基于GUI的线性系统的分析与研究毕业论文.doc

基于GUI的线性系统的分析与研究目 录第1章 概述11.1 课题研究目的和意义11.2 GUI图形用户界面的应用概述11.3 线性系统的发展和应用21.4 课题主要内容21.5论文安排3第2章 线性系统设计理论分析42.1 线性系统数学模型42.2 线性系统的根轨迹分析62.3 线性控制系统的时域和频域分析72.4 线性系统的状态空间分析93.1 GUI的设计原则123.2 GUI的创建123.3 GUI设计举例设计153.4 GUI实例设计结果分析163.5本章小结17第4章 线性控制系统实现184.1线性系统的数学模型的建立194.2线性系统的时域、频域分析设计实现214.3根轨迹的分析设计实现234.4线性系统的空间分析法244.5本章小结25结 论27参考文献28致 谢29第1章 概述1.1 课题研究目的和意义在学习线性系统的过程中发现，当需要建立数学模型、绘制根轨迹图、伯德图、尼克尔斯和奈奎斯特曲线等都需要大量繁琐的计算才能计算和绘制相应的图，从而对线性系统进行研究分析。在学习MATLAB过程中了解到它具有强大的数学应用功能，MATLAB的GUI是图形用户界面，可以通过设置用户界面调用内部函数，从而进行计算。图形用户界面非常直观的让使用者知道如何操作，使应用变得简单。课题的目的是想设计GUI界面，利用MATLAB对线性系统进行研究分析，从而使线性系统的分析研究变得简单，省去了大量的计算，在所设计的GUI应用界面中就可得到。该界面人机交互性好，能对相关知识进行实时、动态的可视化仿真分析，在教学、实验、工程中具有较强的应用价值。1.2 GUI图形用户界面的应用概述GUI是提供人机交互的工具和方法。GUI是包含图形对象，如窗口、图标、菜单和文本的用户界面。以某种方式选择或激活这些对象，通常引起动作或发生变化。最长常的激活方法是用鼠标或其他单击设备去选择或激活这些对象，通常引起动作或发生变化。最常见的激活方法是用鼠标或其他单击设备去控制屏幕上鼠标指针的运动。单击鼠标，标志着对象的选择或其他动作。一个设计优秀的GUI能够非常直观地让用户知道如何操作MATLAB界面，了解设计者开发意图。令人兴奋的事，对于绝大多数使用GUI的计算机用户都知道如何去应用GUIDE的标准控件，这也为GUI设计提供了广阔的前景。MATLAB的GUI为开发者提供了一个不脱离MATLAB的开发环境，有助于MATLAB程序的集成。开发者开发的产品是面向使用者，是告诉使用者如何了解产品、如何使用产品。往往使用者都不愿意去理解一些繁杂的代码，甚至根本对这些代码一无所知。而GUI就是实现了开发者与使用者建立沟通的桥梁。在研发部门和决策部门进行沟通的过程中 ，GUI就显得特别重要，决策人不了解具体的代码，而研发者想让项目得到决策人的肯定，就必须向决策人提供图文并茂的界面，甚至达到多媒体的效果，这样可以让决策人清楚地理解项目的精髓，作出正确的、有益于研发部门的判断。由于MATLAB的工程计算、仿真能力使得越来愈多的用户从原先的开发环境转到MATLAB上来。现在绝大多数MATLAB开发者都是一定领域的研究者，但是使用其他开发环境设计GUI不仅编程复杂、而且学习困难，往往需要大量的时间在编程。但是MATLAB提供了一个简便的开发环境，可以让研究者很快的上手，让研究者更加专注于更需要的其他地方，提高研究者的效率。1.3 线性系统的发展和应用20世纪50年代以后，随着航天等技术发展和控制理论应用范围的扩大，经典线性控制理论的局限性日趋明显，它既不能满足实际需要，也不能解决理论本身提出的一些问题，这就推动了线性系统的研究，于是在1960年以后从经典阶段发展到现阶段。美国学者R.E.卡尔曼首先把状态空间法应用于多变量线性系统的研究，提出了能控性和能观测性两个基本概念。20世纪60年代以后，现代线性系统理论又有了新发展，出现了线性系统几何理论、线性系统代数理论和多变量频域发展等研究多变量系统的新理论和新方法。随着计算机技术的发展，以线性系统为对象的计算方法和计算辅助设计问题也受到普遍的重视。