初三中考数学分类汇编：圆.doc

中考数学真题分类汇编：圆（2）一选择题（共30小题）1（宁夏）如图，四边形ABCD是O的内接四边形，若BOD=88°，则BCD的度数是（）A88°B92°C106°D136° 2（贵港）如图，已知P是O外一点，Q是O上的动点，线段PQ的中点为M，连接OP，OM若O的半径为2，OP=4，则线段OM的最小值是（）A0B1C2D33（河北）如图，AC，BE是O的直径，弦AD与BE交于点F，下列三角形中，外心不是点O的是（）AABEBACFCABDDADE4（台湾）如图，坐标平面上有A（0，a）、B（9，0）、C（10，0）三点，其中a0若BAC=95°，则ABC的外心在第几象限？（）A一B二C三D四5（湖北）点O是ABC的外心，若BOC=80°，则BAC的度数为（）A40°B100°C40°或140°D40°或100°6（张家界）如图，O=30°，C为OB上一点，且OC=6，以点C为圆心，半径为3的圆与OA的位置关系是（）A相离B相交C相切D以上三种情况均有可能7（齐齐哈尔）如图，两个同心圆，大圆的半径为5，小圆的半径为3，若大圆的弦AB与小圆有公共点，则弦AB的取值范围是（）A8AB10B8AB10C4AB5D4AB58（梅州）如图，AB是O的弦，AC是O切线，A为切点，BC经过圆心若B=20°，则C的大小等于（）A20°B25°C40°D50°9（嘉兴）如图，ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，以点C为圆心的圆与AB相切，则C的半径为（）A2.3B2.4C2.5D2.610（黔西南州）如图，点P在O外，PA、PB分别与O相切于A、B两点，P=50°，则AOB等于（）A150°B130°C155°D135°11（吉林）如图，在O中，AB为直径，BC为弦，CD为切线，连接OC若BCD=50°，则AOC的度数为（）A40°B50°C80°D100°12（漳州）已知P的半径为2，圆心在函数y=的图象上运动，当P与坐标轴相切于点D时，则符合条件的点D的个数为（）A0B1C2D413（厦门）如图，在ABC中，AB=AC，D是边BC的中点，一个圆过点A，交边AB于点E，且与BC相切于点D，则该圆的圆心是（）A线段AE的中垂线与线段AC的中垂线的交点B线段AB的中垂线与线段AC的中垂线的交点C线段AE的中垂线与线段BC的中垂线的交点D线段AB的中垂线与线段BC的中垂线的交点14（潍坊）如图，AB是O的弦，AO的延长线交过点B的O的切线于点C，如果ABO=20°，则C的度数是（）A70°B50°C45°D20°15（重庆）如图，AB是O直径，点C在O上，AE是O的切线，A为切点，连接BC并延长交AE于点D若AOC=80°，则ADB的度数为（）A40°B50°C60°D20°16（内江）如图，在O的内接四边形ABCD中，AB是直径，BCD=120°，过D点的切线PD与直线AB交于点P，则ADP的度数为（）A40°B35°C30°D45°17（枣庄）如图，一个边长为4cm的等边三角形ABC的高与O的直径相等O与BC相切于点C，与AC相交于点E，则CE的长为（）A4cmB3cmC2cmD1.5cm18（广州）已知O的半径为5，直线l是O的切线，则点O到直线l的距离是（）A2.5B3C5D1019（南京）如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD，AB，BC分别与O相切于E，F，G三点，过点D作O的切线BC于点M，切点为N，则DM的长为（）ABCD220（南充）如图，PA和PB是O的切线，点A和B的切点，AC是O的直径，已知P=40°，则ACB的大小是（）A40°B60°C70°D80°21（湖州）如图，以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，OA交小圆于点D，若OD=2，tanOAB=，则AB的长是（）A4B2C8D422（重庆）如图，AC是O的切线，切点为C，BC是O的直径，AB交O于点D，连接OD若BAC=55°，则COD的大小为（）A70°B60°C55°D35°23（泸州）如图，PA、PB分别与O相切于A、B两点，若C=65°，则