毕业设计（论文）ofdm系统中基于导频的信道估计算法的性能分析.doc

毕 业 设 计（论文）题 目OFDM系统中基于导频的信道估计算法的性能分析 电信学 院 信息工程 系 信息012 班学 生 指导教师 设计所在单位 电信学院信通所 二00四年六月摘 要正交频分复用OFDM（Orthogonal Frequency Division Multiplexing）技术 ,是近年来受到人们广泛关注的一种调制技术, 在高速无线数据传输领域有很大的应用前景。它将高速的数据流分解成许多低速率子数据流，利用相互正交且重叠的多个子载波同时传播，它的主要优点是抗符号间干扰能力强，频带利用率高，能有效地对抗多径衰落。在OFDM系统中，采用循环前缀（CP，Cyclic Prefix）技术，从而消除了码间干扰（ISI，Inter-Symbol Interference），保护了各子载波间的正交关系。同时采用IFFT（Inverse Fast Fourier Transform）和FFT（Fast Fourier Transform）方法使各个子信道的调制和解调变得非常容易。然而在移动通信中信道的特性是随时间变化的，为了提高通信效率和通信质量，有必要对信道的当前特性进行估计。文章在分析和总结相关文献的基础上，介绍正交频分复用技术的发展历史，讨论了正交频分复用技术的基本原理和实现方法，并在对OFDM系统简要分析的基础上，介绍了OFDM系统中基于块状分布的导频信号的信道估计技术。这种技术的基本原理是在系统的发射端每隔一定的时间插入导频信号，在接收端从接收到的数据流中提取导频信号，并以此来估计此时段内的信道特性。本文探讨了OFDM系统中基于导频的信道估计的三种常用方法MMSE估计、LS估计、SVD估计。通过MATLAB软件进行仿真，对三种信道估计方法及他们的特点进行了分析和比较。最后我们可以看出MMSE估计的性能要远好于LS估计，但其复杂度较高，SVD估计的性能及运算复杂度皆介于前两者之间。关键词：正交频分复用，信道估计，最小均方误差，最小平方, 奇异值分解ABSTRACTOFDM（Orthogonal Frequency Division Multiplexing）is a modulation technology ,which is very popular in recent years, with a good application future in the field of high speed wireless communications. It splits a high-rate data stream into a number of lower-rate data streams that are transmitted simultaneously over a number of subcarriers. The benefits of OFDM are resiliency to inter-symbol interference, high spectral efficiency and efficient to reduce multi-pass interference. OFDM system uses circle prefix technology, which can avoid inter-symbol interference and protect the quadrature-phasing of a number of subcarriers. Meanwhile IFFT and FFT are also used in the system, which made the modulation and the demodulation simple. However, the channel transfer function varies with times in the mobile communication. In order to improve communication efficiency and quality, it is necessary to make a dynamic estimation of the current transfer function. Based on related materials, the history of the OFDM technology is presented