圆的标准方程说课稿课件.ppt

数学与应用数学1班 黄仁毅,7.6.1 圆的标准方程,说课思路,教材分析教法分析学法分析教学过程板书设计,一、教材分析,1、教材的地位与作用：圆的标准方程是人教版必修教材第7章第6节的第1课题。在此之前，学生已经学习了曲线及其方程，这为过渡到本课题起到铺垫的作用。因此，学好本课题为今后学习圆锥曲线及其方程奠定了基础，所以本课题在整个教材中起到承上启下的作用。,一、教材分析,2、教学目标：（1）知识目标：掌握圆的标准方程；会由圆的标准方程写出圆的半径和圆心坐标，能根据条件写出圆的标准方程 利用圆的标准方程解决简单的实际问题。,一、教材分析,2、教学目标：（2）能力目标：进一步培养学生用代数方法研究几何问题的能力；加深对数形结合思想的理解；增强学生用数学的意识。,一、教材分析,2、教学目标：（3）情感目标：培养学生主动探究知识、合作交流的意识；在体验数学美的过程中激发学生的学习兴趣。,一、教材分析,3、教学重难点 重点：圆的标准方程的求法及其简单应用；难点：会根据不同的已知条件求圆的标准方程；选择恰当的坐标系解决与圆有关的实际问题。,二、教法分析,为了充分调动学生学习的积极性，本节课采用“启发式”教学法，用环环相扣的问题将探究活动层层深入，使教师总是站在学生思维的最近发展区上。借助创设实际问题的情境既能激发学生的学习兴趣，又直观的引导了学生建模的过程。,三、学法分析,通过推导圆的标准方程，求圆的标准方程，理解必须具备三个独立的条件才可以确定一个圆。通过应用圆的标准方程，使学生认识到数学在实际问题中的应用。,四、教学过程,整个教学过程分为五个环节，他们分别是：1、创设情境 启迪思维2、回顾探究 获得新知3、应用举例 巩固提高4、反馈训练 形成方法5、课堂小结 拓展引申,四、教学过程,1、创设情境 启迪思维,问题一 已知隧道的截面是半径为4m的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为2.7m，高为3m的货车能不能驶入这个隧道？,四、教学过程,设计意图：通过对这个实际问题的探究，把学生的思维由用勾股定理求线段CD的长度转移为用曲线的方程来解决.一方面帮助学生学习了求轨迹方程的一般方法，另一方面，在得到汽车不能通过的结论的同时学生自己推导出了圆心在原点，半径为4的圆的标准方程，从而很自然的进入了本课的主题.用实际问题创设问题情境，让学生感受到问题来源于实际，应用于实际，激发了学生的学习兴趣和学习欲望.这样获取的知识，不但易于保持，而且易于迁移.,1、创设情境 启迪思维,四、教学过程,2、回顾探究 获得新知,问题二 在初中所学圆的定义是什么？,在平面内到定点的距离等于定长的点的轨迹叫做圆；定点为圆心，定长为半径。,O,圆心,半径,四、教学过程,2、回顾探究 获得新知,探索圆心在C（a,b），半径为r的圆的方程,问题三 求曲线方程的一般步骤有哪些？,建系,设点,列式,化简,四、教学过程,2、回顾探究 获得新知,设 P(x，y)是所求圆上任一点，,点 P 在圆 C 上的充要条件是:,|CP|r,由两点间的距离公式，得,两边平方，得,(xa)2(yb)2r2(1),圆的标准方程,四、教学过程,2、回顾探究 获得新知,上面的圆的标准方程是以C（a,b）为圆心，r为半径的圆的方程。,注意：当圆心是原点时的圆的方程为：,确定圆的标准方程的条件为：圆心C（a,b)，半径r,四、教学过程,3、应用举例 巩固提高,例1、圆心在C(1,3),并且和直线3x-4y-7=0相切的圆的标准方程。,C（1,3）,3x-4y-7=0,解：圆与直线3x-4y-7=0相切 圆心C到直线的距离等于圆的半径,根据圆的标准方程：,(xa)2(yb)2r2,四、教学过程,4、反馈训练 形成方程,写出下列圆的标准方程：（1）圆心在P（-2,3），半径长为4的圆的标准方程。（2）求过原点和点 P(1,1)，且圆心在直线 上的圆的标准方程.,答案（1）（x+2)2+(y-3)2=16（2）（x-4)2+（y+3)2=25,四、教学过程,5、课堂小结 拓展引申,（1）以C（a,b)为圆心，r为半径的标准方程为：,(xa)2(yb)2r2,（2）确定圆的标准方程的条件:圆心C（a,b),半径r,五、板书设计,一、圆的定义 三、例题讲解 二、圆的标准方程 四、课堂小结,谢谢,