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均衡器毕业论文自适应均衡器的仿真设计专业： 通信工程 目 录摘 要IAbstractII1绪论11.1引言11.2 自适应均衡的研究发展概况11.3 本论文的研究内容及主要工作22信道、码间干扰及均衡技术32.1 信道32.1.1 恒参信道42.1.2 变参信道422 通信信道的仿真模型82.3 码间干扰92.4 自适应均衡的原理和特点132.5 本章小结143 均衡器的结构143.1 线性横向均衡器(LTE)143.2 线性格型均衡器(LLE)163.3 判决反馈均衡器(DFE)183.4 分数间隔均衡器(FSE)203.5 本章小结264 自适应均衡器的实现264.1 LMS算法274.2 自适应均衡器仿真315 总结34参考文献35附录35致谢36摘 要对信道的码间干扰进行校正的电路称为均衡器,其实质是信道的一个逆滤波器。在高速数字移动通信、数字微波无线通信系统和作为重要的远程通信和军事通信手段之一的短波通信系统中, 由于多径与衰落现象引起码间干扰,系统性能恶化。采用适当有效的自适应均衡技术, 可以克服数据传输在频带利用率、误码率性能以及传输速率上的许多缺点。 信道均衡是通信系统中一项重要的技术，能够很好的补偿信道的非理想特性，从而减轻信号的畸变，降低误码率。在高速通信、无线通信领域，信道对信号的畸变将更加的严重，因此信道均衡技术是不可或缺的。自适应均衡能够自动的调节系数从而跟踪信道，成为通信系统中一项关键的技术。自适应均衡作为自适应信号处理的一个重要方面, 已广泛应用于通信、雷达、声纳、控制和生物医学工程等领域。本文介绍了自适应均衡器的发展历史，阐述了信道，产生码间干扰的原因以及无码间干扰的条件, 对各种自适应均衡器如线性横向均衡器，线性格型均衡器，判决反馈均衡器，分数间隔均衡器进行了分类讨论, 分析了其优缺点,，最后结合均衡的原理设计理想效果的均衡器，并利用MATLAB进行仿真。关键词：自适应均衡；信道均衡；自适应均衡器；MATLABAbstractOf the channel inter-symbol interference correction circuit as equalizer, and its essence is an inverse channel filter. In the high-speed digital mobile communications, digital microwave wireless communications systems and as an important means of remote communications and military communications, one of short-wave communication system, due to the phenomenon of multipath and fading caused by inter-symbol interference, system performance deterioration. Appropriate and effective adaptive equalization technology, can overcome the data transmission in bandwidth efficiency, bit error rate performance and transmission rate on many of the shortcomings.Channel equalization is an important communication system technology, to a good compensation of non-ideal characteristics of the channel, so as to reduce signal distortion, reduce the error rate. In the high-speed communications, wireless communications, channel distortion of the signal will be