复合钻进稳斜性能研究毕业论文.doc

毕业设计（论文） 题目： 复合钻进稳斜性能研究 姓 名： 专 业： 石油工程 学 院： 继续教育学院 学习形式： 自考 助学单位： 辽河石油职业技术学院 指导教师： 2014年1月复合钻进稳斜性能研究摘 要 复合钻进技术在油田的应用，可以提高机械钻速、控制井眼轨迹、减少扭方位次数，并可大幅降低钻井成本，从而提高油田开发速度。木文对转盘与螺杆钻具联合钻进时的防斜打快机理进行了分析，采用纵横弯曲连续梁法，建立了这种下部钻具组合的力学模型，利用该模型定量分析了其控制井斜的力学特性，从理论上分析了这种下部钻具组合控制井斜的主要影响因素，为优化这种钻具组合和施工参数设计提供了理论依据。对单弯螺杆防斜钻具组合分析表明：稳定器安放位置距钻头越远钻头侧向力越大；钻压对钻头侧向力影响不明显；弯角和肘点位置对钻头侧向力有明显的影响，这对专用防斜螺杆钻具的设计改进提供了理论依据；复合钻进在井斜角较大时显示出大的侧向力。关键词：复合钻进；稳斜；纵横弯曲法；钻头侧向力Steady inclined properties of composite drillingAbstractThat the application of combined drilling technology in oil field can heighten drilling speed, control well trace, reduce the number of direction torsion and greatly reduce drilling cost which accelerate the oil field developing speed.This paper analyzed the mechanism of well straightening and improving ROP as turnplate and screw drill rotate together, Using continuous beam theory, the mechanical model of BHA is established. Applying the model, the mechanical characteristics of BHA to control deviation are studied quantitatively. The main affect factors of BHA to control deviation are analyzed theoretically, which provides the theoretical ground for BHA optimization and the design of working parameters. The analysis of complex drilling indicates that during the stable period, the longer the distance between the stabilizers and bit, the bigger the side force will be. Bit weight has little effect on bit's side force. Angle and elbow position have much effect on bit's side force, and that is the theoretic base for designing special PDM against well deviation. complex drilling on well straightening shows bigger the side force in big