德布罗意关系及其验证毕业论文(设计).doc

1光的本性21.1早期对广本性的研究21.2普朗克假说21.3波粒二象实验验证22德布罗意假设32.1德布罗意所处的背景32.1.1德布罗意所处物理背景32.1.2德布罗意家庭背景32.2德布罗意假设43电子波动性的实验53.1戴维逊革末实验53.2 G.P汤姆逊实验64 实物粒子的波粒二象性7德布罗意关系及其验证摘要：文章先介绍了光的本性发展的历史，从早期的粒子性和波动性更迭，再到普朗克假设提出及验证确立了波粒二象性。德布罗意据此提出假设，认为实物粒子也具有波粒二象性，并通过戴维逊-革末实验和G.P汤姆逊实验分别用电子轰击晶体得到衍射现象，验证了电子波动性。物质波假设的建立，标志着人类对物质世界的认识更加深化，也为量子理论的发展开辟了一条崭新的道路。ABSTRACT: The article first introduces the history of peoples understanding of the nature of light, first the change of the character of a particle and a wave, then the Planck hypothesis is put forward and establish the wave-particle duality. Louis Victor de Broglie hypothesis is put forward and show that physical particles also have wave-particle duality, and The Davidson-Germer experiment and G.P Thomson experiment verify the electronic volatility respectively by electron bombardment crystal diffraction phenomenon. Matter waves hypothesis, marked the human deepen the understanding of the material world, and it has opened up a brand-new road to the quantum theory.引言：波粒二象性最先由普朗克提出用于解释光的本性，后来由德布罗意推广到所有物质都具有的本性。科学的发展是一个不断积累和斗争的漫长过程。在这个过程中要求人们不断改进观念创造新的理论。科学得到发展离不开不懈的探索，离不开大胆的猜想，更离不开站在的肩上看的更远。关键词：德布罗意；物质波；波粒二象性。KEY WORDS: Louis Victor;de Broglie  particle;wave-particle duality.1光的本性1.1早期对广本性的研究 光是粒子还是一种波呢？在17世纪初，笛卡尔最先提出了光可能是是一种压力。后来在1655年格里马第作了一个有关光衍射的实验，他让一束光穿透过两个小孔，用屏接收到明暗相间的条纹，并与之同水波比较，认为光具有波动性。后来胡克、惠更斯相继做了实验，也认同这一观点。牛顿在1665年发现了“牛顿环”又接连进行了三棱镜的色散实验.据此他认为光是一种微粒。牛顿还把他的粒子说同力学相结合使它呈现出了巨大的力量，让很多人信服。在粒子和波动第一次交锋中取得胜利。1678年惠更斯首次提出了光的波动学说，19世纪初托马斯·杨通过用光波的干涉来解释牛顿环明暗相间条纹的现象，杨氏双缝干涉实验无法用微粒说解释，拉开了第二次波粒战争的序幕。如果光是微粒，它在水中速度应大于真空中，而傅科通过实验得到了相反的结果，这给微粒说判了死刑。