毕业设计（论文）基于有限元方法对C6140机床主轴的分析.doc

毕业设计说明书基于有限元方法对C6140机床主轴的分析 学 院： 专 业： 班 级： 指导教师： 学生姓名： 2011510摘 要ANSYS有限元软件包是一个多用途的有限元法计算机设计程序，可以用来求解结构、流体、电力、电磁场及碰撞等问题。因此它可应用于以下工业领域： 航空航天、汽车工业、生物医学、桥梁、建筑、电子产品、重型机械、微机电系统、运动器械等。C6140机床是最常见的一款普通手动车削机床，该机床结构较为简单，操作方便，加工精度高，价格低廉，因此得到了广泛的使用。目前很多C6140机床都做了适当的改进，使其适用性得到了更大的提高。本设计是基于ANSYS软件来对C6140机床主轴经行分析。与传统的计算相比，借助于计算机有限元分析方法能更加快捷和精确的得到结果。设置正确的模型、划分合适的网格，并合理设置求解过程，能够准确的获得分析模型各个部位的应力、变形等结果。对零件的设计和优化有很大的参考作用。正是因为上述优点，我在本设计中运用PRO/E来建立C6140机床主轴的三维模型。再将此模型导入ANSYS软件来对其经行分析。关键词 C6140；主轴；三维建模；ANSYS；动静态分析Qq 945846125AbstractANSYS (finite element) package is a multi-purpose finite element method for computer design program that can be used to solve the structure, fluid, electricity, electromagnetic fields and collision problems. So it can be applied to the following industries: aerospace, automotive, biomedical, bridges, construction, electronics, heavy machinery, micro-electromechanical systems, sports equipment and so on. C6140 machine is the most common a regular manual turning machine, the machine structure is simple, convenient operation, high precision, low prices, it has been widely used. At present, many have made the appropriate C6140 machine improvements, it has been greatly enhanced applicability. The design is based on ANSYS software to C6140 by the line of spindle. Compared with the traditional calculation, computer-based finite element analysis method can be faster and more accurate results. Set the correct model, dividing the right grid, and set a reasonable solution process, analytical model can accurately access the various parts of the stress and deformation results. On the part of the design and optimization has great reference. It is because of these advantages, the use of this design in my PRO / E to create three-dimensional model C6140 spindle. Then this model was introduced by the ANSYS