苏教版四年级数学上册期末知识点总结.docx

四年级数学上册期末知识点总结第一单元   升和毫升一 容量单位的产生 1、为了准确测量或计量容器的容量，要使用统一的单位：升或毫升。 2、 计量水、油、饮料等液体的多少，通常用升（L）作单位。 3、 计量比较少的液体，通常用毫升（ml 、mL）作单位。 4、1升水正好能装满棱长为1分米（dm）的正方体容器。 5、1毫升大约只有十几滴水。 二、升和毫升之间的进率 1、1升（L）=1000毫升（ml 、mL） 2、生活中的升和毫升的运用：生活中一杯水大约250毫升；一个高压锅大约盛水6升；一个家用水池大约盛水30升，一个脸盆大约盛水10升；一个浴缸大约盛水400升；一个热水瓶的容量大约是2升，一个金鱼缸大约有水30升，一瓶饮料大约是400毫升，一锅水有5升，一汤勺水有10毫升。 3、一个健康的成年人血液总量约为4000-5000毫升。义务献血者每次献血量一般为200毫升。 第二单元  两三位数除以两位数一、除数是两位数的除法： 1、怎样计算除数是两位数的除法： 把除数看作和它接近的整十数试商。计算时从高位算起，先用被除数的前两位除以除数，如果被除数前两位比除数小，就用前三位除以除数。除到被除数的第几位，商就写在这一位上。注意每次的余数要比除数小。 2、试商时，用四舍五入法将除数看作最接近的整十数来试商， 若除数看大，则初商可能偏小； 若除数看小，则初商可能偏大。 例:  362÷43，将43看作（40）来试商，此时初商可能（偏大）； 362÷48，将48看作（50）来试商，此时初商可能（偏小）。 （）53÷56，若商是一位数，（）里可以填（5,4,3,2,1），最大是（5）；         若商是两位数，（）里可以填（6,7,8,9），最小是（6）。      439÷（）4，若商是一位数，（）里可以填（4,5,6,7,8,9），最小是（4）；                  若商是两位数，（）里可以填（3,2,1），最大填（3）。 3、被除数÷除数=商余数      则  被除数=商×除数+余数      除数=（被除数余数）÷商       商=（被除数余数）÷除数 例：一个数是786，除以某个数商是24，余数是18，求除数是多少？  解：（78618）÷24   =768÷24   =32 4、余数要比除数小：最小的余数是1；最大的余数=除数 1。 二、商不变的规律 被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变,若有余数，则不完全商不变，余数同时乘或除以一个相同的数。  如：14÷3=42  (同时乘以10)       100÷30=310（同时除以10）    140÷30=420                 10÷3=31   15÷4=33   (同时乘以3)       88÷24=316  (同时除以4)        45÷12=39                    22÷6=34 问：乘或除以的这个数为什么不能是0？ 答：乘0或除以0，都会出现除数是0，这样的算式没有意义。 三、连除实际问题 例：阅览室有两个书架，每个书架有4层，一共放了224本书。平均每个书架每层放多少本书？ 方法一：224÷2÷4            方法二：224÷（2×4） 这样的问题从条件想起比较容易找到先求什么，再求什么；可以根据数量关系列综合算式解答；可以用“把得数代入原题法”或“另解法”检验。 四、简单的周期：同一事物依次重复出现叫作周期现象。 1、按周期排列的物体总是一组一组出现的，至少观察两组物体才能发现规律。2、用排一排、画一画、圈一圈的方法能很快发现规律。3、用除法解决周期现象中的问题比较方便。 第三单元  观察物体把一个长方体放在桌面上，无论从哪个角度观察，最多只能同时看到三个面。 我们通常观察物体的前面、右面和上面。 第四单元  统计表和条形统计图 1、统计表和条形统计图各有什么特点？ 统计表用表格呈现数据，条形统计图用直条呈现数据。 统计表和条形统计图都能清楚地看出统计的结果。 条形统计图的优点：能直观、形象地表示数量的多少。 2、分段整理数据有时统计要分段整理数据，数据分段时，要注意每段之间要“连续”，整理数据要按一定的顺序，做到数据不遗漏、不重复，还要注意检查统计表里的合计数。 3、平均数是描述一组数据集中趋势的统计特征量，能较好地反映一组数据的总体情况，它介于这组数据最多的和最少的数之间。 