数学建模论文病床合理安排问题的研究.doc

病床合理安排问题的研究摘要判断一个服务性体系的体制优劣，不仅要考虑其资源利用的经济性，更重要的是让服务对象有较高的满意度。因此我们建立了以系统平均病人数为主要指标，其他指标如病人平均逗留时间等为次要指标的指标体系，建立本题的基础。首先，为找出系统存在的问题和进行系统优化，我们将典型排队论的经典模型应用于原医院病床管理运营系统，求出相应指标代入指标体系对模型进行了分析与评价，发现FCFS体系存在着运营效率太低，系统循环缺乏推动力的问题。于是我们建立了基于不同病患不同手术时间要求的特征对病床安排制度进行了刷新，应用相同的体系进行评价后发现，新系统大于原模型中的系统平均病人数，说明现在的病床分配体系下，系统运行效率提高。服务台个数不变，单位时间服务病人数增加即病床利用率增多，模型顺利优化。其次，我们将多服务台单队列的模型进行改进后针对现实条件的制约进行了改进和应用，求出了病人的平均等待区间以及等待时间的概率分布，使医院可以提前告知病患就医的大致时间安排，以使病患能够做出转院或继续等待的决定，使病患能够及时就医并减轻医院的病床压力。另外，针对周末不再手术的新情况，病人的就医选择以及医院对医生的整体调配都进行了相应的调整，为建立新的合理体系，针对可能出现的各种状况进行了相关预测，进而进行模型的改进。最后，我们改进并应用席位分配模型通过对数据的整理分析，应用线性、动态规划的数学方法确定一周内不同天中各种眼科病人所占的比例和其他所需参数，并应用Hamilton法对数据结果进行优化，并最终确定出考虑病种比例的情况下，病床的安排方案。关键词 等待时间 逗留时间 排队论 席位分配模型 概率统计问题重述与分析某医院眼科门诊每天开放，住院部共有病床79张。该医院眼科手术主要分四大类：白内障、视网膜疾病、青光眼和外伤。白内障手术较简单没有急症。目前该院是每周一、三做白内障手术，此类病人的术前准备时间只需1-2天。做两只眼的病人周一先做一只，周三再做另一只。外伤疾病通常属于急症，病床有空时立即安排住院，住院后第二天便会安排手术。其他眼科疾病大致住院以后2-3天内就可以接受手术，术后观察时间较长。这类疾病手术一般不安排在周一、周三，而且可不考虑急症。该医院眼科手术条件比较充分，通常情况下白内障手术与其他眼科手术（急症除外）不安排在同一天做。该医院眼科住院部对全体非急症病人是按照FCFS（First come, First serve）规则安排住院，但等待住院病人队列却越来越长，可能造成患者流失，同时影响医疗质量。如何通过数学建模来解决系统中存在的问题，以提高对医院资源的有效利用。我们需要建立一个合理的体系对医院病床安排体系的优劣进行合理的评价，然后针对现行体系中的不足，在上述必要资源条件的限制下，结合不同病人的就医要求建立新的模型，对医院的病床做出合理的安排，使医院资源达到最大程度的合理应用。模型的假设1各种眼病者无限，病人单个到来且相互独立，顾客流平稳，不考虑出现高峰期和。2. 病人在医院这个系统中的时间是指门诊时间和出院时间的时间间隔，住院时间也是接受服务的时间是指出院时间和入院时间的间隔。3病人流满足参数为的泊松分布，其中是单位时间到达顾客的平均数。4各顾客的服务时间服从参数为的负指数分布，其中表示单位时间内能服务完的顾客的平均数。5顾客到达的时间间隔和服务时间是相互独立的。6.每位病人仅患一种眼科病。7.病人不会在医院未知的情况下，离开医院的服务体系。8将医院视为一个随机的服务系统，其中病床就是单个服务台。模型的建立与求解模型一评价体系模型（问题一）1.1.模型分析医院是以救死扶伤为天职，在条件允许时应该接纳尽可能多的病人，使医院的资源能够获得的最大的利用率。同时，医院作为一个服务性质的机构，是以提供满意的服务为目标，因此衡量一个医疗体系的绩效高低归根结底是衡量医院能在多大程度上满足病患的需要。