与经典线性控制理论相比，现代线性系统主要特点是：研究对象一般是多变量线性系统，而经典线性理论则以单输入单输出系统为对象；除输入和输出变量外，还描述系统内部状态的变量；在分析和综合方面以时域方法为主而经典理论主要采用频域方法，使用更多数据工具。严格地说，实际的物理系统都不可能是线性系统。但是，通过近似处理和合理简化，大量的物理系统都可在足够准确的意义下和一定的范围内视为线性系统进行分析。例如一个电子放大器，在小信号下就可以看作是一个线性放大器，只是在大范围时才需要考虑其饱和特性即非线性特性。线性系统的理论比较完整，也便于应用，所以有时于非线性系统也近似地用线性系统来处理。例如在处理输出轴上的摩擦力矩时，常将静摩擦当作与速度成比例的粘性摩擦来处理，以便于得出一些可用来指导设计的结论。从这个意义上来说，线性系统是一类得到广泛应用的系统。 线性linear，指量与量之间按比例、成直线的关系，在数学上可以理解为一阶导数为常数的函数；非线性non-linear则指不按比例、不成直线的关系，一阶导数不为常数。 线性系统模型已被广泛用于工程、生物、人体、经济和社会问题的研究。例如，化学反应中的催化作用问题；人体内的水平衡过程、体温调节过程、呼吸中氧和二氧化碳交换过程、心血管调节过程等问题；细胞内的某些生物化学反应问题；社会和经济领域中的人口问题，动力资源问题，钢铁、煤炭、石油产品生产问题等。1.4 课题主要内容基于GUI的线性系统研究与分析，利用图形用户界面对线性系统的各种性能指标进行相关分析，利用M文件的函数调用达到系统图的输入输出，实现了数据文件的读取和处理，完成了系统性能指标的可视化输出，本文设计了建立系统的数学模型，其中包括建立传递函数模型，建立零极点增益模型和建立状态空间模型，对线性系统时域和频域的分析包括系统的动态性能分析、伯德图、尼克尔斯、奈奎斯特曲线的和根轨迹的分析的GUI设计，还对线性系统的状态空间进行分析的GUI设计。1.5论文安排第1章概述，介绍课题研究目的和意义，GUI图形用户界面的概述和线性系统的发展和应用。第2章线性系统设计分析理论，学习线性系统数学模型的理论，线性系统的根轨迹分析，线性系统的时域、频域分析和线性系统的空间分析法的理论知识。第3章线性控制系统的时域设计分析，GUI的设计原则，GUI的创建，GUI设计实例及其分析。第4章线性系统的空间分析，对线性系统的数学模型的建立实现，对线性系统的时域、频域分析实现和线性系统的空间分析法。第2章 线性系统设计理论分析2.1 线性系统数学模型2.1.1 传递函数的定义和性质线性定常系统的传递函数数学模型是零初始条件下系统输出量的拉普拉斯变换与输入量的拉普拉斯变换的比，是描述系统的频率模型。传递函数模型分为连续和离散两种。设线性定常系统有下列n阶线性常微方程描述。 （2-1）式中，是系统的输出量；是系统输入量；和是与系统结构和参数有关的常系数。设和及各阶导数在t=0时的值均为零，即是零初始条件，则对上式中各项分别求拉普拉斯变换，并令，可得s代数方程为：于是，由定义得系统传递函数为： （2-2）传递函数具有以下性质：传递函数是复变量s的有理真分式函数，具有复变函数的所有性质且所有系数均为实数。传递函数是系统或元件数学模型的另一种型式，它是一种用系统参数表示输出量与输入量之间关系的表达式。它只取决于系统或元素的结构与参数，而与输入量的形式无关，也不反映系统的内部任何信息。传递函数与微分方程有相同性。只有把系统或元件微分方程中各阶导数用相应阶次的变量s代替，就很容易求得系统或元素的传递函数。传递函数的拉普拉斯变换是脉冲响应。是系统在单位脉冲输入时的输出响应。此时，故有： （2-3）2.1.2 零极点增益模型理论分析连续系统传递函数表达式用系统增益、系统零点与系统极点来表达，被称为系统零极点模型。可以说零极点增益模型是传递函数的一种特殊形式。即 （2-4）离散系统的传递函数模型可表达为 （2-5）式中，k表达系统增益；表示系统零点；表达系统极点。2.1.3 状态空间模型理论分析线性控制理论是在引入状态和状态空间概念的基础上发展起来的。