考研数学真题极限与连续课件.ppt

考研数学真题极限与连续,考研数学真题极限与连续,数学考研取得高分主要的几个环节:1客观题(选择题、填空题)必须处理好一一快、准!2手必须熟,笔不离手,不但会算而且算的快、算的准!3.归纳总结每一章的重点题型、常用方法、常用结论及有关技巧,重点题型一:求极限1函数求极限常考题型:七种未定式的极限常用方法:等价代换、洛必达法则、泰勒公式、拉格朗日中值定理,常用结论:1.常用的等价代撰0,ain y-areains-lar y-tren i-Inil2.等价代换原思1加来c-a2-,那2m=lm个重要函数的泰勒展开设fx,x连续,以xg(x)可手,时(1k吴g、xg(2gg(),x南,则fdf=x=A+a中m=,数二(x-of(tdt25设函数f(x)连续,且f(0)0,求极限imf(x-oduf/+d;+(r-t)f(t)dtf(t)dt-tf(r)dtf(cd解法31imf(0)dAaf(o).xf(limf(r)tf(00)+f(0)2,(数三)arctan(1+t)dt du40求极限im2r(-cos r)arctan(1+t)dt durotan(1+tdt原极限=2in=02 lim arctan(1+x)24 limarctan(1-x)注arctan(I.dd=f(a)d,其中f()=arctan(1+t)d,于是arctan(1+t)dt,(数二)10求极限imcos T2+c0s原式=lmn2+cos x加n3-=mxF2=,(数三)m】求极限im解法3把分子的-抽象为函数(在b=0=2282两点的函数值f(b-(a,.见到(b-fa)首先想到拉格朗中值定理,是e-e=(-2+20-):介干152-20z间,当x时+,(x-2+208)x-2+20sx,)回门计第(+)解这是“”型,直接有im1(x、2)=0(+3)-tan故注求m1时,当然也可以转化为函数极限利用洛必达法则,但不如上面直接奏导数的定义方便,(数二)201imn(tanx)oxmx答应填e这是“1”型,直接有lmn(tanx)mm=em=e,而A=mtnxtan x-1i cos x-sin I cos I(l-tan x)2,故 lim(tan.x)ri=e注如没想到对分母提出一个cs,也可采用洛必达法则计算1manx-1r cos rsIn a,51、天下之事常成于困约，而败于奢靡。陆游52、生命不等于是呼吸，生命是活动。卢梭53、伟大的事业，需要决心，能力，组织和责任感。易卜生54、唯书籍不朽。乔特55、为中华之崛起而读书。周恩来,谢谢！,