毕业设计感应电动机磁场定向矢量控制系统的设计与仿真1.doc

本科毕业设计（论文）感应电动机磁场定向矢量控制系统的设计与仿真*燕 山 大 学2012 年 6月 摘 要由于直流调速的局限性和交流调速的优越性，以及计算机技术和电力电子器件的不断发展，异步电动机变频调速技术正在快速发展之中。经过最近十几年的应用开发，交流异步电动机的变频调速性能已经可以与直流调速系统相媲美。目前广泛研究应用的异步电动机变频调速技术有恒压频比控制方式、矢量控制、直接转矩控制等。本文采用异步电动机的矢量控制调速技术，具有动态响应快、低速性能好和调速范围宽等优点。矢量控制思想是将交流电动机模型等效成直流电动机模型加以控制，利用坐标变换理论，将非线性、强耦合的交流电机模型解耦，把交流电动机定子电流矢量分解为两个分量：励磁电流分量，转矩电流分量。通过对这两个矢量分别控制，从而实现对磁场和转矩的分别控制。本文设计了一个带转矩内环的转速、磁链闭环矢量控制系统。系统的动态响应能力快和抗干扰能力强，转矩内环有助于提高转速和磁链闭环控制系统的解耦性能。 运用MATLAB的工具软件SIMULINK对矢量控制系统进行仿真研究，仿真结果表明了本设计的合理性。关键词 异步电机；矢量控制；磁场定向AbstractAs a result of the limitation of direct-current speed control modulation and the superiority of alternating speed control modulation and the unceasing development of computer technology and electric power device, the frequency conversion velocity modulation technology of asynchronous motor is in the rapid development. After the application and development in the past 10 years, the frequency conversion velocity modulation performance of asynchronous motor can be comparable with the direct current velocity modulation system.At present, the asynchronous motor frequency control, vector control and direct torque check etc. are in detailed studies. This paper uses the modulation method of asynchronous motor, which has the dynamic response quickly and low-speed performance and wide velocity modulation scope.Vector control is developed based on the idea that the controlling means of induction motor can be equivalent to the DC motor，The induction motor mathematic model that is high nonlinear and complex coupling can be separated by coordinate transformation theory，Stator current can be decomposed into excitation current component and the torque current component, then the magnetic field and torque can be separately