毕业设计（论文）基于matlab的变频器的仿真研究.doc

摘 要目前国际形势纷乱复杂、能源危机日益突出，能源瓶颈已经逐渐成为了制约国民经济持续发展的主要因素之一，迫切需要提高工农业生产中的能源利用率。而随着电力电子技术、计算机技术、自动控制技术的迅速发展，交流变频调速技术得到了迅速发展，其显著的节能效益，高精确的调速精度，宽泛的调速范围，完善的保护功能，以及易于实现的自动通信功能，得到了广大用户的认可。在运行的安全可靠、安装使用、维修维护等方面，也给使用者带来了极大的便利。因此，研究交直交变频调速系统的基本工作原理和作用特性意义十分重大。本文根据变频器的基本工作原理和工作特性，设计了一种电压源型交-直-交变频器。主要内容如下:（1）设计变频器的工作原理系统框图，选择用到的元件并确定其参数（2）通过MATLAB/SIMULINK搭建交直交变频调速系统的仿真模型（3）进行仿真，得到仿真波形仿真结果表明所设计系统的控制效果是比较理想的，仿真实验证明该系统运行良好，设计切实可行。关键词：变频器； 异步电机； MATLAB仿真； 交流调速The simulation and research of the frequency converter based on MATLABAbstractAs the current international situation is complex and confusing, energy crisis is becoming more and more serious, the energy bottleneck has gradually become the one of the main factors restricting the national economy sustainable development, there is a urgent need to enhance the utilization rate of the energy in the production of industry and agriculture. Along with the rapid development of power electronic technology, computer technology, automatic control technology, AC variable frequency speed control technology has been rapidly developed, its significant energy efficiency, high precise speed control precision, wide speed range, perfect protection function, and easy to achieve communication function has been recognized by the vast numbers of users. It also bring great convenience to the users in the safe and reliable installation, using, maintenance and repair operation.According to the basic principle and characteristics of the converter, this paper designed a voltage source type AC-DC-AC converter. The main contents are as follows:(1) Design the working principle diagram of the converter system, choose the elements which need and determine the parameters.(2) Use the MATLAB/SIMULINK to build an AC-DC-AC speed control system.