因此，确定系统的状态空间描述，即建立在状态空间中的数学模型是一个基础的问题。线性控制理论中的状态空间，简单地说就是将描述系统运动的高阶微分方程改写成一阶联合方程的组的形式，或者将系统的运动直接用一阶微分方程组表示，写成矩阵形式，这样就得到了状态空间模型。连续系统的状态空间模型为： （2-6）式中为的系统控制输入（r个）向量； 为的系统状态变量；为的系统输出向量；A为的系统矩阵（状态矩阵），有控制对象的参数决定；B为的控制矩阵（输入矩阵）；C为的输出矩阵（观测矩阵）；D为的输入输出矩阵（直接传输矩阵）。离散矩阵离散系统的状态空间模型为： （2-7）式中，u为控制输入向量；x为状态向量；y为输出向量；k为采样点。A为状态矩阵，由控制对象参数决定；B为控制矩阵；C为输出矩阵；D为直接传输矩阵。2.2 线性系统的根轨迹分析闭环系统瞬态响应的基本性能，有闭环极点在根平面上的分布所确定。闭环极点就是特征方程的根，当系统高于3阶，直接求解方程就十分困难。另外，当控制系统某些参数变化时，需要大量繁琐的重复计算。因此在工程设计中，通常避免直接求根，而是采用直接的方法来分析、设计系统。1948年，Evans提出了一种确定系统特征方程的简单方法，即根轨迹法。它是一种表示特征方程的根与某一参数的全部数值关系的图解方法。与该参数的某一特定数值相应的根，可在上述关系图上找到。上述可变参数可以是开环传函中任意可变参数，但通常取开环增益作为可变参数。因此，所谓根轨迹，是指当系统某一可变参数有时，系统极点在s平面上所描绘出来的轨迹。根轨迹方法是分析与设计线性定常系统有效的图解方法，它根据轨迹法则，绘制出近似的根轨迹图，直接地反映系统参数变化对根轨迹分析位置的轨迹。1.根轨迹方程 1+ （2-8）即 （2-9）此式叫做系统的根轨迹方程。式中，是系统的根轨迹增益，与开环增益K成正比；是开环函数的零点；是开环函数的极点。2. 根轨迹的方法1）n阶系统有n条根轨迹。2）根轨迹对称于实轴，其实与开环极点，终止于开环零点与无穷远。3）实轴上根轨迹的起始叫与终止角可计算确定。4）根轨迹的分离角与汇合角可计算确定。5）根轨迹与虚轴的交点可计算确定。6）系统n个开环极点之和等于n个闭环极点之和。2.3 线性控制系统的时域和频域分析2.3.1 线性控制系统的时域分析时域分析法是根据线性控制系统的微分方程，用拉普拉斯变换来求解动态响应的过程曲线。典型的动态过程有单位阶跃响应、单位斜坡响应、单位加速度响应、单位冲击响应等。时域分析的另一个目的是求解响应的性能指标。通常将控制系统跟跟踪或复现阶段输入信号相应的指标作为系统控制性能的指标。阶跃响应的一般性能指标有峰值时间、超调量、调节时间及稳定误差。下面简要介绍这些概念。线性控制系统的指标有静态和动态两种。动态性能指标为跟随性能指标与抗扰动性能指标两种。跟随性能指标有上升时间，峰值时间、超调量、调整时间等；抗干扰性能指标有动态降落、恢复时间等。1.超调量超调量是指阶跃响应曲线中对稳态值的超出量与稳态值之比。2.峰值时间 峰值时间是指从零到阶跃响应曲线中超过其稳态值而第一个峰值所需要的时间。3.调节时间 调节时间是指阶跃响应曲线只能够超过附近5%的误差而不再超出的最小时间。4.恢复时间从阶跃扰动作用开始到输出量基本稳态的过程中，输出量与新稳态值之差进入某基准量的5%范围之内所需要的时间。2.3.2 线性系统的频域分析线性系统的数学模型分析、研究控制系统的基础。当建立起系统的数学模型后，就可以采用各种方法分析系统的运动。在经典的控制理论中，常用的工程分析方法有频域分析法和根轨迹法。频率分析法是应用频率特性研究控制系统的一种经典方法。这种方法可以直观地表达出系统的频率特性，而且分析方法比较简单，物理概念比较明确。频率特性的基本概念：1.频率响应当正弦函数信号作用于线性系统时，线性系统稳定后输出的稳态分量仍然是同频率的，这种过程叫做频率响应。2.频率特性设有稳定的线性定常系统，在正弦信号作用下，其振幅之比相对于正弦信号角频率之间的关系叫做相频特性；其相位与输入正弦信号的相位之差相对于正弦信号角频率之间的关系叫相频特性。