基于MATLAB的语音信号处理研究毕业论文.doc

摘要小波分析理论是一种新兴的信号处理理论，它在时间上和频率上都有很好的局部性，这使得小波分析非常适合于时-频分析，借助时-频局部分析特性，小波分析理论已经成为信号去噪中的一种重要的工具。利用小波方法去噪，是小波分析应用于实际的重要方面。小波去噪的关键是如何选择阈值和如何利用阈值来处理小波系数，通过对小波阈值化去噪的原理介绍，运用MATLAB 中的小波工具箱，对一个含噪声信号进行阈值去噪，实例验证理论的实际效果，证实了理论的可靠性。本文总结了去噪的背景和国内外现状，概括了小波阀值去噪的理论知识，分析了本文算法原理，选取去噪函数和含噪语音信号，通过MATLAB仿真进行了软阀值去噪实验、硬阀值实验和软硬阀值折衷实验，计算SNR值和RMSE值来评价去噪效果，进一步通过实验分析，得出该方法较FFT变换有很大的优势。关键词：小波变换，滤波，去噪AbstractThe wavelet analysis theory is a new signal processing theory. It has a very good topicality in time and frequency, which makes the wavelet analysis very suitable for the time - frequency analysis. With the time - frequencys local analysis characteristics, the wavelet analysis theory has become an important tool in the signal de-noising. Using wavelet methods in de-noising, is an important aspect in the application of wavelet analysis. The key of wavelet de-noising is how to choose a threshold and how to use thresholds to deal with wavelet coefficients. It confirms the reliability of the theory through the wavelet threshold de-noising principle, the use of the wavelet toolbox in MATLAB, carrying on threshold de-noising for a signal with noise and actual results of the example confirmation theory. This paper summarizes the background and abroad of the denoising status, outlines the denoising theory of wavelet threshold, choose the denoising function and the noisy speech signal,values the principle of the proposed algorithm through MATLAB simulation,through SNR and RMSE to evaluate the denoising effect, compared the advantages with FFT transform.Key Word: Wavelet change , Filtering , Denoising目 录摘要2AbstractII目 录III第一章 