毕业设计（论文）基于dSPACE的永磁同步电机矢量控制系统的研究.doc

中 国 矿 业 大 学本科生毕业设计姓 名： XXX 学 号： XXXXXXXXX 学 院： 信息与电气工程学院 专 业： 电气工程与自动化 设计题目： 基于dSPACE的永磁同步电机矢量 控制系统的研究 专 题： 指导教师： XXXXX 职 称： 教授 2009年 6月 徐州中国矿业大学毕业设计任务书学院信电学院 专业年级电气工程与自动化05-1学生姓名 XXX 任务下达日期：2009年 2 月 16 日毕业设计日期： 2009年 2 月 16 日至 2009年 6 月 20 日毕业设计题目：基于dSPACE的永磁同步电机矢量控制系统研究毕业设计专题题目：毕业设计主要内容和要求：1. 掌握永磁同步电机矢量控制系统的工作原理；2. 仿真研究永磁同步电机矢量控制系统； 3. 完成永磁同步电机矢量控制系统的MATLAB仿真；4. 完成基于dSPACE的硬件电路的设计与变流器主回路选型； 5. 部分完成基于dSPACE的永磁同步电机矢量控制系统调试。院长签字： 指导教师签字： 摘 要交流永磁同步电机由于无励磁、损耗小、效率高、结构简单以及速度准确恒定，近年来在运动控制领域内得到广泛应用。本文基于dSPACE进行了永磁同步电机矢量控制系统的研究，其主要内容如下：首先介绍了永磁同步电机在三相静止坐标系下和两相旋转坐标系下的数学模型和坐标变换的内容；然后对电压空间矢量(SVPWM)的原理、合成,扇区判断,矢量作用时间等进行了详细的说明；接着建立了基于MATLAB的永磁同步电机矢量控制系统的框图，并选择合适的PI调节器参数，通过调节它得到了较好的仿真波形；最后搭建了基于dSPACE的永磁同步电机矢量控制系统平台，完成了电压传感器、电流传感器的选型，通过观察电机的转子位置角波形、转速波形和电流波形更好地控制电机。实验结果证明了采用基于的转速、电流双闭环控制方式，以及采用电压矢量控制可以较好实现对永磁同步电机的控制。关键词：永磁同步电机；矢量控制；dSPACE；坐标变换ABSTRACTPMSM has many merits such as: no excitation, less wastage, higher efficiency, simple structure and invariable speed, so it is used widely in motion control field in recent years. The vector control system of PMSM based on dSPACE, its main contents are as follows: First, the mathematical models of PMSM under three-phase static coordinate system and two-phase rotating coordinate system and coordinate transformation of the content are introduced. Second, the principle and synthesis of voltage space vector(SVPWM), the determination of sector and vector time are detailed description, and then the block diagram of vector control system of PMSM based on MATLAB is established, suitable PI regulator parameters are chosen, by adjusting which obtain better waveform of the simulation. At last, the platform of the