.4)和式(3.10)，可以求得串级调速系统机械特性第一工作区的表达式 T= (S-S) (3.11)式中，s为串级调速系统理想空载(I=0)转差率，即s=cos。将式(3.11)对s求导可求出第一工作状态T表达式的最大转矩所对应的临界转差率s，其值为 s=2s+ (3.12)将式(3.12)代入(3.11)，可以求出串级调速异步电动机理论上的理想最大转矩为 T= (3.13)异步电动机在串级调速时，当I增大到一定程度必然会出现转子整流器的强迫延迟换流现象。也就是说，转子整流器进入第二工作状态，对应的机械特性也必然会进入第二工作区。而式(3.13)只表示若系统能继续保持第一工作区状态将会达到的最大转矩。当系统进入第二工作区后，机械特性将进一步变软，式(3.11)已经不适用了，所以上式求出的串级调速异步电动机的最大转矩实际上是不存在的，因此称其为理想最大转矩。由于式(3.11)的推导，完全是按第一工作区的情况进行的，所以该式就是第一工作区的机械特性表达式。若用I表示第一工作区与第二工作区交界处的电流，则根据 cos60°=1-I (3.14)可得第一工作区与第二工作区交界处的电流为 I= (3.15)将上式代入(3.10)，可得第一、二工作区异步电动机在分界点的转矩为 T= (3.16)将式(3.16)与式(3.7)相比，可得 =0.716 (3.17)由式(3.17)可知T=0.716T。而一般绕线转子异步电动机的过载倍数为2，T为绕线转子异步电动机额定转矩，故T1.432 T。即串级调速系统当电动机在额定转矩下运行时，一般处于机械特性第一工作区。3.3.3 串级调速异步电动机工作在第二工作区内的机械特性串级调速异步电动机工作在第二工作区内的机械特性与转子整流器的第二工作状态相对应，重叠角恒等于60°，固有滞后角在0°30°范围内。此时转子整流器相当于一个“全控”桥，滞后角导通。因此，根据式(3.10)可以直接写出异步电动机在第二工作区的转矩为 T=(Ecos-XI) I (3.18)式中的I可由可控整流时公式cos-cos(+)=来确定。若令式中=60°，=，则得 cos-cos(+60°)= (3.19)从上式解出I，得 I=sin(30°+) (3.20)将式(3.20)代入(3.18)，可得 T=sin(60°+2) (3.21)由上式可以很明显看出，若=15°，便可得第二工作区内的异步电动机转矩最大值，即晶闸管串级调速系统的电动机实际能发出的最大转矩为 T= (3.22)将式(3.22)与式(3.7)相比，得