基于单片机的模糊控制方法及应用研究.doc

毕 业 设 计 论 文题 目： 基于单片机的模糊控制方法及应用研究 学 院： 电气与信息工程 专 业： 自动化 姓 名： 学 号： 指导老师： 完成时间： 2013年5月30日 摘要 模糊控制是智能控制的一个重要分支，它的最大特征是能将操作者或专家的控制经验和知识表示成语言变量描述的控制规则，然后用这些规则去控制系统。 在复杂的工业控制中，被控对象通常具有严重的纯滞后、时变性、非线性以及存在种类繁多的干扰，采用常规的PID控制方法，难以获得满意的静、动态性能。模糊控制的本质是非线性控制和自适应控制，对于纯滞后的参数时变或模型不太精确的复杂控制系统，具有较强的鲁棒性。本文从模糊控制的基础理论出发，对模糊控制器的设计方法、模糊控制的单片机实现方法进行了分析和对比研究，在此基础上建立了基于AT89C52单片机的太阳能热水器模糊控制系统。其模糊控制规则能够比较有效地模仿人的经验，合理解决输出的强关联性问题。然后利用模糊逻辑推理的方法，结合大量的数学运算，离线计算出了简洁方便的模糊控制查询表。最后给出了模糊控制查询的单片机实现方法及模糊控制系统的核心控制部分的硬件电路和软件流程。此外，利用仿真工具软件对所设计模糊控制器进行仿真以提高产品的可靠性，缩短设计时间。关键词：模糊控制，太阳能热水器，单片机ABSTRACT Fuzzy Control is an important branch of Intelligent Contr01.It is a kind of control method based on roles,directly adopting language control rules according to the control experiences of local operators or knowledge from experts of this field. In the complicated industry controlled process,the controlled objects usually own the time delay,nonlinear,timevariant characteristic and exist the category of interferences.So,if the traditional PID control method is only used,the static and dynamic output capability is not very satisfying.The essence of fuzzy control could be good at controlling those complicated,nonlinear systems with the characteristic of the parameter drift,the inaccurate model and time delay because the essence of fuzzy control is nonlinear control and adaptive contr01.Fuzzy control makes the systems more stable and more robust.Starting with the basic theory of fuzzy control,the paper analyses and comparatively studies the design methods of fuzzy controller and the realization methods of fuzzy control,On the basis of which,a fuzzy control system based on AT89S51 integrated solar water heater is established.The fuzzy control rules can imitate the experience of person effectively.Then a concise and convenient fuzzy