系统频率响应与输入正弦信号的复数之比叫做系统的频率特性。3.幅相特性系统的频率特性中既有振幅信息又有相位信息，所以又叫做系统的幅相特性。4.频率性能指标峰值：幅频特性的最大值。频带：幅频特性的数值衰减到0.707时对应的频率。相频宽：相拼特性等于时对应的频率。频率分析法主要包括3种方法：1.Bode图Bode图即对数频率特性曲线。设已知系统的传递函数模型为： （2-10）则系统的频率响应可直接求出，得 （2-11）系统的Bode图就是的幅值与相位对进行绘图，因此也称为幅频和相频特性曲线。横坐标都是角频率，是按常用的对数刻度即，对数相频特性的纵轴坐标是，其单位为角度；对数相频特性的纵轴坐标是，其单位为分贝。2.Nyquist曲线Nyquist曲线是根据开环频率特性在复平面上绘出的幅相轨迹。根据开环的Nyquist的曲线，可判定闭环系统的稳定性。反馈控制系统稳定的充要条件是，Nyquist曲线按逆时针包围临界点（-1，j0）的函数p等于开环传递函数位于右半s平面的极点数，否则闭环系统不稳定。当开环传递函数p等于开环传递函数位于右半s平面的极点，否则闭环系统不稳定。当开环传递函数包含虚轴上的极点时，闭合曲线应为的半圆从右侧绕过该点极点。这就是著名的奈式判据。3.Nichols图对于单位负反馈系统其闭环与开环传递函数之间的关系为： （2-12）则频率特性之间的关系为： (2-13)若以模幅式表示有： (2-14)则： (2-15)将 (2-16)由此可得两个函数表达式： (2-17)这两个函数表达式的图形化曲线叫做Nichols曲线。2.4 线性系统的状态空间分析2.4.1 李雅普诺夫稳定性分析设系统的状态方程为 (2-18)式中 X系统的状态向量，是矩阵；状态向量X及时间t的函数向量。又设在给定的初始时刻的初始条件下，状态方程有唯一解且，其中为初始时刻，为状态向量X的初始值，t为时间变量。在下面的式子描述的系统中，对所有t，若总存在 (2-19)则称为系统的平衡状态。如果系统是线性定常系统，则，而且当A为非奇异矩阵时，该系统只有一个平衡状态；当A为奇异矩阵时，该系统有无穷多个平衡状态。对于非线性系统，它可以有一个或多个平衡状态，这些状态都和系统的常值解相对应。系统的平衡状态可由上示解出。任意一个平衡状态都可以通过坐标变换转移到坐标原点，即处。因此，研究系统的稳定性，主要是研究其平衡状态的稳定性，特别是分析坐标原点所代表的的状态的稳定性。2.4.2 线性系统的可控性与可观性分析在状态空间分析中，系统的可控性与可观性也是非常重要的概念。这两个概念是Kalman在20世纪60年代提出的，是现代控制理论中的两个基本概念。可控性是指系统的状态能否被控制；可观性是指系统状态的变化能否由输出检测反应出来。系统的可控性与客观性从状态的控制能力和状态的识别能力两个方面反映系统本身的内在特性，往往是确定最优系统是否有解的先决条件，对系统的设计是至关重要的。1.可控性线性系统，在时刻的任意初始值，对于，（J是系统的时间定义域），可找到人需控制u，其在上的转台是完全能控的。2.可观性 (2-20)线性系统,在时刻存在，如果根据的观测值，在区间内能够唯一地确定系统在时刻的任意初始状态，则系统在上的状态是可观测的。可观性研究状态和输出量的关系，即通过对输入量在有限时间内的测量，把系统的状态识别出来。实质上可归结为对初始状态的识别问题。2.5本章小结本章主要对线性系统的理论进行分析与研究，其中包括建立传递函数数学模型、零极点增益数学模型、状态空间数学模型、线性系统的时域、频域分析、根轨迹的分析和线性系统的状态空间分析的理论知识。第3章 线性控制系统时域分析的GUI设计3.1 GUI的设计原则MATLAB图形用户界面开发环境提供了一系列创建用户图形界面（GUI）的工具极大的简化了GUI设计和生成的过程。一般的设计过程是如图3-1的步骤实现。GUI设计不能是“即所需即添加”的原则，这样设计出来的界面效果会大打折扣。设计检验功能分析需求分析编写代码程序测试图3-1 GUI设计步骤MATLAB设计GUI其实并不是很复杂的，主要设计4个方面的内有：添加组件、编辑菜单、设置属性和回调函数。