沪科版七年级数学下册ppt课件73一元一次不等式组第2课时.ppt

第,7,章,一元一次不等式与不等式组,7.3,一元一次不等式组,第,2,课时,学习目标,1.,会解复杂的一元一次不等式组，并会在数轴上表,示出来；（重点）,2.,会通过列一元一次不等式组去解决生活中的实际,问题,.,（重点、难点）,复习引入,问题,1,什么叫做不等式组的解集？,不等式组中,所有,不等式的解集的,公共部分,叫做这个不等式组的解集,.,问题,2,解一元一次不等式组的步骤是什么？,（,1,）,分别求出每个不等式的解集；,（,2,）,在,同一,数轴上将,每个,不等式的解集表示,出来，,并找出它们的,公共部分,.,一,解较复杂的一元一次不等式组,交流：,1.,说一说不等式的解集有哪几种情况？,2.,假设,a,b,你能很快说出下列不等式组的解集吗？,?,x,?,a,?,x,?,a,?,x,?,a,?,x,?,a,(1),?,(2),?,(3),?,(4),?,?,x,?,b,?,x,?,b,?,x,?,b,?,x,?,b,解由两个一元一次不等式组成的不等式组，在,取各不等式的解的公共部分时，有几种不同情况,?,a,b,xa,同小取小,xb,b,a,同大取大,a,axb,b,a,b,无解,大大小小无处找,大小小大中间找,典例精析,3,x,?,0,例,1,解不等式组：,3(1,x,),?,2(,x+,9).,?,?,?,?,?,?,?,解,解不等式，得,x,3.,解不等式，得,x,3.,把不等式、的解集在数轴上表示出来，如图：,-,3,0,3,由图可知，不等式、的解集的公共部分就,是,x,-,3,，所以这个不等式组的解集是,x,3.,4,x,?,7,?,5(,x,?,1),x,例,2,解不等式组：,?,?,?,x,?,2,.,3,2,?,?,?,?,?,?,?,解,解不等式，得,x,2.,解不等式，得,x,6.,把不等式、的解集在数轴上表示出来，如图：,2,0,6,由图可知，不等式、的解集的公共部分就是,x,6,，所以这个不等式组的解集是,x,6.,2,x,a,1,例,3,已知不等式组,的解集为,1,x,1,x,2,b,3,则,(,a,+1)(,b,-1),的值为多少,?,解,:,由不等式组得,:,x,a,?,1,2,x,3+2,b,因为不等式组的解集为,:,1,x,1,a,?,1,=1,所以,2,解得,a,=1,b,=,2,3,a,+2,b,=,1,所以,(,a,+1)(,b,1)=2,(,3)=,6.,二,一元一次不等式组的应用,问题,3,个小组计划在,10,天内生产,500,件产品（每天,生产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；,如果每个小组每天比原先生产,1,件产品，就能提前完,成任务,.,每个小组原先每天生产多少件产品？,解,设每个小组原先每天生产,x,件产品，由题意，得,?,3,10(,x,+1)500.,3,10,x,500,，,2,2,15,x,16,解不等式组，得,.,3,3,根据题意，,x,的值应是整数，所以,x,=16.,答：每个小组原先每天生产,16,件产品,.,总结归纳,列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤：,（,1,）,审,题；,（,2,）,设,未知数，找不等量关系,；,（,3,）根据不等关系,列,不等式组；,（,4,）,解,不等式组；,（,5,）检验并作,答,.,例,4,用若干辆载重量为,8 t,的汽车运一批货物，若每,辆汽车只装,4 t,，则剩下,20 t,货物；若每辆汽车装满,8 t,，则最后一辆汽车不满也不空,.,请你算一算：有多,少辆汽车运这批货物？,解：设有,x,辆汽车，则这批货物共有（,4,x+,20,）,t.,4,x,?,20,?,8,x,依题意得,?,?,?,?,?,?,?,4,x,?,20,（,8,x,?,1.,）,解不等式组，得,5,x,7.,因为,x,只能取整数,所以,x,=6,即有,6,辆汽车运这批货物,.,当堂练习,x,a,0,，,1.,若不等式组,无解，则实数,a,的取值范,1,2,x,x,2,围是,(,D,),A.,a,1 B.,a,1,C.,a,1 D.,a,1,解析：,解第一个不等式得,x,a,，解第二个不等,式得,x,1.,因为不等式组无解，故,a,1,，,解得,a,1.,故选,D.,?,2.,某校今年冬季烧煤取暖时间为,4,个月,.,如果每月比计,划多烧,5,吨煤,那么取暖用煤量将超过,100,吨,;,如果每月,比计划少烧,5,吨煤,呢么取暖用煤总量不足,68,吨,.,若设,该校计划每月烧煤,x,t,求,x,的取值范围,.,解：根据题意,得,4(,x,+5)100,4(,x,-5)68.,解不等式，得,x,20.,解不等式，得,x,22.,因此，原不等式组的解集为,20,x,22.,3.,有若干学生参加夏令营活动，晚上在一宾馆住宿,时，如果每间住,4,个，那么还有,20,人住不下，相同,的房间，如果每间住,8,人，那么还有一间住不满也,不空，请问：这群学生有多少人？有多少房间供,他们住？,解,设有,x,间房供他们住，则学生有（,4,x,+20),人，,由题意，得,?,(4,x,+20),-,8(,x,-,1)0,，,(4,x,+20),-,8(,x,-,1)8.,解不等式组，得,5,x,7.,根据题意，,x,的值应是整数，所以,x,=6.,4,x,+20=44,人,.,答：有学生,44,人，有,6,间房供他们住,.,4.,把一篮苹果分给几个学生，若每人分,4,个，则剩,余,3,个；若每人分,6,个，则最后一个学生最多分,得,2,个，求学生人数和苹果分别是多少？,解,设学生有,x,个，则苹果有（,4,x,+3,）个，,根据题意，得,(4,x,+3),-,6(,x,-,1)0,，,?,(4,x,+3),-,6(,x,-,1),2.,解不等式组，得,3.,5,x,4.5.,根据题意，,x,的值应是整数，所以,x,=4,，则,4,x,+3=19.,答：学生有,4,人，苹果有,19,个,.,课堂小结,去括号、去分母,解较复杂的,一元一次不,一元一次不,等式组,等式组,实际应用,（整数解）,分步解不等式,利用公共部分确定,不等式组的解集,