(3) Running the simulation and get the simulation waveform.The simulation results show that the system control effect is ideal, the simulation experiments prove that the system operates well , the design is viable.Key words: Frequency converter; Asynchronous machine; MATLAB simulation; AC variable speed目    录1引言11.1 交流变频调速技术的发展与研究现状11.2 变频器的概况21.3 变频器的发展过程和现状31.3.1 变频器的发展过程31.3.2 变频器的现状41.3.3 现代通用变频器的基本结构51.4 变频器的应用51.4.1 节能调速61.4.2 特大容量和极高转速的交流调速61.4.3 交流调速装置应用时注意事项61.5 通用变频器的术语和技术参数71.5.1 通用变频器的术语71.5.2 通用变频器的技术参数71.6 本文所做的工作71.7 本章小结82 异步电动机92.1 异步电机的基本工作原理92.2 异步电机的静态数学模型112.3 三相异步电动机的调速方法132.3.1 交流调速的基本类型132.3.2 恒压频比变频调速系统控制原理及其机械特性152.3.3 恒压频比控制的基本电路202.4 本章小结213 变压变频调速系统中的脉宽调制（PWM）技术223.1 PWM技术的发展223.2 PWM控制技术的分类233.3 PWM控制性能指标233.4 本章小结254 变频器的设计264.1 三相电压型交-直-交变频器的基本构成及工作原理264.1.1 三相电压型交-直-交变频器的基本构成264.1.2 三相电压型交-直-交变频器的工作原理284.2 整流器的工作原理及参数计算294.2.1 整流器的工作原理294.2.2 整流元件的选择314.2.3 电抗器参数计算314.3 逆变器的工作原理324.4 驱动保护电路的设计344.4.1 过电压保护344.4.2 过电流保护354.5 本章小结365 基于MATLAB的仿真研究375.1 MATLAB/SIMULINK简介375.2 变频器各主要模块仿真分析385.2.1 整流器的仿真385.2.2 逆变器的仿真415.2.3 PI控制电路的仿真425.2.4 PWM波的产生设计与仿真435.3 交-直-交变频系统综合仿真分析445.4 本章小结506 结论与展望516.1 结论516.2 展望51致 谢53参考文献541引言1.1 交流变频调速技术的发展与研究现状随着电机制造技术的不断发张，电动机作为主要的动力设备而越来越广泛的应用于工农业生产、国防、科技及社会生活等各个方面。从全球范围看，电动机的用电量平均占世界各国社会总用电量的一半以上，占工业用电量的70%左右。因此，提高电机系统的效率，对国民经济的发展意义十分重大。根据采用的电流制式不同，电动机分为直流电动机和交流电动机两大类，其中交流电动机应用极为广泛，工业生产所消耗的的电能大多是通过交流电动机转化的。交流电动机的诞生和发展己有一百多年的历史8，至今已经研究、制造了形式多样、用途各异的各种容量、各种品种的交流电动机。交流电动机分为同步电动机和异步感应电动机两大类。所谓同步电动机，即电动机的转子转速与定子电流的频率保持严格不变的关系。反之，即是异步电动机。据统计，交流电动机用电量占电机总用电量的85%左右，可见交流电动机应用的广泛性及其在国民经济中的重要地位1 ,2 。电动机作为把电能转换为机械能的主要设备，在实际应用中，一是要使电动机具有较高的机电能量转换效率；二是根据生产机械的工艺要求控制和调节电动机的旋转速度1, 2 ,3 。电动机的调速性能如何对提高产品质量、提高劳动生产率和节省电能有着直接的影响。为了控制电动机的运行，就要为电动机配上控制装置。电动机和控制装置即为电力传动自动控制系统。