小学数学教学论文《数感是数学的精义所在》.doc

小学数学教学论文数感是数学的精义所在    数感是一种一旦形成，就将伴随学生一生，真正对学生自身具有映射意义的一种技能，同时它也代表着一种数学境界。小学阶段的数学教育，是学生一生中最重要的基础阶段，是学生数感形成和培养的最佳时段。数感的形成有助于强化学生的思维敏捷，有助于提高学生的逻辑判断，以至有助于学生处理各种社会实际问题。作为数学教师首先要认识到数感在数学教育中的作用。学生学习数学，将来不一定会成为伟大的数学家，但是人人都应当学习有价值的数学，每一个学生都应在数学上得到不同的发展，建立起一定的数感，这对他们将来的学习、生活，乃至整个人生都是很有价值的。作为一名小学数学教育工作者，我觉得有责任和有义务培养学生的数感，最根本地目的就在于使学生学会数学地思考，学会用数学的方法理解和解释一些现实问题。    很显然，让学生很好的掌握数感这种数学思维，有利于学生提出问题和解决问题能力的提高。如果学生在遇到问题时，能够自觉主动地把自己储备的一定的数学思维与实际问题建立起联系，这样就有可能建立起与具体事物相联系的数学模型，从而自然地解决问题。具备一定的数感是完成这类任务的重要条件。如，怎样为参加学校运动会的全体运动员编号？这是一个实际问题，没有固定的解法，你可以用不同的方式编，而不同的编排方案可能在实用性和便捷性上是不同的。如，从号码上就可以分辨出年级和班级，区分出男生和女生，或很快的知道一名队员是参加哪类项目。 我们要在数学教学中培养。首先，数感的培养，要在启蒙数的概念中开始。教育家布鲁纳曾经强调：数学知识不是一个简单的结果，而是一个过程。学生经历实物操作（摆小棒）表象操作（在脑中摆小棒）符号操作（看数，直接说组成）的过程，从而建立起一个十和几个一组成十几的数学模型。可见，建立数的概念的过程实际上就是让学生在头脑中建立数学模型的过程。对于数的概念的体验和理解，与数感是密切相关。数的概念本身就是很抽象的，不是一次完成的，学生在理解和掌握数的概念时，需要经历一个过程。让学生在认识数的过程中，广泛地接触和经历与生活紧密相联系的具体情境和实例，在现实生活的背景下感受和体验会使学生更具体更深刻地把握数的概念，建立数感；让学生在认识数的过程中，说一说自己身边的数，生活中用到的数，如何用数表示周围的事物等等。这些过程会让学生感觉到数就在自己身边，运用数可以简单明了地表示许多实际现象：比如说，估计一页书的字数，一本书有多少页，一把黄豆有多少粒等，这些对具体数量的感知与体验，正是数学启蒙时学生建立数感的基础，这对学生理解数的意义会有很大的帮助。    其次，数感的培养，要在深入数的运算中加强。在数学的教学中，数的运算是比较重要的一个环节，学生的数感对于运算方法的判断、运算结果的估计，都与有密切的联系。数学猜测是一种比较普遍地数学想象，能够简缩思维过程，发展学生的数感。关于数感的培养例如，在进行除法教学进行试商时，有的学生很快就能得出答案，而有的学生却很慢，这是为什么呢？学生对于乘法口诀的熟练掌握，是解决的基础，也就意味着学生的数学思维很自然的就可以与问题情境产生联系，从而以最简洁地方式解决问题，这就是数感的一种表现。运算教学是数学教学的一个重要领域，它直接关系着学生对数学基础知识与基本技能的掌握，关系着学生观察、记忆、意志、思维等能力的发展，关系着学生学习习惯、情感、意志等非智力因素的培养，形成数学意识，发展数感是运算教学的一个重要手段。标准中还提出：“应重视口算，加强估算，提倡算法多样化、；应减少单纯的技能性训练，避免繁杂的计算和程式化的叙述算理。”“避免将运算和应用割裂开来。”这些都是培养学生数感的需要。