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毕业设计论文光学相干层析技术的图像信息处理【摘要】光学相干层析技术(Optical Coherence Tomography，简称OCT)是近年来继共焦扫描显微镜之后发展起来的光学成像技术，它利用弱相干光干涉仪的基本原理，检测生物组织不同深度层面对弱相干光的背向散射信号，通过扫描可得到生物组织的二维或三维图像。由于OCT系统探测方法的特性以及被探测生物组织本身的高散射性，使得OCT图像存在各种噪声以及对比度低等特点，而OCT检测最终是通过图像信息进行诊断，因此提高OCT的成像质量非常重要。本文主要对OCT图像处理做研究，具有实际的应用价值。本论文在现有实验室OCT系统的基础上，从图像处理的角度，结合国内外研究现状，讨论了OCT技术的基本原理和图像处理技术，从图像的噪声着手，研究了减小图像噪声的算法。小波变换在图像去噪中具有很好的效果，随着近几年的发展，双树复小波被广泛的应用于图像去噪。双树复小波具有移不变性、多维取向、更小的冗余度，可以保持图像的相位信息不受损坏。本论文讨论了双树复小波变换，并利用此算法消除噪声，大大改善了图像的质量，可以基本满足对OCT图像初步分析判断。但是此算法不能有效的保护图像的边缘特征，需要进一步改进。【关键词】光学相干层析技术；图像处理；去除噪声；双树复小波变换The Image Processing Techniques in Optical Coherence TomographyAbstract: Optical Coherence Tomography is a new developing optical image technique following the confocal scanning microscopy. It uses weak coherent basic principle of the interferometer to detect the feeble coherent light back-scattered from the different depths of biological tissue, and then the two or three-dimensional tomographic image can be obtained by the scanning. Owing to the weak inherent nature of the imaging system and the detection method, OCT system suffers from different noises which degrade the quality of the images. The OCT diagnosis is finally realized from the image information, therefore, there is a great significance in improving the quality of the image.Based on the experimental OCT system in our laboratory, the OCT image processing techniques are discussed in the thesis. With the discussion of the available image processing techniques and theories, the noise reduction and contrast enhancement methods have been proposed. Wavelet transform has a good effect on image denoising, with the development in recent years, double-tree complex wavelet transform(DTCWT) is