498.图像边缘检测算法的实现及比较研究.doc

学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。 作者签名： 年 月 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保障、使用学位论文的规定，同意学校保留并向有关学位论文管理部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权省级优秀学士学位论文评选机构将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。本学位论文属于1、保密 ，在_年解密后适用本授权书。2、不保密 。 （请在以上相应方框内打“”） 作者签名： 年 月 日导师签名： 年 月 日目录摘要1前言11.绪论21.1 论文选题的理论意义21.2 边缘检测算法研究概况31.3 本文研究的内容42.图像边缘检测综述42.1 图像边缘的定义52.2 边缘检测的主要方法62.2.1 Roberts 算子72.2.2 Sobel 算子92.2.3 Prewitt 算子102.2.4 Log算子112.2.5 Canny算子122.3 本章小结143.仿真实验与结果分析143.1仿真结果143.2各种图像边缘检测算法的分析比较173.3本章结论184.总结与展望18致 谢20参考文献21附录23图像边缘检测算法的实现及比较研究 摘要： 边缘检测在图像处理中有着重要的作用。边缘作为图像的一种基本特征，经常被应用到较高层次的图像应用中去。它在图像识别，图像分割，图像增强以及图像压缩等的领域中有较为广泛的应用，也是它们的基础。对具有代表性的图像边缘提取方法进行了讨论,分析了这些算子进行边缘检测的优缺点。图像边缘检测的手段多种多样，本文介绍的检测方法是通过一些差分算子，由图像的灰度计算其梯度的变化，从而检测出边缘，主要有Roberts、Sobel、Prewitt、Canny、Log等算子。以图像Lena、Car为例以上述算子做出仿真。 关键词：边缘检测；图像处理；检测算子；去噪声Abstract：Edge detection is very important in image processing. as a basic characteristic, the edge of the image,which is widely used in the recognition, segmentation, intensification and compress of the image, is often applied to high-level domain.This paper discusses the representative algorithms of image edge detection ,and also analyzes the advantages and disadvantages of the operators.There are many kinds of ways to detect the edge. Anyway it get the edge according to the variety of the pixel gray. The main techniques are Roberts, Sobel, Prewitt , Canny and Log algorithm. Take picture Lena, Car, the cigarette make the simulation as the example by the above operator.Keywords: edge detection；image processing；detecting algorithm；goes chirp前言目前,用计算机进行图像处理的一个很重要目的就是产生更加适合人观察和识别的图像。