毕业设计（论文）基于SLM降低OFDM系统均峰比技术仿真.doc

摘要正交频分复用(OFDM，Orthogonal Frequency Division Multip1exing)是一种多载波调制技术，由于具有抗多径衰落能力强、频谱利用率高等优点，已广泛应用于数字音频(DAB)、数字视频广播(DVB)、无线局域网(WLAN)等技术领域。此外，正交频分复用技术(0FDM)被认为是第四代移动通信的核心技术之一。但是OFDM技术存在传输过程中峰均比值(PAPR)较高的问题，高峰均比对功率放大器、A/D变换器等前端设备的线性范围提出更高的要求，影响着整个通信系统的运行成本和效率，所以，对降低峰均功率比技术的研究对于OFDM技术的更广泛应用有着一定的现实意义。本论文的主要工作如下，通过查资料，了解OFDM原理，及存在的问题。介绍了OFDM高PAPR问题产生的原因和PAPR的分布，在此基础上了介绍了常用的几种限制OFDM系统高PAPR的算法如限幅法、编码法、概率类方法等，特别重点介绍了选择性映射(SLM，Selected mapping)算法，在传统的SLM方法基础上给出了改进型的SLM方法，并通过改进的SLM方法与限幅法有效结合来降低OFDM系统的均峰值，并做了降低OFDM系统PAPR的技术仿真，关键词正交频分复用；均峰比；选择性映射；AbstractOrthogonal Frequency Division Multiplexing(OFDM)techniques have received a great deal of attention due to its data rate transmission capability with high bandwidth efficiency in coping with multipath fading and has been widely used in digital audio(DAB),Digital Video Broadcasting(DVB),wireless local area network(WLAN)and other technical fields. As a result, OFDM is considered as the key technologies of the 4G mobile communication.However, one major drawback of OFDM is the high peak-to-average power ratio (PAPR) of the output signal. High PAPR at the transmitter can cause the high power amplifier (HPA) to go into non-linear regions and cause nonlinear output, and degrade the performance of OFDM system seriously.The main work of this paper is as follows, through the search data, understand the OFDM principles and the paper introduced why the high PAPR happened and How the PAPR distribute. Then, paper introduced some kinds of algorithms to deal with the problem such as clipping algorithm, coding algorithm and probability algorithm, especially the clipping algorithm and SLM algorithm among and do the simulation of reducing the PAPR of OFDM system.KeywordsOFDM；PAPR；SLM目 