基于多分辨率分析和混沌PSO的图像增强技术毕业论文.doc

编号 南京航空航天大学毕业论文题 目基于多分辨率分析和混沌PSO的图像增强技术南京航空航天大学本科毕业设计（论文）诚信承诺书本人郑重声明：所呈交的毕业设计（论文）（题目：基于多分辨率分析和混沌PSO的图像增强技术）是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的成果。尽本人所知，除了毕业设计（论文）中特别加以标注引用的内容外，本毕业设计（论文）不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。作者签名： 年 月 日 （学号）：基于多分辨率分析和混沌PSO的图像增强技术摘 要图像增强的目的是为了改善图像的视觉效果，提高图像的对比度、清晰度，将图像中感兴趣的特征有选择地突出。本文首先研究了现有的增强算法，传统增强算法无法增强细节信息，而且不能抑制噪声。且传统算法中的参数是由经验所得，不能对不同图像自适应增强。为此，本文针对红外热波图像、火焰图像、数字全息图像的各自特点，提出了基于Contourlet变换和混沌粒子群优化的图像自适应增强算法。首先对图像进行Contourlet变换，然后调整低通子带和带通方向子带系数。对于低通子带采用空间域算法，待定参数由混沌粒子群算法寻优，适应度函数兼顾了峰值信噪比、对比度、清晰度、信息熵四个指标。对于带通方向子带，采用自适应阈值去噪，并对代表细节的系数进行增强。实验中对大量图像进行了增强处理，实验结果表明，与现有的三种增强算法相比，本文的方法能得到更好的视觉效果，并且对所有同类图像都有好的适应性。关键词：图像增强,Contourlet变换,空间域增强,频域增强,混沌粒子群优化本论文受以下基金项目资助：1. 无损检测技术教育部重点实验室（南昌航空大学）开放基金重点项目：Contourlet和混沌PSO在红外热波无损检测图像处理中的应用(批准号：ZD2010290) 2. 煤燃烧国家重点实验室（华中科技大学）开放基金重点项目：基于复Contourlet、混沌粒子群和Krawtchouk矩的火焰图像处理与状态识别（批准号：FSKLCC1001） 3. 瞬态光学与光子技术国家重点实验室开放基金重点项目：基于Contourlet的数字全息再现像方法研究（批准号：FSKLCC1001）Image enhancement technology based on multiresolution analysis and chaotic PSO algorithmAbstractImage enhancement is meant to improve the visual effect, contrast and clarity of image. Moreover, image enhancement can selectively highlight the interesting features of image. In this paper, the existing enhancement algorithms are studied firstly. It finds out that the traditional enhancement algorithms cant enhance the detail information and suppress the noise. In addition, the parameters in traditional algorithms are obtained by experience. Therefore, different images cant be enhanced adaptively. In this paper, the respective characteristics of infrared thermal wave image, flame image and digital holographic