土力学地基五单元土压力地基承载力和土坡稳定课件.pptx

土力学与地基基础工程,主 讲周 先 明,土力学与地基基础工程,第五章 土压力、地基承载力、土坡稳定,第五章 土压力、地基承载力、土坡稳定,5.1 概述5.2 朗金土压力理论5.3 库仑土压力理论5.4 挡土墙设计5.5 新型挡土结构5.6 地基破坏型式及地基承载力5.7 地基的极限承载力5.8 土坡和地基稳定分析,土力学与地基基础工程,什么是挡土墙？挡土墙的应用挡土墙压力的状态1.静止2.主动土压力3.被动土压力,土压力理论最初分别由CA库伦(Coulomb)和W.J.M.朗肯(Rankine)提出，其目的主要解决与工程建设有关问题。l773年，法国的C.A.库伦(Coulomb)根据试验创立了著名的砂土抗剪强度公式，提出了计算挡土墙土压力计算的滑楔理论。,Charles Augustin de Coulomb(1736-1806),土压力理论,William John Maquorn Rankine(1820-1872),90余年后，1869年，英国的W.J.M.朗肯(Rankine)又从另一途径提出了挡土墙土压力理论。这些古典的理论和方法，直到今天。仍不失其理论和实用的价值，在工程设计中广泛应用。,土压力理论,预应力锚杆处治,锚索桩板墙处治,抗滑桩处治,挖方最高边坡50米护面墙、挂网锚喷砼处治,重力式挡土墙处治,挡土墙是指为保持墙的两侧地面有一定高差而设计的构筑物，以防止土体坍塌。在房屋建筑、水利、铁路以及桥梁工程中得到广泛应用。,挡土墙的类型(a)支撑土坡的挡土墙(b)堤岸挡土墙(c)地下室侧墙(d)拱桥桥台,5.1 土压力概述,5.1 土压力概述,土压力挡土墙后的填土因自重或外荷载作用对墙背产生的侧压力,E,填土面,码头,桥台,E,E,E,挡土墙目的支挡墙后土体，防止产生坍滑,墙顶,墙底,墙趾,墙面,墙背,墙锺,一、土压力类型,被动土压力,主动土压力,静止土压力,土压力,1.静止土压力,挡土墙在压力作用下不发生任何变形和位移，墙后填土处于弹性平衡状态时，作用在挡土墙背的土压力,Eo,2.主动土压力,在土压力作用下，挡土墙离开土体向前位移至一定数值，墙后土体达到主动极限平衡状态时，作用在墙背的土压力,Ea,3.被动土压力,Ep,在外力作用下，挡土墙推挤土体向后位移至一定数值，墙后土体达到被动极限平衡状态时，作用在墙上的土压力,4.三种土压力之间的关系,-,+,对同一挡土墙，在填土的物理力学性质相同的条件下有以下规律：,1.Ea Eo Ep2.p a,二、静止土压力计算,K0h,z,K0z,h/3,静止土压力系数,静止土压力强度,静止土压力分布,土压力作用点,三角形分布,作用点距墙底h/3,5.2 朗金土压力理论,一、朗金土压力基本理论,1.挡土墙背垂直、光滑 2.填土表面水平 3.墙体为刚性体,z=z,xK0z,paKaz,ppKpz,理论出发点：半无限大土体中一点的极限平衡状态,pa,pp,土体处于弹性平衡状态,主动极限平衡状态,被动极限平衡状态,主动朗金状态,被动朗金状态,处于主动朗金状态，1方向竖直，剪切破坏面与竖直面夹角为45o-/2,处于被动朗金状态，3方向竖直，剪切破坏面与竖直面夹角为45o/2,二、主动土压力,挡土墙在土压力作用下，产生离开土体的位移，竖向应力保持不变，水平应力逐渐减小，位移增大到a，墙后土体处于朗金主动状态时，墙后土体出现一组滑裂面，它与大主应力面夹角45o/2，水平应力降低到最低极限值,z(1),pa(3),极限平衡条件,朗金主动土压力系数,朗金主动土压力强度,讨论：,当c=0,无粘性土,朗金主动土压力强度,1.