图像的边缘是图像最基本的特征，它广泛存在于物体与背景之间、物体与物体之间和基元与基元之间，是图像信息最集中的地方，包含着丰富的信息。边缘检测技术对于处理数字图像非常重要，因为边缘是所要提取目标和背景的边界线，提取出边缘才能将目标和背景区分开来。图像的边缘中包含着景物有价值的边界信息，这些信息町以用于图像分析、目标识别以及图像滤波并且通过边缘检测可以极大地降低图像分析处理的数据量。 计算机视觉包括两部分：低层视觉和高层视觉。低层视觉即为图像处理，包括图像增强、噪声滤除和边缘检测等部分；高层视觉包括图像分析和图像理解，主要是模拟人类对图像信息的认知和决策能力。 图像信息量巨大，而边缘信息是图像的一种紧描述，是图像最基本的特征，所包含的也是图像中用于识别的有用信息。所谓边缘是指其周围像素灰度有阶跃变化或屋顶变化的那些像素的集合，为人们描述或识别目标以及解释图像提供了一个有价值的和重要的特征参数，其算法的优劣直接影响着所研制系统的性能。长期以来，人们已付出许多努力，设法利用边界来寻找区域，进而实现物体的识别和景物分析，由于目标边缘、图像纹理甚至噪声都可能成为有意义的边缘，因此很难找到一种普适性的边缘检测算法，现有诸多边缘检测的方法各有其特点，同时也都存在着各自的局限性和不足之处，因此图像的边缘检测这个领域还有待于进一步的改进和发展。而根据具体应用的要求，设计新的边缘检测方法或对现有的方法进行改进，以得到满意的边缘检测结果依然是研究的主流方向。本文详细介绍并比较了现有边缘检测技术和方法，给出了边缘检测的一般步骤，在分析了边缘检测“两难”问题的基础上，描述了实际图像中可能出现的边缘类型的数学模型，分析比较了不同边缘类型表现出的特性及不同类型的边缘定位与平滑尺度的关系。 1 绪论1.1 论文选题的理论意义论文选题来源于在图像工程中占有重要的地位和作用的实际应用课题。所谓图像工程学科是指将数学、光学等基础学科的原理，结合在图像应用中积累的技术经验而发展起来的学科。图像工程的内容非常丰富，根据抽象程度和研究方法等的不同分为三个层次:图像处理，图像分析和图像理解。如图1-1所示，在图中，图像分割处于图像分析与图像处理之间，其含义是，图像分割是从图像处理进到图像分析的关键步骤，也是进一步理解图像的基础。 图 1-1 图 像 分 割 在 图 像 工 程 中 的 地 位 和 作 用图像分割对特征有重要影响。图像分割及基于分割的目标表达、特征提取和参数测量等将原始图像转化为更抽象更紧凑的形式，使得更高层的图像分析和理解成为可能。而边缘检测是图像分割的核心内容，所以边缘检测在图像工程中占有重要的地位和作用。因此边缘检测的研究一直是图像技术研究中热点和焦点，而且人们对其的关注和投入不断提高。1.2 边缘检测算法研究概况研究边缘检测的文章十分多。1959年，文献上最早提到边缘检测1965年L.G. Roberts最早开始系统研究边缘检测。从那以后每年都会出现很多关于边缘检测的文章。边缘检测的重要的文章大都发表在IEEE Trans. On Pattern Analysis and Machine Intelligence，CVGIP：Image Processing, IEEE Trans. On Image Processing, Journal of the ACM等上。经典的边缘检测算法是基于图像梯度的微分算子方法，由于边缘发生在图像灰度值变化比较大的地方，对应连续情形就是说是函数梯度较大的地方，所以研究比较好的求导算子就成为一种思路。