P的度数为（）A65°B130°C50°D100°24（达州）如图，AB为半圆O的在直径，AD、BC分别切O于A、B两点，CD切O于点E，连接OD、OC，下列结论：DOC=90°，AD+BC=CD，SAOD：SBOC=AD2：AO2，OD：OC=DE：EC，OD2=DECD，正确的有（）A2个B3个C4个D5个25（宜昌）如图，圆形铁片与直角三角尺、直尺紧靠在一起平放在桌面上已知铁片的圆心为O，三角尺的直角顶点C落在直尺的10cm处，铁片与直尺的唯一公共点A落在直尺的14cm处，铁片与三角尺的唯一公共点为B，下列说法错误的是（）A圆形铁片的半径是4cmB四边形AOBC为正方形C弧AB的长度为4cmD扇形OAB的面积是4cm226（青岛）如图，正六边形ABCDEF内接于O，若直线PA与O相切于点A，则PAB=（）A30°B35°C45°D60°27（台湾）如图，AB切圆O1于B点，AC切圆O2于C点，BC分别交圆O1、圆O2于D、E两点若BO1D=40°，CO2E=60°，则A的度数为何？（）A100B120C130D14028（衢州）如图，已知ABC，AB=BC，以AB为直径的圆交AC于点D，过点D的O的切线交BC于点E若CD=5，CE=4，则O的半径是（）A3B4CD29（河池）我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”如图，直线l：y=kx+4与x轴、y轴分别交于A、B，OAB=30°，点P在x轴上，P与l相切，当P在线段OA上运动时，使得P成为整圆的点P个数是（）A6B8C10D1230（岳阳）如图，在ABC中，AB=CB，以AB为直径的O交AC于点D过点C作CFAB，在CF上取一点E，使DE=CD，连接AE对于下列结论：AD=DC；CBACDE；=；AE为O的切线，一定正确的结论全部包含其中的选项是（）ABCD中考数学真题分类汇编：圆（2）参考答案与试题解析一选择题（共30小题）1（宁夏）如图，四边形ABCD是O的内接四边形，若BOD=88°，则BCD的度数是（）A88°B92°C106°D136°考点：圆内接四边形的性质；圆周角定理分析：首先根据BOD=88°，应用圆周角定理，求出BAD的度数多少；然后根据圆内接四边形的性质，可得BAD+BCD=180°，据此求出BCD的度数是多少即可解答：解：BOD=88°，BAD=88°÷2=44°，BAD+BCD=180°，BCD=180°44°=136°，即BCD的度数是136°故选：D点评：（1）此题主要考查了圆内接四边形的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：圆内接四边形的对角互补圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角（就是和它相邻的内角的对角）（2）此题还考查了圆周角定理的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半2（贵港）如图，已知P是O外一点，Q是O上的动点，线段PQ的中点为M，连接OP，OM若O的半径为2，OP=4，则线段OM的最小值是（）A0B1C2D3考点：点与圆的位置关系；三角形中位线定理；轨迹专题：计算题分析：取OP的中点N，连结MN，OQ，如图可判断MN为POQ的中位线，则MN=OQ=1，则点M在以N为圆心，1为半径的圆上，当点M在ON上时，OM最小，最小值为1解答：解：取OP的中点N，连结MN，OQ，如图，M为PQ的中点，MN为POQ的中位线，MN=OQ=×2=1，点M在以N为圆心，1为半径的圆上，在OMN中，1OM3，当点M在ON上时，OM最小，最小值为1，线段OM的最小值为1故选B点评：本题考查了点与圆的位置关系：点的位置可以确定该点到圆心距离与半径的关系，反过来已知点到圆心距离与半径的关系可以确定该点与圆的位置关系3（河北）如图，AC，BE是O的直径，弦AD与BE交于点F，下列三角形中，外心不是点O的是（）AABEBACFCABDDADE考点：三角形的外接圆与外心分析：利用外心的定义，外心：三角形外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心，进而判断得出即可解答：解：如图所示：只有ACF的三个顶点不都在圆上，故外心不是点O的是ACF故选：B点评：此题主要考查了三角形外心的定义，正确把握外心的定义是解题关键4（台湾）如图，坐标平面上有A（0，a）、B（9，0）、C（10，0）三点，其中a0若BAC=95°，则ABC的外心在第几象限？