in the paper. And the principle and implementation of Orthogonal Frequency Division Multiplexing (OFDM) is discussed. On the brief analysis of OFDM system, this paper introduces channel estimation via block-type pilot arrangement guided frequency in OFDM system. The mostly elements of this technology are as follow: in the sending end, insert Pilot Signals into the data in certain intervals. In the receiving end, take the Pilot Signals out of the data and obtain the estimate of the channel transfer function. In this paper, there channel estimation methods（MMSE、LS、SVD） for OFDM are introduced, their performance are analyzed and compared by simulation. In the end, we can see the performance of MMSE estimator is the best, and the performance of LS estimator is the worst, while for the complexity of the three channel estimator methods, the condition is reverse comparing with the condition of the performance. Key Words: Orthogonal frequency division multiplexing (OFDM),Channel estimation, Minimum mean-square error(MMSE)，Least-square(LS)，Singular value decomposition(SVD)前 言1第一章 移动通信系统及OFDM技术概述31.1移动通信系统的发展历史31.2 OFDM技术发展史41.3 OFDM技术原理描述6第二章 OFDM系统中基于导频的信道估计技术92.1 常见的三种导频结构92.1.1 块状导频结构102.1.2 梳状导频结构112.1.3正方形分布的导频结构122.2 OFDM系统中基于导频信道估计技术的基本原理132.2.1 基于导频的信道估计的OFDM系统模型132.2.2 OFDM系统的基本原理132.2.3 信道传递函数16第三章 基于块状导频结构的信道估计算法173.1 基于块状导频结构的信道估计概述173.2 三种基于块状导频结构的信道估计算法173.2.1 MMSE估计183.2.2 LS估计193.2.3 SVD估计20第四章 仿真及结果234.1仿真系统描述234.1.1 仿真条件及信道模型234.1.2 仿真流程图264.2仿真结果及分析28第五章 总 结32致 谢34参考文献35附录 仿真源程序36前 言在现代通信系统中，如何高速和可靠的传输信息是一个很重要的内容。目前，数据传输的理论和实践已经取得很大的进展，但这些进展并不适应于更广泛的信道以获取更高的传输性能。而且随着通信的发展，特别是无线通信业务的增长，可利用的频带日趋紧张。除了开发新的频谱资源外，采用新的高效抗干扰调制技术，提高频带的利用率一直是人们关心的话题，OFDM技术的出现则为这些问题的解决开辟了一条新的路径。OFDM即正交频分复用，是对多载波调制（MCM，Multi-Carrier Modulation）的一种改进，它在频域把信道分成许多正交的子信道，各子信道的载波保持正交，并将高速数据流串并转换到这些正交并行子载波上，以较低的比特率传送。它适用于在多径和频率选择性信道环境下的高速数据传输。它具有能有效消除符号间串扰（ISI）、提高频谱利用率，很好的对抗频率选择性衰落和窄带干扰的优点。