这种算子需要对每一个像素进行计算，实际应用中常用小区域模板卷积来进行近似计算。经典的算子包括: Roberts模板, Sobel模板, Prewitt模板, Laplacian模板等。此类模板的典型特点是简单方便，但抑制噪声的能力较弱。在梯度微分模板基础上发展起来的又考虑了对噪声点进行平滑的最优滤波器设计有:Log算子，Canny算子。Log算子是按零交叉点检测阶跃边缘的最佳算子。在实际图像中，高斯滤波的零交叉点不一定全部是边缘点，还需要进一步确定真伪。另外，小面模型(Facet Model)本质上也是利用二阶微分过零点来检测阶跃边缘的。1986年Canny 总结了以往理论和实践的成果，提出边缘检测Canny三准则:信噪比高、定位准确、低边缘厚度。并给出了他们的数学表达式。在二维情况下，Canny算子的方向性质使边缘检测的定位性能比Log算子要好，具有更好的抗噪性能，而且能产生边缘梯度方向和强度两个信息，为后续处理提供了方便。但也存在不足之处:为了得到较好的结果通常需要使用较大的滤波尺度，容易丢失一些细节。与Canny算子密切相关的还有Deriche算子和沈俊算子它们在高层意义上是统一的。近些年，随着新兴技术的兴起，利用新兴技术对图像进行边缘检测研究引起了人们很大的兴趣，出现了基于模糊数学、神经网络、统计分析、小波信号处理、遗传算法、数学形态学等等许多新的边缘检测方法，基于新兴技术的边缘检测研究是现在边缘检测算法的主要研究方向。1.3 本文研究内容 本文以现有图像边缘检测方法为依托，就目前一些典型的图像边缘检测方法(全参考)进行简要综述，介绍了Roberts，Sobel，Prewitt，Log，Canny等图像边缘检测算子的原理，以上各种标注了的方法均以JPEG 和JPEG2000 标准图像库为实验对象。由边缘检测的结果分析了各个算法存在的不足。比较了各种算子在没有噪声以及在各种噪声情况下的边缘检测能力，分别给出了仿真的结果。就当前的检测算子的研究做了总结，为进一步的图像边缘检测提供参考，也为最近今后的学习方向提供了指导。2 图像边缘检测综述图像边缘是图像最基本的特征之一，往往携带着一幅图像的大部分信息。而边缘存在于图像的不规则结构和不平稳现象中，也即存在于信号的突变点处，这些点给出了图像轮廓的位置，这些轮廓常常是我们在图像处理时所需要的非常重要的一些特征条件，这就需要我们对一幅图像检测并提取出它的边缘。而边缘检测算法则是图像处理问题中经典技术难题之一，它的解决对于我们进行高层次的特征描述、识别和理解等有着重大的影响；又由于边缘检测在许多方面都有着非常重要的使用价值，所以人们一直在致力于研究和解决如何构造出具有良好性质及好的效果的边缘检测算子的问题。在通常情况下，我们可以将信号中的奇异点和突变点认为是图像中的边缘点，其附近灰度的变化情况可从它相邻像素灰度分布的梯度来反映。根据这一特点，我们提出了多种边缘检测算子: 如 Roberts算子、Sobel算子、Prewitt算子、Log算子、Canny算子等。这些方法多是以待处理像素为中心的邻域作为进行灰度分析的基础，实现对图像边缘的提取并已经取得了较好的处理效果。但这类方法同时也存在有边缘像素宽、噪声干扰较严重等缺点，即使采用一些辅助的方法加以去噪，也相应的会带来边缘模糊等难以克服的缺陷。2.1 图像边缘的定义边缘检测是图像处理中的重要内容。边缘是图像的最基本特征。所谓边缘，是指周围像素灰度有阶跃变化或屋顶变化的那些像素的集合。Poggio等说:“边缘或许对应着图像中物体(的边界)或许并没有对应着图像中物体(的边界)，但是边缘具有十分令人满意的性质，它能大大地减少所要处理的信息但是又保留了图像中物体的形状信息。”并定义边缘检测为“主要是(图像的)灰度变化的度量、检测和定位”。边缘与图像中物体的边界有关但又是不同的。