software to its line of analysis. Keywords C6140; spindle; three-dimensional modeling; ANSYS; dynamic and static analysis 目 录摘 要IIAbstractIV目 录VI前言1第一章 分析方法和研究对象31.1 ANSYS简介31.1.1 ANSYS的主要应用领域31.2 研究对象51.2.1 C6140车床简介71.2.2 C6140车床主轴箱101.2.3 C6140车床主轴13第二章 C6140机床主轴的模型建立152.1 主轴二维制图152.2 主轴三维建模162.2.1 PROE软件简介162.2.2 PROE建立主轴模型方法19第三章 C6140机床主轴的受力特点233.1 主轴组件的布局233.2 主轴组件的受力243.3 C6140机床主轴简化受力模型错误！未定义书签。3.4 机床主轴的计算转速和计算转速下的受力参数错误！未定义书签。3.5 C6140机床的计算转速错误！未定义书签。3.6 计算转速下的受力参数计算错误！未定义书签。第四章 基于有限元软件对主轴的分析错误！未定义书签。4.1 基本概念错误！未定义书签。4.3 有限元方法分析步骤错误！未定义书签。4.4 有限元模型错误！未定义书签。4.5 网格划分错误！未定义书签。4.6 C6140机床主轴有限元分析的前置处理错误！未定义书签。4.6.1 约束和受力添加错误！未定义书签。4.6.2 机床主轴有限元分析后置处理错误！未定义书签。4.6.3 机床主轴的变形位移图错误！未定义书签。4.6.4 机床主轴的应力图错误！未定义书签。4.7 ANSYS中的模态分析错误！未定义书签。4.8 C6140机床主轴的模态分析错误！未定义书签。4.9 提高C6140机床主轴动态特性的措施错误！未定义书签。总 结错误！未定义书签。参考文献错误！未定义书签。前 言目前工程中以广泛使用计算机辅助工程软件（CAE），商业化的CAE软件技术种类有很多，其中包括有限元法(FEM,即Finite Element Method),边界元法(BEM,即Boundary Element Method)，有限差法(FDM,即Finite Difference Element Method)等。每一种方法各有其应用的领域，而其中有限元法应用的领域越来越广，现已应用于结构力学、结构动力学、热力学、流体力学、电路学、电磁学等。ANSYS有限元软件包是一个多用途的有限元法计算机设计程序，可以用来求解结构、流体、电力、电磁场及碰撞等问题。因此它可应用于以下工业领域： 航空航天、汽车工业、生物医学、桥梁、建筑、电子产品、重型机械、微机电系统、运动器械等。ANSYS软件主要包括三个部分：前处理模块，分析计算模块和后处理模块。前处理模块提供了一个强大的实体建模及网格划分工具，用户可以方便地构造有限元模型；分析计算模块包括结构分析（可进行线性分析、非线性分析和高度非线性分析）、流体动力学分析、电磁场分析、声场分析、压电分析以及多物理场的耦合分析，可模拟多种物理介质的相互作用，具有灵敏度分析及优化分析能力；后处理模块可将计算结果以彩色等值线显示、梯度显示、矢量显示、粒子流迹显示、立体切片显示、透明及半透明显示等图形方式显示出来，也可将计算结果以图表、曲线形式显示或输出。软件提供了100种以上的单元类型，用来模拟工程中的各种结构和材料。该软件有多种不同版本，可以运行在从个人机到大型机的多种计算机设备上，如PC，SGI，HP，SUN，DEC，IBM，CRAY等。正因为该软件方便的操作性和计算结果的准确性，所以得到了很大的使用和推广。特别是在机床的设计中，各大公司普遍才用ANSYS软件来对机床的静态：如应力、应变等，动态：如固有频率、谐响应等，以及热量传递等做分析。在本设计中我通过运用PRO/E来建立C6140机床主轴的三维模型。再通过通用数据传输格式（I-GES）将此模型导入ANSYS软件，合理设置各个分析参数来对其经行整体受力分析。最终得到了各项数据。第一章 分析方法和研究对象1.1 ANSYS简介ANSYS由世界上最大的有限元分析软件公司之一的美国ANSYS开发，它能与多数CAD软件接口，实现数据的共享和交换，如Pro/Engineer, NASTRAN, Alogor, IDEAS, AutoCAD等， 是现代产品设计中的高级CAE工具之一。