more severe, so the channel equalization is indispensable. Equalizer coefficients can be automatically adjusted to track the channel as a key communication systems technology.As an important aspect of adap t ive signal p rocessing, adap t ive equalizat ion is w idely used in the field of telecommunicat ion, radar, sonar, cont ro l and biomedical engineering.This article describes the historical development of adaptive equalizer, set the channel, resulting inter-symbol interference ISI reasons and without conditions, on a variety of adaptive equalizers such as linear horizontal equalizer, line personality type equalizer, decision feedback equalizer, fractionally spaced equalizer were classified discussions, and analyzes its advantages and disadvantages, and finally combined with the principle of balanced design desired effect of the equalizer, and using MATLAB simulation.Key Words：A daptive equalization, Channel equalization, A daptive equalizer, MATLAB1绪论1.1引言通常信道特性是一个复杂的函数，它可能包括各种线性失真、非线性失真、交调失真、衰落等。同时由于信道的迟延特性和损耗特性随时间做随机变化，因此信道特性往往只能用随机过程来描述，例如在蜂窝式移动通信中，电磁波会因为碰撞到建筑物或者是其他物体而产生反射、散射、绕射，此外发射端和接收端还会受到周围环境的干扰，从而产生时变现象，其结果为信号能量会由不止一条路径到达接收天线，我们称之为多径传播。数字信号经过这样的信道传输以后，由于受到了信道的非理想特性的影响，在接收端就会产生码间干扰(ISI)，使系统误码率上升，严重情况下使系统无法继续正常工作。理论和实践证明，在接收系统中插入一种滤波器，可以校正和补偿系统特性，减少码间干扰的影响。这种起补偿作用的滤波器称为均衡器。校正可以从频域和时域两个不同的角度考虑：在频域校正称为频域均衡，它是通过调整均衡器使信道和均衡器总的频谱特性符合理想低通特性或等效低通特性，从而实现无码间干扰传输，若从时域考虑问题，它是以奈氏第一准则为依据，通过调整滤波器抽头系数，在时域波形上把畸变了的信号校正为在取样点上无码间干扰的波形，我们把这种均衡称为时域均衡。随着数字信号处理理论和超大规模集成电路的发展，时域均衡已成为当今高速数字通信中所使用的主要方法。调整滤波器抽头系数的方法有手动调整和自动调整。如果接收端知道信道特性，例如信道冲击响应或频域响应，一般采用比较简单的手动调整方式。由于无线通信信道具有随机性和时变性，即信道特性事先是未知的，信道响应是时变的，这就要求均衡器必须能够实时地跟踪通信信道的时变特性，可以根据信道响应自动调整抽头系数，我们称这种可以自动调整滤波器抽头系数的均衡器为自适应均衡器。1.2 自适应均衡的研究发展概况 均衡技术最早应用于电话信道，由于电话信道频率特性不平坦和相位的非线性引起时间的弥散，使用加载线圈的均衡方法来改进传送语音用的双纹线电缆的特性。20 世纪60 年代以前, 能消除符号间干扰对数据传输恶化影响的电话信道均衡由固定均衡器或人工调整参数的均衡器完成。