边缘反映的是图像灰度的不连续性。 边缘在边界检测、图像分割、模式识别、机器视觉等中有很重要的作用。 边缘是边界检测的重要基础，也是外形检测的基础。边缘广泛存在于物体与背景之间、物体与物体之间，基元与基元之间，因此它也是图像分割所依赖的重要特征。 边缘检测对于物体的识别也是很重要的。主要有以下几个理由:首先，人眼通过追踪未知物体的轮廓(轮廓是由一段段的边缘片段组成的)而扫视一个未知的物体。第二，经验告诉我们:如果我们能成功地得到图像的边缘，那么图像分析就会大大简化，图像识别就会容易得多。第三，很多图像并没有具体的物体，对这些图像的理解取决于它们的纹理性质，而提取这些纹理性质与边缘检测有极其密切的关系。 计算机视觉处理可以看作是为了实现某一任务从包含有大量的不相关的变量中抽取不变量，总之就是简化信息。这就意味着要扔掉一些不必要的信息而尽可能利用物体的不变性质。而边缘就是最重要的不变性质:光线的变化显著地影响了一个区域的外观，但是不会改变它的边缘。更重要的是人的视觉系统也是对边缘很敏感的。 边缘是图像的最重要的特征，是指周围像素灰度有阶跃变化或屋顶变化的那些像素的集合。常见的边缘点有三种。第一种是阶梯形边缘(Step-edge)，即从一个灰度到比它高好多的另一个灰度。第二种是屋顶型边缘(Roof-edge)，它的灰度是慢慢增加到一定程度然后慢慢减小。还有一种是线性边缘(Line-edge)，它的灰度从一级别跳到另一个灰度级别之后然后回来。 图 2-1 常 见 的 边 缘 点在大部分情况下，我们都是把图像的边缘全部看作是阶梯形边缘，然后求得检测这种边缘的各种最优滤波器，然后用在实践中。 边缘检测“主要是(图像的)灰度变化的度量、检测和定位”。有很多种不同的边缘检测方法，同一种方法使用的滤波器也不尽相同。边缘检测就是研究更好的边缘检测方法和检测算子。 2.2 边缘检测的主要方法我们知道，边缘检测的实质是采用某种算法来提取出图像中对象与背景间的交界线。我们将边缘定义为图像中灰度发生急剧变化的区域边界。图像灰度的变化情况可以用图像灰度分布的梯度来反映，因此我们可以用局部图像微分技术来获得边缘检测算子。边缘检测算法有如下四个步骤(其过程如图2-2所示): 原始图像平滑图像梯度或含过零点图像边界点检测增强滤波图 2-2 图 像 边 缘 检 测 流 程滤 波 : 边缘检侧算法主要是基于图像强度的一阶和二阶导数，但导数的计算对噪声很敏感，因此必须使用滤波器来改善与噪声有关的边缘检测器的性能。需要指出，大多数滤波器在降低噪声的同时也导致了边缘强度的损失，因此，增强边缘和降低噪声之间需要折衷。增 强 : 增强边缘的基础是确定图像各点邻域强度的变化值。增强算法可以将邻域(或局部)强度值有显著变化的点突显出来。边缘增强一般是通过计算梯度幅值来完成的。检 测 : 在图像中有许多点的梯度幅值比较大，而这些点在特定的应用领域中并不都是边缘，所以应该用某种方法来确定哪些点是边缘点。最简单的边缘检测判据是梯度幅值阈值判据。定 位 : 如果某一应用场合要求确定边缘位置，则边缘的位置可在子像素分辨率上来估计，边缘的方位也可以被估计出来。在边缘检测算法中，前三个步骤用得十分普遍。这是因为大多数场合下，仅仅需要边缘检测器指出边缘出现在图像某一像素点的附近，而没有必要指出边缘的精确位置或方向。在实际应用中，为了简便，一般将以微分算子的形式表示，然后采用快速卷积函数实现，这种实现方法可以得到快速有效的处理。下面介绍几种经典的检测算子。2.2.1 Roberts 算子 边缘，是指周围像素灰度有阶跃变化或屋顶等变化的那些像素的集合。图像的边缘对应着图像灰度的不连续性。显然图像的边缘很少是从一个灰度跳到另一个灰度这样的理想状况。真实图像的边缘通常都具有有限的宽度呈现出陡峭的斜坡状。 边缘的锐利程度由图像灰度的梯度决定。