OFDM的相干解调需要对信道进行估计和跟踪，一般可采用插入导频的数据辅助估计法或基于高阶统计量的盲估计法。本文主要考虑基于块状导频结构的信道估计，它适用于慢衰落无线信道。基于块状导频结构的信道估计是指在发送信号中每隔一定的时间插入导频信号（收方确知的信号），且导频信号占用所有的子载波，收方通过对导频信号的处理进行信道估计。因为信道是慢衰落的，所以信道在两个导频信号之间的时间内可以近似看作是恒定的，于是各符号所在信道的特性都可以通过这些导频信号所经信道的传输特性做内插滤波而得到。针对OFDM传输系统的特点，我们试图利用不同的估计准则和理论来处理其中的信道估计问题。OFDM技术已经成功地应用于非对称数字用户环路（ADSL）、无线本地环路（WLL）、音频数字广播（DAB）、高清晰度数字电视（HDTV）和无线局域网（WLAN）。随着DSP芯片技术的发展，格栅编码技术、软判决技术、信道自适应技术及信道估计技术等成熟技术的应用，OFDM技术的实现和完善指日可待。本文的第一部分简要介绍移动通信系统的发展历史以及OFDM技术的基本原理；在第二部分我们描述了带有导频部分的OFDM系统模型，并且详细讲述了OFDM系统中基于导频的信道估计技术的基本原理；在第三部分中重点介绍三种基于块状导频结构的信道估计算法MMSE估计、LS估计、SVD估计；基于前面三部分的介绍，我们在第四部分中通过MATLAB系统仿真来比较三种估计算法的优缺点；第五部分总结全文。第一章 移动通信系统及OFDM技术概述 1.1移动通信系统的发展历史移动通信系统是指双方或至少其中一方在运动状态中进行信息传递的通信方式，它不受时间和空间的限制，交流信息机动灵活，迅速可靠，是实现通信理想目标的重要手段。移动通信满足了人们对更有效的利用时间的需求。同时，由于集成电路、计算机和软件工程的迅速发展为移动通信的发展提供了技术支持。因此，移动通信的发展速度远远超过了人们的预料。纵观移动通信的发展过程，现代移动通信经历了三个阶段。第一代移动通信系统出现于20世纪80年代早期，包括模拟蜂窝和无绳电话系统，典型的系统有美国的AMPS、英国的TACS、前西德的C-450等，它以模拟调频、频分多路（FDMA）为主体技术。第一代系统频谱利用率低，通信容量小，保密性差，设备复杂，不能提供非话业务。但由于模拟技术十分成熟，因而在发展初期也得到了较为广泛的应用。从20世纪80年代中期开始，数字移动通信系统得到迅速发展，先后出现了欧洲的全球移动通信系统(GSM)、美国的窄带码分多址（CDMA）蜂窝移动通信系统等，这些目前正在广泛应用的数字移动通信系统是第二代移动通信系统。第二代移动通信以数字传输、窄带的时分多址（TDMA）以及码分多址（CDMA）为主体的技术，频谱利用率高，通信容量大，保密性好，话音质量好，可传送数据，可自动漫游。第二代移动通信系统正在全世界范围内得到广泛的应用。第三代移动通信(3G)以全世界范围的个人通信和多媒体通信为目标，支持多速率、多业务，将采用CDMA、TDMA技术。目前，3G的商用化正是人们十分关注的热门话题。在通信界有这样一种观点，目前第三代移动通信系统的方案实际只能是第二代移动通信方案的改进，算不上真正意义上的宽带接入网络，并且由于3G系统的核心网还没有完全脱离第二代移动通信系统的核心网结构，所以有理由认为第三代系统仅仅是一个从窄带到未来移动通信系统过渡的阶段。目前，人们已经已越来越多把目光投向三代以后（beyond 3G）的移动通信系统，该系统可以容纳庞大的用户数，改善现有通信质量，以及达到高速数据传输的要求。若以技术层面看来，第三代移动通信系统主要是以CDMA为核心技术，三代以后的通信系统则以正交频分复用（OFDM）最受瞩目，特别是有不少专家学者针对OFDM技术在移动通信技术上的应用，提出相关的理论基础，例如无线本地环路（WLL）、数字音讯广播（DAB）等，都将在未来采用OFDM技术。1.2 OFDM技术发展史正交频分复用（OFDM，Orthogonal Frequency Division Multiplexing,）是一种特殊的多载波传输方案，它可以被看作是一种调制技术，也可以被当作一种复用技术。选择OFDM的一个主要原因在于该系统能够很好的对抗频率选择性衰落或窄带干扰。正交频分复用最早起源于20世纪50年代中期，在60年代就已经形成了使用并行数据传输和频分复用的概念。1970年1月首次公开发表了有关OFDM的专利。在传统的并行数据传输系统中，整个信号频段被划分为N个相互不重叠的子信道。每个子信道传输独立的调制符号，然后再将N个子信道进行频率复用。