基于路径的信号控制交叉口关联度计算模型.doc

基于路径的信号控制交叉口关联度计算模型马万经 李晓丹 杨晓光 （同济大学 道路与交通工程教育部重点实验室，上海 201804）摘要：本文首先分析了传统基于路段进行关联度计算模型的局限，在此基础上，建立了综合考虑交叉口信号相位、路径流量不均匀性、交叉口间距和交叉口排队的路径关联度模型。针对2个实际的信号控制交叉口，进行了关联度计算和协调控制关键路径判断的算例分析；对比研究了本文模型与路段关联度模型的性能，分析了交叉口间距、排队、车道数和信号相位等对交叉口路径关联度的影响。算例分析结果表明本文提出的路径关联度模型能更确切地描述交叉口间的关联性，并能够准确判定交叉口间协调控制的关键路径。关键词：城市道路交叉口；信号控制；路径；关联度 中图分类号：U 491 文献标示码：A 文章编号： Incidence Degree Model of Signalized Intersection Group Based on RoutesMA Wanjing, LI Xiaodan, YANG Xiaoguang （Key Laboratory of Road and Traffic Engineering of the Ministry of Education, Tongji University, Shanghai 201804, China）Abstract: Incidence degree of adjacent intersections is the key parameter to analyze the traffic condition and design the coordination plan of intersections group. Firstly, the shortcomings of traditional link-based incidence degree model were analyzed. Secondly, a route-based incidence model was built. In the proposed route-based model, not only distance between intersections but also signal phases, route volume distribution and queue at approaches were considered. Finally, a case study, including two intersections is given. The performance of traditional link-based incidence model and proposed route-based incidence model were compared. The impacts of distance between intersections, queues, number of lanes and number of signal phases were analyzed. The results show that the proposed route-based incidence model has the ability to descript the real relationship of adjunct intersections and find the key route for signal coordination.Key words: intersections group; signal coordinated control; route; incidence degree城市交通的拥挤使得分析交通流演变规律和最佳利用有限道路交通资源日趋重要。交叉口间的关联度很早就被提出来作为分析两交叉口间的交通流和判断2个交叉口是否需要协调，或者说是否可以通过信号协调提高交通效益的关键指标1。对于如何确定交叉口之间的关联性，国内外学者做过诸多研究。王殿海和景春光等利用交通波理论研究了车辆在交叉口的排队、消散过程及其对上、下游交叉口的影响，并根据交通波的传播方向和速度进一步分析了城市干道交叉口间的车队间隔及其与信号协调的关系，并建立了相应的数学模型2。该研究默认上游交叉口的直行车流在下游依然直行，并指出设置合适的相位差能够避免排队溢出。实际上，由于相位差是针对上下游某一（些）流向设置的，这已经包含了对上下游交叉口流向流量对协调控制影响的考虑，但没有给出具体流向流量对协调必要性的影响。在对交叉口协调控制的研究中，杭明升、林瑜等人对关联交叉口间的车流行驶离散性进行了分析，从信号协调控制的角度对交叉口群的组合进行了论述1，该研究结果进一步表明，关联交叉口流向流量间的关系和交叉口间距等是影响信号协调的关键要素。