梯度是一个向量，f 指出灰度变化的最快的方向和数量。 （2.2.1） 梯度的大小和方向是由： （2.2.2） （2.2.3）因此最简单的边缘检测算子是用图像的垂直和水平差分来逼近梯度算子： （2.2.4）因此当我想寻找边缘的时候，最简单的方法是对每一个像素计算出（2.2.4）的向量,然后求出他的绝对值，然后进行阀值操作就可以了。利用这种思想就得到了Roberts算子： （2.2.5）a) 它是一个两个2×2模板作用的结果(标注.的是当前像素的位置)： 和 1963年Roberts提出了边缘检测和边缘检测的这个简单算子。Machine Perception of 3-D Solids是Roberts 在1963年写的(MIT)博士毕业论文。这是一篇大家都应该阅读的论文。它是最早分析图像中的边缘、线、模型和图形学的文章。作者提出的系统是第一个3D视觉系统，其中有许多后来被大家常用的算子。它使用了三维物体的多边形模型，通过计算图像中的灰度数据寻找图像中的“块”然后对他最适当的表示，最后通过匹配来寻找物体。复杂的物体是由很多“块”组成的，而“块”是由边缘组成的。作者使用他的简单2×2的算子得到了边缘。相邻的边缘点组成线，如果线比较短，那么这条线就被忽略，如果线比较长，那么我们就把它延长直到它与其它的边缘线相交与一点。然后通过对这些线的匹配来识别物体。一旦一个物体识别出来，表示这个物体的边缘就从图像的边缘线表示上删除，然后再对下一个物体进行匹配。2.2.2 Sobel 算子考虑到采用3×3邻域可以避免在像素之间内插点上计算梯度，设计出下图2-4中所示的点i,j 周围点的排列。Sobel算子即是如此排列的一种梯度幅值， （2.2.6）其中 （2.2.7）其中的偏导数用下式计算(如图2-4): （2.2.8）其中常数c=2和其他的梯度算子一样，和，可用卷积模板来实现-1-2-1000121-1-2-1000121图 2-3 Sobel 边 缘 检 测 算 子请注意这一算子把重点放在接近于模板中心的像素点。Sobel算子是边缘检测器中最常用的算子之一。i,j图2-4 用于说明Sobel算子和Prewitt算子的邻域像素点标记Sobel算子很容易在空间上实现，Sobel边缘检测器不但产生较好的边缘检测效果，同时，因为Sobel算子引入了局部平均，使其受噪声的影响也比较小。当使用大的邻域时，抗噪声特性会更好，但是这样做会增加计算量，并且得到的边缘也较粗。Sobel算子利用像素点上下、左右相邻点的灰度加权算法，根据在边缘点处达到极值这一现象进行边缘检测，因此Sobel算子对噪声具有平滑作用，提供较为精确的边缘方向信息，但是，正是由于局部平均的影响，它同时也会检测出许多伪边缘，且边缘定位精度不够高。所以，当对精度要求不是很高时，这是一种较为常用的边缘检测方法。2.2.3 Prewitt 算子 Prewitt算子与Sobel算子的方程完全一样，只是常量其卷积模板为图2-5所示:-1-1-1000111-101-101-101 图 2-5 Prewitt 边 缘 检 测 算 子由于常量c的不同，这一算子与Sobel算子不同的地方在于没有把重点放在接近模板中心的像素点。当用两个掩模板(卷积算子)组成边缘检测器时，通常取较大的幅度作为输出值。这使得它们对边缘的走向有些敏感。取它们的平方和的开方可以获得性能更一致的全方位的响应。这与真实的梯度值更接近。另一种方法是，可以将Prewitt算子扩展成八个方向，即边缘样板算子。这些算子样板由理想的边缘子图构成。依次用边缘样板去检测图像，与被检测区域最为相似的样板给出最大值。用这个最大值作为算子的输出值MIA，这样可将边缘像素检测出来。