vector control system of PMSM based on dSPACE is set up, the voltage sensor and current sensor are selected. We can have better control of the PMSM by observing the electrical circuits of the rotor position angle waveform, speed waveform and current waveform. The experimental results proved that the speed and the current two-way closed-loop control based on, while the use of motor control voltage vector control to achieve the purpose of better control of permanent magnet synchronous motor.Key words: permanent magnet synchronous motor; vector control; dSPACE; coordinate transformation目 录1绪论11.1永磁同步电机11.1.1 永磁同步电机简介11.1.2 国内外永磁同步电机的发展情况21.2 永磁同步电机矢量控制技术41.3 dSPACE实时仿真系统51.3.1 dSPACE简介51.3.2 dSPACE的实时仿真功能61.4课题的研究背景、意义71.5课题的主要内容72 永磁同步电机数学模型及矢量控制原理82.1永磁同步电机的数学模型82.2电压空间矢量控制（SVPWM）102.2.1 空间矢量的定义112.2.2 SVPWM的原理122.2.3 SVPWM的合成142.2.4 SVPWM的扇区判断162.2.5七段式SVPWM的实现163 基于MATLAB的永磁同步电机矢量控制系统仿真183.1基于MATLAB的SVPWM仿真183.1.1 扇区判断部分的Simulink框图193.1.2 参数形成的Simulink框图193.1.3 矢量作用时间的Simulink框图203.1.4扇区比较值Simulink框图203.1.5 与三角波比较Simulink框图213.2基于MATLAB的坐标变换仿真223.3基于的永磁同步电机矢量控制系统仿真243.4 PI调节器设计263.4.1 常规PI控制器的设计263.4.2 PI控制器的参数设定273.5仿真结果294 基于DSPACE的永磁同步电机矢量控制系统实验研究334.1dSPACE在本实验中的应用344.1.1 dSPACE与MATLAB的无缝连接344.1.2 dSPACE平台构建344.2 IPM功率模块354.2.1 DR50A 开放式变频功率驱动器介绍364.2.2 DR50A 开放式变频功率驱动器技术参数364.3检测部分374.3.1 电流检测374.3.2 电压检测384.3.3 转速检测和初始位置检测394.4隔离板模块404.5实验步骤434.6实验结果435 结论45致 谢46参考文献47翻译部分49中文译文49英文原文601绪论1.1永磁同步电机1.1.1 永磁同步电机简介123永磁（PM）电机具有高转矩/惯量比、功率密度高、效率和功率因数高的特点,在工业、民用、军事等领域的应用越来越广泛。永磁电机分为无刷直流电机（BLDC）和永磁同步电机（PMSM）。BLDC通常具有方波反电动势波形。方波反电动势由定子集中绕组和方波充磁的表面磁铁产生。因为其方波形状的反电动势，所以转子位置的测量可以非常方便地利用反电动势得到，而且其控制方式也非常的简单。然而简单的逆变器控制导致了转矩脉动的产生。BLDC通常用于小型的驱动系统，例如计算机硬盘，压缩机和风扇中。因为脉动转矩的存在，BLDC一般不太适合于高性能的驱动。