无粘性土主动土压力强度与z成正比，沿墙高呈三角形分布2.合力大小为分布图形的面积，即三角形面积3.合力作用点在三角形形心，即作用在离墙底h/3处,当c0,粘性土,1.土的自重引起的土压力zKa2.粘聚力c引起的负侧压力2cKa,说明：负侧压力是一种拉力，由于土与结构之间抗拉强度很低，受拉极易开裂，在计算中不考虑,负侧压力深度为临界深度z0,1.粘性土主动土压力强度存在负侧压力区（计算中不考虑）2.合力大小为分布图形的面积（不计负侧压力部分）3.合力作用点在三角形形心，即作用在离墙底(h-z0)/3处,三、被动土压力,极限平衡条件,朗金被动土压力系数,朗金被动土压力强度,z(3),pp(1),挡土墙在外力作用下，挤压墙背后土体，产生位移，竖向应力保持不变，水平应力逐渐增大，位移增大到p，墙后土体处于朗金被动状态时，墙后土体出现一组滑裂面，它与小主应力面夹角45o/2，水平应力增大到最大极限值,讨论：,当c=0,无粘性土,朗金被动土压力强度,1.无粘性土被动土压力强度与z成正比，沿墙高呈三角形分布2.合力大小为分布图形的面积，即三角形面积3.合力作用点在三角形形心，即作用在离墙底h/3处,当c0,粘性土,1.土的自重引起的土压力zKp2.粘聚力c引起的侧压力2cKp,说明：侧压力是一种正压力，在计算中应考虑,1.粘性土被动土压力强度不存在负侧压力区2.合力大小为分布图形的面积，即梯形分布图形面积3.合力作用点在梯形形心,土压力合力,四、例题分析,【例】有一挡土墙，高6米，墙背直立、光滑，墙后填土面水平。填土为粘性土，其重度、内摩擦角、粘聚力如下图所示，求主动土压力及其作用点，并绘出主动土压力分布图,【解答】,主动土压力系数,墙底处土压力强度,临界深度,主动土压力,主动土压力作用点距墙底的距离,=17kN/m3c=8kPa=20o,五、几种常见情况下土压力计算,1.填土表面有均布荷载（以无粘性土为例）,zq,将均布荷载换算成作用在地面上的当量土重,填土表面深度z处竖向应力为(q+z),相应主动土压力强度,A点土压力强度,B点土压力强度,，,五、几种常见情况下土压力计算,1.填土表面有均布荷载（以无粘性土为例）,若填土为粘性土，c0,临界深度z0,z0 0说明存在负侧压力区，计算中应不考虑负压力区土压力,z0 0说明不存在负侧压力区，按三角形或梯形分布计算,将均布荷载换算成作用在地面上的当量土重,2.成层填土情况（无粘性土）,1，1,2，2,3，3,paA,paB上,paB下,paC下,paC上,paD,挡土墙后有几层不同类的土层，将上层土视为作用在下层土上的均布超载，换算成下层土的性质指标的当量土层，按下层土的指标计算,A点,B点上界面,B点下界面,C点上界面,C点下界面,D点,说明：合力大小为分布图形的面积，作用点位于分布图形的形心处,2.成层填土情况（粘性土）,c1，1，1,c2，2，2,c3，3，3,paA,paB上,paB下,paC下,paC上,paD,A点,B点上界面,B点下界面,C点上界面,C点下界面,D点,3.墙后填土存在地下水（以无粘性土为例）,挡土墙后有地下水时，作用在墙背上的土侧压力有土压力和水压力两部分，可分作两层计算，一般假设地下水位上下土层的抗剪强度指标相同，地下水位以下土层用浮重度计算,A点,B点,C点,土压力强度:,水压力强度:,B点,C点,作用在墙背的总压力为土压力和水压力之和，作用点在合力分布图形的形心处,六、例题分析,【例1】挡土墙高5m，墙背直立、光滑，墙后填土面水平，共分两层。各层的物理力学性质指标如图所示，试求主动土压力Ea，并绘出土压力分布图。