deviation angle. Key words: complex drilling; hold angle; continuous beam theory; the lateral force目 录摘 要IABSTRACTII目 录III第1章 前 言11.1 问题的提出11.2 国内外研究现状11.2.1 井眼轨迹控制理论11.2.2 下部钻具组合力学方法研究31.3 井斜控制专用工具现状41.4 本文主要研究内容6第2章 复合钻具控制井斜的机理82.1 影响井斜的原因82.1.1 地层及其各向异性82.1.2 钻柱弯曲引起的钻头侧向力92.1.3 钻头结构引起的各向异性102.2 复合钻具提高机械钻速的机理102.3 复合钻具控制井斜的机理12第3章 复合钻具组合控制井斜力学模型的建立153.1 基本假设和力学模型2，10，13-18153.1.1 均布载荷和弯矩同时作用下的力学模型163.1.2 集中载荷作用下的力学模型193.2 纵横弯曲连续梁理论中的迭加原理和连续条件223.3 初始结构弯角的等效处理233.4 单弯单稳螺杆钻具组合受力与变形分析243.4.1 一维分析243.4.2 二维分析27第4章 影响单弯螺杆控制井斜因素及油田实例304.1 单弯螺杆力学性能分析304.2 影响因素分析314.2.1 稳定器安放位置314.2.2 钻压324.2.3 弯角324.2.4 肘点位置334.2.5 转盘转速334.2.6 井斜角344.3 油田实例35结 论36参考文献37致 谢39第1章 前 言1.1 问题的提出随着钻进技术的不断发展，自20世纪80年代以来，导向技术得到迅速发展。导向钻井技术的发展带动了大位移井，水平井和分支井钻井技术的实施，保证了以较低的钻井成本实现地质目的。导向钻井技术分为滑动导向和旋转导向两种方式。滑动导向技术存在许多弊端，长时间滑动钻井会增加发生井下卡钻等事故的风险。旋转导向需要先进的、昂贵的、井下旋转导向工具，为此，国内出现了复合钻进技术。该技术使用滑动导向钻具，根据钻探要求，把滑动导向与旋转导向合理结合，达到导向目的。在常规定向井、水平井钻井钻进过程中，通常因改换钻具组合而频繁起下钻，从而严重影响了钻进时效和其他先进工艺的实施。复合钻井技术在提高钻头机械钻速的同时，可以减少钻井过程中的起下钻次数，提高钻井时效。配合高效PDC钻头等先进工具可实现一套钻具组合一趟完成绕障、定向、增斜、稳斜中靶钻井施工，从而缩短钻井周期。复合钻进技术已在国外广泛使用，取得了很好的经济效益。本文的重点研究目标是如何使用单弯螺杆钻具配合PDC钻头在实现更有效的稳斜控制情况下提高钻井速度。1.2 国内外研究现状1.2.1 井眼轨迹控制理论井眼轨迹控制问题，是钻井工程的基本问题之一，在国内外受到普遍重视。关于井眼轨道控制问题的研究，迄今已有四十多年的发展历史。在这个历史过程中，国内外有关专家和学者从钻柱力学、钻头与地层相互作用及井眼轨迹预测方法等方面做了大量的研究工作，取得了许多科研成果，从而使井眼轨迹控制理论和技术不断得到发展和完善。在50年代和60年目标。进入70年代后，随着定向井的发展，研究的重心开始移向定向井井眼轨迹控制问题。在定向井井眼轨迹控制中，既要求对井斜角进行控制，又要求对井斜方位进行严格控制。因此，定向井轨迹控制问题，是一个更为复杂的研究课题1-3。美国专家Lubinski先生是研究井斜控制理论的著名学者。他从定量分析直井中的钻柱屈曲问题入手（1950年），开创了钻柱力学研究的新局面。接着他与Woods先生合作，首次以定量关系发表了地层的各向异性钻井理论(后来，他们按地层的各向异性程度把地层造斜性分为21级)，并结合钻柱力学分析实现了对“平衡井斜角”的定量计算：他们还制定了解决井斜问题的实用图版，并提出使用稳定器控制井斜的有效方法。