由于衰落信道是随机时变的, 故需要研究自适应地跟踪信道时变特性的均衡器。Lucky对自适应均衡器的研究作了很大的贡歉。1965年,Lucky根据极小极大准则提出了一种“迫零自适应均衡器”, 用来自动调整横向均衡器的抽头加权系数,1966 年, 他将此算法推广到跟踪方式, 对自适应均衡器的研究做出了很大的贡献。1965年,DiToro 独立的把自适应均衡器应用于对抗码间干扰对高频链路数据传输的影响。1967年,Austin 提出了判决反馈均衡器。1969年, Gersho以及Proakis和Mille使用最小均方误差准则独立的重新描述了自适应均衡器问题。1970年,Brady提出分数间隔自适应均衡器方案。1972年,Ungerboeck对采用自适应最小均方误差算法的均衡器的收敛性进行了详细的分析。1974 年, Godard 应用卡尔曼滤波器理论推导出了调整横向均衡滤波器抽头加权系数的一种高效算法 快速卡尔曼算法。1978年, Falconer和Ljung介绍了快速卡尔曼算法的一种修正, 从而将其计算复杂性简化到可与简单的LMS算法比较的程度。Satorius和Alexander在1979年、Satorius和Pack在1981年证明了色散信道格型自适应均衡器算法的实用性。 均衡器从结构上可以分为三大类即线性、非线性均衡器和格型均衡器，从延迟线抽头间隔上分为码元间隔抽头和分数间隔抽头均衡器。自适应均衡技术主要有三类：线性均衡、判决反馈均衡和最大似然序列估计（MLSE）。许多滤波器结构都用来实现线性和非线性均衡器，而且，每种结构都有许多算法用来调整均衡器。如果判决信号不作为均衡器的反馈信号，这样的均衡器称为线性均衡器；相反，如果判决信d(k)在输出的同时又被反馈回均衡器的前端,这样的均衡器叫做非线性均衡器。自适应均衡器本质上是一个能够自动对系数进行调整的滤波器，自适应均衡器由于是对未知的时变信道作出补偿，因而它需要有特别的算法来更新系数，以跟踪信道的变化。自适应算法的研究是很复杂的，从总体上可分为迫零算法、最小均方(LMS)算法、递归最二乘(RLS)算法和盲自适应算法。其中抽头延迟的线性滤波器结构是均衡器结构中最简单最常用的模型。盲自适应均衡（以下简称盲均衡）这一概念最早由日本学者Satk于1975年提出，它不需要参考信号来维持正常的工作和防失锁现象发生。因此，在数字通信系统中可以提高信道效率，同时获得更好的均衡性能。盲均衡从根本上避免了参考信号的使用，收敛范围大，应用范甩围广，克服了传统自适应均衡的缺点，从而降低了对信道和信号的要求，并简化了通信系统的设计。1.3 本论文的研究内容及主要工作第一章简单的介绍了自适应均衡技术，以及其发展概况等 。第二章介绍了信道的特性，码间干扰及自适应均衡的原理和特点。第三章概述了均衡器的各种结构。第四章叙述了Matlab图像处理的相关知识。第五章讲述了自适应均衡器的实现。第六章描绘了自适应线性均衡器的仿真。第七章为全文作了总结和展望。2信道、码间干扰及均衡技术数字信号经过信道的传输到达接收端，而实际上通信信道是一个特性复杂的函数而且还是时变的。因此接收到的信号己经发生了严重的畸变从而产生了码间干扰，自适应均衡器能够补偿信道所产生的畸变，并且根据接收信号的变化自适应算法自动调节均衡器的抽头系数，以跟踪信道的时变特性。2.1 信道任何一个通信系统可视为由发送设备、信道与接收设备三大部分组成。所谓传输信道指的是以传输媒质为基础的信号通路。具体的说，它是由有线和无线的电线路提供的信号通路。它允许信号通过同时又给信号以限制和损害。按传输媒介的不同，物理信道分为有线信道和无线信道两大类。有线信道包括明线、对称电缆、同轴电缆以及光纤等。无线信道有地波传播、短波电离层反射、超短波或微波无线电接力、人造卫星中继、散射以及移动无线电信道。在信道中发生的基本物理过程是电磁波的传播如果不管电磁波传播的具体方式，则可以发现信道有以下共同特征：(1)所有信道都有输入端和输出端，待传信号作用在输入端，而输出信号由输出端送给接收设备；(2)观察表明，绝大多数信道是线性的，亦即输出和输入量的关系满足叠加原理，但在某些情况下信道可能存在非线性效应；(3)信号通过信道后能量被衰减，或者说传播过程中引入了损耗，而且损耗往往是随时间变化的；(4)信号自输入端到输出端要经历一定的时延：(5) 所有信道都存在噪声或者干扰，也就是说，即使没有输入信号，信道也有输出。