这种技术避免了信道频谱重叠，看起来有利于消除信道间的干扰（ICI，Inter Carrier Interference），但这样又不能有效利用宝贵的频谱资源。为了解决这种低效利用频谱资源的问题，在20世纪60年代提出一种思想，即使用子信道频谱相互覆盖的并行数据传输和频分复用（FDM，Frequency Division Multiplexing），其中每个子信道内承载的信号传输速率为b，而且要求各个子信道在频域距离也是b，从而可以避免了使用高速均衡，并且可以对抗窄带脉冲噪声和多径衰落，而且还可以充分利用可用的频谱资源。1971年，Weinstein和Ebert把离散傅里叶变换（DFT）应用到并行传输系统中，作为调制和解调过程的一部分。这样就不再利用带通滤波器，作为调制和解调过程的一部分，而是经过基带处理就可以实现FDM。而且，这样在完成FDM的过程中，不再要求使用子载波振荡器组以及相干解调器，可以完成依靠执行快速傅里叶变换（FFT）的硬件来实施。早在20世纪60 年代，OFDM技术就已经被应用到多种高频军事系统中，其中包括KINEPLEX、ANDEFT以及KNTHRYN等。自从20世纪80年代以来OFDM已经在数字音频广播（DAB）、数字视频广播（DVB）、基于IEEE802.11标准的本地局域网（WLAN）以及有线电话网上基于现有铜双绞线的非对称高比特率数字用户线技术（例如ADSL）中得到了应用。其中大都利用了OFDM可以有效地消除信号多径传播所造成符号间干扰这一特征。下面我们将详细介绍OFDM技术的基本原理。 1.3 OFDM技术原理描述OFDM系统的一个重要优点就是可以利用快速傅里叶变换实现调制和解调，从而可以大大简化系统实现的复杂度。一个OFDM符号之内包括多个经过调制的子载波的合成信号，其中每个子载波都可以接收到相移键控（PSK）或者正交幅度调制（QAM）技术的调制。如果N表示子信道的个数，T表示OFDM符号的宽度，是分配给每个子信道的数据符号，是第0个子载波的载波频率，则从开始的OFDM符号可以表示为（复数形式） （1.1）对于N比较大的系统来说，式（1.1）中的OFDM复等效基带信号可以采用离散傅里叶逆变换（IDFT）方法实现。为了叙述的简洁，可以令式（1.1）中的，并且忽略矩形函数，对信号s(t) 以T/N的速率进行抽样，令t=kT/N (k=0,1,N-1),可以得到： （1.2）可以看到等效为对进行IDFT运算。同样在接收端，为了恢复出原始数据符号，可以对进行逆变换，即DFT得到： （1.3）根据上述分析可以看到，OFDM系统的调制和解调可以分别由IDFT和DFT来代替，通过N点的IDFT运算，把频域数据符号变换为时域数据符号，经过射频载波调制之后，发送到无线信道中，其中每一个IDFT输出的数据符号都是由所有子载波信号经过叠加而生成的，即对连续的多个经过调制的子载波的叠加信号进行抽样得到。在OFDM系统的实际应用中，可以采用更加方便快捷的快速傅里叶变换（FFT/IFFT）。下图给出了OFDM基带系统模型图 1.1 OFDM基带系统结构框图如图（1.1）所示，二进制数据流通过多进制调制后，经过串并转换得到OFDM符号，然后进行快速傅里叶逆变换，再根据具体情况插入适当的循环前缀，并在并串转换后进行发送。在接收端，先将收到的信号串并转换，去掉循环前缀后进行快速傅里叶变换，然后再经过并串转换，最后解调得到二进制数据。第二章 OFDM系统中基于导频的信道估计技术2.1 常见的三种导频结构在OFDM系统中，系统能否正常工作的一个关键因素是能否准确的估计信道。目前，在已经应用的无线通信系统中，信道估计技术已经比较成熟，但对基于OFDM的移动通信系统的信道估计技术，尚处于研究和探索阶段。在OFDM系统中通常采用多进制调制方式（例如采用相移键控PSK和正交幅度调制QAM）,而在接收端需要进行相干解调。由于无线信道的传输特性是随时间变化的，因此相干解调就要用到信道的瞬时状态信息，所以在系统接收端需要进行信道估计，以获得无线信道的瞬时传输特性。此外，信道估计还可以用来纠正频率偏移造成的信号正交性的破坏。在OFDM系统中，信道估计的方法有很多种，其中基于导频信号的信道估计是常用的一种方法，因为它能有效地减轻和补偿无线信道多径衰落的影响。OFDM系统的信号分布在时域和频域内，因而导频信号可以在时间和频率两维方向上进行插入。不同的导频插入模式构成不同的导频结构，现有的基于导频辅助的信道估计方法中，有三种常见的导频结构。