时差法超声波流量计设计论文.doc

第一章绪论 1.1 流量计的发展概述 自古以来测量都是人类文明的一种标志，是计量科学技术的组成部分之一，它广泛存在于水利，化工，农业，石油，冶金以及人民生活各个领域之中，一直得到世界各国政府和企业的重视，而且重视程度一直在不断加强。早在公元前1000年埃及人就开始利用堰法测量尼罗河的流量来预报年成的好坏，古罗马人则在修渠饮水中采用孔板测量流量。1738年，瑞士人丹尼尔·伯努利以伯努利方程为依据，利用差压法测量水流量；后来意大利人文丘里研究用文丘里管测量流量，并于1791年发表了研究成果；1886年，美国人赫谢尔用文丘里管制成测量水流量的使用装置；19111912年，美籍匈牙利人卡门提出卡门涡街的新理论；30年代,又出现了探讨用声波测量液体和气体的流速的方法，但到第二次世界大战为止未获很大进展。 第二次世界大战后，随着国际经济和科学技术的迅速发展，流量计量日益受 到重视，流量仪表随之迅速发展起来，测量仪表开始向精密化、小型化等方向发展。 目前国外投入使用的流量计有100多种，国内定型投产的也有近50种。随着工业生产的自动化，管道化的发展，流量仪表在整个仪表生产中所占比重越来越大。据国内外资料表明，在不同的工业部门中所使用的流量仪表占整个仪表总数的15-30。 但是，由于流量测量技术的复杂化，以及科学技术的迅速发展向流量计量提 出更新更高的要求，流量计量的现况远不能满足生产的需要，还有大量的流量计 量技术问题有待进一步研究解决。目前主要存在如下问题：流量仪表的品种、规 格、准确度和可靠性尚不能满足生产要求，特别对腐蚀性流体、脏污流体、高粘 性流体、多相流体、特大流量、微小流量等，有待发展有效的测量手段。 我国开展近代流量测量的技术比较晚，早期所需的流量仪表均从国外进口，直到20世纪30年代中期才出现光华精密机械厂所制造的家用水表，五十年代初有了新城仪表厂所开发的文丘里管差压流量计，60年代涡轮、电磁流量计的生产。至今，我国已经形成一个相当规模从事流量测量技术与仪表研发和生产的企业，从事流量仪表研究和生产的单位超过230家。目前我国的流量装置方面。与国际水平仍存在较大差距，现有产品的品种、规格、精确度和可靠性尚不能满足国内市场的需求，一些新型的流量计，如涡街流量计、旋进漩涡流量计、射流 流量计等的技术水平与国际先进水平有较大的差距，需要有较充足的经费支持并通过艰苦的努力，才有可能达到国际先进水平。1.2 超声波流量计的概述1.2.1 超声波流量计的发展和现状 超声波流量计（简称 USF）是利用超声波在流体中的传播特性来测量流量的计量仪表。凭借其非接触测流、仪表造价基本上与被测管道口径大小无关、精度高、测量范围大、安装方便、测试操作简单等自身的优势被认为是较好的大管径流量测量仪表，在电力、石油、化工特别是供水系统中被广泛应用。 1931年，O.Rutten 发表的德国专利是关于利用声波测量管道流体流量最早的参考文献。但是要使超声波流量计具有一定的精度，要求对时间的测量精度至少达到107秒，这在当时是很难达到的；50年代初，美国科研人员首次提出了“鸣环”法，就是通过多次循环将时差扩大在进行测量，这种方法弥补了当时电子技术的不足，使得时间测量精度得以大大提高。1955年，应用声循环法MAXSON 流量计在美国研制成功，并用于航空燃料油流量的测量，标志着超声波流量计已经由理论研究阶段进入工业应用阶段，但由于电子线路太复杂而未得到推广。60年代末又出现了多普勒效应的超声波流量计。 进入20世纪的70年代以后，由于集成电路技术的飞速发展，使得高精度的时间测量成为可能，再加上高性能、工作稳定的锁相技术（PLL）的出现和应用，为超声波流量计的可靠性提供了基本的保证，同时为了消除声速变化对测量精度的影响，出现了频差法超声波流量计，这种流量计声速受温度变化的影响远小于时差法，灵敏度和测量范围也优于时差法，因而这种方法成为测量大管径大流量超声流量计的主要方案，但是仍无法保障小管径小流量测量时的精度。