PMSM与BLDC的不同仅在于控制策略和激励电压的方式。在PMSM中，电机的反电动势的形状基本是正弦的，其正弦的纯度取决于永磁材料充磁的质量。如果永磁铁在转子中的放置正确，纯正弦的气隙密度是可以得到的。因为实际上定子绕组不会精确正弦分布，因此其气隙密度也只能是近似正弦。图1.1 PMSM的不同转子结构（a）面贴式；（b）插入式；（c）内嵌式PMSM电机转子的结构和永磁体的安装方法对电机的性能影响很大。图1.1显示了PMSM的三种基本的结构。面贴式永磁同步电机结构简单、制造方便、转动惯量小，在工业上得到了广泛应用。另外，这种类型的电机易于优化设计，可将气隙磁场设计成近似正弦分布，从而减小磁场谐波及其负面效应，提高电机的运行性能。插入式永磁同步电机可以充分利用转子磁路结构不对称性所产生的磁阻转矩，提高电机的功率密度，使得电机的动态性能较面贴式有所改善，制造也较方便，所以常被传动系统中的永磁同步电机采用，缺点是漏磁系数和制造成本较面贴式都大。内嵌式永磁同步电机的永磁体位于转子内部，能有效地避免永磁体失磁，采用内嵌式转子结构的永磁同步电机动、静态性能好，广泛应用在动态性能要求高的交流调速传动系统中，缺点是转子漏磁系数最大。对于采用稀土永磁材料的电机来说，由于永磁材料的相对回复磁导率接近，所以,面贴式永磁同步电机在电磁性能上属于隐极永磁同步电机而插入式永磁同步电机相邻两永磁磁极间有着磁导率很大的铁磁材料，故在电磁性能上属于凸极永磁同步电机，内嵌式永磁同步电机在电磁性能上也属于凸极永磁同步电机，且凸极率更高。1.1.2 国内外永磁同步电机的发展情况4永磁同步电机的发展和永磁材料的发展息息相关。新型永磁材料的出现大大促进了永磁同步电机的发展。二十世纪八十年代钕铁硼稀土永磁材料问世, 由于钕资源丰富, 以廉价的铁取代昂贵的钴, 价格相对低廉。钕铁硼稀土永磁材料磁性能好, 极大地推动了永磁同步电机的开发。我国十分重视钕铁硼永磁电机的研究开发,并列入了国家“863”攻关计划。经过多年的研究开发, 取得了丰硕成果, 开发了5种类型22个典型规格的高性能永磁同步电机样机。1)3种典型规格的高效、高起动转矩永磁同步电机样机, 成功地解决了起动转矩高、节能效果好、高温不退磁和成本合理这4项互相制约的矛盾。2)化纤机械用高效高牵入同步钕铁硼永磁同步电机(6个规格)。与现有电机相比, 所开发电机的功率因数、效率和最大转矩倍数都有不同程度的提高, 失步转矩是原有的3159倍, 牵入转矩提高了3倍。3)机床主轴用715kW高恒功率调速比钕铁硼永磁同步电机和驱动系统。开发的永磁同步电机调速系统的调速范围为0.4r/min9000r/min (国内同规格的主轴感应电动机的调速范围仅为8r/min8000r/min) , 恒功率调速比达到1:6。4)电动汽车用永磁同步电机和驱动系统。开发的715kW轻微型电动客车用永磁同步电机系统, 电机重量为45kg, 磁体用量为0.92kg, 额定转速为3000r/min, 最高转速5500r/min。样机系统整体额定效率达89.1% , 1h持续转矩密度为0.74N·m /kg (风冷) , 15min持续转矩密度为1.123N·m /kg (日本A ISIM AW样机1h持续转矩密度为0.78N·m /kg) (油冷) , 15min持续转矩密度为1.178N·m /kg。5)高起动能力钕铁硼永磁起动机电机(4个规格样机)。所开发的电机把原来永磁磁极的一部分换为廉价的软铁辅助磁极, 节省钕铁硼永磁材料约30%。自20世纪80年代后期以来，随着现代工业的快速发展，对作为工业设备的重要驱动源之一的调速系统提出了越来越高的要求，研究和发展高性能PMSM调速系统已成为国内外广大学者的共识。近年国内外广大学者从提高系统以“硬形式”存在的包含PMSM、逆变器、检测元件等在内的性能和以“软形式”存在的控制策略的角度着手以提高PMSM调速系统性能作了大量的研究和探索，并取得了相应的成果：(1)采用了卡尔曼滤波法估计PMSM的转子位置实现了转子位置检测的“无传感器化”。