绪论11.1课题背景及意义11.2 去噪的发展历史11.3 国内外现状和发展趋势21.4 本文主要研究内容与结构21.5 本章小结3第二章 算法原理42.1小波去噪基础42.2 小波去噪原理42.3 小波去噪步骤52.4 阈值的选取与量化62.4.1 软阈值和硬阈值62.4.2 阈值的几种形式62.4.3 阀值的选取72.5去噪效果评价标准72.6本章小结8第三章 小波去噪的MATLAB实现93.1 小波去噪函数集合93.2 小波去噪函数的选取93.3 含噪语音信号选择103.4 小波去噪验证仿真103.4.1 软阀值去噪和硬阀值去噪103.4.2 软硬阈值折衷去噪11第四章 小波去噪的MATLAB 仿真对比试验164.1 傅里叶变换164.2 实验结果对比164.3本章小结17第五章 结论与展望185.1 结论185.2 展望18参考文献19致谢20第一章 绪论1.1课题背景及意义人们在语音通信过程中将不可避免地受到来自周围环境的干扰，例如传输媒介引入的噪声，通信设备内部的电噪声等。由于这些干扰噪声的存在，接收者接收到的语音将已不是原始的纯净的语音信号，而是受噪声干扰的带噪语音信号。环境噪声的污染使得许多语音识别系统的性能急剧恶化，正是由于各种各样的语音处理系统在噪声的干扰下性能得不到保障，才导致了其商业化脚步很缓慢。因此，如何尽可能的从带噪语音中去除噪声就成了目前信号处理领域中的一个热门话题。在此背景之下，我选择此课题进行研究，研究如何进行语音去噪的科学意义很大，它能帮助人们解决很多问题，同时它具有广阔的应用前景，这在诸多领域中都有所体现：1. 公安领域：公安干警往往会窃听犯罪嫌疑人的对话。由于周围环境的影响、所用设备的限制和犯罪嫌疑人讲话的清晰程度，使得录音的语言信号或多或少会受噪音的干扰。这对听清楚犯罪嫌疑人话中的意思，知道他们的意图带来了很大的困难。如果能去除语音信号中的背景噪声，提高语音信号的信噪比，就能使公安干警听出犯罪嫌疑人讲话的意思。这可以为家快破案进程起到积极的作用。2. 新闻领域：对记者来说，野外采访是常见的事情，然而由于采访地点周围环境的影响，采访到的录音往往会被周围的噪声所污染，采访效果大打折扣。这时候就需要对采访录音进行去噪处理，以便让听众能够更清楚地听到记者和被采访者之间的对话。3. 历史资料领域：对于一些珍贵的历史语音资料，由于当时条件的限制，录音效果不好，其中夹杂着很多噪音，其使用价值和纪念价值受到很大影响。例如，有许多名人的演讲，当中由于噪声的存在，影响了其效果，这些演讲具有不可再现性所以必须进行去噪处理。4. 语音识别领域：当前语音识别是一个热门的话题。随着语音技术的发展，语音识别技术也得到了进步，目前已经出现了许多运用语音识别技术的产品。可是发现这些语音识别系统都是在实验室可控的条件下进行实验，取得了很高的识别率，到了实际环境中，由于背景噪声的存在，将破坏原始语音的频谱，或者把原始语音部分或全部掩盖掉，造成识别率下降。这时进行语音去噪处理称为一个关键的问题。1.2 去噪的发展历史小波变换的概念是由法国从事石油信号处理的工程师J.Morlet在1974年首先提出的，I.Daubechies1的小波十讲对小波的普及起了重要的推动作用。现在，它已经在科技信息产业领域取得了令人瞩目的成就。小波分析的应用领域十分广泛234。在数学方面，它已用于数值分析、构造快速数值方法、曲线曲面构造、微分方程求解、控制论等。如在信号分析方面的滤波、去噪声、压缩、传递等；在图象处理方面的图象压缩、分类、识别与诊断、去污等；在医学成像方面的减少B超、CT、核磁共振成像的时间，提高分辨率等。1.3 国内外现状和发展趋势早期的信号处理主要是采用模拟的处理方法，包括运算放大电路及电荷耦合器件（CCD）等等。模拟处理的最大问题是不灵活，不稳定。其不灵活性体现在参数修改困难，需要采用多种阻值的电阻，多种容值的电容，并通过电子开关选通才能修改处理参数。