controlled by controlling the two current componentsThis paper designed flux regulator, torque regulator and speed regulator, constituting the inner ring with torque of speed, closed-loop flux vector control system.To improve the system dynamic response and anti-jamming capability, the torque of the inner ring helps to improve the speed and flux decoupling of the closed-loop control system performance. It has applied the SIMULINK tool software in MATLAB to carry on the simulation to the vector control system and the simulation results show that the rationality of the design.Keywords Asynchronous Motor； Vector Control；Magnetic Field Direction目录摘要IAbstractII目录IV第1章 绪论11.1 课题研究的背景及意义11.2 国内外发展现状及发展趋势21.3 交流调速系统的主要控制策略41.3.1 基于稳态模型的控制策略51.3.2 基于动态模型的控制策略51.4 论文研究的主要内容和结构安排7第2章 异步电动机矢量调速原理82.1 引言82.2 异步电动机矢量调速的实质82.3 异步电动机矢量调速控制系统92.4 矢量控制系统常用方案及比较102.4.1 矢量控制系统常用的方案102.4.2 控制方案的比较112.5 异步电动机的数学模型122.5.1 三相坐标系下的数学模型122.5.2 坐标变换152.5.3 两相同步旋转坐标系上的异步电机模型192.6 异步电动机按转子磁场定向的矢量控制202.6.1 矢量控制的基本思路202.6.2 矢量控制的磁场定向212.6.3 异步电动机按转子磁场定向的数学模型212.6.4 异步电动机按转子磁场定向的矢量控制方程232.7 转子磁链的观测252.7.1 转子磁链的获取方法252.7.2 转子磁链观测模型262.8 电流追踪型逆变器工作原理272.9 本章小结30第3章 矢量控制调速系统的仿真分析313.1 仿真系统的模型及参数313.2 系统模块及仿真分析323.2.1 系统模块简介323.2.2 仿真波形分析353.3 本章小结40结论41参考文献42致谢44附录1 文献综述45附录2 开题报告51附录3 中期报告58附录4 英文文献翻译70附录5 英文文献原文72第1章 绪论直流电气传动和交流电气传动在19世纪先后诞生。随着电力电子器件的迅速发展，以及现代控制理论向交流电气传动领域的渗透，现在从数百瓦的伺服系统到数万千瓦的特大功率高速传动系统，从一般要求的小范围调速传动到高精度、快响应、大范围的调速传动，从单机传动到多机协调运转，几乎都可采用交流调速传动。交流调速传动的客观发展趋势己表明，它在控制性能方面完全可以和直流传动相媲美，并已在大多数场合取代了直流传动系统1。1.1 课题研究的背景及意义二十世纪中期以来，全球范围内的能源消费量大幅增长，随着国民经济的飞速发展，我国已经成为世界第二大能源消费国，能源消费总量约占世界能源消费总量的11。与此同时，经济快速发展与能源约束的矛盾也日益突出，能源价格一路攀升，许多行业都受到了不同程度的影响。而且，我国能源利用的质量很低，能源浪费情况严重。一次能源转换电能的比例和电力占终端能源消费的比例过低，作为能源消耗大国之一，在节能方面是大有潜力可挖的。在用电系统中，电动机为主要的动力设备而广泛地应用于农业生产、国防、科技及社会生活等各个方面。