由于病患的满意度是由接受专业医疗服务的质量和参与整个医疗过程的时间长短来主要决定，我们以影响病患评价的这两个主要指标为根本点列出以下评价指标，构成整个评价体系：从医院资源利用率的角度考虑系统优劣的角度出发存在以下几方面：（1）所有病床均被占用的概率；（2）平均每天占用病床数；（3）病床使用率； （4）病床周转次数；而从病人的角度分析，影响满意率的因素有：（1）有病患等待入院的概率；（2）住院系统内病人的期望数；（3）排队等待病人的期望数；（4）病人在系统内逗留时间的期望数；（5）病人等待住院时间的期望数；1.2模型的建立根据排队论原理，我们对服务系统的评价指标包括以下几个方面：（1）系统中平均病人数L；（2）排队等待服务的病人平均数Lq；（3）在系统中病人平均排队等待的时间Wq；（4）病人在系统中平均逗留时间为W ；按照以上指标评价服务体系的绩效时，我们指出系统中有病人等待的概率越低、等待的时间越短、病人在系统内逗留的时间越短、病床使用率和周转次数越多，则该医院病床安排系统的绩效越高。1.3模型的应用 本题中，医院的病床管理模式是典型的排队问题，也是一个多服务台的排队论模型。住院部共有79个床位，即可看成是79个服务台；病人可以看作顾客；有相关文献资料查得病人等待安排床位住院的时间服从参数为a负指数分布，住院后等待做手术的时间服从参数为b负指数分布。不同的眼科疾病所带入的指数b不同。若有空闲的开放病床，则病人马上被安排床位住院，否则便排成一个队列等候。客观上应该是M/M/C模型。根据相关文献的模型，可以解出L= = 其中，是单位时间到达顾客的平均数，表示单位时间内能服务完的顾客的平均数。 根据题目中数据，可以求得 所以 模型二病床安排优化模型（问题二）2.1模型变量假设t1 ：等待时间 w ：一周中，病人于第w天住院(w=1,2,7)2.2 模型分析在当前的住院体制下，由数据统计得到：1. 住院后等待手术时间的均值分别为：白内障患者2天，白内障双眼患者4天，青光眼患者2天，视网膜患者2天。外伤患者为1天2. 不同类型病人术后留院观察时间均值分别为：白内障患者3天，白内障双眼患者5天，青光眼患者8天，视网膜疾病患者10天。外伤患者为6天3. 由上述结果得出各种眼病患者住院时间期望为：白内障患者6天，白内障双眼患者10天，青光眼患者11天，视网膜疾病患者13天。外伤患者为8天4. 题目中给出的床位安排的模型中，除急症病人外，四种眼科疾病中每种病的每个患者的等待时间均值均为13天。外伤患者为1天。 5. 根据统计规律预测79位在院患者出院的时间。部分结果如附录中表1对统计数据处理分析后，我们发现医院现行的病床分配制度FCFS不甚合理，没有遵循优化的原则，使得队列加长，逗留时间较长。对此，我们总结一些规律，建立模型寻找其他的较为优化的病床分配方法。2.3模型的建立在一星期内，由于白内障手术只有在周一和周三做，则单眼白内障患者：t1=2（w=1）或t1=1（w=2）或t1=7-w+1（w=3，4，5，6，7）。双眼白内障患者只能在周一做一只眼，周三做第二只眼。那么：t1=7-w+1（w=1，2，3，4，5，6，7）。青光眼患者和视网膜疾病患者手术一般不安排在周一和周三。则：t1=3（w=1，6）和t1=2（w=2，3，4，5，7）周一：优先安排单眼白内障患者。如果有剩余床位，在同一天入院的患者中，其 次安排青光眼患者，再次安排视网膜疾病患者，最后安排双眼白内障患者。周二：优先安排单眼白内障患者。如果有剩余床位，在同一天入院的患者中，其 次安排青光眼患者，再次安排视网膜疾病患者，最后安排双眼白内障患者。周三：优先安排青光眼患者。如果有剩余床位，在同一天入院的患者中，其次 安排视网膜疾病患者，再次安单眼白内障患者，最后安排双眼白内障患者。周四：优先安排青光眼患者。如果有剩余床位，在同一天入院的患者中，其次安 排视网膜疾病患者，再次安排单眼白内障患者，最后安排双眼白内障患者。周五：优先安排单眼白内障患者。如果有剩余床位，在同一天入院的患者中，其 次安排双眼白内障患者，再次安排青光眼者，最后安排视网膜疾病患者。周六：优先安排单眼白内障患者。如果有剩余床位，在同一天入院的患者中，其 次安排双眼白内障患者，再次安排青光眼患者，最后安排视网膜疾病患者。周日：优先安排单眼白内障患者。