苏教版中考数学一轮复习资料(教师版).doc

苏教版苏教版 21中考数学一轮复习资料（教师版中考数学一轮复习资料（教师版)目录目录 1、第 1 课时 实数的有关概念.2 2、第 2 课时 实数的运算.4 3、第课时 整式与分解因式 .6 4、第 4 课时 分式与分式方程.5、第 5 课时 二次根式.10 6、第 6 课时 一元一次方程和二元一次方程(组）.12 7、第课时 一元二次方程.14 8、第 8 课时 方程的应用（一）.6 9、第课时 方程的应用(二）.1 10、第 10 课时 一元一次不等式（组）.0 11、第1 课时 平面直角坐标系、函数及图像.12、第 1课时 一次函数图像及性质.2 13、第 13 课时 一次函数应用 .26 14、第 14 课时 反比例函数图像和性质.28 15、第5 课时 二次函数图像和性质 .0 16、第 16 课时 二次函数应用.32 17、第 17 课时 数据描述与分析(一）.34 18、第 1课时 数据描述与分析（二).36 19、第 19 课时 概率及其简单应用(一）.8 20、第 20 课时 概率及其简单应用(二）.40 21、第1 课时 线段、角、相交线与平行线.42 22、第 22 课时 三角形基础知识.44 23、第 2课时 全等三角形.46 24、第 24 课时 等腰三角形 .48 25、第 25 课时 直角三角形.50 26、第 26 课时 尺规作图 .2 27、第 27 课时 锐角三角函数.5 28、第 28 课时 锐角三角函数应用.56 29、第 29 课时 多边形及其内角和、梯形.30、第 30 课时 平行四边形.6 31、第 3课时 矩形、菱形、正方形（一）.62 32、第 32 课时 矩形、菱形、正方形(二）.6 33、第 33 课时 四边形综合.6 34、第 34 课时 相似图形.68 35、第 35 课时 相似图形的应用.7 36、第 36 课时 圆的基本性质.72 37、第 37 课时 直线与圆、圆与圆的位置关系.4 38、第 38 课时 圆有关的计算.76 39、第课时 圆的综合.78 40、第 40 课时 图形的变换(一）.0 第第 1 课时课时 实数的有实数的有关概念关概念【知识梳理】1.实数的分类：整数(包括:正整数、负整数)和分数（包括:有限小数和无限 环循小数）都是有理数.有理数和无理数统称为实数 2.数轴:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.实数和数轴上的点一一对应 3.绝对值:在数轴上表示数a的点到原点的距离叫数的绝对值,记作，正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.4.相反数：符号不同、绝对值相等的两个数,叫做互为相反数.的相反数是-a，0的相反数是0.5.有效数字：一个近似数,从左边笫一个不是0的数字起,到最末一个数字止,所有的数字,都叫做这个近似数的有效数字.6.科学记数法:把一个数写成 0n的形式(其中110,n是整数)，这种记数法叫做科学记数法.如:4700=407 05,00004=105.7.大小比较:正数大于,负数小于 0,两个负数,绝对值大的反而小.8.数的乘方：求相同因数的积的运算叫乘方，乘方运算的结果叫幂 9.平方根：一般地,如果一个数 x 的平方等于,即 x2a 那么这个数 x 就叫做 a 的平方根（也叫做二次方根)一个正数有两个平方根,它们互为相反数;只有一个平方根,它是 0 本身;负数没有平方根 10.开平方:求一个数 a 的平方根的运算，叫做开平方 11.算术平方根:一般地,如果一个正数 x的平方等于 a，即=a,那么这个正数 x就叫做 a的算术平方根，0 的算术平方根是 0.12.立方根:一般地，如果一个数 x 的立方等于,即 x3=，那么这个数 x 就叫做的立方根（也叫做三次方根）,正数的立方根是正数;负数的立方根是负数;0 的立方根是 0 13.开立方:求一个数 a 的立方根的运算叫做开立方【思想方法】数形结合，分类讨论【例题精讲】例.下列运算正确的是（）33 .3)31(1 C.93 .3273 例.2的相反数是（)A2 .2 C.22 D22 例 3.2 的平方根是（)A4 B2 C.2 .2 例 4.广东省0年重点建设项目计划(草案)显示，港珠澳大桥工程估算总投资亿元，用科学记数法表示正确的是(）A.107.26 10 元 B.972.6 10 元 C110.726 10 元 .117.26 10元 例 5.实数ab，在数轴上对应点的位置如图所示,则必有(）.0ab B.0ab .0ab 0ab 0 a 1 1 b 例 5 图 例 6.