其不稳定性主要体现在对周围环境变化的敏感性，例如温度、电路噪声都会造成处理结果的改变。解决以上问题的最有效方法就是采用数字信号处理技术，具有很强的灵活性和稳定性在数字信号处理早期研究中，线性滤波器是噪声抑制处理的主要手段。线性滤波器简单的数学表达式以及某些理想特性使其很容易设计和实现。然而当信号频谱与噪声频谱混叠时或者当信号中含有非叠加噪声时，线性滤波器处理的结果就很难令人满意。结论是线性滤波器在信号与噪声彼此相关情况下不能很好工作。在1958年维纳提出了非线性滤波理论，非线性滤波器在一定程度上客服了线性滤波器这一缺陷。由于它能在滤除噪声的同时，最大限度的保持了信号的高频调节，从而得到广泛应用和研究。目前已有很多比较经典的非线性滤波算法，如中值滤波，形态滤波，层叠滤波。同时由于近些年来数学各分支在理论和应用上的逐步深入，使得傅里叶分析，层叠理论，数学形态学，小波理论等在信号降噪技术应用中取得很大进展，产生了很多新的降噪方法。 随着现代工业控制与军事发展，对信号降噪技术的要求也越来越高。因此提高降噪效果成为一项迫切的任务，所以选择了这一课题加以研究。1.4 本文主要研究内容与结构本文的主要研究内容为：1) 对语音去噪和基于小波变换的去噪方法的历史和现状进行了归纳，指出了其应用前景和目前存在的一些不足。2) 对小波分析方法进行了概括、分析和总结。3) 分别研究了软阀值去噪、硬阀值去噪和软、硬阀值折衷3种去噪方法，各有明显的优缺点。4) 本文提出的基于小波阀值的信号去噪法通过仿真对比试验，相对其它去噪方法有着更好的效果。本文的结构就是第一章介绍了小波去噪方法的研究背景、现状和发展趋势；第二章介绍了本文的算法理论，为后面的研究打下了良好的基础；第三章是通过MATLAB仿真实现3中不同阀值的小波去噪；第四章是通过计算RSN和RMSE的值来比较小波去噪相对其它去噪方法的优越性。最后给出结论和展望，接着附上参考文献和致谢词，感谢刘富强老师在论文期间给我的悉心指导。1.5 本章小结本章主要介绍了语音信号小波阀值去噪方法的研究背景、现状和意义，然后总结了本文的研究内容和论文的结构安排。 第二章 算法原理2.1小波去噪基础 小波分析及其应用是一门新的学科，在短短的十多年内得到了飞速发展。随着小波理论研究的深入和日趋成熟，其应用已经广泛渗透到许多领域。以前使用FFT的地方，现在都可以利用小波分析并且效果更好，本文就是一个很好的例子，它能对几乎所有的常见函数空间给出简单的刻画，也能用小波展开系数描述的局部性质，特别是在信号处理和语音分析中，由于它的局部分析性能优越，在数据压缩、去噪和边缘检测等方面比传统的手段效果更佳。小波分析同时还在频域和时域有这良好的局部化特性，客服了传统FFT变换的诸多不足。近几年小波理论得到了进一步的发展，人们构造出同时具有多种优良性质的小波，使得小波理论得到完善。随着小波理论的不断完善与发展，其应用领域也越来越广泛。2.2 小波去噪原理叠加性高斯白噪声是最常见的噪声模型6，受到叠加性高斯白噪声“污染”的观测信号可以表示为： (2-1) 其中yi为含噪信号，为“纯净”采样信号，zi为独立同分布的高斯白噪声，为噪声水平，信号长度为n. 为了从含噪信号yi中还原出真实信号，可以利用信号和噪声在小波变换下的不同的特性，通过对小波分解系数进行处理来达到信号和噪声分离的目的。在实际工程应用中，有用信号通常表现为低频信号或是一些比较平稳的信号，而噪声信号则通常表现为高频信号，所以可以先对含噪信号进行小波分解7（如进行三层分解）： (2-2)图2.1 三层小波分解示意图其中为分解的近似部分，为分解的细节部分，,则噪声部分通常包含在，中，用门限阈值对小波系数进行处理，重构信号即可达到去噪的目的。2.3 小波去噪步骤 总结去噪过程，可以分成以下三个步骤：a) 对观测数据作小波分解变化8： (2-3) 其中y表示观测数据向量y1，y2，y，f是真实信号向量f1，f2，fn，z是高斯随机向量z1，z2，zn ，其中用到了小波分解变换是线性变换的性质。