513.数字相机影像增强方法研究【开题报告+毕业论文】.doc

开 题 报 告论文题目：数字相机影像增强方法研究院 系： 信息工程学院专 业： 姓 名： 学 号： 指导老师： 一: 研究的目的和意义： 随着航空摄影测量技术的发展，航空摄影测量已成为地形图测绘的重要手段之一。随着数字测图技术的完善，航空摄影测量的成图周期短，成图费用低，成图精度高的优势得到了充分的体现。但是，航空胶片摄影有其致命弱点:(1) 冲印处理需花费大量的人力与时间, 设备昂贵, 消耗大量药水与清水, 处理不当可造成严重环境污染;(2) 影像数字化可能损失信息及划伤原片;(3) 所拍摄目标是否合适不能直接确认和实时检验;(4) 胶片感光层和其光谱特性限定了信息获取能力;(5) 工艺流程复杂,数字航测相机将数字技术引入航摄领域，它的设计思想基于取代传统的胶片式航摄相机，使该领域享受到数字技术带来的便利。为了跟踪21 世纪国际数字对地观测技术发展, 必须抓创新, 机载数字对地观测技术以其廉价、高效、高质量、快速等特点尤其符合我国国情和多个国民经济领域的需求, 不失时机地开展机载数字对地观测技术的研究与应用, 在当今数字信息时代有着重大的战略意义和巨大的实用价值。 图像增强的目的图像增强就是采用一系列技术去改善图像的视觉效果或将图像转换成一种更适合于人眼观察和计算机自动分析的形式。图像增强的目的有二个：第一,改善图像的视觉效果，提高图像的清晰度；第二,使图像变得更利于计算机处理。所有的图像处理就是对这些组成图像的象素的灰度值进行或增或减的计算处理。 图像增强处理技术一直是图像处理领域非常重要的基本处理技术. 它通过采取适当的增强处理可以将原本模糊不清甚至根本无法分辨的原始图片处理成清楚、明晰的富含大量有用信息的可使用图像.因此,此类图像处理技术在诸多领域得到广泛应用.二:国内外的现状和发展趋势：1 航空数字相机 线阵CCD 数字相机通常采用推扫式采集图像,优点在于价廉, 探测元件可精确定位, 低功耗、灵敏度高、光学部件轻巧, 结构简单, 并且多个线阵可拼接成几千像元的大线阵, 用于航空遥感, 由于飞行平台受气流影响和航速变化, 图像会发生畸变, 需后期进行纠正, 它在制图精度要求不太高的应用中如资源调查、环境监测等部门应用效果良好。 面阵相机(DMC)为解决面阵CCD器件的尺寸限制，采用了将8台独立的CCD相机集成到一起的方式。它的主要优点有改善了辐射分辨率，增强了摄影测量的精度，节省生产数字影像的人力物力方面的支出等。 2 图像增强技术图像处理技术起源比较早，但真正发展是在八十年代后，随着计算机技术高速发展而迅猛发展起来。到目前为止，图像处理在图像通讯、办公自动化系统、地理信息系统、医疗设备、卫星照片传输及分析和工业自动化领域的应用越来越多。但就国内的情况而言，应用还是很不普遍，人们还在忙于理论研究，诸如探索图像压缩编码等，而对于将成熟技术转化为生产力方面似乎认识不够。目前国内应用最多的方面可能是多媒体方图像压缩与视频处理技术、网络技术的相结合具有巨大的应用前景。图像压缩首先为图像的存储、管理提供了一个高效的处理方式,存储量减少几十倍。图像压缩与视频技术的结合使得计算机可以处理视频信号,并为家庭CD唱盘打下了基础。与网络技术的结合使得可视电话和电视会议系统成为现实,为人类提供更全面的信息服务,并可大大减少通信的费用。主要从事以下几个方面的研究：图像压缩，三维重建，虚拟现实。    在图像处理的发展过程中，数学始终起着举足轻重的作用，并渗透在图像处理的所有分支之中。到上世纪六七十年代为止，以Fourier分析为代表的线性处理方法占据了几乎整个数字图像处理领域。在此期间，借助于随机过程理论，人们建立了图像模型通过概率论以及在此基础上建立的信息论建立了图像编码的框架；线性滤波（维纳滤波、卡尔曼滤波）方法为低层图像处理提供了有力的理论支持；而FFT则被广泛使用在图像处理的几乎所有分支中。