圆周运动实例分析课件.ppt

1,圆,周,运,动,速,匀,实,例,分,析,2,水平面内的匀速圆周运动,3,一、水平面内匀速圆周运动,2,、火车转弯：,3,、汽车转弯：,1,、圆锥摆：,4,?,l,向,F,mg,拉,F,?,sin,l,r,?,?,tan,mg,F,?,向,?,tan,mg,F,?,向,?,tan,mg,F,?,向,讨论小球做圆锥摆运动时所需的向心力,5,讨论火车转弯时所需向心力,1,、铁轨,6,2,、轮对结构,7,3,、内外轨道一样高时：,向心力,F,由外侧轨道对外轮轮缘,的压力提供,直道行使时，火车受力情况：重力、铁轨的支持力、机车,的牵引力、空气及铁轨的阻力。轮缘并不与铁轨相互作用。,N,G,在水平弯道上转弯时，,根据牛顿第二定律,F=m,可知,R,V,2,火车质量很大,外轨对轮缘的弹力很大,外轨和外轮之间的磨损大，,铁轨容易受到损坏,N,8,F,【例题,1,】,火车在水平轨道上转弯时，若转弯处内外轨道,一样高，则火车转弯（,）,A,对外轨产生向外的挤压作用,B,对内轨产生向外的挤压作用,C,对外轨产生向内的挤压作用,D,对内轨产生向内的挤压作用,A,9,N,G,F,（,2,）火车的向心力：,由,G,和,N,的合力提供,4,、当外轨略高于内轨时：,（,1,）火车受力：,竖直向下的重力,G,垂直轨道面的支持力,N,10,【例题,1,】,火车铁轨转弯处外轨略高于内轨的原因是（,）,A,为了使火车转弯时外轨对于轮缘的压力提供圆周运,动的向心力,B,为了使火车转弯时的向心力由重力和铁轨对车的弹,力的合力提供,C,以防列车倾倒造成翻车事故,D,为了减小火车轮缘与外轨的压力,BD,11,h,是内外轨高度差，,L,是轨距,G,N,h,L,?,F,注意这时的向心,力是水平的,?,?,F,=,mgtan,mgsin,=,mgh/L,2,0,v,m,R,=,2,0,v,h,mg,m,L,R,=,0,R,g,h,v,L,=,（,3,）什么情况下可以使铁轨和轨缘之间的挤压,消失呢？,12,0,R,g,h,v,L,=,在实际中，铁轨修好之后,h,、,R,、,L,一定，又,g,是定值，所以火车拐弯,时的车速是一定值,13,（,4,）当火车行驶速率,vv,0,时，,外轨对轮缘有侧压力；,火车行驶速率,vv,o,G,N,N,14,当火车行驶速率,vv,o,时，,内轨对轮缘有侧压力。,火车行驶速率,vv,o,时,G,N,N,15,【例题,2,】,如图所示，火车道转弯处的半径为,r,，火车质量,为,m,，两铁轨的高度差为,h,（外轨略高于内轨），两轨间距,为,L,(,L,h,),，求：,(1),火车以多大的速率转弯时，两铁轨不会给车轮沿转,弯半径方向的侧压力？,(2)是多大时外轨对车轮有沿转弯半径方向的侧压力？,(3)是多大时内轨对车轮有沿转弯半径方向的侧压力？,H,L,16,当火车转弯时的速率,等于,V,规定,(,临界速度,),时,内、外轨道,对车轮（轮缘）都没有侧压力,当火车转弯时的速率,小于,V,规定,(,临界速度,),时,内,轨道,对车轮（轮缘）有侧压力,当火车转弯时的速率,大于,V,规定,(,临界速度,),时,外轨道,对车轮（轮缘）有侧压力,17,1,、水平路面上：,【例题,2,】,汽车在半径为,r,的水平弯道上转弯,如果汽车,与地面的动摩擦因数为,那么汽车不发生侧滑的最大速,率是多大,?,2,v,u,m,g,m,r,v,u,g,r,=,=,18,汽车在水平路面转弯做圆周运动时，也需,要向心力，问这个向心力由什么力提供的？,是由地面给的静摩擦力提供向心力的。,19,【例题,1,】,在水平面上转弯的汽车，向心力是（,）,A,、重力和支持力的合力,B,、静摩檫力,C,、滑动摩檫力,D,、重力、支持力和牵引力的合力,B,20,【例题,3,】,汽车甲和汽车乙质量相等，以相等的速率沿同,一水平弯道做匀速圆周运动，甲车在乙车的外侧。