b) 对小波系数W0作门限阈值处理（根据具体情况可以使用软阈值处理或硬阈值处理，而且可以选择不同的阈值形式，这将在后面作详细讨论），比如选取最著名的阈值形式9： (2-4)门限阈值处理可以表示为，可以证明当n 趋于无穷大时使用阈值公式(4)对小波系数作软阈值处理可以几乎完全去除观测数据中的噪声。c) 对处理过的小波系数作逆变换重构信号10： (2-5)即可得到受污染采样信号去噪后的信号。2.4 阈值的选取与量化Donoho-Johnstone小波收缩去噪方法的关键步骤是如何选择阈值和如何进行门限阈值处理。在一定程度上，这一步直接关系到信号去噪的质量。 2.4.1 软阈值和硬阈值在对小波系数作门限阈值处理操作时，可以使用软阈值处理方法或硬阈值处理方法，硬阈值处理只保留较大的小波系数并将较小的小波系数置零： (2-6)软阈值处理将较小的小波系数置零但对较大的小波系数向零作了收缩： (2-7)直观形式见图2.2（图中取t=1）从图上可以看出软阈值处理是一种更为平滑的形式，在去噪后能产生更为光滑的结果，而硬阈值处理能够更多的保留真实信号中的尖峰等特征软阈值处理实质上是对小波分解系数作了收缩，从而Donoho-Johnstone将这种去噪技术称之为小波收缩1112。图2.2 硬阀值和软阀值2.4.2 阈值的几种形式阈值的选取有多种形式，选取规则都是基于含噪信号模型式(2-1)中信号水平为1 的情况，对于噪声水平未知或非白噪声的情况可以在去噪时重新调整得到的阈值。在MATLAB中有4种阈值函数形式13可以选用:1) sqtwolog:采用固定的阈值形式，如式(2-4)，因为这种阈值形式在软门限阈值处理中能够得到直观意义上很好的去噪效果。2) minimaxi采用极大极小原理选择的阈值，和sqtwolog一样也是一种固定的阈值，它产生一个最小均方误差的极值，计算公式为: (2-8)3) rigrsure:采用史坦的无偏似然估计原理进行阈值选择，首先得到一个给定阈值的风险估计，选择风险最小的阈值 作为最终选择。4) heursure：选择启发式阈值它是sqtwolog和rigrsure 的综合，当信噪比很小时,估计有很大的噪声，这时heursure, 采用固定阈值sqtwolog。2.4.3 阀值的选取阈值化处理的关键问题是选择合适的阈值如果阈值(门限) 太小，去噪后的信号仍然有噪声存在；相反，如果太大，重要信号特征将被滤掉，引起偏差。从直观上，对于给定小波系数噪声越大，阈值就越大。大多数阈值选择过程是针对一组小波系数,即根据本组小波系数的统计特性，计算出一个阈值。Donoho 等提出了一种典型阈值选取方法，从理论上给出并证明阈值与噪声的方差成正比，其大小为： （2-9）2.5 去噪效果评价标准2.5.1.信噪比与峰值信噪比SNR（信噪比）和PSNR（峰值信噪比）是最通用的评定信号品质的指标。对于原始图像，水印信号是噪声的话，它就会影响原始图像的品质，从而存在SNR和PSNR指标。具体计算中，由于SNR的计算复杂度相对比较大，一般采用PSNR来代替SNR。PSNR的计算公式为 (2-10)式中，代表原始图像；代表加有水印的图像；代表图像的尺寸。2.5.2均方差（RMSE）RMSE是图像感知质量评价最普遍的手段之一。对于衡量含有水印信息的图像和原始图像在品质上的差异，可以采用MSE作为一种评估手段，得到图像质量变化的客观指标。具体计算公式如下： （2-11）从公式（2-11）可以看出，MSE的优点是简单，便于理解。2.6 本章小结本章主要介绍了小波去噪的算法原理，还分别列出了去噪的步骤，接着是阀值的选取和量化，最后给出了两种去噪效果评价标准：均方差和信噪比。