control lookup table is obtained off-line through fuzzy logic inference combined with complex mathematic computation.Finally the paper presents the realization method of software fuzzy control lookup and the hardware circuit and software flow chart of the main control part of the fuzzy control system.In addition,putting the simulation software into Use in the process of the Fuzzy Control,it is benefit to improving the reliability of the products and reducing the time of the products design.Key Words：fuzzy logic control(FLC),solar water heater,single micro-computer目录摘要IABSTRACTII第1章 绪 论11.1 序言11.2 模糊控制的研究现状21.3 模糊控制的应用31.4 选题的目的、意义和主要内容4第2章 模糊控制的研究52.1 模糊控制的理论基础52.2 模糊控制的基本原理62.2.1 模糊控制的数学基础62.2.2 模糊控制系统的组成112.3 模糊控制理论的改进122.3.1 模糊控制与神经网络的融合132.3.2 模糊控制与遗传算法的融合132.3.3 专家模糊控制132.3.4 模糊系统建模及参数辨识14第3章 设计思想与方案153.1 方案选择153.2 论证分析15第4章 系统设计174.1 硬件设计174.1.1 铂电阻测温调理电路174.1.2 时钟电路204.1.3 复位电路214.1.4 A/D接口电路214.1.5 键盘输入电路224.1.6 显示电路234.1.7 温度控制电路244.2 软件设计244.2.1 A/D转换子程序254.2.2 键盘处理子程序274.2.3 温序标度变换模块274.2.4 显示子程序284.2.5 定时子程序284.2.6 量化子程序304.2.7 其他模块304.2.8 模糊运算子程序314.3 抗干扰设计与软件调试334.3.1 软件抗干扰措施334.3.2 软件调试34第5章 结论36参考文献37致谢38附录A(仿真):39附录B(程序）：40第1章 绪 论1.1 序言 1965年美国的伯克利加州大学教授扎德发表了著名的论文Fuzzy Sets，提出了模糊性问题，给出了其定量的描述方法，从而模糊数学诞生了。模糊数学不是使数学变得模模糊糊，而是让数学进入模糊现象这个客观的世界，用数学的方法去描述糊涂现象，揭示模糊现象的本质和规律，模糊数学在经典数学和充满模糊性的现实世界之间架起了一座桥梁。 模糊数学在短短的三十年的时间得到了长足发展，在理论和运用中得到了令人刮目的成果。模糊数学的运用领域涉及到自动控制、图象和文字识别、人工智能、医疗诊断、气象分析、航空航天、火车汽车驾驶、交通管理、企业管理、社会经济等等很多方面。1974年英国学者E.1t.Mamdani打开模糊控制之先河，将模糊控制的理论运用到热电厂的蒸汽机控制中。1987年，日本仙台市模糊控制的地铁电力机车自动运输投入运行，这是模糊控制成功运用自动控制领域的一个光彩夺目的范例。90年代初，模糊家电风靡日本，给日本企业带来了巨大的商业效益。日本成功带动了欧美和其它国家，促进了模糊技术的发展。1985年世界第一块模糊逻辑的芯片在美国贝尔实验室问世，这是模糊技术的又一里程碑。美国、日本、德国等许多著名公司都积极从事这方面的研究，推出了许多商品化的模糊逻辑芯片，这给模糊技术的运用特别是在控制领域中的运用注入了新的活力，开辟了诱人的前景。 模糊控制是建立在人工经验基础上的。对于一个熟练的操作人员，他并非需要了解被控对象精确的数学模型，而是凭借其丰富的实践经验，采取适当的对策来巧妙地控制一个复杂的过程。