在井斜控制标准方面，Rollins认为在许多情况下苛求对井斜角的严格限制是不合算的，Lubinski也主张钻井设计师应充分利用地层的造斜特性，放宽对井斜叫的限制，以利解放钻压、提高钻速和降低钻井成本，同时要求对井眼曲率（俗称“狗腿严重度”）作出严格限制，以防钻柱的疲劳破坏，并给出了最大井眼曲率的计算模式和实用图表。Hoch定量分析了一种“满眼”钻具组合（含有三个稳定器），得到的结论是:这种钻具组合可以消除井斜变化太快的问题，同时他还对使用的钻挺横向尺寸（外径）提出了定量限制。实践证明，尽管Hoch的理论分析有误，但是他对控制狗腿严重度的认识和对策是正确的。另外，还有其他人所进行的应用研究。应该指出，Lubinski等人的研究始终限于两维分析，这在定向井控制中不能占优势。Lubinski等人对井斜控制理论和技术的发展作出了重要贡献，他们的科研成果对我国钻井界的影响颇大。 Shell公司的研究员，在Lubinski研究的基础上，也对井斜控制问题进行过许多研究。Murphy分析了光钻挺钻具组合的两维受力和变形，导出了预测这种简单钻具组合造斜率的计算模式。Mclamore和Bradley先后进行了单楔齿破岩(层状)实验，提出了“优先成屑地层理论”，他们还根据修正的Mohr-Coulomb破坏准则，建立了一个偏斜力公式，试图对井斜现象作出定量解释。Fisher采用有限差分法对平面弯曲井眼中的钻柱进行了两维静力大挠度分析，编制了相应的计算机分析程序。Bradley从钻柱力学、钻头结构特性及地层特性等方面进行了系统论述，试图帮助钻井工作者较全面的认识影响井斜的重要因素。他还定量分析和阐述了在井斜控制中使用大重度高弹性模量（如金属钨等）钻挺的优点。Bradley等人的研究也仅限于两维分析。 Walker首先应用最小势能原理对常规下部钻具组合进行了两维分析，继而与Friedman合作建立了钻柱静力小变形的三维控制方程，并应用变分法在计算机上对控制方程进行了近似求解。Walker把钻柱三维分析程序应用与下部钻具组合设计，从而提高了钻速，降低了钻井成本。他还对影响井斜变化和方位漂移的因素进行了概括性论述。Walker的主要贡献是在钻柱力学研究方面。 在井眼轨迹控制理论和技术研究方面，英国专家Brown等人、法国专家Amara等人，也都做了一些有益的研究工作。当然，我们还可以发现国外其他一些研究人员所做的工作，如Birades等人的研究结果。 在国内，井眼控制理论和技术的研究起步较晚。刚进入80年代时的水平还相当低，理论研究工作是从唐俊才等人修改“霍奇公式”开始的。接着便是以白家祉为代表的一批专家和学者，在80年代作出了巨大努力，取得了许多可喜的研究成果，为井眼轨迹控制理论和技术在国内的大发展作出了重大贡献。白家祉等人应用三弯矩方程分析下部钻具组合的受力和变形，并在Lubinski的地层各向异性钻井理论的基础上，提出了一个地层力公式；杨勋尧以主要解决井斜控制技术问题为目标，通过求解简单的力学模型，提出了设计下部钻具组合的实用方法，他为了表达地层各向异性对井斜的影响，也提出了一个地层造斜力公式；国内其他专家和学者的研究，从不同方面促进了井眼轨迹控制理论和技术的发展，这里就不作详细介绍了。1.2.2 下部钻具组合力学方法研究下部钻具组合力学分析是井眼轨道控制理论的基础和重要组成部分，也是优化下部钻具组合结构设计和选择钻井工艺参数的理论依据。从50年代初Lubinski用受纵横载荷联合作用的弹性梁模型求解下部钻具组合受力与变形问题以来，这一问题的研究一直受到国内外的重视，并取得了重大进展，研究成果使钻井工艺逐步发展成为一门建立在理论分析基础上的科学。其具有代表性的方法有Lubinski经典数学微分方程法，K. K. Mi11em的有限元法，B. H. Walker的能量法，白家祉的纵横弯曲法1，4。（1）经典数学微分方程法经典数学微分方程法是钻具力学分析中应用最早的解析方法，具有代表性的是50年代初A.Lubinski和H.B. Wood。