以直流电机作为控制对象的电力传动自动控制系统称之为直流调速系统；以交流电动机作为控制对象的电力传动自动控制系统称之为交流调速系统。根据交流电机的分类，相应有同步电动机调速系统和异步电动机调速系统。一般来说，交流传动与相当的直流传动相比通常有价格方面的优势，而且所需维护较少、电机尺寸较小以及更高的可靠性。然而，由于技术上的原因，以往交流传动的调速性能与直流传动有较大差距，因而它们的应用主要局限在风机、泵和压风机等对调速性能要求不高的应用场合。而在高性能应用场合，一般在速度闭环下要求高速段保持高于0.5%的调速精度和至少D=20的宽调速范围，以及高于50rad/s的快速暂态响应这些场合，几乎全部是直流电机的应用领域。不过随着科学技术的方丈，采用适当控制的感应电动机传动在高性能应用上已经胜过直流传动，并且交流传动更加广泛的应用于计算机外围设备的传动、机床和电动工具、机器人和自动装置的传动、纺织厂和造纸厂的传动、电动汽车和电器火车传动、船舶传动、水泥窑和轧钢机传动等等。交流电动机，特别是鼠笼式异步电动机，具有结构简单、制造容易、价格便宜、坚固耐用、转动惯量小、运行可靠、维修简便、使用环境及结构发展不受限制等优点。但是长期以来由于受科技发展的限制，把交流电动机作为调速电机的困难问题未能得到很好的解决，只有一些性能差，低效耗能的调速方法1 2 ，如：(1) 绕线式异步电动机转子外串电阻及机组式串级调速方法。(2) 鼠笼式异步电动机定子调压调速方法(自耦变压器、饱和电抗器)及后来的电磁（滑差）调速方法。20世纪70年代以后，由于生产发展的需要和席卷全球的石油危机，促使世界各国开始重视交流调速技术的研究与开发。电力电子功率器件和控制理论的发展使得交流传动得以飞速发展。1.2 变频器的概况变频器是异步电动机变频调速的控制装置。变频器最早的形式是用旋转发电机组作为可变频率电源，供给交流电动机。随着电力半导体器件的发展，静止式的变频电源成为了变频器的主要形式4,5,6。静止式变频器从主电路的结构形式上可分为两种：交一直一交型和交一交型。(1) 交一直一交型变频器：根据直流部分电流、电压的不同形式，又可分为电压型和电流型两种。电压型变频器是作为电压源向交流电动机施加稳定电压，其主要优点是运行几乎不受负载的功率因数或换流的影响，它主要适用于中、小容量的交流传动系统。电流型变频器向负载提供的电流值稳定不变，其特性类似于电流源，它主要应用在大容量的电机传动系统以及大容量风机、泵类节能调速中12。(2) 交一交型变频器：它的功能是把一种频率的交流电直接变换成另一种频率的交流电。由于中间不经过直流环节，不需换流，因而多用于低速大功率系统中，如回转窑、轧钢机等。但由于控制方式的限制，其最高输出频率只能达到电源频率的1/3-1/2，所以不能高速运行。变频器按主电路方式分类，种类有限，新的电路方式较少。相比之下，按控制方式分类时，种类较多，由于可控制的对象较多，包括频率、电压、电流、磁通、转矩、转速、位置等，而且对每一种控制对象又有多种控制方式。其中以V/f控制的变频器、转差频率控制的变频器和矢量控制的变频器等较为常见。由于转差频率控制的变频器需要针对具体电机的机械特性调整控制参数，而矢量控制的变频器一般应用于轧钢、造纸设备等对动态性能要求较高的场合，所以它们的通用性较差，目前市场上销售的通用变频器的控制方式多半为V/F比恒定控制。V/F比恒定控制方式又称为VVVF(变压变频)控制方式。在V/F控制的变频器中，主电路中逆变器采用IGBT ( Insulated Gate Bipolar Transistor绝缘栅双极型晶闸管)构成三相逆变桥，控制原理采用PWM（脉冲宽度调制）方式。其主要的优点是可以进行电机的开环速度控制，无需速度传感器，控制电路简单，负载可以是通用标准异步电动机，所以V/F比恒定控制方式通用性强，经济性好，是目前通用变频器产品中使用较多的一种控制方式。但其较差的低速性能是V/F比恒定控制存在的主要问题7。飞速发展的变频器，在国民经济的各部门得到了广泛的应用。从使用对象的角度，变频器又可分为通用变频器和专用变频器。专用变频器用于特定的控制对象，例如机床的主轴、进给部分的控制器等。