在许多情况下，被控对象由于其过程复杂，机理有不明之处，缺乏必要的检测手段或者测试装黄不能进入被测区域等等各种原因，致使无法建立被控过程的数学模型。这类过程的变量多，过程往往具有非线性、强耦合等特点，各种参数也往往存在时变性。因此要建立这类过程的数学模型非常困难，甚至不可能。虽然我们已有了对付非线性、时变参数系统的方法，但是有些场合因为许多因素结合在一起，使问题解法复杂化以至缺乏使用价值。用经典控制理论和现代控制理论解决这类对象的控制往往难以凑效，得不到满意的控制效果。模糊控制利用计算机来实现人的控制经验，很好地解决了这一问题。它无需知道被控对象的数学模型，运用人类的思维实现智能化控制，运用单片机来构造模糊控制系统，其结构与一般的数字控制系统无异，模糊控制算法用软件来实现，具有良好的鲁棒性和适应性。1.2 模糊控制的研究现状 模糊控制从它的诞生至今，已从单纯的理论到成功地应用于工业控制，且成为自动控制技术领域中非常有前途的一个分支，一方面用传统的控制理论中的方法解决控制模糊问题，另一方面用模糊控制的理念为解决各种控制问题提供新的思路。模糊控制的另一个发展方向是与神经网络、遗传算法等新优化算法相融合，使模糊控制拥有自适应、自组织、自学习功能：(1) 自适应模糊控制 · 自适应模糊控制是模糊系统辨识和模糊控制的结合，具有一定的适应变化的能力。最普遍的一种是量化因子和比例因子的自调整，它是根据动、静态特性控制器在线识别控制效果，对参数进行自修正，能较大地改善控制效果，控制规则的解析式是对模糊逻辑推理的简化，且易于实现，具有更好的实时性，应用于被控对象能取得良好的控制品质。(2) 模糊控制与神经网络的结合 神经模糊控制是神经网络技术与模糊逻辑控制技术相结合的产物，是指基于神经网络的模糊控制方法。模糊系统是建立在“if-then”表达式之上，这种方式容易让人理解，但是在自动生成和调整隶属函数和模糊规则上却很困难。而神经网络对环境的变化具有较强的自适应能力，所以可结合神经网络的学习能力来训练模糊规则。提高整个系统的学习能力和表达能力，是目前最受注目的一个研究方向。(3) 模糊控制与遗传算法的结合 由于模糊逻辑控制所要确定的参数很多，专家的经验只能起一个指导作用，很难根据它准确地定出各项参数，因而实际上还要反复试凑，寻找一个最优过程。通过改进遗传算法，按所给优化性能指标，对被控对象进行寻优学习，从而有效地确定模糊逻辑控制器的结构和参数。 模糊系统理论还有一些重要的理论课题没有解决，其中两个重要的问题是：如何获得模糊规则及隶属函数，这在目前完全凭经验来进行；以及如何保证模糊系统的稳定性。大体上说来，在模糊控制理论和应用方面应加强研究的主要课题为： (1)解决工程问题的稳定性分析方法，稳定性评价理论体系；控制器的鲁棒性分析，系统的可控性和可观测性判定方法等。(2) 模糊控制规则设计方法的研究，包括模糊集合隶属函数的设定方法，量化水平，采样周期的最优选择，规则系数，最小实现以及规则和隶属函数参数自动生成等问题；进一步则要求给出模糊控制器的系统化设计方法。(3) 模糊控制器参数最优调整理论的确定，以及修正推理规则的学习方式和算法等；模糊动态的辨别方法；模糊预测系统的设计方法和提高计算速度的方法；神经网络与模糊控制相结合，发展一套新的智能控制理论。(4) 模糊控制算法改进的研究：由于模糊逻辑的范畴很广，包含了大量的概念和原则，然而这些概念和原则能真正的在模糊逻辑系统中得到应用的却为数不多，这方面的尝试有待深入。最优模糊控制器设计的研究：依据提出的性能指标，规范控制规则的设计依据，并在某种意义上达到最优。1.3 模糊控制的应用 英国的学者blamdani和Assilian最早研究了小型实验室汽轮机的模糊控制系统，这一开创性的工作，为模糊控制理论和应用奠定了基础。被控对象是蒸汽发动机和锅炉，蒸汽发动机是通过调整发动机汽缸的油门控制它的速度，而锅炉是以热量作为输入量，控制锅炉的气压。该系统是一个两输入两输出的控制系统，控制变量分别为锅炉的热量与蒸汽机油门的开度。采用传统控制方法控制比较困难，原因在于这个过程的非线性、噪声以及两个控制回路间的强耦合。而模糊控制器能用于还原炉的温度控制，取得了很好的控制效果。温度控制的上升时间短，超调量小，控制性能稳定，对环境变化不敏感，而且算法非常简单，执行快，用八位的微型机即可实时控制。 