这些数学工具极大地促进了图像处理的发展和应用。自上世纪八十年代开始，非线性科学开始逐渐渗透到图像处理方法之中，许多新颖的数学工具被引入到图像处理领域，使相关的理论变得多元化。尤其以小波和多尺度分析为代表的信息处理方法，继承和发展了Fourier分析，将函数论和逼近论的最新成果应用在工程应用中，建立起了完整的系统框架，在图像编码、图像分割、纹理识别、图像滤波、边缘检测、特征提取和分析等方面的应用中，已经取得了非凡的成果。目前，小波分析方法业已成为信号处理的基础理论之一。同时，其他非线性的数学工具的应用也取得丰硕的成果：如分形在图像编码和纹理识别中的应用，李群在动态图像弹性形变识别中的应用，多尺度分析在图像检索和识别中的应用，非线性规划在矢量量化和图像编码中的应用等等。另外，图像确定性模型（BV 模型）的建立、模糊数学对图像质量的评价体系、Meaningful理论对图像距离的研究是对图像本质的进一步刻画，使计算机可以更贴切地描述人类的视觉系统。特别的，基于非线性发展（偏微分）方程的图像处理方法成为近年来图像研究的一个热点。它从分析图像去噪的机理入手，结合数学形态学微分几何、射影几何等数学工具，建立了滤波和偏微分方程相关的公理体系。另外，它在图像重构、图像分割、图像识别、遥感图像处理、图像分析、边缘检测、图像插值、医学图像处理、动态图像修补、立体视觉深度检测、运动分析等方面得到了一定的应用。在研究过程中，人们介绍了一些概念，如active coutour(snake)，level set(level line)等，把数学和图像有机地联系起来。 另一方面，图像处理的实际需求和工程背景也刺激了一些数学分支的发展，如小波理论的研究动力来源于信号处理中对于时频局部化分析的需求，而且在理论体系建立起来之前已经有了广泛的应用；偏微分方程的粘性解概念的提出也是因为在图像处理的应用中应用条件不满足各种微分学中的假设；对于投影几何的研究也由于图像Moisaic的需求变得细致。 近年来，我国高校的数学系设置了信息与科学计算专业，甚至如北京大学数学科学院信息科学系。作为一个近年快速发展的新学科，它运用近代数学方法和计算机技术解决信息科学领域中的问题，应用十分广泛。图像处理是其中一个非常重要的方向，许多学校都把图像处理作为一个重点发展方向。但是，目前还存在一些问题：一方面，数学系的研究人员对于图像发展以及背景的了解不够深刻；另一方面，数学系中新建的专业和图像处理领域的交流沟通还不是很通畅，因而对于图像处理领域中的一些热点问题的了解还不够及时和全面。 进入本世纪以后，随着计算机的和Internet网络技术的飞速发展，图像处理的发展也进入了一个新的飞跃阶段。同时，图像处理和计算机视觉的工程应用中还有许多问题尚待解决。三:主要研究内容1. 图像增强 在获取图像的过程中，由于多种因素的影响，导致图像质量多少会有所退化。图像增强的目的在于：（1）提高图像的清晰度；（2）将图像转化成一种更适合于人或机器进行分析处理的形式。它不是以图像保真度为原则，而是通过处理设法有选择地突出便于人或机器分析某些感兴趣的信息或抑制一些无用的信息，以提高图像的使用价值。 图像增强的方法从增强的作用域出发，可分为空间域增强和频率域增强两种。空间域增强是直接对图像像素灰度进行操作；频率域增强是对图像经傅立叶变换后的频谱成分进行操作，然后经傅立叶逆变换获得所需结果。图像增强所包含的主要内容如下图。 灰度变换 均衡化 点运算 直方图修正法 局部统计法 规定化 空间域 图像平滑 局部运算 图像锐化 高通滤波图像增强 频率域 低通滤波 同态滤波增强 假彩色增强 彩色增强 伪彩色增强 彩色变换增强 代数运算 本设计将主要采用直方图均衡化的方法对面阵相机的影像进行增强处理。直方图的均衡化处理是以累积分布函数为基础的直方图修改法。