(改编题)有一个运算程序,可以使：ab=n(n为常数）时,得 (a+1)b=n+，a（b+1）n-3 现在已知 11=4，那么 200920 .【当堂检测】1.计算312的结果是（）A16 B16 C.18 18.2的倒数是(）A.12 B12 C.2 .2 3.下列各式中，正确的是（)3152 B4153 C.5154.161514 4已知实数a在数轴上的位置如图所示,则化简2|1|aa的结果为().B1 C.1 2a D.21a 5.2的相反数是（)A.2 B.2 C12 D12 6.-5 的相反数是_,-12的绝对值是_,24=_.7.写出一个有理数和一个无理数，使它们都是小于-1 的数 .如果2()13,则“”内应填的实数是（)A.32 B 23 C.23 D.32 第第 2 课时课时 实数的运算实数的运算【知识梳理】有理数加法法则：同号两数相加,取相同的符号，并把绝对值相加;异号两数相加，绝对值相等时和为;绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;一个数同相加，仍得这个数 2.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数 3有理数乘法法则:两个有理数相乘,同号得正,异号得负，再把绝对值相乘;任何数与 0 相乘,积仍为 0 有理数除法法则：两个有理数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除；0 除以任何非 0 的数都得;除以一个数等于乘以这个数的倒数.5.有理数的混合运算法则：先算乘方,再算乘除,最后算加减；如果有括号，先算括号里面的 6有理数的运算律：加法交换律：a+b=b+a(ab、为任意有理数）加法结合律:(a+b)ca+(bc)（,b,为任意有理数)1 1 0 a 第 4 题图 【思想方法】数形结合，分类讨论【例题精讲】例.某校认真落实苏州市教育局出台的“三项规定”，校园生活丰富多彩星期二下午 点至 5 点,初二年级 240 名同学分别参加了美术、音乐和体育活动,其中参加体育活动人数是参加美术活动人数的 3倍,参加音乐活动人数是参加美术活动人数的 2 倍，那么参加美术活动的同学其有_名.例 2.下表是 5 个城市的国际标准时间(单位：时)那么北京时间006 年月7 日上午 9 时应是(）A.伦敦时间 26 年月 1日凌晨 1 时.B.纽约时间 20年 6 月7 日晚上 22 时.多伦多时间06 年 6 月 1日晚上 20 时.汉城时间 2006 年 6 月 1日上午时.例 3.如图，由等圆组成的一组图中，第 1 个图由个圆组成,第个图由个圆组成,第个图由 1个圆组成,，按照这样的规律排列下去,则第个图形由_个圆组成.例 4下列运算正确的是（)A.523 B623 C13)13(2 .353522 例 5.计算：(）911)1(8302 （2)03(2)tan45 (3）102)21()13(2；()20080131(1)()83.【当堂检测】1.下列运算正确的是(）A.a2=a6 22532a ba b C.325()aa D.2336(3)9aba b 北京 汉城 8 9 0 伦敦-4 多伦多 纽约 国际标准时间（时）-5 例 2 图 例 3 图.某市 20年第一季度财政收入为76.41亿元，用科学记数法（结果保留两个有效数字)表示为（)81041元 .9101.4 元 C9102.4元 .8107.41元 3.估计 68 的立方根的大小在（）A.2 与 3 之间 B.与 4 之间 C.4 与 5 之间 .5 与 6 之间 4如图，数轴上点P表示的数可能是（）A7 7 C.3.2 D10 5.计算:(1)02200960cos16)21()1(2）1013142 第第 3 课时课时 整式与分解因式整式与分解因式【知识梳理】.幂的运算性质：同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加,即nmnmaaa（m、n为正整数);同底数幂的除法法则：同底数幂相除,底数不变,指数相减,即nmnmaaa（a0，m、n为正整数,n）;幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变,指数相乘,即nnnbaab)(n 为正整数）;零指数:10a(a0);负整数指数：nnaa1（a0，为正整数）；2.整式的乘除法:（1)几个单项式相乘除，系数与系数相乘除,同底数的幂结合起来相乘除.(2）单项式乘以多项式,用单项式乘以多项式的每一个项.