计算平均数的方法有两种：一种是移多补少（取长补短）；一种是先合再分，即用一组数据的和除以这组数据的个数。 平均数=总数÷总份数（人数）；    总数=平均数×总份数 4、运动与身体变化：通常情况下，体育运动都会引起脉搏的加快，而不同运动量所引起的脉搏加快的程度也不一样。 第五单元  解决问题的策略解决问题时可以通过列表、画线段图等方法进行分析。 解决问题的步骤：1.理解题意（整理条件）；2.分析数量关系；3.列式解答；4.检验反思。 分析数量关系：可以从条件想起，看根据哪两个条件可以求出一个问题；也可以从问题想起，看要求题目中的问题需要知道哪些条件。  第六单元  可能性事件发生的可能性是有大小的。 判断事件发生的可能性大小，要先列举出整个事件中所有可能出现的结果，再根据列举出的结果进行判断第七单元  整数四则混合运算运算顺序： 1.在没有括号的算式里，只有加减法或者只有乘除法，要按照从左到右的顺序依次计算。 2.在没有括号的算式里，既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。 3.在含有小括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外的。 4.在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。4.商的变化规律： 被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。         补充：当有余数时，余数也同时乘或除以一个相同的数（0除外） 易错点：“被除数不变时，除数和商是反向变化的，其余都是同向变化的” 即：被除数不变，除数乘或除以几（0除外），商反而要除以或乘几。 5.应用 1.几个数量关系式 速度×时间=路程 路程÷速度=时间   路程÷时间=速度 （速度单位：千米/时、米/时、千米/分、米/分、千米/秒、米/秒） 单价×数量=总价     总价÷数量=单价   总价÷单价=数量  工作效率×工作时间=工作总量   工作总量÷工作效率=工作时间   工作总量÷工作时间=工作效率 1份的数×份数=总数       总数÷份数=1份的数      总数÷1份的数=份数 6.混合运算   运算顺序：算式中只有加减法或只有乘除法，按从左往右的顺序依次计算，既有加减法又有乘除法，先乘除后加减；既有小括号，又有中括号，先算小括号里的，再算中括号里的。括号能改变运算顺序。 图形王国1. 观察物体：  站在任意一个位置，最多只能看到物体的三个面  几何体与三视图之间的转化（从前面，右面，上面看到的形状称为三视 图）  在方格纸上画出从前面、右面、上面看到的形状时要注意用尺子画线且底边在同一直线上 2.直线、射线和角 1. 直线：直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能量出长度，无限长。 2.线段：线段有两个端点，不能延伸，能够量出长度，有限长。 3. 射线：射线有一个端点，可以向一端无限延伸，不能量出长度，无限长。 直线、线段、射线 的区别和联系： 从一点出发，可以画无数条射线。经过两点，只能画一条直线。 4. （1）角的定义：从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。角通常用符号“”来表示。角由一个顶点，两条边组成（2） 角的大小：角的大小与两边的长短无关，与角两边叉开得大小有关，叉开得越大，角就越大，叉开得越小，角就越小。 5.角的度量： （1）量角的大小，要用量角器。计量角的大小的单位是 “度”，用符号“ °”表示。出现角的度数的时候一定要带上“ °” 把半圆平分成180 等份，每一份所对的角的大小是l 度。记做1° （2） 量角的方法：点点重合；（角的顶点，量角器的中心点） 线边重合；（量角器的0刻度线，角的一条边） 易错：看清楚0刻度线在内圈还是外圈。 度数看另一边。 6.钟面时间问题： （求时针与分针的夹角）：因为周角是360°，而钟面上有12个整点刻度，所以每两个整点刻度间的夹角是360°÷12=30°3：00或15：00，时针和分针夹角为3个整点，即30°×3=90° 7.  熟练记忆三角尺各个角的度数：      8.角的分类： （1）0°锐角90°，直角=90°，90°钝角180° 平角=180°，周角=360° （2）1个周角=2个平角=4个直角； 1个平角=2个直角； 4.画角 （1） 画角的步骤 （2） 角的有关计算