我国电机的总装机容量已达4亿千瓦，年耗电量达6000亿千瓦时，约占工业耗电量的80，成为用电量最多的电气设备。我国各类应用电机中交流电动机拥有量最多，提供给工业生产的电量多半是通过交流电动机加以利用的，80以上为0.55220KW以下的中小型感应电动机，可见交流电动机应用的广泛性及其在国民经济中的重要地位2。但是在如此庞大的经济规模中，未经变频调速控制的交流电机拖动系统如此之多，这样所造成的能源浪费就大得惊人，由此可见，提高能源的有效利用率在我国已经显得非常迫切。因此，在电机系统节能方面将有很大的发展空间，所以感应电机的变频调速系统在我国将有非常巨大的市场需求。电动机作为把电能转换为机械能的主要设备，在实际应用中，一是要使电动机具有较高的机电能量转换效率；二是根据生产机械的工艺要求控制和调节电动机的旋转速度。电动机的调速性能对提高产品的质量、提高劳动生产率和节省电能有着直接的决定性影响。所以需要高性能的交流调速理论和技术才能满足当今的调速要求，但是感应电机是一个多变量、强耦合、非线性时变参数系统，很难通过外加信号准确控制电磁转矩，矢量控制应运而生，矢量控制以磁通这一旋转的空间矢量为参考坐标，利用从静止坐标系到旋转坐标系之间的变换，则可以把定子电流中的励磁电流分量与转矩电流分量变成标量独立开来，进行分别控制4。自20世纪70年代至今，矢量控制理论及应用技术经历了三十多年的发展和实践，形成了当今在工业生产中得到普遍应用的高性能交流调速系统。1.2 国内外发展现状及发展趋势1、矢量控制发展现状欧洲是矢量控制技术的诞生地，其研究水平一直走在世界的前列。在80年代中期到90年代初期的欧洲电力电子会议(EPE)论文集中，涉及到矢量控制的论文占有很大比例，在这当中，德国SIEMENS公司、Aachen技术大学电力电子和电气传动研究院和德国Braunchweig技术大学W.Leorthard、R.Gabriel、G.Heinemann等教授更是为矢量控制的应用做出了突出贡献，在应用微处理器的矢量控制研究中取得了许多重大进展，促进了矢量控制的实用化。矢量控制核心理论的提出与以DSP为代表的高性能处理器的通用化，再加上电力电子器件取得的进步，并辅以现代控制理论，这几大因素的结合给电气传动领域带来了深刻的变革。数字信号处理器(DSP)的高速运算能力使矢量控制尤其是1983年R.K.Joenen提出的无速度矢量控 (Sensorless Vector Control，SVC)系统的软硬件结构得到简化，这就为性能更优的SVC方案的实施提供了物质保证。而IGBT的进一步发展也为SVC的应用提供了更好的舞台，IGBT除了提高功率器件的开关速度，IGBT还允许迅速地调整电机的工作电压。这使带宽相当高的无速度矢量控制成为可行，并能快速、高精度地控制转速(velocityprofiling)与定位。SVC的实现吸引了产业界人士的广泛关注，ToshibaGE、Yaskawa等公司于1987年分别发表了研究成果，95年后，Siemens、Yaskawa、ToshibaGE、Rockwell、Mistubishi、Fuji等知名公司纷纷推出自己的SVC控制产品，控制特性也在不断提高，无速度传感器矢量控制向高性能通用变频器迈出了一大步。进入20世纪以来，矢量控制的研究仍在如火如荼地进行，德国、日本和美国依然走在世界的前列，但这三个国家各有千秋。日本在研究无速度传感器方面较为先进，主要应用于通用变频器上：美国的研究人员在电机参数识别方面研究比较深入，并且将神经网络控制、模糊控制等一些最新的控制技术应用到这方面，在IEEE的会议和期刊上发表了许多文章。而德国在将矢量控制技术应用于大功率系统方面的实力很强，SIEMENS公司已开始将矢量控制技术应用于交流传动电力机车等兆瓦级功率场合。随着具有强大处理能力的数字信号处理器的推出，实现该控制方式所需要的高鲁棒性、自适应的参数估计以及非线性状态观测成为可能，新的无速度传感控制方案不断推出Siemens、Yaskawa、Toshiba GE、Rockwell、Mistubishi、Fuji等知名公司纷纷推出自己的SVC控制产品(本文所指SVC均针对感应电机)，控制特性也在不断提高。