录摘要IAbstractII第1章 绪论11.1课题研究的背景与意义11.2OFDM的研究现状21.3OFDM优缺点41.4PAPR抑制技术的国内外现状51.5本论文的主要工作8第2章 OFDM系统基本原理及PAPR问题92.1OFDM系统的原理92.1.1OFDM的系统模型92.1.2离散傅立叶变换在OFDM系统中的应用122.1.3傅里叶变换的过采样122.1.4保护间隔和循环前缀132.2OFDM的峰均功率比及其分布152.2.1峰值平均功率比的定义152.2.2OFDM系统内PAPR的分布162.3高PAPR带来的问题172.4降低峰均比常用方法172.4.1信号预畸变类算法182.4.2概率类算法192.4.3编码类算法192.5本章小结20第3章 基于SLM降低OFDM系统PAPR仿真213.1传统的SLM算法213.2改进的SLM算法233.3改进的SLM与限幅结合方法263.4本章小结29结论31参考文献32致谢34附录135附录239附录343附录449 第1章 绪论移动通信是现代通信系统中不可缺少的组成部分，它是指通信双方至少有一方处在运动状态中进行信息传输。从上个世纪80年代中期，第一代模拟移动通信系统(1G)商用开始，二十余年的时间里，移动通信系统已经历了第二代数字通信(2G)的萌芽到完善的过程。至今，己实现了第三代多媒体通信系统(3G)的商用开发及民用。与此同时，对第四代移动通信系统(4G)和长期演进(LTE)的研究也成为业界关注的焦点12。随着通信技术的发展，对高速数据传输的需求与日俱增，同时，随着无线通信业务的增长，可利用的频带资源日益紧张，无线频谱资源匮乏和移动环境的多径效应成为宽带无线高速通信系统发展的主要障碍。于是，正交频分复用(OFDM，Orthogonal Frequency Division Multiplexing)技术应运而生3。由于它具有频谱利用率高、较强的抗时延扩展能力和频率选择性衰落能力、信道均衡实现简单、计算高效及易于和其它频谱利用率技术相结合等优点，而得到了日益广泛的应用。1.1课题研究的背景与意义近年来，无线通信应用产品正迅速渗透到人们日常生活中的各个领域，给人们的生产和生活带来了强大的冲击力。基于Internet语音、视频及数据通信业务的蓬勃发展使得人们对无线通信提出了更高的要求。现有的移动通信网络已经无法满足人们日益提升的消费需求，就要求未来的移动通信必须给人们提供更加优质的服务：从高质量的语音业务到高清晰的图像业务，从蜂窝电话到宽带无线接入系统、无线局域网、智能交通系统，这都要求高速的传输速率。因此，如何保证在恶劣的无线信道中传送高速率的数据流演变为移动通信的首要问题。无线通信最重要的特点就是无线信道环境。无线信道是一个全开放的环境，由于不同的通信系统之间存在干扰，因此频谱成为一种不可再生的资源。为了有效地利用有限的频率资源，以满足高速率，大容量的业务需求，必须采用专门的技术，以克服无线信道多径衰落，降低对均衡器的依赖，降低噪声，从而达到改善系统性能的目的。在众多技术中， 正交频分复用(OFDM，Orthogonal Frequency Division Multiplexing)技术显出了其优越的性能。OFDM是一种多载波数字调制技术，其基本原理是把一个高速数据流分成若干个在正交的子信道上并行传输的低速数据流，这样，多径衰落的时间弥散相对减少，频率选择性衰落信道转化成若干平坦衰落子信道，大大减小了符号间的干扰(ISI)。OFDM技术不同于一般的多载波传输技术，它利用信号的频谱正交性，容许子信道频谱互相重叠，因此与常规频分复用系统相比，OFDM系统可以最大限度地利用频谱资源1.2OFDM的研究现状OFDM技术最早起源于20世纪50年代中期，当时主要是美国国防部用于军事上的无线通信系统。OFDM技术的雏形是频分复用技术(FDM，Frequency Division Multiplexing)，当时许多低速率信号，就是用不同的载波频率在同一个宽带信道中进行并行传输。但是，为了在接收端能够较容易地实现用简单的滤波器来分离这些信号，这样各子载波就要相距足够远，并采用保护频带来使各子载波的信号频谱互不影响，因而其频谱利用率非常低。