直方图均衡化的目的是将原始图像的直方图变为均衡分布的形式，即将一已知灰度概率密度分布的图像，经过某种变换，变成一幅具有均匀灰度概率密度分布的新图像。直方图的均衡化一般会使原始图像的灰度等级减少，这是由于均衡化的过程中要进行近似舍入所造成的，被舍入合并的灰度级是原始图像上出现频率较低的灰度级。若这些灰度级构成的图像细节比较重要，则可以采用局部自适应的直方图均衡化技术，也可以采用增加象素位数的方法来减少由于灰度级简化所造成的灰度层次的损失。四:查阅的主要文献1杨枝灵,王开.Visual C+数字图像获取处理及实践应用M. 北京:人民邮电出版社,2003.2阮秋琦.数字图像处理学M. 北京:电子工业出版社,2001.3朱秀昌,刘峰,胡栋.数字图像处理与图像通信M.北京:北京邮电大学出版社,2002.4贾永红.计算机图像处理与分析M.武昌:武汉大学出版社,2001.5何斌,马天予,王运坚,朱红莲.数字图像处理M.北京:人民邮电出版社,2002.6殷福亮,宋爱军.数字信号处理C 语言程序集M.沈阳:辽宁科学技术出版社,1997.7章毓晋.图像工程(上册) 图像处理和分析M.北京:清华大学出版社,1999.8夏良正.数字图像处理(修订版) M.东南大学出版社,1999.9章毓晋.图像分割处理技术M. 北京:清华大学出版社,2000.10王晖,张基宏.图像边界检测的区域对比度模糊增强算法J.电子学报, 2000,(1)11盛文,吴新建一种基于纹理元灰度模式统计的图像纹理分析方法J 电于学报2000.12冯筠,任晓丽.多媒体信息系统基于内容检索技术的研究和设计J西北大学学报1998.13刘常春,一种直方图不完全均衡化的方法.山东大学学报，2003.14张兆礼,赵春辉.现代图像处理技术及Matlab实现人民邮电出版社，200115贾俊平,何晓群,金勇进统计学.中国人民大学出版社,2000. 目 录摘要第一章 引论11.1研究的目的和意义：11.2国内外的现状和发展趋势：11.3主要研究内容：31.4本文内容安排：4第二章 图像增强52.1 数字图像的基本概念52.2 图像增强的点运算82.3 图像的空间域平滑92.4 空间域锐化112.5 频率域增强112.6 彩色增强技术132.7 代数运算15第三章 灰度变换163.1 线性变换163.2 分段线性变换173.3 非线性变换18第四章 直方图均衡化204.1 传统的直方图均衡化204.2局部直方图均衡化22第五章 实验与结论245.1 12bit数字图像的特点245.2 实验流程245.2 实验结论25查阅的主要文献28致谢29附录30摘要 随着航空数码相机的应用越来越广泛，如何获得更好的影像质量成为我们关心的问题。在此将重点探讨如何进行增强处理。 本文简要介绍了图像增强的基本方法，对直方图均衡化做了详细的介绍。提出了通过直方图均衡化对压缩后的数码航摄影像进行增强处理以实现提高影像质量的方法。关键词：航空数码相机 图像增强 直方图均衡化 Abstract As the application of digital camera is more and more wide, how to get images with better quality become the thing we concern most. We will focus on how to enhance images. In this paper, the fundamental theory of the general ways of image enhancement are briefly presented. The writer paid more attention to the equilibration arithmetic of histogram.and put forward a method of dealing the compressed images with the equilibration arithmetic of histogram.Key words: aerial digital camera image enhancement the equilibration arithmetic of histogram第一章 引论1.1研究的目的和意义：随着航空摄影测量技术的发展，航空摄影测量已成为地形图测绘的重要手段之一。