基于可拓变换的鞋类产品个性化定制设计研究.doc

基于可拓变换的鞋类产品个性化定制设计研究摘要：定制设计是解决大规模定制设计中矛盾问题，快速设计出符合顾客要求的产品的一种有效途径。本文以鞋类产品设计为例，提出了一种基于可拓变换的个性化定制方法。首先建立用来进行变换的复合元模型，将矛盾问题表示在模型中，通过不断细化复合元模型中量值而得到的条件基元模型，定量部分用关联函数表示，通过理论值与实际值关联性的计算，求出鞋的适应程度。可拓定制变换首先进行模型分析，利用可拓分析方法研究事物拓展的可能性，并提出创新的规律；然后利用置换、分解、增删、扩缩和复制等方法及其组合来解决矛盾问题。关键词：定制设计；关联函数；可拓变换An Extension-Changing based Study on the Design of Customized Footwear Products Abstract: Customized design has been recognized as effective means to implement mass customization（MC）.This article takes footwear design as an example and presents a new design methodology that is applicable to MC based on extension changing. Firstly a compound element model consist of constrictions in design is built for changing. The quantitive basic element is gotten by discomposing the result in the compound element, using correlation function to formalize the part of fix quantify, then get the adaptable sense by analysis the relationship between theoretic and practical value. Secondly extension customized changing can be divided into model analysis and model changing. Model analysis uses extension methods to study its possibility in changing and present new rules. Model changing solves the constrains with the means of exchanging, disposing, copying, and so on.Key words: customized design; correlation function; extension changing0 引言面向大规模定制设计追求的是：产品设计在满足顾客定制要求的前提下，尽量达到在大批量生产模式下的成本和效率1。而顾客的需求是多种多样的，企业对需求的快速反应是有限的。一旦顾客在定制时间内不能得到满意的产品，或者产品的附加成本过高，往往造成对该类产品需求的转移2。因此如何改进设计方法就成了国内外学者讨论的热点3-6。上述文章在解决定制设计过程中矛盾问题时，或是定性方面，如提高顾客忠诚、顾客关系管理等；或是定量方面，如建立具体的数学模型，而结合二者的研究还不够充分。可拓分析方法和关联函数分别是处理矛盾问题的定性部分和定量部分的有效方法7。国内已经有学者将可拓理论应用到概念设计和大规模定制领域89。前者体现为数量之间的关系，如不同的尺寸；后者是顾客潜在的要求与根据其表述得到的商品和服务之间的矛盾，如舒适度与材料。根据文献6的讨论，鞋类产品的定制维数比较低，满足大规模定制设计的要求，在这种情况下，提出结合可拓变换和关联函数理论来完成运动鞋定制设计。1. 鞋产品定制设计的复合元模型1.1. 复合元基本概念 在描述现实世界的复杂问题时，往往通过物元、事元和关系元复核的形式来表达7，通过三者之间的组合可以得到物物元、物事元等七种复合元形式，复合元已成为表述复杂问题的有效工具。1.2. 定制设计复合元模型在可拓定制设计中，用来建模及变换的模型是复合元模型，记问题，其中表示顾客的需求复合事元模型，表示条件基元模型。在定制鞋的问题中通过不断细化基元模型中量值而得到的条件基元模型，中包括了解决该矛盾问题的定性部分和定量部分。其定性部分的模型表示成一级基元模型、二级基元模型、，依次类推。对于定量部分，通过关联函数来表示，当时，说明该设计符合要求；当时，说明需要通过可拓变换来改进。一级基元模型， 式中 为材料的量值，<>为价格的变化区间，为鞋码的组界。二级基元模型，三级基元模型2. 鞋尺寸理论值与实际值关联性分析2.1. 关联函数基本概念关联函数10是刻划可拓集合，用来定量描述问题的矛盾程度的工具，关联函数值的正负值表示关联程度的高低，本文将关联函数值定义为鞋和脚的适应程度。当最优值不在中点时，定义关联函数11： （1）式中，表示最优值，。2.2. 尺寸的实际值与理论值尺寸问题是鞋类定制设计中要解决的一个重要的矛盾问题，决定是否满足顾客定制要求。将测得脚的近似长记为脚码的实际值，将关联函数的基本公式7中的最优点记为脚码的理论值。通过实验测得脚码组界，鞋码位于两侧的鞋码为<>，其中<>。根据公式（1）的讨论，记理论值=，实际值=。若考虑测量的随机性，实际值还可以根据公式（2）、公式（3）来确定： （2） （3）式中为测量变量。 2.3. 理论值与实际值关联性的讨论实数轴上 与的关系有：（1）当时，其关联函数可以参照基本公式7来建立，特殊地，当时，由基本公式7性质212。（2）当时，在与区间的位置关系如图1所示，其中为理论值的变化量，由经验得到，当趋近于时，他会选择鞋码为的鞋，则定义域为。图1 及嵌套域之间的位置关系Fig.1 the placement of in the nesting area位值（下简称）， 其中， （4） 其中，将代入，求出（5） 其中， （6）(3 ) 当时，其讨论类似。若定制人的脚码理论值组界=<25.50，26.00>，实际值组界=<25.60，25.70>，理论值=25.75，（单位：cm），由公式5得到 ，计算得。该结果表示不符合定制要求，则须经过可拓变换加以解决。3. 鞋产品定制的可拓定制变换3.1. 可拓定制变换基本概念可拓定制变换首先要对模型进行分析，针对矛盾中的定量部分，利用可拓分析方法研究事物拓展的可能性，并提出创新的规律和方法。然后针对顾客需求的不同，利用置换、分解、增删、扩缩和复制等方法及其组合来解决矛盾问题，对现有产品在功能、结构和环境上的某一方面进行相应的变换，其一般形式为：其中变换集=置换，分解，增删，扩缩，复制，.3.2. 复合元模型变换 根据关联函数的定义，要使，即本问题中的，解得，结合专业知识，对鞋的舒适度进行物质性的共轭分析：= 其中表示各个部分之间的关系、总体与部分的关系、总体与外部的关系及各部分与外部分的关系的全体。其中之间的关系为由发散规则（一征多值）得： =棉布，透气性，好=，于是可做置换变换，若=发泡材料，耐磨性，好=，对其进行可扩推理得，= 其中符号表示由发散出，表示由推导出，表示组合。结合棉布和发泡塑料的物理特性，可知二者结合后可大大提高顾客的舒适度，实验可知可使鞋的测量变量变为，这时3.3. 设计方案结合3.2的讨论，得到定制样鞋的设计方案为：采用棉布和发泡材料，得到的鞋样价格较低，适应程度为。.变换的效果如何，将通过用户用事物元加以评价7其中，表示该变换的可行性，表示变换后的效果，表示用来变换的代价。通过以上的分析和变换过程，可以较好地得到满足顾客需求的定制产品。4. 结论及展望可拓学是中国学者原创的一门科学，经过20多年的发展已形成较为完善的体系，尤其在处理矛盾的定性部分和定量部分相结合的方面，已经显示出其较大的作用。本文针对鞋类产品的个性化设计的研究，提出了一种在大规模定制的环境下，由顾客的需求模型出发，不断细化基元模型，再通过可拓变换的理论达到解决矛盾问题之目的。可拓设计的优势也在于此，对于定制过程中的定量问题，当其可拓域为区间套时，则结合关联函数来讨论适应程度的问题。未来的研究工作将集中在基元模型分级粒度上，因为不断细化购买模型的同时也增加了设计的时间和成本，这是大规模定制设计中要尽量回避的。参考文献： 1 Piller F, Moeslein K. and Stotko,C, Does mass customization pay? 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