（）A一B二C三D四考点：三角形的外接圆与外心；坐标与图形性质分析：根据钝角三角形的外心在三角形的外部和外心在边的垂直平分线上进行解答即可解答：解：BAC=95°，ABC的外心在ABC的外部，即在x轴的下方，外心在线段BC的垂直平分线上，即在直线x=上，ABC的外心在第四象限，故选：D点评：本题考查的是三角形的外心的确定，掌握外心的概念和外心与锐角、直角、钝角三角形的位置关系是解题的关键，锐角三角形的外心在三角形的内部，直角三角形的外心是斜边的中点，钝角三角形的外心在三角形的外部5（湖北）点O是ABC的外心，若BOC=80°，则BAC的度数为（）A40°B100°C40°或140°D40°或100°考点：三角形的外接圆与外心；圆周角定理专题：分类讨论分析：利用圆周角定理以及圆内接四边形的性质得出BAC的度数解答：解：如图所示：O是ABC的外心，BOC=80°，A=40°，A=140°，故BAC的度数为：40°或140°故选：C点评：此题主要考查了圆周角定理以及圆内接四边形的性质，利用分类讨论得出是解题关键6（张家界）如图，O=30°，C为OB上一点，且OC=6，以点C为圆心，半径为3的圆与OA的位置关系是（）A相离B相交C相切D以上三种情况均有可能考点：直线与圆的位置关系分析：利用直线l和O相切d=r，进而判断得出即可解答：解：过点C作CDAO于点D，O=30°，OC=6，DC=3，以点C为圆心，半径为3的圆与OA的位置关系是：相切故选：C点评：此题主要考查了直线与圆的位置，正确掌握直线与圆相切时d与r的关系是解题关键7（齐齐哈尔）如图，两个同心圆，大圆的半径为5，小圆的半径为3，若大圆的弦AB与小圆有公共点，则弦AB的取值范围是（）A8AB10B8AB10C4AB5D4AB5考点：直线与圆的位置关系；勾股定理；垂径定理分析：此题可以首先计算出当AB与小圆相切的时候的弦长连接过切点的半径和大圆的一条半径，根据勾股定理和垂径定理，得AB=8若大圆的弦AB与小圆有公共点，即相切或相交，此时AB8；又因为大圆最长的弦是直径10，则8AB10解答：解：当AB与小圆相切，大圆半径为5，小圆的半径为3，AB=2=8大圆的弦AB与小圆有公共点，即相切或相交，8AB10故选：A点评：本题综合考查了切线的性质、勾股定理和垂径定理此题可以首先计算出和小圆相切时的弦长，再进一步分析有公共点时的弦长8（梅州）如图，AB是O的弦，AC是O切线，A为切点，BC经过圆心若B=20°，则C的大小等于（）A20°B25°C40°D50°考点：切线的性质分析：连接OA，根据切线的性质，即可求得C的度数解答：解：如图，连接OA，AC是O的切线，OAC=90°，OA=OB，B=OAB=20°，AOC=40°，C=50°故选：D点评：本题考查了圆的切线性质，以及等腰三角形的性质，掌握已知切线时常用的辅助线是连接圆心与切点是解题的关键X k B 1 . c o m9（嘉兴）如图，ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，以点C为圆心的圆与AB相切，则C的半径为（）A2.3B2.4C2.5D2.6考点：切线的性质；勾股定理的逆定理分析：首先根据题意作图，由AB是C的切线，即可得CDAB，又由在直角ABC中，C=90°，AC=3，BC=4，根据勾股定理求得AB的长，然后由SABC=ACBC=ABCD，即可求得以C为圆心与AB相切的圆的半径的长解答：解：在ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，AC2+BC2=32+42=52=AB2，C=90°，如图：设切点为D，连接CD，AB是C的切线，CDAB，SABC=ACBC=ABCD，ACBC=ABCD，即CD=，C的半径为，故选B点评：此题考查了圆的切线的性质，勾股定理，以及直角三角形斜边上的高的求解方法此题难度不大，解题的关键是注