人教版二年级数学下册知识点归纳及典型题目.doc

人教版二年级数学下册知识点归纳及典型题目第一单元（数据收集整理）1.知道数据收集的常用表示方法：正、2学会用“正”字的方法收集数据，知道一个“正”字表示数量5。3.学会根据统计图表分析表格做出一些判断和回答问题。4能够用统计图表来表示数据情况常见题型 第二单元（表内除法一）1. 平均分的含义：把一些东西分成几份，每份分得同样多，叫平均分。2. 除法算式的含义：只要是平均分的过程，就可以用除法算式表示。3. 除法算式各部分的名称：在除法算式中，除号前面的数叫被除数，除号后面的数叫除数，所得的数叫商。被除数除数×商例如：12÷34 12是被除数，3是除数，4是商。读作：12除以3等于44. 求商的方法：用乘法口诀求商，想除数和几相乘得到被除数，那么商就是几。例如：12÷3（） 那么除数是3，想在乘法口诀中：三（四）十二，那么我们就可以都得到12÷3（4），商是4。36里面有（）6，20个苹果平均分成5份，每份是（）个。5. 解决问题用乘法和除法两步计算解决实际问题的方法：（1） 所求问题要求求出总数，用乘法计算；（2） 所求问题要求求出份数或每份数，用除法计算。第三单元（图形的运动）1. 认识轴对称图形：一个通图形，通过对折来判断是否为轴对称图形。对折后能够完全重合（左右，上下两部分形状和大小相同），就是轴对称图形，这条折痕叫对称轴。2. 认识平移：沿着直的路线运动（上、下、左、右、斜着），在移动中没有改变大小和方向，只是位置发生路变化的的现象，叫做平移现象。3. 认识旋转：物体的每个部分都围绕着同一个点或（中心）转动的现象，叫做旋转现象。1. 请写出几个是轴对称图形的汉字（山、中、囍、由等）第四单元 表内除法（二）这单元主要是考口算题。有以下几种形式：1、用7、8、9的乘法口诀求商求商方法：想“除数×（ ）=被除数”，再根据乘法口诀计算得商。例.直接口算：28÷4=（7）想：（7）×4=28，用乘法口诀：四（七）二十八，所以商是（7） 8÷8=（1）想：（1）×8=8，用乘法口诀：（一）八得八，所以商是（1）。45÷9=（5）想：（5）×9=45，用乘法口诀：（五）九四十五，所以商是（5）。54÷9=（6）想：（6）×9=54，用乘法口诀：（六）九五十四，所以商是（6）。2、解决问题求一个数里有几个几，和把一个数平均分成几份，求每份是多少，都用除法计算。例.1.填空：45÷9=5 表示把（45）平均分成（9）份，每份是（5）；还表示（45）里有（5）个（9）；2. 有40瓶可乐，32瓶橙汁。每8瓶可乐装一箱，这些可乐能装多少箱？ 根据题目中给的条件40瓶可乐，每8瓶装一箱，就是把40按每份8个平均分，可以分成几份，或是可以理解为求40里面有（）个8，可用除法计算40÷8=（）。此题要注意读题要认真，注意选择有用的数字问题是可乐能装多少箱，条件要和可乐有关，所以数字要用40，而不能用32，注意有用信息的选择。第五单元 混合运算一、 混合运算的运算顺序 1、在没有小括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。（1）只有加法和减法的混合运算，按从左到右的顺序计算。例如：36-27+3（这个答案是错误的，错在运算顺序颠倒了。这道题只有加法和减法，要按 =36-30 从左到右的顺序计算，第一步要先算减法，然后才算加法。）=6正确的解法是：36-27+3 =9+3 =12 （2） 只有乘法和除法的混合运算，也是按从左到右的顺序计算。例如：18÷2×3（这个答案是错误的，错在运算顺序颠倒了。这道题只有乘法和除法，要 =18÷6 从左到右的顺序计算，第一步要先算除法，然后才算乘法。） =3 正确的解法是： 18÷2×3 =9×3 =272、在没有小括号的算式里，如果有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。（1）算式里既有加法又有乘法，要先算乘法后算加法。例如如图上的题：不管乘法在前，还是在后，都要先算乘法，后算加法。（2）算式里既有减法又有乘法，要先算乘法后算减法。例如如图上的题：不管乘法在前，还是在后，都要先算乘法，后算减法。（3） 算式里既有加法又有除法，要先算除法后算加法。例如如图上的题：不管除法在前，还是在后，都要先算除法，后算加法。（4） 算式里既有减法又有除法，要先算除法后算减法。例如如图上的题：不管除法在前，还是在后，都要先算除法，后算减法。3、有小括号时先算小括号里面的，再算括号外面的。（也就是说一个算式中带小括号，不管小括号里是哪种运算，都要先算小括号里的。）例如：选择题（1）2+3×4与(2+3)×4的得数（ B ）A.相等B.不相等第一个算式和第二个算式里数字和运算符号都是一样的，第二个算式里多了一个小括号，要先算小括号里的加法，后算乘法，第一个算式要先算乘法后算加法，运算顺序不同，所以结果就不同。（2）9×(3+4)和6+11-7的运算顺序都是先算（ B ）A.除法B.加法C.乘法第一个算式里有小括号，要先算小括号里的加法，第二个算式要按从左到右的顺序计算就先算加法，所以两个算式都是先算加法。4、把两个算式合并成一个综合算式。（重点）。弄清楚哪个数是前一步算式的结果，就用前一步算式替换掉那个数，其他的照写。当需要替换的是第二个数，必要时还需要加上小括号。例：15+9=24 24÷3=8 （强调括号不能忘）（15+9）÷3=8 这两个算式中24是第一步算式的结果，所以用第一个算式15+9替换掉24，第二个算式中的÷3照着写，如图：，替换完了，注意运算顺序不改变要加个小括号。