椭圆及其标准方程简单练习题及答案.doc

一、课前练习：1.判断下列各椭圆的焦点位置，并说出焦点坐标、焦距。（1） （2） （3）2.求适合下列条件的椭圆标准方程：两个焦点的坐标分别为，椭圆上一点P到两焦点距离的和等于10。3.方程表示焦点在轴的椭圆时，实数的取值范围是_二、典例：例1 已知椭圆两个焦点的坐标分别是，并且经过点，求它的标准方程变式练习1：与椭圆x2+4y2=16有相同焦点,且过点(的椭圆方程是 .翰林汇例2 如图，在圆上任取一点，过点作轴的垂线段，为垂足当点在圆上运动时，线段的中点的轨迹是什么？例3如图，设，的坐标分别为，直线，相交于点，且它们的斜率之积为，求点的轨迹方程变式练习2：已知定圆x2+y2-6x-55=0，动圆M和已知圆内切且过点P(-3，0)，求圆心M的轨迹及其方程三、巩固练习：1.平面内有两定点A、B及动点P，设命题甲是：“|PA|+|PB|是定值”，命题乙是：“点P的轨迹是以AB为焦点的椭圆”，那么（ B ）A甲是乙成立的充分不必要条件B甲是乙成立的必要不充分条件C甲是乙成立的充要条件D甲是乙成立的非充分非必要条件2.椭圆的一个焦点是，那么等于（ A ）A. B. C. D.3.椭圆的焦距是 ，焦点坐标为 ；若CD为过左焦点的弦，则的周长为 4.若方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围为（ D ）A（0，+） B（0，2） C（1，+） D（0，1）5设定点F1（0，3）、F2（0，3），动点P满足条件，则点P的轨迹是（ A ）A椭圆 B线段 C不存在D椭圆或线段6椭圆和具有（ A ）A相同的离心率 B相同的焦点C相同的顶点 D相同的长、短轴7.已知：ABC的一边长BC=6，周长为16，求顶点A的轨迹方程答案：课前练习：1.（1）（0,1），（0，-1）焦距：2。（2），焦距：。（3），焦距：。2. 3. 变式练习1：。变式练习2：巩固练习：1.B 2. A 3. 4.D 5.A 6.A 7. 以BC边为x轴，BC线段的中垂线为y轴建立直角坐标系，则A点的轨迹是椭圆，其方程为：。若以BC边为y轴，BC线段的中垂线为x轴建立直角坐标系，则A点的轨迹是椭圆，其方程为：