,【解答】,A点,B点上界面,B点下界面,C点,主动土压力合力,10.4kPa,4.2kPa,36.6kPa,1=17kN/m3c1=01=34o,2=19kN/m3c2=10kPa2=16o,六、例题分析,【例2】垂直光滑挡土墙，墙高5m，墙后填土表面水平，填土为砂，地下水位在填土表面以下2m，地下水位以上填土，地下水位以下填土，墙后填土表面有超载。试求主动土压力Ea及水压力，并绘出压力分布图。,Ka10.27,Ka20.295,【课堂练习】挡土墙高5m，墙背直立、光滑，墙后填土面水平，共分两层。各层的物理力学性质指标如图所示，试求主动土压力Ea，并绘出土压力分布图。,朗金土压力基本理论,1.挡土墙背垂直、光滑 2.填土表面水平 3.墙体为刚性体,z=z,xK0z,paKaz,ppKpz,理论出发点：半无限大土体中一点的极限平衡状态,pa,pp,土体处于弹性平衡状态,主动极限平衡状态,被动极限平衡状态,主动朗金状态,被动朗金状态,5.3 库仑土压力理论,一、库仑土压力理论,1.墙后的填土为均匀的各向同性的理想散粒体 2.土体滑动破坏面为通过墙踵的平面 3.墙背与滑裂面间的滑动土楔为一刚性体，本身无变形,理论出发点：楔形土体的静力平衡条件,二、库仑主动土压力,墙向前移动或转动时，墙后土体沿某一破坏面BC破坏，土楔ABC处于主动极限平衡状态,土楔受力情况：,3.墙背对土楔的反力E,大小未知，方向与墙背法线夹角为,1.土楔自重G=ABC,方向竖直向下,2.破坏面为BC上的反力R,大小未知，方向与破坏面法线夹角为,土楔在三力作用下，静力平衡,滑裂面是任意给定的，不同滑裂面得到一系列土压力E，E是q的函数，E的最大值Emax，即为墙背的主动土压力Ea，所对应的滑动面即是最危险滑动面,库仑主动土压力系数，查表确定,土对挡土墙背的摩擦角，根据墙背光滑，排水情况查表确定,主动土压力强度,主动土压力强度沿墙高呈三角形分布，合力作用点在离墙底h/3处，方向与墙背法线成，与水平面成（）,说明：土压力强度分布图只代表强度大小，不代表作用方向,主动土压力,三、库仑被动土压力,C,A,B,墙向填土移动或转动时，墙后土体沿某一破坏面BC破坏，土楔ABC处于被动极限平衡状态,土楔受力情况：,3.墙背对土楔的反力E,大小未知，方向与墙背法线夹角为,1.土楔自重G=ABC,方向竖直向下,2.破坏面为BC上的反力R,大小未知，方向与破坏面法线夹角为,被动土压力强度,被动土压力强度沿墙高呈三角形分布，合力作用点在离墙底h/3处，方向与墙背法线成，与水平面成（-）,Ep,说明：土压力强度分布图只代表强度大小，不代表作用方向,被动土压力,库仑被动土压力系数，查表确定,三、例题分析,【例】挡土墙高4.5m，墙背俯斜，填土为砂土，=17.5kN/m3，=30o，填土坡角、填土与墙背摩擦角等指标如图所示，试按库仑理论求主动土压力Ea及作用点,【解答】,由=10o，=15o，=30o，=20o,土压力作用点在距墙底h/3=1.5m处,5.4 土压力计算方法讨论,朗肯土压力理论基于土单元体的应力极限平衡条件建立的，采用墙背竖直、光滑、填土表面水平的假定，与实际情况存在误差，主动土压力偏大，被动土压力偏小,库仑土压力理论基于滑动块体的静力平衡条件建立的，采用破坏面为平面的假定，与实际情况存在一定差距（尤其是当墙背与填土间摩擦角较大时）,墙背与填土之间的摩擦角与墙背粗糙度、填土性质、填土表面倾斜程度、墙后排水条件等因素有关。,为保证挡土墙的安全，对土的抗剪强度指标予以折减。,若墙后填土是粘性土，采用库仑土压力理论可采用等代内摩擦角或采用广义库仑理论,5.5 挡土墙设计,一、挡土墙类型,1.重力式挡土墙,块石、砖或素混凝土砌筑而成，靠自身重力维持稳定，墙体抗拉、抗剪强度都较低。