现分别介绍如下：2.1.1 块状导频结构这种导频结构的特点是在信号流中每隔一定的时间就插入一次导频信号，且相隔的时间满足抽样定理，故在某一时刻所有子信道上传输的信号都是导频信号，即在频率轴上，导频信号占据所有的子载波。这种基于块状导频的信道估计仅需要进行时域内插，不需要进行频域内插，故其运算量较低。此外，这种信道估计方法仅适用于慢衰落信道，即认为一个OFDM符号内信道响应保持不变且相邻符号的信道传输函数改变不大，之所以如此是由于所有子载波上都包含有导频信号，对信道频率选择性不敏感所致。块状导频结构如图（2.1）所示： 图(2.1) 块状导频结构2.1.2 梳状导频结构梳状导频结构与块状导频结构正好相反，它的特点是每隔一定的频率插入导频信号，且导频间隔要远小于信道相干带宽；从时间角度看，在各个子信道上传输的信号或一直保持为数据信号或一直保持为导频信号，故每一个OFDM符号内都包含有导频信号。这种基于梳状导频的信道估计仅需要进行频域内插，而不需要进行时域内插。此外，这种导频结构对信道频率选择性敏感，有利于克服信道快衰落的不利影响。梳状导频结构如图（2.2）所示： 图（2.2） 梳状导频结构2.1.3正方形分布的导频结构正方形分布的导频结构，较前两种导频分布结构要复杂得多，它要在时域和频域两方向上都等间隔的插入导频信号。为了无失真地恢复信道响应，其时间间隔和频率间隔要满足二维抽样定理，即其抽样率必须大于等于带宽的两倍。为降低这种导频结构在应用中的复杂度，要在满足抽样定理的条件下，使时间间隔和频率间隔尽量大。此外为了能比较准确的估计边缘处的值，要使第一个子载波和最后一个子载波上都包含有导频信号，并尽量使每帧中的第一个和最后一个OFDM符号内都要包含有导频信号。基于这种导频结构的信道估计必须进行时域和频域二维内插滤波，但二维滤波的计算量很大，故通常可以采用两个一维滤波器级联的方法来降低其运算量，当然其性能会有所下降。正方形导频结构如图（2.3）所示： 图（2.3）成正方形分布的导频结构2.2 OFDM系统中基于导频信道估计技术的基本原理2.2.1 基于导频的信道估计的OFDM系统模型在前面1.3节中，我们给出了OFDM基带系统框图，下面我们将给出基于导频信号的OFDM系统图如下所示： 图（2.4）基于导频信号的OFDM系统框图2.2.2 OFDM系统的基本原理在上图（2.4）中，二进制数据流通过多进制调制后，再经过串并转换插入导频信号等操作后得到，它可以看作是频域中的数据，然后对它进行逆快速傅里叶变换运算，我们可以得到时域结果，其表达式为（为子载波个数）： （2.1）如前介绍，采用OFDM技术是把高速数据流串并转换到若干个正交并行子载波上传送，由于每个子信道中的符号周期会相对增加，因而可以减轻由无线信道的多径时延扩展对系统造成的影响，并且可以在OFDM符号之间插入保护间隔，且令保护间隔大于无线信道的最大时延，这样既可以最大限度地消除由于多径带来的符号间干扰（ISI），通常采用循环前缀作为保护间隔，即在序列前端添加长度为的循环前缀（CP），这样既避免了多径带来的信道间干扰（ICI），又保证了各子信道间的正交特性，由此可以得到： （2.2）再将通过多径衰落信道传输，我们用作为信道单位脉冲响应，在一个OFDM符号间隔内，可用下式表达为： （2.3）其中，为信道多径数；为第条路径的复脉冲响应值；为 为第条路径的Doppler频移，它将引起载波间干扰（ICI）；为第条路径的归一化时延。同时信号中混入的噪声可以认为是加性高斯白噪声，用表示，这样我们可以接收到信号，将其串并转换后得到，其表达式为： （2.4）收到之后，先对其进行去掉保护前缀的处理得到，然后将其送入FFT模块进行快速傅立叶变换FFT，得到： （2.5）若循环前缀（CP）的长度大于信道脉冲响应长度，则接收信号中不存在符号间串扰ISI，从而可以得到： （2.6）其中，为的傅立叶变换，是第个子载波上接收信号中的ICI分量，它是由Doppler频移所引起的其余子载波上调制信号在第个子载波上的干扰，可用下式表示： （2.7）可看作第个子载波所通过的信道传递函数，它独立于，其随变化速率取决于，越小则随变化越慢。表达式为： （2.8）众所周知，信道的特性可以由信道传递函数表示，但实际应用中是未知的，要想得到其值一种方法就是利用插入导频信号的办法。上面的讲述我们仅仅得到，并未得到信道传递函数，那么如何得到信道传递函数呢？ 2.2.3 信道传递函数在OFDM系统中，信道估计的目的是利用在已知导频信号的情况下，根据对接收到的导频信号的分析，选用合适的算法估计信道传输函数。以图（2.4）所示的带有导频信号部分的OFDM系统为模型。