(2)采用高性能的永磁材料和加工技术改进PMSM转子结构和性能，以通过消除削弱因齿槽转矩所造成的PMSM转矩脉动对系统性能的影响。(3)采用基于现代控制理论为基础的具有较强鲁棒性能的滑模控制策略以提高系统对参数摄动的自适应能力。(4)在传统PID控制基础上引入非线性和自适应设计方法以提高系统对非线性负载类的调节和自适应能力。对于发展高性能PMSM调速系统来说，由于在一定条件下，作为“硬形式”存在的PMSM、逆变器及相应反馈检测装置等性能的提高受到许多客观因素的制约;而以“软形式”存在的控制策略具有较大的柔性，近年来随着控制理论新的发展，尤其智能控制的兴起和不断成熟，加之计算机技术、微电子技术的迅猛发展，交流调速系统所要用的微处理器的性能不断提高，特别是DSP的出现，为永磁同步电机调速系统采用先进的控制理论以及复杂的控制算法提供了有力的支持，同时也使得模糊控制，神经网络控制等智能控制理论在交流调速系统中在线实时的应用成为可能，使得基于智能控制理论为基础的先进控制策略和基于传统控制理论(含现代控制理论)为基础的传统控制策略的“集成”得以实现，并为其实际应用奠定了相应的物质基础。因此，结合控制理论新的发展，从通过改进控制策略的角度着手以提高控制器性能进而提高PMSM调速系统性能已日渐成为国内外广大同仁热衷采用的手段和研究的焦点之一。纵观永磁同步电机调速系统的研究现状，自控式变频调速系统主要采用的基本控制策略主要为矢量控制和直接转矩(DTC)控制。矢量控制的思想源于交流电机对直流电机控制的严格模拟。由于永磁同步电机自身具有比感应电动机更为优越的性能，而且其坐标变换算法相对简单、电机转子磁极的位置易于检测，因此交流调速的矢量控制理论在永磁同步电机的控制领域也得到了同样的重视。直接转矩控制与矢量控制不同，它不是通过控制电流、磁链等量来间接控制转矩，其基本思想是在准确观测定子磁链的空间位置和大小并保持其幅值基本恒定以及准确计算负载转矩的条件下，通过控制电机的瞬时输入电压来控制电机定子磁链的瞬时旋转速度，来改变它对转子的瞬时转差率，达到直接控制电机输出的目的。两种方案的有各自特点、优点和弱点，如何确定它们各自最佳的应用场合，最大限度地发掘交流变频调速技术在不同领域应用中的潜力有着重要的现实意义。在基本控制策略的基础上国内外学者从不同角度着手进行了大量的研究和实践，尤其是在近几年围绕提高PMSM控制性能、降低成本在系统控制策略上作了大胆的探索和研究，提出了一些新的思路，采用了一些具有智能性的先进控制策略并取得了一些具有实用性意义的成果。但是永磁同步电机自身就是具有一定非线性、强耦合及时变性的“系统”，同时其调速对象也存在较强的不确定性和非线性，加之系统运行时还受到不同程度的干扰，因此按常规控制策略是很难满足高性能永磁同步电机调速系统的控制要求。为此，如何结合控制理论新的发展，引进一些先进的“复合型控制策略”以改进作为永磁同步电机调速系统核心组成部件的“控制器”性能，来弥补系统中以“硬形式”存在的“硬约束”，理应是当前发展高性能PMSM调速系统的一个主要“突破口”。1.2 永磁同步电机矢量控制技术七十年代提出的矢量控制理论其基本思想是在普通的三相交流电动机上设法模拟直流电动机转矩控制的规律，在磁场定向坐标上，将电流矢量分解成为产生磁通的励磁电分量和产生转矩的转矩电流分量，并使得两个分量互相垂直，彼此独立，然后分别进行调节。这样交流电动机的转矩控制，从原理和特性上就和直流电动机相似了。因此矢量控制的关键仍是对电流矢量的幅值和空间位置（频率和相位）的控制。矢量控制的目的是为了改善转矩控制性能，而最终实施仍然是落实到对定子电流（交流量）的控制上。由于在定子侧的各个物理量，包括电压、电流、电动势、磁动势等，都是交流量，其空间矢量在空间以同步转速旋转，调节、控制和计算都不是很方便。