航空摄影测量的成图周期短，成图费用低，成图精度高的优势得到了充分的体现。但是，航空胶片摄影有其致命弱点:(1) 冲印处理需花费大量的人力与时间, 设备昂贵, 消耗大量药水与清水, 处理不当可造成严重环境污染;(2) 影像数字化可能损失信息及划伤原片;(3) 所拍摄目标是否合适不能直接确认和实时检验;(4) 胶片感光层和其光谱特性限定了信息获取能力;(5) 工艺流程复杂,数字航测相机将数字技术引入航摄领域，它的设计思想基于取代传统的胶片式航摄相机，使该领域享受到数字技术带来的便利。机载数字对地观测技术以其廉价、高效、高质量、快速等特点尤其符合我国国情和多个国民经济领域的需求, 不失时机地开展机载数字对地观测技术的研究与应用, 在当今数字信息时代有着重大的战略意义和巨大的实用价值。 图像增强的目的图像增强就是采用一系列技术去改善图像的视觉效果或将图像转换成一种更适合于人眼观察和计算机自动分析的形式。图像增强的目的有二个：第一,改善图像的视觉效果，提高图像的清晰度；第二,使图像变得更利于计算机处理。所有的图像处理就是对这些组成图像的象素的灰度值进行或增或减的计算处理。 图像增强处理技术一直是图像处理领域非常重要的基本处理技术. 它通过采取适当的增强处理可以将原本模糊不清甚至根本无法分辨的原始图片处理成清楚、明晰的富含大量有用信息的可使用图像.因此,此类图像处理技术在诸多领域得到广泛应用.1.2国内外的现状和发展趋势：1.2.1 航空数字相机 线阵CCD 数字相机通常采用推扫式采集图像,优点在于价廉, 探测元件可精确定位, 低功耗、灵敏度高、光学部件轻巧, 结构简单, 并且多个线阵可拼接成几千像元的大线阵, 用于航空遥感, 由于飞行平台受气流影响和航速变化, 图像会发生畸变, 需后期进行纠正, 它在制图精度要求不太高的应用中如资源调查、环境监测等部门应用效果良好。 面阵相机(DMC)为解决面阵CCD器件的尺寸限制，采用了将8台独立的CCD相机集成到一起的方式。它的主要优点有改善了辐射分辨率，增强了摄影测量的精度，节省生产数字影像的人力物力方面的支出等。 1.2.2 图像增强技术图像处理技术起源比较早，但真正发展是在八十年代后，随着计算机技术高速发展而迅猛发展起来。到目前为止，图像处理在图像通讯、办公自动化系统、地理信息系统、医疗设备、卫星照片传输及分析和工业自动化领域的应用越来越多。但就国内的情况而言，应用还是很不普遍，人们还在忙于理论研究，诸如探索图像压缩编码等，而对于将成熟技术转化为生产力方面似乎认识不够。目前国内应用最多的方面可能是多媒体方图像压缩与视频处理技术、网络技术的相结合具有巨大的应用前景。图像压缩首先为图像的存储、管理提供了一个高效的处理方式,存储量减少几十倍。图像压缩与视频技术的结合使得计算机可以处理视频信号,并为家庭CD唱盘打下了基础。与网络技术的结合使得可视电话和电视会议系统成为现实,为人类提供更全面的信息服务,并可大大减少通信的费用。主要从事以下几个方面的研究：图像压缩，三维重建，虚拟现实。在图像处理的发展过程中，数学始终起着举足轻重的作用，并渗透在图像处理的所有分支之中。到上世纪六七十年代为止，以Fourier分析为代表的线性处理方法占据了几乎整个数字图像处理领域。