(3)多项式乘以多项式,用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项(4)多项式除以单项式，将多项式的每一项分别除以这个单项式.（5）平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方,即22)(bababa；（6)完全平方公式：两数和（或差）的平方,等于它们的平方和，加上(或减去)它们的积的 2 倍,即2222)(bababa.分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式,叫做把这个多项式分解因式.分解因式的方法：提公团式法:如果一个多项式的各项含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.运用公式法：公式22()()abab ab；2222()aabbab 5.分解因式的步骤：分解因式时，首先考虑是否有公因式，如果有公因式,一定先提取公团式,然后再考虑是否能用公式法分解.6.分解因式时常见的思维误区:提公因式时，其公团式应找字母指数最低的，而不是以首项为准 提取公因式时,若有一项被全部提出，括号内的项“1”易漏掉(3)分解不彻底，如保留中括号形式，还能继续分解等【例题精讲】【例】下列计算正确的是(）A a=3a2 B.a-2a=C.a2a3=a6 Da2 2a2=3a2 3 2 1 O 1 2 3 P 第 4 题图【例 2】(208 年茂名)任意给定一个非零数,按下列程序计算,最后输出的 结果是()m 平方 -m m +2 结果 .m m2 Cm+1 m-1【例 3】若2320aa，则2526aa .【例 4】下列因式分解错误的是()A22()()xyxy xy B2269(3)xxx C2()xxyx xy D222()xyxy【例 5】如图 7，图 7-,图,图 7-，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律,第 5 个“广”字中的棋子个数是_，第n个“广”字中的棋子个数是_ 【例 6】给出三个多项式:21212xx,21412xx，2122xx请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算,并把结果因式分解 【当堂检测】1.分解因式:39aa ,_223xxx 2.对于任意两个实数对(a，b）和（c,d),规定：当且仅当 a=且d 时,（a,)=(c，d)定义运算“”:(a,b)（c,d）=(ac-bd，dbc).若（1,2）(p,)=(5，0)，则 p ，q .3.已知 a=1.609，b=410,则22=(）.107 101 C3.205 D 3.1014.4.先化简，再求值：22()()(2)3abababa,其中2332ab ，.5.先化简,再求值：22()()()2ab ababa，其中133ab，.第第 4 课时课时 分式与分式方程分式与分式方程【知识梳理】1.分式概念：若、表示两个整式,且 B 中含有字母，则代数式BA叫做分式.2.分式的基本性质：（）基本性质:（2)约分：（3)通分:3分式运算 4.分式方程的意义,会把分式方程转化为一元一次方程.了解分式方程产生增根的原因，会判断所求得的根是否是分式方程的增根.【思想方法】1类比(分式类比分数)、转化(分式化为整式).检验【例题精讲】1.化简：2222111xxxxxx .先化简,再求值:22224242xxxxxx,其中22x 3先化简11112xxx）（，然后请你给x选取一个合适值，再求此时原式的值 4解下列方程（1）013522xxxx （)41622222xxxxx 5.一列列车自 2004 年全国铁路第 5 次大提速后，速度提高了 26 千米/时,现在该列车从甲站到乙站所用的时间比原来减少了 1 小时,已知甲、乙两站的路程是 3千米，若设列车提速前的速度是 x 千米，则根据题意所列方程正确的是(）A.B.C.D.【当堂检测】1当99a 时,分式211aa的值是 2当x 时，分式112xx有意义；当x 时,该式的值为 0.3.计算22()abab的结果为 .4.若分式方程xxkx2321有增根,则 k 为()A.2 B.C D.-若分式32x有意义，则x满足的条件是：()A0 x .3x C.3x .3x 6.已知 x=00,=2009，求xyx4y5xyx4xy5xy2xyx2222的值 7先化简,再求值:4xx16x)44xx1x2xx2x(2222,其中22x 8解分式方程.