近几年来，市场上陆续出现了一些太阳能热水器控制器，但大多数控制器存在着诸如性能不稳定，容易产生误操作：温度、水位检测、控制误差大；显示器有时出现乱码；与电辅助加热装置不能很好配合；太阳能利用率较低，特别是在调节水温时需凭借感觉调节流量，造成很大的资源浪费，影响了用户的使用。太阳热水器系统虽然有着广阔的发展前景，但现有的技术研究和产品开发投入较少，且现有的系统大多运用的模拟量控制，模拟量参数易受现场环境的干扰，致使系统的生产精度低，可靠性差。而采用基于单片机的模糊控制系统能够回避对复杂的被控对象太阳能热水系统的建模问题，对被控对象进行自动化程度较高的控制，其优点具体如下：(1) 可以接收数字量、模拟量和开关量。单片机的接口有普通的并行IO口，可接收数字量：单片机外设了一个AD转换器，所以具有接收模拟量的条件；单片机有定时器输入口及普通的IO口，这些都可以用于接收开关量。(2) 可以输出数字量、模拟量和开关量。(3) 模糊化方便。模糊化包括量化和隶属度函数的定义。在单片机中，用专门的算法可以描述隶属函数，而用数字或表格也可以表示隶属度函数。而量化则是一个比较简单的算法。1.4 选题的目的、意义和主要内容 模糊控制的特点是不需要考虑控制对的数学模型和复杂情况，而仅依据由操作人员经验所制订的控制规则就可构成。凡是可用手动方式控制的系统，一般都可通过模糊控制方法设计出由计算机执行的模糊控制器。模糊控制所依据的控制律不是精确定量的。其模糊关系的运算法则、各模糊集的隶属度函数，以及从输出量模糊集到实际的控制量的转换方法等，都带有相当大的任意性。对于模糊控制器的性能和稳定性，常常难以从理论上作出确定的估计，只能根据实际效果评价其优劣。模糊控制实现了人的某些智能，它利用数值方法来表示结构性知识，并数值方法进行处理，因而它能够用大规模集成电路来实现模糊系统。模糊制主要研究那些在现实生活中广泛存在的、定性的、模糊的、非精确的信系统的控制问题，其控制过程是先将信息模糊化，然后经模糊推理规则得模糊控制输出，再将模糊指令进行精确化计算最终输出控制值。模糊系统可以看作是一种不依赖于模型的估计器，给一个输入，便可以到一个合适的输出。它主要依赖模糊规则和模糊变量的隶属度函数，而无知道输入与输出之间的数学依存关系。由于模糊控制不需要精确的数学模，因此它是解决不确定性系统控制的一种有效途径。模糊控制既具有广泛景，又具有许多待开发和研究的理论问题。将模糊控制技术应用于家电产在国内外已是很普遍的现象。模糊控制与传统PID控制方法相比，具有强变性、大时滞性，在非线性系统中控制效果有着明显优势，将模糊控制用太阳能热水器的辅助电加热中具有重要的现实意义。第2章 模糊控制的研究2.1 模糊控制的理论基础 模糊控制是以模糊集合论作为它的数学基础，它的诞生是以LAZadeh1965年提出模糊集理论为标记的。模糊控制经历了40多年的研究和发展已经逐步完善，尤其在运用领域更是成果辉煌。经过多年以来的发展，模糊理论已经成为以模糊集合、模糊逻辑和模糊测度为核心的崭新的数学分支模糊数学。模糊理论是建立在模糊逻辑的基础之上，描述和处理人类语言所特有的模糊的信息理论。它的主要概念包括模糊集合、模糊算子和模糊关系。模糊控制是建立在人工经验基础上的。对于一个熟练的操作人员，他并非需要了解被控对象精确的数学模型，而是凭借其丰富的实践经验，采取适当的对策来巧妙地控制一个复杂过程。若能把这些熟练操作员的实践经验加以总结和描述，并用语言表达出来，它就是一种定性的、不精确的控制规则。如果用模糊数学将其定量化转化为模糊控制算法，模糊控制理论就形成了。模糊控制器有以下明显的特点：(1) 无需知道被控对象的数学模型。模糊控制是以人对被控系统的控制经验为依据而设计的控制器，故无需知道被控系统的数学模型。(2) 它是一种反映人类智慧思维的智能控制。模糊控制采用人类思维中的模糊量，如“高”、“中”，“低”、“大”、“小”等，控制量由模糊推理导出这些模糊量和模糊推理是人类智能活动的体现。(3) 易被人们所接受。模糊控制的核心是控制规则，这些规则是以人类语言表示的。(4) 构造容易。用单片机等来构造模糊控制系统，其结构与一般的数字控制系统无异，模糊控制算法用软件实现。(5) 鲁棒性好。模糊控制系统无论被控对象是线性的还是非线性的，都能执行有效的控制，具有良好的鲁棒性和适应性。