通用变频器是相对专用变频器而言的，我们通常把系列化、批量化、占市场量最大的中小功率变频器称为通用变频器。通用一词有两方面的含义：一是这种变频器可用以驱动通用型交流电机，而不一定使用专用变频电机；二是通用变频器具有各种可供选择的功能，能适应许多不同性质的负载机械。由于通用变频器强调通用性，其性能可以满足大多数生产机械调速控制的需要，而且比专用变频器价格便宜，因此应用广泛。通用变频器和异步电动机结合起来，实现了对生产机械的调速传动控制，在很多文献中都简单的称其为变频器传动。1变频器传动具有它固有的优势，应引用到不同的生产机械或设备上，可以体现出不同的功能，达到不同的目的，收到相应的效益。在需要进行速度控制的场合，变频器传动以其操作方便、体积小、控制性能高而成为目前世界上最受欢迎的调速方式，它的优越性已带来了巨大的社会效益和经济效益4。1.3 变频器的发展过程和现状1.3.1 变频器的发展过程早在二战之前，德国和苏联就开始研制变频调速系统5。但一直到50年代中期，由于1957年晶闸管的发明，才使得电力电子技术进入了强电领域，伴随着电力半导体器件的发展，1964年第一台变频器问世了，变频调速的各种方案开始进入使用阶段。但是当时用晶闸管制成的变频器因造价高，仅仅用于纺织，磨床等特定用途。进入70年代，受石油危机的影响，电机调速问题渐渐得到人们的重视，这对变频调速技术的发展起到了很大的推动作用6,7。为节能服务的低价变频器开始出现，但仍属于专用变频器。1974年德国的F.Barnet等人开始利用著名的空间电压矢量概念对PWM波进行评估5，控制理论的发展和实现手段上的进步使得变频调速技术经历了第一个高峰7。进入80年代以后，电力电子技术取得了突飞猛进的发展，新的器件和变换技术不断涌现。从早期的SCR到GTO到近几年出现的1GBT, SITH（静电感应晶闸管）、SIT（静电感应晶体管）、MCT（MOS控制晶闸管），器件的功率级别、开关频率等都大大提高。同时还出现了与半导体器件配套的功率集成电路（POWER IC）和功能更完善的智能化功率半导体器件（IPM） 2。逆变器由以晶闸管为核心的外部换相电路向以自关断器件为核心的自换相电路变化，功率器件开关频率的大大提高也使得各种复杂控制方式易于实现。现在功率半导体器件的发展目标是：高集成度、制成各种特定用户的模块、大大降低成本、提高可靠性、研制新一代IPEM（Integrated Power Electonic Module）以取代PLC这些成就和发展为变频器的飞速发展和大规模普及提供了物质上的准备条件13。随着微处理器的不断进步，从8-16位的单片机，到16-32位的数字信号处理器（DSP），再到32-64位的精简指令集合计算机（RISC）,位数增多，执行速度快，控制能力也就越来越强，从而导致了变频调速控制技术由模拟控制向全数字化控制转化。今后变频器的发展方向是进一步缩小元器件的体积，提高专用集成电路（ASIC）的集成度，使小容量系统的控制器和变换器都能嵌装在电机机壳里面，构成机电一体化7 ,8。伴随着电子控制器和电力电子技术的不断发展，相应的自动控制策略也取得了长足的进展，在变换器的PWM控制技术方面先后提出了SPWM（正弦波PWM）方式、SVPWM （Space Vector PWM空间电压矢量PWM）方式和各种优化PWM方式，先进的PWM方式使输出谐波大大降低12。同时在控制理论上也提出了一系列新的控制方法，如无速度传感变频控制、转矩直接控制、非线性解藕控制等，因而电机控制系统的结构不断简化，性能不断提高。1.3.2 变频器的现状进入90年代，变频器以其优异的控制性能，在调速领域独树一帜，并在工业领域及家电产品中得到迅速推广8。此时，变频技术和变频器制造已经从一般意义的拖动技术中分离出来，成为世界各国在工业自动化和机电一体化领域中争强占先的阵地，各发达国家更是在该技术领域注入了极大的人力、物力、财力，使之目前己经进入了高新技术行业。就变频技术而言，目前日本、美国及法国、荷兰、丹麦等国家可以说是齐头并进，不分仲伯9。在这一领域的研制、生产方面，220KW功率以上的变频器基本被欧、美等国家垄断，如德国的西门子（SIEMENS）、丹佛斯（DANFOSS）、美国的AB, GE公司、欧洲的ABB等9。