widely used in image denoising. Double-tree complex wavelet transform possesses shift invariant, multi-dimensional approach, smaller redundancy and phase information preserving without image damage. The principle of the DTCWT algorithm is discussed and the validity of the algorithm is verified by the experiments. The algorithm of the DTCWT, however, can not effectively protect the image edge features, should be further improved.Keywords: Optical Coherence Tomography(OCT); image processing; noise reduction; double-tree complex wavelet transformation目 录1. 绪论11.1 OCT技术的国内外研究现状与发展趋势11.2 OCT图像信息处理技术的研究意义与现状31.3 本文的主要工作42. 光学相干层析技术62.1 OCT技术的基本原理62.2 外差探测技术72.3 OCT系统的光源选择102.4 OCT系统的性能评价参数123. OCT图像的去噪153.1 OCT系统的噪声分析153.1.1 扫描噪声153.1.2 探测器噪声163.1.3 散斑噪声173.2 OCT图像去噪的算法及实现183.2.1 空间域滤波法193.2.2 变换域滤波203.2.3 OCT图像处理实验23结论25致谢26参考文献271. 绪论OCT作为一种可靠的活体组织层析成像方法，它可以对活体组织内部微结构产生高分辨率层析图像，是继X射线CT、MRI、超声诊断技术之后的又一种新的医学层析成像方法，它集半导体激光技术、光学技术、超灵敏探测技术和计算机图像处理技术于一身，能够对人体、生物体进行无伤害的活体组织检测诊断，可获得生物组织内部微结构的高分辨截面图像。1.1 OCT技术的国内外研究现状与发展趋势光学相干层析技术这个概念是由美国麻省理工学院的Huang D在1991年首次提出，并成功使用光学相干层析系统对人眼视网膜和冠状动脉壁中的显微结构进行断层成像1。1993年，演示了人类视网膜的活体光学相干层析成像。1995年，开始眼科的临床研究。在此后的几十年间，国际上在实验工作方面，已经能获得层析成像达微米量级的空间分辨率，而且也给出了前所未有的动态时间分辨图像。目前国际上光学相干层析成像研究非常活跃，正朝着功能化和信息特异性方向发展。通过不断的努力，各种功能OCT技术也相继诞生。将多普勒技术与光学相干层析技术结合，可提供生物组织内部高分辨血管分布和血流速度分布图像。Chen小组2基于相位分离技术，成功地将多普勒光学相干层析成像应用于鲜红斑痣的激光治疗、药物对血流的影响、大脑血流分布，以及微流体芯片中流体动态测量等诸多研究中。偏振光学相干层析成像利用光的矢量特性探测生物组织内部的双折射分布信息。为克服自由空间系统应用的局限性，Johannes de Boer小组3开创了基于单模光纤的偏振光学相干层析成像研究。光谱光学相干层析成像依据生物组织不同成分对光谱成分与散射特性的差异来构筑光谱层析图像4。2007年，MIT的研究人员开发了一种新的激光技术用于OCT层析成像，他们对眼睛视网膜扫描，以生成时间小于1秒的高速扫描获得高分辨率视网膜三维图像。这种技术在纵向扫描的基础上通过横向扫描图像合成，克服了传统OCT图像受成像速度和无意识的运动如眨眼等因素限制的影响。但是，由于患者通常维持不眨眼的时间一般为一秒钟，因此获得三维扫描数据的总量仍然有限5。慕尼黑大学的Robert Huber以及MIT的研究人员进行的视网膜扫描，可达到每秒钟23.6万行，比之前所用的OCT技术提高了十倍6。