模糊控制的定义是这样描述的：模糊控制器的输出是通过观察过程的状态和一些如何控制过程的规则推理得到的。模糊逻辑控制器的这一定义主要是基于以下三个概念：测量信息的模糊化、推理机制和输出模糊集的精确化。测量信息的模糊化是将实测物理量转化为在该语言变量相应论域内不同语言值的模糊子集。推理机制使用数据库和规则库，它的作用是根据当前的系统状态信息来决定模糊控制的输出子集。模糊集的精确化计算是将推理得到的模糊控制量转化为一个清晰、确定的输出控制量的过程。一个典型的模糊控制系统结构示意图如图2-l所示。本文将模糊控制技术运用于具体的问题中，它所要解决的具体问题大致如下：(1)采用传统的单片机作为物理基础，编制相应的软件实现模糊推理和控制。(2)用模糊单片机构造模糊控制器，利用配置数据来确定模糊控制器的结构形式。(3)采用可编程门阵列构造模糊控制器，这主要是构造控制表，需要预先脱机处理。(4)模糊信息与精确信息转换的物理结构和方法。模糊信息与精确信息转换问题目前基本上采用AD、DA转换技术。 (5)实现模糊控制系统的软技术。软技术主要包括系统的仿真和实际工作软件等，b本次设计将采用PROTEUS仿真软件。(6)模糊控制器和被控对象的匹配技术。模糊控制器和被控对象的匹配技术仍然依赖于人们的经验。 模糊控制是一种更人性化的方法，用模糊逻辑来分析现实世界问题，其结果往往更符合人的要求。用模糊控制更能容忍各种干扰和元器件的变化，使系统适应性更好。数据库和规则库被控过程程精确化推理机制模糊化给定值+图2-1 模糊控制系统结构示意图 1. 模糊命题 模糊命题是清晰命题的推广，清晰命题的真假相当于普通集合中元素的特征函数，而模糊命题的真值在闭区间取值，相当于隶属函数值。 模糊命题的一般形式是 A：e is F(或e是F) 式中e是模糊变量，F是模糊概念所对应的模糊集合。 2. 模糊逻辑 模糊命题的真值在闭区间上连续取值，因此称研究模糊命题的逻辑为连续性逻辑，由于主要用它来研究模糊集的隶属函数，也称为模糊逻辑。设x为模糊命题A的真值，y为模糊命题B的真值，在连续逻辑中，逻辑运算规则如下：逻辑并： (2.1)逻辑交： (2.2)逻辑非： (2.3)限界差： (2.4)限界和： (2.5)限界积： (2.6)蕴涵： (2.7)等价： (2.8) 3. 模糊语言 (1) 语言变量 由一个五元体（N,T(N),U,M,G）来表征的变量，五元体中各个元定义如下：i. N是变量名称，即单词。ii. T(N)是N的语言真值集合。iii. U是N的论域。iv. M是词义规则。v. G是记法规则，它规定了原子词，即原始项构成全部项之后的词义变化。 (2) 语言算子语言算子是指如”比较”,”大致”、”有点”、”偏向”等前缀词，根据这些语言算子的功能不同，经常使用的有如下几类。(3) 语气算子 表示语气程度的模糊量词，它有集中化算子和松散化算子两类。a. 模糊化算子：把一个明确的单词转化为模糊量词的算子称为模糊化算子。在模糊控制中，采样的输入总是精确量。要实现模糊控制，首先必须把采样的精确值进行模糊化，而模糊化实际上就是用模糊化算子来实现的，所以引入模糊化算子具有十分重要的实用价值。b.判定化算子：把一个模糊词转化为明确题词的算子称为判定化算子。(4) 模糊语句将含有模糊概念、按给定的语法规则所构成的语句称为模糊语句。根据其语义各构成语法规则不同，可以分为下述几种类型。a. 模糊陈述句 模糊是陈述句是相对于具有清晰概念的一般陈述句而言，指的是该类陈述句中含有模糊概念。b. 模糊判断句 模糊判断句是模糊语言中最基本的语句，又称为陈述判断句。c. 模糊推理句 模糊推理句如同模糊判断句一样，不存在绝对的真或假，只能说它以多大程度为真。(5) 模糊推理在模糊控制中，模糊控制规则通常是由模糊条件语句来描述的，它符合人们的思维和推理规律，是一种较为直接的模糊推理。常见的模糊条件推理语句有“if A then B else c”、“if A and B then c”等。一般而言实现模糊运算的实现分以下几步：a. 通过语气算子和补运算，求得模糊集合。b. 确定模糊条件语句所决定的模糊关系R.c. 计算语气算子所对应的模糊集合。d. 根据输入量和模糊关系R求出所对应的输出量。2.2 模糊控制的基本原理2.2.1 模糊控制的数学基础 1.