因此，需要借助于坐标变换，使得各个物理量从静止坐标系转换到同步旋转坐标系，然后，站在同步旋转坐标系上进行观察，电动机的各个空间矢量都变成了静止矢量，在同步坐标系上的各个空间矢量就都变成了直流量，可以根据转矩公式的几种形式，找到转矩和被控量的各个分量之间的关系，实时的计算出转矩控制所需要的被控矢量的各个分量值，即直流给定量。按照这些定量进行实时控制，就可以达到直流电动机的控制性能。由于这些直流给定量在物理上是不存在的，是虚构的，所以还必须再经过坐标的逆变换过程，从旋转坐标系回到静止坐标系，把上述的直流给定量变化成实际的交流给定量，在三相定子坐标系上对交流量进行控制，使其实际值等于给定值。永磁同步电机矢量控制的实质是对定子电流的控制来实现交流永磁同步电机的转矩控制。转速在基速以下时，在定子电流给定的情况下，控制，可以更有效的产生转矩，这时电磁转矩，电磁转矩就随着的变化而变化。在控制系统只要控制大小就能控制转矩，实现矢量控制。然而转速在基速以上时，因为永久磁铁的励磁磁链为常数，电动机感应电动势随着电机转速成比例增加。电动机感应电压也跟着提高，但是又要受到与电机端相连的逆变器的电压上限的限制，所以必须进行弱磁升速。通过控制来控制磁链，通过控制来控制转速，实现矢量控制。永磁同步电机矢量控制很容易实现，只要使实际的、与给定的、相等，也就满足了实际控制的需要。在实际控制中，向电机定子注入的和从定子检测的电流都不是、而是三相电流，所以必须进行坐标变化。又因为坐标系是定义在电机转子上的旋转坐标系，所以要实现坐标变化必须在控制中实时检测电机转子的位置。1.3 dSPACE实时仿真系统 1.3.1 dSPACE简介dSPACE实时仿真系统是由德国dSPACE公司开发的一套基于MATLAB/Simulink的控制系统在实时环境下的开发及测试工作平台，实现了和MATLAB/Simulink的无缝连接。dSPACE的开发目的是将系统或产品开发诸功能与过程一体化集成，即从一个产品的概念设计到数学分析和仿真，从实时仿真试验的实现到试验结果和监控和调节都可以集成到一套平台来完成。dSPACE具有许多其他仿真系统所不能比拟的优点：1、dSPACE组合性很强。可以利用标准组件系统对仿真系统进行多种组合，以满足不同用户的需求。另外对不同用户而言，可以在运算速度不同的多处理器之间进行选择，还可以选择不同的I/O配置，以组成不同的应用系统。2、dSPACE的过渡性和快速性好。由于dSPACE能与MATLAB进行无缝连接，使MATLAB用户可以轻松地掌握dSPACE的使用，从而方便地从非实时分析、设计过渡到实时的分析和设计上来，也正是由于这种无缝连接，使用户可以在几分钟之内就可以完成模型参数的修改以及代码的生成和下载等工作，从而在短时间内就可以完成对所设计的控制系统进行反复更改和实验，大大节省了时间和费用。3、实时性好、可靠性高。dSPACE实时系统硬件、代码生成及下载软件、试验工具软件不用考虑任何兼容性问题，代码一旦下载到实时系统中后，代码本身将是独立运行的，试验工具软件只是通过内存映射访问实验过程中的各种参数及结果变量，不会产生对试验过程的中断，因此它的实时性和可靠性都很好。dSPACE实时系统主要有硬件、软件二大部分组成。其中硬件系统的主要特点是具有高速计算能力，包括处理器和I/O接口等；软件环境可以方便地实现代码生成/下载和试验/调试工作。dSPACE的硬件系统主要有二大类：一是单板系统，即把处理器和I/O集成到了一个板子上，形成一个完整的实时仿真系统（例如ds1104等控制器板）；二是标准组件系统，它是将实时处理器和用户接口完全分开，以实现处理器能力和I/O能力的自由扩展，处理器和I/O之间的通信由PHS（Peripheral High-Speed Bus）总线实现（例如ds1005）。dSPACE软件环境主要由两大部分组成：一部分是实时代码的生成和下载软件RTI，它是连接在dSPACE实时系统与MATLAB/Simulink的纽带，通过RTW扩展，可实现从Simulink模型到dSPACE实时硬件代码的自动下载。