墙身截面尺寸大，一般用于墙高H8米的低挡土墙。,E1E2E3,5.5 挡土墙设计,一、挡土墙类型,2.悬臂式挡土墙,钢筋混凝土建造，立臂、墙趾悬臂和墙踵悬臂三块悬臂板组成，靠墙踵悬臂上的土重维持稳定，墙体内拉应力由钢筋承担，墙身截面尺寸小，充分利用材料特性，市政工程中常用，适用于墙高H5米。,3.扶壁式挡土墙,针对悬臂式挡土墙立臂受力后弯矩和挠度过大缺点，增设扶壁，扶壁间距（0.30.6）h，墙体稳定靠扶壁间填土重维持，适用于墙高H10米。,4.锚定板式与锚杆式挡土墙,预制钢筋混凝土面板、立柱、钢拉杆和埋在土中锚定板组成，稳定由拉杆和锚定板来维持,二、挡土墙计算,1.稳定性验算：抗倾覆稳定和抗滑稳定,2.地基承载力验算,3.墙身强度验算,抗倾覆稳定验算,d,抗倾覆稳定条件：,挡土墙在土压力作用下可能绕墙趾O点向外倾覆,抗倾覆稳定验算,d,抗倾覆稳定条件：,挡土墙在土压力作用下可能绕墙趾O点向外倾覆,不满足时应采取的措施：,扩大墙断面尺寸，增加墙身重量墙趾伸长修改墙背形状在挡土墙垂直墙背上做卸荷台,抗滑稳定验算,抗滑稳定条件：,挡土墙在土压力作用下可能沿基础底面发生滑动,m为基底摩擦系数，根据土的类别查表得到,抗滑稳定验算,抗滑稳定条件：,挡土墙在土压力作用下可能沿基础底面发生滑动,不满足时应采取的措施：,扩大墙断面尺寸，增加墙身重量挡土墙底面作砂、石垫层挡土墙底作逆坡在墙趾处加阻滑短桩或在墙踵后加拖板,【课堂练习】挡土墙高5m，墙背直立、光滑，墙后填土面水平，共分两层。各层的物理力学性质指标如图所示，试求主动土压力Ea，并绘出土压力分布图。,抗倾覆稳定验算,抗滑稳定验算,【例1】一挡土墙（重度22KN/m3）墙高5m，顶宽2m，底宽3m，墙面倾斜，墙背垂直光滑，填土表面水平，填土为砂，地下水位在填土表面以下2m，地下水位以上填土，地下水位以下填土，墙后填土表面有超载。墙底摩擦系数为0.64。试验算挡土墙抗滑及抗倾覆安全系数是否满足要求。,Ka10.27,Ka20.295,h=5m,1=17kN/m3=35o,2=20kN/m3=33o,h1=2m,h2=3m,A,B,C,2m,3m,【例1】一挡土墙（重度22KN/m3）墙高5m，顶宽2m，底宽3m，墙底摩擦系数为0.64。试验算挡土墙抗滑及抗倾覆安全系数是否满足要求。,1=17kN/m3=35o,2=20kN/m3=33o,三、重力式挡土墙的体型与构造,1.墙背倾斜形式,重力式挡土墙按墙背倾斜方向分为仰斜、直立和俯斜三种形式，三种形式应根据使用要求、地形和施工情况综合确定,E1E2E3,2.挡土墙截面尺寸,砌石挡土墙顶宽不小于0.5m，混凝土墙可缩小为0.2m0.4m，重力式挡土墙基础底宽约为墙高的1/21/3,为了增加挡土墙的抗滑稳定性，将基底做成逆坡,当墙高较大，基底压力超过地基承载力时，可加设墙趾台阶,挡土墙基底埋深一般应不小于0.5m,3.墙后排水措施,挡土墙后填土由于雨水入渗，抗剪强度降低，土压力增大，同时产生水压力，对挡土墙稳定不利，因此挡土墙应设置很好的排水措施，增加其稳定性,墙后填土宜选择透水性较强的填料，例如砂土、砾石、碎石等，若采用粘土，应混入一定量的块石，增大透水性和抗剪强度，墙后填土应分层夯实,4.填土质量要求,四、挡土墙的设计步骤,1.初步拟定墙身断面尺寸,2.计算土应力、水压力、基底应力,3.墙身材料强度验算,4.地基稳定性验算,5.挡土墙抗倾覆、抗滑移验算,6.变形验算,五、例题分析,【例2】设计一浆砌块石挡土墙（重度23KN/m3），墙高5.5m，墙背垂直光滑，填土表面水平，填土为砂土，=18kN/m3，=35o，墙底摩擦系数为0.6，墙底地基承载力为200KPa。