鉴于光学相干层析成像技术的诸多优势及其在生物医学领域的重要应用，国内也积极地开展研究。国内首台OCT装置由清华大学研制成功，并利用这台装置获得了清晰的生物样品OCT图像7。清华大学物理系早在1994年就开始研究OCT技术，在学校和科学基金的资助下，研制成我国第一台OCT装置，并对兔眼、植物组织、血管等样品做了实验，取得了成功。国内其它单位研究OCT技术的工作有：华中科技大学OCT实验室对OCT轴向图像的形成机理及传递函数进行了剖析；中科院上海光机所在共焦扫描成像理论研究的基础上对OCT进行了实验研究；南开大学光电子中心对1300nm的光学层析成像与生物组织折射率进行了研究；天津大学建立了OCT系统，利用蒙卡进行了模拟OCT图像方面的研究8。1.2 OCT图像信息处理技术的研究意义与现状与传统医学影像技术相比较，OCT技术具有纵深方向图像分辨率高（115mm），可对生物组织无接触、无损伤、高动态范围（100dB）实时探测成像，且操作简单、便携、易于与内窥镜结合等优点，因此在眼科、皮肤科、牙科、胃肠以及心血管等生物医疗检测领域中具有巨大的应用潜力。生物医学影像是辅助医生诊断疾病的重要工具之一，其最终的图像质量将真正决定该技术的实用价值。由于生物组织本身的特点以及OCT技术内在的一些特点，使得OCT图像存在噪声等影响成像质量的问题。提高OCT成像质量可以分为两个主要工作：一是对成像系统设备的改进，比如采用宽带光源、高信噪比的光电探测设备以及线性扫描装置等；其次是成像后对数字信号或数字图像的后续处理。但是，从硬件考虑的话，在一定程度上会增加整个系统的成本，而且也不能达到最优效果。在实际光学相干层析系统中，光源、光电检测电路、扫描振镜等硬件会不可避免带来噪声，高散射生物组织本身的吸收和散射使得OCT图像中主要存在散斑等噪声以及图像对比度下降，因此改善图像质量，提高OCT图像可读性，即用图像处理方法对图像进行预处理成为OCT技术研究的一个重要方向。OCT图像的去噪一直是OCT技术图像处理的主要研究内容。1997年S. H. Xiang报道了专门针对OCT图像中的散斑去除的非线性小波软阈值方法9，之后图像处理方法被广泛用于噪声的去除，其中主要是设计各种滤波器，包括在时域中的滤波器和变换域中的滤波器，有均值滤波器、中值滤波器、低通滤波器、维纳滤波器等。由于噪声的类型不同，这些方法不能消除所有噪声的干扰，尽管在一定程度上提高了图像质量，但还是有一定的局限性。OCT图像中主要存在的散斑等噪声，这些方法去噪去噪效果均不太理想。由于小波域自身的优点而在OCT图像处理中用的最多。与传统的去噪方法相比，它利用的是非线性域值，在时间域和频率域同时具有良好的局部化性质，而且时窗和频窗的大小可以调节，对高频成分采用逐渐精细的时域和空域取样步长，从而可以聚焦到对象的任意细节。因此可以提高对散斑高散射特性的噪声对比度，很好的消除散斑噪声。双树复小波变换在保留了复小波其它诸多优点的同时，保证了完全重构性。双树复小波变换具有移不变性、多维度取向、更小的冗余度，可在各子带中保留图像中局部主方向的有用信息而滤除其它方向的噪声，是一种高效的图像噪声处理算法，相信在今后几年会得到广泛的应用。1.3 本文的主要工作OCT技术因为其对生物组织无损伤、具有高分辨率、高探测灵敏度等优点，在生物医学和材料科学等领域，尤其是对生物组织活体检测具有诱人的应用前景。但是，在OCT系统中，光源、光学扫描振镜等都会带来噪声；信号在实际采集、获取以及传输的过程中，也会受到噪声的污染，影响了图像的视觉观察。由于图像中存在噪声干扰，图像变得不清晰，破坏了图像的边缘特征，甚至使图像面目全非，给医学诊断带来了难度。因此，必须对含噪图像进行预处理，滤除图像中的噪声，保护图像的有效信息，改善图像质量。本论文在已经建立的OCT实验系统的基础上，对样品进行相干层析成像，并通过软件进行去噪。论文解决的主要问题是：从OCT基本原理和实际实验过程出发，分析影响图像质量的因素，主要是图像中可能存在的各种噪声，通过分析噪声产生的原因和特征，给出去除噪声的算法，并通过实验取得对图像去噪、平滑等最佳处理效果。论文的主要内容如下：一、绪论。