()22011xxx (2)x2)3(x22xx;(3)11322xxx (4）11-x1x1x22 第第 5 课时课时 二次根式二次根式【知识梳理】1.二次根式：(1)定义:_叫做二次根式.2.二次根式的化简：3.最简二次根式应满足的条件:（）被开方数中不含有能开得尽的因数或因式.（2）根号内不含分母 (）分母上没有根号 4.同类二次根式:几个二次根式化成最简二次根式以后,如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式.5.二次根式的乘法、除法公式:()ab=ab a0b0（，）(2)aa=a0b0bb（，）6 二次根式运算注意事项：（1)二次根式相加减，先把各根式化为最简二次根式，再合并同类二次根式，防止：该化简的没化简；不该合并的合并；化简不正确；合并出错.（2)二次根式的乘法除法常用乘法公式或除法公式来简化计算，运算结果一定写成最简二次根式或整式.【思想方法】非负性的应用【例题精讲】【例 1】要使式子1xx有意义,x的取值范围是().1x B0 x .10 xx 且 .10 xx-且【例 2】估计132202的运算结果应在(）A.6 到 7 之间 B7 到 8 之间 C.到之间D到0 之间【例 3】若实数xy，满足22(3)0 xy，则xy的值是 【例 4】如图，A，,C，四张卡片上分别写有5237，四个实数，从中任取两张卡片 B D （1）请列举出所有可能的结果（用字母,C，表示）；(2）求取到的两个数都是无理数的概率 【例 5】计算：()103130tan3)14.3(27）（(2)101(1)5272 32 【例 6】先化简,再求值：)1()1112(2aaa,其中33 a.【当堂检测】1.计算:（1）01232tan60(12)（2)cos45 （-21)-（223）0+-32+121(3）026312()cos 304sin6022.2.如图，实数a、b在数轴上的位置，化简 222()abab 第第 6 课时课时 一元一次方程及二元一次方程一元一次方程及二元一次方程(组组)【知识梳理】1方程、一元一次方程、二元一次方程（组）和方程(组）的解、解方程（组）的概念及解法，利用方程解决生活中的实际问题 2.等式的基本性质及用等式的性质解方程:等式的基本性质是解方程的依据，在使用时要注意使性质成立的条件 3.灵活运用代入法、加减法解二元一次方程组.4用方程解决实际问题:关键是找到“等量关系”,在寻找等量关系时有时可以借助图表等,在得到方程的解后,要检验它是否符合实际意义【思想方法】方程思想和转化思想【例题精讲】例 1（1）解方程.xx21152156（）解二元一次方程组 27271523yxyx 解：例 2已知x 2是关于x的方程()xmxm284的解,求m的值.方法 1 方法 2 例.下列方程组中，是二元一次方程组的是（)B.C.例 4在 中，用 的代数式表示,则 y=_ 例 5.已知 a、b、c 满足02052cbacba,则 a:：c 例 6.某电厂规定该厂家属区的每户居民如果一个月的用电量不超过 A 度，那么这个月这户只需交 0 元用电费,如果超过 A 度，则这个月除了仍要交 0 元用电费外,超过部分还要按每度.5 元交费.该厂某户居民 2 月份用电 度,超过了规定的 A 度,则超过部分应该交电费多少元（用 A 表示）？.右表是这户居民 3 月、4 月的用电情况和交费情况:根据右表数据,求电厂规定 A 度为 .【当堂检测】1方程x 52的解是_ _ 2.一种书包经两次降价 1%,现在售价a元，则原售价为_元 3.若关于x的方程xk153的解是x 3,则k _.若11yx，22yx,cyx3都是方程 ax+b+2=0 的解,则 c=_ 5解下列方程(组):()()xx 3252；（2）.xx0 71 371 50 23;（3）832152yxyx ；（4）xx2114135；当x 2时，代数式xbx22的值是 12,求当x 2时,这个代数式的值 7 应用方程解下列问题:初一(4)班课外乒乓球组买了两副乒乓球板,若每人付 9 元,则多了 5 元,后来组长收了每人 8 元，自己多付了 2 元,问两副乒乓球板价值多少?.甲、乙两人同时解方程组8(1)5 (2)mxnymxny 由于甲看错了方程中的m，得到的解是42xy,乙月份 用电量 交电费总数 3 月 80 度 2元 4 月 5 度 10 元 65115yxyx2102yxyx158xyyx31yxx032 yx看错了方程中的n,得到的解是25xy，试求正确,m n的值.第第 7 课时课时 一元二次方程一元二次方程【知识梳理】1.一元二次方程的概念及一般形式：ax+bx+c=0 (a)2.