image are considered. An adaptive infrared image enhancement algorithm based on Contourlet transform and chaotic particle swarms optimization is proposed in this article. Firstly, Contourlet transform of infrared image is performed. Then the coefficients of low-pass subband and band-pass directional subband are adjusted. For the low-pass subband, Spatial domain methods are introduced. The optimal parameters are determined by chaotic particle swarms optimization. The fitness function takes into account four indexes such as peak signal to noise ratio, contrast, definition and entropy. For the band-pass directional subband, noise is suppressed by the adaptive threshold, and the coefficients of details are adjusted. A large number of images are enhanced in the experiment. The experimental results show that, compared with three tranditional image enhancement methods, the method proposed in this article can get a better visual effect. Furthermore, the method has a good adaptability for all kinds of similar images.Key Words： Image enhancement; Contourlet transform; Spatial domain enhancement; Frequency domain enhancement; Chaotic particle swarms optimization 目 录摘 要iAbstractii目 录iii图表清单vi注释表vii 第一章 绪 论11.1 课题研究的目的与意义11.2 图像增强技术的国内外发展状况11.3 图像增强技术的应用概况41.4 本文的研究工作和内容安排4第二章 图像增强的基本方法62.1 引言62.2 空域法62.3 频域法102.4 本章小结12第三章 多分辨率分析原理及相关增强算法133.1 引言133.2 小波变换133.2.1 连续小波变换133.2.2 多分辨率分析143.2.3 离散小波变换143.3 Contourlet变换163.4 基于小波变换的图像增强算法203.5 基于Contourlet变换的图像增强算法223.6 本章小结24第四章 混沌粒子群优化算法254.1 引言254.2 基本粒子群优化算法254.2.1 PSO的基本思想254.2.2 PSO算法描述264.2.3 基本PSO算法步骤274.3 混沌粒子群优化算法274.3.1 混沌小生境粒子群算法274.3.2 混沌双粒子群算法284.4 本章小结30第五章 针对多种图像的基于Contourlet和混沌PSO的增强算法315.1 引言315.2 图像增强质量评价315.3 适用于红外热波图像的增强算法及实验结果325.3.1 