同一时期，前苏联科技工作者对管道内流体的流速分布规律作了大量深入研究，指出管道内流体流动存在两种状态：层流和紊流，并给出了层流状态下的理论计算公式，为超声波流量计进一步提高测量精度打下了坚实的理论基础。至此，超声波流量计的研究和应用才蓬勃发展起来，超声流量计的种类也越来越多，相继出现了波束偏移法、相关法和噪声法。 当今全世界50多家较大的超声波流量计生产商都集中于欧美日等国家,这些国家己经在超声波流量计的研制、生产和推广方面积累了丰富的经验，再加上它们本身所具有的在电子技术和工业制造领域的优势，使得它们在国际超声波流量计市场上占据了绝大部分的份额，并且主导着超声流量测量技术发展的方向和趋势。 我国超声波流量计的研究起步较晚，目前我国超声波流量计的研究和生产仍比较落后的，尽管近年来随着国外各大超声波流量计生产公司的产品纷纷进入我国的市场，也带动了国内超声流量测量研究的发展，但是从总体上说，我们现有的技术还和国际先进水平有较大差距，在国内市场中，高精度的超声波流量计还是国外品牌的天下，形成了低档产品过剩、高档产品依赖进口的局面。1.2.2 超声波流量计的特点 超声波流量计是一种非接触式流量测量仪表，相对于传统流量计而言，它主要具有一下特点： 可作非接触测量。夹装式超声波流量计无需停流截管安装，只要在管道外部安装换能器即可，为无流动阻挠测量，无额外压力损失，这是超声波流量计在工业用流量仪表中具有的独特优点。 适用于大型圆形管道和矩形管道，原理上不受管径限制，通用性好，同一仪表可以测量不同管径的管道流量，使用时不必严格考虑管材和壁厚，且其造价基本上与管径无关，更适合于大管径、大流量的场合。 对介质几乎无要求。只要能传播声波的流体皆可用超声波流量计测量流量， 因而适用于多种流体，除了水、石油等常见流体外，尤其适用于其他方法不便测量的情况，例如高温高压、腐蚀性液体、高粘度液体或气体等；而它可测量非导电性液体，在无阻挠流量测量方面是对电磁流量计的一种补充。1.3 本课题内容 超声波流量计是一种很有发展前途和应用前景的节能型流量计。然而超声波流量计本身而存在许多不足之处，传统时差法测流受声速影响精度不高，不适合小管径、小流量场合等。现有国有的大多数超声波流量计虽然价格比外国的便宜，但总体性能较差；而国外的超声波流量计尽管在精度、性能和操作使用方面都由于国内的产品，但因价格昂贵，也不可能在工业界大量使用。因此有必要在现有的基础上对超声波流量测量技术进行改进和提高，使超声波流量计性能更加稳定，总体性能接近或者达到国际先进水平，以便在国内推广和使用。基于难度和可实现性，本文采用时差法为研究课题，在综合吸收国内外先进的超声波流量测量技术的基础上，完成了一下一些主要的工作： 超声波时差法测流量原理研究，针对超声波流量计测量精度容易受温度影响的问题，利用改进型算法避免温度对测量精度的影响。 超声波在流体中传播特性的分析、超声波流量计流体力学分析及流量修正； 设计系统的控制测量电路，包括超声波发射电路、超声波接收电路、信号整形电路及系统控制电路等，并根据仪器本身的实际情况和现场环境研究硬件抗干扰技术； 设计相应的计算机软件对仪器进行控制和对数据进行运算处理，在软件上采取适宜的抗干扰措施，进一步增强仪器的运行稳定性； 第二章时差法超声波流量计的理论研究2.1 流量的基本概念 单位时间内，流体流过管道或设备某处横截面的数量称为流量。流体流量可 用单位时间内流过通道横截面的流体体积或质量来表示，前者称为体积流量，用 Q 表示，单位为m 3 /s，后者成为质量流量，用G表示，单位为kg/s。 