意辅助线的作法与数形结合思想的应用10（黔西南州）如图，点P在O外，PA、PB分别与O相切于A、B两点，P=50°，则AOB等于（）A150°B130°C155°D135°考点：切线的性质分析：由PA与PB为圆的两条切线，利用切线性质得到PA与OA垂直，PB与OB垂直，在四边形APBO中，利用四边形的内角和定理即可求出AOB的度数解答：解：PA、PB是O的切线，PAOA，PBOB，PAO=PBO=90°，P=50°，AOB=130°故选B点评：此题考查了切线的性质，以及四边形的内角和定理，熟练掌握切线的性质是解本题的关键11（吉林）如图，在O中，AB为直径，BC为弦，CD为切线，连接OC若BCD=50°，则AOC的度数为（）A40°B50°C80°D100°考点：切线的性质分析：根据切线的性质得出OCD=90°，进而得出OCB=40°，再利用圆心角等于圆周角的2倍解答即可解答：解：在O中，AB为直径，BC为弦，CD为切线，OCD=90°，BCD=50°，OCB=40°，AOC=80°，故选C点评：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径12（漳州）已知P的半径为2，圆心在函数y=的图象上运动，当P与坐标轴相切于点D时，则符合条件的点D的个数为（）A0B1C2D4考点：切线的性质；反比例函数图象上点的坐标特征分析：P的半径为2，P与x轴相切时，P点的纵坐标是±2，把y=±2代入函数解析式，得到x=±4，因而点D的坐标是（±4，0），P与y轴相切时，P点的横坐标是±2，把x=±2代入函数解析式，得到y=±4，因而点D的坐标是（0±4）解答：解：根据题意可知，当P与y轴相切于点D时，得x=±2，把x=±2代入y=得y=±4，D（0，4），（0，4）；当P与x轴相切于点D时，得y=±2，把y=±2代入y=得x=±4，D（4，0），（4，0），符合条件的点D的个数为4，故选D点评：本题主要考查了圆的切线的性质，反比例函数图象上的点的特征，掌握反比例函数图象上的点的特征是解题的关键13（厦门）如图，在ABC中，AB=AC，D是边BC的中点，一个圆过点A，交边AB于点E，且与BC相切于点D，则该圆的圆心是（）A线段AE的中垂线与线段AC的中垂线的交点B线段AB的中垂线与线段AC的中垂线的交点C线段AE的中垂线与线段BC的中垂线的交点D线段AB的中垂线与线段BC的中垂线的交点考点：切线的性质；线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质分析：连接AD，作AE的中垂线交AD于O，连接OE，由AB=AC，D是边BC的中点，得到AD是BC的中垂线，由于BC是圆的切线，得到AD必过圆心，由于AE是圆的弦，得到AE的中垂线必过圆心，于是得到结论解答：解：连接AD，作AE的中垂线交AD于O，连接OE，AB=AC，D是边BC的中点，ADBCAD是BC的中垂线，BC是圆的切线，AD必过圆心，AE是圆的弦，AE的中垂线必过圆心，该圆的圆心是线段AE的中垂线与线段BC的中垂线的交点，故选C点评：本题考查了切线的性质，等腰三角形的性质，线段中垂线的性质，掌握切线的性质是解题的关键14（潍坊）如图，AB是O的弦，AO的延长线交过点B的O的切线于点C，如果ABO=20°，则C的度数是（）A70°B50°C45°D20°考点：切线的性质分析：由BC是O的切线，OB是O的半径，得到OBC=90°，根据等腰三角形的性质得到A=ABO=20°，由外角的性质得到BOC=40°，即可求得C=50°解答：解：BC是O的切线，OB是O的半径，OBC=90°，OA=OB，A=ABO=20°，BOC=40°，C=50°故选B点评：本题考查了本题考查了切线的性质，等腰三角形的性质，掌握定理是解题的关键15（重庆）如图，AB是O直径，点C在O上，AE是O的切线，A为切点，连接BC并延长交AE于点D若AOC=80°，则ADB的度数为（）A40°B50°C60°D20°考点：切线的性质分析：由AB是O直径，AE是O的切线，推出ADAB，DAC=B=AOC=40°，推出AOD=50°解答：解：AB是O直径，AE是O的切线，BAD=90°，B=AOC=40°，ADB=90°B=50°，故选B点