低通子带系数调整325.3.2 带通方向子带系数的自适应调整335.3.3 适应度函数选取345.3.4 基于Contourlet变换和粒子群优化算法步骤345.3.5 实验结果及分析355.4 适用于火焰图像的增强算法及实验结果375.4.1 低通子带的模糊增强375.4.2 带通方向子带的非线性增强375.4.3 图像增强效果评价及适应度函数385.4.4 采用混沌小生境粒子群优化的算法步骤385.4.5 实验结果及分析385.5 适用于数字全息图像的增强算法及实验结果405.5.1 低通子带系数调整405.5.2 带通方向子带系数调整415.5.3 图像质量评价准则和适应度函数415.5.4 基于混沌小生境算法优化的Contourlet域图像增强步骤415.5.5 实验结果及分析425.6 本章小结44第六章 总结与展望456.1 本文主要工作456.2 进一步研究工作46参考文献49致 谢50图表清单图2-1 常用的灰度级函数7图3-1 小波分解示意图15图3-2 小波分解树15图3-3 小波变换二维Mallat分解算法16图3-4 塔式分解过程17图3-5 塔式重构过程17图3-6 楔形频域子带分解17图3-7 四方向滤波器组框图17图3-8 五株采样滤波器组与逼近滤波器组的组合18图3-9 第三级及三级以后的方向滤波器组结构等效示意图18图3-10 多通道级树型结构DFB19图3-11 多通道级树型结构DFB20图5-1 红外图像1的4种增强方法结果比较35图5-2 红外图像2的4种增强方法结果比较35图5-3 火焰图像1的5种增强方法结果比较39图5-4 火焰图像2的5种增强方法结果比较39图5-5 数字全息图像1的4种增强方法结果比较42图5-6 数字全息图像2的4种增强方法结果比较43表2-1 几种基于局部均值和标准差的自适应增强方法9表5-1 适用于红外图像的增强方法与现有方法的定量指标评价36表5-2 适用于火焰图像的增强方法与现有方法的定量指标评价40表5-3 适用于数字全息图像的增强方法与现有方法的定量指标评价44注释表PSO Particle Swarm Optimization 粒子群优化算法NCPSO Niche Chaotic Mutation Particle Swarm Optimization 混沌小生境粒子群优化算法ACPSO A Daptive Double Particle Swarms Optimization 混沌自适应双粒子群优化算法PDFB Pyramid Directional Filter Bank 塔型方向滤波器组LP Laplacian Pyramid 拉普拉斯金字塔DFB Directional Filter Bank 方向滤波器组QFB Quincunx Filter Bank 五株滤波器组第一章 绪 论1.1 课题研究的目的与意义21世纪，人类已进入信息化时代，据研究，人类接受的信息中，图像等视觉信息占75% 85%。我们生活在一个数字化时代，随着计算机技术和网络技术的发展，几乎所有的信息可以以数字的形式呈现在人们面前，数字图像正渐渐融入人们的生活，因此对数字图像处理技术的研究是时代的迫切需要。图像传递系统由以下六部分组成：图像采集、图像压缩、图像编码、图像存储、图像通信及图像显示。各个部分都有可能导致图像质量的退化。在图像的获取和传输过程中，由于图像采集器的固有缺陷，或是光照程度，或是传输过程中存在各种各样的噪声，或是传感器温度，都会导致图像视觉效果不尽人意，且需要的有用信息无法识别等问题。然而生活中，人们对数字图像的视感质量及特征信息都有较高的要求，需要利用图像增强技术强调有用信息、增强图像的对比度、清晰度等。因此图像增强是数字图像处理技术的重要环节1-2。图像增强不考虑引起图像质量下降的原因，而是突出预处理图像中的有用信息，并衰减不需要的特征，按需要进行适当的变换，扩大图像中不同物体特征之间的差别，如对对比度、边缘、轮廓等进行强调。图像增强的目的是为了改善图像的视觉效果，提高图像的清晰度，将图像中感兴趣的特征有选择地突出，以便于人与计算机的分析主处理3。