主要是回顾OCT技术的发展历史及现状，介绍了OCT图像处理现有的一些方法，阐述了OCT图像处理的研究意义，并对本论文的主要内容和安排做了介绍。二、光学相干层析技术。阐述了OCT系统的基本原理和外差探测技术，并对系统所用的光源进行了详细分析，最后介绍了OCT系统的性能评价参数。三、OCT图像去噪处理。分析了OCT系统中存在的各种噪声源及产生的原因，并讨论常用的去除噪声的方法，最后研究了在小波域中去除噪声的方法，进行了相关实际图像去噪实验，取得对比结果。四、总结。总结了本文所做的主要工作。2. 光学相干层析技术2.1 OCT技术的基本原理OCT技术是在光学低相干领域反射测量的基础上发展起来的，在低相干光的技术中，从样品反射回来的光的相干特性提供了因为样品中的反射和散射结构的存在而导致的时间延迟信息。这个延迟信息可以用来定位内部结构的纵向位置。OCT系统通过一系列的横向定位来实现多个纵向扫描，从而提供样品反射结构的二维分布图，图2.1为OCT系统的工作原理框图： 图2.1 OCT系统的工作原理图标准时域OCT系统的核心是迈克尔逊干涉仪。在低相干光干涉测量中，宽带光被分开沿着两个方向传输，一束射往样品，另一束则射在参考光臂反射镜上，参考镜的位置为已知。参考镜的反射光（参照光）和从样品各层面反射回来的光（信号光）脉冲序列在光电探测器上会合。当参考光脉冲和信号光脉冲序列中的某一个脉冲同时到达探测器表面，则会产生光学干涉现象。调节移动参考镜，使参考光分别与样品不同结构处反射回来的信号光产生干涉，同时分别记录下相应的参考镜的空间位置，这些位置便反映了样品内不同结构处的空间位置。上述过程，得到了样品深度方向（Z轴）的一维测量数据，再扫描测量平行于样品表面（X-Y方向）的数据，将得到的信号经计算机处理，便可得到样品的立体层析图像。时域OCT一般通过移动参考镜来实现光学延迟。与时域OCT相比，近几年发展的频域OCT中，直接测量的是干涉信号的光谱，它只需横向扫描，而相对耗时的纵向扫描则由光谱测量所取代。根据衍射层析成像（Diffraction tomography）的相关理论，介质内散射势与被接收到的散射场信号之间存在傅里叶变换关系，即 (2.1)式中为散射势能，为由样品内返回的背向散射场的光谱。由于干涉图样和光谱强度之间互为傅里叶正逆变换，在光谱仪的输出端，将光谱强度进行傅里叶逆变换就可以得到与通过低相干干涉测量法得到的相同信号。因此，样品不同深度的信息通过对所测光谱的傅里叶逆变换便可得到10。2.2 外差探测技术由于生物组织散射的信号非常微弱，只有入射光的10-1010-1311，OCT系统一般采用光学外差探测方法获取信号。对于高分辨率系统来说，还要对干涉信号的细节进行检测，这对探测系统的灵敏度提出更苛刻的要求。由相干光强公式可知，光强I1和I2为定值，没有携带样品的信息，而干涉项携带了样品的信息。因此，最好直接探测干涉项，引入外差探测技术就可实现这一点并大大提高系统的探测灵敏度。外差探测技术利用多普勒效应或相位调制技术，在参考光和样品光之间引入高频位相调制，以实现干涉信号的载频。令入射到探测器上的信号光为Es，参考光为Er, (2.2) (2.3)那么到探测器光敏单元上两束光叠加时的总辐射场12： (2.4)根据探测器的平方律特性，探测器的响应（电压或电流）与入射辐射场振幅的平方成正比，(2.5)在上式中K为探测器的光电灵敏度，混频后的光电信号包含有直流分量、差频分量、和频分量和倍频分量。其中倍频分量与和频分量的振动周期远小于光电探测器的响应时间，因此无法被接收到，从而可以忽略。对于差频分量，只有该项的频率差小于光电探测器的截止响应频率时，探测器则有相应的交流信号输出。此时的探测器的输出信号为： (2.6)根据光频差的获得和差频信号检测方式的不同，差频检测大致分为三种类型：参量调频法、固定频移法和直接调频法。OCT系统采用的就是固定频移法（光学超外差法）外差检测方式。它是利用纵向扫描在参考光和信号光之间引入频率差，形成中频光拍信号而被探测器所响应。而样品臂各深度的反射光信号与参考光相干形成的干涉信号，被调制到这个中频载波信号上，通过调解恢复原始的干涉信号强度，因而得到生物组织纵深各点扫描的轮廓。