RTI可以处理连续系统、时变系统、混合系统和多采样频率系统，当仿真的系统比较复杂，单处理器系统难以完成时，可能就需要多个处理器并行工作，这时就需要RTIMP17的帮助以完成多处理器系统的设计并建立多处理器网络结构，包括多处理器之间的通信。另一部分是测试软件，其中包含了综合实验与测试环境ControlDesk、自动试验及参数调整软件MLIB/MTRACE、PC与实时处理器通信软件CLIB以及实时动画软件RealMotion等。ControlDesk是dSPACE开发的最为关键的试验工具软件，虽然控制器的开发和仿真模型的建立还是使用MATLAB/Simulink，但是模型一旦已经通过RTI实现并下载到实时仿真系统后，ControlDesk就可以完成对实时硬件的图形化管理、用户虚拟仪表的建立、变量（参数）的可视化管理、试验过程自动化等功能。正是由于上述优点，使得dSPACE从诞生之日起就引起了广泛的关注。目前，dSPACE在一些发达国家已经广泛应用于航空航天、汽车、发动机、机器人及工业控制等领域。在国内，越来越多的高校、研究部门、企业开始用dSPACE来解决在实际工具中碰到的问题。而且，也正是由于dSPACE的存在，使得控制系统的开发、产品型控制器的仿真测试变得更加方便易行，大大加快了新产品的研制速度，也使技术研究人员对控制算法及仿真测试方案的研究进入更高的境界。1.3.2 dSPACE的实时仿真功能对进行控制算法研究的工程师而言，都希望找到一个方便快捷的途径，可以将他们用控制系统设计软件（如MATLAB/Simulink）开发的控制算法在一个实时的硬件上实现，以观察与某些实物（部件）相连时控制算法的性能，而且如果控制算法不理想时，还可以迅速地进行反复设计以找到理想的控制方案。另一方面，如果产品开的控制器生产出来后，可能由于控制对象还处于研制阶段，或得不到真实的控制对象，那么工程师就希望找到一个方便的途径来独立完成对控制器的测试。dSPACE的快速原型控制（RCP）和硬件在回路仿真（HIL）这二个功能可以很好地解决这二个问题。要实现快速控制原型，必须有集成良好便于使用的建模、设计、离线仿真、实时开发及测试工具。dSPACE实时系统允许反复修改模型设计，进行离线和实时仿真。这样，就可以将错误及不当之处消除于设计初期，使设计修改费用减至最低。使用RCP技术，可以在费用和性能之间进行折衷；在最终产品硬件投产之前，仔细研究诸如离散化及采样频率等的影响、算法的性能等问题。通过将快速原型硬件系统与所要控制的实际设备相连，可以反复研究使用不同传感器及驱动机构时系统的性能特征。而且，还可以利用旁路（BYPASS）技术将原型电控单ECU(Electronic Control Unit）或控制器集成于开发过程中，从而逐步完成从原型控制器到产品型控制器的顺利转换。RCP的关键是硬件代码的自动生成和下载。当新型控制系统设计结束，并已制成产品型控制器，需要在闭环下对其进行详细测试。但由于种种原因如：极限测试、失效测试及在真实环境中测试费用较昂贵等，使测试难以进行，例如：在积雪覆盖的路面上进行汽车防抱死装置（ABS）控制器的小摩擦测试就只能在冬季有雪的天气进行；有时为了缩短开发周期，甚至希望在控制器运行环境不存在的情况下（如：控制对象与控制器并行开发），对其进行测试。dSPACE实时仿真系统的HIL仿真就非常适合解决这一类的问题。不论RCP还是HIL，实时仿真都是非常重要的。实时仿真需要的计算能力很大一部分取决于仿真模型的特征：如果它包含了大量的计算过程，则需要提供很强的计算能力，否则计算时间就不会满足实时的要求。1.4课题的研究背景、意义随着现代电力电子技术、微电子技术及计算机技术等支撑技术的快速发展，以永磁同步电机作为执行机构的交流调速系统的发展得以极大的迈进。以DSP为核心的全数字伺服系统，由于其控制灵活，智能化水平高，参数易修改，便于分布式控制等，已成为当今交流调速系统发展的趋势。由于调速控制技术是决定交流调速系统性能好坏的关键技术之一，同时这也是国外交流调速技术封锁的主要部分。随着国内交流调速用电机及驱动器等硬件技术逐步成熟，以软形式存在于控制芯片中的调速控制技术成为制约我国高性能交流调速技术及产品发展的瓶颈。