国外研究中，Yagoda等人3认为交叉口之间的关联性主要与路段上的流量Q和路段长度L有 关。Whitson认为影响相邻交叉口关联性的因素有路段长度和上游交叉口车流量及到达规律4。Edmond Chin-Ping Chang对关联度模型进行了深入研究，他认为只要可以通过有效的信号控制方案使到达下游交叉口的车流呈现高密度的车队特征就应该协调2个相邻交叉口的信号控制方案5。他认为影响车流到达率波动的主要因素是上游交叉口的各流入流向流量及流量波动特征，以及车流在路段上的离散程度。国外典型的研究成果以美国交通控制系统手册中提出的2个相邻交叉口之间的合理互联指数为代表6，其继承了Chang等人的研究成果，采用交叉口间距、交通流量作为自变量，来考察交叉口群交通关联度与距离、流量之间的耦合关系。综合上述研究可以发现，以美国交通控制系统手册为代表的关联度计算模型以路段为研究对象，以路段交通流的不均匀性为重点，是基于路段的关联度计算模型。没有反映出上下游流量流向关系即协调路径的特征，且其关联度计算中没有考虑关联交叉口信号相位设计、交叉口排队等的影响。笔者在这些研究和分析的基础上，建立了综合考虑路径流量不均匀性、交叉口间距、信号相位和交叉口排队等多因素的交叉口群关联度计算模型，称为路径关联度模型。案例对比分析表明，该模型能更确切地描述交叉口间的关联性，并能够准确地确定网络协调控制的关键路径。1 问题描述美国交通控制系统手册提出的关联度计算具体模型如下1： （1）式中，：交叉口群连线间的关联度；：来自上游交叉口的车流驶入的分支数；：来自上游交叉口的主线方向的直行车流量（最大流量），为中的最大值；：到达下游交叉口的交通量总和，对于十字型交叉口而言，；：车辆在两交叉口间的行程时间，单位为分钟，等于交叉口间距除以车辆的平均速度。模型（1）（下文简称其为“路段关联度模型”）综合了车队离散和车流的不均匀性，但该模型将上游交叉口流入车流作为一个整体进行分析，如图1a所示；没有分析每一股车流驶离上游交叉口的时间离散性，即信号相位的影响。如：不受控制的右转车流和受控制的右转车流，对下游交叉口流量到达的波动性的不同影响在路段关联度模型中无法体现。同时，该模型也没有考虑上游交叉口流入的不同车流在下游交叉口的转向比例和通行相位。如图1b所示，考虑到车流到达的次序和转向之后，对下游交叉口整个进口道而言是车流均匀到达，但对下游交叉口每一个流向的进口道而言却未必如此。总体而言，仅仅知道上游进入路段的总流量及其不均匀性，显然无法进行信号协调必要性的准确判断；上下游交叉口的协调相位及其流量比例等是必要的输入条件。本文从这一角度出发，从两个交叉口协调控制必要程度的这一关联度核心含义出发，考虑车流的路径特征即上下游交叉口流量流向的相互关系提出基于路径的交叉口关联度计算模型，主要考虑了如下几个要点：1) 考虑上游交叉口流入车流的时间分布特征。即考虑交叉口信号相位安排，按照上游交叉口相位相序计算流入车流，从而区分同时流入和不同时流入车流对下游进口道到达不均匀性的影响。2) 考虑上游流入车流在下游交叉口的转向比例。协调控制根本上是相邻交叉口车流流向之间的协调，考虑了不同车流的转向比例之后，能够区分不同上游车流对下游各车流的不同影响。3) 交叉口排队的影响。在计算两交叉口间车辆行驶时间时考虑下游交叉口排队的影响，同时将下游进口道车道数的影响考虑在内。所建立的模型能够分路径给出关联度，为判断该路径车流是否需要协调提供依据。并进一步给出基于路径关联度的协调控制路径和关键路径的判定方法。图1 基于路段的关联度模型分析FIGURE1. Analysis of link-based incidence degree model 2 路径关联度模型如前所述，路径关联度是两个交叉口间各个路径信号协调的确切需求程度的度量，因此模型需要反映出两个影响协调控制的主要因素：（1）路径流量不均匀系数；（2）交叉口排队的影响。由于本文模型是一个离线计算模型，以上述因素的统计数据为基础进行建模。同时，两个交叉口是信号协调的基本单元，本文模型针对两个交叉口进行构建。2.1 路径流量不均匀性系数定义变量为交叉口i车流m在相位p通行的比例，如果m不在相位p中通行，则为0；为交叉口i车流m的总流量；P为上游交叉口所有流入下游交叉口车流通行的相位总数；N为下游交叉口关联进口道的车流数；为交叉口i车流m到下游交叉口j车流n的流量占车流m总流量的比例。则交叉口i相位p的总流量中，到下游加入车流n的流量为： （2）设为交叉口i中，到下游交叉口j加入车流n的流量最大的车流，即 （3）则下游车流n的到达流量不均匀系数为： （4）此对应的路径为，即为上游交叉口i流向k到下游交叉口j流向n的路径的流量不均匀系数。2.2 交叉口排队的考虑交叉口排队一方面反映了交叉口饱和度水平；另一方面，特别是在短连线交叉口的情况下，排队长度的大小也是影响两个交叉口协调控制需求程度的重要指标，因而，考虑对行程时间t进行折减，折减后的行程时间为： （5）其中，为上游交通流到下游交叉口j流向n的行程时间；为两个交叉口的间距；为交叉口j流向n的排队长度（统计值）；为两个交叉口间的平均行程速度。