1.1.1 ANSYS的主要应用领域ANSYS有限元软件包是一个多用途的有限元法计算机设计程序，可以用来求解结构、流体、电力、电磁场及碰撞等问题。因此它可应用于以下工业领域： 航空航天、汽车工业、生物医学、桥梁、建筑、电子产品、重型机械、微机电系统、运动器械等。1.1.2 ANSYS操作界面图1-1 ANSYS操作界面ANSYS操作界面如上图1-1所示，目前还没有汉化版本，主要使用的是10.0版本。该软件的操作界面比较复杂，特别是建模部分较为繁琐。因此一般都是用三维软件建模，再将模型导入ANSYS经行网格划分和分析计算。这样能大大的提高工作效率。图1-2 ANSYS可视化分析结果ANSYS的优点就在于，可以对分析结果经行可视化分析。如上图1-2。零件的应力采用不同的颜色被表示出来，给设计人员更加直观的影响。1.1.3 ANSYS主要分析步骤静力分析的定义：静力分析计算在固定不变的载荷作用下结构的响应，即由于稳态外载引起的系统或部件的位移、应力、应变。同时，结构静力分析还可以计算那些固有不变的惯性载荷以及那些可以近似为静力作用的随时间变化的载荷对结构的影响。静力分析中的载荷静力分析用于计算有那些不包括惯性和阻尼效应的载荷作用于结构或部件上引起的位移、应力、应变和力。固定不变的载荷和响应是一种假定：即假定载荷和结构的响应随时间的变化非常缓慢。静力分析所施加的载荷包括：(1)外部施加的作用力和压力；(2)稳态的惯性力；(3)位移载荷；(4)温度载荷。我们以静力分析为例来介绍一下ANSYS。主要分析步骤：1、确定结构的分析方案（线、面、体）：桁架、壳、实体等；注意线性单元和高次单元的使用；对称性等简化方法的运用；2、根据分析的类型确定单元类型、实常量等，特别是单元类型的某些选项，对于某些分析十分重要；3、设定材料模型；4、采用各种方法建立模型。在进行布尔运算时特别注意运算对以后分析的影响，尤其是在某些情况下有些网格较难生成，因此对于布尔运算要慎重考虑，为解决该问题应尽量采用几何体素直接建模；5、将材料、实常量等参数赋给模型，在某些情况下可以同时指定方向点；6、按情况划分网格：自由网格或自由网格，设置合适的网格密度等，尤其注意网格设置；7、在生成节点和单元后，根据实际情况定义接触单元、自由度的耦合及约束方程等；8、施加力和约束等；9、求解：注意设置合适的求解选项；10、进入后处理菜单获得计算结果等。ANSYS提供两种后处理方式，即POST1和POST26。前者用于处理整个模型在某一载荷步(时间点)的结果。后者处理模型中特定点在所有载荷步(整个瞬态过程)的结果。结果均可用彩色云图、矢量图和列表来显示；11、评价分析结果。1.2 研究对象本文将对常见的C6140型号机床（如图1-3）的主轴经行综合分析C6140车床型号解释床身上最大回转直径为400mm的卧式车床的型号为：C 61 40 类代号：车床类组、系代号：卧式车床 主参数：400mm图1-3 C6140车床C1640型号的普通机床通用性较好，它适合用于加工各种轴类、套同类和盘类零件上的回转表面。C1640车床有24个转速，其中最高转速为1400转/分。车床结构主轴箱：进给箱：作用是变换进给量，并把运动传给溜板箱溜板箱：带动刀架实现纵向、横向进给，快速移动或车螺纹刀架：装四组刀具，按需要手动转位使用尾座：支持工件或安装钻头等孔加工刀具床身：部件都安装在床身上，以保持部件间相互位置精度。三箱内装有主轴实现主运动，主轴端部有三爪或四爪卡盘以夹持工件1.2.1 C6140车床简介C6140普通车床主要组成部件有：主轴箱、交换齿轮箱、进给箱、溜板箱、刀架、尾架、光杠、丝杠、床身、床脚和冷却装置。主轴箱：又称床头箱，它的主要任务是将主电机传来的旋转运动经过一系列的变速机构使主轴得到所需的正反两种转向的不同转速，同时主轴箱分出部分动力将运动传给进给箱。主轴箱中等主轴是车床的关键零件。主轴在轴承上运转的平稳性直接影响工件的加工质量，一旦主轴的旋转精度降低，则机床的使用价值就会降低。图1-4 C6140的传动原理图进给箱：又称走刀箱，进给箱中装有进给运动的变速机构，调整其变速机构，可得到所需的进给量或螺距，通过光杠或丝杠将运动传至刀架以进行切削。丝杠与光杠：用以联接进给箱与溜板箱，并把进给箱的运动和动力传给溜板箱，使溜板箱获得纵向直线运动。丝杠是专门用来车削各种螺纹而设置的，在进行工件的其他表面车削时，只用光杠，不用丝杠。