根据以上描述，可以用一个如图2.1所示的四端网络来描述信道的模型，其输出信号是 （2-1）式中代表输人信号x(t)的线性或者非线性变换，n(t)代表加性噪声。信道等效模型图2.1 信道模型在线性条件下，信道的传输特性决定于等效四端网络的传输函数Hc(w)。在一个相当长的时间内Hc(w)保持恒定的信道，称为恒参信道；否则称为变参信道。下面分别讨论他们的特性及对数据传输的影响。2.1.1 恒参信道恒参信道的传输涵数可以表示为 （2-2）式中:,代表角频率;是信道的幅度特性；是信道的相位特性。另外,群时延定义为 （2-3）任何一个现实的信号都将占据某一频带，即它是由许多不同频率的分量构成的。如果在信号频带内，信道的幅度响应H(w)不是常数，信号的各频率分量将受到不同的衰减，在输出端叠加后将发生波形的畸变或失真，这种失真称为幅度失真。如果在信号频带内，(w)不是频率的线性函数，即(w)不是常数，那么信号的各个频率分量通过信道后将产生不同的时延，从而引起波形失真。这种失真称为相位失真或群时延失真。一般说来，信道的带宽总是有限的。这种带限信道对数字信号传输的主要影响是引起码元波形的展宽，从而产生码间干扰。为了使码间干扰减少到最少的程度就需要采用自适应均衡技术。2.1.2 变参信道 信道的传输特性一般都是随时间变化的。这些变化可以分为慢变化(或称长期变化）和快变化（或称短期变化）。慢变化和快变化没有十分明确的分界，但一般认为在5 分钟或更长时间内才显现的变化属于慢变化，而在分秒间显现的变化属于快变化。 两种变化的原因是截然不同的。慢变化是与传播条件（如对流层气象条件，电离层的状态等）的变化相关联的。而快变化，又称为快衰落，表现为接收信号振幅和相位的随机起伏，起源于电波的多径传播。（1） 两条射线的多径为了便于明确多径传播效应，首先讨论双射线多径信道。设第二条射线相对于第一条射线的时延为： ，这里是的平均值,是中随时间变化的部分。一般来说是细微的，但它足以引起射频相位的显著变化。如果不考虑信道的固定衰减，则可得到如图2.2所示的信道等效模型，图中1 表示第一条射线，2 表示第二条射线，是第二条射线相对于第一条射线的幅度比.显然信道等效模型的传输函数为 （2-4）式中。由式,经过一些代数运算可得信道的摆幅特性和群时延特性分别为 （2-5） （2-6）+输入输出21图2.2双射线信道等效模型由式(2-5)可以看出，当时，出现幅度谷点。相应有 （2-7） （2-8）当时,出现幅度峰值，相应有 （2-9） （2-10）因为是随时间变化的,故峰值和谷点在频率轴上的未知也将随着时间不断移动。信道的这种时变特性对信号传输的影响可分为下列两种情况：窄带信号：这是指信号频带的情况。窄带信号通过信道后，则频率分量的幅度和相位一致的（或相关的）随时间变化，因而波形不会失真，这种情形称为平坦衰落。主要问题是信号电平随机起伏，在某些时间下降到指定的门限以下，甚至导致通信暂时中断。此外，衰落引起的相位随机抖动对于某些传输系统也是必须考虑的因素宽带信号:由图2.3 可知，当信号带宽与可相比较时，信号的各频率分量将经受不相关的衰落，这就是所胃的频率选择性衰落。它的主要影响是引起信号波形失真。对于数字通信来说，其主要危害是造成码间干扰。 由前面的分析可以知道，引起快衰落的主要原因是路径时延差。因 的细小变化就会使射频信号变化弧度，两条射线时而同相相加，时而反相抵消，故合成信号的幅度发生大起大落。但衰落的深度及领率选择性决定于幅度比与时延差的均值.r越接近于1，衰落深度越大.越大，色散（各频率分量传播速度不同）越严重，信道允许通过的信号频带越低。（2）N 条射线的多径 设信道输入为 ( 幅度为1 的正弦波），则信道的输出为 （2-11）式中,分别是第条射线的幅度和相位。考虑到 （2-12） （2-13）且有理由假定是与时间无关的常数，式(2-11)可变成 （2-14）式中，而对信号传输是无影晌的，故可得信道传输函数为 （2-15） 这里,.而 （2-16） （2-17）从某一时刻去观察，,均为N 个零均值独立的随机变量之和。当N 很大时，由中心极限定理，将服从一维正态分布。由概率论知识可知，在这种情况下信号的幅度A 将服从瑞利分布，相位将服从均匀分布，即有 （2-18） （2-19）上两式中分别代表信道输出信号幅度和相位的概率密度，而等于正态随机变量方差，即。