1865年，麦克斯韦建立了电磁理论，并且他理论预言光是一种电磁波，后来这个预言让赫兹通过实验发现电磁波得到验证，并证实光是一种电磁波。后来人们又证实了红外线、紫外线、X射线等跟可见光一样都是电磁波，只是波长不同。电磁波学又进一步揭示了光的本性，并把光的波动理论纳入经典电磁理论。光的波动性在第二次波粒战争中取胜。1.2普朗克假说 以牛顿方程和麦克斯韦电磁方程为基础建立的经典物理学是那样深入人心，但物理学的上空飘着的两朵乌云，让物理学家感到不安。一朵是迈克尔逊-莫雷实验研究遇到了困境，第二朵是黑体辐射实验和理论不一样。人们曾试图用经典物理理论来解释黑体辐射，他们从理论上计算出维恩公式、瑞利-金斯公式，但都是在只在一部分波长范围内接近实验结果。普朗克(Max Karl Ludwing Planck)为了凑出实验数据猜想出了黑体辐射能量密度公式： 式(1-1)，其中h为普朗克常量，并由实验得出为：.像是个基本能量单位，普朗克称它为能量子。他在给出黑体辐射能量密度的经验公式后，他又设法从理论上验证它。普朗克提出假设：一个简谐振子的能量是不能连续取值的，只能取些特定能量的整数倍，即电磁辐射能量交换只能是量子化的。1.3波粒二象实验验证 光电效应是1887年赫兹发现的，但是当时用光的波动理论无法解释。在1905年爱因斯坦(A.Einstein)支持并发展了普朗克的观点，第一次提出具有革命性的光量子假设，并用光量子假设来解释光电效应问题。他首次提出了光量子的假设，认为光不仅在被发射和被吸收这样的瞬时过程中表现出量子性，而且在空间传播过程中始终具有量子性。爱因斯坦认为每一个光量子能量与辐射场关系是：.后来由密立根用精密的实验验证并测得了h值。后来爱因斯坦又指出光子不仅有能量，也有动量，光量子投射到金属表面，有可能被金属中电子吸收，若电子得到的能量足够用以克服逸出功时，电子从金属中逸出，且具有最大动能E，此时动量大小.这两个公式,统称为波粒二象性的爱因斯坦关系式。1922年康普顿通过研究X射线散射波的波长与散射角及散射物质之间的关系，发现了光中除了有与原波长相同的外，波长变长的部分，并且发现波长的改变量与散射角有确定的关系，随散射角增大而增加。这个现象用波动理论无法解释，康普顿用爱因斯坦光量子理论对这个现象作了解释。把散射现象看成是X射线的光子与原子中的电子发生弹性碰撞，在光子和自由电子碰撞过程中，入射的光子将一部分能量传递给电子，这样散射光子的能量就小于入射光子的能量。通过计算得出波长的该变量 式(1-2)，这就是X射线散射的康普顿效应。后来我国物理学家吴有训和康普顿通过对不同靶物质的X射线实验，证实了康普顿的结论。进一步深化了光的波粒二象性。 这两个实验都验证了：在吸收和散射过程中都是整个光子被吸收和散射，并且在微观碰撞中，动量及动能守恒定律仍然是成立的。但这并不能否定光的波动性，因为光的干涉和光的衍射现象早就证实了光具有波动性。因此，光具有粒子和波动两种本性，表现出波粒二象性。2德布罗意假设2.1德布罗意所处的背景2.1.1德布罗意所处物理背景1913年波尔将普朗克和爱因斯坦推广应用于结构，并成功解释了氢原子光谱的实验规律。但很快发现波尔的量子论有很大的局限性，它不能处理有多个电子的原子，不能说明原子是如何组成分子的，也不能计算原子光谱线强度、宽度和精细结构。问题不是出在这个理论结构的本身，而是它沿用了经典规律，把量子假设与经典力学混合使用，所以它不能正确描述微观粒子运动规律。2.1.2德布罗意家庭背景 路易斯·德布罗意(Louis Victor de Broglie)曾在祖父的熏陶下，进入巴黎大学攻读历史。他的哥哥莫里斯·德布罗意(Louis Cesar Maurice de Broglie)是一位著名的射线物理学家，参加了1911年布鲁塞尔第一届索尔维物理会议并担任秘书，他把会议记录带回家。德布罗意阅读后对此产生了极大兴趣，从此转向物理学习。