中小容量的变频器85%为日本产品和台湾产品所占领，如富士（FUJI）、三垦（SAMCO）、东芝（TOSHIBA）、松下（PANASONIC）,三菱（MITSUBISHI）、安川以及台湾的台达11。由于这些国家、地区的工业基础好、制造业发达、开发生产能力强，所以他们生产的变频器适应范围广，变频器应用普及率在85%以上。 相对于这些工业发达国家而言，国内厂家在电子产品的科研开发、工艺设计、加工制造能力等方面，同国外厂家相比存在一定差距，从总体上看，我国电气传动的技术水平较国际先进水平差距10-15年。国内交流变频调速技术产业状况表现如下:(1) 变频器的整机技术落后，国内虽有很多单位投进了一定的人力、物力，但由于气力分散，并没有形成一定的技术和生产规模。(2) 变频器产品所用半导体功率器件的制造业几乎是空缺。(3) 相关配套产业及行业落后。 (4) 产销量少，可靠性及工艺水平不高。1.3.3 现代通用变频器的基本结构现代通用变频器大都是选用全控型的BJT, IGBT, GTO等功率开关器件的电压型变频器，其控制方式为各种PWM控制，而半控型的SCR器件、PAM（Pules Amplitude Modulation脉冲幅值调制）控制方式、电流型变频器，在通用变频器中己很少采用2。此外，通用变频器大都是频率开环控制的。输出频率的设定，分模拟设定方式与数字设定方式两种。模拟设定方式，通常以0-5 V作为频率设定信号，用可调电位器进行设定与调节，数字设定方式则是已按键或触摸式开关进行设定。因此，通常把变频器分为模拟设定式PWM通用变频器与数字式设定PWM变频器两种。但数字设定方式的变频器，一般也都留有模拟设定的端口5。1.4 变频器的应用 交流变频传动装置现已在我国各行业广泛应用，特别在石化、冶金、汽车、造纸、热电、食品、纺织、包装等工业。最大交流变频传动用于钢铁企业5 000 kW 控制精确度要求高的轧机上，最小用在家用空调的风机上，几乎包括各个领域。1.4.1 节能调速 节能调速目前普遍使用在控制精确度不高、动态性能要求低的平方率负载上，如风机和水泵。风机和水泵等机械总容量几乎占工业电气传动总容量的一半，也是耗能大户。如一个5000t/d的水泥厂，窑尾高温风机2500kW，全厂风机的耗电量约占整个厂用电量的30%；大的水厂如北京水源九厂，仅水泵容量为2500kW 的就有4 台。如交流传动不调速，风量和水的流量，靠档板和阀门来调节，相当于增加管道的阻力，使大量电能消耗在档板和阀门上，负载下降又使驱动电动机的功率因数降低。由于风机和水泵属于平方率负载，如换成交流调速系统，据统计平均节能在20%左右。目前在城市供水、供热系统的离心泵、循环泵、风机已普遍使用变频器调速，在煤矿、化工、食品、冶金、有色、建材行业中的泵类和风机也开始大量使用变频器，并取得较好的节能效果。由于控制要求不高，只要选型正确，各类变频器都可用于泵类和风机中。如大功率高压泵类和风机负载可采用低压半导体器件组成功率单元串联的大功率高压变频器，当然也可使用大功率器件组成的高压变频器，但价格较贵。大的水厂如大连、福州、东莞水厂，大的热电厂如吉林热电厂、首钢热电厂等采用了大功率高压变频器；广州珠江水泥厂、都江堰水泥厂等几乎所有风机都采用了大功率高压变频器。1.4.2 特大容量和极高转速的交流调速对于特大容量和极高转速的传动装置，当极限容量与转速的乘积超过约106 kW·r/min 这一数值时，由于直流电动机换向器的换向能力，限制了其容量和转速，交流电动机则不受限制。因此特大容量的传动如钢板轧机、矿井主皮带机、卷扬机等，以采用交流变频调速为宜。对此类传动装置控制要求很高。西门子SIMOVERT MV 用在安阳钢铁公司和酒泉钢铁公司特大容量的轧机上，传动装置功率为5000kW 和3500kW；用在平朔安家岭井工矿1号井、2号井主皮带机的功率分别为3*1080kW 和3*850kW；燕山石化高压聚乙烯挤压机功率为3000kW。对极高转速的传动装置如在化工和食品行业的离心机，高速搅拌机和高速磨头也应采用交流调速装置。这种传动装置容量不大，但动态性能要求高，在运行时要防止超速。