体积流量 Q 的计算式为： 式中，A 为与流速v相垂直的通道横截面积，m 2 ；v 为沿通道横截面上的流体平均速度，m/s。 质量流量G 的计算公式为： 式中，为流体密度，。2.2 超声波技术概述 由于超声波传播时，其声速、衰减和声阻抗都和媒质的特性与状态有关，不同性质的媒质不但影响超声波的穿透深度，也影响接收波的强度。因此，要准确地检测到超声信号并非易事，在投入设计前要对超声波及相关的知识进行介绍。2.2.1 超声波的传播特性 超声波通常指频率高于20KHz的机械波，它可以在气体、液体和固体中传播。因为本课题主要是研究针对供水行业的超声波流量计，所以我们只以水为介质进行分析：1）超声波的传播速度 超声波在水中的传播速度不但与温度有关，还受水深h和水中还盐量s的影响，图2为水中声速与温度T的关系曲线。当 0T35，0S45，0h1000m 时，水中声速可用下式计算： 图2水中温度和深度的关系曲线2）超声波的衰减 超声波在媒质中传播时，其振幅将随传播距离的增大而减小，这种现象称为超声波的衰减。造成衰减的主要原因是因为一方面，超声波在传播过程中，在液体分子、固体颗粒、悬浮物和气泡的作用下，有一部分声能会不可逆转地转换成媒质的其他形式的能量，对超声波来说就是有一部分能量被吸收了，通常认为流 体的声吸收衰减系数是与频率的平方成正比的；另一方面，超声波在媒质中传播时，如果媒质中含有大量的散射粒子（如流体媒质中的悬浮粒子、液体中的小气泡、固体媒质中的颗粒状结构缺陷、掺杂物等），则一部分超声波将被散射开来，不再沿原来方向前进，仅有余下的一部分是沿原方向继续前进的，这样就形成了散射衰减，而固体颗粒、悬浮物等散射物质本身又成为声源，又会向所有方向辐射声能，超声工业测量技术中最常遇到的散射衰减情况是由大量的尺寸远小于波长的散射粒子所引起的，通常可认为散射衰减系数与频率的四次方成正比。 因此，超声波在水中传播时会不断衰减，甚至会被噪声淹没。在设计过程中必须充分考虑以上两大因素，采取相应的措施确保超声波流量计的实现。2.2.2 超声波换能器的结构及原理 超声波的发射和接收，需要一种电-声之间的能量转换装置，这就是换能器。超声换能器，也即超声传感器，是超声波流量计中的重要组成部分。通常所说的超声换能器一般是指电声换能器，它是一种既可以把电能转化为声能、又可以把声能转化为电能的器件或装置。换能器处在发射状态时，将电能转换为机械能，再将机械能转换为声能；反之，当换能器处在接收状态时，将声能转换为机械能，再转换为电能。超声换能器通常都有一个电的储能元件和一个机械振动系统。人们为研究和应用超声波，己发明设计并制成了许多类型的超声波发生器，目前使用较多的是压电型超声波发生器，而压电材料有单晶体的、多晶体复合的，如石英单晶体，钛酸钡压电陶瓷、锆钛酸铅压电陶瓷复合晶体(PZT)、PVDF等。 压电型超声波换能器是借助压电晶体的谐振来工作的，即晶体的压电效应和 逆压电效应。其结构原理如图3所示： 图3超声波换能器结构原理图 超声波换能器是一个超声频电子振荡器，当把振荡器产生的超声频电压加到 超声换能器的压电晶体上时，压电晶体组件就在电场作用下产生纵运动。压电组 件振荡时，仿佛是一个小活塞，其振幅很小，约为(110) m ，但这种振动的加速度很大，约(1010 3 ) g，这样就可以把电磁振荡能量转化为机械振动量，若这种能量沿一定方向传播出去，就形成超声波。当在超声换能器的两电极施加脉冲信号时，压电晶片就会发生共振，并带动谐振子振动，并推动周围介质振动，从而产生超声波。相反，电极间未加电压，则当共振板接收到回波信号时，由逆压电效应，将压迫两压电晶片振动，从而将机械能转换为电信号，此时的传感器就成了超声波接收器。 