两车沿,半径方向受到的摩擦力分别为,f,甲,和,f,乙,。以下说法正确的是,（,）,A,f,甲,小于,f,乙,B,f,甲,等于,f,乙,C,f,甲,大于,f,乙,D,f,甲,和,f,乙,大小均与汽车速率无关,A,21,摩托车过弯道,22,所以汽车在转弯的地方，路面也是外高内,低，靠合力提供向心力。,2,、倾斜路面上：,23,【例题,1,】,如图所示，公路转弯处路面跟水平面之间的倾角,=15,0,，弯道半径,R=40m,，求：,汽车转弯时规定速度应是多大？,m,g,N,F,n,24,竖直平面内的变速圆周运动,25,（,3,）、轻绳牵拉型的圆周运动：,（,2,）、轻杆支撑型的圆周运动：,（,1,）、拱形桥问题：,1,、竖直平面内圆周运动的类型：,26,黄,石,长,江,大,桥,27,mg,N,桥面的圆心在无穷远处,0,R,v,m,N,mg,F,2,?,?,?,?,向心,N=,mg,28,R,v,m,mg,N,R,v,m,N,mg,F,2,2,?,?,?,?,?,合,当汽车速度多大时,N=0,此时汽车会如何运动,?,0,N,),(,gR,v,?,?,临界速度,当,V=0,运动,时汽车离开拱桥做平抛,当,gR,v,?,mg,N,随,V,的增大，,N,如何变化？,N=mg,N,逐渐减少,29,例一、质量为,m,的汽车以恒定的速率,v,通过半径为,r,的拱桥，如图所示，求汽车在桥顶时对路面的压力是,多少？,解：汽车通过桥顶时，受力情况如图。,汽车通过桥顶时：,G,N,h,F,N,由牛顿第二定律：,由牛顿第三定律：,O,r,注意,:,汽车过桥的速度不得太大,否则,N,将消失,汽车将飞离桥面,.,2,(,),v,N,N,m,g,r,=,=,-,2,(,),0,v,m,g,r,?,?,2,0,v,g,r,?,?,g,r,v,?,2,2,(,),v,m,g,N,m,r,v,N,m,g,r,?,?,?,?,2,/,(,),v,N,N,mg,r,?,?,?,30,例题,3,、质量是,1,10,3,kg,的汽车驶过一座拱桥，已,知桥顶点桥面的圆弧半径是,90m,，,g=10m/s,2,。,求：,（,1,),汽车以,15,m/s,的速度驶过桥顶时，汽车对桥,面的压力；,（,2,）,汽车以多大的速度驶过桥顶时，汽车对桥面,的压力为零？,31,R,v,m,mg,N,R,v,m,mg,N,F,2,2,?,?,?,?,?,合,随,V,的增大，,N,如何变化？,mg,N,N,逐渐增大,32,由牛顿第二定律：,G,h,N,N,拓展,:,汽车以恒定的速率,v,通过半径为,r,的凹型桥面，如图,所示，求汽车在最底部时对桥面的压力是多少？,解：汽车通过底部时，受力情况如图。,小节,:,此问题中出现的汽车对桥面的压,力大于或小于车重的现象，是发生在,圆周运动中的超重或失重现象,2,2,2,/,(,),(,),v,N,m,g,m,r,v,N,m,g,r,v,N,N,m,g,r,-,=,=,+,=,=,+,33,V,R,O,质量为,m,的汽车以速度,V,通过半径为,R,的凹型桥。它经桥的,最低点时对桥的压力为多大？比汽车的重量大还是小？速,度越大压力越大还是越小？,解：,F,向,=N,1,G,=m,R,V,2,N,1,=m,+,R,V,2,由上式和,牛顿第三定律,可知,（,1,）汽车对桥的压力,N,1,=,N,1,（）汽车的速度越大,汽车对桥的压力越大,根据牛顿第二定律,G,N,1,34,比较三种桥面受力的情况,2,v,N,G,m,r,=,-,2,v,N,G,m,r,=,+,N=G,G,G,G,N,N,N,35,O,质点在细绳作用下在竖,直面内做圆周运动,36,T,mg,T,mg,L,v,m,T,mg,2,?,?,最高点：,过最高点的最小速度是多大,?,gL,v,0,?,mg,L,v,m,T,v,v,2,0,?,?,?,时，,当,线运动,时，物体离开圆面做曲,当,0,v,v,?,O,R,v,m,m,g,T,2,?,?,最低点：,37,【例题,1,】,如图所示,一质量为,m=2kg,的小球,在半径大小,为,R=1.6m,的轻绳子作用下在竖直平面内做圆周运动。