待添加的隐藏文字内容1    第三，数感的培养，要在结合具体的问题提高。我们在数学教学中会经常遇到，在解决数学问题时，选择适当的算法，会增强对运算的实际意义的理解，有助于数感的形成。例如在教学“梯形的面积”时，我让学生准备了一些梯形，课上学生根据自己准备的材料，采取先独立思考，再小组合作交流的形式，进行自主探究三角形的面积公式。由于给学生创设了充分的自主探究空间，每个学生都能用自己喜欢的方式推导出三角形面积公式。有的学生用两个完全相同的梯形拼成学过的长方形、平行四边形，有的同学用一个梯形通过折、前、翻、移等方式转化成学过的图形。这样，整个数学学习过程便成了学生再发现、再创造出的过程，学生在掌握知识的同时也获得了精神上的满足。一个问题可以通过不同的方法找到答案，一个算式也可以用不同的方式确定结果。用什么方式更合适，得到的结果是否合理，这与问题的实际背景有直接关系。学生在探索实际问题的过程中，会切实了解计算的意义和如何运用计算的结果。第四，数感的培养，要在实践应用中形成。兴趣是数学学习最好的老师，而生活就是兴趣产生的源泉。数学家费赖登塔尔认为：“数学源于现实、寓于现实、用于现实。”著名数学家华罗庚曾一针见血地指出：“人们对数学产生枯燥无味、神秘难测的印象，原因之一是数学教学脱离实际。”为此，我们在教学活动时要开放时空，带领学生走出课堂，走向社会，参加社会实践活动。在活动中“能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。”在活动中出真知，感受到数学是人们生活、劳动和学习不可少的工具，培养学生良好的数感。如，星期天带全班同学到公园划船游玩。公园大船每条坐6人，租金10元；小船每条坐4人，租金8元。全班50位同学，请学生设计一种租船方案，计算出钱数，比较一下哪种租船方案最佳？并说说理由。于是种种租船方案出台，经过比较认为租7条大船，2条小船租金最省。学生亲身感受到选择恰当的算法的好处。再如，学校开展“从我做起、保护环境、爱护地球”活动。为增加说服力，教师可以这样设计问题，要求学生估算解答。“全国的小学生如果每人每天浪费一小张纸，一年全国小学生要浪费多少吨纸？要用多少辆卡车运输？”这道题里的小学生数、一小张纸有多大多重、一辆卡车能运几吨等数据都必须做出合理的估计，并在此基础上进行估算。关于学生数有人这样估算：罗庄区30万人口，有3万小学生，那么全国13亿人口，按比例应该有1.3亿小学生。有人认为：人的平均寿命6070岁左右，小学期间年龄段大约为6年多一些（考虑留级等因素），依此也可推算全国小学生人数约1.3亿左右。关于纸张就算一人一天浪费30克的16开的小张纸吧。关于卡车就用载重量为5吨的卡车好了。有了基本数据就可以进行计算，真是“不算不知道，一算吓一跳。”根据题意全国的小学生一年浪费的纸张达90000吨，要用18000辆卡车才能运完。并结合题目让学生谈谈如何保护环境、爱护地球。这样的活动既培养了学生的人文素养，又提高了学生的估算能力，对数留下了全面深刻的印象，强化了对数的感受性。    数感不是通过传授而能得到的，重要的是让学生自己去感知、发现，主动去探索，让学生在学习中体会到，数学就存在于周围的生活中，运用数学知识可以解释现实中的数学现象，解决生活中的数学问题，随着学生年龄的增长和知识的丰富，引导学生探索数，形及实际问题中蕴涵的关系和规律，与符号感的建立和初步的数学模型的建立结合起来将有助于学生整体数学素养的提高。数感，是数字意识的最直接表现。是把现实社会的实际问题转化为数学模型的最基本方式。是人人学有价值的数学的最根本体现，是把所接触到的数字信号转化为内在数学素养的一种升华，是数学的精义所在。