通常压电型超声波换能器可以等效地看作一个电压源和一个电容器的串联电 路，如图 4（a）所示，也可以等效为一个电流源和一个电容器地并联电路，如图4（b）所示。 如果用导线将压电换能器和测量仪器连接时，则应考虑连接导线地等效电容、等效电阻、前置放大器地输入电阻、输入电容。图5是压电换能器的完整等效电路（电流等效电路图）。 图4 压电超声换能器等效电路图 图5 压电换能器的完整等效电路Ca换能器的电容Ci前置放大器输入电容Cc连接导线对地电容 Ri前置放大器的输入电阻 Ra包括连接导线在内的换能器绝缘电阻 由等效电路来看，压电换能器的绝缘电阻Ra与前置放大器的输入电阻Ri相并联，为保证换能器和测试系统有一定的低频响应，就要求压电换能器的绝缘电阻应保持在10 13以上，这样才能使内部电荷泄漏减少到满足一般测试精度的要求；与此相适应，测试系统应有较大的时间常数，亦即前置放大器要有相当高的输入阻抗，否则换能器的信号电荷将通过输入电路泄漏，即产生测量误差。 超声换能器有许多不同的结构，可分为直探头（纵波）、斜探头（横波）、表面波探头（表面波）、兰姆波探头（兰姆波）、双探头等。根据压电晶片的大小，如直径和厚度的不同，每个探头的性能是不同的，其主要性能指标包括： （1）工作频率 f 0 ：大多工作频率选在换能器的机械共振频率（即压电晶片的共振频率）附近。当加到它两端的交流电压的频率和晶片的共振频率相等时，输出的能量最大，灵敏度也最高。 （2）机电耦合系数 Kt ：超声波换能器的机械能和电磁能相互转换过程，就是机电耦合过程。最早给出定义的梅森将机电耦合系数定义为 但是，定义机电耦合系数的公式很多而且各部协调。此外，压电元件的机械能与它的形状和振动方式有关。因此不同形状和振动方式所对应的机电耦合系数也不同。机电耦合系数为无量纲单位。机电耦合系数大，灵敏度高；反之，灵敏度低。（3） 换能器的机械品质因数是从电学中应用到机械振动系统中来的一个重要物理量，它与标称宽带密切相关，即与换能器的机电耦合系数密切相关，而且与所在介质的辐射阻抗、换能器结构、材料及损耗密切相关。例如，同一只压电换能器，在水中的30，在空气中。（4） 换能器的阻抗特性：根据换能器的等效机电六端网络图，每一端具有一定 的特性阻抗。所以，一方面换能器与发射电路（或接收电路）末级电阻应该匹配；另一方面换能器应该与辐射声负载（或接收声负载）匹配。（5） 换能器的方向特性：一个发射或接收声波换能器，其尺寸和所在介质中的 声波波长可相比拟时，它发射声能是集中在某些方向上的，即具有一定的扩散角。 式中，为超声波波长，D为换能器直径，所以频率越高，扩散角越小。但是，超声波在传播过程中，散射衰减系数和吸收衰减系数分别与频率的4次方和 2次方成正比，因此超声波的频率不能太高。 (6) 换能器的频率特性：所谓频率特性就是换能器的主要参数，如功率、声压、阻抗和灵敏度等随频率变化的特性。在接收换能器中宽频带可获得窄脉冲、短余振时间波形，获得极高的纵向分辨率。 为了提高探头发射超声波的效率，常在晶片背面装上阻尼块以增大晶片的振动阻尼，并吸收晶片背面发出的超声波；同时，为了保证声能损失小、方向性强，必须把压电材料封装在声楔中，声楔应具有良好的透声性能，常用有机玻璃制成。 在一般工业领域，通常接收和发射的传感器使用完全相同的材料，做成完全 一样的结构，可以互换使用或进行双向收发15，这样不仅可以降低成本，而且在 一定程度上减小了测量误差。2.2.3 超声波换能器的驱动信号对其工作特性的影响 任何一个换能器都有其中心频率，要使换能器工作在最佳状态，其驱动信号 频率应与换能器的中心频率一致。一般可采用单脉冲信号及连续脉冲信号作为换能器的驱动信号，驱动信号的主要性能参数为脉冲宽度与脉冲幅度，这两个参数对于缩小盲区，提高探测精度有重要意义。