1.4.3 交流调速装置应用时注意事项交流调速装置应用时有以下几个注意事项17 ：（1）交流变频调速传动装置对电网会产生谐波干扰，应按中国谐波标准GB/T14549-93 加谐波滤波器或电抗器，使其对电网干扰最小。（2）为使变频调速器受外界干扰影响最小,在布线时控制电缆，电源电缆与电动机的连接电缆走线须相互隔离，不能放在同一电缆线槽中或电缆架上；输入和输出信号回路须用屏蔽对绞线，接到电动机主回路连接电缆应屏蔽或铠装，屏蔽层接地；用短而粗的节电接地线按规定正确连接保护接地和系统接地，最后连接到公共的星形接地网络；根据需要还可考虑加隔离变压器和进线电抗器，使其受干扰影响最小。（3）在低速运行时，须防止轴系的震荡；在高速运行时，须防止超速。1.5 通用变频器的术语和技术参数1.5.1 通用变频器的术语根据变频器国家标准GB 12668-2002中国调速电气传动系统国家标准所规定的几个重要专业术语如下：（1）输出电压：GB 12668-2002定义输出电压是输出端子间的基波均方根电压。（2）输出频率调节范围：GB 12668-2002规定为使被控电机在持续输出转矩下稳定运行的频率范围。（3） 频率分辨率：GB 12668-2002规定为两个频率之间增量的最小值。1.5.2 通用变频器的技术参数（1）输出容量：规定输出容量为视在功率，单位是kVA，并规定应在下列数据中选择：2, 4, 6, 10, 35, 50, 60, 100, 150, 200,230, 330, 360, 420, 470, 500 (kVA)。（2）额定输出电压：GB 12668-2002中规定变频器输出颁定电压，最大不超过输入线电压值。当输入单相220 V士10%的情况下，其额定输出电压为三相220V(最大值)。（3）额定输出频率：在我国，一般工业用电设备的额定频率为50Hz。1.6 本文所做的工作基于通用变频器良好的市场环境，结合国内的研发现状以及现代电力电子技术的发展，中、小容量变频器拥有广阔的发展前景。出于社会和经济效益两方面的考虑，应一般中小功率交流异步电动机对变频器高性能低成本的客观要求，本次设计的通用变频器主要使用功率器件IGBT、PWM逆变器等，采用V/F控制，通过MATLAB /SIMULINK设计仿真模型并进行频调速系统实验，从而检验系统设计的正确性，及该通用变频器设计的可行性。1.7 本章小结本章主要介绍了在生产生活中越来越广泛应用的变频调速及变频器。从交流调速的发展、变频器的概况、发展及应用等方面对变频器相关情况进行了简要的介绍；通过对国内外变频器研究、生产、应用情况的简单分析，说明了变频器研究在当今社会的必要性和实际意义；最后简单介绍了本文的主要研究内容。2 异步电动机交流电机是把机械能转变为交流电能或者把交流电能转变为机械能的旋转机械。交流电机分为同步电机(synchronous machine) 和异步电机（asynchronous machine）。同步电机在正常运行时转子转速与旋转磁场的转速之比为常数，不随负载变化而变化。而异步电机的转子转速则由旋转磁场的转速、负载情况等决定。同步电机和异步电机虽然运行性能有很大差别，但是电机内部发生的电磁现象和机电能量转换原理基本相同，因而可以一起来进行研究。本文主要针对交流异步电动机进行调速，因而着重介绍交流异步电动机的基本工作原理。2.1 异步电机的基本工作原理异步电机主要用作电动机，用途十分广泛。遍及工农业及家用的各个方面，容量从几十瓦到数千千瓦。其数量约占各种电动机总数的90%，其中中、小型异步电动机占了70%以上，在工业中，风机、泵、压缩机、中小型轧钢设备、各种金属切削机床、轻工机械、矿山机械等可由异步电动机拖动家用电器如电扇、洗衣机、电冰箱、空调等也可由单相异步电动机拖动11。异步电动机具有结构简单、容易制造、价格低廉、运行可靠、坚固耐用、运行效率高、工作特性好等优点。和同容量的直流电机相比，异步电动机的重量约为直流电机的一半，而价格仅为直流电机的三分之一。它的缺点是功率因数较低，由于它必须从电网中吸收滞后性的无功功率，因而功率因数总小于1。但是随着交流调速技术的不断发展，三相异步电动机在电力拖动系统中正得到越来越广泛的应用。