2.2德布罗意假设德布罗意思考如何能够在波尔的原子模型里引入一个周期性的概念，让它符合观测到的现实，他认为导致波尔轨道的原因一定直接隐藏在电子的内部。并且他认为世界普遍存在对称性，根据爱因斯坦对光的本性研究，认为既然光具有波粒二象性，那么有质量的电子也可能具有波动性。氢原子中电子轨道角动量的量子化反映了电子的波粒二象性，波粒二象性应该是组成世界的两类物质的统一特性。光的波粒二象性关系式是：,它应该同样适用于有质量的粒子。他的假设最先发表在法国科学院会议周报上，并没有引起人们的关注，在1924年他的博士论文量子理论的研究中又作了概括。他的论文受到爱因斯坦的高度评价，让世人看到了他的闪光点。他提出如下假设：“实物粒子的运动总有某种波动相伴随，自由粒子的能量E和动能P表现为：频率，波长.”这两式统称为实物粒子波粒二象性或德布罗意关系式。这种实物粒子的波称为物质波或德布罗意波。 德布罗意假定对机械能为E、动能为P且质量为m的静止粒子有如下关系： , , 式(2-1).由上面的式子可以得出实物粒子波长与频率之间关系为： 式(2-2).进而可以推出： 式(2-3).时,Ek/2mc2是一个小量， 式(2-4).德布罗意认为波尔原子模型中允许电子运动轨道，但必须是那些稳定的驻波的轨道，即轨道长度必须为波长的整数倍，运用电子波长公式推导出波尔角动量量子化假设: n=1,2,3 式(2-5) n=1,2,3 式(2-6)由波长和动量关系式，可以推导出波尔量子化规则。 一个刚从历史学研究转向物理学研究的法国青年人德布罗意把波粒二象性推广到了所有的物质粒子。3电子波动性的实验3.1戴维逊革末实验 在光学实验中，光的波动性主要表现在干涉和衍射上。只要光学仪器（如障碍物、小孔等）的线度与光的波长可以比拟时，就能观察到波动所特有的干涉或衍射现象。 相对的当物质波的波长与障碍物或孔的线度可以比拟时，也应该显示波动性。先假设有一个很小的质点，质量m为的粒子，速度为代入德布罗意关系式得到波长，波长远小于电子直径，很难找到这样的孔或屏，它的波动性显现不出来。为了观察到物质波的存在必须使用与粒子的波长可以相比拟的某些仪器的几何参数，也就是找到一种可以用来观察它衍射现象的光栅。由德布罗意公式可知，想得到越大的波长，粒子的质量就必须的越小，电子的质量()在所有实物粒子中质量中最小。速度越低相应的波长越长。当电子动能为时，它的德布罗意波波长与晶体中原子距离（约0.1nm）相近，从而选用晶体来做光栅（如图3.1）。a图3.1 戴维逊(C.J.Davisson)在研究电子在镍中散射的实验时，意外得到了电子在晶体中的衍射现象。当时他很疑惑，后来当他了解了德布罗意物质波的概念后，才意识到这可能是电子的衍射现象，能够用它来验证电子波。此后他和革末合作完成了电子衍射和验证德布罗意波长的实验。 戴维逊革末实验装置如图3.2，在被抽成高真空的容器中，灯丝加热放出来的电子京电子枪的加速聚焦后，形成很细的电子束。电子束垂直的投到晶体表面，加速电压可以调节，可以在一定电压下测量散射强度与散射角的关系。在固定角下，测量散射电子束强度与加速电压的关系。用此来验证德布罗意关系。实验如图。当加速电压达到54v时，散射电子在处明显增强。对晶体垂直入射电子束取某一方位，并画出弹性散射电子相对强度与散射角关系图1。 图3.2由图3.2可知，在约处达到极小，在约50º处达到极大。这个现象用德布罗意波的衍射就能很好的解释。对电子束的散射，可以认为基本在晶体表面进行。磨光的晶体平面上均匀的排列着整齐的原子，晶面可看成由许多线性光栅构成。在垂直入射时，晶体表面就相当于一个反射光栅，光栅的间距就是晶格常数反射波加强将服从布拉格衍射的条件：.处是衍射的第一级极大。通过X射线的衍射实验测定镍单晶表面在该特定方位时原子间距为0.215nm时求得电子的波长.我们通过德布罗意 关系来求电子的波长为 式(3-1)得到的值与实验值相符，与预言一致。