无论什么驱动信号，在换能器正确安装的前提下，脉冲宽度的大小与换能器频率之间存在着一最佳关系式，当脉冲宽度满足该关系式时，可使换能器输出的信噪比最高。 当脉冲为单脉冲信号时，由于检测系统的测量周期往往远大于脉冲宽度，因此，我们可以认为前后两个测量周期之间的驱动信号相互之间没有影响，从而可以仅仅对单一脉冲信号进行分析。对图6(a)所示脉冲信号进行频谱分析，其幅频特性如图2-5(b)所示。假设脉冲的宽度为2a，其直流成分的幅值最大，然后幅 值慢慢减小至零，接下来幅度的峰值分别处于(2n+1)/2a处(n=1,2,3),且随着 n的增大，峰值逐渐减小至零。为了使传感器的输出特性最佳，所发送的脉冲信号 应该在传感器的中心频率处信号最强；但另一方面脉冲宽度不能太大，否则会给 接收换能器带来很大的干扰，使接收电路识别不出接收信号是否为真实信号，因此可以考虑将中心频率对应的角频率取在偏离直流信号一定角频率的第一个峰值处。于是又下面的公式成立： 式中，为换能器中心频率，a为脉冲信号宽度。 图6 脉冲信号及其幅频特性2.3 时差法超声波流量计的基本原理 时差法超声波流量计就是利用声波在流体中顺流、逆流传播相同距离时存在时间差，而传播时间的差异与被测流体的流动速度有关系，因此测出时间的差异就可以得出流体的流速，也就可以计算出流体的流量。其基本原理如图7所示。超声换能器 A、B 是一对可轮流发射或接收超声脉冲的换能器，其安装方式采用管外夹装式。 设超声波信号在被测流体中的声速为 C，超声波顺流时从A到B的时间为t1，逆流时从B到A的时间是t2，由于换能器布置在管外，超声波在换能器和 图7 时差法工作原理图 管壁中传播需要时间，而且电路也有延迟，这三种传播时间总称为延迟时间，远小于超声波在流体中的传播时间，则有： 在一般工业测量过中，超射波在液体中传播速度（水中约为1450m/s）比液体的流速大得多，即,所以顺逆流时间差可化简为: 因此，时差法超声波流量计的基本方程可以写为： 2.4 提高测量超声波传播时间精度的方法 由上节时差法超声波流量计的基本原理我们可以看到，时差法超声波流量计 的测量精度与超声波传播时间的准确测量密切相关。只有在既能稳定、准确地测 量传播时间又能有效地对顺、逆流传播时差进行计算的前提下，才谈得上测量精 度。但是，在错综复杂的工业现场，接收的信号常常伴随着各种外来干扰，如流 体介质中的杂质颗粒和气泡等产生的干扰，特别是来自外界的电磁干扰等，这些 干扰信号成为准确测量超声波传播时间的主要障碍。因此，如何确保超声测时的准确性以及选用何种方法计算时差成为时差法超声波流量计测量的关键，为此人们常在测量回路上采取一些措施，常见的方法有：2.4.1 阀值法 设置阀值，当接收信号高于阈值时，即认为信号到达，一般采集信号的第2个峰值（如图 7），然后减去一个周期，所得结果为信号的传播时间。这样处理存在以下弊端： 图7 接收示意图1) 信号在流体中传播时，其强弱容易受到流体中的杂质、气泡等诸多因素的影响，产生反射、折射、吸收等现象，使得超声波能量衰减不一，阈值电压难以设定：2) 阈值电压设定后，当接收信号强弱变化时，就可能会使第一个波形超过阈值电压而被接收，误当作第二个波形处理；或者当第三个波形来到时才高出阈值电压而被采集，这样会严重影响流量计的精度；3) 实际采集信号时，常常是选取波形上升沿的某个位置，如图7所示，这样实际采样点与信号达到时刻相差不是一个整周期，这样即便是减去一个周期的时间，测量值还是存在明显的误差，尤其是频率比较低时上升沿的坡度变得缓慢，误差也会随之加大；4) 由于阈值选定，就对信号的放大倍数提出了一定的限制，不能过高或者过 低，所以当电路受到外界环境的影响（比如温度变化等）使得接收信号的强度发 生变化时，直接影响检测的波形，导致测量不准确。