如果有剩余床位，在同一天入院的患者中，其 次安排双眼白内障患者，再次安排青光眼患者，最后安排视网膜疾病患者。 外伤患者有优先住院的权利，只要有空床马上安排外伤患者住院。2.4模型的应用用以上分析得出的分配原则对题中给出的第三组已知门诊时间的病人安排住院，具体情况见表2。通过计算模型一的评价指标体系中的一系列指标在新建模型中的数值，并与原有模型的指标数值对比，发现我们所建的模型确实有所优化，优化模型与医院现有模型对比结果如下所示：在系统中各类型眼病患者平均排队等待的时间：单眼白内障患者12天，双眼白内障患者11天，青光眼患者11天，视网膜疾病患者16天。外伤患者为1天。 这样每个病人的平均等待时间=(12*21+11*29+15*11+16*36)/101=12.99天。其中白内障患者，白内障双眼患者和青光眼患者的平均等待时间明显比原模型少。指标L= ，=又知优化模型中求得，因此，5.528 大于原模型中的系统平均病人数，说明现在的病床分配体系下，系统运行效率提高。服务台个数不变，单位时间服务病人数增加即病床利用率增多。3.6与原模型的等待服务的病人数一样。另外，各类型眼病患者平均逗留时间对比表如下:模型单眼白内障双眼白内障青光眼视网膜疾病现有模型18212325优化模型17172128通过模型一中各指标对比，此模型优化病床分配问题。模型三预告模型（问题三）若按依次到达的间隔时间统计, 顾客流服从负指数分布, 则对同一顾客流来讲, 按照单位时间到达的数量统计, 它服从泊松分布。因为当依次到达排队的顾客服从负指数分布时, 在时间区间内无顾客到达的概率为： P(T>t)=1- P(T<=t)=1-F(t)=e-At=V0(t) 在门诊时间到达的病人数是随机的，病人间的到达是相互独立的，到达具有无后效性, 且在充分小的时间内到达2 个或2 个以上病人的概率极小，对充分小的, 在时间区间 t, t+ 内有一个病人到达的概率与成正比关系, 在很短的时间内, 可以近似看作与t 无关, 因此在处理时, 假设与 无关。依据以上分析, 可认为住院病人的到达理论上服从泊松分布。因而，泊松分布和指数分布是对同一天门诊的病人数按不同方式进行统计时得到的两种不同分布。所以，“t时间段内无病人门诊的概率”可以作为泊松分布与指数分布连接的桥梁。我们用泊松分布求解，由于79个床位的每个患者占用时间的均值为E,则整个眼科住院部病人出院率服从参数为的泊松分布。那么只要顾客Xi在排队等待时间内有Xi+1位病人出院，就可以给他安排住院。于是问题简化为在t0这段时间内，至少有Xi+1位病人出院的概率。根据泊松分布的计算公式，这一概率值为P=1-V0(t0)- V1(t0)- V2(t0)- VI+1(t0)=1-说明顾客等待时间服从i+1阶爱尔朗分布。因此，求解“某一顾客的等待时间的分布”成为来粘结爱尔朗分布和泊松分布的桥梁。在本题多服务台、单个等待队列的模型中，如果多个服务台的服务时间分别服从平均值为e1，e2，en，的负指数分布，则等待队列中第k个患者被安排住院的等待时间服从参数W为K（K= ）的k阶爱尔朗分布。其密度函数为：F（t）= Tk=若现在住院部的开放的床位已经排满，此病人就诊时前面还有m个病人在排队，则他的等待时间为Tm+1 。若病人在等待被安排住院的时间里有外伤的患者来就诊。则他的等待时间将被延长。由统计数据得，外伤患者每天来就诊的平均人数为1.05人，则在此病患等待的时间Tk里，将会有1.05Tk个外伤进入。则此病患的等待时间：=则此病人门诊时即被告知其住院区间为Tm+1, 模型四针对问题四的模型4.1模型假设：（1） AC和AP分别为外伤病人和其他病种病人在单位时间内的平均到达量。则单位时间病人总到达量A=AC+AP 外伤病人的比例为PC=AC/( AC+AP)（2） V为平均服务速率, 1/V为平均住院日（3） 为平均每日病床需求量（4） S为病区总病床数,P为普通病床数, 则S-P为留作外伤病人，病床数（5） Cx为x张病床被占用的稳态概率（6） F(x,t)为x张病床被占用而有t个病人等待住院的联合稳态定律则（7） t1 ：等待时间4.2模型分析：若医院周六，周日不安排手术，则青光眼和视网膜疾病患者的入院后等待手术时间变为：周一住院：t1=3，周二住院：t1=2周三住院：t1=2，周四住院：t1=5周五住院：t1=4，周六住院：t1=3周日住院：t1=2而按模型二的方法，白内障患者入院后等待手术时间未改变。