许多信道（例如散射信道、移动信道）都包含大量的传播路径，因此接收信号的幅度往往服从瑞利分布这种快衰落常常称为瑞利衰落。22 通信信道的仿真模型前面讨论了恒参信道和随参信道传输特性以及对信号传输的影响。除此之外,信道的加性嗓声同样会对信号传输产生影响。加性操声与信号独立，并且始终存在，实际中只能采取措施减少加性噪声的影响，而不能彻底消除加性噪声。各种加性噪声都可以认为是一种起伏噪声，且功率谱密度在很宽的范围内都是常数。因此，通常近似认为通信系统的噪声是加性高斯白噪声(AWGN)，其双边功率谱密度为 （2-20）自相关函数为 （2-21）式（2-21）说明，零均值高斯白嗓声在任意两个不同时刻的取值是不相关的，因而也是统计独立的。通信信道模型如图2.3所示，发射端发送的信号经过信道传送时，首先受信道传输的影响，再经由加性高斯白噪声(AWGN)恶化，便成为接收端所收到的信号。信道+图2.3 通信信道仿真模型信号s(t)经过这祥一个信道滤波器，再和加性高斯白噪声（AWGN）相叠加,AWGN采用均值为零的随机复数序列形式，经过叠加的信号可以认为是接收端的接收信号r(t)，接下来就是对接收信号r(t)进行均衡，其目的是恢复发送端的发射信号s(t)。2.3 码间干扰由前面的讨论可知，大多数物理信道不仅是带限，而且还会使信号产生失真，而失真对于数字通信来说最大的危害就是产生码间干扰，使得判决器发生误判，从而系统误码率上升。在加性高斯白噪声（AWGN）信道中实现信号的全通或者非色散几乎是不可能的。根据图2.3 ，可以得出常用的通信信道数学模型为 （2-22）式中s(t)是传输信号，是信道的冲击响应，是功率谱为的加性高斯白噪声。实质上，我们是将信道的色散特性建模为一个线性滤波器气。最简单的色散信道是冲激响应为理想低通滤波的带限信道，传输信号经过低通滤波器会在时域波形的边缘产生模糊使一个码元扩展到相邻的码元从而产生码间干扰(ISI),结果会恶化通信系统的误码性能.一个点对点的数字通信系统可以简化为如图2.4 所示的模型。发送滤波器 信道 接收滤波器 抽样判决器 图示2.4数字通信系统等效模型 图中,为发送滤波器的输入符号序列,在二进制情况下,取值为0,1或-1,+1.为了便于分析方便,假设所对应的信号的间隔为,强度由决定的单位冲击序列,即 （2-23）此信号激励发送滤波器时,发送滤波器的输出信号为 （2-24）式中，" ”是卷积符号；是单个作用下形成的发送波形，即发送滤放器的单位冲击响应。若发送滤波器的传输特性为，则由下式决定 （2-25）若再假设信道的转输特性为，接收滤波器的传输特性为，则图2.7所示的数字通信系统的总传输特性为 （2-26）其单位冲击响应为 （2-27）是单个作用下，形成的输出波形。因此在序列作用下，接收滤波器输出信号可表示为 （2-28）式中，是加性噪声经过接收滤波器后输出的噪声。抽样判决器对进行抽样判决，以确定所传输的数字信息序列。例如我们要对第个码元进行判决，应在时刻上（是信道和接收滤波器所造成的延迟）对进行抽样，由式(2-28)得 （2-29） 式中，第一项是第个码元波形的抽样值，它是确定的依据。第二项是除第个码元以外的其他码元的波形在第个抽样时刻上的总和，它对当前码元的判决起着干扰的作用，所以称为码间干扰值。由于是以概率出现的，所以通常码间干扰值是一个随机变量。第三项是输出嗓声在抽样时刻的值，它是一种随机于扰，也要影响对第k 个码元的正确判决。 由于码间干扰和随机嗓声的存在，当加到判决电路时，对取值的判决可能判对，也可能判错。例如在二进制数字通信中，的可能取值为“0”或“1” ，判决电路的判决门限为，且判抉规则为当时,判；当显然，只有当码间干扰值和嗓声足够小的时候，才能基本保证上述判决的正确，否则有可能发生错判，造成误码。因此，为了使误码率尽可能的小，必须最大限度的减少码间干扰和随机噪声的影响。由式（2-29）可知若想消除码间干扰，应该有 （2-30）由于是随机的，要想通过各项相互抵消使码间干扰为0是不行的，这就需要对的波形提出要求，如果相邻码元的前一个码元的波形到达后一个码元抽样判决时刻时己经衰减到O,就能满足要求。但这样的波形不易实现，因为实际中的波形有很长的“拖尾”，也正是由于每个码元的“拖尾”造成对相邻码元的干扰，但只要让它在等后面码元抽样时刻上正好为0,就能消除码间干扰。这也是消除码间干扰的基本思想 由和之间的关系可知，如何形成合适的波形，实际上就是如何设计特性的问题。