2.4.2 设置接收窗口 一般测量传播时间，都是以收到的的第一个接收波作为计时开关信号的。从 发射超声波脉冲起至接收到第一个波为止的时间间隔内，由于接收门一直敞开着，外界各种干扰信号都很容易侵入，从而影响测量的稳定性。克服此弊病的最有效方法是设置一个能跟踪目标的窗口，在此窗口内接收门是打开的，除此之外，门一直是关闭着，可以有效的防止干扰信号的侵入。但设计此窗口宽度时，必须考虑介质温度变化所引起的声速变化以及环境温度对电子元件参数影响等因素。 2.4.3 PLL锁相回路法 在超声波流量测量中，传播时间只有几百s，用一般计时脉冲（如1MHz）来计时是不能满足要求的。为了达到1ns的分辨率，往往需要1000MHz 计时脉冲，并且相应的要提高各种门电路的开关速度，这是不现实的。采用锁相技术可以解决这一问题。 PLL锁相回路的基本原理如图8所示，设置一个电压控制振荡器VCO，同步信号发生器使发射器激励换能器，发射超声波脉冲，同时使计数器开始计数VCO的频率，在时间差检测回路中，计数终了信号N/f与超声波在介质中传播时间进行比较，时间差信号被变换成电压后去调节VCO。在闭合回路达到稳定状态时，时间差信号为零，t=N/f。这样的调节每秒可以进行数百次，故响应较快。但是 PLL锁相回路没有从本质上解决由于设定阈值而带来的误差问题。 图8 锁相回路工作原理2.4.4 自动增益控制 利用自动增益放大控制电路，在每次测量结束后，根据接收信号的强度自动调节接收机增益。若检测到噪声或输入信号太强则调小增益，如果输入信号太弱且噪声级很低则调大增益，仪器将新的自动增益设置值作为在下一次测量中的增 益初始值。自动增益控制电路保证了每次检测门槛的精确性。2.4.5 双触发回路 所谓双触发回路就是预先设置两种不同的触发电平，当接收波形变化时，改变触发电平，自动选择最佳触发电平来检测时间。如图9所示，通常以L电平来检测时间（见实线部分），在稍许高的电平上预设H电平，当波形变化时（见虚线部分），若继续在L电平上触发，就会引起误触发，产生时间检测误差。此时可改用H电平触发，即由第二个波触发变到第三个波触发。如果能引入第二个波与第三个波元时间差的时间补偿，测得传播时间的绝对值也就不变，待接收波恢复，再返回到用L电平触发。 图9 双触发原理图 由于双触发回路中包含有误触发检测回路、触发选择回路和延迟时间补偿回路等，因此它增加了硬件电路的复杂性。2.5 超声波流量计的修正 2.5.1 流速的修正 在上文讨论的时差法超声波流量计中，我们所提到的流速v都是理想状态下沿管道截面平均分布的面平均流速，在实际情况中，由于管道截面上流体流速的分布不均匀，通过式计算得到的流速v并不是要求的横截面上的流体平均速度，它实际上是超声波信号穿过流体所测得的沿超声波传播路径上的线平均流速，用它进行流量计算势必会产生误差，所以要保证测量的精确度则需首先确定与v的关系，也就是利用流体力学原理加以修正，即在上面的公式中加入流量修正系数 K，即体积流量Q为： 式中，K为流速分布修正系数，即管道中流体线平均流速 v 和面平均流速之比； 但是由于管道流体流速分布规律的极其复杂性，人们对流体流速分布规律的 研究仅限于理想管道流,即光滑层流条件下的流体流速分布规律和光滑紊流条件 下的流体流速分布规律。 层流和紊流是流体流动的两种状态。流速较低或管壁粘性较大时，流体流动的状态是平滑的层状流动，主要是轴向的运动；流速较高或管壁粘性小时，流体质点呈杂乱不规则的流动，即紊流，此时管内流体的流动不仅有轴向的还有横向的。两种不同流动状态对应着管内的速度分布也不同。层流状态下的速度分布形式为抛物线状，而紊流状态下流速以管道轴线为中心呈对数曲线对称分布，即管道内的速度分布趋于平坦，因此紊流状态的速度分布比层流状态的速度分布均匀得多，超声波流量计也更适合在紊流状态流体中应用，以减少由于流速分布不均匀带来的误差。