评：本题主要考查圆周角定理、切线的性质，解题的关键在于连接AC，构建直角三角形，求B的度数16（内江）如图，在O的内接四边形ABCD中，AB是直径，BCD=120°，过D点的切线PD与直线AB交于点P，则ADP的度数为（）A40°B35°C30°D45°考点：切线的性质分析：连接DB，即ADB=90°，又BCD=120°，故DAB=60°，所以DBA=30°；又因为PD为切线，利用切线与圆的关系即可得出结果解答：解：连接BD，DAB=180°C=60°，AB是直径，ADB=90°，ABD=90°DAB=30°，PD是切线，ADP=ABD=30°，故选：C点评：本题考查了圆内接四边形的性质，直径对圆周角等于直角，弦切角定理，弦切角等于它所夹的弧对的圆周角求解17（枣庄）如图，一个边长为4cm的等边三角形ABC的高与O的直径相等O与BC相切于点C，与AC相交于点E，则CE的长为（）A4cmB3cmC2cmD1.5cm考点：切线的性质；等边三角形的性质分析：连接OC，并过点O作OFCE于F，求出等边三角形的高即可得出圆的直径，继而得出OC的长度，在RtOFC中，可得出FC的长，利用垂径定理即可得出CE的长解答：解：连接OC，并过点O作OFCE于F，ABC为等边三角形，边长为4cm，ABC的高为2cm，OC=cm，又ACB=60°，OCF=30°，在RtOFC中，可得FC=cm，即CE=2FC=3cm故选B点评：本题主要考查了切线的性质，等边三角形的性质和解直角三角形的有关知识，题目不是太难，属于基础性题目18（广州）已知O的半径为5，直线l是O的切线，则点O到直线l的距离是（）A2.5B3C5D10考点：切线的性质分析：根据直线与圆的位置关系可直接得到点O到直线l的距离是5解答：解：直线l与半径为r的O相切，点O到直线l的距离等于圆的半径，即点O到直线l的距离为5故选C点评：本题考查了切线的性质以及直线与圆的位置关系：设O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，直线l和O相交dr；直线l和O相切d=r；当直线l和O相离dr19（南京）如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD，AB，BC分别与O相切于E，F，G三点，过点D作O的切线BC于点M，切点为N，则DM的长为（）ABCD2考点：切线的性质；矩形的性质分析：连接OE，OF，ON，OG，在矩形ABCD中，得到A=B=90°，CD=AB=4，由于AD，AB，BC分别与O相切于E，F，G三点得到AEO=AFO=OFB=BGO=90°，推出四边形AFOE，FBGO是正方形，得到AF=BF=AE=BG=2，由勾股定理列方程即可求出结果解答：解：连接OE，OF，ON，OG，在矩形ABCD中，A=B=90°，CD=AB=4，AD，AB，BC分别与O相切于E，F，G三点，AEO=AFO=OFB=BGO=90°，四边形AFOE，FBGO是正方形，AF=BF=AE=BG=2，DE=3，DM是O的切线，DN=DE=3，MN=MG，CM=52MN=3MN，在RtDMC中，DM2=CD2+CM2，（3+NM）2=（3NM）2+42，NM=，DM=3=，故选A点评：本题考查了切线的性质，勾股定理，正方形的性质，正确的作出辅助线是解题的关键20（南充）如图，PA和PB是O的切线，点A和B的切点，AC是O的直径，已知P=40°，则ACB的大小是（）A40°B60°C70°D80°考点：切线的性质分析：由PA、PB是O的切线，可得OAP=OBP=90°，根据四边形内角和，求出AOB，再根据圆周角定理即可求ACB的度数解答：解：连接OB，AC是直径，ABC=90°，PA、PB是O的切线，A、B为切点，OAP=OBP=90°，AOB=180°P=140°，由圆周角定理知，ACB=AOB=70°，故选C点评：本题考查了切线的性质，圆周角定理，解决本题的关键是连接OB，利用直径对的圆周角是直角来解答21（湖州）如图，以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，OA交小圆于点D，若OD=2，tanOAB=，则AB的长是（）A4B2C8D4考点：切线的