青光眼和视网膜疾病患者的等待手术时间延长导致逗留时间加长且等待入院的队长越来越长，系统的效率大大降低。我们猜测有必要对手术时间作出调整。若周二，周四做白内障手术，则白内障单眼的等待时间t1有如下规则：周一住院， t1=1，周二住院，t1=2周三住院， t1=1，周四住院，t1=5周五住院， t1=4，周六住院，t1=3周日住院， t1=2白内障双眼患者的等待时间t1有如下规则：周一住院， t1=1，周二住院，t1=7周三住院， t1=6，周四住院，t1=5周五住院， t1=4，周六住院，t1=3周日住院， t1=2青光眼和视网膜疾病患者的等待时间t1有如下规则：周一住院， t1=2，周二住院，t1=3周三住院， t1=2，周四住院，t1=5周五住院， t1=4，周六住院，t1=3周日住院， t1=2若周三周五做手术，其等待手术时间同上。这就说明医院只安排两天白内障手术已经不再合理。则手术时间应该作出调整。若双休日不做手术，则给任何眼科病种限定手术时间都会使得眼科患者在一周中的某几天入院时其等待手术时间会明显延长，所以假定在周一到周五期间，手术时间的安排随机性。又因为外伤眼科患者优先入院，则在安排病床时要考虑其影响。则我们所做的模型如下：4.3 模型的建立 根据题目中所列的条件，我们知道医院中共有79张床且是固定不变，因此医院的住院系统的状态也是有限的，我们将医院视为处于平稳的系统。此时，我们可以将病人的出入院情况看作生灭过程。建立多状态的概率转移方程如下：1当x=0时 2. 当x=1、2、P-2时 (x A+V) Cx =ACx-1+(x+1)Cx+13当x=P-1时 A CP-1+（P-1）V CP-1= A CP-2+PVF（P，0）4. 当x=P,t=0时 64.4 模型的求解：(1)有n张病床被占用的概率Cx由等式18可以得到以下各式通过递推过程我们可以求得：(2)系统中有k个病人排队的概率在医院住院系统中，病人排队的概率可以从以下矩阵得到： L= 其中，g为病人排队的最大长度。Cx= QI=可以求得：容易证明 其中： 由以上各式求得：最后可以求出排队长度等于k的概率： 病床管理评价体系效率指标求解：（1）住院系统内病人望数 （2）排队等待病人的期望数（3）病人在系统内逗留时间的期望数（4）病人等待住院时间的期望数模型五按比例分配模型5.1模型变量的假设m（人/天）：该医院眼科部平均每天出院人数n （人/天）：该医院眼科部平均每天住进的外伤人员数目i (i=1,2,3,4)：分别代表单眼白内障，双眼白内障，青光眼和视网膜疾病病人类型k：一星期中某一天第i种病人占用病床的比例。t：一星期中某一天第i种病人入院后的平均逗留时间。q：一星期中某一天中第i种病人的席位 ：一星期中某一天第i种病人等待住院的人数5.2模型的建立采取使各类病人占用病床的比例大致固定的方案会大大降低病人入住的随机性和不稳定的外界因素，便于医院管理。实际情况中，此方案一般是利用统计数据中不同类型病人的数目确定比例，我们现在需要建立是使得所有病人在系统内的平均逗留时间（含等待入院及住院时间）最短的病床比例分配模型。通过对已知数据进行处理，可以得出单眼白内障病人的平均术后恢复时间为4天，双眼白内障病人为6天，青光眼病人为9天，视网膜疾病病人为11天。病人等待住院时间的期望为13天。从出入院人员的流动分析得知，在08年8月8日后，每天的出入院人数相等，表明08/8/808/9/11的数据独立完整，与已知数据之前的历史数据无关。因此，可以计算出m和n。建立模型如下：minz=(m-n)tk+ tk+ tk+ tk st.=1 若针对该医院仅在周一周三安排白内障手术而不安排急症外的其他眼科手术的情况，则需要对一星期中不同的天数分情况讨论，进行线性规划求解。