第三章 小波去噪的MATLAB实现MATLAB中的小波工具包提供了小波变化及其应用的各种功能，其中小波去噪方面分为软阀值化和硬阀值化，而且可以选择使用图形界面操作工具或者去噪函数集合两种形式，图形界面操作工具直观易用，而利用函数集合可以实现更灵活强大的功能。利用小波去噪函数在MATLAB中做了一系列仿真实验，充分体会到了小波去噪的强大功能和优势。3.1 小波去噪函数集合MATLAB中常用的小波去噪函数14有。1) x=wnoise(fun,n):产生Donoho-Johnstone设计的6种用于测试小波去噪效果的典型测试数据，函数根据输入参数fun的值输出名为“blocks”，“bumps”，“heavy”，“doppler”，“quadchirp”或“mishmash”的6种函数数据，数据长度为2n。这6种测试数据在验证和仿真实验时非常有用。2) xd,cxd,lxd=wden(x,tptr,sorh,scal,level,wname):最主要的一维小波去噪函数。其中输入参数 为输入需要的信号，tptr为2.3节中4种阀值形式， sorh设定为“s”表示用软门限阀值或硬门限阀值处理。2.3节中说过4 种阈值形式是基于信号水平为1 的高斯白噪声模型推导得到的，当噪声不是白噪声时，必须在小波分解的不同层次估计噪声水平，scal=“one”不进行重新估计，scal=“sln”。只根据第一层小波分解系数估计噪声水平,scal=“mln”在每个不同的小波分解层次估计噪声水平，根据scal参数的设定，wden（）函数决定最终应用于每一个小波分解层次的阀值函数。最后两个参数level和wname表示利用名为wname的小波对信号分解结构cxd,lxd。还有功能更强大的用于一维或二维小波去噪或压缩的函数wdencmp()。3) thr=thselect(x,tptr):去噪阀值选择函数。4) y=wthresh(x,sorh,t)：对信号x做阀值为t的门限阀值处理。3.2 小波去噪函数的选取从3.1节中可以看出小波变换有众多的小波函数可以选择，使得同一信号可以在不同的变换基上展开，得到不同的结果。因此，在试验中选用一个恰当的小波函数是很重要的，通常是考虑小波变换的有效性、通用性和系数的唯一性。 对正交小波来说，通常考虑两个变换因素，分别是支撑度和消失矩阶数。其中支撑越长，则频率分辨率就越高，频带间干扰减小，但缺点就是时域分辨率变差，计算量相应增大。如果支撑是有限的，这样的数字滤波器就会更实际更具体。消失矩则定义了小波变换的有效性，消失矩越高则变换系数衰减越快，变换也就更有效。对于支撑长度为2N的正交小波函数，其消失矩阶数最高为N.Daubechies小波即为具有最高消失矩的紧支撑正交小波，从这个方面看，Daubechies小波具有一定的优势。具体问题具体分析，针对语音去噪，必须考虑运算量、频率分辨率、时域分辨率等因素。实际应用中，目前主要是通过用小波分析方法处理信号的结果与理论结果的误差来判定小波函数的好坏，并由此选择小波函数。表3.1 常见的小波性质对比小波函数HarrDbnsymN正交性有有有DWT可以可以可以支撑度12N-12N-1对称性对称近似对称近似对称小波函数消失矩阶数1NN综合比较，本文中选用的是DbN函数进行实验的，效果相对比较好。3.3 含噪语音信号选择常见的随机噪声主要分为单频噪声、脉冲噪声和起伏噪声。单频噪声是一种连续波得干扰，它可视为一个已调正弦波，但其幅度、频率或相位是不能事先预知的，主要特点是占有级窄的频带，但在频率轴上的位置可以实测。单频噪声不是在所有通信系统中都存在。脉冲噪声是突发出现的幅度高而持续时间短的离散脉冲，主要特点是其突发的脉冲幅度大，但持续时间短，且相邻突发脉冲之间往往有较长的安静时段。起伏噪声是以热噪声为代表的噪声，主要特点是无论在时域内还是频域内他们总是普遍存在和不可避免的。一般来说，起伏噪声是影响语音通信质量的主要因素之一。