他的基本思想是在满足经典材料力学控制方程的前提下，建立起钻柱受力变形的精确微分方程，利用特殊函数法、迭代法和有限差分法等给出方程的解答。A.Lubinski建立的力学模型，为后人的进一步研究奠定了基础，他所提出的假设基本上为后来研究者长期采用；他对光钻挺钻具性能作了详尽研究，并发展到单稳定器钟摆钻具，定性讨论了多稳定器钻具，使人们对稳定器效能的全面认识和对后来多稳定器满眼钻具的出现起到了引导作用。（2）能量法1973年，B. H. Walker，应用弹性力学的势能原理求解钻具组合受力合变形问题他把距钻头一定长度的位置C Walker取120ft作为BHA的上边界，建立BHA弹性系统的势能方程和约束条件，根据逆解法构造解的形式（含有广义系数的三角级数），由拉格朗日乘子法和最小势能原理列方程，以确定广义系数，并进而确定BHA的受力和变形结果。（3）有限元法1973年K. K. Millheim提出了有限元法进行下部钻具组合的力学分析。他把距钻头一定长度的钻柱（一般150-400ft）视为下部钻具组合，划分为若千个计算单元，并取间隙单元来描述钻柱与井壁的接触状况。通过建立单元刚度矩阵并组装成总体刚度矩阵，借助联系广义节点力、节点位移和系统刚度的矩阵方程，得到一组非线性方程组，用计算机多次迭代求解，可得出BHA的受力与变形结果。计算结果表明，由于没有精确考虑钻具组合变形的非线性以致在刚度矩阵中忽略了几何矩阵的存在，因此计算结果有时与实际情况存在较大误差。在我国“七五”期间，吕英明教授等人，也对此方法在钻柱力学中的应用作了较为系统的研究。（4）纵横弯曲连续梁法纵横弯曲连续梁法是由我国的白家祉教授在70年代提出并研究完成的，也是一种解析方法，该理论将钻柱组合的下部弯曲看作纵横弯曲的连续梁，利用稳定器处连续性条件导出三弯矩方程，以求解各稳定器处的内弯矩。这组方程是非线性代数方程组，从中可以清楚地看出影响钻柱受力和变形的各个因素。1.3 井斜控制专用工具现状井下专用工具研制是井眼轨道控制的核心部分，它常常使钻井工艺和钻井方式发生变化，也会导致井眼轨道控制水平提高、钻井成本下降，大的井下工具研制还会引起钻井技术变革，如螺杆钻具或涡轮钻具的研制和应用，使定向井钻井技术和滑移钻井方式下的导向钻井系统成为现实。但井下工具研制比较困难，这主要是因为井下工作状态十分复杂（动载荷大、温度高、钻井液介质恶劣等）、细长井眼空间小、井下动力来源较少（只有钻井液压力和钻压），另外，产品在井下试验时风险性较大。因此，井下专用工具的研制是一项十分耗时、耗财的上作，只有通过不懈的努力和反复试验，才能获得成果。迄今，在井眼轨道控制中，据文献报导主要的井下专用工具为动力钻具（涡轮和螺杆钻具）、稳定器（可变径稳定器）和伸缩钻艇、可调弯接头和特殊接头、导向钻井系统（滑移和旋转钻井闭环控制系统）等。据国内油田定向井钻具使用情况的不完全统计，由于种种原因，这些井下专用工具的绝大部分没有在钻井中得到推广应用，仍需进一步研究完善。（1）满眼钻具 满眼组合是当前常规防斜技术的典型组合。满眼钻具一般是山几个外径与钻头直径相近的稳定器及一些外径较大的钻挺构成。其原理有二：一是由于满眼钻具比光钻挺的刚度大，并能填满井眼，在大钻压下不易弯曲，保持钻具在井内居中，减小钻头的偏斜角，从而减小和限制因钻柱弯曲产生的增斜力；二是在地层横向力的作用下，稳定器能支撑在井壁上，限制钻头的横向移动，同时能在钻头处产生一个抵抗地层力的纠斜力。为了发挥满眼钻具的防斜作用，钻具上至少要有二个稳定器，除靠近钻头有一个稳定器外，其上还应再安放两个稳定器，保持有二点接触井壁，通过二点直线性来保持井眼的直线性和限制钻头的横向移动5。（2）动力钻具 用于水平井作业的弯壳体螺杆钻具与常规螺杆钻具相比，具有造斜快、排量大、转速低、扭矩高的特点，并能与其它配套工具组成导向钻井系统。国外从70年代后期研制出可调方向的螺杆钻具和一种可控正容积式涡轮马达，并在墨西哥湾使用了带偏心稳定器的可控祸轮钻具，使钻井时间和费用得到大幅度降低。 