如今，图像增强技术广泛应用于人类生活和社会生产的各个方面。例如生物特征识别技术，车牌识别、生物医学图像处理、机械零部件缺陷检测、红外图像处理等，由于不同图像信息类型差别大，引起图像质量下降的原因不同，因此针对不同图像研究快速有效的增强算法是本文研究的目的。1.2 图像增强技术的国内外发展状况 在图像增强领域，国内外学者已经做了大量卓有成效的研究工作，提出了各种有效的算法。图像增强处理方法根据图像增强处理所在的空间不同，可分为基于空间域的增强方法和基于频率域的增强方法两类。空间域处理方法是在图像像素组成的二维空间里直接对每一像素的灰度值进行处理，它可以是一幅图像内像素点之间的运算处理，也可以是数幅图像间的相应像素点之间的运算处理。频率域处理方法是在图像的变换域对图像进行间接处理。其特点是先将图像进行变换，在空间域对图像作傅里叶变换得到它的频谱，按照某种变换模型(如傅里叶变换)变换到频率域，完成图像由空间域变换到频率域，然后在频域内对图像进行低通或高通频率域滤波处理。处理完之后，再将其反变换到空间域。人们对空间域算法已经进行了大量研究4-7，这类算法已比较完善，主要用于图像对比度的增强，大致可分为8类：灰度级校正与函数变换法、直方图修正法、基于局部均值和标准差的自适应方法、基于局部直方图或局部排序统计的自适应方法、模糊集方法、同态滤波法、传感器匹配变换法、两帧图像相减法。美国宇航局的喷气推进实验室首先研究并实现了灰度级校正法。该方法通过修整个别图象点的灰度级, 以克服原来记录图象时非均匀“曝光”映射的现象, 使衰减多的点在灰度级上得到适当的补偿, 由此改善图象的对比度。在1999年Wan等人提出二维子图直方图均衡算法。接着Chen和Raml提出最小均方误差双直方图均衡算法。为了保持图像亮度特性，许多学者转而研究局部增强处理技术，提出了许多新的算法：递归均值分层均衡处理、递归子图均衡算法、动态直方图均衡算法、保持亮度特性动态直方图均衡算法、多层直方图均衡算法、亮度保持簇直方图均衡处理等2。改进空域同态滤波算法8, 在补偿图像光照非均衡性、降低计算量的同时, 有效地保持了图像低频信息, 但低通滤波的权值取舍、边缘效应补偿及补偿模型的加权值等问题仍需进一步研究。一些学者将模糊映射理论引入到图像增强算法中，提出了包括模糊松弛、模糊熵、模糊聚类等增强算法来解决增强算法中映射函数选择问题，并且随着交互式图像增强技术的应用，可以主观控制图像增强效果9。变换域方法中，传统的增强算法都利用了傅里叶变换10。上述可以有效地提高图像的对比度，但是也放大了噪声，而且是对整幅图像处理，无法增强细节信息，不能很好地表示边缘和轮廓。针对这些问题，人们开始研究一些新的基于变换域的图像增强方法。1995年，Sweldens提出了一种不依赖于傅里叶变换的小波构造新方法提升方法，随后小波变换兴起，在图像增强中有了广泛的应用11-13。小波分析是时间-尺度分析和多分辨率分析的一种新技术，传统的基于小波的图像增强方法有：子带增强法、反锐化掩模法和自适应增益法。从传统的小波变换，发展到二代小波、平稳小波，不同程度地提高了图像的增强效果。然而，二维小波分析不能充分利用数据本身特有的几何特征，不能表示图像的方向信息，即对图像中的细节、连续边缘没有好的增强效果。为此人们不断提出各种多尺度几何分析方法，如Ridgelet变换14、Bandlet变换、Curvelet变换15、Contourlet变换16-17。其中Contourlet变换具有多分辨率、局域性、方向性的特征，且冗余度低，Contourlet变换能充分利用原函数的几何正则性，其基的支撑区间表现为“长条形”，已达到用最少的系数来逼近奇异曲线。因此，Contourlet变换对细小的有方向的轮廓和线段的表达有着独特的优势，成为了目前图像增强领域的研究热点。经过Contourlet变换，代表噪声的Contourlet系数迅速衰减，代表细节轮廓的系数相对稳定，因此，基于Contourlet变换的图像增强算法在增强图像对比度的同时，可以很好地抑制噪声，且增强细节信息，克服了传统算法的不足18。