在此期间，借助于随机过程理论，人们建立了图像模型通过概率论以及在此基础上建立的信息论建立了图像编码的框架；线性滤波（维纳滤波、卡尔曼滤波）方法为低层图像处理提供了有力的理论支持；而FFT则被广泛使用在图像处理的几乎所有分支中。这些数学工具极大地促进了图像处理的发展和应用。自上世纪八十年代开始，非线性科学开始逐渐渗透到图像处理方法之中，许多新颖的数学工具被引入到图像处理领域，使相关的理论变得多元化。尤其以小波和多尺度分析为代表的信息处理方法，继承和发展了Fourier分析，将函数论和逼近论的最新成果应用在工程应用中，建立起了完整的系统框架，在图像编码、图像分割、纹理识别、图像滤波、边缘检测、特征提取和分析等方面的应用中，已经取得了非凡的成果。目前，小波分析方法业已成为信号处理的基础理论之一。同时，其他非线性的数学工具的应用也取得丰硕的成果：如分形在图像编码和纹理识别中的应用，李群在动态图像弹性形变识别中的应用，多尺度分析在图像检索和识别中的应用，非线性规划在矢量量化和图像编码中的应用等等。另外，图像确定性模型（BV 模型）的建立、模糊数学对图像质量的评价体系、Meaningful理论对图像距离的研究是对图像本质的进一步刻画，使计算机可以更贴切地描述人类的视觉系统。特别的，基于非线性发展（偏微分）方程的图像处理方法成为近年来图像研究的一个热点。它从分析图像去噪的机理入手，结合数学形态学微分几何、射影几何等数学工具，建立了滤波和偏微分方程相关的公理体系。另外，它在图像重构、图像分割、图像识别、遥感图像处理、图像分析、边缘检测、图像插值、医学图像处理、动态图像修补、立体视觉深度检测、运动分析等方面得到了一定的应用。在研究过程中，人们介绍了一些概念，如active coutour(snake)，level set(level line)等，把数学和图像有机地联系起来。 另一方面，图像处理的实际需求和工程背景也刺激了一些数学分支的发展，如小波理论的研究动力来源于信号处理中对于时频局部化分析的需求，而且在理论体系建立起来之前已经有了广泛的应用；偏微分方程的粘性解概念的提出也是因为在图像处理的应用中应用条件不满足各种微分学中的假设；对于投影几何的研究也由于图像Moisaic的需求变得细致。 近年来，我国高校的数学系设置了信息与科学计算专业，甚至如北京大学数学科学院信息科学系。作为一个近年快速发展的新学科，它运用近代数学方法和计算机技术解决信息科学领域中的问题，应用十分广泛。图像处理是其中一个非常重要的方向，许多学校都把图像处理作为一个重点发展方向。但是，目前还存在一些问题：一方面，数学系的研究人员对于图像发展以及背景的了解不够深刻；另一方面，数学系中新建的专业和图像处理领域的交流沟通还不是很通畅，因而对于图像处理领域中的一些热点问题的了解还不够及时和全面。 进入本世纪以后，随着计算机的和Internet网络技术的飞速发展，图像处理的发展也进入了一个新的飞跃阶段。同时，图像处理和计算机视觉的工程应用中还有许多问题尚待解决。1.3主要研究内容：1.3.1 图像增强 在获取图像的过程中，由于多种因素的影响，导致图像质量多少会有所退化。图像增强的目的在于：（1）提高图像的清晰度；（2）将图像转化成一种更适合于人或机器进行分析处理的形式。它不是以图像保真度为原则，而是通过处理设法有选择地突出便于人或机器分析某些感兴趣的信息或抑制一些无用的信息，以提高图像的使用价值。图像增强的方法从增强的作用域出发，可分为空间域增强和频率域增强两种。空间域增强是直接对图像像素灰度进行操作；频率域增强是对图像经傅立叶变换后的频谱成分进行操作，然后经傅立叶逆变换获得所需结果。图像增强所包含的主要内容如下图。 灰度变换 均衡化 点运算 直方图修正法 局部统计法 规定化 空间域 图像平滑 局部运算 图像锐化 高通滤波图像增强 频率域 低通滤波 同态滤波增强 假彩色增强 彩色增强 伪彩色增强 彩色变换增强 代数运算本设计将主要采用直方图均衡化的方法对面阵相机的影像进行增强处理。