当然，各子载波除了传输来自不同信号源的信号外，也可以传输来自同一个信号源的信号，这样就是用许多低速率的子载波来实现一个高速率的数据传输。受当时硬件技术的限制，各子载波都需要有自己的模拟前端，再加上OFDM系统的传输方式是非常复杂的，从而限制了其进一步推广。最早实现频谱高效率多载波通信的是20世纪50年代的Collins Kineplex系统，其设计目标是在严重多径衰落效应的高频无线信道中实现无线传输。该系统虽然仍是沿用传统的多载波系统的实现方式，但是它允许相邻子载波的频谱可相互重叠，只是要求相邻子载波之间的间隔等于或近似等于各子载波上的符号率，这样就在保证了各子载波之间的正交性的前提下，频谱效率大幅度提高。随后的多载波系统多是利用类似的技术来提高频谱的利用率。1966年，R.W.Chang博士首次阐明了OFDM的概念和技术10，提出把高速串行数据分割成多路并行低速数据，并分别调制到正交的子载波上，通过延长并行数据的传输周期，达到消除码间干扰的目的。1971年，S.B.Weistein和P.M.Ebert等人应用离散傅里叶变换(DFT，Discrete Fourier Transform)及离散傅里叶逆变换(IDFT，Inverse Discrete Fourier Transform)来实现多载波系统基带的调制和解调8，产生了第一个“Modem”的“OFDM”系统。这样就可以用一个模拟前端来代替N个子载波各自所需的模拟前端，大大降低了系统的复杂度。现在OFDM系统主要是利用快速傅里叶变换和快速傅里叶逆变换来对信息数据进行调制和解调。1998年，AT&T Labs-Research提出了一个称为高度蜂窝网络服务(ACIS，Advanced Cellular Internet Service)的概念11，目的在于提供更高的数据速率和更加人性化的服务以满足高质量、高移动性、高速率、大容量和低费用的通信服务瓶颈。ACIS的主要思想是基于OFDM将动态分组分配(DPA, Dynamic Packet Assignment)、分集(Diversity)和信道编码(CC，Channel Coding)结合起来达到高速率数据传输的目的。ACIS的性能评估表明，它比第三代移动通信系统的传输速率(25Mbps)还要高，可以减少有线无线通信系统间的传输速率和应用的差距。在无线局域网领域IEEE802.11a于1999年通过了一个5GHz的无线局域网标准，选择OFDM技术作为其物理层的接入方案，这是OFDM第一次被用于分组业务通信当中。2000年11月，OFDM论坛的固定无线接入工作组向IEEE802.16.3的无线城域网委员会建议采用OFDM技术作为城域网的物理层标准。ETSI的宽带无线接入网项目第二类高性能局域网(HIPERLAN/2, High-Performance LAN type 2)也把OFDM定为它的调制标准技术12。2004年11月，3GPP通过被称为Long Term Evolution(LTE)即“3G长期演进”的立项工作。3GPP经过激烈的讨论和艰苦的融合，在2005年12月选定了LTE的基本传输技术，即下行OFDM，上行SC-FDMA。0FDM由于技术的成熟性，被选用为下行标准很快就达成了共识。而上行技术的选择上，由于OFDM的高峰均比(PAPR)使得一些设备商认为会增加终端的功放成本和功率消耗，限制终端的使用时间，一些则认为可以通过滤波，削峰等方法限制峰均比。不过，经过讨论后，最后上行还是采用了SC-FDMA方式。我国拥有自主知识产权的3G标准TD-SCDMA在LTE演进计划中也提出了TD-CDM-OFDM的方案。OFDM技术势必将在3G/4G中扮演重要的角色。总的来说，基于OFDM技术的无线通信系统具有许多其它技术所无法超越的优越性8，它具有抗衰落能力强、频谱利用率高、传输速率高，抗符号间干扰(ISI，Inter-symbol interference)和载波间干扰(ICI, Inter-Carrier interference)能力强等优点。但是OFDM技术也存在许多不足之处，其中最主要的缺点之一是信号呈现很大的峰值平均功率比(PAPR，Peak-to-Average Power Ratio)。