在Contourlet变换基础上，人们对基于非下采样Contourlet、复Contourlet变换的增强算法作了大量研究19-21。上述算法中一些参数是人为设定，需要经过大量的实验才能确定参数。算法的不同参数选择决定了最后的处理效果。对于在不同环境不同背景下拍摄的图像同样的方法可能要在不同的参数才能获得较好的增强效果。算法对图像的依赖性强，不具备高的鲁棒性，就不能很好地运用于实际应用中。因此，人们将一系列自适应寻优算法应用于图像增强技术，例如：模拟退火算法22、遗传算法23。Kennedy等人受鸟群和鱼群搜索食物时个体与群体进行信息交流和共享的协作方式的启发，提出一种基于群体智能的粒子群优化算法(Particle Swarm Optimization, PSO) 24，算法简单，易于实现。PSO算法存在易于过早陷入局部极值点，进化后期收敛速度慢，对于复杂的问题可能搜索不到最优解，计算精度不高等问题25。为了克服PSO算法的不足，人们提出了一些混沌PSO算法26-28。例如：混沌小生境粒子群优化算法(Niche Chaotic Mutation Particle Swarm Optimization, NCPSO)。该算法结合小生境技术并加入了淘汰机制，具有搜索精度高、寻优能力强、稳定性好等优点。又如基于混沌变异的自适应双粒子群优化算法(A Daptive Double Particle Swarms Optimization, ACPSO)。该方法采用两个种群进行协同进化和分工合作，种群1通过运用混沌变量对极值进行扰动，有利于搜索全局最优解；种群2通过运用自适应惯性权重并且围绕局部极点精细搜索。该优化算法具有高精度，低运算量的优点。图像质量的评价在图像处理中很重要，因为有了可靠的图像质量度量方法，人们才能正确评价图像质量的好坏、处理技术的优劣及系统性能的高低。评价方式上，目前典型的基本方法分为两类：主观评价和客观评价。主观评价方法就是直接利用人们自身的观察来对图像做出判断。其最具代表性的方法就是主观质量评分法，通过对观察者的评分归一化来判断图像质量。它有两类度量尺度，绝对性尺度和比较性尺度。观察者根据规定的评价尺度，对测试图像按视觉效果给出图像等级，最后将所有观察者给出的等级进行归一化平均，得到评价结果。主观评价较为真实全面，会受人的各种视觉心理因素、图像类型、观察环境等因素影响。客观评价方法是用处理图像与原始图像的误差来衡量处理图像的质量。客观评价虽然操作简单、结果明确，但所得的定量结果比较粗糙和肤浅，不能直接反映图像表达信息和内容质量的好坏。因此针对不同的图像，会有不同的客观评价标准29。1.3 图像增强技术的应用概况图像增强技术广泛应用于红外目标识别、红外热波缺陷检测、锅炉火焰监测、数字全息技术等领域。本文研究以下几种图像的增强技术：1. 红外图像：红外图像区别于可见光图像的最大特点就是“高背景，低反差”，红外图像中背景辐射占据了较大的图像显示动态范围，而目标占用的动态范围很小。对红外弱小目标图像来说，目标和细节更是淹没在背景中，给目标识别带来很大困难。并且由于红外探测器的自身特性，红外图像还具有信噪比低、立体感差、目标边缘模糊平滑、纹理信息少等缺点。2. 火焰图像：火焰增强技术可应用于燃煤锅炉内火焰检测，锅炉的安全运行在很大程度上取决于燃烧的稳定性，煤粉锅炉要求在炉膛内组织稳定、火焰均匀，保证强烈充分的燃烧，防止因炉膛而引发炉膛爆炸事故。监视系统的火焰图像会受到各种噪声的影响，并且火焰边界模糊不清，对比度低。3. 数字全息图像：随着计算机特别是高分辨率CCD的发展，数字全息技术得到广泛的应用，例如显微、计量、三维图像识别、医学诊断等。然而，数字全息技术仍存在一些困难，比如，在实际操作中，由于光照的不均匀、系统噪声污染等原因，图像质量降低，所以必须对数字全息图像进行增强处理，提高数字全息图像的分辨率、条纹对比度、信噪比。1.4 本文的研究工作和内容安排传统图像增强方法不能突出图像细节信息、不能有效抑制噪声、不能对不同图像自适应调整参数。