三相异步电动机主要由定子和转子两大部分组成，定子和转子之间是空气隙。此外，还有端盖、轴承、机座、风扇等部件。异步电动机的额定值包含以下几项：（1）额定功率P 指电动机在额定情况下运行时，输出的机械功率，单位kW。（2）额定电压U 指电动机额定运行时，外加于定子绕组上的线电压，单位是V。（3）额定电流I 指电动机在额定电压下，轴上有额定功率输出时定子绕组上的线电流值，单位是A。（4）额定频率f 我国的工业用电的频率是50Hz，一般国内的异步电动机的额定频率都为50Hz。（5）额定转速n 指电动机在额定电压、额定频率下，轴端输出额定功率时转子的转速值，单位为r/min。（6）功率因数 指电动机在额定负载情况下，定子边的功率因数值。三相异步电动机的定子上装有三相对称绕组，转子绕组是一个自身短路的多相绕组。异步电动机运行时，将定子绕组接到三相交流电源上，在电机的气隙中建立一个旋转磁场，其转速为同步速n1=60f1/p，如图2-1所示的，是一简单的二极异步电机的示意图。图2-1 异步电动机工作原理图中，N和S表示旋转磁场的两极，并以同步速n1逆时针方向旋转。旋转磁场的磁力线切割转子上的导条，根据电磁感应定律，此时转子的导条内会产生感应电势。因为转子绕组自身短路，因而在转子导条中会有电流流过。根据右手定则，可以判断转子导条中电势和电流的方向。又根据电磁力定律，载流的导条在旋转磁场中必然受到电磁力的作用，电磁力的方向由左手定则决定。由此可以判断图2-1中作用于转子导条上的电磁转矩的方向与旋转磁场的转向相同，也是逆时针方向。如果电磁转矩足以克服转子上的负载转矩(包括电机本身的控制制动转矩)，转子就可以在逆时针方向加速旋转了。当电磁转矩与负载转矩相平衡时，异步电动机就处于稳定运行状态运行，此时转子转速n为某一稳定值。一般情况下，转子的n转速总是略小于旋转磁场的同步转速n1，因为转子和旋转磁场之间必须有相对运动才能在转子绕组里产生感应电势和感应电流，从而产生电磁转矩。正是由于异步电动机靠自身的电磁转矩所产生的转子转速n不可能达到其同步速n1,异步电动机的名称才由此而得。我们把同步转速n1，与转子转速n的差值叫做转速差Dn，即Dn=n1n。将Dn表示为同步转速n的百分值，称为转差率（也叫转差或者滑差），用s表示，即 ：s （2-1）s是异步电动机的一个基本参数，它是表征异步电机运行状态和运行性能的一个基本变量。不难看出，当n=0时，s=1，当n= n1时，s=0；当n>n1时，s<0；当转子与旋转磁场反向时，n取负值，此时s>1。2.2 异步电机的静态数学模型（1）异步电动机的在调速时需要进行电压(电流)和频率的协调控制，因而有电压(电流)和频率两个独立的输入变量。由于它只有一个三相输入电源，磁通的建立和转速的变化是同时进行的，在调节转速的同时，为了获得较大的动态转矩，也需要对磁通施加某种控制。可见，异步电动机是一个多变量的输入、输出系统。而电压(电流)、频率、磁通、转速之间又互相有影响，所以它又是一个强耦合的多变量系统12。（2）异步电动机中，电流和磁通共同作用产生转矩，转速乘以磁通得到感应电势，而它们又都是变化的，因而即使不考虑磁饱和等因素，数学模型也是非线性的。（3）三相异步电动机定子有三个绕组，转子也可等效为三个绕组，每个绕组产生磁通时都有自己的电磁惯性，再加上运动系统的机电惯性，转速和转角的积分关系，即使不考虑变频装置的滞后因素，也是一个八阶系统15。总的来说，异步电动机是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统。异步电动机内部发生的各种能量转换涉及电、磁和机械力三种物理量并且遵守能量守恒关系，反映在电磁和机械力方面分别为电势平衡关系、磁势平衡关系和转矩平衡关系。三相定子绕组电压方程： (2-2)与此应地，三相转子绕组折算到定子侧后的电压方程为： (2-3) 式中：uA，uB，uC，ua，ub，uc一定子和转子相电压的瞬时值；iA，iB， iC， ia，ib， ic一定子和转子相电流的瞬时值；，一各相绕组的全磁链；Rs, Rr一定子和转子绕组电阻。每个绕组的磁链是它本身的自感磁链和其它绕组对它的互感磁链之和。