使用图形用户界面主要为了达到以下目的：（1）编写一个需多次反复使用的使用函数，菜单、按钮、文本框作为输入方法具有意义。（2）编写函数或开发应用程序供别人使用。(3)创建一个过程、技术或分析方法的交互式实例。为了实现这一目的，一个优良的图形用户界面英语有以下特性：（1）可使用性；（2）灵活性；（3）复杂性和可靠性。3.2 GUI的创建3.2.1 建立GUI的主要方式建立GUI的主要方式有两种：第一种是直接通过程序编写的方式产生对象，即利用uicontrol、uimenu、uicontexmenu等函数以编写M文件的方式来开发整个GUI；第二种方式就是直接通过MATLAB的GUI编辑界面,GUIDE来建立GUI。采用第一种方式建立用户界面的工作量大，控件属性设置、修改繁琐，一般需要设计者有吩咐的经验。而GUIDE是一个专用于GUI程序设计的快速开发环境，使用者通过鼠标就能迅速的产生各种GUI控件，从而帮助用户方便地设计各种符合要求的图形用户界面。由于这种方法比较直观、而且用这种方式建立的GUI在M文件的管理上也比较方便，如果日后要修改部分程序代码，可以快速且容易地找到修改的部分内容，因此本文采用第二种方式完成界面设计。3.2.2 通过GUIDE设计GUI的三个主要阶段通过MATLAB的GUI编辑界面GUIDE来设计一个完整的GUI界面，包括以下三个主要阶段：图形界面设计初步规划阶段。该阶段的主要设计任务是明确该图形界面设计的任务，从而确定所需要的控件类型及个数，菜单中将包含的命令等。图形用户界面的结构设计阶段。该阶段的主要工作是利用设计向导构造整个图形界面的布局，合理设计菜单、按排控件位置等，并进行必要的属性设置。图形用户界面的功能设计阶段。该阶段的主要工作是为了菜单、控制编写回调函数的程序代码，具体实现界面的各种互动功能。一个GUI应用软件的实现，最终是要通过对控件对象的操作来完成，而这些操作必定是通过MATLABE中函数代码的执行来实现。函数代码的编制即可以通过编写回调函数完成，而后在编写时可以把该控件的函数代码直接写在callback中；也可以把函数代码放在一个自动以的M文件中，而后在callback中只将其文件名写上。3.2.3 控件及其常用属性设置本文基于MATLAB7.0开发设计的。使用GUIDE创建图形用户界面时，在打开的空白模板中GUIDE提供了用户界面控件及其设计工具来实现用户界面的创建。打开的GUIDE编辑界面如图3-2所示，它由设计向导、GUI控件和用户界面编辑窗口三部分组成。图3-2 GUIDE编辑界面其中各控件的名称如下：1 静态文本（Static Text）2 编辑框（Edit Text）控件3 列表框（Listbox）控件4 滚动条（Slider）控件5 按钮（Push Button）控件6 开关按钮（Toggle Button）控件7 单选按钮（Radio Button）控件8 按钮组（Button Group）控件控件常用的属性有；String属性：该属性的取值是一份字符串。它定义控件对象的说明文字，对于不同的控件其String的值会有所不同。如按钮上的说明文字以及单选按钮或复选按钮后面的说明文字等。FontName属性：该属性的取值是控制对象标题等使用字体的字库名，必须是系统支持的各种字库。FontSize属性：该属性的取值是数值。它定义控件对象标题等字体的字号。Tag属性：该属性的取值是一个字符串。允许用户建立起在对话框控件对象被选中后的响应命令。Callback属性：该属性的取值是一个字符串。允许用户建立起在对话框控件对话框控件对象被选中后的响应命令。MATLAB中的控件属性非常多，控件的功能及其它属性。由于实际应用中遇到的问题不同，因而要设置哪些对象的属性，哪些可以不设置，都需对具体问题具体分析，其设置也不尽相同。3.3 GUI设计举例设计设计GUI界面对线性系统进行时域分析，用以分析实现稳定的控制系统的动态性能。根据需要，该界面设置了5个编辑控件（edit text）1个坐标控件（axes）5个动态按钮控件（push button）和1个静态文本框控件（static text）。