针对这些问题，本文采用多分辨率分析和混沌PSO算法，多分辨率分析能将图像分解到低频和高频子带，分别处理低频系数和高频系数，在增强图像对比度的同时抑制噪声，增强边缘、轮廓。混沌PSO算法则对未定参数进行寻优，扩大了增强算法的适应范围。混沌PSO算法中的适应度函数与图像质量评价相关，因此本文针对不同种类的图像采取不同的适应度函数。第一章绪论，阐述了课题的研究目的、研究意义，分析了国内外图像增强、多分辨率分析及PSO算法的研究现状，简要介绍了图像增强的评价方法和增强技术的应用概况。第二章图像增强的基本方法，比较全面地介绍了图像增强的基础理论知识，并阐述了具体实现的算法。第三章多分辨率分析原理及相关增强算法，介绍小波变换和Contourlet变换的基本思想和基本理论知识，并列举了相关的基于小波和Contourlet变换的图像增强算法。第四章混沌粒子群优化算法，阐明了粒子群优化算法的概念和实现方法，并介绍了两种混沌PSO算法。第五章针对多种图像的基于Contourlet和混沌PSO的增强算法，研究了图像增强的客观质量评价函数。详细阐述了本文新提出的基于Contourlet和混沌PSO的增强算法，用MATLAB对本文算法和传统的增强算法进行了仿真，本文给出了实验结果及分析。第六章总结与展望，对全文工作进行总结，分析了本文提出算法较传统增强算法的优势，以及对将来研究工作和方向进行展望。本文的创新点如下：(1) 针对红外热波图像提出了一种基于Contourlet和混沌PSO的增强算法，低通子带系数采用基于局部均值的空间域算法，并引入一种适应于人类视觉系统的灰度级变换方法，并通过粒子群寻优自适应调整，带通方向子带系数采用自适应阈值法，不同子带、不同方向阈值不同。(2) 根据火焰图像特点，提出了一种基于模糊理论和粒子群优化的Contourlet域火焰图像增强算法，对带通方向子带设定自适应阈值抑制噪声，阈值由噪声方差估计。将模糊集理论应用于低通子带，对低通子带进行模糊增强，有效提高了对比度。(3) 研究了数字全息图像，提出了一种基于粒子群优化的Contourlet域数字全息图像增强算法，低通子带中采用基于局部均值和灰度级变换函数的对比度增益函数，灰度级变换采用亮区不变、暗区扩展的方法，并且对增益函数中的待定参数进行粒子群寻优。 (4) 混沌粒子群采用的适应度函数可以控制图像增强后的失真程度，适当提高对比度、清晰度。第二章 图像增强的基本方法2.1引言在图像处理中，空间域是指由像素组成的空间。空间域增强是指增强构成图像的像素，空间域方法是直接对这些像素进行操作的过程。变换域增强是首先经过某种变换（如傅里叶变换）将图像从空间域变换到变换域，然后在变换域对频谱进行操作和处理，再将其反变换到空间域，从而得到增强后的图像。在变换域处理中最为关键的是变换处理。在图像增强处理中，最常用的正交变换是傅里叶变换。当采用傅里叶变换进行增强时，把这种变换域增强称为频域增强。2.2空域法以下介绍几种典型的空域增强方法。(1) 灰度变换法：灰度变换可以使图像动态范围加大，使图像对比度扩展，图像更加清晰，特征更加明显，灰度变换实质就是按一定规则修改图像每一个像素的灰度，从而改变图像灰度的动态范围。灰度变换法只和灰度级有关，而和图像坐标点无关，可用下式表示：(2.1)式中，是一个预定函数。灰度变换按映射函数可分为线性、分段线性、非线性，以及其他的灰度变化等多种形式。线性灰度变换：比例线性变换是对每个线性段逐个像素进行处理，它可将原图像灰度值动态范围按线性关系式扩展到指定范围或整个动态范围。其变换函数为：，可通过调整和的值来改变图像的灰度值范围。若原始图像为，其灰度值的变化范围区间是，想要经过变换后得到图像，希望变换后图像的灰度值变化范围区间变为，则此时灰度变换函数为：(2.2)注意：这种变换扩展了的区间的灰度级，但是将小于和大于范围内的灰度级分别压缩为和，这样使图像灰度级在上述两个范围内的像素都各变成、灰度级分布，从而截取这两部分信息。分段线性变换：为了突出感兴趣的目标或灰度区间，相对抑制那些不感兴趣的灰度区域，可采用分段线性变换。