苏科版七年级上册第3章代数式合并同类项知识点复习及专项练习.docx

代数式合并同类项知识点复习及专项练习课堂导入1、 知识回顾 知识点1：同类项及合并同类项同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。合并同类项：1）合并同类项的概念：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。2）合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。3）合并同类项步骤： a准确的找出同类项。b逆用分配律，把同类项的系数加在一起（用小括号），字母和字母的指数不变。c写出合并后的结果。4）在掌握合并同类项时注意：a.如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0.b.不要漏掉不能合并的项。c.只要不再有同类项，就是结果（可能是单项式，也可能是多项式）。说明：合并同类项的关键是正确判断同类项。知识点2：去括号、添括号去括号法则：“去正不变，去负全变” （1）要注意括号前面的符号，它是去括号括号内各项是否变号的依据； （2）去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉； （3）要注意括号前是“”号时，去掉括号后，括号内的各项都要改变符号，不能只改变括号内第一项或前几项的符号，而忘记改变其余的符号。 （4）若括号前是数字因数时，应利用乘法分配律先将该数与括号内的各项分别相乘再去括号，以免发生符号错误； （5）多层括号的去法； 对于含有多层括号的问题，应先观察式子的特点，再决定去掉多层括号的顺序，以使运算简便，一般由内到外，先去小括号，再去中括号，最后去大括号，有时也可从外到内，先去大括号，再去中括号，最后去小括号，去大括号时，要将中括号视为一个整体，去中括号时，要将小括号视为一个整体。添括号法则： （1）所添括号前面的符号是添括号后括到括号里各项是否变号的依据； （2）尤其要注意括号前面是“”号时，括到括号时的各项都改变符号。 （3）添括号是否正确可用去括号来检验。去括号与添括号的顺序刚好相反：去括号添括号a+bc 知识讲解疑难问题解析同类项:所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项。注意:两个相同:字母相同,相同字母的指数相等; 两个无关:与系数无关,与字母顺序无关; 所有的常数项都是同类项.去括号时，特别是括号前面是“”号时，括号连同括号前面的“”号去掉，括号里的各项都改变符号去括号规律可以简单记为“”变“”不变，要变全都变当括号前带有数字因数时，这个数字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项法则顺口溜：去括号，看符号：是“+”号，不变号；是“”号，全变号。添括号的法则： 添括号前面是“”号，括到括号里的各项都不变符号；添括号前面是“”号，括到括号里的各项都改变符号。典例精讲题型一：同类项的识别例1、下列各题中的两个项是不是同类项？(1) 3x2y与-3x2y； （2）0.2a2b与0.2ab2；  （3）11abc与9bc；（4）3m2n3与-n3m2；     （5）4xy2z与4x2yz；           （6）62与x2例2、当m=_时，-x3b2m与x3b是同类项例3、下列各题合并同类项的结果对不对？不对的，指出错在哪里(1)3a+2b=5ab；          (2)5y2-2y2=3；       (3)4x2y-5y2x=-x2y (4) a+a=2a；               (5)7ab-7ba=0；     (6)3x2+2x3=5x5例4、如果5akb与-4a2b是同类项，那么5akb+（-4a2b）=_例5、直接写出下列各式的结果： （1）-xy+xy=_； （2）7a2b+2a2b=_； （3）-x-3x+2x=_； （4）x2y-x2y-x2y=_； （5）3xy2-7xy2=_例6、合并下列各式中的同类项：(1)15x+4x-10x；         (2)-6ab+ba+8ab；     (3)-p2-p2-p2；例7、求下列各式的值：(1) 6y2-9y+5-y2+4y-5y2，其中(2) 3a2+2ab-5a2+b2-2ab+3b2，其中a=-1，【巩固练习】 3a2b -2x mn2 -1 5ab2 b2a 3 3a2b x 2mn21将如图两个框中的同类项用线段连起来:2选择题: （1）下列各组中两数相互为同类项的是（ ） Ax2y与-xy2; B0.5a2b与0.5a2c; C3b与3abc; D-0.1m2n与mn2 （2）下列说法正确的是（ ） A字母相同的项是同类项 B只有系数不同的项，才是同类项 C-1与0.1是同类项 D-x2y与xy2是同类项3合并下列各式中的同类项:（1）-4x2y-8xy2+2x2y-3xy2； （2）3x2-1-2x-5+3x-x2；（3）-0.8a2b-6ab-1.2a2b+5ab+a2b； （4）5yx-3x2y-7xy2+6xy-12xy+7xy2+8x2y4求下列多项式的值:（1）a2-8a-+6a-a2+，其中a=；（2）3x2y2+2xy-7x2y2-xy+2+4x2y2，其中x=2，y=题型二：去括号和添括号例1、计算例2、化简下列各式： ；变式：化简下列各式：；例3、三个队植树，第一队种a棵，第二队种的比第一队种的树的2倍还多8棵，第三队种的比第二队种的树的一半少6棵，问三个队共种多少棵树？