按图（2.4）所示的OFDM系统进行信道估计。首先，我们从得到的中提取经过信道传输后的导频信号，并利用已知的发送的原导频信号，估计出导频位置处的信道传递函数；然后，再通过某种算法利用这些值估计出数据信号处的信道传递函数；最后，利用估计出的数据信号处的信道传递函数完成对接收信号的校正，一个最简单的方法是将接收信号除以，得到校正后的信号。如前所述，不同的导频插入模式构成不同的导频结构，因而估计导频位置处的信道传递函数以及估计数据信号处的信道传递函数的估计算法也是大不相同。在下面部分我们将详细介绍基于时域导频的信道估计方法来估计和，即采用基于块状导频结构的信道估计方法来估计和。第三章 基于块状导频结构的信道估计算法3.1 基于块状导频结构的信道估计概述基于块状导频结构的信道估计是指在时间轴方向上，周期性地插入导频信号，其中周期必须满足抽样定理，而在频率轴上导频信号占用了所有的子载波。这种信道估计方法仅适用于慢衰落信道，认为一个OFDM符号内信道响应保持不变，且相邻符号的信道传输函数改变不大，此时才能通过时域内插比较准确地估计数据信号位置的信道传输函数。在接收端提取导频信号后，通过一定的估计算法计算出信道传输函数，以此结果对随后的信号进行校正一直到收到下一个导频信号为止。3.2 三种基于块状导频结构的信道估计算法在许多文献中，就如何准确地估计导频位置上的信道传输特性，给出了不同的估计方法，其中有两种基本的方法：MMSE（Minimum Mean-Square error）估计和LS（Least Square）估计。许多文献在信道脉冲响应有限长的假设条件下对它们做了改进，其中一种改进方法是基于特征值分解的SVD（Singular Value Decomposition）估计。下面重点对这三种估计方法作详细的介绍。3.2.1 MMSE估计一般情况下，在OFDM系统中可以忽略掉信道间干扰（ICI），则式（2.6）变为，进一步改写为： （3.1）那么可以把OFDM系统的信道看作个并行的相互独立的高斯信道，如图（3.1）所示： 图（3.1）并行高斯信道我们将式（3.1）改写为矩阵形式，得： （3.2）其中，为的离散傅里叶逆变换IDFT，是以为对角元素的对角阵，为DFT矩阵，即 （3.3）其中， 。假设为高斯分布且与信道噪声不相关，则的MMSE估计为： （3.4）上式中，为与的互相关矩阵，为的自相关矩阵，是的自相关矩阵，是噪声方差。将以上各式代入式（3.4）可以得到： （3.5）这里， （3.6）研究表明如果不服从高斯分布，式（3.5）不一定是均方误差最小的结果，但从均方误差的角度说，它始终是最好的线性估计器。3.2.2 LS估计LS估计是使最小，由此推导可得到： （3.7）其中，把它代入式（3.7）可进一步得到： （3.8）估计算法式（3.5）和式（3.7）都可用如下结构的估计器表示， 图（3.2）估计器结构3.2.3 SVD估计前面讲述的两种估计算法中，MMSE估计的运算量很大，但其性能要远好于LS估计，因此人们开始研究如何能有效地降低MMSE的运算量，而不会使其性能有很大损失。在一些文献中提出了LMMSE（Linear Minimum Mean-Square error）估计方法，但其运算复杂度仍然很高，因而在一些文献中采用最佳低阶理论简化LMMSE算法，简化算法是通过奇异值分解（SVD，Singular Value Decomposition ）来实现的。采用LMMSE估计算法，可以得到： （3.9） （3.10）其中为信道冲激响应的自相关矩阵，是加性高斯噪声方差。观察这个式子可以发现，如果导频序列是随机的，那么它每改变一次就要矩阵及就要随之变化，运算量大，那么如何能够避免呢？一个有效的办法是用均值代替，这里假设为等概率分布且，其中为单位矩阵。进一步定义平均为，则式（3.9）可以简化为： （3.11）其中，它是由星座图确定的常数，例如在16QAM中的=17/9。式（3.11）中不再是矩阵计算的一个因子，只要和已知或将它们设定为固定标称值，那么只需要进行一次及运算即可。但由于规模为，矩阵求逆的运算量仍然很大，为了进一步减小运算量，在一些文献中提出了对进行特征值分解，并使用最优降阶的方法将的降阶成秩为的矩阵。对进行特征值分解，为对角阵，对角线元素为的个从大到小排序后的特征值，即，进一步推导可以得到 ，。若只考虑前个较大的特征值，而将后面个值设置为0，如图（3.3）所示，则降秩后的矩阵为，而。