二次函数复习题及答案.doc
二次函数测试一、选择题（将唯一正确的答案填在题后括号内）1抛物线y=2(x1)23与y轴的交点纵坐标为（）A.3 B.4 C.5.12. 在抛物线yx24上的一个点是（ ）A.（4，4） B.（1，一4） C.（2，0） D.（0，4）3抛物线图像向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图像的解析式为，则b、c的值为（ ）A . b=2， c=2 B. b=2，c=0 C . b= -2，c=-1 D. b= -3， c=24把二次函数用配方法化成的形式 ( ) A. B. C. D. 5. 二次函数的图像的顶点坐标是（ ） A（-1，8） B（1，8） C（-1，2） D（1，-4）6.抛物线可以由抛物线平移得到,则下列平移过程正确的是( )A.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位 B.先向左平移2个单位,再向下平移3个单位C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位 D.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位7如图，已知正方形ABCD的边长为4 ，E是BC边上的一个动点，AEEF， EF交DC于F, 设BE=，FC=，则当点E从点B运动到点C时,关于的函数图象是( )8 在一定条件下，若物体运动的路程s（米）与时间t（秒）的关系式为，则当物体经过的路程是88米时，该物体所经过的时间为（）A.2秒B.4秒C.6秒 D.8秒9如图，已知：正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点， 且AE=BF=CG=DH， 设小正方形EFGH的面积为，AE为，则关于的函数图象大致是（） 10抛物线y=ax2+bx+c的图象如图，则下列结论：abc>0；a+b+c=2；a>；b<1其中正确的结论是（）A. B. C. D.11. 如图，两条抛物线、与分别经过点,且平行于轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为（ ）8 6 10 412题图12、如图为抛物线的图像，A.B.C 为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是 ( ) Aab=1 B ab=1 C b<2a D ac<0 二、填空题13已知函数y=ax2+bx+c，当x=3时，函数的最大值为4，当x=0时，y=14，则函数关系式_ 14请写出一个开口向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式 15.已知实数满足的最大值为 。 16函数y=(x2)(3x)取得最大值时，x=_17已知抛物线y=ax2+bx+c(a0)与x轴的两个交点的坐标是(5，0)，(2，0)，则方程ax2+bx+c=0(a0)的解是_18如图，已知P的半径为2，圆心P在抛物线y21上运动，当P与x轴相切时，圆心P的坐标为_19. 已知抛物线（0）的对称轴为直线，且经过点，试比较和的大小： _（填“>”，“<”或“=”）20 如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千.拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为 米.第20题图三、解答题21.已知抛物线与x轴没有交点 (1)求c的取值范围；(2)试确定直线ycx+l经过的象限，并说明理由22如图，已知二次函数y-x2bxc的图象经过A（2，0）、B（0，6）两点（1）求这个二次函数的解析式；（2）设该二次函数图象的对称轴与x轴交于点C，连结BA.BC，求ABC的面积O第22题yAxCB23有一个抛物线形的桥洞，桥洞离水面的最大高度BM为3米，跨度OA为6米，以OA所在直线为x轴，O为原点建立直角坐标系（如图所示）请你直接写出O、A、M三点的坐标；一艘小船平放着一些长3米，宽2米且厚度均匀的矩形木板，要使该小船能通过此桥洞，问这些木板最高可堆放多少米（设船身底板与水面同一平面）？ 24我市某工艺品厂生产一款工艺品已知这款工艺品的生产成本为每件60元经市场调研发现：该款工艺品每天的销售量y(件)与售价x(元)之间存在着如下表所示的一次函数关系售价x(元)7090销售量y(件)30001000（利润(售价成本价)×销售量）（1）求销售量y(件)与售价x(元)之间的函数关系式；（2）你认为如何定价才能使工艺品厂每天获得的利润为40 000 元？25 某企业投资100万元引进一条产品加工生产线，若不计维修、保养费用，预计投产后每年可创利33万该生产线投产后，从第1年到第x年的维修、保养费用累计为y(万元)，且y=ax2+bx，若第1年的维修、保养费用为2万元，第2年为4万元（1）求y的解析式；（2）投产后，这个企业在第几年就能收回投资？26如图所示，二次函数y=-x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C（1）求m的值；（2）求点B的坐标； （3）该二次函数图象上有一点D（x，y）（其中x0，y0），使SABD=SABC，求点D的坐标 二次函数参考答案一、15 CCBCA 610 BABBB11-12 AB二、13 y=-2(x-3)2 +4 14 . y= (x-2)2 -1 答案不唯一15.4 16、 17、x1=5 x2=-2 18、（，2）（-，2） 19. 20. 三、解答题：21、解:（1）抛物线与x轴没有交点0，即12c0解得c(2)c直线y=x1随x的增大而增大，b=1 直线y=x1经过第一、二、三象限22. 23 解：(1)0(0，0)，A(6，0)，M(3，3)(2)设抛物线的关系式为y=a(x3)2+3，因为抛物线过点(0，0)，所以0=a(03)2+3，解得a=，所以y=(x3)2+3=x2+2x，要使木版堆放最高，依据题意，得B点应是木版宽CD的中点，把x=2代入y=x2+2x，得y=，所以这些木版最高可堆放米24.（1）设一次函数的关系式为，根据题意得解之得 所以所求的一次关系式为y= -100x+10000（2）由题意得 （x-60）(-100x+10000)=40000即所以所以 答 当定价为80元时，才能使工艺品厂每天的利润为40000元25（1）由题意，x=1时，y=2；x=2时，y=2+4=6，分别代入y=ax2+bx，得a+b=2，4a+2b=6，解得，a=1，b=1，所以y=x2+x（2）设G33x100x2x，则G=x2+32x100=(x16)2+156由于当1x16时，G随x的增大而增大，故当x=4时，即第4年可收回投资26解：（1）将（3，0）代入二次函数解析式，得-32+2×3+m=0解得，m=3（2）二次函数解析式为y=-x2+2x+3，令y=0，得-x2+2x+3=0 解得x=3或x=-1 点B的坐标为（-1，0）（3）SABD=SABC，点D在第一象限，点C、D关于二次函数对称轴对称由二次函数解析式可得其对称轴为x=1，点C的坐标为（0，3），点D的坐标为（2，3）