因此，六个绕组的磁链可表达为： （2-4）或者写成 式中，L是6x6电感矩阵，其中对角线元素LAA、LBB、LCC、Laa、Lbb、Lcc是各有关绕组的自感，其余各项则是绕组间的互感。与电机绕组交链的磁通有两类：一类是只与某一相绕组交链而不穿过气隙的漏磁通，另一类是穿过气隙的相间互感磁通，后者是主要的。互感磁通又分为两类：（1）定子三相彼此之间和转子三相彼此之间位置是固定的，故互感为常值。（2）定子任一相与转子任一相间的位置是变化的，互感是角位移的函数。在一般情况下，忽略电力拖动系统中的阻转矩阻尼和扭转弹性转矩时，电力拖动系统的运动方程是： （2-5）式中 TL一负载阻转矩；J一机组的转动惯量；np一极对数假定线性磁路、磁动势在空间按正弦分布，可得转矩方程为： （2-6）其中np为极对数；Lms为定子互感上式中对于定子、转子电流对时间的波形未作任何假定，式中的电流都是瞬时值。因此，上式完全适用于变压变频器供电的含有电流谐波的三相异步电动机调速系统。电磁转矩的正方向为使减小的方向。改变异步电动机的供电频率，可以改变其同步转速18。2.3 三相异步电动机的调速方法2.3.1 交流调速的基本类型交流调速的难点主要来自于交流电机的数学模型，它造成转矩控制困难。与其相关的电子器件和微处理器更新换代的速度，制约了交流调速系统的发展速度，调速系统的精度和成本，又使得交流调速系统的应用复杂化。（1）交流电机是一个多输入多输出、非线性、强耦合且时变的被控对象，对象的复杂性直接带来了转矩控制的困难。稳态时的异步电动机的转矩式： （2-7）式中，CT为转矩系数，为转矩磁通，Ir为折算到定子侧的转子电流幅值，为转子的功率因数角。式中是由定子电流is和转子电流ir共同产生的；与ir是两个相互耦合的变量，且对于一般的鼠笼型异步电动机是无法测量的，更无法直接控制16；（2）调速装置中两大组成部件是变频器和控制器。变频器中的组成部件大功率电力电子器件在近五十年来就更新了五代之多，以适应高频变频的需要；控制器中的最主要器件微处理器在近二十年中的运算速度提高了数倍，以适应复杂的交流调速算法的需要。直到进入20世纪90年代，这些器件的发展才日渐成熟，基本上能够满足高性能的交流调速系统的需要。（3）针对如此复杂的控制对象，新的控制方法、新的器件构成的新的调速系统，很难一步达到己经成熟的直流调速系统所具有的精度，因而需要反复大量的研制工作，并接受长期的、各种工矿的考验。这需要大量的时间和资金13,14。现在文献中介绍的异步电动机调速系统种类很多，常见的有：(1)降电压调速；(2)电磁转差离合器调速；(3)绕线转子异步电机转子串电阻调速；（4）线转子异步电机串级调速；(5)变极对数调速；(6)变频调速等等。按照交流异步电动机的基本原理，从定子传入转子的电磁功率Pm可分为两部分：一部分是拖动负载的有效功率P2=(1-s)Pm，另一部分是转差功率Ps=sPm，与转差率s成正比。转差功率是否增大，是消耗掉还是得到回收，可以衡量调速系统的效率高低。按照转差功率处理方式的不同，可以把异步电机调速系统分为三类：（l）转差功率消耗型的调速系统：全部转差功率都换成热能的形式消耗掉。晶闸管调压调速属于这一类。在异步电动机调速系统中，这类系统的效率最低，是以增加转差功率的消耗为代价来换取转速的降低。但是这类系统结构最简单，对于要求不高的小容量场合还有一定的应用。（2)转差功率回馈型的调速系统：转差功率的一部分消耗掉，大部分则通过变流装置回馈电网或者转化为机械能予以利用，转速越低回馈的功率也越多。绕线式异步电动机串级调速和双馈调速属于这一类。这类调速系统的效率显然比第一类高。串级调速就属于这种调速方法。（3)转差功率不变型调速系统：转差功率中转子铜耗部分是不可避免的，但在这类系统中无论转速高低，转差功率的消耗基本不变，因此效率很高。变极对数调速和变频调速都属于此类。但是，变极对数是有级调速。目前变频调速应用最广泛，可以构成高动态性能的交流调速系统，取代直流调速。交流异步电动机的诸多调速方法中，变压变频调速的性能最好。它调速范围大，静态稳定性好，运行效率高。异步电动机的变压变频调速系统一般简称变频调速系统。由于在调速时转差功率不变，在各种异步电机调速系统中效率最高