因此，信道估计结果为： （3.12）SVD估计算法采用的是下图所示的估计其结构：图（3.3） 基于SVD的低阶信道估计器越小SVD算法的运算量越小，但性能恶化也越严重（没有使用的传输系数的能量造成的），会产生地板效应。一般地将取成CP的长度。在前面我们介绍的三种估计算法中，MMSE估计和SVD估计要用到信道的统计特性，包括信道传递函数的自相关阵以及噪声方差，而一般情况下这些参数是不能预先知道的，因此以上估计方法的应用受到了限制。第四章 仿真及结果4.1仿真系统描述4.1.1 仿真条件及信道模型基于前面章节的理论介绍，我们在此部分将利用MATLAB软件进行OFDM系统仿真，仿真的系统以图（2.4）所示系统为模型。假定载频为1GHz，系统工作带宽为500kHz，平均分成64的子信道，一个完整的符号周期是，其中的是循环前缀部分，采样时间间隔为，因而每个符号将包含69个抽样值，并且其中的5个为循环前缀。此次仿真的一个重点是信道模型的建立。移动信道是充满反射波的传播环境，从发射台到移动台的信号不是单一路径来的，而是由许多路径的反射波合成的，这种多径传播环境必然会带来信号的多径衰落。此次仿真采用频率选择性衰落信道。所谓频率选择性衰落信道是信道的时延扩展大于信号周期的信道，它是由多径组合而成，其中每一路径对应于一个平坦衰落信道，而平坦衰落信道是指信道的时延扩展远远小于信号周期的信道。因而，对频率选择性衰落信道的仿真关键在于对平坦衰落信道的仿真。在实际应用中频率选择性衰落信道的模型有多种，下图所示其中的一种模型： 图 （4.1） 时变频率选择性衰落信道的确定型模型所有信道模型的仿真都基于多个不相关的有色高斯随机过程。而产生有色随机过程的方法有两类：第一类方法是正弦波叠加法；第二类是成形滤波器法。此次仿真采用正弦波叠加法。由此法产生的随机过程是用无限个谐波叠加而成的如式（4.1）所示。 用公式表示为： （4.1）其中相移是均匀分布的随机变量。若用有限个谐波来代替无限个谐波则随机过程可以表示为式（4.2）： （4.2）仿真时，当从均匀分布的随机器取出之后，在整个仿真过程中不再变化，不再代表一个随机变量，而是随机变量的一个实现。如式（4.3）： （4.3）因而在仿真建立的初始阶段，必须确定参数即（多普勒系数、离散多普勒频移、多普勒相移）的值，以使的统计特性接近随机过程的统计特性。下面采用Monte Carlo法来确定三个参数。Monte Carlo方法的基本思想是通过描述中离散多普勒频移f的概率分布的概率密度函数来产生多普勒频移。选择的原则为确定过程的平均功率与随机过程的方差相等，因此选择为： （4.4）在符合经典功率谱条件下用Monte Carlo法可以得到： （4.5） 而参数从均匀分布的随机器取出。至此我们可以得到一个平坦衰落信道。此次系统仿真的每个信道有五个路径的平坦衰落信道组成，其中四个路径存在延时，另一个是无延时的，可与抽样保持很好的同步。五条路径的强度比及延时，如下表所示： 表 (4.1) 路径部分参数路径号多径强度（db）时延（）1002-4.3429 2.53-8.6859 54-13.0288 7.55-17.371810 由以上分析，就可得到频率选择性衰落信道的模型。4.1.2 仿真流程图 图（4.2）仿真流程图4.2仿真结果及分析通过仿真，在一定的信噪比条件下，我们得到如下数据：表（4.2）各估计算法的误码率统计信噪比SNR（db）MMSE估计的误码率LS估计的误码率SVD估计的误码率00.70170.91010.71321.50.67370.87510.699930.66170.85990.64234.50.60870.81210.629960.56850.75130.60017.50.51770.71680.559090.44860.64990.510310.50.38420.59020.4595120.29320.49980.403213.50.21910.42910.3323150.14500.34860.229516.50.08990.29970.1799180.05880.23790.110819.50.03560.1725 0.0606信噪比SNR（db）MMSE估计的误码率LS估计的误码率SVD估计的误码率210.01750.14690.039822.50.01020.0962 0.0255240.00750.07150.014725.50.00380.02380.0088表（4.3）各估计算法的运行时间统计时间（秒）MMSE估计的运行时间LS估计的运行时间SVD估计的运行时间656.0490412.8460