在GUIDE环境下，用鼠标将所需要的所有控件拖动并排列成一个合适的布局，完成各龙剑的属性设置，并将结果保存到*fig文件中，MATLAB会生成同名*。M文件，在分析结果按钮的回调程序中编写程序，实现线性系统的时域分析。回调程序的主要语句或函数及其功能说明：（1） 语句:t=str2num（get（handles。Edit3，）string）；该语句首先从GUI界面上控件的Tag属性为edit3的编辑框控件内获取所输入的字符串数据，在将其转化数值行数据后赋值给t。语句：set（handles edit4 ，'string',char(nun2str)）;该语句首先将变量tp的数据型数据转换成字符型数据，再将其GUI界面上控件的Tag属性的edit4的编辑框控件中显示。函数：step（）在MATLAB中，通过条用函数step（）可以快速、准确地计算出线性系统的单位阶跃响应，进而绘制出系统的单位阶跃响应曲线。step（）函数有调用格式，当已知系统的闭环函数传递函数时，其调用格式为格式1：y,x,t=step(num,den)格式2：y,x,t=step(num,den,t）其中，函数输入函数输入参数num,den分别为闭环传递函数分子，分母多项式降幂排列多项式系数向量，函数输入参数t为用户指定的时间向量，省略时采用系统默认值。函数输出参数表y，x，t表达在某时刻t，输入x所引起的输出为y，均为向量形式。完成回调函数后，运行程序即得到图3-3所示的图形用户界面图3-3 线性控制系统的时域分析GUI示例3.4 GUI实例设计结果分析已知某稳定控制系统的闭环传递函数为 （3-1）试计算系统的动态性能指标超调量、峰值时间、上升时间，并绘制该系统的阶跃响应曲线。根据已知条件可知，输入参数num=12.46,dem=1 3.2428,12.46，将已上参数输入响应编辑框，并单击分析结果按钮，运行得到如图3-4所示结果。为了判断分析结果的准确性，对该烯烃进行理论分析结果如下：典型二阶系统传递函数的标准为： （3-2)比较（3-1）、（3-2）两式，可得到该系统的自然频率为，阻尼比为因为，故该系统为无零点欠阻尼二阶系统。 系统的阻尼震荡频率：， 系统的阻尼角：， 所以以系统的上升时间： 系统的峰值时间： 可见，对于该系统而言，用GUI界面分析得到的结果与理论结果计算一致，本文用该GUI界面对其他的线性控制系统进行时域分析，分析的结果是有效的。图3-4 线性控制系统的时域分析界面应用示例3.5本章小结 本章学习了GUI的设计原则，GUI的创建，实例设计了一个线性系统时域GUI设计和结果分析，验证设计的线性系统时域分析的设计结果的准确性，GUI运行的结果与理论数值结果相近，达到了预期的结果。第4章 线性控制系统实现对线性系统进行研究分析了四个方面其中包括线性系统的数学模型、线性系统的时域、频域分析、根轨迹的分析、线性系统的状态空间分析。在GUI的设计时相应的设计了四个模块进行研究分析。，如图4-1所示的四个按钮。打开主页面弹出下图 待添加的隐藏文字内容2图4-1 主界面点击4个button按钮分别连接线性系统的数学模型、线性控制系统的时域、频域分析、根轨迹的分析、线性系统的状态空间分析法的相关内容。4.1线性系统的数学模型的建立线性系统的数学模型包括建立传递函数数学模型、零极点增益数学模型和状态空间函数数学模型的相关内容。 图4-2线性系统的数学模型界面设计应用下表函数建立数学模型：表4-1建立数学模型的应用函数函数功能tf建立传递函数模型zpk建立零极点函数模型ss建立状态空间函数模型 点击图4-2中建立传递函数模型的按钮，弹出图4-3图4-3 传递函数模型的建立和转换调试结果分子分母对应的edit框中输入数值，点击相应的按钮，即可建立传递函数模型，同时还可以把传递函数转化为零极点增益模型和状态空间模型。应用表4-1中所示的函数。点击图4-2中建立零极点增益模型的按钮，弹出图4-4。 