1.3OFDM优缺点在现有的正在商用化的通信系统中，OFDM技术扮演了重要的角色，也已经越来越得到人们的关注。总的来说，基于OFDM技术的无线通信系统具有许多其它技术所无法超越的优越性，主要体现在以下几点6：抗衰落能力强，可以有效地对抗信号波形间的干扰，适用于多径环境和衰落信道中的高速数据传输，因为当信道中因多径传输而出现频率选择性衰落时只有落在频带凹陷处的子载波及其携带的信息受到影响，而其它子载波不会受到干扰，因此系统总的误码率性能要好得多；另外，还可以通过各子载波的信源信道联合编码使得系统性能得到进一步提高；对于多用户系统来说，一个用户不适用的子信道对其他用户来说可能是性能比较好的子信道，因此除非一个子信道对所有用户来说都不适用，该子信道才会被关闭，但发生这种情况的概率非常小。频谱利用率高，传统的频分多路传输方法中，将频带分为若干个不相交的子频带来传输并行的数据流，在接收端用一组滤波器来分离各个子信道，这种方法的优点是简单、直接、缺点是频谱的利用率低，子信道之间要留有足够的保护频带，而且多个滤波器的实现也有不少困难，而OFDM技术基本思路就是利用多个子载波的频谱相互重叠的频分复用子信道并行地传输数据，由于各个子载波之间存在正交性，允许子信道的频谱相互重叠，因此与常规的频分复用系统相比，OFDM系统可以最大限度地利用频谱资源。高速数据流通过串并转换，使得每个子载波上的数据符号持续长度相对增加，从而可以有效地减小无线信道的时间弥散带来的ISI，这样就减小了接收机内均衡的复杂度，有时甚至可以不采用均衡器，仅通过采用插入循环前缀的方法来消除ISI的不利影响。OFDM系统可以很容易与其他多种接入方法相结合使用，构成OFDMA系统，其中包括多载波码分多址MC-CDMA、跳频OFDM以及OFDM-TDMA等等，使得多个用户可以同时利用OFDM技术进行通信的传输。因为窄带干扰只能影响一小部分的子载波，因此OFDM系统可以在某种程度上抵抗这种窄带干扰。任何事物都存在两面性，OFDM技术也存在着许多不足之处，OFDM系统内由于存在多个正交子载波，而且其输出信号是多个子信道的叠加，与单载波系统相比，存在如下主要缺点。对相位噪声、定时和频率漂移特别敏感。精确定时，除去噪声和减少频偏对OFDM尤为重要，如果做不到这点，就无法保证OFDM各子载波之间的正交性，就会不可避免的引起各子载波之间的ICI和ISI；针对这些不足之处，衍生了许多关键性的技术研究，主要包括OFDM系统的同步研究(包括时间同步、频域同步和载波同步)，信道估计(包括信道检测技术)。存在高的峰值平均功率比(Peak-to-Average Power Ratio，PAPR), 高PAPR问题一直是OFDM技术的难点和关键问题所在，也是OFDM技术走向实用化的主要障碍。因为OFDM信号是非恒定的包络，任何非线性的RF放大都会导致产生互调成分，从而影响邻近带宽的信号和系统的性能。为了提高传输效率和系统性能，在发送端必须考虑到信号的峰值和均值。若将功放输入信号的最大幅度控制在功放的线性范围内，则对于输入信号的平均幅度，功放级就不能输出较高功率，这对传输是非常不利的。1.4PAPR抑制技术的国内外现状 高峰均比(PAPR)问题一直是OFDM技术的难点和关键问题所在3，也是OFDM技术走向实用化的主要障碍。因为OFDM信号是非恒定的包络，任何非线性的RF放大都会导致产生互调成分，从而影响邻近带宽的信号和系统的性能。为了提高传输效率和系统性能，在发送端必须考虑到信号的峰值和均值因子。若将功放输入信号的最大幅度控制在功放的线性范围内，则对输入信号的平均幅度，功放级就不能输出较高功率，这对传输是非常不利的。峰均比较高是0FDM系统的固有问题之一，也一直是学术界研究OFDM技术的热点问题。移动通信业务和OFDM技术的发展令PAPR的研究热潮也随之兴起，近年来，有大量的学者针对这一问题提出了各种各样的解决方案与相关算法，其中比较有代表性的有三类算法，分别是信号预畸变类技术、编码类技术和概率类技术3-7。信号预畸变技术直接对信号的峰值进行非线性操作，优点是直接、简单，但会带来带内噪声和带外干扰，降低系统的误比特率性能和频谱效率，该类技术包括限幅法和压缩扩展法。