所以，虽然国内变频调速系统的研究非常活跃，但是在产业化方面还不是很理想，市场的大部分还是被国外公司所占据，为了加快国内变频调速系统的发展，就需要对国际变频调速技术的发展趋势有一个全面的了解和学习，并且有所创新。因此研究高性能交流调速控制技术，尤其是最具应用前景的永磁同步电机调速控制技术，具有重要的理论意义和实用价值。1.5课题的主要内容本课题研究的是基于dSPACE的永磁同步电机矢量控制系统。本系统中,在永磁同步电机矢量控制的前提下采用速度和电流双闭环的控制，并以dSPACE为控制核心，结合一定的外围电路，通过调试，进行实验验证。研究内容主要包括以下几个方面:(1)永磁同步电机矢量控制理论分析。分析PMSM工作原理并根据其非线性、强耦合的特点，利用矢量变换对电机模型进行解耦，建立了永磁同步电机速度环和电流环双闭环控制的数学模型，同时分析了坐标变换的原理和方法。(2)采用一种空间电压矢量 (SVPWM)控制技术，并对其原理及实际应用进行了详细的分析和仿真论证。(3)在MATLAB/Simulink中对整个控制系统进行了仿真，观察了电机的转速、电磁转矩、定子线电流波形。 (4)硬件电路的设计和调试。借助增量式编码器、电压传感器、电流传感器将检测出的模拟量反馈值通过dSPACE的I/O接口送入PC机进行计算，然后观察电机的转速、转子位置角的波形和电流波形。(5)进行实验验证，并就实验结果进行分析。2 永磁同步电机数学模型及矢量控制原理2.1永磁同步电机的数学模型本系统采用的是凸极面贴式永磁同步电机，其物理模型如图2.1所示，其中为永磁磁极产生的与定子交链的磁链，是转子磁链与定子A相绕组轴线之间的电角度。图2.1永磁同步电机物理模型永磁同步电机运转时其定子与转子处于相对运动状态，永磁磁极与定子绕组，定子绕组与转子之间的相互影响，导致永磁同步电机内部电磁关系十分复杂，再加上磁路饱和等非线性因素，给电机的数学模型建立带来了很大的困难。为了简化永磁同步电机的数学模型，我们做以下假设：1）忽略磁路中铁心的磁饱和；2）不计铁心的涡流损耗与磁滞损耗；3）定子电枢绕组的空载电势是正弦波；4）转子上无阻尼绕组；5）永磁材料的电导率为零。永磁同步电机矢量控制中要用到的坐标系分两大类，一类是静止坐标系，包括三相A、B、C坐标系和两相，坐标系；另一类是旋转坐标系，常用的是两相,坐标系。在满足功率不变的条件下，可以将永磁同步电机的各个物理量在静止的三相A、B、C坐标系和旋转的两相,坐标系之间进行转换，所用到的变换公式为 （2.1）其逆变换为 （2.2）式中，为电机的零序电流分量。因为永磁同步电机的中心点不接地，所以有 （2.3）为了简化分析、降低方程系数，本文采用基于同步旋转坐标系下的数学模型。永磁同步电机在同步旋转坐标系下的磁链方程和电压方程可表示为： （2.4） （2.5） 式中、和分别为定子电流、电压和磁链在轴和轴上的分量；和分别为直轴同步电感和交轴同步电感；为电机电角速度且（为电机极对数，为电机机械角速度）；为微分操作数，且；表示定子电阻。由上面的公式可以推导出：1、电压方程 （2.6） （2.7） 2、磁链方程 （2.8） 式中，是永磁磁极产生的与定子交链的磁链。3、转矩方程 （2.9） 式中，为转子极对数。4、运动方程 （2.10） 2.2电压空间矢量控制（SVPWM）经典的SPWM的控制目的是使逆变器的输出电压尽量接近正弦波，而忽略了电流波形。然而，我们电机控制的最终目的是产生圆形旋转磁场，从而产生恒定的电磁转矩。根据这一目标，把逆变器和交流电机视为一体，按照跟踪圆形旋转磁场来控制逆变器的工作，这种控制方法称为磁链跟踪控制，磁链的轨迹是交替使用不同的电压空间矢量得到，又称电压空间矢量PWM控制。SVPWM控制模式有以下特点：1）逆变器的一个工作周期内分成6个扇区，每个扇区相当于常规六拍逆变器的一拍。为了使电机旋转磁场逼近圆形，每个扇区再分成若干个小区间。越短，旋转磁场越接近圆形，但的缩短受到功率开关器件所允许开关频率的制约。