试设计挡土墙的断面尺寸，使之满足抗倾覆、抗滑移稳定要求。,5.6 新型挡土结构,一、锚定板挡土结构,预制钢筋混凝土面板、立柱、钢拉杆和埋在土中锚定板组成，稳定由拉杆和锚定板来维持,二、加筋土挡土结构,预制钢筋混凝土面板、土工合成材料制成拉筋承受土体中拉力,土工合成材料,是一种新型的岩土工程材料，它以人工合成的聚合物，如塑料、化纤、合成橡胶等为原料，制成各种类型的产品，置于土体内部、表面或各种土体之间，发挥加强或保护土体的作用。土工合成材料可分为土工织物、土工膜、特种土工合成材料和复合型土工合成材料等类型。特种土工合成材料包括：土工格栅、土工垫、土工格室、土工模袋、土工泡沫塑料等；复合型土工合成材料是由土工织物、土工膜、特种土工合成材料复合而成，如复合土工膜、土工复合排水材料等。目前土工合成材料已广泛应用于水利、水电、公路、铁路、建筑、海港、军工等工程领域。,包裹式加筋土挡墙,采用土工布或外层为土工网格内层为土工布双层结合，在土内满铺，每铺一层在其上填土压实，将外端部土工布或双层结合层卷回一定长度，然后再在其上铺放一层土工布或结合层，每层填土厚0.30.5 m，按前法填土、压实，逐层增高，直至达到要求的高度，填筑后，外侧设置壁面，为了保护土工合成材料和美化外观，面板可与加筋土体以一定形式连接或自立保持稳定，甚至可用植被的方式。,三、桩撑挡土结构,采用桩基础，打入地基一定深度，形成板桩墙，用做挡土结构，基坑工程中应用较广,5.7 地基破坏型式及地基承载力,地基承载力概念地基变形三阶段地基的破坏型式地基承载力,一、地基承载力概念,1.变形要求,建筑物基础在荷载作用下产生最大沉降量或沉降差，应该在该建筑物所允许的范围内,2.稳定要求,建筑物的基底压力，应该在地基所允许的承载能力之内,地基承载力：地基土单位面积承受荷载的能力,二、地基变形的三个阶段,a.线性变形阶段(压密阶段、线弹性变形阶段）,oa段，荷载小，主要产生压缩变形，荷载与沉降关系接近于直线，土中f,地基处于弹性平衡状态,二、地基变形的三个阶段,b.弹塑性变形阶段（剪切阶段、局部剪切阶段）,ab段，荷载增加，荷载与沉降关系呈曲线，地基中局部产生剪切破坏，出现塑性变形区,二、地基变形的三个阶段,c.破坏阶段（整体剪切破坏阶段）,bc段，塑性区扩大，发展成连续滑动面，荷载增加，沉降急剧变化,地基开始出现剪切破坏（即弹性变形阶段转变为弹塑性变形阶段）时，地基所承受的基底压力称为临塑荷载pcr,地基濒临破坏（即弹塑性变形阶段转变为破坏阶段）时，地基所承受的基底压力称为极限荷载pu,三、地基的破坏形式,1.整体剪切破坏,a.p-s曲线上有两个明显的转折点，可区分地基变形的三个阶段,b.地基内产生塑性变形区，随着荷载增加塑性变形区发展成连续的滑动面,c.荷载达到极限荷载后，基础急剧下沉，并可能向一侧倾斜，基础两侧地面明显隆起,坚硬的粘土、密砂地基,2.局部剪切破坏,a.p-s曲线转折点不明显，没有明显的直线段,b.塑性变形区不延伸到地面，限制在地基内部某一区域内,c.荷载达到极限荷载后，基础两侧地面微微隆起,较软的粘土或较松散砂土地基,3.冲剪破坏,b.地基不出现明显连续滑动面,c.