周一：单眼白内障病人周一入院只能在周三做手术，手术准备时间2天，则该种病人逗留时间为19；双眼白内障病人需等待到下周一做第一次手术，该种病人逗留时间26；青光眼病人手术准备至少需要两天，则在周四手术，等待手术时间为3天，逗留时间为25；视网膜疾病病人也需等到周四做手术，逗留时间为27。 minz=(m-n)19k+26k+25k+27k st.=1 周二：单眼白内障病人周二入院周三手术，逗留时间为18；双眼白内障病人等待手术时间为6天，逗留时间为25；青光眼病人入院后等待两天周四做手术，逗留时间为24；视网膜疾病病人逗留时间为26。minz=(m-n)18k+25k+24k+26k st.=1 周三：单眼白内障病人等待至下周一手术，逗留时间为22；双眼白内障病人逗留时间为24；青光眼病人入院后等待两天周五做手术，逗留时间为24；视网膜疾病病人逗留时间为26。 minz=(m-n)22k+24k+24k+26k st.=1 周四：单眼白内障病人等待至下周一手术，逗留时间为21；双眼白内障病人逗留时间为23；青光眼病人入院后等待两天周六做手术，逗留时间为24；视网膜疾病病人逗留时间为26。minz=(m-n)21k+23k+24k+26kst.=1 周五：单眼白内障病人等待至下周一手术，逗留时间为20；双眼白内障病逗留时间为22；青光眼病人入院后等待2天周日做手术，逗留时间为24；视网膜疾病病人逗留时间为26。minz=(m-n)20k+22k+24k+26kst.=1 周六：单眼白内障病人等待至下周一手术，逗留时间为19；双眼白内障病逗留时间为21；青光眼病人入院后等待3天周二做手术，逗留时间为25；视网膜疾病病人逗留时间为27。minz=(m-n)19k+21k+25k+27kst.=1 周日：单眼白内障病人等待下周一手术，逗留时间为18；双眼白内障病人逗留时间为20；青光眼病人入院后等待2天周二做手术，逗留时间为25；视网膜疾病病人逗留时间为27。minz=(m-n)18k+21k+25k+27kst.=1 其中m=8.6 n=1.05求解得七组k。此时，每天的床位分配比例固定，使得病人平均逗留时间最短。但由于每类型病人按照比例分得床位数不为整数，这里，我们考虑席位分配问题的模型，使得分配公平。若采用Hamilton法，共设有（m-n）个席位，那么q=（m-n）tk，首先让各单位取得份额q的整数部分（m-n）tk;再让= q -q，按照从大到小的顺序排列，将余下的席位逐个分配给各相应的单位，即小数部分最大的单位优先获得余下席位的第一个，次大的取得余下席位中的第二个，以此类推，直到所有席位分配完毕。Hamilton法就是按每个单位人数比例分配席位。如果按人数比例分配到各单位的席位恰好都是整数，无疑可以得到完全公平的分配方案，因为这时每个席位代表的人数都是相同的。但此时按病人人数比例分配到各类型病人的席位数将带有小数，这时可以先按每个单位席位数取整分配，再将剩余的席位分配给各单位席位数中小数部分较大的那些单位。但是按这种惯例得到的结果并不见得公平合理。采用Q值法，定义Q值，Q=由于和分别是不给第i种病人增加一席和给第i种病人增加一席时，该单位每席位代表的人数，而Q值恰好是这两个数的几何平均值的平方，经典Q值法认为这样定义的Q值能反映对第i个单位的不公平程度，增加的席位应分配给Q值较大的那些单位。模型评价我们的五个模型构想较为合理，并使问题得到了优化解决。模型一具有普遍适用性，指标体系起到全面评价模型二和模型四的作用，且在实际应用中得到检验证明该评价体系设计的合理性。模型二的诸多评价指标中，只有视网膜疾病患者的等待时间和在系统的逗留时间没有减小，由于时间限制，我们未对其作进一步改进，但明确了模型二需要优化的方向。模型三基于排队论的知识，将泊松分布，指数分布，k阶爱尔朗分布联系在一起，得出了第m个病人的等待时间区间。把经典的理论结合起来解决实际问题，但没有对该模型进行数据检验，验证计算得出的时间区间的正确性。模型四中，我们进行了大胆的猜想，模型得出的结果优化但前提是假设忽略现实的一些限制条件，若增加条件会增加讨论的复杂性和模型的实用性。