本文实验中第一部分选取的是采集的leleccum.mat含噪语音信号和含高斯白噪声语音信号，对比实验中选取的noisbloc含噪语音信号，其中的噪声均属于起伏噪声，这是本文的研究重点。有效去除起伏噪声，才能确保语音通信质量。3.4 小波去噪验证仿真3.4.1 软阀值去噪和硬阀值去噪1） 先装载采集的信号leleccum.mat。2） 选取信号中的采样点，本实验中使用的是第2000到第3450个采样点。3） 利用Db1小波函数对原始信号进行3层小波分解，提取系数。4） 对信号进行强制性消噪处理。5） 利用ddencmp函数获得信号的默认阀值，使用默认阀值对信号进行消噪处理。6） 给定软阀值，使用软阀值进行消噪处理。实验的结果如图3.1，3.2，3.3，3.4所示。 图3.1 原始信号 图3.2 强制消噪后的信号 图3.3 默认阀值消噪后的信号 图3.4 给定软阀值消噪后的信号通过以上的例子，可以看出对原始语音信号添加噪声后得到含噪信号，利用MATLAB 中的小波工具箱对含噪信号分别进行软阈值化和硬阈值化去噪处理，得出的去噪结果与原始信号效果差异很明显，由此可以看出利用MATLAB 中的小波变换工具箱对信号进行去噪处理效果还有待提高。表3.2 三种方法去噪后的RSN和RMSE强制消噪默认阀值消噪给定软阀值消噪SNR303540RMSE1.41.20.83.4.2 软硬阈值折衷去噪由表3.2的实验结果可知，对于相同的阀值，软阀值方法的增强效果比硬阀值方法更好。硬阀值法主要保留信号的低频成分，衰减了大部分高频成分，使得主要表现为高频信号的噪声部分能被有效去除，但语音中的大量高频部分也被去掉，产生失真。软阀值方法处理后得到的小波系数值虽然连续性好，易于处理，但由于当小波系数较大时，与原来的小波系数有固定的偏差，势必也会给重构信号带来不可避免的误差。而软、硬阀值折衷法同时克服了软阀值和硬阀值方法的缺点。小波软、硬阀值折衷法增强算法：1) 先对含噪信号作小波变换，得到一组小波系数；2) 通过对进行阀值处理，得出估计小波系数。J为分解尺度，在每一尺度上取不同的阀值。3) 利用进行小波重构，得到估计信号。一般来讲，单纯的软阀值和硬阀值方法稳定性较差，对的依赖性较强，而且对于给定的，软阀值和硬阀值方法的效果不太好，对于软、硬阀值折衷法，不管如何选择，总是明显优于单纯的软阀值和硬阀值方法。这一点可以通过以下实验来证明：所选语音为一段中文普通话女声，采样率为8kHz，单声道，采样位数为16bits，持续时间为10秒钟。图3.5 原始信号图3.6 加噪信号图3.7 硬阀值处理图3.8 软阀值处理图3.9 软、硬阀值折衷去噪去噪效果评价标准一种是信噪比，另一种是均方差。通过计算，原加噪信号信噪比为20.0346，软阀值去噪信号信噪比为16.3147，硬阀值去噪信号信噪比为17.4411；原加噪信号均方差为0.0276，硬阀值去噪信号均方差为0.0267，软阀值去噪信号均方差为0.0423，软硬阀值去噪处理后均方差为0.0372。从实验数据中可以看出，软、硬阀值折衷去噪效果更好，基本不受影响。3.5 本章小结本章刚开始介绍了小波去噪函数的集合，并通过分析比较选取了DbN这个函数应用在第一部分实验中，仿真时进行了3组实验，分别是强制去噪、默认阀值去噪和给定软阀值去噪，通过分析实验数据，看出MATLAB中的小波工具箱对含噪信号分别进行软阀值化和硬阀值化去噪处理，得出的去噪效果还有待于提高。第二部分实验中，对原始的采样信号加高斯白噪声，采用软、硬阀值折衷去噪方法，效果优于软阀值去噪法和硬阀值去噪法，去噪效果基本不受影响。第四章 小波去噪的MATLAB 仿真对比试验4.1 傅里叶变换 自Fourier提出了Fourier分析这一全新的观点后，在分析领域内产生了重要的影响，使数学、物理等学科发生了极大的变化，引起了人们的广泛研究。FFT的提出促使Fourier方法从理论逐步走向实践，称为人们分析数据的强有力工具。