限幅法是1997年Cimini等人提出的9，它是最简单直接的信号预畸变技术。限幅法中心思想是：在信号被送到放大器之前，先经过非线性处理，对有较大峰值功率的信号进行限幅处理，将其限制在放大器的动态变化范围之内，从而避免高PAPR的出现。尽管这种方法比较简单，但是它也会为OFDM系统带来相关的问题。限幅法是一种简单有效的方法，但是会不可避免地产生信号畸变，引入一种自干扰，从而必然降低系统的误比特率性能。其次，由于信号的非线性畸变性，导致频谱泄露(带外辐射功率的增大)。2002年，ARMSTRONG .J.提出了重复限幅频域滤波法，在离散的频域点上进行滤波，所以不会造成带内信号的畸变，因此不会造成ISI(符号间干扰)。随后，Tellambura提出一种重复滤波限幅法的改进算法，以改善重复滤波限幅法存在的计算复杂度。压缩扩展是新加坡国立大学 Wang Xianbin博士于1999年提出的。它是一种通过非均匀量化来抑制PAPR的方法，即，在发射端对小幅值信号的功率进行放大，而保持大幅值信号的功率不变，以增大整个系统的平均功率为代价达到抑制PAPR的目的。压缩扩展法的实现也非常简单，计算复杂度也不会随着子载波数的增加而增加，其弊端在于：一方面要增大系统的平均发射功率；另一方面使得符号的功率值更加接近高功率放大器的非线性变化区域，造成了信号的失真。编码类技术主要是利用不同编码所产生不同的码组而选择PAPR较小的码组作为OFDM符号进行数据信息的传输，从而避免了信号峰值，该技术为线性过程，不会使信号发生畸变，但其计算复杂度非常高，编解码都比较复杂，而且信息速率降低很快，只适用于子载波数比较少的情况。其主要方法有：分组编码法(Block Coding)、格雷补码序列（Golay Complementary Sequences, GCS）和雷德米勒(Reed-Muller)码等。概率类技术的出发点不在于如何降低信号幅度的最大值，而在于降低峰值出现的概率。OFDM系统中出现大峰值功率信号的原因在于多个子载波信号相互叠加，如果可以利用多个序列来表示同一组信息的传输，在确定的PAPR门限下，可以从中选择具有最小PAPR的一组用于传输，这样就会有效地减小大峰值功率信号出现的概率。该类技术典型的几种方法为：选择性映射法(SLM， Selected Mapping)，部分传输序列法(PTS，Partial Transmit sequence)和子载波保留法(TR，Tone Reservation)。其中，SLM技术是1996年Bauml等人提出的，其基本思想是对给定用来传输相同信息的M个统计独立的OFDM符号，选择其中具有最小PAPR的OFDM符号来传输，SLM方法可以显著地改善OFDM系统的PAPR性能，大峰值信号出现的概率被很好的控制。M值越大，性能的改善越明显，但随着M的增大，改善程度的增加量减小。另外，进行SLM操作的运算复杂度较大，需要计算额外的M-1组信号的IFFT运算，这将导致硬件的复杂度增加。因此，SLM技术是以高计算复杂度为代价的。针对SLM方法边带信息带来的冗余，2004年，Abdulla等人提出了编码方法与SLM方法的结合。1997年Muller等人提出部分传输序列(PTS，Partial Transmit Sequence)技术，其方法是将输入的数据符号分为若干分组，在对这些分组进行加权后再合并它们以减小PAPR。2000年，斯坦福大学的Tellado教授提出了子载波保留法(Tone Reservation，TR)，它是降低多载波信号PAPR的一种有效方法10，该方法可以在不引入附加失真和边带信息的前提下有效地降低峰均比，但是在寻找最优削减信号时需要较大的计算复杂度。所以，之后的研究主要致力与降低TR方法的计算复杂度。2007年，Gang Yang等人提出了基于FFT/IFFT的子载波保留方法13，利用限幅寻找合适的削减信号。2007年，Carole A.Devlin等人提出了基于子载波保留的高斯脉冲法降低峰均比。2008年S.Janathanan等人提出了一种基于梯度的子载波保留算法。1.5本论文的主要工作本论文对OFDM系统存在高PAPR的问题进行了分析研究。