同学们要结合溜板箱的内容区分光杠与丝杠的区别。溜板箱：是车床进给运动的操纵箱，内装有将光杠和丝杠的旋转运动变成刀架直线运动的机构，通过光杠传动实现刀架的纵向进给运动、横向进给运动和快速移动，通过丝杠带动刀架作纵向直线运动，以便车削螺纹。刀架：有两层滑板(中、小滑板)、床鞍与刀架体共同组成。用于安装车刀并带动车刀作纵向、横向或斜向运动。尾架：安装在床身导轨上，并沿此导轨纵向移动，以调整其工作位置。尾架主要用来安装后顶尖，以支撑较长工件，也可安装钻头、铰刀等进行孔加工。床身：是车床京都要求很高的带有导轨(山形导轨和平导轨)的一个大型基础部件。用于支撑和连接车床的各个部件，并保证各部件在工作时有准确的相对位置。冷却装置：冷却装置主要通过冷却水泵将水箱中的切削液加压后喷射到切削区域，降低切削温度，冲走切屑，润滑加工表面，以提高刀具使用寿命和工件的表面加工质量。C6140车床的主要参数如下：床身上最大的工件回转直径 400mm 刀架上最大工件回转直径 210mm 最大的工件长度 750mm 1000mm 1500mm 2000mm 最大车削长度 650mm 900mm 1400mm 1900mm 主轴中心至床身平导轨距离 205mm 主轴内控直径 48mm 刀架最大行程：纵向650mm 900mm1400mm 1900mm 横向320mm 小滑板140mm 主轴内孔锥度 莫氏6号 主轴转速：正转24级 101400r/min 反转12级 141500r/min 进给量：纵向64级 0.0286.33mm/r 横向64级 f横0.5f纵 刀架快速移动速度 4m/min 车削螺纹范围：公制螺纹44种 T1192mm 英制螺纹20种 a224牙/in 模数螺纹39种 m0.2548mm 径节螺纹37种 DP196牙/in 主电动机 7.5KW 1450r/min 刀架快速移动电动机 0.25KW 2800r/min 机床型号: C6140顶尖距离L: 750,1000,1500,2000中心高H: 205加工最大直径|在床面以上: 400加工最大直径|在横刀架以上: 210加工最大直径|在溜板以上: 刀具支持面至中心线高度M: 26刀架|最大行程|纵向: 刀架|最大行程|横向: 320/260刀架|最大行程|小刀架: 140/130刀架|小刀架回转角: ±90°尾座|最大横向移动量: 尾座|套筒移动量: 150尾座|莫氏锥度号数: 51.2.2 C6140车床主轴箱主轴箱固定在床身的左上部。主轴箱内装有主轴部件及主轴变速机构。主轴前端可安装卡盘。花盘等夹具，用以装夹工件并带动工件旋转，实现主运动。主轴箱结构：主轴箱设计图由展开图与剖面图组成。C6140车床主轴箱展开图1-4：（1)I轴组件： 皮带轮的卸荷结构；片式摩擦离合器M1的结构、操纵、M1的过载保护作用及其调整；制动器（刹车）及其操纵。（2）主轴组件：主轴、轴承、传动件、密封件。轴承的间隙调整。(3）其他轴。图1-5 C6140车床主轴箱C6140主运动链是等比传动的，公比1.26；主运动有24级等比转速。传动类型为分支传动；低速分支不仅是主运动的变速组又是螺纹进给链的扩大组；低速分支有两个精确传动比：1/4、1/16将螺纹基本导程扩大4、16倍；螺纹链是内联系传动链，主运动是外联系传动链，因而首先保证螺纹进给链的需求 主运动只能是简单运动。不可能为复合运动。CA6140机动车削时，主运动是主轴的旋转运动；车削螺纹时，成形运动是复合运动螺旋线运动，它分解为主轴的旋转（主运动）和刀具的移动（进给运动）。 图1-6 C6140主运动正转路线图1-7 C6140转速分布图1.2.3 C6140车床主轴CA6140车床主轴是一个空心的阶梯轴。其内孔可用来通过棒料，拆卸顶尖，安装夹紧装置的杆件。主轴前端有精密的莫氏锥孔，供安装顶尖或心轴之用。主轴前端安装卡盘、拨盘或其它夹具。图1-8 C6140车床主轴通过查阅并参考了金属切削机床设计指导、金属切削机床构造与设计、机床设计手册等相关资料，最终获得了C6140机床主轴的相关尺寸数据，其主轴简图如下所示：图1-9 C6140车床主轴简图1- 主轴 ; 2、9-锁紧螺母; 3-双列短圆柱滚子轴承; 4、6-套筒; 5、10-锁紧盘; 7-推力球轴承; 8-角接触球轴承;C6140机床主轴的作用主要是带动工件或刀具旋转的轴。通常由主轴、轴承和传动件（齿轮或带轮）等组成主轴部件。