迄今，国内外油田使用的动力钻具主要是螺杆钻具，经过几十年的不断研究和应用，螺杆己由单头发展到多头，出现了弯外壳螺杆、中空螺杆、小尺寸短螺杆等产品，现有的各种螺杆钻具基本上能够满足各种定向井的井眼轨道控制需要，己在钻井中得到全面推广应用6。（3）稳定器、可变径稳定器、伸缩钻铤国外从70年代未，研制了可调直径稳定器、伸缩短节，这些工具的应用可减少起下钻次数，提高井眼轨迹控制精度和效率。目前有一种自动降斜，增斜和扭方位的井下工具，可用于钻直井和定向井，该工具通过扶正器上可伸缩扶条的不对称伸缩，使钻具偏向一边，起降斜、增斜及扭方位的作用。防止井眼偏斜的钻具稳定器，主要由扶正套、支承座、滚轮、平面轴承、固定帽和钻具短节本体及密封件组成，其特点是滚轮安装在扶正套的内部，钻进时支承座、扶正套与井壁配合，不随钻具一齐旋转，滚轮在支承座上自转，可避免摩擦井壁。变径稳定器和伸缩钻挺是定向井旋转钻井时，实施井眼轨道连续控制不可缺少的工具，由于钻柱旋转钻井时工作状态较复杂，而现有工具在结构和控制方式中还存在一些不合理性，使得这些工具在国内油田还没有得到推广应用，仍需进一步研究和完善。（4）可调弯接头、特殊接头可调弯接头：在70年代后期，为了提高轨迹控制的精度和节省钻进时间，对可调弯接头进行了大量的研制和试验。研制的电动式、机械式和液压式可调角度弯接头，都具有及时控制井眼轨迹功能，但液压式能与所有测斜工具配合使用，调节角度简单迅速等优点。SIB公司与法国石油研究所合作研制的多角度遥控弯接头的主要特性、操作条件、应用范围和实例，该遥控弯接头与井下液压马达配合，通过地面遥控弯接头的角度，就能实时控制井眼轨道。特殊接头：有一种多功能井下接头，该接头在起下钻时能够防溢泥浆，又具有防斜、纠斜、防偏磨功能，它不仅能提高钻井速度，又可满足钻井过程中的造斜和防斜要求。（5）导向钻井系统自从80年代初滑移导向钻井技术在北海油田的成功试验，由聚晶人造金刚石钻头（PDC钻头）、井下动力钻具（涡轮钻具和螺杆钻具）、随钻测量系统（MWD系统）三位一体的滑移导向钻井技术得到大规模研究和应用。 文献7介绍了一种旋转钻井闭环控制系统，它主要由旋转导向系统组成，该系统能够根据MWD测量值的反馈信息，自动定位并施加给钻头一个侧向力，实施井眼轨道的连续控制，其核心工具就是一个外壳不旋转、芯轴传递扭矩、按指定方位能够支撑井壁的专用工具。由于钻柱旋转，使得定位和导向系统研究十分困难，但旋转钻井能够克服滑移钻井的许多缺点，如钻柱摩阻大、钻井液携屑能力差、机械钻速低等。这一技术是近几年研究的主要方向，国外有研究成果和应用报导，国内只有研究报告，还没有应用报导。（6）复合钻具国外目前采用这种技术比较普遍8。国内也有所应用，自20世纪80年代末期以来，中国石油天然气集团公司石油勘探开发研究院钻井所一直在致力于用复合钻具进行定向井轨道控制的理论与实验研究及技术推广工作。这一技术以在水平井和更多的定向井上应用成功，取得了显著的经济效益和良好的井身质量。将这一技术应用于直井，可以作到开转盘钻直井（稳斜）和定向纠斜，而不用起钻更换钻具组合1。1.4 本文主要研究内容本文的研究思路是借鉴国内外稳斜取得的研究成果，提出适合肇州油田需要的稳斜技术，从理论到实践中加以完善。主要的研究内容有：1从理论上分析复合钻具控制井斜的原理，证明利用复合钻具控制井斜较传统的控制井斜方法更有优势。2用纵横弯梁法分析复合钻具在井下的力学性能。计算其控制井斜时，钻头侧向力的大小，确定其控制井斜的能力。3分析复合钻具控制井斜时的控制因素，确定最优的钻具组合方式，使复合钻具的应用达到最佳的稳斜效果。4在现场进行试验应用，从实践上来验证用复合钻具控制井斜的可行性。第2章 复合钻具控制井斜的机理2.1 影响井斜的原因分析响井斜的原因是进行井斜控制的前提，只有准确地找出导致井斜的原因，才能针对性地选择控制井斜的方法。