荷载达到极限荷载后，基础两侧地面不隆起，而是下陷,a.p-s曲线没有明显的转折点,软粘土或松砂地基,整体剪切破坏,地基开始出现剪切破坏（即弹性变形阶段转变为弹塑性变形阶段）时，地基所承受的基底压力称为临塑荷载pcr地基濒临破坏（即弹塑性变形阶段转变为破坏阶段）时，地基所承受的基底压力称为极限荷载pu,四、地基承载力,1、塑性区的发展范围,根据弹性理论，地基中任意点由条形均布压力所引起的附加大、小主应力,四、地基承载力,1、塑性区的发展范围,假定在极限平衡区土的静止侧压力系数K0=1，M点土的自重应力所引起的大小主应力均为 0d+z,四、地基承载力,1、塑性区的发展范围,M点达到极限平衡状态，大、小主应力满足极限平衡条件,塑性区边界方程,塑性区最大深度zmax,2、临塑荷载pcr和界限荷载,当zmax0，地基所能承受的基底附加压力为临塑荷载,塑性区开展深度在某一范围内所对应的荷载为界限荷载,中心荷载,偏心荷载,注意:,(1)计算公式适用于条形基础,若近似地用于矩形、圆形基础，结果偏于安全,(2)计算土中由自重产生的主应力时，假定土的侧压力系数为1，与土的实际情况不符，但可使计算公式简化,(3)在计算临界荷载时，土中已经出现塑性区，但土中应力是按弹性理论计算的，理论上相互矛盾，所产生的误差随着塑性区范围的扩大而扩大,3、例题分析,【例】某条基，底宽b=1.5m，埋深d=2m，地基土的重度19kN/m3，饱和土的重度sat21kN/m3,抗剪强度指标为=20，c=20kPa,求(1)该地基承载力p1/4,(2)若地下水位上升至地表下1.5m，承载力有何变化。,【解答】,(1),(2)地下水位上升时，地下水位以下土的重度用有效重度,说明：当地下水位上升时，地基的承载力将降低,5.8 地基的极限承载力,地基达到完全剪切破坏、丧失整体稳定时的临界荷载,5.8 地基的极限承载力,一、普朗德尔极限承载力理论,1920年，普朗特尔根据塑性理论，在研究刚性物体压入均匀、各向同性、较软的无重量介质时，导出达到破坏时的滑动面形状及极限承载力公式,假定：一个底面光滑的条形基础放在无重量的地基表面上，在均布荷载下，地基发生整体剪切破坏,将无限长，底面光滑的荷载板置于无质量的土(0)的表面上，荷载板下土体处于塑性平衡状态时，塑性区分成五个区,区：主动朗肯区，1竖直向，破裂面与水平面成45o/2,区：普朗特尔区，边界是对数螺线,区：被动朗肯区，1水平向，破裂面与水平面成45o/2,普朗特尔理论的极限承载力理论解,承载力系数,当基础有埋深d 时,二、太沙基极限承载力理论,底面粗糙，基底与土之间有较大的摩擦力，能阻止基底土发生剪切位移，基底以下土不会发生破坏，处于弹性平衡状态。,区：弹性压密区(弹性核),区：普朗特尔区，边界是对数螺线,区：被动朗肯区，1水平向，破裂面与水平面成45o/2,太沙基理论的极限承载力理论解：,适用于条形基础整体剪切破坏情况,太沙基理论的极限承载力理论解：,适用于条形基础整体剪切破坏情况,方形基础,局部剪切破坏时地基极限承载力：,Nr、Nq、Nc为局部剪切破坏时承载力系数,对于方形和圆形基础，太沙基提出采用经验系数修正后的公式,圆形基础,三、汉森极限承载力理论,对于均质地基、基础底面完全光滑，受中心倾斜荷载作用,汉森公式,Sr、Sq、Sc 基础的形状系数ir、iq、ic 荷载倾斜系数dr、dq、dc 深度修正系数gr、gq、gc 地面倾斜系数br、bq、bc 基底倾斜系数Nr、Nq、Nc 承载力系数,说明：相关系数均可以有相关公式进行计算,四、地基承载力的安全度（23）表6.5,五、影响地基承载力的因素,1、基础宽度及埋深,2、地基土的抗剪强度指标,3、地下水位,【例】某条基，底宽b=2m，埋深d=1m，地基土为粉质粘土，重度18.4kN/m3，饱和土的重度sat20kN/m3,抗剪强度指标为=20，c=10kPa,地下水位较深。