2.3 关联度计算模型路径关联度计算借鉴美国交通控制系统手册的关联度模型形式，建立路径关联度的计算模型如下：（n=1,2,N）（6）即相对于下游交叉口j车流的任意车流n，都有1上游交叉口i的车流k与其构成可能协调控制的路径（k由式3确定）。在此基础上，两个交叉口的关键路径关联度计算模型为：3 验证分析为评价本文建立的交叉口路径关联度模型，对如图2的交叉口i交叉口j两个交叉口为案例进行分析。分为两步进行对比分析，首先根据两交叉口的几何条件、相位设计和流量分布情况，进行关联度模型计算，并与路段关联度模型结果进行对比分析，以验证本文模型在描述两个交叉口关联度方面的有效性和优越性。然后，改变两交叉口之间的距离、交叉口的流量分布、交叉口的排队和信号相位等参数，分析关联度的变化趋势与特点。图2 交叉口信号控制与路径关系示意图FIGURE2 Signal phase sequence and routes of intersections交叉口基本数据两交叉口均为十字交叉口，交叉口间距605米，取行程车速为40km/h，设两交叉口均进行四相位信号控制。两交叉口各个进口道流入路段i-j的交通流量和相关车流的放行相位设计如图2。图2以交叉口i流入路段ij的三股交通流为例，分析了每一股交通流在交叉口信号控制下流入路段并在下游交叉口分流向在不同信号相位流出的情形。其中，设置右转车流i3在交叉口i的Pi1和Pi4两个相位通行，以进一步反映信号相位设置对关联度的影响。而j交叉口右转不受控制。并设两交叉口流入路段流量分别在下游的转向分配比例如下表1所示。表1 路径流量分配比例表OTABLE1 Allocation of routes volumeDi1i2i3j1j2j3i135%5%70%i240%85%10%i325%10%20%j110%40%25%j260%40%60%j330%20%15%两交叉口的协调路径的判断与分析。按照传统模型（1）进行计算路段L(i-j)和L(j-i)的关联度，与本文模型的路径关联度对比如图3所示。从中可以看出：方向：路径R(i2-j4)， R(i2-j5)和 R(i2-j6)是交叉口i与交叉口j信号协调的主路径集合，且其中以路径R(i2-j6)的关联度最大，为方向的关键协调路径。方向：路径R(j1-i4)，R(j2-i5)和R(j1-i6)是交叉口j与交叉口i信号协调的主路径集合，且其中以路径R(j1-i5)关联度最大，为方向的关键协调路径。根据文献4，关联度小于0.25不进行信号协调；关联度大于5进行信号协调控制，则路段关联度模型判断，两交叉口不需要信号协调；按照路径关联度，两交叉口需要进行信号协调。协调的路径为，方向：协调路径为由i交叉口直行车流i2和j交叉口左转车流i6构成的路径；方向：协调路径为由j进口直行车流j2和i交叉口直行车流i5构成的路径，如图2所示。图3 路段与路径关联度对比FIGURE3. Compare of route-based and link-based incidence degree model从图3中还可以看出，本文模型与路段关联度模型的计算结果有较大差异。本文模型计算结果能够反映出各个路径关联度的对比关系，并能够确定最佳的协调路径；而路段关联度模型则掩盖了不同路径关联度不同的这一重要现象。协调控制效果对比。由于双向协调的优化本身就是一个复杂问题，为更加直接反映模型的效果，并防止协调控制策略本身的好坏影响对模型结果的对比，本文设计从交叉口i到交叉口j的单向协调的绿波。由于R(i2-j4)不受控制，仅分析不协调以及主路径R(i2-j5)和 R(i2-j6)协调所取得的效益，利用VISSIM仿真软件，对受协调与否影响的R(i2-j5)和 R(i2-j6)路径车流的车均延误统计如下图所示。图4 协调控制效果分析FIGURE4. Results of coordinated control从图4可以看出（其中，路径1和路径2分别代表R(i2-j5)和 R(i2-j6)，协调1和协调2分别代表协调路径1和协调路径2），首先，协调控制能够取得效果，而如前面分析，按照文献4推荐的标准，路段关联度模型计算结果是两个交叉口不需要协调。其次，不同路径协调取得的总效果不同，而关键路径协调取得的效果大于非关键路径。路径关联度差随路段长度变化分析。以从交叉口i到交叉口j的三条主路径为例，分析路径关联度与路段关联度的差值随交叉口间距的变化关系，如图5所示。 图5 关联度差随路段长度变化关系FIGURE5 Impacts of link distance on incidence degree图5表明，随着交叉口间距的增加，路径关联度与路段关联度的差值逐渐减小。而随着交叉口间距的减小，各个路径关联度与路段关联度的差值增加，不同路径见关联度的差异也在增加。