影响井斜的因素主要有以下几种3。2.1.1 地层及其各向异性 造成井眼弯曲的地质因素主要是地层的各向异性和软硬交错。地质因素在井眼的自然弯曲中起主要作用并具有一定的规律。地层的各项异性主要表现在岩石的各向异性和岩石软硬交错两个方面。岩石在不同方向上具有不同强度和硬度等力学性质的现象称为岩石的各向异性。岩石的各向异性与岩石的层理、片理、微裂隙性等构造特征有着密切的关系。硬地层软地层MBAPP硬地层软地层BAa) b)图2-1 岩性变化对井斜的影响当钻头从软地层进入硬地层时，如图2-1(a)所示。钻头在A侧接触到硬岩石，而在B侧还是软岩石。这样在钻压作用下，由于A侧岩石的硬度大，可钻性小，钻头刀刃吃入地层少，钻速慢；而在B侧岩石的硬度小，可钻性大，钻头刀刃吃入地层多，钻速快，这样钻出的井眼自然会偏斜。另外，由于钻头两侧受力不均，在A侧的井底反力的合力比B侧大，将产生一个弯矩M，扭转钻头，使其沿着地层仁倾方向发生倾斜。当钻头由硬地层进入软地层时，如图2-1(b)所示，开始时一由于地层在软地层一侧吃入多，钻速快，而在硬地层一侧吃入少，钻速慢，井眼有向地层下倾方向倾斜的趋势。但当钻头快钻出硬地层时，此处岩石不能再支承钻头的重负荷，岩石将沿着垂直于层面方向发生破碎，在硬地层一侧留下一个台肩，迫使钻头回到地层上倾方向。所以钻头由硬地层进入软地层也有可能仍然向地层上倾方向发生倾斜。2.1.2 钻柱弯曲引起的钻头侧向力钻进时靠下放部分钻柱重量给钻头施加钻压。在直井中，钻压较小时下部钻柱保持直线稳定状态。当钻压增至某一临界值时，下部钻柱发生失稳弯曲并与井壁产生切点（见图2-2），钻头及其相邻连接部分钻柱的中心线偏离井眼轴线而使钻头偏转一个角度发生倾斜。钻头倾斜后对井底产生不对称切削，这是产生井斜的重要因素。随着钻压的进一步增大，切点下移、钻头偏转角度增大，对井斜影响更大。在钻斜并时，钻挺与井眼下边在切点处开始接触，切点至钻头距离为切线长度L。切点以下钻柱由于自重的作用将产生一个钻头处的侧向力F。 (2-1) 式中 F钻头侧向力，N； L一切线长度，m； c钻铤单位长度重，N/m； 井斜角，° 。 yMMxFF1W1 稳定器图2-2 直井中钻柱的弯曲 图2-3 斜井中的下部钻柱受力因为该力使井眼降斜，为负侧向力。当钻头受压后，切点下移，侧向力减少。钻头处钻挺弯曲导致产生井眼偏斜的负荷增大（正侧向力）。因此，随着钻压增加，负侧向力减少，正侧向力增大。总侧向力矢量和轴向力将决定井眼的偏斜度。当然，地层的各向异性也必须考虑。井下钻具中稳定器的位置也将影响钻头侧向力的大小，因此将决定下部钻具组合是增斜、稳斜还是降斜。稳定器直接安放在钻头上方将产生一个支点，稳定器上方钻挺的重量使钻头产生增斜侧向力。当钻头和稳定器间的距离增加时，钻头上的增斜侧向力减少。当稳定器离钻头足够远时，稳定器以下钻柱产生的钟摆力将使钻头有降斜的趋势。2.1.3 钻头结构引起的各向异性在石油钻井中，钻头主要是沿其本身轴线钻进，钻头设计者很少考虑钻头的侧向切削问题。不过，在实际钻井中所使用的钻头均有不同程度的侧切能力，并且它对钻进轨迹有一定的影响。例如钻井中所使用的大多数牙轮钻头，在结构上都有一定的移轴或牙轮超大，这就使得钻头的最大直径不在井底而是在高于井底的某处，从而造成钻出来的井底与圆柱形井筒之间有一段曲面状的过渡区，结果牙轮的外圈齿以近似于铣削的方式切削这个过渡区，这便是牙轮钻头对井壁的侧向切削，简称侧切。如果钻头仅仅承受轴向载荷，井筒过渡区将同钻头旋转体的外廓形状一致。这个形状取决于钻头的儿何结构。当牙轮钻头钻进时一，若还承受一定方向的横间力，则三个牙轮的外圈齿将轮番铣削井筒过渡区的某一侧面，使钻头向下钻进的同时朝着横向力的方向偏移。在实际钻井中，钻头的轴向钻进能力与其侧切能力之间存在差异，称之为钻头各向异性，在井眼轨迹控制中应考虑它的影响。由于钻头各向异性的影响，钻头即使在均质各向同性地层里钻进，也不能按钻头机械合力方向运动。