人教版八年级上册数学-第十一章-三角形练习题.doc

八年级上册数学试题：第十一章 三角形练习题一精心选一选（共12小题）1下列说法错误的是（）A三角形的高、中线、角平分线都是线段B三角形的三条中线都在三角形内部C锐角三角形的三条高一定交于同一点D三角形的三条高、三条中线、三条角平分线都交于同一点2已知一个多边形的外角和比它的内角和少540°，则该多边形的边数为（）A7B8C9D103已知三角形的两边分别为4和10，则此三角形的第三边可能是（）A4B5C9D144如果线段AM和线段AN分别是ABC边BC上的中线和高，那么下列判断正确的是（）AAMANBAMANCAMANDAMAN5如图，在ABC中，ABAC，DEBC，B46°，则AED的度数是（）A44°B46°C54°D56°6一个正多边形的外角等于36°，则这个正多边形的内角和是（）A1440°B1080°C900°D720°7如图，在ABC中，AC边上的高是（）ABEBADCCFDAF8一个多边形所有内角与外角的和为1260°，则这个多边形的边数是（）A5B7C8D99小磊利用最近学习的数学知识，给同伴出了这样一道题：假如从点A出发，沿直线走5米后向左转，接着沿直线前进5米后，再向左转如此下去，当他第一次回到A点时，发现自己走了60米，的度数为（）A28°B30°C33°D36°10如图，在ABC中，A50°，130°，240°，D的度数是（）A110°B120°C130°D140°11如图，在ABC中，ADBC，AE平分BAC，若BAE30°，CAD20°，则B（）A45°B60°C50°D55°12如图，正五边形ABCDE绕点A顺时针旋转后得到正五边形ABCDE，旋转角为 （0°90°），若DEBC，则为（）A36°B54°C60°D72°二认真填一填（共6小题）13正五边形的一个外角的大小为 度14已知三角形的两条边长分别为3cm和2cm，如果这个三角形的第三条边长为奇数，则这个三角形的周长为 cm15赵师傅在做完门框后，为防止变形，如图中所示的那样在门上钉上两条斜拉的木条（即图中的AB，CD两根木条），这其中的数学原理是 16如图，六边形ABCDEF的各角都相等，若mn，则1+2 °17如图，ABC中，A55°，将ABC沿DE翻折后，点A落在BC边上的点A处如果AEC70°，那么ADB的度数为 18将一副三角板ABC如图放置，使点A在DE上，BCDE，其中，则E30°，则AFC的度数是 三仔细答一答（共5小题）19（1）如图1，已知ABC中，ABAC，BDAC，垂足为D，A40°，则DBC °（2）若把（1）中A40°改为An°，其它条件不变，请用含n的式子表示DBC，并证明你的结论（3）如图2，四边形ABCD中，ADBC，点E在四边形ABCD内部，在CDE中，DEC90°，且ADBCDECE，连接AE，BE，求AEB的度数20如图，在ABC中，点D在BC上，ADBBAC，BE平分ABC，过点E作EFAD，交BC于点F（1）求证：BADC；（2）若C20°，BAC110°，求BEF的度数21如图1，已知线段AB、CD相交于点O，连接AC、BD，则我们把形如这样的图形称为“8字型”（1）求证：A+CB+D；（2）如图2，若CAB和BDC的平分线AP和DP相交于点P，且与CD、AB分别相交于点M、N以线段AC为边的“8字型”有 个，以点O为交点的“8字型”有 个；若B100°，C120°，求P的度数；若角平分线中角的关系改为“CAPCAB，CDPCDB”，试探究P与B、C之间存在的数量关系，并证明理由22已知（如图1）在ABC中，BC，AD平分BAC，点E在AD的延长线上，过点E作EFBC于点F，设B，C（1）当80°，30°时，求E的度数；（2）试问E与B，C之间存在着怎样的数量关系，试用、表示E，并说明理由；（3）若EFB与BAE平分线交于点P（如图2），当点E在AD延长线上运动时，P是否发生变化，若不变，请用、表示P；若变化，请说明理由23如图1，已知两条直线AB，CD被直线EF所截，分别交于点E，点F，EM平分AEF交CD于点M，且FEMFME（1）直线AB与直线CD是否平行，说明你的理由；（2）如图2，点G是射线MD上一动点（不与点M，F重合），EH平分FEG交CD于点H，过点H作HNEM于点N，设EHN，EGF当点G在点F的右侧时，若60°，求的度数；当点G在运动过程中，和之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并加以证明参考答案一选择题1解：A、三角形的高、中线、角平分线都是线段，故正确；B、三角形的三条中线都在三角形内部，故正确；C、锐角三角形的三条高一定交于同一点，故正确；D、三角形的三条角平分线、三条中线分别交于一点是正确的，三条高线所在的直线一定交于一点，高线指的是线段，故错误故选：D2解：设多边形的边数是n，根据题意得，（n2）180°360°540°，解得n7故选：A3解：设此三角形第三边的长为x，则104x10+4，即6x14，四个选项中只有9符合条件故选：C4解：线段AN是ABC边BC上的高，ANBC，由垂线段最短可知，AMAN，故选：B5解：DEBC，B46°，ADEB46°（两直线平行，同位角相等）；又ABAC，A