SVC目前已在印刷、印染、纺机、钢铁生产线、起重、电动汽车等领域中广泛应用，在高性能交流驱动中占有愈来愈重要的地位，Mitsubishi公司的高级磁通矢量控制代表了最新的无速度传感器控制技术，西门子公司的SE6300、Mitsubishi公司的A740、FUJI公司的VG7S、安川公司的G7、艾默生公司EV6000、科比公司COMBIVERTF5等均为无速度传感器矢量控制变频的典范，在世界上处于领先地位。国内森兰、汇川、英威腾、普传等公司也相继推出了高性能矢量变频器，目前新型矢量控制通用变频器中已经具备异步电动机参数自动检测、自动辨识、自适应功能，带有这种功能的通用变频器在驱动异步电动机进行正常运转之前可以自动地对异步电动机的参数进行辨识，并根据辨识结果调整控制算法中的有关参数，从而对普通的异步电动机进行有效的矢量控制。上海艾帕电力电子公司更是率先开发出无速度传感器控制的高性能级联式高压变频器。作为国内最大的变频器制造商，森兰从做V/f控制的变频器开始，逐步完善和提高变频技术，通过多年的技术实践，积累和对国外先进技术的消化吸收，已经能够开发出具有先进水平转子磁链定向，磁通观测采用自校正算法的矢量控制变频器，实现磁场和力矩的完全解耦，做到1HZ200%额定转矩，即使在零频也有100%转矩。如SB80系列变频器。由此可见，尽管国内与国外变频技术上相比还有差距，但已经缩小了4。2、矢量控制发展趋势现在，有无采用无速度传感器技术已经成为高性能通用变频器和一般变频器的分水岭。交流驱动器开发的一个重点是如何将驱动器与电机有机地结合在一起，开发出更低成本、高可靠性、高性能“驱动模块”。基于这一思路，为进一步减小成本、提高可靠性，电机相电流传感器进行了深入的研究，开发人员在如何省去轴侧传感器以及特别是高性能无速度传感器矢量控制(svc)的实现吸引了各国研发人员的广泛关注，并已成为未来驱动控制研究的热点3。在未来无速度传感器的矢量控制的动静态特性进一步提高，在逆变器、电机的模型、电机的磁路饱和、绕组肌肤效应、逆变器的非线性和参数的变化方面还要进一步的研究，在更精确的电机模型基础上低速转矩脉动更小，稳定精度进一步提高，对负载的扰动响应更快，对电机参数变化的稳定性进一步加强。未来的发展还体现在高速处理器和外设上。此外，无速度传感器矢量控制方式下的多机运行以及在高功率低速运行的应用也将成为未来的发展方向。3、现代一些技术的发展，推动着交流调速技术的快速前进。电力电子技术为交流调速奠定了物质基础；微处理器和数字信号处理器技术为现代交流调速系统的成功应用提供了重要的技术手段和保证；PWM控制技术具有输出接近正弦波和输入功率因数高的特点，对于交流调速是极为难得，它有利于简化结构，改善性能和提高效率，该技术是电机驱动控制的核心技术之一。1.3 交流调速系统的主要控制策略目前为止，关于交流调速系统的控制策略大体可分为基于稳态模型的控制策略和基于动态模型的控制策略。1.3.1 基于稳态模型的控制策略1、转速开环的变压变频控制变压变频控制以电机的稳态方程为推导基础，以控制电机的气隙磁通幅值恒定为目标，具有控制简单、容易实现，静态性能指标在大多数场合都能满足需求等特点，目前市场上通用变频器大多采用这种方式。但开环的变压变频控制并不能真正实现动态过程中的转矩控制2313。2、转速闭环转差率控制转差频率控制是从异步电动机稳态等效电路和转矩公式出发的，因此保持磁通恒定也只在稳态情况下成立。一般说来，它只适用于转速变化缓慢的场合，而在要求电动机转速做出快速响应的动态过程中，电动机除了稳态电流以外，还会出现相当大的瞬态电流，由于它的影响，电动机的动态转矩和稳态运行时的静态转矩有很大的不同。由于这些方法只依据稳态模型，只能按电动机稳态运行规律进行控制，不能控制任意两个磁场的大小和相对位置，故转矩控制性能差。交流电动机的磁场都在空间以同步速度旋转，彼此相对静止，要控制转矩，必须控制两磁场的大小和相对位置。要改善转矩控制性能，必须对定子电压或电流实施矢量控制，既控制大小，又控制方向。因此如何在动态过程中控制电动机的转矩，是影响系统动态性能的关键。1.3.2 基于动态模型的控制策略要获得高动态性能，必须依据电动机的动态数学模型。