二、解决两步计算的实际问题 1、想好先解决什么问题，再解决什么问题。 2、可以画图帮助分析。 3、可以分布计算，也可以列综合算式。例题：分析：我们知道了一共要烤90个面包，已经烤了36个，剩下的每次烤9个。问题：要烤几次？可以画图表示，如图：列式解答：（1）没烤的面包有多少个？90-36=54（个）（2） 还要烤几次？ 54÷9=6（次）综合算式：（90-36）÷9 =54÷9 =6（次）答：剩下的还要烤6次。第六单元 有余数的除法有余数的除法1、 有余数的除法的意义：在平均分一些物体时，有时会有剩余。例如：2、余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数必须比除数小。最大的余数小于除数1，最小的余数是1。例：右面的算式中，余数最大是几？（）÷8=（）.（）由于余数必须比除数小，除数是8，小于8的数有1、2、3、4、5、6、7，其中7是最大的，所以余数最大是7。3、笔算除法的计算方法： （1）先写除号“厂”（2）被除数写在除号里，除数写在除号的左侧。（3）试商，商写在被除数上面，并要对着被除数的个位。（4）把商与除数的乘积写在被除数的下面，相同数位要对齐。（5）用被除数减去商与除数的乘积，如果没有剩余，就表示能除尽。例如如图： 4、有余数的除法的计算方法可以分四步进行：一商，二乘，三减，四比。（1）商：即试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面。（2）乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面。（3）减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面。（4）比：将余数与除数比一比，余数必须必除数小。例如：5、解决问题根据除法的意义，解决简单的有余数的除法的问题，要根据实际情况，灵活处理余数。（1）余数比除数小。例：43÷7=（）( ) 余数可能是（ ）或者余数最大是（ ）（2）至少问题（进一法）：商+1 （3）最多问题（去尾法）例：小丽有10元钱，买3元一个的面包，最多能买几个？ 分析：小丽有10元钱，买3元一个的面包，可以从10元中3元3元的分出来，分成了3份，还剩1元，剩下的1元不够再买一个，这一元就可以去掉，所以就只能买3个。 10÷3=3（个）.1（元） 答：最多可以买3个。（4）有余数的除法（按规律）解决生活中的简单实际问题。（1）（2）（3）（4）小结：按规律用有余数的除法解决问题，除法算式得到的结果，余数是几，答案就是每组中的第几个：没有余数说明正好分完，就是每组最后一个。第七单元万以内数的认识知识点归纳 1、 十个十是一百。十个一百是一千，十个一千是一万。2、 从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是万位。2.读数和写数都要从高位起。3.一个万以内的数中间不管有几个零都只读一个零，一个万以内的数末尾不管有几个零，都不读。例题：4001和4000.4、读数时要注意，中间的零要读出来。写数时要注意，末尾的零不要少。5、一个数最高位上是百位，是三位数。最高位上千位，是四位数。最高位是万位，是五位数。6、读作要写汉字，写作要写数字。例题：8012 读作八千零一十二，要用汉字大写。9013是(四)位数，注意是汉字的四。用算盘数数和记数1.算盘上的一个上珠表示5，一个下珠表示1。2. 用算盘记数时，要先定位再拨珠。10000以内数的大小比较万以内的大小比较方法：(1)位数不同时，位数多的那个数大。(2)位数相同时，就从高位比起，如果最高位上的数字相同，就依次比较下一位上的数字，直到比出大小为止。近似数与准确数很接近的整千、整百或整十的数及几千几百、几百几十的数，称为近似数整百、整千数不进(退)位加减法的口算方法整百、整千数不进(退)位加减法的口算方法：直接把0前面的数相加减，再在得数的末尾添上与整百、整千数末尾相同个数的0。【例题4】计算：800+700=1500800是8个百，700是7个百，8个百加7个百是15个百，15个百是1500。整百、整千数进(退)位加减法的口算方法整百、整千数进(退)位加减法的口算方法：(1)把整百、整千数都看成几个百、几个千，然后相加减。(2)可以不看整百、整千数末尾的0，先把0前面的数相加减，再在得数的未尾添上与整百、整千数末尾相同个数的0。估算解决带钱“够不够”的问题时，可以把已知数估成整千、整百或整十的近似数，用“加一加”或“减一减”的方法来解决。第八单元克和千克知识点1、计量较轻的物品的质量时，通常用“克”;计量较重的物品质量时，通常用“千克”作单位。1千克=1000克、(了解1千克=1公斤、1公斤=2斤、1斤=500克、1斤=10两、1两=50克)估计物品有多重，要结合物品的大小、质地等因素。例题；1千克的棉花和1千克的铁比较，那个重一些？3、 一袋盐重500克，两袋这样的盐重（ ）克，也就是（ ）千克。4、 一个苹果约重100（ ） 一个鸡蛋约重55（ ） 一只母鸡重4000（ ） 一本数学书重300（ ）5、5只面包共重300克，一只面包重（ ）克。1、5000克（ ）千克 6千克（ ）克 200克800克（ ）克（ ）千克 2000克=（ ）千克 8000克=（ ）千克