模糊集合 人们常用一些模糊概念思考问题，比如说“这栋楼房高”、“气候炎热”等，这里“高”和“炎热”没有明确的内涵和外延，但具有量的含义。将这类具有不确定量值的概念范围，或者在不同程度上具有某种特有属性的所有元素的总和称为模糊集合。 在普通集合中，可用特征函数来描述集合，而对于模糊性的事物，用特征函数来表示其属性是不恰当的。因为模糊事物根本无法断然确定其属性，可以把特征函数取值0、1的情况改为取值。这样，特征函数就可以取01无穷多个值，即特征函数可以演变成可以无穷取值的边疆逻辑函数。从而得到了描述模糊集合的特征函数-隶属函数，它是模糊数学中最重要和最基本的概念，其定义为： 用于描述模糊集合，并在闭区间连续取值的特征函数叫隶属函数，隶属函数用，其中A表示模糊集合，而x是A的元素，隶属函数满足： 0 (2.9)有了隶属函数以后人们就可以把元素对模糊集合的归属程度恰当地表示出来。 这样一个模糊的概念只要指定论域U中各个元素对它的符合程度，这样模糊概念也就得到一种集合表示了。把元素对概念的符合程度看作元素对集合的隶属程度，那么指定各个元素的隶属度也就指定了一个集合。因此模糊集合完全由其隶属函数所刻画。 2. 模糊集合的表示方法 模糊集合没有明确的边界，一般用隶属函数描述。设给定论域U，µA为U到闭区间的任一映射， (2.10)都可以确定U的一个模糊集合A，称为模糊集合A的隶属函数。（x）称为元素x对A的隶属度，即x隶属于A的程度。模糊集合可用下面方法表示： (1) 限论域 若论域U，且论域U=x1,x2,xn，则U上的模糊集合A可表示为 (2.11)注意，与普通集合一样，上式不是分式求和，分式是一种表示法的符合，其分母表示论域U 中的元素，分子表示相应的隶属度，隶属度为0的那一项可以省略。 (2) 无限论域 在论域是无限的情况下，上面的记法是不完全的，为此需将表示方法从有限论域推广到一般情况。 取一连续的实数区间，这时U的模糊集合A可以用实函数来表示。不论论域是否有限都可能表示为 (2.12) 式中积分号不是高等数学中的积分意义，也不是求和号，而是表示各个元素与隶属度对的一个总括形势。 当然，给出隶属函数的一个解析式子也能表示出一个模糊集。 3. 模糊集合的运算 模糊集合与它的隶属函数一一对应，因此模糊集的运算也通过隶属函数的运算来刻画。 (1) 空集 模糊集合的空集是指对所有元素X，它的隶属函数为0，记作。 (2) 等级 模糊集合A，B若对所有元素X，它们的隶属函数相等，即A，B也相等。 (3) 子集 在模糊集A，B中，所谓A是B的A包含于B中，是指对所有元素x，有 (2.13)(4) 并集模糊集合A和B的并集C，其隶属函数可表示为 (2.14)(5) 交集 模糊集合A和B的交集C，其隶属函数可表示为 (2.15) (6) 补集 模糊集A的补集B、A互为补集，其隶属函数可表示为 (2.16) 与普通集合一样，模糊集满足幂等律、交换律、吸收律、分配律、结合律、摩根定理等。但其不同于普通集合，互补律不成立，即 (2.17) 隶属函数的确定，应该是反映出客观模糊现象的具体特点，要符合客观规律，而不是主观臆想。对于同一个模糊要领总存在不同的人会使用不同的确定方法，建立完全不同的隶属函数，不过所得的处理模糊信息问题的本质结果应该是相同的。模糊统计与随机统计完全不同，模糊统计是对模糊性事物的可能性程度进行统计，统计结果称为隶属度。 对于模糊统计实验，在论域中给出一个x，再考虑n个有模糊集合A的普通集合，以及元素x对A的归属次数。x对A的归属次数和n 的比值就是统计出的元素x对A 的隶属函数： (2.18) 当n足够大时，隶属函数,是一个稳定值，但对于现实的实验中,由于各类条件限制，n不能过于太大，所以，采用一些有经验的专家和工人的技术数据来代替之，所以此法又可称为专家法。 采用模糊统计进行大量实验，就能得出模糊集中各元素的隶属度，以隶属度和元素组成一个单点，就可以把模糊集合A表示出来。4. 模糊关系(1) 关系 客观世界的各事物之间普遍存在着联系，描写事物之间联系的数学模型之一就是关系，常用符号R表示。a. 关系的概念 若R为由集合X到集合Y的普遍关系，则对于任意xX,yY都有以下两种情况：x与y有某种关系，即xRy;x与y无某种关系，即xy;b. 