一元二次方程的解法:直接开平方法配方法公式法因式分解法 3.求根公式：当2-40 时,一元二次方程 abxc0 (a0)的两根为 4根的判别式：当24a0 时，方程有 实数根 当 b2-4ac0 时,方程有 实数根.当-4ac0 时，方程 实数根.【思想方法】1.常用解题方法换元法 2 常用思想方法转化思想,从特殊到一般的思想,分类讨论的思想【例题精讲】例 1.选用合适的方法解下列方程:(1)(x-15）2-25=0;(2）3xx1=0(用公式法)；(3)x28x+10（用配方法)；(4）x+22x=0 例2 已知一元二次方程0437122mmmxxm）（有一个根为零，求m的值.例用 22m 长的铁丝,折成一个面积是 30 2的矩形,求这个矩形的长和宽又问:能否折成面积是32 2的矩形呢？为什么？例 4已知关于 x 的方程 x(k+)x4(0.5)=0(1)求证:不论 k 取什么实数值，这个方程总有实数根；(2)若等腰三角形 ABC 的一边长为 a=4,另两边的长 b.c 恰好是这个方程的两个根,求 BC 的周长.【当堂检测】一、填空 1下列是关于 x 的一元二次方程的有_ 02x3x12 01x2)3x4)(1x()1x2(2 06x5xk22 021xx2432 0 x22x32 2一元二次方程 3xx 的解是 aacbbx2423.一元二次方程（m)x23xm-4=有一解为 0,则 m 的值是 .已知是方程-x-0 的一个根，那么代数式 m-=.5一元二次方程 ax2+bx+c=0 有一根,则bca4 的值为 .6关于 x 的一元二次方程 kx22x-1=0 有两个不相等的实数根,则 k 的取值范围是_ 7 如 果 关 于 的 一 元 二 次 方 程 的 两 根 分 别 为3 和 4,那 么 这 个 一 元 二 次 方 程 可 以是 二、选择题:8对于任意的实数 x,代数式 x25x的值是一个(）.非负数 正数 C.整数 D.不能确定的数 9.已知（1-m2-)(m22)6,则 m2的值是(）A.B.3 或2 C或-3 D.2 10下列关于 x 的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是(）(A)x2+4=0(B）4x2-410(C)x+x+0（D）x2+x-10 11.下面是李刚同学在测验中解答的填空题,其中答对的是（)A若2=，则=2 B方程 x(2x-1)=x-1 的解为1 C.方程 x+22=0 实数根为 0 个 方程 x-20 有两个相等的实数根 12.若等腰三角形底边长为 8,腰长是方程 x2-x+200 的一个根,则这个三角形的周长是（).6 B.8 C.6 或 18 D.21 三、解下方程：(1)(+5)(x)(2)x(1）-3x (3)2-x-=0 ()2+x-1=0 (6)(2y-1）2-2（2y-1)-3=0 第课时第课时 方程的应用方程的应用（一）（一）【知识梳理】1.方程(组）的应用;.列方程（组)解应用题的一般步骤;3.实际问题中对根的检验非常重要【注意点】分式方程的检验,实际意义的检验.【例题精讲】例 1 足球比赛的计分规则为:胜一场得分，平一场得 1 分，负一场得分某队打了4 场，负 5场,共得9 分,那么这个队胜了（)A4 场 B5 场 C.场 D.场 例 2 某班共有学生 49 人.一天，该班某男生因事请假,当天的男生人数恰为女生人数的一半.若设该班男生人数为 x，女生人数为，则下列方程组中，能正确计算出 x、y 的是（).错误错误!B错误错误!C错误错误!D错误错误!例 3.张老师和李老师同时从学校出发,步行 15 千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走 1 千米,结果比李老师早到半小时,两位老师每小时各走多少千米?设李老师每小时走 x 千米,依题意得到的方程是（)1515115151.12121515115151.1212ABxxxxCDxxxx 例 4.学校总务处和教务处各领了同样数量的信封和信笺,总务处每发一封信都只用一张信笺,教务处每发出一封信都用张信笺,结果,总务处用掉了所有的信封,但余下张信笺，而教务处用掉所有的信笺但余下 50 个信封，则两处各领的信笺数为 x 张，信封个数分别为个,则可列方程组 .例 5.团体购买公园门票票价如下:购票人数 1 51100 10 人以上 每人门票(元)13 元 11 元 9 元 今有甲、乙两个旅行团,已知甲团人数少于 50 人,乙团人数不超过 100 人.若分别购票,两团共计应付门票费 1392 元,若合在一起作为一个团体购票,总计应付门票费 1080 元.