直方图的均衡化处理是以累积分布函数为基础的直方图修改法。直方图均衡化的目的是将原始图像的直方图变为均衡分布的形式，即将一已知灰度概率密度分布的图像，经过某种变换，变成一幅具有均匀灰度概率密度分布的新图像。直方图的均衡化一般会使原始图像的灰度等级减少，这是由于均衡化的过程中要进行近似舍入所造成的，被舍入合并的灰度级是原始图像上出现频率较低的灰度级。若这些灰度级构成的图像细节比较重要，则可以采用局部自适应的直方图均衡化技术，也可以采用增加象素位数的方法来减少由于灰度级简化所造成的灰度层次的损失。1.4本文内容安排：第一章中，对数码相机影像的特点及图象增强的方法做了简要介绍。并探讨了对数码影像进行图象增强处理的意义。第二章中，介绍了数据压缩的基本概念，理论和方法并对Huffman编码做了具体介绍。 第三章中，介绍了图像增强的基本理论并重点介绍了用直方图均衡化来实现图像增强。第四章中，对处理前后图像进行分析比较，最后给出结论。第二章 图像增强2.1 数字图像的基本概念2.1.1 数字图像的表示图像并不能直接用计算机来处理，处理前必须先转化成数字图像。早期英文里一般用picture代表图像，随着数字技术的发展，现在都用image代表离散化了的数字图像。由于从外界得到的图像多是二维(2-D)的，一幅图像可以用一个2-D数组. f(x, y)表示。这里x和Y表示二维空间XY中一个坐标点的位置，而f则代表图像在点(x, y)的某种性质的数值。为了能够用计算机对图像进行处理，需要坐标空间和性质空间都离散化。这种离散化了的图像是数字图像，即f,x,y都在整数集合中取值。图像中的每个基本单元称为图像元素，简称像素。用中心点坐标（x,y）代表像素的位置，在每个像素位置，f被采样和量化。在所有的像素都完成转化后，形成的数字矩阵就作为计算机处理的对象了。如图2.1.1所示给出一幅MxN(像素、像素)的数字图像，所用的坐标系统常在图像计算中采用，它的原点O在图像的左下角，横轴为X轴，纵轴为Y轴。f(x,y)既可表示这幅图像，也可表示(x, y)坐标处像素的值，相应的阵列表示如式2-1所示。 图2.1.1 数字图像 f(0,0) f(0,1) . f(0,M-1) f(x,y)= f(1,0) f(1,1) . f(1,M-1) (式2-1) . . . . . . f(N-1,0) f(N-1,1) . f(N-1,M-1)2.1.2 图像的灰度常用的图像一般是灰度图，这时f表示灰度值，反映了图像上对应点的亮度。亮度是观察者对所看到的物体表面反射光强的量度，作为图像灰度的亮度函数.f (x,y)应当大于零。人们日常看到的图像一般是从目标上反射出来的光组成的，所以f(x,y)可看成由两部分构成:入射到可见场景上光的量;场景中目标对入射光反射的比率。确切地说它们分别称为照度成分i(x,y)和反射成分r(x,y)。f (x,y)与i(x,y)和r(x,y)都成正比，可表示成 f(x,y)=i(x,y)r(x,y) (式 2-2)将二维坐标位置函数f(x,y)称为灰度。入射光照射到物体表面的能量是有限的，并且它永远为正，即0<i(x,y)<；反射系数为0时，表示光全部被物体吸收，反射系数为1时，表示光全部被物体反射，反射系数在全吸收和全反射之间，即0<r(x, y)<1。因此图像的灰度值也是非负有界的。如果用字母l表示图像的灰度，则LminlLmax，式中 Lmin=imin*rmin (式 2-3) Lmax=imax*rmax (式 2-4)Lmin和Lmax分别表示图像灰度值的下限、上限，理论上对Lmin的唯一限制是它应为正，对Lmax的唯一限制是它应有限。实际中，间隔Lmin，Lmax称为灰度值范围。