采用外差探测，探测的是干涉信号，其光强幅度 (2.7)式中Ps和Pr分别表示信号光和参考光的功率，对于直接探测方式，系统探测的信号为。它们的信号转换功率增益为 (2.8) 通常情况下，G可高达。因此外差探测与直接探测相比有更高的探测灵敏度。同时，系统中的干涉信号是频率为调频差的交流信号，能够有效的放大信号，进一步提高信噪比；在光外差探测法中，光探测器差频输出的振幅、频率、相位都随信号光的振幅、频率、相位而变化，光学外差探测法可获得光信号更加丰富的信息；光学外差探测系统能有效的滤除杂散背景光，因此光外差探测法具有良好的滤波性能等优点13。2.3 OCT系统的光源选择在OCT系统中，光源的选择是非常重要的，因为它决定了系统的性能参数，例如系统的纵向分辨率。OCT系统光源的选择主要从波长、带宽、功率、稳定性等几个方面考虑。对于大多数的OCT系统而言，光源的选取主要是基于以下三个方面的要求14：光源的辐射波长要求在近红外区；光源具有较短的相干长度；光源具有较高的辐射功率。光源的辐射波长要求在近红外区主要是由成像生物组织的吸收和散射特性决定的。在医学检测领域，探测深度是非常重要的一个参数，OCT系统的成像穿透深度主要取决于辐射光波的波长和光源能量。对于生物组织特别是对于软组织来说，吸收系数和散射系数随着波长的增加而减少。因此，近红外区的光在生物组织中的散射和吸收系数较小，使入射光尽可能进入生物组织纵深内部，使得干涉信号较强，保证系统具有足够的成像深度和较大的对比度。另一方面，考虑到样品光经样品散射后非常微弱，还必须尽可能的减少光在光纤传输中的损耗，我们选用中心波长为1550nm的光源，这个波段的传输窗口是现代光纤通信领域的三个传输窗口之一15，符合现代发展趋势，而且对生物组织几乎没有损伤。光源需要短的相干长度，这实际上是由光源的时间相干函数和纵向点扩散函数之间的关系决定的。光源的时间相关性决定了OCT技术的纵向分辨率，光源的相干长度反比于光源光谱带宽，可以表示为： (2.9)其中为相干长度，c为光速，为相干时间，比例系数a与谱型有关，为光源中心波长，和分别为光源的频宽和谱宽半峰全宽（简称FWHM）。OCT系统的纵向分辨率16可表示为： (2.10)上式中表示相干长度，因此，光源的光谱带宽直接影响OCT系统的纵向分辨率。一般而言，光源光谱带宽越宽，OCT系统的分辨率和对比度就越好。同时，为了获得更好的分辨率和对比度，还必须注意对样品臂和参考臂光学色散的匹配，以及对生物组织内部散射而引起的聚焦光束的色差给予补偿。除了光源的宽带以外，光源光谱形状以及光谱的平滑程度，也是影响OCT成像的至关重要的因素，它们不仅影响着系统的分辨率，也对系统的动态范围有一定的影响，不平滑的光谱会引起自相关函数的旁瓣，这些旁瓣不能通过带通滤波去掉，会降低图像的对比度17。探测生物组织内部弱散射光信号的必备条件是光源具有较高的辐射能量，高的辐射功率可以带来更宽的动态范围和更高的图像获取灵敏度。由于干涉信号光电流与物体反射回来的光功率的平方根成正比，这样伴随着光源光功率的增加，系统能够获得更多的来自生物组织内部的后向散射光，也就可以获得更好的层析图像。然而，对于OCT系统而言，光源的辐射功率并非一定是越高越好，因为对于生物组织成像，光源的光功率要受到成像对象所能承受的最大光功率的限制。并且功率过高的光源会带来额外的噪声。因此，在实际应用中，应当在成像灵敏度和成像最大光功率限制之间折中考虑。目前，超辐射发光二极管，即SLD光源，是使用最为普遍的一类宽带光源，它的辐射发光是由自发放大辐射引起的，具有较低的时间相干性和较高的空间相干性，同时它具有较高的辐射功率，价格又比较适中，有很高的性价比，但是它的输出功率较低。自发辐射放大光源以及高功率、宽光谱带宽的飞秒激光器也可以作为OCT光源。2.4 OCT系统的性能评价参数评价OCT系统性能的参数主要包括分辨率、成像深度、成像速度、成像对比度以及动态范围和信噪比，下面对几个参数进行逐一分析18。分辨率：分辨率是衡量图像细节表现力的一个技术参数，它影响着生成图像的质量和使用性能，如果图像扫描分辨率过低，会导致输出图像的效果非常模糊。在OCT系统中，我们要探测生物组织的样品信息，最好生成的图像要保持一定的清晰度，因此对分辨率的要求较高。