（1)请你判断乙团的人数是否也少于0 人(2）求甲、乙两旅行团各有多少人?【当堂检测】1.某市处理污水，需要铺设一条长为 100m 的管道,为了尽量减少施工对交通所造成的影响,实际施工时，每天比原计划多铺设 10 米，结果提前 5 天完成任务.设原计划每天铺设管道 x，则可得方程 2.“鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题,“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有100 只，几多鸡儿几多兔?”解决此问题，设鸡为只,兔为 y 只，所列方程组正确的是()100236.yxyxA3636.2410022100 xyxyBCxyxy1002436.yxyxD 3.为满足用水量不断增长的需求,某市最近新建甲、乙、丙三个水厂，这三个水厂的日供水量共计 11.8万 m3，其中乙水厂的日供水量是甲水厂日供水量的 3 倍，丙水厂的日供水量比甲水厂日供水量的一半还多 1 万（1)求这三个水厂的日供水量各是多少万立方米？(2）在修建甲水厂的输水管道的工程中要运走 60土石，运输公司派出 A 型，B型两种载重汽车,A型汽车 6 辆，B 型汽车辆,分别运 5 次,可把土石运完；或者 A 型汽车辆，型汽车 6 辆,分别运次,也可把土石运完,那么每辆 A 型汽车，每辆型汽车每次运土石各多少吨？(每辆汽车运土石都以准载重量满载)4.209 年初我国南方发生雪灾，某地电线被雪压断，供电局的维修队要到 30km 远的郊区进行抢修.维修工骑摩托车先走，1in 后,抢修车装载所需材料出发,结果两车同时到达抢修点已知抢修车的速度是摩托车速度的 1.5 倍,求这两种车的速度 .某体育彩票经售商计划用000元从省体彩中心购进彩票 2扎,每扎 1000 张，已知体彩中心有A、B、C 三种不同价格的彩费，进价分别是种彩票每张 1元,B 种彩票每张 2 元，C 种彩票每张2.5 元(1）若经销商同时购进两种不同型号的彩票 20 扎，用去 4500 元,请你设计进票方案；（2)若销售 A 型彩票一张获手续费 0.2 元，型彩票一张获手续费 元，C 型彩票一张获手续费.元.在购进两种彩票的方案中，为使销售完时获得手续费最多,你选择哪种进票方案?(3）若经销商准备用 45000 元同时购进 A、C 三种彩票0 扎，请你设计进票方案 第课时第课时 方程的应用方程的应用（二）（二）【知识梳理】1.一元二次方程的应用;2.列方程解应用题的一般步骤;3.问题中方程的解要符合实际情况【例题精讲】例 1.一个两位数的十位数字与个位数字和是,把这个两位数加上后,结果恰好成为数字对调后组成的两位数,则这个两位数是(）A.16 B.25 C.4 D6 例 2.如图，在宽为 20 米、长为 30 米的矩形地面上修 建两条同样宽的道路,余下部分作为耕地.若耕地面积 需要 551 米2，则修建的路宽应为（）.1 米B1.5 米C.2 米 D.米 例3.为执行“两免一补”政策,某地区6年投入教育经费0万元,预计28年投入300万元设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为x，则下列方程正确的是（）A.225003600 x .22500(1)3600 x C.22500(1%)3600 x 22500(1)2500(1)3600 xx 例 4 某地出租车的收费标准是:起步价为 7 元,超过 3 千米以后,每增加千米,加收 2.元.某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费 19 元,设此人从甲地到乙地经过的路程为千米，那么 x 的最大值是()A1 .8 C7 D.5 例 5.已知某工厂计划经过两年的时间,把某种产品从现在的年产量 100 万台提高到 11 万台,那么每年平均增长的百分数约是_.按此年平均增长率,预计第 4 年该工厂的年产量应为_万台.例.某商场将进货价为0 元的台灯以 40 元售出,平均每月能售出 60个.调查表明：这种台灯的售价每上涨 1 元,其销售量就将减少 10 个为了实现平均每月 10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应进台灯多少个？例 7.幼儿园有玩具若干份分给小朋友,如果每人分件,那么还余 59 件.如果每人分 5 件，那么最后一个人不少于 3 件但不足件,试求这个幼儿园有多少件玩具，有多少个小朋友 【当堂检测】1.某印刷厂 1月份印刷了书籍0万册，第一季度共印刷了 20 万册，问 2、月份平均每月的增长率是多少？