在这种情况下，钻头转角也对钻进方向产生影响。2.2 复合钻具提高机械钻速的机理在钻井工作中，转盘与螺杆钻具进行联合钻进。即在螺杆转子工作状态下，转盘在旋转钻柱以带动螺杆定子旋转。此时钻头既由螺杆传子带动旋转，同时又由螺杆定子带动旋转，形成复合运动模式9，10。O图2-4 转盘和螺杆联合钻进示意图在两种转速的联合作用下，钻头的绝对转速可以明显的提高。下面具体介绍联合钻进时钻头的绝对转动速度。先以直螺杆为例介绍两种转速合成的情况，设螺杆钻具转子带动钻头的转速为n1，钻柱带动螺杆钻具外壳的钻速为n2, n1和n2都是按顺时针转动。设钻柱与螺杆外壳均以角速度2绕垂直于井底的O轴转动，钻头则由螺杆转子以均匀角速度1相对于外壳旋转，如图2-4所示。则1=n1/30，2=n2/30。在钻头边缘上取一距中心为r的M点。在任意一瞬间，M点的牵引速度为v2=2r, M点的相1.08e10-4对速度为v1=1r，其方向与钻柱旋转方向相同。由运动学得知，在任意一瞬间，动点的绝对速度等于牵引速度与相对速度的矢量和。于是有，M点的绝对速度v为： (2-2)因此，钻头上M点的绝对速度为： (2-3)从而得到： (2-4)现在来考察转盘和单弯螺杆钻具联合钻进时的情况。由于单弯螺杆钻具的钻头中心和钻柱中心不重合，从而存在钻头偏移量，使得速度的合成与直螺杆有一定的区别。如图2-5所示。图2-5 单弯螺杆和转盘钻联合钻进钻头速度分析角速度位于1、2之间，与钻具本体轴线的夹角为1(1<)。图2-5所示的是钻具位于所示位置的绝对角速度。但钻具以旋转时，绝对角速度的方向在变化，其大小为： (2-5)显然，钻头的合成转速n为： (2-6)由于钻具的结构角： (2-7)则上式可以简化为和直螺杆一样的表达式： (2-8) (2-9) 由此得到与单弯螺杆相同的结论：钻头的绝对转速等于螺杆钻具转速与钻柱转速之和。采用这样的近似误差很小。取弯角=1°，n1=200r/min，n2=60r/min。按精确公式计算得n=259.97188r/min。与用n=200+60=260r/min的计算结果比较，其相对误差仅为1.08e10-4，可见精度很高。因此在实际应用中可以采用这样的近似。从以上分析可以知道，当转盘和单弯螺杆钻具联合钻进时，钻头的绝对转速是一个合成转速，大于转盘转速和螺杆转速的任何一个转速。因此，导致机械钻速有明显的提高。2.3 复合钻具控制井斜的机理从上节中的分析中己经知道造成井斜的主要原因。其中的地质环境因素只能认识和加以利用而不能改变。能被操作者用来主动进行控制的是钻具组合的类型与结构、工艺操作参数（又称钻井措施）和钻头类型等三方面的因素。而在这三个可控因素中，钻具组合的类型与结构是首先要考虑的主要因素。因为井斜控制的木质实质上是控制钻头的侧向切削能力10，11。 这里提出使用单弯螺杆来控制井斜的思想就是从工具本身来考虑如何增大钻头侧向力的。使用单弯螺杆来控制井斜有两方面的好处：一是单弯螺杆在控制井斜时比钟摆钻具更加地稳定，防斜效果更加明显。二是用单弯螺杆钻具控制井斜的同时，可以获更高的机械钻速，有效地解决利用传统的钟摆钻具必须使用小钻压、钻井速度偏低的问题12。用单弯螺杆来控制井斜，类似一种偏心钻具，利用单弯螺杆在转动中产生的离心惯性力以增加钻头处的侧向力，达到降斜的目的。这是利用单弯螺杆控制井斜的第一个原因。图2-6是单弯螺杆示意图。h图2-6 单弯螺杆示意图单弯螺杆弯角的作用是让其下部结构轴心产生偏移，在钻柱转动过程中产生一个较大的离心力，从而改变钻头处受力状况。考察弯角在上、下井壁两个特殊位置。当弯角位于下井壁时，钻头倾角是沿井斜的方向；当弯角转到上井壁，钻头倾角的方向发生变化，变为与井斜方向相反的方向。上井壁时改变钻头倾角是单弯螺杆控制井斜的第二个原因（见图2-7）。