我们定义Prewitt边缘检测算子模板如下: 1 方向 2 方向 3 方向 4 方向 5 方向 6 方向 7 方向 8 方向八个算子样板对应的边缘方向如下图所示:2方向1方向6方向3方向中心点7方向4方向5方向6方向图 2-6 八 个 算 子 样 板 对 应 的 边 缘 方 向2.2.4 Log算子 前面都是利用边缘处的梯度最大（正的或负的）这一性质来进行边缘检测，即利用了灰度图像的拐点位置是边缘的性质。Log算法理论是从生物视觉理论导出的方法。其基本思想是:首先在一定范围内做平滑滤波，然后利用差分算子检测在相应尺度上的边缘。滤波器的选择取决于两个因素，一是要求滤波器在空间上平稳，空间位置误差要小，二是要求平滑滤波器本身是带通滤波器，在其有限带通内是平稳的，即要求频域误差w要小。由信号处理中的测不准原理知，与w是矛盾的，达到测不准下限的滤波器是高斯滤波器。Marr和Hildreth提出的差分算子是各向同性的拉普拉斯二阶差分算子。Log边缘检测器的基本特征是：1、 平滑滤波器是高斯滤波器2、 增强步骤采用二阶导数(二维拉普拉斯函数)3、 边缘检测判据是二阶导数零交叉点并对应一阶导数的较大峰值 这种方法的特点是图像首先与高斯滤波器进行卷积，这一步既平滑了图像又降低了噪声，孤立的噪声点和较小的结构组织将被路滤除。由于平滑会导致边缘的延展，因此边缘检测器只考虑那些具有局部梯度最大值的点为边缘点，这一点可以用二阶倒数零交叉点来实现。拉普拉斯函数用作二维二阶倒数的近似，是因为它是一种无方向算子。为了避免检测出非显著边缘，应选择一阶导数大于某一阈值的零交叉点为边缘点。 Log算子的输出是通过卷积运算得到的： （2.2.9） 根据卷积求导法有： （2.2.10） 其中： （2.2.11） 称之为墨西哥草帽算子 由以上分析可知，下面两种方法在数学上是等价的：1、 求图像与高斯滤波器卷积，再求卷积的拉普拉斯变换2、 求高斯滤波器的拉普拉斯变换，再求与图像的卷积 如果采用第一种方法，就要用到高斯平滑滤波器。直接实现Log算法的典型模板如图：00-1000-1-2-10-1-216-2-10-1-2-1000-100图2-7 典 型 拉 普 拉 斯 高 斯 模 板滤波、增强、检测这三个边缘检测步骤对使用Log边缘检测仍然成立，其中平滑是用高斯滤波器来完成的；增强是将边缘转换成零交叉点来实现的；边缘检测则是通过检测零交叉点来进行的。2.2.5 Canny算子还有一个重要的边缘检测算子，即Canny算子，它是最优的阶梯型边缘（step edge）检测算子。从以下的3个标准意义来说，Canny边缘检测算子对白噪声影响的阶跃型边缘是最优。（1） 检测标准。不丢失重要的边缘，不应有虚假的边缘。（2） 定位标准。实际边缘与检测到的边缘位置之间的偏差最小。（3） 单响应标准。将多个响应降低为单个边缘响应。Canny 边缘检测法是高斯函数的一阶微分，它能在噪声抑制和边缘检测之间取得较好的平衡。算法如下:1. 用 3×3 高斯滤波器来对图像滤波，以取出图像中的噪声。2. 对每个像素，计算其梯度的大小M和方向O。为此要使以下2×2大小的模板作为对X和Y方向偏微分的一阶近似。 由此得到梯度的大小M和方向O: （2.2.12）对 Canny算子作如下说明:1. 梯度进行“非极大抑制”。梯度的方向可以被定义为属于4个区之一，各个区有不同的邻近像素用来进行比较，以决定局部极大值。这4个区及其相应的比较方向如下模板所示：例如，如果中心像素x的梯度方向属于第3区，则把x的梯度值同它的左上和右下相邻像素的梯度值比较，看x的梯度值是否是局部极大值。如果不是，则把像素的灰度值设为0。这个过程叫做“非极大抑制”。2. 梯度取两次阈值。3. 边缘连接。Canny算子的实现步骤如下：（1） 首先用2D高斯滤波模板与原始图像进行卷积，以消除噪声。