除了刨床、拉床等主运动为直线运动的机床外，大多数机床都有主轴部件。主轴部件的运动精度和结构刚度是决定加工质量和切削效率的重要因素。衡量主轴部件性能的指标主要是旋转精度、刚度和速度适应性。旋转精度：主轴旋转时在影响加工精度的方向上出现的径向和轴向跳动（见形位公差），主要决定于主轴和轴承的制造和装配质量。动、静刚度：主要决定于主轴的弯曲刚度、轴承的刚度和阻尼。速度适应性：允许的最高转速和转速范围，主要决定于轴承的结构和润滑，以及散热条件。第二章 C6140机床主轴的模型建立2.1 主轴二维制图根据各个材料所查得的数据，我们首先在AutoCAD中建立，C6140机床主轴的二维图形。AutoCAD的功能强大主要有以下几点：1.平面绘图 能以多种方式创建直线、圆、椭圆、多边形、样条曲线等基本图形对象。2. 绘图辅助工具 AutoCAD提供了正交、对象捕捉、极轴追踪、捕捉追踪等 AutoCAD的操作界面绘图辅助工具。正交功能使用户可以很方便地绘制水平、竖直直线，对象捕捉可 帮助拾取几何对象上的特殊点，而追踪功能使画斜线及沿不同方向定位点变得更加容易。3. 编辑图形 AutoCAD具有强大的编辑功能，可以移动、复制、旋转、阵列、拉伸、延长、修剪、缩放对象等。4.标注尺寸 可以创建多种类型尺寸，标注外观可以自行设定。5.书写文字 能轻易在图形的任何位置、沿任何方向书写文字，可设定文字字体、倾斜角度及宽度缩放比例等属性。6.图层管理功能 图形对象都位于某一图层上，可设定图层颜色、线型、线宽等特性。7.三维绘图 可创建3D实体及表面模型，能对实体本身进行编辑。8.网络功能 可将图形在网络上发布，或是通过网络访问AutoCAD资源。9.数据交换 AutoCAD提供了多种图形图像数据交换格式及相应命令。画好C6140机床主轴的二维图后，就要对其经行各项标注，包括位置精度、表面质量等信息。最终的二维图纸如下所示：图2-1 C6140车床主轴二维图纸2.2 主轴三维建模三维建模的软件很多，常用的有CATIA、UG、PROE、SOLIDWORKS等。他们都有各自的特点，使用与不同的领域。在机械零件的建模上，一般用PROE。所以，在对C6140机床主轴的模型建立上，采用了PROE软件。2.2.1 PROE软件简介proe是美国PTC公司旗下的产品Pro/Engineer软件的简称。Pro/E（Pro/Engineer操作软件）是美国参数技术公司（Parametric Technology Corporation，简称PTC）的重要产品。是一款集CAD/CAM/CAE功能一体化的综合性三维软件，在目前的三维造型软件领域中占有着重要地位，并作为当今世界机械CAD/CAE/CAM领域的新标准而得到业界的认可和推广，是现今最成功的CAD/CAM软件之一。图2-1 PROE建模界面经过20多年不断的创新和完善，pore现在已经是三维建模软件领域的领头羊之一，它具有如下特点和优势：1.参数化设计和特征功能 Pro/Engineer是采用参数化设计的、基于特征的实体模型化系统，工程设计人员采用具有智能特性的基于特征的功能去生成模型，如腔、壳、倒角及圆角，您可以随意勾画草图，轻易改变模型。这一功能特性给工程设计者提供了在设计上从未有过的简易和灵活。2.单一数据库 Pro/Engineer是建立在统一基层上的数据库上，不象一些传统的CAD/CAM系统建立在多个数据库上。所谓单一数据库，就是工程中的资料全部来自一个库，使得每一个独立用户在为一件产品造型而工作，不管他是哪一个部门的。换言之，在整个设计过程的任何一处发生改动，亦可以前后反应在整个设计过程的相关环节上。例如，一旦工程详图有改变，NC（数控）工具路径也会自动更新；组装工程图如有任何变动，也完全同样反应在整个三维模型上。这种独特的数据结构与工程设计的完整的结合，使得一件产品的设计结合起来。这一优点，使得设计更优化，成品质量更高，产品能更好地推向市场，价格也更便宜。3.全相关性：Pro/ENGINEER的所有模块都是全相关的。这就意味着在产品开发过程中某一处进行的修改，能够扩展到整个设计中，同时自动更新所有的工程文档，包括装配体、设计图纸，以及制造数据。全相关性鼓励在开发周期的任一点进行修改，却没有任何损失，并使并行工程成为可能，所以能够使开发后期的一些功能提前发挥其作用。4.基于特征的参数化造型：Pro/ENGINEER使用用户熟悉的特征作为产品几何模型的构造要素。