交流电动机的动态数学模型是非线性多变量的，其输入变量是定子电压和频率，输出变量是转速和磁链。因此必须对模型进行解耦。1、矢量控制策略1971年，德国西门子公司的FBlaschke提出异步电机的矢量控制技术，使交流调速控制理论获得了第一次质的飞跃。矢量控制技术以经过3/2坐标变换的电机的动态模型为基础，利用坐标旋转变换技术实现了定子电流励磁分量与转矩分量的解耦，使得交流电机在理论上能像直流电机一样分别对励磁分量与转矩分量进行独立控制，获得像直流电机一样良好的动态性能。矢量控制技术使高性能交流调速得以实现，使其获得了巨大的发展空间。但是，矢量控制需要确定转子磁链的具体位置，同时为了使电机工作在合理的工作状态下，磁链幅值也必须加以控制。而磁链一般不直接检测，因此在矢量控制系统中用电机参数计算出磁链的位置角或利用磁链观测器观测磁链。这些方法都与电机参数有关，而在电机运行过程中，电机参数会随着环境温度和励磁条件的变化，在一定范围变动。这将严重影响控制系统的动态性能，甚至导致系统不稳定。为了解决这类问题，国内外学者应用现代控制理论，如模型参考自适应控制、卡尔曼滤波等，对电机参数(定、转子电阻、转动惯量等)进行动态辨识。控制器利用初始化的参数进行在线校正并不困难，真正的难点是在系统运行时如何利用电机参数对控制器参数进行正确跟踪。很多学者提出了各种各样的矢量控制方案，例如，有人提出在低速采用间接矢量控制，而在高速运行时转换为直接矢量控制。2、直接转矩控制策略(DTC)在1986年，德国的Depenbrock教授和日本的高桥熏分别提出异步电动机直接转矩(DTC)方法20。该方法只是在定子坐标系下分析交流电机的数学模型，强调对电机的转矩进行直接控制，其磁场定向所用的是定子磁链，只要知道定子电阻就可以把它观测出来。直接转矩控制的一个显著特点是定子磁场定向，一般采用电压模型来估计定子磁链。目前在低速时一般采用电流模型来观测定子磁链，电流模型虽然稳定性比电压模型好些，而且不受转子电阻变化的影响，但仍然存在着因转子参数误差和转速测量误差引起的磁链观测误差，为了有效解决上述问题，文献提出了一个定子磁链自适应观测方法，能有效地辨识对磁链估计带来直接影响的两个参数：定子电阻和转子电阻，从而真正有效地估计定子磁链。为了正确辨识定子磁链，文献20提出了一种在线辨识定子电阻的方法，它从电动机的数学模型出发，经过各种数学变换和运算，计算出Rs。高动态性能的交流传动系统都需要转速闭环控制，所需要的转速反馈信号来自与电机同轴的速度传感器。为了获得准确而且可靠的转速信号，速度传感器必须经过精确的安装和妥善的维护，在条件不好的工业现场上常常不易做到。此外，在低速时要获得准确无干扰的转速信号也并非易事。因此，取消速度传感器而仍能获得良好的控制性能，便成为众所瞩目的研究与开发课题。1.4 论文研究的主要内容和结构安排本文以异步鼠笼感应电动机为研究对象，从电动机调速的实质出发，分析了异步电动机的数学模型，以及矢量控制的原理，建立了异步电动机的矢量调速控制系统。并进行了仿真分析。主要研究内容包括：1、异步电动机的矢量调速控制原理。本文分析了异步电动机在不同坐标系下的数学模型，着重分析了按转子磁场定向的矢量控制原理。2、为了更好的了解矢量控制的原理，本文进行了坐标变换的仿真分析。3、异步电动机矢量调速控制系统的主电路。本文阐述了异步电动机矢量调速系统的主电路结构，并具体分析了电流追踪型逆变器的PWM控制原理。4、转子磁链的观测。为了做到磁场的准确定向，本文采用了两相旋转坐标系下转子磁链观测的电流模型，为方便进一步的研究，搭建了转子磁链观测器的仿真模型，并进行仿真分析。5、异步电动机矢量调速控制系统的仿真研究和分析。本文使用MATLAB中的SIMULINK仿真环境建立了异步电动机矢量调速控制系统的仿真模型，并进行了仿真验证和分析。第2章 异步电动机矢量调速原理2.1 引言 矢量控制系统是建立在异步电动机的动态数学模型基础之上的，因此必须首先分析异步电动机的动态数学模型。本章采用的是异步鼠笼电动机，首先介绍了异步电动机的矢量调速控制系统，在此基础之上阐述了按转子磁场定向矢量控制的实现。