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    第二轮专题复习研讨立体几何课件.ppt

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    第二轮专题复习研讨立体几何课件.ppt

    第二轮专题复习研讨立体几何,(一)题型与考点分析,近五年高考对立体几何的考查,题型有选择填空题,也有解答题(“两小一大”共3题,22分);2012年高考对立体几何的考查,估计仍然保持这种格局。,特点2.几何体的面积与体积,线面的平行与垂直。,这类题型常涉及柱、锥及外接球(涉及外接球的题目:07年文科第11题,08年理15题,2010年文科第7题理科第10题,2011文科第16题,理科第15题)柱、锥的外接球是考查的高频考点之一。解题思路突出模型思想(柱、锥)与转化思想(空间问题平面化),重点是抓住内接多面体在球的大圆上的截面(对角面)这个关键。选择题还要注意“先易后难、正难则反”的原则(排除法)和特殊化(特例法)。棱(圆)台五年来都没考过,这个内容是课标教材非重点,是高考冷点。,特点2.几何体的面积与体积,线面的平行与垂直。,立体几何解答题考查的要求、特点及解题的思想方法分析,考点统计,2.立体几何解答题考点分布的特点分析,垂直关系的推理论证是热点,异面直线垂直是高频考点,二面角与线面角平分秋色。文科题不涉及空间角的计算。,(二)考查要求及解题思想方法分析,考查内容难度要求分析2解题思想方法分析,2解题思想方法分析,(1)模型思想的运用:利用(还原再利用)几何体中原有的平行、垂直关系(关注几何题原有的线、面,如对角面、对角线等等);(2)空间问题平面化(平移、投影 截面等等,注意:运用三垂线定理及逆定理是重要途径之一!)(3)添加常用辅助线:等腰(等边)三角形底边中线为高(得垂线);面面垂直时作交线的垂线;三角形中位线(得平行线);,2解题思想方法分析,(4)当题目给出的条件中数量关系较多时,常考虑借助计算法证明垂直(平行)关系,因此,应熟悉常用的平面几何结论。例如直角三角形的有关性质:射影定理,斜边上的中线等于斜边的一半,勾股定理及逆定理等。,(5)寻求建系条件运用坐标法解题(空间角的计算的重点方法),运用坐标法应注意以下几点:运用点在已知线(面)上,设未知点坐标时尽量减少未知数,降低解方程组的难度;法向量的求法要求熟练运用数量积列方程组求解,掌握解方程组的技巧,要注意有时是“设而不解”,往往保留一个参数会简化解题的运算过程;有些问题的解答,是在将空间问题平面化之后,也可以考虑用平面向量(坐标)法解决局部平面上的问题。总之,运用向量法(坐标法)解立体几何问题,应注意方法的灵活多样化训练,并关注运算中的算法、算理的灵活应用。,20072012年新课程高考题之立体几何专题分类解析,一、关于模型思想运用的案例长方体模型07年海南宁夏(文理8)09海南理科(11)08年海南宁夏理科第12题08年海南文科第12题08年海南理科第18题。08年海南文18,08年海南宁夏理科第12题,08年海南文科第12题,08年海南理科第18题,二、多体面外接球模型(抓轴截面,即大圆上的截面这个关键解题),2007海南(文)112008年海南理15。2008年海南文142010海南文科7。2010海南理科(10)2011年新课程文科第16题2011年全国新课标卷理科第15题,三、其他常见模型,07年海南(理)12 07年海南(理)122010海南理科(14)2011(全国新课标文8理6),三、其他常见模型(案例),2010海南理科(14)正视图为一个三角形的几何体可以是_(写出三种)【解析】三棱锥、三棱柱、圆锥等以上三个题(尤其是开放题),都只是涉及教材上介绍的基本的简单几何体。解题思路:从熟悉的常见基本几何体中尝试与筛选。这正是应了著名数学教育家波利亚的经典解题说中的名言:当你解题遇到困难时,请回到最基本的概念与最基本的问题去。,四、空间问题平面化(平移、投影 截面等等,注意:运用三垂线定理及逆定理是重要途径之一!),案例,案例:(2010年全国高考宁夏卷18),案例:2010年全国高考宁夏卷18,五、关于垂直与平行关系的论证,应掌握添加常用辅助线的方法,等腰(等边)三角形底边中线为高(得垂线);三角形中位线(得平行线);面面垂直时作交线的垂线等等。案例:07年海南文科第18题 09年海南文科第18题。09年海南理科第19题2011年(全国新课标理18)以上这几个题解题要思路都是作等腰(等边)三角形底边中线为高,得到垂线,或利用计算法证明垂直(勾股定理的逆定理),2011年(全国新课标理18),以上这几个题解题要思路都是作等腰(等边)三角形底边中线为高,得到垂线,或利用计算法证明垂直(勾股定理的逆定理),六、寻求建系条件运用坐标法解题,07年以来的新课程高考,几乎每年的立体几何解答题中都用到这种方法((空间角的计算的重点方法))运用坐标法应注意以下几点:运用点在已知线(面)上,设未知点坐标时尽量减少未知数,降低解方程组的难度;法向量的求法,运用数量积列方程组求解,要掌握解方程组的技巧,要注意有时是“设而不解”,往往保留一个参数会简化解题的运算过程;有时,在将空间问题平面化之后,也可以用平面向量(坐标)法解决局部平面上的问题。解立体几何问题,应注意方法的灵活多样化训练,并关注运算中的算法、算理的灵活应用。,六、寻求建系条件运用坐标法解题(案例),案例:08年海南理科第18题,谢谢大家!,

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