性质分析：连接OC，利用切线的性质知OCAB，由垂径定理得AB=2AC，因为tanOAB=，易得=，代入得结果解答：解：连接OC，大圆的弦AB切小圆于点C，OCAB，AB=2AC，OD=2，OC=2，tanOAB=，AC=4，AB=8，故选C点评：本题主要考查了切线的性质和垂径定理，连接过切点的半径是解答此题的关键22（重庆）如图，AC是O的切线，切点为C，BC是O的直径，AB交O于点D，连接OD若BAC=55°，则COD的大小为（）A70°B60°C55°D35°考点：切线的性质；圆周角定理分析：由AC是O的切线，可求得C=90°，然后由BAC=55°，求得B的度数，再利用圆周角定理，即可求得答案解答：解：AC是O的切线，BCAC，C=90°，BAC=55°，B=90°BAC=35°，COD=2B=70°故选A点评：此题考查了切线的性质以及圆周角定理注意掌握切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径23（泸州）如图，PA、PB分别与O相切于A、B两点，若C=65°，则P的度数为（）A65°B130°C50°D100°考点：切线的性质分析：由PA与PB都为圆O的切线，利用切线的性质得到OA垂直于AP，OB垂直于BP，可得出两个角为直角，再由同弧所对的圆心角等于所对圆周角的2倍，由已知C的度数求出AOB的度数，在四边形PABO中，根据四边形的内角和定理即可求出P的度数解答：解：PA、PB是O的切线，OAAP，OBBP，OAP=OBP=90°，又AOB=2C=130°，则P=360°（90°+90°+130°）=50°故选C点评：本题主要考查了切线的性质，四边形的内角与外角，以及圆周角定理，熟练运用性质及定理是解本题的关键 24（达州）如图，AB为半圆O的在直径，AD、BC分别切O于A、B两点，CD切O于点E，连接OD、OC，下列结论：DOC=90°，AD+BC=CD，SAOD：SBOC=AD2：AO2，OD：OC=DE：EC，OD2=DECD，正确的有（）A2个B3个C4个D5个考点：切线的性质；切线长定理；相似三角形的判定与性质分析：连接OE，由AD，DC，BC都为圆的切线，根据切线的性质得到三个角为直角，且利用切线长定理得到DE=DA，CE=CB，由CD=DE+EC，等量代换可得出CD=AD+BC，选项正确；由AD=ED，OD为公共边，利用HL可得出直角三角形ADO与直角三角形EDO全等，可得出AOD=EOD，同理得到EOC=BOC，而这四个角之和为平角，可得出DOC为直角，选项正确；由DOC与DEO都为直角，再由一对公共角相等，利用两对对应角相等的两三角形相似，可得出三角形DEO与三角形DOC相似，由相似得比例可得出OD2=DECD，选项正确；由AODBOC，可得=，选项正确；由ODEOEC，可得，选项错误解答：解：连接OE，如图所示：AD与圆O相切，DC与圆O相切，BC与圆O相切， DAO=DEO=OBC=90°，DA=DE，CE=CB，ADBC，CD=DE+EC=AD+BC，选项正确；在RtADO和RtEDO中，RtADORtEDO（HL），AOD=EOD，同理RtCEORtCBO，EOC=BOC，又AOD+DOE+EOC+COB=180°，2（DOE+EOC）=180°，即DOC=90°，选项正确；DOC=DEO=90°，又EDO=ODC，EDOODC，=，即OD2=DCDE，选项正确；AOD+COB=AOD+ADO=90°，A=B=90°，AODBOC，=，选项正确；同理ODEOEC，选项错误；故选C点评：此题考查了切线的性质，切线长定理，相似三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，利用了转化的数学思想，熟练掌握定理及性质是解本题的关键25（宜昌）如图，圆形铁片与直角三角尺、直尺紧靠在一起平放在桌面上已知铁片的圆心为O，三角尺的直角顶点C落在直尺的10cm处，铁片与直尺的唯一公共点A落在直尺的14cm处，铁片与三角尺的唯一公共点为B，下列说法错误的是（）A圆形铁片的半径是4cmB四边形AOBC为正方形C弧AB的长度为4cmD扇形OAB的面积是4cm2考点：切线的性质；正方形的判定与性质；弧长的计算；扇形面积