90°，在ADE中，AED90°ADE44°；故选：A6解：一个正多边形的外角等于36°，这个正多边形是正十边形，内角和为（102）×180°1440°，故选：A7解：在ABC中，AC边上的高是线段BE，故选：A8解：多边形的内角和是：1260°360°900°，设多边形的边数是n，则（n2）180900，解得：n7，故选：B9解：第一次回到出发点A时，所经过的路线正好构成一个正多边形，正多边形的边数为：60÷512，根据多边形的外角和为360°，则他每次转动的角度为：360°÷1230°，故选：B10解：A50°，ABC+ACB180°50°130°，DBC+DCBABC+ACB12130°30°40°60°，BDC180°（DBC+DCB）120°，故选：B11解：AE平分BAC，BAECAE30°，EADEACDAC30°20°10°，ADBC，ADE90°，AED90°EAD80°，AEDB+BAE，B80°30°50°，故选：C12解：DE与BC相交于点O，如图，五边形ABCDE为正五边形，BBAEE108°，正五边形ABCDE绕点A顺时针旋转后得到正五边形ABCDE，旋转角为（0°90°），BAB，BB108°，DEBC，BOE90°，BAE360°BEBOE360°108°108°90°54°，BABBAEBAE108°54°54°，即54°故选：B二填空题（共6小题）13解：正五边形的一个外角72°故答案为：7214解：设第三边长为x根据三角形的三边关系，则有32x2+3，即1x5，因为第三边的长为奇数，所以x3，所以周长3+3+28故答案为：8；15解：赵师傅这样做是运用了三角形的稳定性故答案为：三角形的稳定性16解：延长DC，交直线n于点G，六边形ABCDEF的各角都相等，AFDC，23，又mn，3+4180°，41，1+2180°，故答案为：18017解：由翻折的性质可知：ADEEDA，AEDAED（180°70°）55°，A55°，ADEEDA180°55°55°70°，ADB180°140°40°，故答案为40°18解：BCDE，BCEE30°，B45°，AFCB+BCF45°+30°75°故答案为75°三解答题（共5小题）19解：（1）ABAC，A40°，ABCC（180°40°）70°，BDAC，ABD90°40°50°，DBCABCABD70°50°20°故答案为20（2）结论：理由：ABAC，BDAC，在RtBCD中，（3）过点E作EFAD于F，延长FE交BC于点G，则AFG90°，ADBC，BGF180°AFG90°，EGBC，在DEC中，1+2180°DEC90°，ADBC，3+4180°（1+2）90°，在ADE中，ADDE，EFAD，在BCE中，BCCE，EGBC，由（2）得，AEB180°（5+6）135°20（1）证明：ABC+BAC+C180°，ABC+BDA+BAD180°，BDABAC，BADC（2）解：C20°，BAC110°，ABC180°20°110°50°，BE平分ABC，EBFABC25°，BDABAC110°，BHD180°HBDBDA180°25°110°45°，ADEF，BEFBHD45°21（1）证明：在图1中，有A+C180°AOC，B+D180°BOD，AOCBOD，A+CB+D；（2）解：3；4；故答案为：3，4；以M为交点“8字型”中，有P+CDPC+CAP，以N为交点“8字型”中，有P+BAPB+BDP2P+BAP+CDPB+C+CAP+BDP，AP、DP分别平分CAB和BDC，BAPCAP，CDPBDP，2PB+C，B100°，C120°，P（B+C）（100°+120°）110°；3PB+2C，其理由是：CAPCAB，CDPCDB，BAPCAB，BDPCDB，以M为交点“8字型”中，有P+CDPC+CAP，以N为交点“8字型”中，有P+BAPB+BDPCPCDPCAP（CDBCAB），PBBDPBAP（CDBCAB）2（CP）PB，3PB+2C22解：（1）B80°，C30°，BAC180°80°30°70°，AD平分BAC，BADBAC35°，EDFADB180°35°80°65°，EFBC，EFD90°，E90°65°25°；（2）EDFC+CAD，CADBAC（180°），EDFC+90°90°（），EFD90°，DEF（）；（3）设AP与BC交于G，AD平分BAC，BADBAC（180°），AP平分BAE，BAPBAD（180°），PGFAGB180°BBAP180°（180°）135°+，PF平分EFB，PFB45°，P180°PFBPGF180°45°（135°+），故P不会发生变化23解：（1）结论：ABCD理由：如图1中，EM平分AEF交CD于点M，AEMMEF，FEMFMEAEMFME，ABCD（2）如图2中，ABCD，BEGEGH60°，AEG120°，AEMEMF，HEFHEG，HENMEF+HEFAEG60°，HNEM，HNE90°，EHN90°HEN30°猜想：或90°理由：当点G在F的右侧时，ABCD，BEGEGH，AEG180°，AEMEMF，HEFHEG，HENMEF+HEFAEG90°，HNEM，HNE90°，EHN90°HEN当点G在F的左侧时，可得90°，