2.2 异步电动机矢量调速的实质电动机调速系统的主要目的就是控制和调节电动机转速，然而转速是由电动机转矩来改变的，所以，我们先从电动机转矩来分析电动机控制的实质和关键。任何一个机电传动、伺服系统，在工作中都要服从运动的基本方程式： 其中，J为机械转动惯量，为转子的角速度，Te为电磁转矩，TL为负载转矩。由(2-1)式可知，电动机所产生的电磁转矩Te，除用以克服负载的制动转矩TL外，其余部分就是用来产生转子角加速度的动态转矩。若要对一个机电系统的动态性能进行有效的控制，就必须控制系统的动态转矩Te-TL。在负载转矩TL的变化规律已知的条件下，这就必须对电动机的瞬时电磁转矩进行有效的控制。因此，归根结底，要提高调速系统的动态性能就是要看控制其转矩的能力。从产生电磁转矩的角度来看，异步电动机另一种电磁转矩公式为： 式中CT为转矩常数。可以看出电磁转矩是由气隙磁场和转子电流的有功分量相互作用产生的。即使气隙磁场保持恒定，电动机的转矩不但与转子电流的大小有关而且还与转子电流的功率因数角有关。它随电流的频率，即电动机的转差率而变。更何况电动机的气隙磁场是由定子电流和转子电流共同产生的，随负载的变化，磁通也要发生变化。因而在动态过程中要准确的控制异步电动机的电磁转矩就显得比较困难。但因为转子磁通，这样式(2-2)就变为这种形式和直流电动机的转矩公式非常相似，如果能保持转子磁通的恒定，转子磁通的恒定包括磁通相位和幅值恒定两个方面。这样控制转子电流就可以调节转矩。基于这种方法提出了一种以转子磁场定向的矢量控制方法。2.3 异步电动机矢量调速控制系统异步电动机的矢量控制是以转子磁场定向，采用矢量变换的方法实现定子电流励磁分量和转矩分量之间的解耦，达到对交流电动机的磁链和电流分别控制的目的，从而获得了优良的静、动态性能。矢量调速控制系统的结构图如图2-1所示：图2-1 带转矩内环的转磁链闭环矢量控制系统异步电动机矢量调速控制系统的主电路采用了电流追踪型逆变器。在控制电路中转速调节器ASR的输出是转矩调节器ATR的给定值，AR为磁链调节器，磁链观测环节采用按转子磁场定向两相旋转坐标系上的转子磁链的模型结构。将在下文中详细阐述。ATR和AR的输出分别为定子电流的转矩分量和励磁分量。和经过2r/3s变换后得到定子电流的给定值，并通过电流滞环控制电动机定子的三相电流。2.4 矢量控制系统常用方案及比较2.4.1 矢量控制系统常用的方案1、转差频率矢量控制方案转差频率矢量控制的出发点是，异步电机的转矩主要取决于电机的转差频率。在运行状态突变的动态过程中，电机的转矩之所以出现偏差，是因为电机中出现了暂态电流，它阻碍着运行状态的突变，影响了动作的快速性。如果在控制过程中，能使电机定子、转子或气隙磁场中一个始终保持不变，电机的转矩就和稳态工作时一样，主要由转差频率决定8。这样考虑转子磁通的稳态方程式，从转子磁通直接得到定子电流d轴分量，通过对定子电流的有效控制，形成了转差矢量控制，从而避免了磁通的闭环控制，不需要实际计算转子的磁链的幅值和相位。该控制方法是用转差率和测量的转速相加后积分来计算磁通相对于定子的位置。结构简单，所能获得的动态性能基本上可以达到直流双闭环控制系统的水平。2气隙磁场定向矢量控制方案气隙磁场的定向控制是将旋转坐标系的d轴定向于气隙磁场的方向，此时气隙磁场的q轴分量为零。如果保持气隙磁通d轴分量恒定，转矩直接和q轴电流成正比。因此，通过控制q轴电流，可以实现转矩的瞬时控制，从而达到控制电机的目的。3、定子磁场定向矢量控制方案定子磁场定向的矢量控制方法，是将旋转坐标的d轴放在定子磁场方向上，此时，定子磁通的q轴分量为零，如果保持定子磁通恒定，转矩直接和q轴电流成正比，从而控制电机。定子磁场定向控制使定子方程大大简化，从而有利于定子磁通观测器的实现。然而此方案在进行磁通控制时，不论采用直接磁通闭环控制，还是采用间接磁通闭环控制，均须消除耦合项的影响。因此，需要设计一个解耦器，对电流进行解耦12。4、转子磁场定向的矢量控制方案转子磁场定向的矢量控制方法是在磁场定向矢量控制方法中，把d，q坐标系放在同步旋转磁场上，把静止坐标系中的各交流量转化为旋转坐标系中的直流量，并使d轴与转子磁场的方向重合，磁势转子磁通q轴分量为零。