在OCT系统中，低相干光源的带宽决定了系统的轴向分辨率，系统横向分辨率则由成像探头的聚焦光斑决定。成像深度：在OCT系统中，我们对所要探测的样品组织要有一定成像深度的要求，由于OCT技术的领域主要是用于探测活体组织，例如眼球，由于眼球是透明组织，选取合适的波长，其成像深度可以达到2cm，而对于皮肤等高散射性组织，其成像深度可以达到23mm19。成像速度：OCT系统的成像速度主要取决于扫描装置的纵向扫描速度，扫描速度越快，成像速度就越高。由于OCT系统探测的生物组织大部分是活体组织，因而对成像速度要求很高，如果成像速度不够快就会因为活体组织的蠕动影响图像的分辨率。成像对比度：对比度指的是一幅图像中明暗区域最亮的白和最暗的黑之间不同亮度层级的测量，差异范围越大代表对比度越大，目前，增加图像对比度对获取组织的功能信息参数起着越来越重要的作用。提高成像的对比度主要是从后续的图像信息处理着手。动态范围：可探测的动态范围（Dynamic Range，DR）也是表征OCT性能的一个主要参数。因为OCT的主要用途是用来对生物组织，以及人体的医学病理进行测量，因此，对于强散射的样品如皮肤组织来说，要求OCT系统必须有很高的动态测量范围，这样才能满足生物样品的成像要求20。如果OCT系统的灵敏度是令SNR=1时信号光对应的反射率，即系统最小可探测量21。由于Rs最大值是1，系统的动态范围可表示为的最大值与最小可探测量的比值。对于理论分析模型，动态范围DR22为： (2.11)由于探测器后续信号处理电路的附加噪声较大，系统的动态范围随参考臂的反射率单调递增。信噪比：信噪比是表征系统获得高质量图像的能力，与成像速度相互制约，提高信噪比就意味着降低成像速度。通常通过采用基于光栅的快扫描延迟线，将延迟线的群速度和相速度分开独立控制，以改善信噪比和成像速度的关系。一般情况下，一个系统的信噪比近似地与入射光功率成正比，与系统的带宽成反比23,24。但是，光学相干层析系统中低相干光源引发的额外噪声的影响，随着入射到样品表面的光功率的增大，系统的信噪比会趋于某一个极限值。在图像处理中，通常用峰值信噪比（peak signal to noise ratio, PSNR）来评价图像质量5，其计算公式 (2.12)其中MSE（mean square error）是原图像与处理图像的均方误差，如下式表示： (2.13)以上几个参数在搭建OCT系统时非常重要，分辨率、信噪比决定了整个系统的优劣，成像速度与成像深度决定了OCT技术的推广和延伸。但是这些参数并不能同时满足要求，有些甚至相互制约，因此，在搭建系统之前要衡量系统的技术参数，看实验中所搭建的系统是否满足要求，需要不断调试系统，使之满足成像要求。3. OCT图像去噪在OCT系统中由于组织的高散射性、扫描和光电检测的非线性、光源和电路的量子干扰，系统中存在着多种噪声，使得图像失真、分辨率下降，影响了成像的清晰度。此外，信号光随光程差分布曲线在非等光程点，会出现相干信号峰，得到的OCT图像具有明显的边峰效应，造成图像的模糊，使得很难观察组织的结构细节并判断其穿透深度，从而无法做出正确的医学判断。为了提高OCT系统的成像质量，必须通过硬件或软件的方法消除噪声的影响。本章将介绍OCT系统中存在的各种噪声以及常用的消除OCT噪声的方法2528。3.1 OCT系统的噪声分析OCT成像过程中，由于系统中存在各种噪声干扰，使光电流的变化出现异常，而图像的灰度与弱相干光对应的电信号成比例，因此光电流的异常造成图像清晰度变差。影响成像质量的噪声种类很多，主要有散斑、扫描噪声、探测器噪声、光源的噪声和电路的噪声等。噪声的来源为生物组织、扫描机构、光源和电路等。3.1.1 扫描噪声扫描噪声是由参考臂中时间延迟线的运动而引起的。OCT系统参考臂大多数采用机械扫描，也有采用压电陶瓷完成纵向扫描的。机械扫描过程可能对图像产生下列影响：扫描器的速度较慢，致使在采集活体图像时产生运动模糊；纵向扫描速度不均匀导致的采样点抖动；同步位置传感器受干扰或重复性差导致的扫描错位。扫描器在深度方向扫描时，由于多普勒效应将信号调制到中心频率处，多普勒频移为，避开了直流分量和低频噪声的干扰。