模型五中，我们利用线性规划模型求解各类病人占用病床的比例，将平均逗留时间作为目标函数，模型建立清晰，求解简单。参考文献：1 徐宗学.数理统计与应用概率M.北京：高等教育出版社，1978年2 北京大学数学系.高等数学M.北京：高等教育出版社，19783 华兴.排除论与随机服务系统M.上海：上海翻译出版社，19784 运筹学教材编写组.运筹学M.北京：清华大学出版社，19905 胡运权等.运筹学基础及应用（第四版）M.北京：高等教育出版社，20046 陆凤山（1984.）排队论及其应用湖南科学技术出版社7 阎锐，西安市中心医院病床设置研究及应用D.西安：西安交通大学，2002附录表1序号类型门诊时间入院时间第一次手术时间第二次手术时间出院时间1视网膜疾病2008-8-152008-8-292008-8-31/9-112视网膜疾病2008-8-162008-8-292008-8-31/9-113白内障(双眼)2008-8-192008-9-12008-9-82008-9-109-164青光眼2008-8-192008-9-12008-9-4/9-135视网膜疾病2008-8-192008-9-12008-9-4/9-156视网膜疾病2008-8-192008-9-12008-9-4/9-157白内障(双眼)2008-8-192008-9-12008-9-82008-9-109-168视网膜疾病2008-8-192008-9-22008-9-4/9-159视网膜疾病2008-8-192008-9-32008-9-5/9-1610白内障(双眼)2008-8-192008-9-32008-9-82008-9-109-1611白内障(双眼)2008-8-192008-9-32008-9-82008-9-109-1612视网膜疾病2008-8-192008-9-32008-9-5/9-1613白内障2008-8-192008-9-42008-9-8/9-1214视网膜疾病2008-8-192008-9-42008-9-6/9-1715视网膜疾病2008-8-202008-9-42008-9-6/9-1716视网膜疾病2008-8-202008-9-42008-9-6/9-1717视网膜疾病2008-8-202008-9-42008-9-6/9-1718视网膜疾病2008-8-202008-9-42008-9-6/9-1719白内障(双眼)2008-8-202008-9-42008-9-82008-9-109-1620视网膜疾病2008-8-212008-9-52008-9-7/9-18表2病种门诊时间入院时间等待时间第一次手术时间第二次手术时间出院时间逗留时间白内障(双眼)8-309-13149-159-179-2021视网膜疾病8-309-18199-209-3031青光眼8-309-11129-139-2122视网膜疾病8-309-19209-2110-132视网膜疾病8-309-19209-2110-132白内障(双眼)8-309-13149-159-179-2021白内障8-319-15159-179-2020青光眼8-319-11119-139-2121白内障(双眼)8-319-14149-159-179-2020视网膜疾病8-319-19199-2110-131视网膜疾病8-319-20209-2310-333视网膜疾病8-319-20209-2310-333青光眼8-319-12129-149-2222白内障8-319-15159-179-2020视网膜疾病9-19-20199-2310-332视网膜疾病9-19-20199-2310-332青光眼9-19-17169-199-2726白内障(双眼)9-19-14139-159-179-2019白内障(双眼)9-19-14139-159-179-2019白内障(双眼)9-19-14139-159-179-2019视网膜疾病9-19-20199-2310-332白内障9-19-15149-179-2019