这样戴维逊革末实验验证了电子具有波动性。并且在测量准确度范围内证明了德布罗意关系式的正确性。3.2 G.P汤姆逊实验G.P汤姆逊(G.P Thomson)于1927年底也独立完成了电子晶体衍射实验。他的靶样品不是一块晶体而是由金、铝等制成的多晶体薄膜。他用一块阴极射线（能量在20-60eV）打在薄膜上，在靶样品后垂直于射入电子束方向上放置照相胶片，用它来收集电子（如图3.3。显影后底片上形成了同心圆环形图形，根据这些衍射图样可以计算电子波的波长。为了进一步验证衍射图是由电子衍射引起的，实验在电子通过薄膜后再经过一个均匀的磁场，电子只是发生了偏转，但仍保持原来的衍射图样，确定这不是X射线衍射而是电子衍射。这个实验也同样证实了电子波的存在及德布罗意关系式的正确性。电子束透过多晶薄膜实验及衍射图样K待添加的隐藏文字内容2图3.34 实物粒子的波粒二象性 在微观世界中许多现象不能以用牛顿方程和麦克斯韦电磁方程为基础建立起来的经典物理学来解释。物质粒子的德布罗意波得到验证。电子具有波动性由德布罗意波就可以很自然的理解波尔的量子化条件。在验证了电子具有波动性后，又陆续证实了质子、中子以及原子、分子都具有波动性。进一步证明德布罗意假设的真实性，一切事物粒子都具有波动性。因为事物粒子具有粒子性。所以实物粒子具有波粒二象性。 光和事物粒子都具有波粒二象性。我们曾用概率描述光子波粒二象性，对粒子我们完全也可以用同样的方式描述一个自由粒子。从德布罗意关系知道，当粒子有固定的波长和频率时，这是个单色平面波，这样，自由粒子的概率波就可以记为： 式(4-1).我们对粒子习惯使用动量、能量，根据德布罗意关系式可记为：式(4-2).这个函数描述了在t时刻位于处的粒子的概率密度。 德布罗意波与经典波是有差异的，它所描述的频率和波长的物理意义与经典理论也有不同，原因是德布罗意不是把经典波再现，波粒二象性所指的粒子性和波动性都具有独特的含义，应该从根本上去理解波粒二象性。德布罗意因提出了物质波的理论在1929年获得了诺贝尔物理奖。戴维孙和G.P.汤姆孙由于在实验上验证了物质波的存在而同时荣获了1937年诺贝尔物理学奖。德布罗意大胆提出了与科学历史相对立的概念，又始终着眼于整体之中。敢于大胆假设，进行探索，并寻求解决矛盾的方法。德布罗意物质波理论在从波尔原子结构理论转变到量子力学过程中起到了非常重要的作用。爱因斯坦曾给过他很高的评价，说他：“揭开了巨大面纱的一角。”认为他的工作不仅是提出了粒子波粒二象性，而且也包含了波尔和索末菲量子规则的几何解释。物质波假设的建立，标志着人类对物质世界的认识更加深化。电子（包括其它微观粒子）具有波动性的预言，为量子理论的发展开辟了一条崭新的道路。二百多年的波粒之争是一个多么曲折的过程啊，科学的发展是一个不断积累和斗争的漫长过程。在这个过程中要求人们不断改进观念创造新的理论。科学得到发展离不开不懈的探索，离不开大胆的猜想，更离不开站在的肩上看的更远。结束语：从最早期对光本性的单一认识，到光本性的波粒二象性，以及后来由德布罗意推广到所有物质都具有波粒二象性的本性。让我们认识到科学的发展是一个不断积累和斗争的漫长过程。在这个过程中人们只有不断改进观念，才能创造新的理论。科学的发展离不开不懈的探索，离不开大胆的猜想，更离不开站在的肩上看的更远。我们新一代的学者要付出更大的努力获取更高的成就。参考文献:1陈鄂生.量子力学基础教程M .山东：山东大学出版社2003,9:1-152曹天元.量子物理史话M .辽宁：辽宁教育出版社2008,9:17-373朱栋培.陈宏芳.石名俊.原子物理与量子力学M北京：科学出版社2008,7:51-584杨福家.原子物理学（第三版）M北京：高等教育出版社2001,7:70-795张永德.量子力学（第二版）M 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