在不考虑噪声的情况下，假设信道和接收滤波器所造成的延迟时，无码间干扰的系统冲击响应应该满足下式： (2-31)式（2-31）说明无码间干扰的数字通信系统的冲击响应除t=0时刻取值不为0外，其他抽样时刻t = k上的抽样值均为0.由h(t)和H(w）之间的关系可以推导出H(w）满足如下关系式： (2-32)该条件称为奈奎斯特第一准则。它为我们提供了检验一个给定系统特性H(w)是否产生码间干扰的方法。2.4 自适应均衡的原理和特点理论和实践证明，在数字通信系统中插入一种可调滤波器可以校正和补偿系统特性，减少码间干扰的影响。这种起补偿作用的滤波器称为均衡器。发送滤波器信道+接收滤波器抽样判决器均等器图2.5带均衡器的数字通信系统的等效模型由图2.5可知,整个数字通信系统总的传输特性为 （2-33）通常将发送滤波器和接收滤波器设计成匹配的，而均衡器用来补偿信道的畸变，即均衡器的传输函数满足： （2-34）均衡器通常是用滤波器来实现的，使用滤波器来补偿失真的脉冲，判决器得到的解调输出样本，是经过均衡器修正过的或者清除了码间干扰之后的样本。自适应均衡器直接从传输的实际数字信号中根据某种算法不断调整增益，因而能适应信道的随机变化，使均衡器总是保持最佳的工作状态，从而有更好的失真补偿性能。自适应均衡器一般包含两种工作模式，即训练模式和跟踪模式。首先，发射机发射一个已知的定长的训练序列，以便接收机处的均衡器可以做出正确的设置。典型的训练序列是一个二进制伪随机信号或是一串预先指定的数据位，而紧跟在训练序列后被传送的是用户数据，接收机处的均衡器将通过递归算法来评估信道特性，并且修正滤波器系数以对信道作出补偿。在设计训练序列时，要求做到即使在最差的信道条件下，均街器也能通过这个训练序列获得正确的滤波系数。这样就可以在收到训练序列后，使得均衡器的滤波系数已经接近于最佳值。而在接收数据时，均衡器的自适应算法就可以跟踪不断变化的信道，自适应均衡器将不断改变其滤波特性。均衡器从调整参数至形成收敛，整个过程是均衡器算法、结构和通信变化率的函数。为了能有效的消除码间干扰，均衡器需要周期性的做重复训练。在数字通信系统中用户数据是被分为若千段并被放在相应的时间段中传送的，每当收到新的时间段，均衡器将用同祥的训练序列进行修正。均衡器一般被放在接收机的基带或中频部分实现，基带包络的复数表达式可以描述带通信号波形，所以信道响应、解调信号和自适应算法通常都可以在基带部分被仿真和实现。2.5 本章小结由于信道的非理想特性是产生码间干扰的主要因素，因此本章首先分析了各种通信信道的特性，在此基础上提出了通信信道的数学(仿真)模型.为了能更加有效的抑制码间干扰,分析了码间于扰产生的机理以及无码间干扰的条件。简要介绍了均衡的概念，给出了带均衡器的数字通信等效模型，以后各章的仿真和分析都以此等效模型为基础。概述了自适应均衡的一般原理和特点。3 均衡器的结构均衡技术可以分为两大类：线性和非线性均衡。这些种类是由自适应均衡器的输出接下来是如何控制均衡器来划分的。判决器决定了接收数字信号比特的值并应用门限电平来决定的值。如果在反馈路径中调整均衡器，均衡器就是线性的。另一方面，如果d (t）反馈回来调整均衡器，则为非线性均衡。线性均衡器包括线性横向均衡器、线性格型均衡器等等，非线性均衡器包括判决反馈均衡器、最大似然序列均衡器等等，在这里主要介绍实际中应用较广的线性横向均衡器、线性格型均衡器、判决反馈均衡器及分数间隔均衡器。 时域均衡器可以分两大类：线性均衡器和非线性均衡器。如果接收机中判决的结果经过反馈用于均衡器的参数调整，则为非线性均衡器；反之，则为线性均衡器。在线性均衡器中，最常用的均衡器结构是线性横向均衡器，它由若干个抽头延迟线组成，延时时间间隔等于码元间隔 。非线性均衡器的种类较多，包括判决反馈均衡器(DFE)、最大似然(ML)符号检测器和最大似然序列估计等。均衡器的结构可分为横向和格型等。因为很多数字通信系统的信道(例如无线移动通信信道)特性是未知和时变的，要求接收端的均衡器必须具有自适应的能力。所以，均衡器可以采用自适应信号处理的相关算法，以实现高性能的信道均衡，这类均衡器称为自适应均衡器。按照抽样间隔的不同，均衡器还可以分为码元间隔均衡器和分数间隔均衡器。实际中码元间隔均衡器使用比较多，但是性能上却不如分数间隔均衡器的好。