但是在产生调制的同时，它还在深度方向上起扫描作用，因此它运动的快慢将影响信号的带宽。信号带宽由扫描速度决定，带通滤波器带宽的选择既要保证系统具有较高的分辨率，又要具有很高的灵敏度，最佳带宽为，为了不丧失深度方向的分辨率，既要区分深度方向上相距的两个峰，也要使系统的带宽大于信号带宽。若扫描速度不稳，就会引起多普勒频移改变、信号频带中心频率偏移，这样使图像信号受到干扰，图像出现噪声。一旦频带偏移超出滤波器的带宽，频带受损，中心频率偏离带宽中心，超出带宽的信号就会被滤除，则信号强度减弱，图像的列中突然变亮或变暗，在行上表现出亮线或暗线。扫描噪声与OCT系统结构有关，通过精心调整系统，保证参考光程的线性变化，在很大程度上能消除扫描噪声；另外也可采取后续图像处理算法，来提高图像的信噪比。3.1.2 探测器噪声探测器噪声是指光电探测器在将光信号转化为电信号的过程中引入的噪声。它主要可分为散粒噪声、热噪声和低频噪声三大类29。 散粒噪声散粒噪声是一种在光电子发射器件和光伏型探测器中出现的噪声，是由电子的离散特性与运动的随机性引起的噪声。当用光功率稳定的单色光源发出的光照射探测器时，由于光的量子特性，每一瞬间到达探测器的光子数是随机的，因此光激发的载流子也是随机的，其光电时间的统计是一泊松过程，由此引起的光电流变化即为散粒噪声。 热噪声热噪声存在于任何导体与半导体中，它是由于载流子的热运动而引起电流或电压的随机起伏。热噪声的均方电流和均方电压由下式决定： (3.1)式中，k为波尔兹曼常数，T是热力学温度，R是器件的电阻值，为所取得通带宽度。热噪声属于白噪声，降低温度和通带，可减少热噪声功率。 低频噪声低频噪声主要出现在大约1kHz以下的低频频域，而且与光辐射的调制频率f 成反比，所以又称为噪声。探测器表面工艺状态对低频噪声影响很大。几乎所有的探测器都存在这种噪声。由于低频噪声一般按的规律随着频率的增加快速衰减，而OCT系统采用交流信号探测，并且干涉项的载频一般在10kHz以上，所以低频噪声对OCT系统的影响很小。3.1.3 散斑噪声散斑是由随机相位的散射光波干涉叠加所产生的，在OCT系统中散斑由样品光产生。散斑噪声使图像像素振幅随机化分布，产生模糊的粒状分布结构，使图像的细微特征变得模糊，只能从中分辨图像的大致轮廓。散斑是经由不同粒子面散射的光振动在空间相遇时发生的干涉形成的，具有无规则分布颗粒状结构的衍射图样。OCT系统把大量杂散光和其它层面的光排除在外，只有与参考光束光程差在相干长度范围内的散射光才能与参考光相干成为OCT图像信号，也只有符合这些条件的散射光才能形成散斑。高散射生物组织中，在相干长度内，存在大量的散射颗粒截面，而被光电探测器接收的干涉光中既有单次背向散射光，又有多次散射光，光电探测器上会有相当数量的具有光程差的相干散射光束同时到达，产生高斯包络的具有相位差的交变电信号，它们彼此相干叠加就形成了散斑。不仅大量散射颗粒形成多次散射，使散射波前形成复杂的畸变可形成散斑；在相干长度内不同深度截面上的散射光，由于光程差引起的相位差已经构成了散斑生产的条件，也会形成散斑。另外生物组织一定的空间频率分布，相当于一个带通滤波器，光照时必然会引起光的一部分频率丢失，使频率变化出现类似散斑的起伏30,31。OCT系统成像时，散斑现象是不可避免的，且散斑噪声与信号是共存的。除了光学特性和物体的移动，光源的尺寸、时间相关性、传播光束的漫反射和相位偏移、探测器的尺寸等均会影响散斑。目前，针对如何减小OCT散斑噪声的方法除了偏振混合法，空域混合法，频域混合法32-34外，还有去卷积算法，小波变换法，自适应滤波35等信号处理算法，这些方法虽然能减少散斑噪声，但同时也牺牲了图像的分辨率。3.2 OCT图像去噪的算法及实现在OCT技术发展的过程中，探索了很多减弱噪声的方法。通过改进系统，能降低或消除一部分噪声，如扫描噪声和探测器噪声，但散斑及系统中的白噪声是不可能消除的，因此需要对成像做进一步的处理。目前使用的去除散斑噪声的方法主要有偏振合成法、空域合成法、频域合成法和数字信号处理方法；而去除白噪声等其它噪声的方法一般采用常用的滤波器，如中值滤波器等来去除。