为了营造人与自然和谐共处的生态环境，某市近年加快实施城乡绿化一体化工程，创建国家城市绿化一体化城市某校甲,乙两班师生前往郊区参加植树活动已知甲班每天比乙班少种 10 棵树，甲班种 150 棵树所用的天数比乙班种20 棵树所用的天数多天，求甲，乙两班每天各植树多少棵?3 A、B、D 为矩形的四个顶点,AB=16cm，D=6cm，动点 P、Q 分别从点 A、C 同时出发，点以 3 s 的速度向点 B 移动,一直到达 B 为止,点 Q 以 cm/s 的速度向 D 移动.P、Q 两点从出发开始到几秒时四边形BCQ 的面积为 33 c2?P、Q 两点从出发开始到几秒时，点 P 和点的距离是 10 m?4.甲、乙两班学生到集市上购买苹果，苹果的价格如下表所示.甲班分两次共购买苹果 70kg（第二次多于第一次）,共付出 189 元,而乙班则一次购买苹果 70g (1）乙班比甲班少付出多少元？（2)甲班第一次,第二次分别购买苹果多少千克？第第 10 课时课时 一元一次不等式一元一次不等式(组）组）【知识梳理】一元一次不等式（组）的概念;2.不等式的基本性质;3.不等式(组）的解集和解法.【思想方法】.不等式的解和解集是两个不同的概念;2解集在数轴上的表示方法【例题精讲】例 1.如图所示,是原点，实数 a、在数轴上对应的点分别为 A、B、,则下列结论错误的是(）A.0baB.0ab C.0ba D.例 2.不等式112x的解集是()A.12x .2x .2x D.12x 例.把不等式组21123xx 的解集表示在数轴上，下列选项正确的是(）A B.C D.例 4 不等式组221xx的整数解共有()3 个 B.4 个 C.个 D6 个 例 小明和爸爸妈妈三人玩跷跷板，三人的体重一共为50kg,爸爸坐在跷跷板的一端，小明体重只有妈妈一半，小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端,这时爸爸那端仍然着地,那么小明的体重应小于（）A.49kg B.50g C.24kg D.5g 例6.若关于的不等式xm-1的解集如图所示，则m等于（)A0 B.1 2 D3 购苹果数 不超过 30kg 30kg 以下但 不超过 50g 50kg 以上 每千克价格 3 元 2.5 元 2 元 43210 B A O C 0)ca(b1 0 11 0 11 0 11 0 1例.解不等式组:（)21113xxx （）)6(3)4(4,5351xxxx 【当堂检测】1.苹果的进价是每千克 3.8 元,销售中估计有 5的苹果正常损耗.为避免亏本，商家把售价应该至少定为每千克 元 2.解不等式723x,将解集在数轴上表示出来，并写出它的正整数解 3.解不等式组224313322xxxx，并把它的解集在数轴上表示出来.我市某镇组织0 辆汽车装运完、B、C 三种脐橙共 10 吨到外地销售.按计划，0 辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满根据下表提供的信息,解答以下问题：(）设装运 A 种脐橙的车辆数为x,装运种脐橙的车辆数为y,求y与x之间的函数关系式;（2)如果装运每种脐橙的车辆数都不少于 4 辆,那么车辆的安排方案有几种?并写出每种安排方案;(3）若要使此次销售获利最大,应采用哪种安排方案?并求出最大利润的值 第第 11 课时课时 平面直角坐标系、函数及其图像平面直角坐标系、函数及其图像【知识梳理】一、平面直角坐标系 1.坐标平面上的点与有序实数对构成一一对应;2 各象限点的坐标的符号;3.坐标轴上的点的坐标特征.4 点 P（,b）关于原点轴轴yx 对称点的坐标),(),(),(bababa 5.两点之间的距离 6.线段 AB 的中点 C,若),(),(),(002211yxCyxByxA 则2,2210210yyyxxx 二、函数的概念 1.概念:在一个变化过程中有两个变量 x 与 y,如果对于 x 的每一个值,y 都有唯一的值与它对应，那么就说是自变量，y 是 的函数 2.自变量的取值范围:（1）使解析式有意义 （2）实际问题具有实际意义.函数的表示方法;(1）解析法 （2）列表法）3（图象法 脐 橙 品 种 B C 每辆汽车运载量(吨)6 5 4 每吨脐橙获得（百元)12 16 10 21212211PP)0()0()2(yyyPyP，21212211PP)0()0()1(xxxPxP，【思想方法】数形结合【例题精讲】例.函数22yx中自变量x的取值范围是 ;函数23yx中自变量x的取值范围是 .例 2.已知点(13)A m，与点(21)Bn，关于x轴对称，则m ，n .例.