根据流体力学可知，雷诺数 Re 是流体流动状态的一个判断依据，一般认为，Re=2300 可作为流体从层流状态到紊流状态的临界判断，其计算公式如下： 式中v 为流体的平均流速，D 为管道直径，为管道中流体的运动粘度， 为流体的密度。 1) 当 Re<2300 时，流体流动为层流状态，管内流体流速分布为: 式中，为管道中心处的最大电流； R为管道半径； r为与管道中心的径向距离。 那么，在层流状态下，与v的关系为： 2) 当 Re>2300 时，流体开始向紊流状态过渡，通常介于层流和紊流之间的状态也作为紊流状态处理，管内流体流速分布为： 式中，n随Re不同而变化的系数，其值见表1所示： 4.0*103 2.3*104 1.1*105 1.1*106 >2.4*106 n 2.0 2.6 7.0 8.8 10.0 表1 n与的关系 那么，在紊流状态下，v与vm的关系为： 而我们所需要知道的是管道截面上的平均速度vd，同样利用前面公式，可知层流状态下vd与vmax的关系为： 可知絮流状态下，vd与vmax的关系为： 由以上公式可知，层流时流量修正系数为： 絮流时流量修正系数为： 2.5.2 折射角的修正 夹装式超声波流量计除了做流速分布修正外，必要时还要对角进行修正，根据角随流体中声速C的变化而变化，而C又是流体温度的函数，因此，必须对角进行自动跟踪补偿，以达到温度补偿的目的。 式中，为超声波在声楔中的入射角； 、为超声波在管壁、流体中的折射角； 、为超声波在声楔、管壁、被测流体中的速度。 图中所示超声波在流体中的角不但受到流体声速的影响，还与声楔和管壁材料中的声速有关。然而因为一般固有材料的声速变化比液体声速温度变化小一个数量级，在温度变化不大的条件下对测量精确度的影响可以忽略不计但在温度变化范围大的情况下（例如高低温换能器工作温度范围-40200）就必须对声楔和管壁中声速的大幅度变化进行修正。 图10 夹装式超声波传播途径 可得关系式： 因为中C0和为已知量，C为超声波在被测流体中的传播速度，是温度的变量。这样就可以通过修正后的C对进行修正了。第三章 时差法超声波流量计的总体设计 本课题研究的超声波流量计是采用时差法测量原理来进行流量检测的。通过 查阅国内外的有关文献，分析国内外的各种产品，确定实现具有国内外先进水平 的流量测量系统，设计的时差法超声波流量计要求具有测量精度高、操作简便、 安装调试简单、成本低及可靠性高等特点。3.1 换能器的安装 对于时差法超声波流量计来说，超声换能器在管道上的安装位置通常有三种不同形式：平行式、Z 型、V型。如图11所示： 图11 换能器的不同安装位置 平行安装的超声波换能器位于管道轴线上，理论上讲，声波在管道的径向穿过流体截面的次数越多，其测量准确度就越高，但是换能器安装在管道轴向中心一方面会严重扰乱流场的分布，另一方面其测量的流体流速不具有整个流束截面 的代表性，所以是不可取的；Z 型安装的声传播路程较短，传播时间不易测量，会限制流量计在小管径上的应用；而V型结构既保证了波的传播方向又可以扩大声程，是现在国际上流行的两种换能器安装在同一侧的设计。 所以，在本设计中，我们的换能器将采用单通道（即只采用一对探头）V 字型安装，这样不仅可以提高系统的分辨率，而且单通道形式可以消除由于双通道换能器参数不对称等引起的一些附加温度误差，特别是单通道的发射器、接收器安装在管壁同一侧，让超声波在管壁对侧反射一次的方法还可以减少流速断面分布不均匀的误差，另外这种方法也可以减少超声波在声道中多次反射引起的对测量的干扰。