试问：(1)该地基的极限荷载与承载力（K=2.5）(2)若加大基础埋深为d=1.5m，地基承载力有何变化(3)若加大基础宽度为b=3m，地基承载力有何变化(4)若地下水位上升至基础底面，地基承载力有何变化(5)若地基土=30，c=10kPa，求地基承载力,六、例题分析,5.9 土坡稳定分析,无粘性土土坡稳定分析粘性土土坡稳定分析土坡稳定分析中有关问题,学习要求：掌握土坡滑动失稳的机理，砂土土坡、粘土土坡的整体稳定分析方法和成层土土坡稳定分析条分法。,一、土坡稳定概述,由于地质作用而自然形成的土坡,在天然土体中开挖或填筑而成的土坡,山坡、江河湖海岸坡,基坑、基槽、路基、堤坝,一、土坡稳定概述,土坡失稳含义：填方或挖方土坡由于坡角过陡、坡顶荷重过大、振动以及地下水自坡面溢出等因素导致土坡滑动、丧失稳定土坡失稳原因：1、外界力的作用破坏了土体内原来的应力平衡状态,土坡内剪应力增加2、土的抗剪强度由于受到外界各种因素的影响而降低，促使土坡失稳破坏。,1.土坡坡度：土坡坡度有两种表示方法：一种以高度与水平尺度之比来表示，一种以坡角表示，坡角越小土坡越稳定，但不经济；2.土坡高度：H越小，土坡越稳定；3.土的性质：其性质越好，土坡越稳定；4.气象条件：晴朗干燥土的强度大，稳定性好；5.地下水的渗透：土坡中存在与滑动方向渗透力，不利；6.强烈地震：在地震区遇强烈地震，会使土的强度降低，且地震力或使土体产生孔隙水压力，则对土坡稳定性不利。,影响土坡稳定的因素,稳定分析方法：采用极限平衡理论，假定滑动面形状，用库仑定律，计算稳定安全系数K,坡面,坡肩,基本假设 根据实际观测，由均质砂性土构成的土坡，破坏时滑动面大多近似于平面，成层的非均质的砂类土构成的土坡，破坏时的滑动面也往往近于一个平面，因此在分析砂性土的土坡稳定时，一般均假定滑动面是平面。,二、无粘性土坡稳定分析,简单土坡是指土坡的坡度不变，顶面和底面都是水平的，且土质均匀，无地下水。,二、无粘性土坡稳定分析,二、无粘性土坡稳定分析,均质的无粘性土土坡，在干燥或完全浸水条件下，土粒间无粘结力,只要位于坡面上的土单元体能够保持稳定，则整个坡面就是稳定的,单元体稳定,TT,土坡整体稳定,T,稳定条件：TT,砂土的内摩擦角,抗滑力与滑动力的比值,稳定性系数，取1.11.5,自然休止角（安息角）,砂性土坡所形成的最大坡角就是砂土的内摩擦角根据这一原理，工程上可以通过堆砂锥体法确定砂土内摩擦角,【例】某砂土场地需开挖基坑，已知砂土的自然休止角为32。求：1、放坡时的极限坡角；2、若取安全系数为1.3，稳定坡角为多少；3、若取坡角为23，稳定安全系数为多少。,例题分析,均质粘性土土坡在失稳破坏时，其滑动面常常是一曲面，通常近似于圆柱面，在横断面上则呈现圆弧形。实际土坡在滑动时形成的滑动面与坡角b、地基土强度以及土层硬层的位置等有关，一般可形成如下三种形式：1.坡脚圆（a）；2.坡面圆（b）；3.中点圆（c）,三、粘性土土坡稳定分析,三、粘性土土坡稳定分析,1、瑞典圆弧滑动法2、条分法3、泰勒图表法,三、粘性土土坡稳定分析,1、瑞典圆弧滑动法,假定滑动面为圆柱面，截面为圆弧，利用土体极限平衡条件下的受力情况：,滑动面上的最大抗滑力矩与滑动力矩之比,取1.11.5,饱和粘土，不排水剪条件下，u0，fcu,Ks是任意假定某个滑动面的抗滑安全系数，实际要求的是与最危险滑动面相对应的最小安全系数,最危险滑动面圆心的确定,R,O,对于均质粘性土土坡，其最危险滑动面通过坡脚,=0,O,E,0,表1 最危险滑动面圆心位置 和 的数值,2、条分法,对于外形复杂、0的粘性土土坡，土体分层情况时，要确定滑动土体的重量及其重心位置比较困难，而且抗剪强度的分布不同，一般采用条分法分析,滑动土体分为若干垂直土条,条分法分析步骤,1.按比例绘出土坡剖面,2.任选一圆心O，确定滑动面，将滑动面以上土体分成几个等宽或不等宽土条,3.