弯角位于上井壁钻头轴线 井眼轴线 弯角位于下井壁钻头轴线井眼轴线图2-7 单弯螺杆转动时钻头倾角变化示意图单弯螺杆控制井斜的另一重要原因，就是动力钻具的高转速可以提高单位进尺钻头横向切削井壁的次数。通常使用“单弯螺杆+PDC钻头”是因为PDC钻头适用这种低钻压、高转速的工作条件。同时，PDC钻头在软地层具有更强的切削能力。 使用螺杆钻具后，钻进相同的单位进尺，PDC钻头切削下井壁的次数是普通钟摆钻具的2-4倍。单位进尺相同条件下，钻头切削下井壁的次数十分关键，切削下井壁次数的增加，实际上也就是增加了钻具纠斜的能力。从上述分析可以得到以下几点认识：1当单弯螺杆弯角位于上井壁时，钻头侧向力最小，钻头横向切削能力小。但是钻头的倾角为负，钻头是沿井斜的反方向进行钻进。此时的降斜主要是依靠钻压的作用。2当单弯螺杆弯角位于下井壁时、钻头侧向力变大，钻头的横向切削能力最大。虽然钻头倾角变为正，使钻头沿井斜方向运动。但是由于钻头侧向力的作用，可以降低这种趋势。3单弯螺杆在转动一周时，钻头倾角的正负交替变化，可以抵消钻头倾角导致井斜。4“单弯螺杆+PDC钻头，的钻具组合，增加了钻头在单位进尺的横向切削次数，更有效地发挥钻头侧向力的降斜作用。第3章 复合钻具组合控制井斜力学模型的建立纵横弯曲法是把一个带有多稳定器的下部钻具组合看成为一个受有纵横弯曲载荷的连续梁，然后利用梁柱的弹性稳定理论导出相应的三弯矩方程组，以求解BHA的受力与变形。在纵横弯曲法中，首先是把BHA从支座处(稳定器和上切点等)断开，把连续梁化为若干个受纵横弯曲载荷的简支梁柱，用弹性稳定理论求出每跨间支梁柱的端部转角值，利用在支座处转角相等的连续条件和上切点处的边界条件列写三弯矩方程组。三弯矩方程组是一系列以支座内弯矩和最上一跨长度（表征上切点位置）为未知数的代数方程组，对其进行求解即可得到BHA的受力和变形。3.1 基本假设和力学模型2，10，13-18在对下部钻具组合进行静态小挠度分析时，一般都应遵循如下的基本假设：（1）弯接头以下的动力钻具组合简化为等效钻挺（均匀、连续的等圆环截面梁柱）；（2）钻头底面中心位于井眼中心线上，钻头和地层间无力偶作用；（3）钻压为常量，作用在钻头中心处的井眼轴线的切线方向；（4）井壁为刚性体，井眼尺寸不随时间变化；（5）稳定器(偏心垫块)与井壁的接触为点接触；（6）上切点以上钻柱一般因自重而躺在下井壁上；（7）钻具组合在变形前后，其弯接头弯角顶点处的两条切线保持不变；（8）不考虑转动和震动等动态因素的影响；（9）二维井身曲线为平面内的一段圆弧曲线，井眼轨道的横截面为圆形。而对变截面梁柱串的力学分析，通常是采用从变截面的台阶处截开，与相邻的稳定器构成两跨纵横弯曲简支梁柱，即把台阶截面视为一个支座，再用弹性稳定理论求出每跨简支梁柱的端部转角值和变截面处的剪力，利用连续梁柱在支座处转角相等和上切点处的边界条件及变截面处剪力和位移相等的条件来列出三弯矩方程组和求解的未知数（截面处内弯矩和挠度），方程是定解的。3.1.1 均布载荷和弯矩同时作用下的力学模型PRLyRRRLyLbLaPxIbIaxMbMa图3-1 轴向载荷与横向均布载荷及弯矩联合作用情况根据静力平衡关系可求得左右两端的支座反力为： (3-1) (3-2)可求得任一点X处的弯矩如下： (3-3) (3-4)梁柱变形的挠曲线微分方程为： (3-5) (3-6)边界条件： (3-7) (3-8)连续条件： (3-9) (3-10)微分方程的通解如下： (3-11) (3-12)式中： (3-13) (3-14)根据(3-11)、(3-12)可求得： (3-15) (3-16)由式(2-11)(2-16)式及边界条件和连续条件有： (3-17)方程组(2-17)中： (3-18) (3-19) (3-20)解方程组(2-17)可解得： (3-21) (3-22) (3-23) (3-24)式中：可求得均布载荷和弯矩同时与轴向载荷联合作用下的变截面（变刚度）梁柱端部转角的计算公式如下： (