（2） 利用导数算子（如Prewitt算子、Sobel算子）找到图像灰度沿两个方向的导数,并求出梯度的大小：（3）利用（2）的结果计算出梯度的方向：。（4）求出了边缘的方向，就可以把边缘的梯度方向大致分为四种（水平、垂直、45°方向和135°方向），并可以找到这个像素梯度方向的邻接像素。（5）遍历图像。若某个像素的灰度值与其梯度方向上前后两个像素的灰度值相比不是最大的，那么将这个像素值置为0，即不是边缘。 （6）使用累计直方图计算两个阈值。凡是大于高阈值的一定是边缘，凡是小于低阈值的一定不是边缘。如果检测结果在两个阈值之间，则根据这个像素的邻接像素有没有超过高阈值的边缘像素，如果有，则它就是边缘，否则不是。2.3 本章小结本章详细介绍了一些经典的边缘检测算子，如Roberts算子、Sobel算子、Prewitt算子、Log算子和Canny 算子，并比较了它们的特点。3. 仿真实验与结果分析3.1 仿真结果实验一（1） 实验目的： 使用MATLAB实现Roberts算子、Sobel算子、Prewitt算子、Log算子和Canny 算子的图像边缘检测，并比较它们在边缘检测上的优劣。（2） 实验步骤： 我们以xh和car两组图像为例，采用前面所述的边缘检测方法在没有噪声的环境下使用MATLAB对图像进行边缘提取并给出仿真结果。（3） 仿真结果：各算子提取的图像边缘如图3.1和3.2所示 (a) (b) (c) (d) (e) (f)图3.1 xh 边 缘 检 测 图 (a) (b) (c) (d) (e) (f) 图3.2 car 边 缘 检 测 图实验二（1）实验目的：比较上述5种图像边缘检测算子的抗噪声能力（2）实验步骤：实际获得的图像一般都因受到某种干扰而含有噪声。引起噪声的原因有敏感元器件内部噪声、相片底片上感光材料的颗粒、传输通道的干扰及量化噪声等。 这些噪声会大大影响图像的质量。因此，在对图像进行分析之前，必须先对图像质量进行改善。下面以car为例看算子在噪声环境下的边缘检测情况，我们加入的是强度为0.08的椒盐噪声。（3） 仿真结果：加噪后各算子的边缘提取结果如图3.3所示 (a) (b) (c) (d) (e) (f) 图3.3 加 噪 后car的 边 缘 检 测 图3.2各种图像边缘检测算法的分析比较用各种边缘检测算子对一幅图像进行边缘检测，实验一结果如图3.1和3.2 所示。从检测的结果来看，Roberts 算子提取边缘的结果边缘较粗，边缘定位不很准确，Sobel 算子和Prewitt 算子对边缘的定位就准确了一些，而采用Log 算子进行边缘提取的结果要明显优于前4 种算子，特别是边缘比较完整，位置比较准确。Canny 算子则能较好地体现图像的弱边缘。通过对比实验一和实验二仿真得到的结果图并结合分析上述几种边缘算子原理以及其在边缘检测中的应用,可以得出这5种算子各自的优缺点如下：(1)Roberts算子是利用图像的两个对角线的相邻像素之差进行梯度幅值的检测所以求得的是在差分点处梯度幅值的近似值，并且检测水平和垂直方向边缘的性能好于斜线方向的边缘，检测精度比较高，但容易丢失一部分边缘，如图3.2(b)。(2) 一维算子Sobel 和Prewitt对噪声有抑制作用。Sobel 算子对对角边缘的敏感程度比水平和垂直边缘的敏感程度更深(如图3.2(c) 。反之,Prewitt 算子则对水平和垂直边缘更加敏感(如图3.2(d)。(3) LOG 算子对噪声比较敏感。并且在LOG 算法中,的值越小,平滑程度越轻,于是会出现零星的假边缘(如图3.2(e)；的值越大,平滑的程度越重,但是部分真实的边缘会丢失,出现边缘间断现象。(4) Canny 算子则由于他进行了“非极大值抑制”和形态学连接操作,使提取的边缘则十分完整,边缘的连续性也很好,效果明显优于其他算子(如图3.2(f)。