首先介绍了OFDM的基本原理，并分析了OFDM技术的优缺点及关键技术，重点研究OFDM系统PAPR抑制技术，针对OFDM系统存在高PAPR问题，总结了国内外各种抑制PAPR的方法，详细分析了限幅和概率类的方法，从而提出一种基于限幅与SLM结合方法的改进方案，达到降低OFDM系统PAPR的效果。利用MATLAB程序语言进行系统仿真证明了提出的算法的有效性与可行性。具体的研究内容和组织安排如下：第l章介绍了本文的课题背景、OFDM研究现状、OFDM优缺点、及PAPR抑制技术的国内外现状；第2章介绍了OFDM技术基本原理、OFDM系统中峰均比及其分布、高PAPR带来的问题以及概述了降低峰均比的常用方法。第3章重点介绍了选择性映射方法，通过对选择映射法的分析研究，给出了一种改进的SLM方法，并通过改进后的SLM方法与基本的限幅法有效结合来达到降低峰均比的效果，并作了相关仿真。结论部分总结了毕设期间所做的主要工作。第2章 OFDM系统基本原理及PAPR问题峰均比(PAPR)问题是OFDM系统的关键技术之一。为了深入了解OFDM系统中的PAPR问题，必须对OFDM系统、OFDM信号的特点有一个基本的了解。高峰均比(PAPR)问题一直是OFDM技术的难点和关键问题所在，也是OFDM技术走向实用化的主要障碍。本章首先介绍OFDM系统的基本原理，在此基础上，重点讨论了OFDM系统的PAPR问题，分析了高PAPR带来的问题并对其解决办法进行了概述。2.1OFDM系统的原理OFDM的基本思想就是把高速的数据流通过串并变换，分配到传输速率相对较低的若干个子信道中进行传输。由于每个子信道的符号周期会相对增加，因此可以减轻由无线信道的多径时延所产生的时间弥散性对系统的影响，并且还可以在OFDM符号之间插入保护间隔，令保护间隔大于无线信道的最大时延扩展，这样就可以最大限度地消除由于多径而带来的ISI(符号间干扰)。一般都采用循环前缀作为保护间隔，从而可以避免由多径带来的ICI(载波间干扰)。OFDM技术不同于一般的多载波传输技术，它利用信号的频谱正交性，容许子信道频谱互相重叠，因此与常规频分复用系统相比，OFDM系统可以最大限度地利用频谱资源2.1.1OFDM的系统模型一个OFDM符号之内包括多个经过调制的子载波的合成信号，其中每个子载波都可以受到相移键控(PSK)或者正交幅度调制(QAM)符号的调制。设表示子信道的个数，表示OFDM符号的周期，是分配给每个子信道的数据符号，是第0个子载波的载波频率，则从开始的符号可以表示为： (2-1)在多数文献中，通常采用复等效基带信号来描述OFDM的输出信号(为分析方便，通常令，如式(2-2)： (2-2)其中，实部和虚部分别对应于OFDM符号的同相和正交分量，在实际系统中可以分别对应与子载波的和分量相乘，构成最终的子信道信号和合成的OFDM符号。图2-1是OFDM系统基本模型框图，其中。图2-1 OFDM的系统模型框图 图2-2 OFDM符号子载波关系图由图可见，每个子载波在一个OFDM符号周期内都包含整数倍个周期，且相邻子载波间相差1个周期，这一特性可用来解释子载波之间的正交性，即： (2-3)如对式(2-2)中的第个子载波进行解调，然后在时间长度内积分，即： (2-4)由上式可以看到，对第个子载波进行解调可以恢复出期望信号，而对于其他载波来说，由于在积分间隔内，频率差别可以产生整数倍个周期，所以其积分结果为零。这种正交性还可以从频域角度来理解，根据式(2-1)，每个OFDM符号在其周期内包含多个非零的子载波。因此其频谱可以看作是周期为的矩形脉冲的频谱与一组位于各个子载波频率上的函数的卷积。矩形脉冲的频谱幅值为函数，这种函数的零点出现在频率为整数倍的位置上。这种现象如图2-3，其中给出了相互覆盖的各个子信道内经过矩形波形成型得到的符号的函数频谱。在每一子载波频率的最大值处，所有其他子信道的频谱值恰好为零。由于在对OFDM符号进行解调过程中需要计算这些点上所对应的每一子载波频率是最大值，因此可以从多个相互重叠的子信道符号频谱中提取出每个子信道符号，而不受到其他子信道的干扰。