直积集 由X到Y中各取一元素排成序对，所有这样序对的全体组成的集合叫做X和Y的直积集（笛卡尔集）记为 (2.19)显然，R集是X和Y直积集中的一个子集，即 (2.20)(2) 模糊关系 两组事物之间的关系不宜用“有”或“无”作肯定或否定的回答时，可以用模糊关系来描述。 设为集合X到Y的直积集,R是的一个模糊子集,它的隶属函数为,这样就确定了X与Y的模糊关系R,由隶属函数刻画,函数代表序偶具有关系R的程度。 一般来说，只要给出直积空间中的模糊集合R的隶属函数，集合X到集合Y的模糊关系R也就确定了。 (3) 模糊矩阵 当是有限集合时，则的模糊关系可用下列阶矩阵来表示 (2.21) 式中元素，该矩阵称为模糊矩阵，简记为：。 为讨论模糊矩阵运算方便，设矩阵阶矩阵，即，此时模糊矩阵的交、并、补运算为 模糊矩阵交 (2.22) 模糊矩阵并 (2.23)模糊矩阵交 (2.24) 模糊矩阵的合成运算，其中合成运算符号为“·”，它用来代表模糊矩阵的相乘，与线性代数中的矩阵乘极为相似，只是将普通矩阵运算中对应元素间相乘用小运算“”来代替，而元素间相加用取大“”来代替，具体定义如下： 设两个模糊矩阵，合成运算结果也是一个模糊矩阵，则。模糊矩阵R的第i行，第k列元素等于P矩阵的第i行元素与Q矩阵的第k列对应元素两两取小，而后再所得到的j个元素中取大，即 (2.25) (4) 模糊变换设是一个m维模糊向量，而 (2.26)是一个维模糊向矩阵表示的模糊关系，则称 (2.27)为一个模糊变换，它可以确定一个唯一的n维模糊向量。 A是输入量论域V上的模糊向量；B是输出控制量论域W上的模糊向量；R是输入和输出论域V和W之间的关系。那么，上述就是从输入到输出的模糊变换过程，也就是从输入量A通过输入输出关系r，求取输出量b的过程，所得的结果b就是输出控制模糊量。可见，以模糊矩阵合成运算所执行的模糊变换在意义重大。2.2.2 模糊控制系统的组成 所谓系统指的是两个以上彼此联系而又相互作用的对象所构成的具有某种功能的集体。模糊控制系统是一种自动控制系统，它以模糊数学、模糊语言形式的知识表示和模糊逻辑推理为理论基础，采用计算机控制技术构成的一种具有闭坏结构的数字控制系统。它的组成核心是具有智能性的模糊控制器。模糊控制系统一般可以分四个组成部分： (1)模糊控制器：实际上是一台微型计算机，根据控制系统的需要，即可选用系统机，又可选用单板机或单片机。 (2)输入输出接口装置：模糊控制器通过输入输出接口从被控对象获取数字信号，并将模糊控制器决策的输出信号经过数模变换，转为模拟信号，送给执行机构去控制被控对象。 (3)广义对象：包括被控对象执行机构，被控对象可以是线性或非线性的、定常或时变的，也可以是单变量或多变量的、有时滞或无时滞的以及有强干扰的多种情况。 (4)传感器：传感器是将被控对象或各种过程的被控制量转换为电信号(模拟的或数字的)的一类装置。被控制量往往是非电量，如温度、压力、流量、浓度、湿度等。传感器在模糊控制系统中占有十分重要的地位，它的精度往往直接影响整个控制系统的精度。因此，在选择传感器时，应注意选择精度高且稳定性好的传感器。 模糊控制器是模糊控制系统与其它自动控制系统的不同之处。模糊控制系统是一种智能控制系统，它以模糊数学作为理论基础，以计算机作为其物质基础，二者缺一不可。如用模糊控制算法取代数字PID算法即可。模糊逻辑控制的基础是模糊逻辑。模糊逻辑控制系统的基本结构如图22所示： 知识库 精确化接口Fuzzy化接口推理决策控制对象图2.2 FLC基本结构图 图中，我们看出模糊控制系统的主要部件是模糊化过程，知识库(含数据库和规则库)、推理决策和精确化计算。很显然，模糊控制系统在结构上与传统的控制系统没有太大的区别。主要不同之处在于控制器采用了模糊控制器。由于模糊控制器是采用数字计算机来实现的，所以，它应该具备下列三个重要功能：(1) 把系统的偏差从数字量转化为模糊量(模糊化过程、数据库两块完成)。(2) 对模糊量由给定的规则进行模糊推理(规则库、推理决策去完成)。(3) 把推理结果的模糊输出量转化为实际系统能够接受的精确数字量或模拟量。2.3 模糊控制理论的改进 目前，模糊控制技术日趋成熟和完善。各种模糊产品充满了日本、西欧和美国市场，如模糊洗衣机、模糊吸尘器和模糊摄相机等，模糊技术几乎变得无所不能，各国都争先开发模糊新技术和新产品。多年来一直未能解决的稳定性分析问题正在逐步解决。模糊芯片也已研制成功且功