只需检测出定子电流的d轴分量即可以观测转子磁通幅值。当转子磁通恒定时，电磁转矩与定子电流的q轴分量成正比，通过控制定子电流的q轴分量就可以控制电磁转矩。因此称定子电流的d轴分量为励磁分量，定子电流的q轴分量为转矩分量。在忽略反电动势引起的交叉耦合项以后，可由电压方程d轴分量控制转子磁通，q轴分量控制转矩，从而实现磁通和转矩的解耦控制12。2.4.2 控制方案的比较1、转差频率的矢量控制方案转差型矢量控制系统结构简单，思路清晰，不需要实际计算转子磁链的幅值和相位，所能获得的动态性能基本上可以达到直流双环控制的水平，然而间接磁场定向控制中对转子时间常数比较敏感，当控制器中这个参数不正确时，计算出的转差频率也不正确，得出的磁通旋转角度将出现偏差，即出现定向不准的问题。因此这种控制方法不适合于高性能的电机控制系统12。 2、定子磁场定向的矢量控制方案定子磁场定向的矢量控制方案，在一般的调速范围内可利用定子方程作磁通观测器，非常易于实现且不包括对温度变化非常敏感的转子参数，可达到相当好的动静态性能，同时控制系统结构也相对简单。然而低速时，由于定子电阻压降占端电压的大部分，致使反电动势测量误差较大，导致定子磁通观测不准，影响系统性能。定子磁场定向的矢量控制系统适用恒功率调速和于大范围弱磁运行的情况12。3、气隙磁场定向矢量控制方案气隙磁场定向系统中磁通关系和转差关系中存在耦合，需要增加解耦器，这使得它比转子磁通的控制方式要复杂，但具有一些状态能直接测量的优点，比如气隙磁通。同时电机磁通的饱和程度与气隙磁通一致，故基于气隙磁通的控制方式更适合于处理饱和效应7。4、转子磁场定向的矢量控制方案转子磁场定向的控制方案，缺点是磁链闭环控制系统中转子磁通的检测精度受转子时间常数的影响较大，一定程度上影响了系统的性能。但优点是它达到了磁通电流分量和转矩电流分量两者的完全解耦控制，无需增加解耦器，控制方式简单，具有较好动态性能和控制精度1516。比较上述三种方案，转子磁场定向的矢量控制是最佳的方案，所以本文采用了转子磁场定向的矢量控制方案。2.5 异步电动机的数学模型矢量控制系统是建立在异步电动机的动态数学模型基础之上的，因此必须首先分析异步电动机的动态数学模型。2.5.1 三相坐标系下的数学模型异步电动机本质上是一个高阶、非线性和强耦合的多变量系统。这是因为异步电动机的变频调速需要进行电压(或电流)和频率的协调控制，有电压(或电流)和频率两个独立的输入变量。输出变量中除转速外，还应包括磁通，因此，异步电动机的数学模型是一个多变量系统。而电压(电流)、频率、磁通、转速之间又互相都有影响，主要的耦合是绕组之间的互感联系。另外，在异步电动机中，磁通乘电流产生转矩，转速乘磁通得到感应电动势，由于它们都是同时变化的，在数学模型中就会有两个变量的乘积项，因此，异步电动机的数学模型是非线性的高阶系统21。无论电动机转子是绕线型的还是鼠笼型的，都将它等效成绕线转子，并折算到定予侧，折算后的每相绕组匝数都相等。这样，实际电动机就被等效为图2-2所示的三相异步电动机的物理模型。图中，定子三相绕组轴线A，B， C在空间是固定的，故定义为三相静止坐标系。设A轴为参考坐标轴，转子以速度旋转，转子绕组轴线为a，b，c随转子旋转。转子a轴和定子A轴间的电角度差为空间角位移变量。规定各绕组电压、电流、磁链的正方向符合电动机惯例和右手螺旋定则。这时，异步电动机的数学模型由下述的电压方程、磁链方程、转矩方程和运动方程组成。在研究异步电动机的多变量数学模型时，常做如下假设22:(1)、忽略空间谐波，设三相绕组对称(在空间互差120电角度)，所产生的磁动势沿气隙圆周按正弦规律分布；定子A，B，C及三相转子绕组a，b，c在空间对称分布，各相电流和及不计；(2)、忽略磁路饱，各绕组的自感和互感都是恒定的；(3)、忽略铁心损耗；(4)、不考虑温度和频率的变化对电动机参数的影响。1、电压方程图2-2 三相异步电动机的物理模型将电压方程写成矩阵形式，并以微分算子代替微分符号 式中：，和转子相电压的瞬时值； ，定子和转子相电流的瞬时值； ，相绕组的全磁链； ，定转子绕组的电阻。