3.2 测量原理3.3.1声学原理 如第二章第三节所述，当管道中以速度V流动时，超声波信号在流体中的顺、逆流传播时间分别为t1、t2，那么对于V型安装有： （31） （32） （33） （34） 但是，由式（3-4）我们可以看到流体的流速v与超声波速度C有关，而C又受温度、水深等物理参数的影响，如果直接利用式（3-4）进行流量计算势必会造成比较大的误差，因此，可以采用改进型时差法，利用数学变换将影响测量精度的超声波速度C剔除。由式（3-1）、（3-2）可知： （35） （36） 式（3-5）、（3-6）相减可得： （37） 式（3-7）与（3-4）相比，消掉了超声波速度C这一项，因此，改进后的时差法公式消除了C对测量结果的影响，从理论模型上提高了流速度测量精度。 图12 基本声学原理图3.2.2 测时原理 由第二章第四节的分析，时差法超声波流量计的精度与所检测到的传播时间的准确度有关,采用可靠的传播时间测量方法是确保时差法超声波流量测量的关键问题。 由式（3-7）可以看出： 由数学知识我们可以知道： （39） 由式（3-9）可以看出，k 越小，v 对时间参量要求的精度就越大，也就是说管径越小就越难以测量。根据课题的要求以及计算的方便我们所测管径的最小值为d=0.05m；假设此时超声波在静止的水中的速度为1450m/s；发射角为 450。当流体流速为V=1m/s时：t1=97.484us,t2=97.579us， 也就是说超声波顺逆流发射的传播时间差仅为95ns左右，如果要求系统测量精度为 1，则测量分辨率至少应达到1ns，那么就需要采用1000MHz的时钟脉冲计数来计时，并且相应的要提高各种门电路开关速度，在现今电子技术发展情况下，这样高的频率时钟电路和计数电路都难以实现，可见极力去精确测量单个纳秒级的时差是不现实的，为了解决这个难题，我们采用多脉冲法作为本课题的测时方法。 多脉冲测量方法是进入九十年代以来，国外生产厂家首先采用的一种测时方 法，美国康创公司推出的UNIFLOW流量计以及最近我国深圳晨光科技实业有限公司在引进德国技术的基础上设计的ZCL-15系列时差法流量计均采用了多脉冲法，但多脉冲仅仅作为一个术语出现在产品介绍，或在产品说明书中一带而过。我们通过对以往人们常用的超声波测时方法的分析，结合微处理器的特点，对超声波时差流量测量的多脉冲测量方法进行了较深入的研究。多脉冲测量方法不仅能有效的滤除干扰信号获得可靠的超声波传播时间，而且能在流量测量过程中结合多脉冲测量方法的特点，利用概率论和数理统计等相关理论对测量时差做出了合理估计，从而确保了流量测量的精度。 所谓多脉冲测量方法就是利用超声波的多次发射和接收过程，对某一物理量进行测量的方法其工作示意图见图13，首先使一个超声波换能器T 1作为发射探头，另一个换能器作接收探头，如图13（a）所示，然后将触发信号施加在发射探头T 1上使其发射超声波。超声波顺流传播被接收探头T 2接收并转换为电信号，接收的电信号经放大、整形处理后又代替触发信号去触发换能器T 1第二次发射超声波，如此重复上述的超声波发射、接收过程，就形成了自激的顺流超声波声循环。在完成N次声循环后循环停止，假设这N次顺流声循环所需的时间为t s，它包含N次固有延迟时间，（i1，2，3N）之和以及N个超声波在水中单次顺流传播时间t 1之和，即： （310） 图13 超声波多脉冲法示意图 接着使超声波换能器T 2作发射探头，T 1作接收探头，如图13b)所示，将触发信号施加在发射探头 T 2 上使之开始发射超声波，接收探头T 1接收到超声波后，经放大、整形处理，触发T 2第二次发射超声波，这样就形成了逆流超声波声循环，同样可知超声波完成N次逆流声循环后所需的时间tn包含N次固有延迟之和以及N个超声波在水中单次逆流传播时间t2之和，即： （311） 当图(a)和图(b)中的发射电路、放大电路等采用完全相同的电路而且超声波换能器的发射接收性能稳定一致时，只要N足够大，由于统计效应的