图2-3 OFDM系统中子信道符号的频谱(经过脉冲成型)从图2-3中可以看出，OFDM符号的频谱实际上可以满足奈奎斯特准则，即多个子信道频谱之间不存在相互干扰，但这是出现在频域中的。因此这种一个子信道频谱的最大值对应于其他子信道频谱的零点的设置可以避免子信道间干扰的出现。2.1.2离散傅立叶变换在OFDM系统中的应用以图2-1方式实现OFDM系统所需的设备非常复杂，当子载波的数目很大时，需要正弦波发生器、滤波器、调制器及相关解调器等大量设备，而利用IDFT和DFT的实现方式就可简化或省略这些设备。对于比较大的系统来说，式(2-2)中的OFDM复等效基带信号可以采用IDFT来实现。为了叙述的简洁，可以令式(2-2)中的，并且忽略矩形函数，对信号以的速率进行抽样，即令可以得到： (2-5)可以看出,等效为对进行IDFT运算。同样，为了在接收端恢复出原始的数据符号，可以对进行DFT运算，由此可得： (2-6)2.1.3傅里叶变换的过采样在实际应用中，对一个OFDM符号进行次采样，或者点DFT运算得到的个输出样值往往不能真正的反映连续OFDM变化的特性，其原因在于：由于没有使用过采样，当这些样值点被送往数/模(D/A)转换器时，就有可能导致生成伪信号(aliasing)，这是系统所不能允许的13。这种伪信号的表现是，当以低于信号中最高频率两倍的频率进行采样时，在采样值被还原之后，信号中将不再含有原来信号中的高频成份，呈现出虚假的低频信号。因此针对这种伪信号现象，通常都需要对OFDM符号进行过采样，即在原有的采样点之间再添加一些采样点，构成(为整数)样值。这种过采样的实施也可以通过IDFT/DFT的方法来实现，实施DFT运算时，需要在原来的个输入值中间添加个零；而在实施DFT运算时，需要在原始的个输入值的后面添加个零。此外，以为采样间隔得到的时域采用信号的傅里叶变换是由时域连续信号的傅里叶变换周期重复构成的，其重复周期为。如果对时域信号实施倍过采样，即采样间隔变为，则其相应的傅里叶变换的重复周期就会变为，而时域连续信号的频谱宽度又保持不变，因此从频域来看，也相当于在连续信号带宽之外补零，而在DFT运算中，相当于在频域数据中间插入零。2.1.4保护间隔和循环前缀应用OFDM的一个最主要的原因是它可以有效地对抗多径时延扩展。通过把输入的数据流串并转换到个并行子信道中，使得每个用于去调制子载波的数据符号周期可以扩大为原始数据符号周期的倍，因此时延扩展与符号周期的比值也同样降低倍。为了最大限度地消除符号间干扰，还可以在每个OFDM符号之间插入保护间隔(guard interval)，而且该保护间隔长度一个符号的多径分量就不会对下一个符号造成干扰，即不会产生ISI。在这段保护间隔内，可以不插入任何信号，即一段空闲的传输时段，如图2-4所示。因为它不包含任何有用信息，可以在接收端去除14。N点数据块保护间隔（共M个0）N点数据块图2-4 保护间隔示意图然而在这种情况下中，由于多径传播的影响，会产生ICI，使子载波之间的正交性遭到破坏。由于每个OFDM符号中都包括所有的非零子载波信号，而且同时会出现该OFDM符号的时延信号，所以在FFT运算时间长度内，第一子载波与带有时延的第二子载波之间的周期个数之差不再是整数，这样当接收机试图对第一子载波进行解调时，第二子载波会对此造成干扰。同样当接收机对第二子载波进行解调时，也会存在来自第一子载波的干扰。为了消除由于多径所造成的ICI，OFDM符号需要在其保护间隔内填入循环前缀(CP，Cyclic Prefix)。这样就可以保证在FFT周期内，OFDM符号的延时副本内所包含的波形的周期个数也是整数，时延小于保护间隔的时延信号就不会再解调过程中产生ICI14。加入循环前缀后的基于IDFT/DFT的OFDM系统框图可以表示为2-5所示。IDFTDFT信道编码数字调制串并转换并串转换插入CP多径传输数模转 换(DAC)信道解码数字解调并串转换串并转换去除CP模数转 换(ADC)加入保护间隔的N+M点数据块图2-5 加入循环前缀实现的OFDM系统框图当子载波个数较大时，OFDM的符号周期相对于信道的脉冲响应长度很大，则ISI的影响小：而如果相邻OFDM符号之间的保护间隔满足的要求，则可以完全克服ISI的影响。