在实际情况中，很难准确的把噪声的种类分辨出来，因此文中在去噪过程中不考虑单一种类噪声的去除，而是综合的对图像中的噪声用数字图像处理方法进行去除。3.2.1 空间域滤波法当OCT系统中的硬件发展到一定水平时，为了得到更容易分辨的图像使OCT技术应用到更广泛的领域，优化硬件设备变得复杂而昂贵，因此图像处理技术成了提高OCT效率不可或缺的手段。用于OCT图像的空间域滤波方法包括定向掩膜变化法36和常见的几种数字滤波器如中值滤波器、对称最近邻域滤波器等。连续应用定向的掩膜来选择所有输出信号的最大值的方法被称为Rotating Kernel Transformstion滤波器，该滤波器可以在去除噪声的同时增强图像的结构，使得边缘更容易识别。2007年A. Ozcan等人37总结分析了各种滤波器在OCT图像的去噪效果及在去噪过程中的优势和劣势。其中，混合中值滤波器结合了自适应中值滤波器优点的同时可以很好的保留图像的边缘，特别适合用于不太稳定的信号；对称最近邻滤波器是在一个平滑的区域把空间对称和最近邻方法结合在一起的一种保存边缘和纹路信息的方法，这种方法的优点是不需要确定平滑域内边缘位置和方向，因此可以节约运行时间并且降低复杂性。3.2.2 变换域滤波变换域滤波是将图像通过各种变化转化到相关频率域滤波的过程。变换域噪声去噪的基本原理是在变换域用阈值来收缩变换系数，对不同的频率成分进行分别处理。常使用的变换域是傅里叶滤波和小波域滤波。I-divergence regulartion38（I型散度规整化）是基于最小均方根原理，利用Csiszar I-divergence矩形对图像进行规整化的一种傅里叶域滤波器，这种方法可以在降低噪声时避免图像的模糊，使得细节信息更容易分辨，但是此方法在理论和操作上面比较复杂。2004年Desmond C. Adler等人35应用自适应小波域滤波器把OCT图像中的信噪比提高了7dB，而边缘的锐度降低率控制在3%以内，证明了小波方法在OCT图像的噪声去除中有很好的作用。小波方法的特点是多维分解。首先，许多信号基于小波基的分解后被明显的简化为我们熟识的图像分布；其次，噪声可以在不同维度和不同方向上分解出来；最后，我们可以根据需要在不同维度和不同方向复原原始信号而不丢失重要的细节信息。双树复小波（DTCWT）就是在这种背景下发展起来的。1998年，Kingsbury提出了双树复小波变换，在保留了复小波其它诸多优点的同时，保证了完全重构性。双树复小波变换具有移不变性、多维度取向、更小的冗余度，在各子带中保留图像中局部主方向的信息而滤除其它方向的噪声，是一种高效的图像噪声处理算法。双树复小波算法不仅能较好的去除散斑噪声，而且可以保持图像的相位信息不受破坏，使得与Frost滤波、Kuan滤波、Lee滤波、中值滤波等去噪效果比较起来，显示出的较好的整体效果，主要表现为特征突出，细节纹理和边缘保护良好39,40。Kingsbury指出用两个平行的独立离散小波变换构建双树复小波变换： (3.2)式中实部为偶函数，虚部为奇函数，同时是的近似Hilbert变换，即。一维复小波变换如图3.1，它包含两个平行的小波树，即树a(Tree a)和树b(Tree b)两个分支，树a的叠加的正交滤波器组（H0a,H1a），（H00a,H01a）表示复数的实部，树b的正交叠加滤波器组（H0a,H1b），（H00a,H01b）表示复数的虚部，2表示隔点取样。（H0a,H1a），（H00a,H01a）滤波器相对应的实数尺度函数和小波函数定义如下：图3.1 二级双树复小波分解41 (3.3)同理滤波器（H0a,H1b），（H00a,H01b）为 (3.4)其中二维复小波变换由一维复数小波张量积得到41。如图3.2，二维的离散小波变换只能在三个方向上进行特征选择，而二维的DTCWT具有12个方向小波分别在±15°±45°±75°选择滤波。图3.2 二维复小波滤波器的冲击响应，提供六个方向的方向选择滤波（左图），二维实小波滤波器，提供三个方向的选择滤波（右图）双树复小波去噪方式是设定一个软阈值T，然后用双树复小波分解出复系数的模值|x|与阈值T比较 (3.5)比较后的双树复小波分解复系数y=y/(y+T)x。这个T值的