2、磁链方程写成矩阵形式为： 式中：定子磁链为：转子磁链为：定子电流为：转子电流为：定子自感矩阵：转子自感矩阵： 定子、转予之间的互感矩阵：其中： 定子漏感 转子漏感 定转子最大互感3、电磁转矩方程 按照机电能量转换原理，可求出电磁转矩T的表达式为： 4、运动方程：2.5.2 坐标变换从上节分析来看，时变电感矩阵是导致电机数学模型复杂的主要因素，因此必须在坐标变换的基础上对这个数学模型加以简化，才能达到系统解耦的目的，实现高性能的讽速控制。矢量控制技术的基础就是利用坐标变换建立起旋转坐标系下的电机矢量模型。利用坐标变换理论建立异步电机数学模型时，首先进行3/2静止坐标变换，将定、转子变量由与各自绕组相对静止的三相坐标轴系转换到两相直角坐标轴系上；然后再进行旋转坐标变换，将定、转子变量归结到相对于定子绕组以同步角速度旋转的旋转坐标轴系上，从而简化了异步电机的数学模型。1、三相两相静止坐标变换三相/两相静止(3s/2s)坐标变换是将异步电动机定、转子的变量分别由相对静止的三相坐标系中变换到两相直角坐标系中。图2-3为交流电机的3s/2s等效变换图。图2-3 3s/2s等效变换图每个坐标轴上的磁动势分量都可以由在此轴上的电流与匝数的乘积来表示。取轴与轴重合，三相坐标系上电机每相绕组有效匝数是，两相坐标系上绕组每相有效匝数为。设磁动势波形为正弦分布，则为方便求取反变换，需在两相系统上增加一项零轴磁动势，定义为：将式和写为矩阵形式，得其中：为三相坐标系变换到二相坐标系得变换阵。在满足变换前后电机功率不变的原则，且电压和电流选取相同的变换阵时，,。当电机的三相绕组是星型不带零线接法时，整理得电流变换式：以上变换公式具有普遍性，同样可以应用于电压和磁链的变换。为了满足不同参考坐标系的各个参量的分析，还需要找出不同参考坐标系的变换方程，下砥介绍从静止坐标系到旋转坐标系的变换公式。2、两相静止两相旋转坐标变换图2-4表示了从两相静止坐标系，到两相同步旋转的坐标系，的变换。图2-4 2s/2r等效变换图中静止坐标系的两相电流，和旋转坐标系的两个直流电流，产生同样的以同步转速旋转的合成磁动势。由于各个绕组匝数都相等，可以消去磁动势中的匝数，直接用电流表示，即可以标示为。合成磁动势以转速旋转，分量，的长短保持不变，这相当于在,坐标轴绕组通直流电流。但是,轴是静止的，轴上分量随着,时间变化。由图2-2，有2.5.3 两相同步旋转坐标系上的异步电机模型异步电动机的数学模型非常复杂，需要进行坐标变换以简化分析和运算过程。对建立在三相静止ABC坐标系上的电机模型，首先作3s/2s将其变换到两相静止坐标系上，进而再作2s/2r变换到两相旋转坐标系上，即由坐标系。这样便得到两相系下的简化数学模型。取轴的旋转速度等于定子频率的同步角速度，转子角速度为，轴相对于转子的角速度为-=，即转差。规定轴沿着转子总磁链矢量的方向，轴垂直于矢量方向，由于本身就是以同步速旋转的矢量，所以，。在按转子磁场定向的两相同步旋转坐标系下的电机数学模型由电压方程，磁链方程和转矩方程组成。1、电压方程2、磁链方程式中，坐标系定子与转子同轴等效绕组间的互感，；坐标系定子等效两相绕组的自感，坐标系转子等效两相绕组的自感，。3、转矩方程因此异步电动机在两相同步旋转坐标系上数学模型和矩阵表示为：电压方程中出现了零元素，所以减少了多变量之间的耦合关系，使电机模型得到简化，而且转矩方程也与直流机的转矩方程非常近似。在矢量控制中采用的就是这种数学模型。2.6 异步电动机按转子磁场定向的矢量控制2.6.1 矢量控制的基本思路经过三相静止到两相静止(3s/2s)和两相静止到两相旋转的(2s/2r)变换后，异步电动机的数学模型就和直流电动机的数学模型很相似，如果观察者站在铁心上与坐标系一同旋转，他所看到的就是一台直流电动机，可以将异步电动机等效成直流电动机，图2-5中虚线方框部分，它表示异步电动机，从整体上看，它的外部输入为ABC三相输入，转速为输出，从内部来看，经过三相/两相变换，变成一台由，输入，转速输出的直流电动机。既然异步电动机通过坐标变换可以等效成直流电动机，那么，模仿直流电动机的控制方式，求得直流电动机的控制量，经过相应的坐标反变换，就能控制异步电动机了。所构