视网膜疾病9-19-20199-2310-332视网膜疾病9-19-20199-2310-332白内障9-29-15139-179-2018白内障9-29-16149-179-2018白内障(双眼)9-29-14129-159-179-2018白内障9-29-16149-179-2018视网膜疾病9-29-20189-2310-331视网膜疾病9-39-20179-2310-330视网膜疾病9-39-20179-2310-330白内障(双眼)9-39-14119-159-179-2017白内障9-39-16139-179-2017视网膜疾病9-39-20179-2310-330白内障9-39-16139-179-2017视网膜疾病9-39-20179-2310-330视网膜疾病9-39-20179-2310-330白内障(双眼)9-49-14109-159-179-2016白内障9-49-20169-229-2521青光眼9-49-17139-199-2723视网膜疾病9-49-20169-2310-329视网膜疾病9-49-20169-2310-329视网膜疾病9-49-21179-2310-329青光眼9-49-17139-199-2723白内障(双眼)9-49-14109-159-179-2016白内障(双眼)9-49-14109-159-179-2016青光眼9-49-17139-199-2723青光眼9-49-17139-199-2723视网膜疾病9-49-21179-2310-329视网膜疾病9-49-21179-2310-329白内障(双眼)9-59-1499-159-179-2015白内障(双眼)9-59-1499-159-179-2015白内障(双眼)9-59-1499-159-179-2015视网膜疾病9-59-21169-2310-328白内障(双眼)9-59-1499-159-179-2015青光眼9-59-17129-199-2722白内障(双眼)9-59-1499-159-179-2015白内障9-59-20159-229-2520白内障(双眼)9-59-1499-159-179-2015白内障(双眼)9-59-1499-159-179-2015白内障(双眼)9-69-1489-159-179-2014视网膜疾病9-69-21159-2310-327青光眼9-69-18129-209-2822白内障(双眼)9-69-20149-229-179-2721视网膜疾病9-79-21149-2310-326白内障(双眼)9-79-20139-229-179-2720视网膜疾病9-79-21149-2310-326白内障9-89-20129-229-2517视网膜疾病9-89-21139-2310-325视网膜疾病9-89-21139-2310-325白内障9-89-20129-229-2517白内障(双眼)9-89-20129-229-179-2719白内障9-89-20129-229-2517视网膜疾病9-89-21139-2310-325白内障9-89-20129-229-2517青光眼9-99-1899-209-2819青光眼9-99-1899-209-2819视网膜疾病9-99-21129-2310-324白内障9-99-20119-229-2516白内障9-99-20119-229-2516视网膜疾病9-109-22129-2510-525白内障9-109-20109-229-2515白内障(双眼)9-109-20109-229-179-2717白内障9-109-20109-229-2515白内障9-109-20109-229-2515白内障(双眼)9-109-20109-229-179-2717白内障9-109-20109-229-2515青光眼9-109-1889-209-2818白内障(双眼)9-109-20109-229-179-2717视网膜疾病9-119-22119-2510-524视网膜疾病9-119-22119-2510-524青光眼9-119-18