3.3 本章结论根据实际应用方向以及各算子的特点,可以得出如下结论:(1) Roberts没经过图像平滑计算。因此不能抑制噪声，如图3.3(a)所示。该算子对具有陡峭的低噪声图像响应最好。(2) Sobel 算子和Prewitt 算子对灰度渐变和噪声较多的图像处理效果会比较好,对边缘的定位也比较准确如图3.3(c)和(d)。(3) LOG 算子由于经常出现双象素边界, 噪声对LOG算法提取图像边缘的影响也比较大,如图3.3(e)。所以,人们很少用LOG算子检测边缘,而是用来判断边缘象素是位于图像的明区还是暗区。(4) Canny 算法不容易受噪声的干扰,能够检测到真正的弱边缘,是最优边缘检测算子。但是他仍然存在一些问题:传统Canny 算子在2 ×2 邻域内求有限差分均值来计算梯度幅值的算法,对噪声较敏感,且容易检测出假边缘或丢失一些真实边缘的细节部分;而由于非极大值抑制过程会直接影响边缘提取精度,传统Canny 算法用八邻域象素的梯度值来判断当前点是否具有局部最大值会导致检测边缘不精确,且会影响后面根据双门限值所得边缘点的连接;传统Canny 算法利用固定的高、低门限进行图像边缘提取,缺乏对不同图像的自适应性,且高低门限的设置完全依赖人工获得,自动化程度低。但是,在实际问题中,人们都可以根据canny 算子的3 个准则对canny 算子进行改进,提出自己的最优边缘检测算子。4 总结与展望毫无疑问，在信息高度发达的现代社会中，随着信息技术渗透到生产和生活的各个领域。其中的图像识别技术的应用更为广泛。而图像的边缘提取正是图像识别，机器视觉等应用的基础和前提。边缘检测已是图像处理领域一个经典的课题。本篇论文分析了现在比较成熟经典的边缘检测算法并对这些算法的特点进行了研究，且给出了仿真结果。在目前的众多边缘检测方法中Canny算子无疑是最优的。科学的发展是迅速的，近些年来传统的边缘检测方法尽管得到了很大的发展，新方法也不断涌现，但仍存在许多问题，特别是边缘检测精度与抗噪声性能的协调问题。有的方法边缘检测精度高，但抗噪声性能较差；有的方法解决了抗噪声性能差的问题，而检测精度又不够。还有一些算法尽管一定程度上较好地解决了上述两者的协调问题，但算法复杂，运算时间长。可见，无论哪一种边缘检测算法在解决一定问题的同时也存在不同类型的缺陷。实质上边缘检测作为视觉的初级阶段，通常认为是一个非良态问题，很难从根本上解决。因而，寻求算法较简单、能较好解决边缘检测精度与抗噪声性能协调问题的边缘检测算法将一直是图像处理与分析中研究的主要问题之一，还有许多工作有待进一步研究。致 谢首先衷心感谢我的导师 ，我的成长与孙老师的教导、培养息息相关。导师渊博的科学知识、严谨求实的工作作风和勤奋敬业的工作精神以及诲人不倦、平易近人的态度始终激励着我。在以后的工作学习中，我也将以孙老师为榜样来追求一名科技工作者应具备的素质和品质。我的成长，离不开电气信息学院老师的培养和教导。我感谢曾经给予我知识和帮助的各位老师以及与我一起学习成长的各位学友。 我还要谢谢网上很多不知名的网友，他们在我遇到问题不能解决时提供了许多有用的资料和有益的指点，与他们的交流和讨论使我开阔了视野，增进了我对知识的理解。最后，深深地感谢我的家人和朋友，我将永远感谢他们的鼓励和无微不至的关怀，正是他们的理解、支持和关心，使得我能够顺利完成学业。参考文献1 阮秋琦.柱子图像处理学.电子工业出版社M，2001. 12 程卫国 冯峰 等编著.MATLAB 5.3应用指南M，1999. 113 何斌 马天予 等编著.Visual C+数字图像处理D，2001.44 Albert Boggess, Francis J.narcowich. 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