Fourier变换及其逆变换具体定义如下： (4-1) (4-2)不过Fourier分析有如下一些主要的不足之处：1) 为了从模拟信号中提取频谱，就要取出无限的时间量，使用过去的和将来的信息只为计算单个频率的频谱。2) 由公式（4-1）可知属于某一给定的区间反映不出在以时间区域上的信息。3) 因为信号的频率反比于其时间周期长，因此对高频谱信息而言，时间区域应相对窄；而对地频谱信息而言，时间区域应相对宽。即应给一个可调时频窗，Fourier分析不能做到这一点，从而不适于做局部分析。鉴于以上三点，Fourier变换在实际应用中受到很大限制，所以本文实现的小波阀值算法有效的克服了这些缺点。接下来的与Fourier变化对比的实验结果对比更加验证了这一点。4.2 实验结果对比选择MATLAB7.0 中含有噪声的仿真信号noisbloc 作为原始信号，分别使用FFT 和小波分析方法对信号进行去噪处理，采用的小波是sym8，分解层数为5，对比结果如下图所示。从图中可以看出，利用小波分析去噪的结果明显优于Fourier 变换，这是由于Fourier 变换只能在频域范围内表述，对系数进行处理的方法也相对单一，而利用小波对信号进行分解后，可以采用多种计算阈值和处理阈值的方法. 对信号的噪声成分进行抑制，手段更加灵活。为了更加精确地表示去噪结果，可以计算去噪后信号的信噪比(RSN) 和均方根误差(RMSE)1718。图a：含噪信号图 图b：软阀值去噪图 图c：硬阀值去噪图 图d：FFT去噪图表4.1 3种方法去噪后的RSN和RMSErigrsuresqtwologFFTSNR413724RMSE0.91.12信号的信噪比越高，原始信号和去噪信号的均方根误差越小，去噪信号就越接近原信号，去噪的效果也就越好。表4.1 给出了3种方法去噪后信噪比和均方根误差的比较，可以看出，小波分析去噪结果的信噪比和均方根误差指标均优于FFT。4.3 本章小结在本章的开始，简略介绍了Fourier分析在实践中的应用与局限性，于是本文的小波阀值信号去噪方法因为其优良的特性应运而生。接着通过实验证明，小波阀值信号去噪方法的确能够克服Fourier分析的诸多不足。第五章 结论与展望5.1结论本论文总结了小波变换和语音去噪的一些基本理论，在前人的基础上研究了小波阀值信号去噪的方法、原理、实现步骤和结果分析。在利用小波变换进行去噪的过程中，着重对去噪函数的选择、小波分解层数的确定以及小波阀值的选取和量化进行了深入的探讨，并以语音信号为背景信号进行了多组实验，得出的实验结果经过分析很有参考价值。针对传统的硬阀值和软阀值方法重点进行了研究，取得了良好的效果。本文中还分析了小波去噪相对于其它方法的优势所在，比如FFT。本文提出的基于小波阀值的信号去噪方法，通过理论研究，具有很强的可行性，效果也比较好，具体主要做了以下几方面工作：1. 通过实验得出结论，采用syms8小波可以取得良好的去噪效果，并通过分析阀值选取规则和重调方法，得出了最优的去噪性能。2. 对比了本文的去噪算法与其它算法的优势。5.2展望基于本文的小波阀值去噪算法有着良好的性能，有理由相信在实际中得到更广泛的应用。之前语音去噪研究很多是基于FFT变换的，可是经过本文的实验分析，FFT的很多不足可以通过小波变换解决。参考文献 1 Delyon B,Juditsky A,Benveniste A.Accuracy Analysis for Wavelet Approximat-ionJ.IEEE Transactions on Neural Networks,1995,(6) :320-350.2 Gregory B Pepus.用Domino 开发Web 站点M.北京:机械工业出版社, 1998.3 林昱,钱昆. 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