分段线性变换的优点是可以根据用户的需要，拉伸特征物体的灰度细节。可将需要的图像细节灰度级拉伸，增强对比度，将不需要的细节灰度级压缩。其数学表达式为：(2.3)非线性变换：当用某些非线性函数，如平方、对数、指数函数等作为映射函数时，可实现图像灰度的非线性变换。非线性拉伸不是通过在不同灰度值区间选择不同的线性方程来实现对不同灰度值区间的扩展与压缩，而是在整个灰度值范围内采用统一的非线性变换函数，利用函数的数学性质实现对不同灰度值区间的扩展与压缩。体的灰度细节。可将需要的图像细节灰度级拉伸，增强对比度，经- 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 -图2-1给出了较为普遍的典型灰度级变换函数。图2-1 常用的灰度级函数(2) 直方图修正法：该方法的基本思想是把一已知灰度概率分布的图象经过一种变换使之变成一幅具有近似均匀灰度概率分布的新图象, 从而使图象比获得较丰富的灰度层次, 变得更为清晰。灰度直方图是灰度值的函数，它描述了数字图像中每一灰度级与该灰度级出现的频数（该灰度像素的数目）间的统计关系。按照直方图的定义可表示为：(2.4)式中，为一幅图像的总像素数；为第级灰度的像素数；为第个灰度级；为灰度级数；为该灰度级出现的相对频数。通过把原图像的直方图通过变换函数修正为分布比较均匀的直方图，从而改变图像整体偏暗或整体偏亮，灰度层次不丰富的情况，这种技术叫直方图均衡化。直方图均衡化方法特殊于采用累积分布函数作为修正函数：(2.5)式中，表示新图像的归一化灰度级。(3) 模糊集方法：模糊集理论是研究和处理模糊性现象或概念的数学方法，近年来，模糊集理论成功应用于图像处理领域，并优于传统方法的处理效果，这是因为图像具有的不确定性是由模糊性引起的。Pal等人提出了一种在模糊特性域进行的对比度增强方法。一幅大小为的图像可以视为一个模糊独点集组成的矩阵记为：(2.6)式中，表示图像中第点像素具有某种特征的程度为，即隶属度函数。为图像中像素点的灰度值，则构造隶属度函数：(2.7)然后采用对比度增强算子对隶属度进行调整，使大于0.5的隶属度值变得更大，使小于0.5的隶属度值变得更小。因此，该算子作用后形成的模糊集比原来的模糊集将更少模糊性或更多清晰性。对调整后的隶属度函数进行逆变换，得到最终的增强图像。这类方法比较简单, 结果也是令人满意的。通常能使图象的对比度得到明显的改善。(4) 基于局部均值和标准差的自适应方法：许多实验表明，人眼对于对比度的敏感是有阈值的。当背景恒定，在一个很宽的范围内是常数，这就是Weber定律。使原来小于的灰度值变化在处理后大于，从而显露出细节，增强局部对比度正是这个目的。表2-1列举了几种基于局部均值和标准差的自适应增强方法。表2-1中，分别表示所希望的局部均值和标准差；而，分别是以象素为中心的矩形邻域内灰度级的局部均值和局部标准差，即有：(2.8)(2.9)表2-1 几种基于局部均值和标准差的自适应增强方法计算公式说明和分别表示整体对比度增益和均值保护增益。适当选取和可使图象亮度均匀, 对比度较为一致。增益是新的局部标准差与原局部标准差之比, 是灰度级变换函数。是一增益因子（通常, 用以防止当, 为小值时产生过大的输出, 是控制增强图象中边缘与背景组成的比例因子（通常）。可以是一个固定的线性增益因子或依赖的自适应函数。背景分量是经低通滤波或中值滤波等非线性滤波后的图象信号。 (5) 图像平滑：图像平滑的主要目的是减少图像噪声。一般图像处理技术中常见的噪声有：加性噪声，如图像传输过程中引进的“信道噪声”、电视摄像机扫描图像的噪声等。乘性噪声，和图像信号相关，噪声和信号成正比。量化噪声，是数字图像的主要噪声源，其大小显示出数字图像和原始图像的差异。Salt & Pepper噪声，如图像切割引起的黑图像上的白点噪声，白图像中的黑点噪声，以及在变换域引入的误差，使图像反变换后造成的变换噪声等。图像中噪声与信号交织在一起，如果平滑不当，会使图像本身的细节如边缘轮廓、线条等模糊不清，从而使图像降质。