第16章二次根式知识点复习(精品).doc

第十六章 二次根式复习班级： 姓名： 知识点1二次根式的定义：形如()的式子为二次根式 1、下列式子中二次根式的个数有（ ） ； A：2个 B：3个 C：4个 D：5个判断的条件：1、含“”，2、被开方数2、 下列各式一定是二次根式的是（ ）A. B. C. D. 知识点2二次根式的性质 （1）0（）具有双重非负性； 题型1：利用 考查有无意义 3、（1）当x 时， 在实数范围内有意义。（2）当x 时， 在实数范围内有意义。4、函数y=中，自变量的取值范围是（ ）A、1 B、12 C、12 D、25已知y=+5，求x+y的值题型2：利用 0 考查非负性6若+=0，求a2017+b2018= 7.若，求xy = 8.当x= 时，二次根式取最小值，其最小值为 .（2） ； 题型1：计算_ =_题型2：反向分解因数9、 在实数范围内分解因式：。题型3：比较大小10、比较大小：（填“”“”或“=” ）（3）=a=； 或 =a=题型1：化简11、 化简：（1） = （2） = （3） = （4）= （5） = （6）的结果是 。12、当时，。13、如果表示a，b两个实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简ab+ 的结果等于（ ） A2b B2b C2a D2a题型2：条件的利用14、 已知，则的取值范围是 。15、若=4，则m=_（4）积的算术平方根的性质：=·（a0，b0）题型1：化简16、化简_，_.= 17、若是一个整数，则整数n的最小值是 。题型2：利用条件a0，b018、 使等式成立的条件是 。题型3：根号外移到根号里去19、 把的根号外的因式移到根号内等于 。（5）商的算术平方根的性质：（b0，a>0）利用条件b0，a>020、 能使等式成立的的取值范围是（ ）A. B. C. D. 知识点3：二次根式的几个概念（二）最简二次根式被开方数不含分母；被开方数中不含开的尽方的因数或因式。21、把二次根式（y>0）化为最简二次根式结果是（ ） A（y>0） B（y>0） C（y>0） D以上都不对22、在，中，是最简二次根式的有（ ）个A、1个 B、2个 C、3个 D、4个（三）同类二次根式23、下列各组二次根式化简后，被开方数相同的一组是（ ）(A) (B) (C) (D)24、若最简二次根式与是同类二次根式，求m= n= （四） “分母有理化”与“有理化因式”25、+的有理化因式是_； x-的有理化因式是_ 26、观察下列分母有理化的计算：，从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算： +=_27、的关系是 。28、把分母有理化后得 （ ） A B C D 知识点4：四则计算29、 ， .30、计算：_31、计算÷的结果是_32、计算：_；33计算（1） (-)2 （2） （3） （3） （5）利用平方差公式和完全平方公式 平方差公式： 完全平方公式： 16、（1） （2） 知识点5：综合运用34、 比较下列数值的大小。答：烧饭时米变成了饭；写字时纸上留下了字迹；下雨后路上的积水慢慢地变成水蒸气消失在空中；岩石风化变成沙子等。35、已知的整数部分为a，小数部分为b，试求的值36、计算：.第四单元 环境和我们37、若x，y是实数，且，求的值。15、经过有效处理的废水，可以排放到湖泊、河流和海洋中，也可以渗入地下。7、对于生活中的一些废弃物，我们可以从垃圾中回收它们并重新加工利用。这样做不但能够减少垃圾的数量，而且能够节省大量的自然资源。38、观察分析，探求出规律，然后填空：，2，2， ， （第n个数）12、放大镜和显微镜的发明，大大扩展了我们的视野，让我们走进微小世界，让我们看到了微生物和细胞。39、如图，数轴上B表示的数是，A点与B点关于“1”对称，则A点所表示的数是（ ）5、垃圾的回收利用有哪些好处？A、2 B、2 C、1 D、1答：无色无味，比空气重，不支持燃烧。40、已知ab=21，ab=,则（a+1)(b-1)的值为（ ）11、火药是我国的四大发明之一，我国古代的黑火药是硝石、硫黄、木炭以及一些辅料等粉末状物质的均匀混合物。迄今为止，可以考证的最早的火药配方是“伏火矾法”。A、 B、3 C、32 D、1答：燃烧的蜡烛变得越来越短，发光发热并伴有气体生成。41、函数y=mx+n的图像如图3所示，化简mn 。22、绿色植物的一些细胞能进行光合作用，制造养料，它们好像是一个个微小的工厂。42、已知，则的值为 。43、