为便于表示，通常把灰度图像进行规格化，用0表示黑色的灰度，L表示白色的灰度(L为正整数)，中间值代表从黑到白之间的灰度值，即OIL。或者进一步规一化为0l1。0表示最黑，1表示最白。因此一幅亮度分布的平面图像，最终可表示为一个平面坐标系中的坐标点(x,y)的二维灰度变化函数。2.1.3 灰度直方图灰度直方图是数字图像处理中一个最简单、最有用的工具，反映了数字图像中每一灰度级与其出现频率之间的统计关系。可以有针对性地通过改变直方图的灰度分布状况，使灰度均匀地或按预期目标分布于整个灰度范围空间，从而达到图像增强的效果。 灰度直方图是灰度值的函数，描述的是图像中具有该灰度值的像素的个数，其横坐标表示像素的灰度级别，纵坐标表示该灰度出现的频率(像素的个数)。有一幅灰度图像如图2.1.2所示。图像大小为100X100(单位为像素X像素)。左上角图像大小40XS0,灰度级0;右上角图像大小60X50，灰度级206；左下角图像大小70 X 50，灰度级99；右下角图像大小30 X 50，灰度级156。则对应的直方图如图2.1.3所示。 图2.1.2 灰度图像 图2.1.3 灰度直方图 灰度直方图也可以用各灰度值出现的相对频数(该灰度级的像素数与图像总像素数之比)来表示。其数学表达式为P(rk)=nk /n k=0,1,.L-1 (式 2-5)其中n为图像像素总数，rk表示第k个灰度级，nk表示图像中灰度级rk出现的像素的个数，P(rk)表示灰度级rk出现的概率。对于图2.1.2，则有p(0)=(40x50)/(100x100)=0.2 p(99)=(70x50)/(100x100)=0.35p(156)=(30x50)/(100x100)=0.15 p(206)=(60xSO)/(100x100)=0.3则对应的直方图如图2.1.4所示。 图2.1.4 灰度直方图灰度直方图还有另一种定义方式:假设有一幅由D(x, y)所定义的连续图像，它平滑的从中心的高灰度级变化到边沿的低灰度级，我们可以选择某一灰度级D1，然后定义一条轮廓线，该轮廓线连接了图像上所有灰度级D1的点，所得到的轮廓线形成包围灰度级大于等于D1的区域的封闭曲线，在更高的灰度级D2还有第二条轮廓线。设A2是第一条轮廓线所包围区域的面积，A2是第二条轮廓线所包围区域的面积，图像如图2.1.5所示。 图2.1.5 图像的灰度轮廓线将一幅连续图像中具有灰度级D的所有轮廓线所包围的面积，称为它的阂值面积函数A(D)。则直方图可定义为: (式 2-6) 由上式可以得出结论:一幅连续图像的直方图是其面积函数的导数的负值。负号的出现是由于随着D的增加A(D)在减小。如果将图像看成是一个二维的随机变量，则面积函数相当于累积分布函数，而灰度直方图相当于其概率密度函数。对于离散函数，我们固定D为1，则上式变为: H(D)=A(D)-A(D+1) (式 2-7)所有灰度级集中于很小的灰度范围内，则该图像的灰度取值的动态范围很小，相应的图像的对比度较低;所有的灰度级比较均匀地分布于较大的灰度范围内，则相应的图像具有较大的对比度。粗略地将，灰度直方图给出了关于图像概貌的一个总体描述，例如图像的灰度范围、每个灰度级的出现频率、灰度级的分布、整幅图像的平均明暗和对比度等，为进一步处理图像提供了重要的依据。2.2 图像增强的点运算在图像处理中，点运算是一种简单而有很重要的技术。对于一幅输入图像，经过点运算将产生一幅输出图像，输出图像上每个像素的灰度值仅由相应输入像素的值决定。对比度增强，对比度拉伸或灰度变换都属于点运算。2.2.1 灰度级纠正灰度级纠正是在图像采集系统中对图像像素进行修正，使整幅图像成像均匀。令理想输入系统输出的图像为f(i,j),实际获得的降质图像为g(i,j),则有 g(i,j)=e(i,j)f(i,j) (式 2-8) e(i,j)为降质函数或观测系统的灰度失真系数。