每个土条的受力分析,静力平衡,假设两组合力(Pi，Xi)(Pi1，Xi1),条分法分析步骤,4.滑动面的总滑动力矩,5.滑动面的总抗滑力矩,6.确定安全系数,3、例题分析,【例】某土坡如图所示。已知土坡高度H=6m，坡角=55，土的重度=18.6kN/m3，内摩擦角=12，粘聚力c=16.7kPa。试用条分法验算土坡的稳定安全系数,分析:,按比例绘出土坡，选择圆心，作出相应的滑动圆弧将滑动土体分成若干土条，对土条编号 量出各土条中心高度hi、宽度b i，列表计算sin i、cos i以及土条重W i，计算该圆心和半径下的安全系数 对圆心O选不同半径，得到O对应的最小安全系数；在可能滑动范围内，选取其它圆心O1，O2，O3，重复上述计算，求出最小安全系数，即为该土坡的稳定安全系数,计算,按比例绘出土坡，选择圆心，作出相应的滑动圆弧,取圆心O，取半径R=8.35m,将滑动土体分成若干土条，对土条编号,列表计算该圆心和半径下的安全系数,4、泰勒图表法,土坡的稳定性相关因素：,泰勒（Taylor,D.W，1937）用图表表达影响因素的相互关系,稳定因数,土坡的临界高度或极限高度,泰勒图表法适宜解决简单土坡稳定分析的问题：已知坡角及土的指标c、，求稳定的坡高H已知坡高H及土的指标c、，求稳定的坡角已知坡角、坡高H及土的指标c、，求稳定安全系数K s,5、例题分析,【例】一简单土坡=15,c=12.0kPa,=17.8kN/m3，若坡高为5m,试确定安全系数为1.2时的稳定坡角。若坡角为60，试确定安全系数为1.5时的最大坡高,在稳定坡角时的临界高度：Hcr=KH=1.25=6m,【解答】,稳定数：,由=15,Ns=8.9查图得稳定坡角=57,由=60，=15查图得泰勒稳定数Ns为8.6,稳定数：,求得坡高Hcr=5.80m,稳定安全系数为1.5时的最大坡高Hmax为,四、土坡稳定分析中有关问题,1、挖方边坡与天然边坡,天然地层的土质与构造比较复杂，这些土坡与人工填筑土坡相比，性质上所不同。对于正常固结及超固结粘土土坡，按上述的稳定分析方法，得到安全系数，比较符合实测结果。但对于超固结裂隙粘土土坡，采用与上述相同的分析方法，会得出不正确的结果,2、关于圆弧滑动条分法,计算中引入的计算假定：滑动面为圆弧 不考虑条间力作用 安全系数用滑裂面上全部抗滑力矩与滑动力矩之比来定义,3、土的抗剪强度指标值的选用,指标值过高，有发生滑坡的可能 指标值过低，没有充分发挥土的强度，就工程而言，不经济 实际工程中，应结合边坡的实际加荷情况，填料的性质和排水条件等，合理的选用土的抗剪强度指标。如果能准确知道土中孔隙水压力分布，采用有效应力法比较合理。重要的工程应采用有效强度指标进行核算。对于控制土坡稳定的各个时期，应分别采用不同试验方法的强度指标,4、安全系数的选用,影响安全系数的因素很多，如抗剪强度指标的选用，计算方法和计算条件的选择等。工程等级愈高，所需要的安全系数愈大。目前，对于土坡稳定的安全系数，各个部门有不同的规定。同一边坡稳定分析，选用不同的试验方法、不同的稳定分析方法，会得到不同的安全系数。根据结果综合分析安全系数，得到比较可靠的结论。,5、查表法确定土质边坡的坡度,边坡的坡度允许值，应根据当地经验，参照同类土层的稳定坡度进行确定。一些规范和手册根据大量设计和运行经验规定了土坡坡度的允许值，可以通过查表法确定土质边坡的坡度。,1.土的剪切强度指标的选用;2.安全系数的选用;3.成层土边坡的稳定安全系数计算;4 坡顶开裂时的稳定性;5.渗流对土坡稳定的影响;6.按有效应力分析土坡稳定;7.地震对土坡稳定的影响.,工程中的土坡稳定性计算,