图像平滑要以一定的细节模糊为代价。空域平滑滤波器的设计比较简单，常用的有邻域均值法和中值滤波法，前者是线性的，后者则是非线性的。邻域平均法：假设图像由许多灰度恒定的小块组成，相邻像素间存在很高的空间相关性，而噪声则相对独立。可以将一个像素及其邻域内的所有像素的平均灰度值赋给平滑图像中对应的像素，从而达到平滑的目的，又称均值滤波或局部平滑法。公式如下：(2.10)式中，为邻域中像素坐标的集合，其中不包括；表示集合内像素的总数。常用的邻域有4-邻域和8-邻域。中值滤波法：邻域平均法虽然可以平滑图像，但在消除噪声的同时，会使图像中的一些细节变得模糊。中值滤波则在消除噪声的同时还能保持图像中的细节部分，防止边缘模糊 。中值滤波是一种非线性滤波。它首先确定一个奇数像素窗口，窗口内各像素按灰度值从小到大排序后，用中间位置灰度值代替原灰度值。设增强图像在的灰度值为，增强图像在对应位置的灰度值为，则有：(2.11)式中，为选定窗口大小。2.3频域法频域空间的增强方法有两个关键： (1) 将图像从图像空间转换到频域空间所需要的变换和反变换； (2) 在频域空间对图像进行增强加工的操作。 卷积理论是频域技术的基础。设函数与线性位不变算子的卷积结果是，即，那根据卷积定理在频域有：(2.12)其中，分别是，的傅里叶变换。即传递函数。在频域中进行增强的主要步骤有：(1) 计算需要增强的图像的傅立叶变换；(2) 将其与一个传递函数相乘；(3) 再将结果傅立叶反变换以得到增强的图像。在分析图像信号的频率特性时，对于一副图像，直流分量表示了图像的平均灰度，大面积的背景区域和缓慢变化部分则代表图像的低频分量，而它的边缘、细节、跳跃部分以及颗粒噪声代表高频分量。因此，在频域中对图像采用滤波器函数衰减高频信息而使低频信息畅通无阻的过程称为低通滤波。通过滤波可将高频部分除去，消除噪声，起到平滑图像去噪声的增强作用。以下列举了两种低通滤波器：(1) Butterworth 低通滤波器 ，阶高通具有截止频率的Butterworth低通滤波器滤波函数定义如下 :(2.13)Butterworth 低通滤波器的传递函数特性为连续性衰减，在它的尾部保留有较多的高频。采用该滤波器在抑制噪声的同时，图像边缘的模糊程度大大减小，振铃效应不明显。(2) 指数型低通滤波器，传递函数为：(2.14)由于指数型低通滤波器具有比较平滑的过滤带，经此平滑后的图像没有“振铃”现象，而与Butterworth相比，它具有更快的衰减特性。处理的图像稍微模糊一些。(3) 梯形低通滤波器，传递函数为：(2.15)使用该滤波器结果图像的清晰度较理想低通滤波器有所改善，振铃效应也有所减弱。应用时可调整值，既能达到平滑图像的目的，又可以使图像保持足够的清晰度。在图像识别中，需要有边缘鲜明的图像，即图像锐化。图像锐化的目的是为了突出图像的边缘信息，加强图像的轮廓特征。边缘模糊是图像中常出现的质量问题，由此造成的轮廓不清晰，线条不鲜明，使图像特征提取、识别和理解难以进行。增强图像边缘和线条，使图像边缘变得清晰的处理称为图像锐化。采用高通滤波的方法让高频分量通过，使低频分量受到抑制，图像得到锐化。以下列举两种高通滤波器：(1) Butterworth 高通滤波器 ，传递函数为：(2.16)式中，为截止频率，为函数的阶。该高通滤波器振铃不明显，但计算复杂。(2) 指数型低通滤波器，传递函数为：(2.17)该高通滤波器效果比Butterworth差些，但振铃也不明显。(3) 梯形高通滤波器，传递函数为：(2.18)该高通滤波器的效果是微有振铃，但计算简单，故较常用。2.4本章小结本章描述了图像增强的两个基本方法，即空域法和频域法；对空域法中的灰度变换法、直方图修正法、局部对比度增强法、模糊集增强、平滑处理作了详细介绍，阐述了其增强原理；简要介绍了频域法中的低通滤波器、高通滤波器，列举了几种常见滤波器，并对其性能作了说明。第三章 多分辨率分析原理及相关增强算法3.1 引言小波变换是空间（时间）和频率的局部化分析，它通过伸缩和平移运算对信号逐步进行多尺度细化