高三文科数学数列专题.doc

高三文科数学复习资料数列专题1.等差数列的前项和记为，已知.（1）求通项； （2）若，求； （3）若，求数列的前项和的最小值.2.等差数列中，为前项和，已知.（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和.3.已知数列满足，记.（1）求证:数列为等差数列； （2）求数列的通项公式.4.在数列中，且当时，.（1）求证数列为等差数列；（2）求数列的通项；（3）当时，设，求证：.5.等差数列中，. （1）求数列的通项公式； （2）设，求； （3）设，是否存在最大的整数使得对任意，均有成立，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.6.已知数列为等差数列，且.（1）求的通项公式； （2）证明：.7.数列满足.（1）求数列的通项公式；（2）设，则为何值时，的项取得最小值，最小值为多少？8.已知等差数列的公差大于,且是方程的两根,数列 的前项和为,且.（1）求数列,的通项公式； （2）记，求证:对一切,有.9.数列的前项和满足.（1）求数列的通项公式；（2）数列中是否存在三项，它们可以构成等差数列？若存在，请求出一组适合条件的项；若不存在，请说明理由.10. 已知数列的前项和为，设是与2的等差中项，数列中，点在直线上. （1）求数列,的通项公式（2）若数列的前项和为，比较与2的大小；（3）令，是否存在正整数，使得对一切正整数都成立？若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由.11. 设数列.满足：，且数列是等差数列，bn2是等比数列 （）求数列,的通项公式； （）是否存在，使若存在，求出k；若不存在，说明理由.12. 将等差数列的项按如下次序和规则分组，第一组为，第二组为，第三组为，第四组，第组共有项组成，并把第组的各项之和记作，已知，（1）求数列的通项公式；（2）若以为项构成数列，试求的前8项之和（写出具体数值）.13. 已知数列的前项和满足：,.写出求数列的前3项；求数列的通项公式；证明：对任意的整数m>4，有.参考答案1；的最小值为：-202.； 3.4.5.； 6.7. ； 时，最小为8.，9.；不存在10.；存在11.；不存在12.； 5941513. （1）；（2）（3）由已知得：.故( m>4).