显然只要知道了e(i,j)就可以求出不失真的图像f(i,j)。2.2.2. 灰度变换 灰度变换可以调整图像的灰度动态范围或图像对比度，是图像增强的重要手段之一。主要方式有线性变换。 令原图像f(i,j)的灰度范围为a,b,线性变换后图像g(i,j)的范围为a,b。g(i,j)与f(i,j)的关系式为：g(i,j)=a+(b-a)f(i,j)/(b-a) (式 2-9) 在曝光不足或过度的情况下，图像灰度可能会局限在一个很小的范围内。这时在显示器上看到的将是一个模糊不清，似乎没有灰度层次的图像。采用线性变换对图像每一个像素灰度作线性拉伸，将有效地改善图像视觉效果。2.2.3 直方图修正法 直方图修正法可使图像的灰度间距拉开或使灰度分布均匀，从而增大反差，使图像细节清晰，达到增强的目的。直方图修正法通常有直方图均衡化及直方图规定花两类。1. 直方图均衡化 直方图的均衡化处理是以累积分布函数为基础的直方图修改法。直方图均衡化的目的是将原始图像的直方图变为均衡分布的形式，即将一已知灰度概率密度分布的图像，经过某种变换，变成一幅具有均匀灰度概率密度分布的新图像。2. 直方图规定化直方图规定化是使原图象灰度直方图变成规定形状的直方图而对图像作修正的增强强方法，也称为直方图匹配。是对直方图均衡化的一种有效扩展。2.3 图像的空间域平滑2.3.1 局部平滑法 局部平滑法是一种直接在空间域上进行平滑处理的技术。假设图像是由许多灰度恒定的小块组成，相邻像素间存在很高的空间相关性，而且噪声则是统计独立的，则可以用像素邻域内的各像素灰度平均值代替该像素原来的灰度值，实现图像的平滑。 最简单的局部平滑法称为非加权邻域平均，它均等地对待邻域中的每个像素，即各个像素的平均值作为中心像素的输出值。这种算法简单，处理速度快，但它的主要缺点是在降低噪声的同时使图像产生模糊，特别在边缘和细节处。而且邻域越大，在去噪能力增强的同时模糊程度越严重。 为了克服简单局部平滑法的弊病，目前已提出许多保边缘，保细节的局部平滑算法。它们出发点都集中在该如何选择邻域的大小，形状，方向，参加平均的像素数以及邻域各像素的权值系数等，下面简要介绍几种算法。2.3.2 超限像素平滑法它是将f(x,y)和g(x,y)差的绝对值与选定的阈值进行比较，决定点(x,y)的输出值g(x,y)。该算法对抑制椒盐噪声比较有效，对保护仅有微小灰度差的细节及纹理也有效。2.3.3 灰度最相近的K个邻点平均法该算法的出发点是：在的窗口内，属于同一集合体的像素，它们的灰度值将高度相关。因此，窗口中心像素的灰度值的灰度值可用窗口内与中心像素灰度最接近的K个邻像素的平均灰度来代替。较小的K值使噪声方差下降少，但保持细节较好；而较大的K值平滑噪声较好，但会使图像边缘模糊。2.3.4 梯度倒数加权平滑法一般情况下，在同一个区域内的像素灰度变化要比在区域之间的像素灰度变化小，相邻像素灰度差的绝对值在边缘处要比区域内部的大。这里相邻像素灰度差的绝对值称为梯度。在一个的窗口内，若把中心像素与其各相邻像素之间梯度倒数定义为各个相邻像素的权，则在区域内部的相邻像素权大，而在一条边缘近旁的和位于区域外的那些相邻像素权小。那么采用加权平均值作为中心像素的输出值可使图像得到平滑，又不至使边缘和细节有明显的模糊。2.3.5 最大均匀性平滑为避免消除噪声时引起边缘模糊，该算法先找出环绕每像素的灰度最均匀窗口，然后用这窗口的灰度均值代替该像素原来的灰度值。具体来说，对图像中任一像素(x,y)的5个有重叠的邻域，用梯度衡量它们灰度变化的大小。把其中灰度变化最小的邻域作为最均匀窗口，用其像素平均灰度代替像素(x,y)的灰度值。此算法经过多次迭代可增强平滑效果，在消除图像噪声的同时保持边缘清晰度。但该算法的缺点是对复杂形状的边界会过分平滑并使细节消失。2.3.6 有选择保边缘平滑法有选择保边缘平滑法是对最大均匀性平滑法的一种改进。该方法对图像