这些特征是一些普通的机械对象，并且可以按预先设置很容易的进行修改。例如：设计特征有弧、圆角、倒角等等，它们对工程人员来说是很熟悉的，因而易于使用。装配、加工、制造以及其它学科都使用这些领域独特的特征。通过给这些特征设置参数（不但包括几何尺寸，还包括非几何属性），然后修改参数很容易的进行多次设计叠代，实现产品开发。5.数据管理：加速投放市场，需要在较短的时间内开发更多的产品。为了实现这种效率，必须允许多个学科的工程师同时对同一产品进行开发。数据管理模块的开发研制，正是专门用于管理并行工程中同时进行的各项工作，由于使用了Pro/ENGINEER独特的全相关性功能，因而使之成为可能。6.装配管理：Pro/ENGINEER的基本结构能够使您利用一些直观的命令，例如“啮合”、“插入”、“对齐”等很容易的把零件装配起来，同时保持设计意图。高级的功能支持大型复杂装配体的构造和管理，这些装配体中零件的数量不受限制。7.易于使用：菜单以直观的方式联级出现，提供了逻辑选项和预先选取的最普通选项，同时还提供了简短的菜单描述和完整的在线帮助，这种形式使得容易学习和使用。2.2.2 PROE建立主轴模型方法使用PROE软件建立C6140车床主轴的三维模型，可以通过PROE强大的交互式绘图来完成。这样只要参考二维图纸里的基本尺寸，建立各个特征，最终建立三维模型。但是这样步骤比较繁琐，花费时间较多。如何通过AutoCAD软件已经画好了C6140车床主轴图纸，在PROE软件中转化为三维模型，就能节省大量的人力和物力。具体的流程图如下所示：图2-2 三维建模流程通过CAD软件间的通用数据传输，我们把AutoCAD中的二维图纸，经过修改最后导入到了PROE软件当中。并建立起了C6140车床主轴的三维模型。第一步：编辑CAD中的主轴端面；第二步：打开PROE建立草绘，通过文件数据传输，把已经建好的CAD二维视图调入PROE草绘当中，如图2-3：图2-3 草绘第三步：对截面经行旋转特征操作，再增加键槽、螺纹等细节特征，最终的刀主轴的三维视图如下。a视图b视图图2-4 C6140车床主轴的三维模型图2-5主轴渲染 保存PROE中的三维模型，并且另存一份I-GES格式的文件。再之后对车床主轴的有限元分析中要使用到这种格式，具体在下面的章节提到。第三章 C6140机床主轴的受力特点3.1 主轴组件的布局机床主轴有前、后两个支承和前、中、后三个支撑两种，以前这较常见。两支承主轴轴承的配置形式，包括主轴轴承的选型、组合以及布置，主要的根据对所设计主轴组件在转速、承载能力、刚度以及精度等方面的要求，并考虑轴承的供应、经济性等具体情况，加以确定。C6140机床的组件布局采用了前、中、后三个支撑，如下图3-1所示。其中包括前后两个角接触轴承和中间的两个止推轴承。图3-1 主轴组件布局简图图3-2 主轴组件布局3.2 主轴组件的受力主轴悬伸量指的是主轴前支撑反力的作用点到主轴前端受力作用点之间的距离，如图3-3所示，它对主轴组件刚度的影响较大。因此机床的主轴分析过程中，重点对其经行分析，确定主轴的刚度。刚度指的是形变，也就是作为机床基础的床身、运动部件的主轴要有很好的刚度，形变尽量小，才能保证加工精度。假如主轴刚性差，容易变形，同心度就不能保证，加工出来的工件就是废品。图3-3 主轴刚度刚度又可以分为静载荷和动刚度，静载荷下抵抗变形的能力称为静刚度。动载荷下抵抗变形的能力称为动刚度，即引起单位振幅所需的动态力。如果干扰力变化很慢（即干扰力的频率远小于结构的固有频率），动刚度与静刚度基本相同。干扰力变化极快（即干扰力的频率远大于结构的固有频率时），结构变形比较小，即动刚度比较大。当干扰力的频率与结构的固有频率相近时,有共振现象,此时动刚度最小，即最易变形，其动变形可达静载变形的几倍乃至十几倍。由于结构及工作需要将该轴定为齿轮轴,因此其材料须与齿轮材料相同,均为合金钢,热处理为调制处理, 材料一般使用45号钢。所以,有该轴的最小轴径为: 构件变形常影响构件的工作，例如齿轮轴的过度变形会影响齿轮啮合状况，机床变形过大会降低加工精度等。影响刚度的因素是材料的弹性模量和结构形式，改变结构形式对刚度有显著影响。刚度计算是振动理论和结构稳定性分析的基础。在质量不变的情况下，刚度大则固有频率高。静不定结构的应力分布与各部分的刚度比例有关。在断裂力学分析中，含裂纹构件的应力强度因子可根据柔度求得。