2）在每个小区间内虽有多次开关状态的切换，但每次切换都只涉及一个功率开关器件，因而开关损耗较小。3）每个小区间均以零电压矢量开始，又以零电压矢量结束。4）利用电压空间矢量直接生成三相PWM波，计算简便。5）采用SVPWM控制时，逆变器输出线电压基波最大值为直流侧电压，这比一般的SPWM逆变器输出电压提高了15%。2.2.1 空间矢量的定义电压空间矢量是按照电压所加绕组的空间位置来定义的。为角度互差120°的三相电压，其矢量相加的合成空间矢量是一个旋转的空间矢量，并且幅值不变，是每相电压的3/2倍。当电源频率不变时，合成电压矢量以电源角频率为电气角度作恒速旋转。当某一相电压为最大值时，合成电压矢量就落在该相轴线上。设交流电机由理想的三相正弦电源供电，有 （2.11）式中，为电源线电压的有效值；为相电压的有效值；电源电压的角频率，。由于三相异步电动机的定子绕组空间上互差1200分布，定义电压空间矢量为 （2.12）式中，为电压空间矢量，考虑到不同的变换，可以取不同的值，如功率不变，电压电流幅值不变等。为了使合成空间矢量在静止三相坐标轴上的投影和分矢量相等，将值取为2/3，（这也是Park变化所采用的系数）。所以电压空间矢量可以表示为 （2.13）将（2.11）式中的值代入式（2.13）可得理想供电电压下的电压空间矢量 （2.14）式中，； 可见理想情况下，电压空间矢量为幅值不变的圆形旋转矢量。与电压空间矢量相类似，定义磁链空间矢量为 （2.15）式中，为磁链空间矢量， 分别为电机三相磁链矢量的模值。2.2.2 SVPWM的原理图2.2中六个功率开关器件都用开关符号代替，其中的逆变器采用上、下管换流，功率开关器件共有8种工作状态，如把上桥臂器件导通用数字“1”表示，下桥臂器件导通用数字“0”表示，则8种状态按照相序依次排列时可分别表示为100，110，010，011，001，101以及111和000。同时也就构成了八种电压空间矢量,如图2.3所示。图2.2三相逆变器-异步电动机调速系统主电路原理图图2.3 基本电压空间矢量如图2.3所示，除了2个零矢量外，其余6个非零矢量均匀地分布复平面上。如图2.4，这6个模为的矢量将复平面分成6个扇区，对于任意扇区的空间矢量都由该扇区两边的电压空间矢量的合成。如果在复平面上旋转，就得到了三相对称的正弦量。但是受到开关频率和适量组合的限制，只能以某一速度旋转，从而使矢量轨迹为一个类似圆形的多边形轨迹，当PWM的开关频率越高，轨迹越接近圆形。图2.4空间矢量的扇区分布对于每一个电压空间矢量，可由图2.4求出各相的电压值，再将各相的电压值代入，可以求得电压空间矢量的位置。下面以开关状态为例，即开关导通，其余关断。逆变电路的形式可以变为B相和C相并联后再和A相串联的形式，易得。将其数值代入，可得。采用同样的方法可以得到如表2.1所示的逆变器空间电压矢量。表2.1不同开关状态对应的空间矢量表定子电压空间矢量开关状态相电压矢量表达式A相B相C相000000000101001110010111011100002.2.3 SVPWM的合成如图2.4所示，若在III区，则可以通过，来合成，根据矢量合成法则有： （2.16）式中，为矢量在一个开关周期中的持续时间；为PWM开关周期。为零矢量的作用时间，则： （2.17） （2.18） 在平面中， （2.19） （2.20） （2.21）由式（2.19）、式（2.20）、式（2.21）得： （2.22）当合成矢量位于其他扇区时，都可以通过以上算法计算出相邻两个矢量的作用时间，根据以上算法不难发现，无论在哪个扇区，矢量作用时间都是一些固定值的组合。所以定义三个基本的时间变量。 （2.23）设每个扇区的矢量作用时间按照矢量标号顺序从小到大依次为，则可以得六个扇区的矢量作用时间，如表2.2所示。表2.2每个扇区矢量作用时间和的关系扇区T1T2在实际过程中会出现如果给定电压过大，会出现过调制现象，即,对此，过调制时，我们采用式（2.24）对进行调整。