同时为了保持子载波间的正交性，该保护间隔必须是循环前缀，即将每个OFDM符号的后时间中的样点复制到OFDM符号的前面，形成前缀，此时OFDM的符号周期。保护间隔的离散长度，及样点个数。这样保护间隔、功率归一化的OFDM符号的抽样序列为： (2-7)经过信道和加性白高斯噪声的作用后的接收信号为： (2-8)接收信号经过模/数(A/D)变换后得到接收序,为对按的抽样速率得到的数字抽样。ISI只会对接收序列的前个样点形成干扰，因此将前个样点去掉，就可以完全消除ISI影响。对去掉保护间隔的序列,进行DFT变换，可得到DFT输出的多载波解调序列，得到个复数点： (2-9)通过适当选择子载波个数，可以使信道响应平坦，插入保护间隔还有助于保护子载波间的正交性，因此OFDM有可能完全消除ISI和多径带来的ICI影响。2.2OFDM的峰均功率比及其分布2.2.1峰值平均功率比的定义与单载波系统相比，由于OFDM符号是个独立的调制子载波信号的叠加，因此当多个信号的相位一致时，所得到的叠加信号的瞬时功率就会远远大于信号的平均功率，导致出现较大的峰值平均功率比(Peak-to-Average Power Ratio)，简称峰均比(PAPR)。离散信号的PAPR可被定义为： (2-10)其中，表示经过DFT运算之后所得到的输出信号，即： (2-11)对于包含个子载波的0FDM系统来说，当个子载波都以相同的相位求和时，所得到信号的峰值功率会是平均功率的倍，因而基带信号的峰均比可为： (2-12)例如的情况中，OFDM系统的PAPR=24dB，当然这是一种非常极端的情况，OFDM系统内的峰均比通常不会达到这一数值。另外一种用于描述信号包络变化的参数是峰值系数(CF, Crest Factor)，定义为最大信号值与均方根值之比，即： (2-13)在本文中，均采用PAPR来衡量OFDM系统的峰均特性。2.2.2OFDM系统内PAPR的分布对于一个包含个子载波的OFDM系统，若经过IDFT计算得到的功率归一化的复基带信号为，则由中心极限定理可知，当足够大时，的实部和虚部都遵循高斯分布，其均值为零，方差为0.5(实部和虚部各占整个信号功率的一半)。由此可得，OFDM符号的幅值，服从瑞利分布，其概率密度函数；而其功率分布则服从两个自由度的中心分布，其均值为零，方差为1。而自由度为2的分布的概率密度函数为，因此可以计算得到其累计分布函数(CDF，Cumulative Distribution Function)为： (2-14)假设OFDM符号周期内每个采样值之间都不相关(在没有采用过采样的时候，这一点比较容易实现)，则OFDM符号周期内个采样值当中每个样值的PAPR值(由于平均功率归一化，所以也就是其功率值)都小于门限值的概率分布应该为： (2-15)在OFDM实际系统中，由于最后送入放大器的应该是经过D/A变换后的连续信号，因此在分析时，对OFDM符号实施过采样是十分必要的，这样有助于更加准确地反映符号的变化情况，有助于收集到较大的峰值功率，从而可以更加准确地衡量OFDM系统内的PAPR特性。但是实施过采样会使得采样符号之间的非相关性遭到破坏，即采样符号之间存在一定的相关性。如果基于符号之间的相关性来考虑峰值功率或PAPR的准确表达式是非常困难的，因此可以假设利用对个子载波进行非过采样来近似描述对个子载波的过采样，其中是过采样率，且。所以对OFDM符号实施过采样，就可以被看作添加一定数量的相互独立的样本值。则PAPR的概率分布可以表示为： (2-16)通常还可以从另外一个角度来衡量OFDM系统的PAPR分布，即计算峰均比超过某一门限值的概率，得到互补累积分布函数(CCDF，Complementary Cumulative Distribution Function)： (2-17)在本文中，一般都用CCDF来衡量OFDM系统内的PAPR分布。2.3高PAPR带来的问题 高PAPR带来的最严重的影响是在发射端和接收端的功率放大器上，其输入输出模型一般可由下式表示： (2-18)其中一个整数，在现有实用放大器中，其取值通常为3。对于较大的值来说，可以近似地被看作软限幅器，即只要小于最大输出值，该放大器就是线性的，而一旦超