,（,1,）小球恰好经过最高点的速度,V,2,=,？此时最低点要给,多大的初速度,V,1,=,？（,2,）若在最低点的速度,V,1,=10m/s,则在最高点绳的拉力为多大？,O,mg,T,T,mg,2,2,2,2,2,1,2,1,4,/,1,1,2,2,2,=,4,5,/,v,g,R,m,s,R,m,v,m,v,m,g,R,m,s,=,=,=,+,解,：,(,1,),依,题,意,得,，,物,体,恰,好,经,过,最,高,点,，,m,g,提,供,做,向,心,力,。,m,g,=,m,，,v,根,据,机,械,能,守,恒,得,：,得,：,V,38,1,2,2,1,2,2,2,2,=10,/,1,1,2,2,2,6,/,+,25,V,m,s,mv,mv,mg,R,V,m,s,v,R,T,N,=,+,=,=,（,2,）若在最低点,则根据机械能守恒得：,由向心力公式得：,T,mg=m,39,R,v,m,N,mg,:,A,2,A,?,?,点,在,运动,物体离开圆轨道做曲线,时,当,gR,v,),3,(,?,B,R,v,m,m,g,N,C,2,C,?,?,点：,在,R,v,m,N,B,2,B,?,点：,在,A,C,D,mg,N,mg,N,N,A,),(,Rg,v,0,N,),1,(,临界速度,当,?,?,mg,R,v,m,N,Rg,v,0,N,),2,(,2,?,?,?,?,当,40,O,质点被一轻杆拉着在,竖直面内做圆周运动,41,T,mg,小球经过最低点的时候杆对小,球的拉力为多少,?,2,2,(,),v,T,m,g,m,R,v,T,m,g,R,-,=,=,+,42,0,0,v,g,R,=,=,当,，,N,过最高点的最小速度是多大,?,V=0,R,0,0,.,v,vF,当,时,杆,对,物,有,向,下,的,拉,力,0,.,v,v,当,时,F,0,杆,对,物,有,向,上,的,支,持,力,过最高点的速度,V,O,为多大时,?,杆对球的作用力消失,小球以速度,V,经过最高点的时候杆,对小球的拉力为多少,?,F,mg,2,2,v,F,m,g,m,R,v,F,m,m,g,R,+,=,=,-,43,O,质点在竖直放置的光,滑细管内做圆周运动,44,（,1,）,V=0,是小球是否过最高点的临界条件。,(,2,),v,g,R,g,R,V,g,R,=,是,拉,力,还,是,推,力,的,临,界,条,件,。,V,是,拉,力,是,推,力,总结：,45,【例题,1,】,用一轻杆栓着质量为,m,的物体,在竖直平面内做,圆周运动,则下列说法正确的是（,）,A.,小球过最高点时,杆子的张力可以为零,B.,小球过最高点时的最小速度为零,C.,小球刚好过最高点是的速度是,D.,小球过最高点时,杆子对小球的作用力可以与球所受的,重力方向相反,gR,R,A,、,B,、,D,46,【例题,1,】,长度为,0.5,m,的轻质细杆，,A,端有一质量为,3,kg,的,小球，以,O,点为圆心，在竖直平面内做圆周运动，如图所,示，小球通过最高点时的速度为,2,m,/,s,，取,g,=10,m,/,s,2,，则,此时轻杆,OA,将（,）,A,受到,6.0,N,的拉力,B,受到,6.0,N,的压力,C,受到,24,N,的拉力,D,受到,54,N,的拉力,A,O,m,N,mg,B,47,小结：,?,解决圆周运动问题关键在于找出向心力的,来源,?,向心力公式、向心加速度公式虽然是从匀,速圆周运动这一特例得出，但它同样适用,于变速圆周运动,