本章在最后阐述分数间隔均衡器，并和码元间隔均衡器在性能上加以比较，给出一个例子并对其做了计算机仿真。3.1 线性横向均衡器（LTE）横向(时间延迟或递归) 均衡器是自适应均衡发展方案中的最简单形式。在实际应用中为使参数调整得以顺利进行, 把输出信号进行判决所得的估计信号作为理想信号, 这样, 整个数字均衡器成了一个非线性系统, 其收敛性分析相当麻烦, 但在信道畸变不是特别严重的情况下, 其收敛域能够得到保证, 可以用线性系统的分析方法对其进行分析。线性横向均衡器是自适应均衡方案中最简单的形式，它的基本框图如图3.1 所示。图中，输入信号的将来值、当前值及过去值，均被均衡器时变抽头系数进行线性加权求和后得到输出，然后根据输出值和理想值之间的差别按照一定的自适应算法调整滤波器抽头系数。在实际应用中，期望信号是未知的，否则也就失去了通信的意义。为使参数调整得以顺利进行，一种折中的方法是把由输出信号进行判决所得的估计信号作为期望信号,事实上，在这种情况下，整个数字均衡器已经成了一个非线性系统，因为其收敛特性的分析是相当繁难的。但是在信道畸变不是异乎寻常的严重的情况下，其收敛性是可以得到保证的。.图3.1线性横向均衡器令表示图3.1中线性横向均衡器中滤波系数的矢量,也就是；表示均衡器输入信号矢量,则输出信号可表示为 (3-1)式中上角“T”表示矩阵的转置.由式(3-1)可以看出，输出序列的结果与输入信号矢量和均衡器系数矢量有关。输入信号矢量是由信号的畸变，即由信道特性的变化来决定的；均衡器系数矢量应根据信道特性的改变进行设计，使输出序列抽样点码间干扰为零。经过推导可得线性横向均衡器系数矢量完全由信道的传递函数来确定。如果信道特性发生了变化，相应的系数矢量也应随之变化，这样才能保证均衡后在抽样时刻上无码间千扰。假设期望信号为，则误差输出序列为 （3-2）显然，自适应均衡器的原理是用误差序列按照某种准则和算法对其系数进行调整，最终使自适应均衡器的代价目标）涵数最小化，达到最佳均衡的目的。实际使用中，均衡器系数可通过迫零准则(MMSE)获得。对于迫零准则，调整均衡器系数使稳定后的所有样值冲击响应具有最小的码间干扰；而MMSE准则的均衡器系数调整是为了使期望信号和均衡器输出信号之间的均方误差最小。无论是基于MMSE准则还是迫零准则无限抽头的线性横向均衡器在无嗓情况下直观上都是信道的逆滤波器，如果考虑噪声两种准则间会有差别。在MMSE准则下，均衡器抽头对加性嗓声和信道畸变均进行补偿，补偿包括相位和幅度两个方面；而基于迫零准则的LTE忽略噪声的影响。线性横向均衡器最大的优点就在于其结构非常简单，容易实现，因此在各种数字通信系统中得到了广泛的应用。但是其结构决定了两个难以克服的缺点：其一就是噪声的增强会使线性横向均衡器无法均衡具有深度零点的信道为了补偿信道的深度零点，线性横向均衡器必须有高增益的频率响应，然而同时无法避免的也会放大噪声；另一个问题是线性横向均衡器与接收信号的幅度信息关系密切而幅度会随着多径衰落信道中相邻码元的改变而改变，因此滤波器抽头系数的调整不是独立的。由于以上两点线性横向均衡器在畸变严重的信道和低信噪比(SNR)环境中性能较差，而且均衡器的抽头调整相互影响，从而需要更多的抽头数目。 3.2 线性格型均衡器（LLE）格型滤波器(Laltice Filter)最早是由Makhoul于1977年提出的，所采用的方法在当时被称为线性预测的格型方法，后被称为格型滤波器。这种格型滤波器具有共扼对称的结构：前向反射系数是后向反射系数的共扼。格型滤波器最突出的特点是局部相关联的模块化结构。格型系数对于数值扰动的低灵敏型，以及格型算法对于信号协方差矩阵特征值扩散的相对惰性，使得其算法具有快速收敛和优良数值特性。因为实际中，信道特性无法知道，所以也就难以估计需要的滤波器阶数。而用格型滤波器作为自适应均衡器的结构时，可以动态的调整自适应均衡器的结构以满足实际的均衡需求而不必重新设定均衡器的阶数和重新启动自适应算法。如图3.2 所示为格型均衡器的结构框图，输入信号被转换成一组N 阶的前向和反向误差信号,用作加法器的输入,用于计算更新系数，格型滤波器的每一步可用下面的式子表征: (3-3) (3-4) (3-5).图3.2 线性格型均衡器其中是格型滤波器第步的反射系数。反馈误差信号用作衡量均衡器的抽头系数。令均衡器抽头系数矢量为反馈误差信号矢量，即则均衡器的输出可