的计算专题：应用题分析：由BC，AC分别是O的切线，B，A为切点，得到OACA，OBBC，又C=90°，OA=OB，推出四边形AOBC是正方形，得到OA=AC=4，故A，B正确；根据扇形的弧长、面积的计算公式求出结果即可进行判断解答：解：由题意得：BC，AC分别是O的切线，B，A为切点，OACA，OBBC，又C=90°，OA=OB，四边形AOBC是正方形，OA=AC=4，故A，B正确；的长度为：=2，故C错误；S扇形OAB=4，故D正确故选C点评：本题考查了切线的性质，正方形的判定和性质，扇形的弧长、面积的计算，熟记计算公式是解题的关键26（青岛）如图，正六边形ABCDEF内接于O，若直线PA与O相切于点A，则PAB=（）A30°B35°C45°D60°考点：切线的性质；正多边形和圆分析：连接OB，AD，BD，由多边形是正六边形可求出AOB的度数，再根据圆周角定理即可求出ADB的度数，利用弦切角定理PAB解答：解：连接OB，AD，BD，多边形ABCDEF是正多边形，AD为外接圆的直径，AOB=60°，ADB=AOB=×60°=30°直线PA与O相切于点A，PAB=ADB=30°，故选A 点评：本题主要考查了正多边形和圆，切线的性质，作出适当的辅助线，利用弦切角定理是解答此题的关键27（台湾）如图，AB切圆O1于B点，AC切圆O2于C点，BC分别交圆O1、圆O2于D、E两点若BO1D=40°，CO2E=60°，则A的度数为何？（）A100B120C130D140考点：切线的性质分析：由AB切圆O1于B点，AC切圆O2于C点，得到ABO1=ACO2=90°，由等腰三角形的性质得到O1BD=70°，O2CE=60°，根据三角形的内角和求得解答：解：AB切圆O1于B点，AC切圆O2于C点，ABO1=ACO2=90°，O1D=O1B，O2E=O2C，O1BD=O1DB=70°，O2CE=O2EC=（180°60°）=60°，ABC=20°，ACB=30°，A=130°，故选C点评：本题考查了切线的性质，等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，熟记定理是解题的关键28（衢州）如图，已知ABC，AB=BC，以AB为直径的圆交AC于点D，过点D的O的切线交BC于点E若CD=5，CE=4，则O的半径是（）A3B4CD考点：切线的性质分析：首先连接OD、BD，根据DEBC，CD=5，CE=4，求出DE的长度是多少；然后根据AB是O的直径，可得ADB=90°，判断出BD、AC的关系；最后在RtBCD中，求出BC的值是多少，再根据AB=BC，求出AB的值是多少，即可求出O的半径是多少解答：解：如图1，连接OD、BD，DEBC，CD=5，CE=4，DE=，AB是O的直径，ADB=90°，SBCD=BDCD÷2=BCDE÷2，5BD=3BC，BD2+CD2=BC2， ，解得BC=，AB=BC，AB=，O的半径是；故选：D点评：此题主要考查了切线的性质，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：圆的切线垂直于经过切点的半径经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心29（河池）我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”如图，直线l：y=kx+4与x轴、y轴分别交于A、B，OAB=30°，点P在x轴上，P与l相切，当P在线段OA上运动时，使得P成为整圆的点P个数是（）A6B8C10D12考点：切线的性质；一次函数图象上点的坐标特征分析：根据直线的解析式求得OB=4，进而求得OA=12，根据切线的性质求得PMAB，根据OAB=30°，求得PM=PA，然后根据“整圆”的定义，即可求得使得P成为整圆的点P的坐标，从而求得点P个数解答：解：直线l：y=kx+4与x轴、y轴分别交于A、B，B（0，4），OB=4，在RTAOB中，OAB=30°，OA=OB=×=12，P与l相切，设切点为M，连接PM，则PMAB，PM=PA，设P（x，0），PA=12x，P的半径PM=PA=6x，x为整数，PM为整数，x可以取0，2，4，6，8，10