并求当棵时，三个队种树的总棵数。例4、有这样一道题，计算的值，其中x=0.25，y=-1；甲同学把“x=0.25”，错抄成“x=-0.25”,但他的计算结果也是正确的，你说这是为什么？整式加减的基本法则：如果有括号先去括号，再合并同类项。题型三：整式的加减计算例1、化简：(1)(7x3y)(8x5y)； (2)5(2x7y)(4x10y)例2、化简：已知A3x32x21，Bx32x2x4，求2A(AB)题型二：整式的化简并求值例3、先化简，再求值：(1) (3a2ab7)(5ab4a27)，其中a2，b(2) 5x22(3y22x2)3 (2y2xy)，其中 x，y1例4、已知有理数a、b、c满足；是一个7次单项式；求多项式a2ba2b(2abca2c3a2b)4a2cabc的值【巩固练习】1去掉下列各式中的括号 （1）（a+b）-（c+d）=_； （2）（a-b）-（c-d）=_； （3）（a+b）-（-c+d）=_； （4）-a-（b-c）=_2下列去括号过程是否正确？若不正确，请改正 （1）a-（-b+c-d）=a+b+c-d （ ）_ （2）a+（b-c-d）=a+b+c+d （ ）_ （3）-（a-b）+（c-d）=-a-b+c-d（ ）_3在下列各式的括号内填上适当的项 （1）x-y-z=x+（ ）=x-（ ）； （2）1-x2+2xy-y2=1-（ ）； （3）x2-y2-x+y=x2-y2-（ ）=（x2-x）-（ ）4下列去括号中，正确的是（ ） Aa2-（2a-1）=a2-2a-1 Ba2+（-2a-3）=a2-2a+3 C3a-5b-（2c-1）=3a-5b+2c-1 D-（a+b）+（c-d）=-a-b-c+d5下列去括号中，错误的是（ ） Aa2-（3a-2b+4c）=a2-3a+2b-4c; B4a2+（-3a+2b）=4a2+3a-2b C2x2-3（x-1）=2x2-3x+3; D-（2x-y）-（-x2+y2）=-2x+y+x2-y26不改变代数式a-（b-3c）的值，把代数式括号前的“”号变成“”号，结果应是（ ） Aa+（b-3c） Ba+（-b-3c） Ca+（b+3c） Da+（-b+3c）7化简下列各式并求值:（1）x-（3x-2）+（2x-3）； （2）（3a2+a-5）-（4-a+7a2）；（3）3a2-2（2a2+a）+2（a2-3a），其中a=-2；（4）（9a2-12ab+5b2）-（7a2+12ab+7b2），其中a=，b=-8把多项式x5-3x3y2-3y2+3x2-y5写成两个整式的和，使其中一个只含5次项9把多项式3x2-2xy-y2-x+3y-5分成两组，两个括号间用“”号连接，并且使第一个括号内含x项题型三：拓展题型例1、已知关于、y的多项式合并后不含二次项，求的值.例2、若，则m= ，n= .整体思想例3、把当作一个整体，合并的结果是( )A B C D 例4、计算 。例5、已知，求代数式的值。课后作业1、用代数式表示a与-5的差的2倍是( )A、a-(-5)×2 B、a+(-5)×2 C、2(a-5） D、2(a+5）2、用字母表示有理数的减法法则是（ ）A、a-b=a+b B、a-b=a+(-b) C、a-b=-a+b D、a-b=a-(-b)3、若代数式 与代数式 是同类项，则 的值是（ ）A、9 B、 C、4 D、4、把-x-x合并同类项得（ ）A、0 B、-2 C、-2x D、-2x25、如果代数式的值为7，那么代数式的值等于（ ）A、2B、3C、D、46、下面的式子，正确的是（ ）A、3a2+5a2=8a4 B、5a2b-6ab2=-ab2C、6xy-9yx=-3xy D、2x+3y=5xy 7、单项式的系数是_，次数是_；8、是 次 项式，它的项分别是 ，其中常数项是 ；9、先化简，后求值；（1）(5x-3y-2xy)-(6x+5y-2xy)，其中，（2） 若，求3a2b2ab22（ab1.5a2b）+ab+3ab2的值；10、“十一”黄金周期间，某风景区在7天中来旅游的人数变化如下表:（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数。）日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数变化（单位：万人）+1.6+0.8+0.4-0.4-0.8+0.2-1.2（1）若9月30日来旅游人数记为a万人，请用a的代数式表示10月2日来旅游的人数。（2）请判断七天内来旅游的人数最多是哪一天？最少是哪一天？它们相差多少万人？（3）统计来旅游的人数，最多的一天是3万人，问9月30日来旅游的人数有多少人？