如图，在平面直角坐标系中,点 A 的坐标是(10,），点 B 的坐标为（8,0),点 C、D 在以 O为直径的半圆 M 上,且四边形B 是平行四边形 求点 C 的坐标 例 4.阅读以下材料:对于三个数 a,b,c 用 Ma,b,c表示这三个数的平均数，用 min,c表示这三个数中最小的数例如：123412 333M，;i-,=-1；(1)min121(1).aaaa；，解决下列问题:（1）填空:mi30o,i5o,tn0o ；（)如果 M2,+1,2x=min2,+1，2x,求 x；根据,你发现了结论“如果 Ma,b,c mina,c,那么 （填,b,c 的大小关系)”运用的结论,填空:M+2,x+2y,2x-mn2x+y+2,x+y,x-y若,则 x y .（3)在同一直角坐标系中作出函数 y=x+1，y(x-1），=2-x 的图象(不需 列表描点）.通过观察图象,填空:mnx1,(x-1)2，-的最大值为 【当堂检测】点P在第二象限内,P到x轴的距离是 4,到y轴的距离是,那么点P的坐标为(）A(-,3).(-3,-4）.(-3,)D(,4)2.已知点 P(x,y)位于第二象限，并且 y+4，,y 为整数,写出一个符合上述条件的点P的坐标:3.点 P(2,3)在第二象限,则m的取值范围是()Am0.5 Bm0.5 m0，0 k0，b k k C3 D k0).y=-1x(x0）1x（x0)D.1x（x0）5某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时,气球内气体的气压 P(P)是气体体积 V（m3）的反比例函数，其图象如图所示当气球内的气压大于 120 kPa 时，气球将爆炸为了安全起见,气球的体积应().不小于54m3 B小于543 C不小于45m D小于45m3 6（208 巴中）巴中）如图,若点A在反比例函数(0)kykx的图象上，AMx轴于点M,AMO的面积为 3，则k .7.对于反比例函数2yx，下列说法不正确的是（)点(21)，在它图象上 B.图象在第一、三象限 C当0 x 时,y随x的增大而增大 D.当0 x 时，y随x的增大而减小 8.（28 年乌鲁木齐）年乌鲁木齐）反比例函数6yx 的图象位于(）A第一、三象限 B.第二、四象限 C.第二、三象限 D.第一、二象限 9某空调厂装配车间原计划用个月时间(每月以 3天计算),每天组装50 台空调.()从组装空调开始,每天组装的台数 m（单位:台天）与生产的时间（单位:天)之间有怎样的函数关系？(2）由于气温提前升高、厂家决定这批空调提前十天上市,那么装配车间每天至少要组装多少空调？第第 1课时课时 二次函数图象和性质二次函数图象和性质【知识梳理】1 二次函数2()ya xhk的图像和性质 a0 a0;c;b2-4ac0,其中正确的个数是(）A.个 B 1 个 C 2 个 3 个 第 7 题图 第 8 题图 9.已知二次函数243yaxx的图象经过点(1,8).(1）求此二次函数的解析式；(2）根据（1）填写下表在直角坐标系中描点,并画出函数的图象；x 1 2 3 4 y （3）根据图象回答：当函数值时，x 的取值范围是什么?第第 16 课时课时 二次函数应用二次函数应用【知识梳理】.二次函数的解析式:（）一般式:;(2）顶点式:2 顶点式的几种特殊形式 ,，(4).二次函数cbxaxy2通过配方可得224()24bacbya xaa,其抛物线关于直线x 对称，顶点坐标为(,).当0a 时，抛物线开口向 ,有最 （填“高”或“低”）点,当 x 时,y有最 （“大”或“小”）值是 ；当0a 时，抛物线开口向 ,有最 (填“高”或“低”）点,当 x 时,y有最 （“大”或“小”）值是 .【思想方法】数形结合【例题精讲】例 1 橘子洲头要建造一个圆形的喷水池，并在水池中央垂直安装一个柱子 O，柱子顶端 P 处装上喷头,由 P 处向外喷出的水流(在各个方向上）沿形状相同的抛物线路径落下(如图所示).若已知 OP3米，喷出的水流的最高点 A 距水平面的高度是米，离柱子 OP 的距离为 1 米.（1）求这条抛物线的解析式；（2)若不计其它因素,水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外？例.随着绿城南宁近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高.某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润1y与投资量x成正比例关系,如图（)所示;种植花卉的利润2y与投资量x成二次函数关系，如图