图4-4 零极点模型的建立与转换设计调试结果 在对应极点、零点和k的edit框中添加参数，点击建立零极点增益模型按钮产生上图所示的模型。同时还能把生成的模型转换成传递函数模型和状态空间模型。图4-5 状态空间模型的建立与转换设计调试结果4.2线性系统的时域、频域分析设计实现线性系统时域分析设计已经在第3章实现，下面是线性系统频域分析的实现设计。应用下表所示的函数设计伯德图、奈奎斯特曲线和尼克尔斯曲线。图4-5线性控制系统的时域、频域分析界面设计表4-2线性系统频域分析应用函数函数功能bode绘制伯德图nyquist绘制奈奎斯特曲线nichols尼克尔斯图下图是对Bode图的设计实现，在分子分母对应的edit框中输入想要计算的式子得分子分母，通过调用M文件函数实现求取幅值、相角、频率并绘制bode图。 图4-6 伯德图调试结果 下图是对奈奎斯特曲线的设计实现，在分子分母对应的edit框中输入想要计算的式子得分子分母，通过调用M文件函数实现求取实部、虚部、频率和绘制奈奎斯特曲线。 图4-7 奈奎斯特曲线调试结果 下图是对尼克尔斯曲线的设计实现，在分子分母对应的edit框中输入想要计算的式子得分子分母，通过调用M文件函数实现求取幅值、相角、频率和绘制尼克尔斯曲线。图4-8 尼克尔斯曲线调试结果4.3根轨迹的分析设计实现 下图是对根轨迹分析的设计实现，在分子分母对应的edit框中输入想要计算的式子得分子分母，通过调用M文件函数实现绘制根轨迹。图4-9根轨迹调试结果4.4线性系统的空间分析法点击主界面中的线性系统的状态空间分析按钮连接到下图，线性系统的状态空间分析包括两方面的研究与分析，分别是李雅普诺夫稳定性分析和系统的可控性和可观性分析。图4-10线性系统空间分析应用函数对线性系统的状态分析的研究与分析的GUI设计应用下表的函数设计。函数 功能lyap求特征值eig李雅普诺夫法ctrb求系统的秩rank求系统的矩阵表4-3 线性系统空间分析应用函数 对李雅普诺夫法稳定性分析，设计如图4-11所示的GUI界面，对内部进行编程，应用表4-3所示函数设计如下GUI界面。下图是对根轨迹分析的设计实现，在a、b、c、d对应的edit框中输入想要计算的参数，通过调用M文件函数实现。图4-11 李雅普诺夫稳定性分析调试结果 对系统的可控性和可观性进行分析设计了下面的GUI界面，在a、b、c、d对应的edit框中添加参数，点击求可观性矩阵及其秩的按钮实现对求可观性矩阵及其秩，点击求可控性矩阵及其秩的按钮求取可控性矩阵及其秩，实现的结果如图4-12和图4-13所示。 图4-12 系统的可观性矩阵及其秩调试结果图4-13系统的可控性矩阵及其秩调试结果4.5本章小结本章主要对设计的基于GUI的线性系统的研究与分析的设计实现，实现了建立数学模型其中包括传递函数的建立、零极点增益模型的建立和状态空间模型的建立。还实现可线性系统时域、频域分析的GUI设计，及其根轨迹的分析GUI实现和线性系统的空间分析法的GUI实现。结 论本毕业设计的课题是基于GUI的线性系统的分析与研究。在本系统的设计过程中，选用了MATLAB7.0的，设计GUI图形界面对线性系统进行研究分析。通过对线性系统的建立系统的数学模型，其中包括建立传递函数模型，建立零极点增益模型和建立状态空间模型，对线性系统时域和频域的分析包括系统的动态性能分析、伯德图、尼克尔斯、奈奎斯特曲线的和根轨迹的分析的GUI设计，还对线性系统的状态空间进行分析的GUI设计。这也使得系统在实际运行和调试运行过程中的效率更高，对线性系统理解更全面。在采用MATLAB7.0的,，设计GUI图形界面设计出线性系统主要理论研究的主要方面，也使线性系统理解学习更加直观。同时在设计和实际的调试中，通过用MATLAB7.0对系统的软件进行了程序的编译，使得线性系统的理论研究得以实现。参考文献1 薛定宇，陈阳泉. 系统仿真技术与应用M. 北京：清华大学出版社，20022 肖安昆等.自动控制系统及应用M .北京：清华大学出版社，20043 Page S.Buckley. 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