即交叉口间距越小路段关联度模型的局限性越明显。路径关联度随排队长度及进口道车道数变化趋势分析。以关键路径R(i2-j6)为例，不同排队、车道数和交叉口间距条件下的关联度变化趋势如图6所示。从图中可以看出，排队长度和车道数对路径关联度有较大的影响，而路段关联度模型无法反映这一影响。交叉口间距越小，关联度对排队长度越敏感。同样，车道数在交叉口间距较小的情况下，对关联度也有着显著的影响。图6 排队长度及进口道数对关联度影响FIGURE6 Impacts of approaches on incidence degree交叉口信号相位设置对路径关联度的影响分析。将两个交叉口的信号相位改为两相位（东西直左第一相位，南北直左第二相位），且右转车流不受控制，在此情况下的交叉口关联度如下图7所示。图7 信号相位对关联度的影响FIGURE7. Impacts of signal phase sequence on incidence degree图7反映了信号相位对关联度的影响。由于信号相位改变了路径车流的时空分布规律，因而从四相位变为两相位后，各个路径的关联度都发生了明显的变化。就本例而言，所有关联度都明显下降，且如按照关联度大于0.5为进行信号协调控制的条件，变为两相位之后，两交叉口不需要进行信号协调。其关键的原因为在相应的路径流量下，对于下游交叉口而言两相位比四相位下到达流量更加均匀，而流量的相对均匀到达使得协调的必要性和预期效益降低。显然，路段关联度模型无法反映信号相位带来的这些影响。4 结论本文在分析了路段关联度模型缺陷的基础上，提出了基于路径的交叉口关联度计算模型。模型采用统计（或多时段统计）路径流量作为输入。与路段关联度模型相比，本文模型不但能够反映交叉口间距、车流的不均匀性对交叉口关联度的影响，还考虑了信号相位、交叉口排队、交叉口车道数等关键要素对关联度的影响。因而，本文模型具备反映路径车流时空不均匀性的能力。利用该模型能够寻找到交叉口间的关键路径，并确定信号协调的主要路径。本研究的结果可以为研究交叉口的关联性、划分交通控制小区和进行信号协调控制提供基础。应该说，本文以一个算例进行了有限的分析，尚需采取更多的实际数据对模型结果的可靠性进行论证。而如何确定关联度的阈值，以实现从关联度计算到做出是否进行协调控制的判断是后续研究需要解决的一个重要问题。参考文献:1 林瑜. 信号控制交叉口群交通阻塞机理解析方法D. 上海：同济大学, 2006. Lin Yu. Methods of traffic congestion analysis for signalized intersection group D. Shanghai: Tongji University, 2006. 2 王殿海, 景春光, 曲昭伟. 交通波理论在交叉口交通流分析中的应用J. 中国公路学报, 2002. 15(1):93-96. WANG Dian-hai,JING Chun-guang and QU Zhao-wei. Application of traffic-wave theory in intersections traffic flow analysis J. China Journal of Highway and Transport, 2002, 15(1):93-96.3 Yagoda N. Subdivision of signal systems into control areas J. Traffic Engineering, 1973. 43(12) 42-45.4 Edmond Chin-Ping Chang. How to decide the interconnection of isolated traffic signals. Proceedings of the 1985 Winter Simulation ConferenceC. San Francisco, California, United States, ACM, 1985.445 - 453  5 Whitson, R. H., B. White, and C. J. Messer. A Study of System Versus Isolated Control as Developed on the Mockingbird Pilot StudyR. Texas Transportation Institute, College Station and Dallas, Texas. 1973. 6 美国运输部联邦公路局. 交通控制系统手册M. 李海渊译 北京：人民交通出版社. 1987. 28-30.Federal Highway Administration. Traffic Control ManualM. Translated By Li Haiyuan. Beijing: 人民交通出版社. 1987, 28-30.