运动控制系统 教学ppt课件第3章闭环控制的直流调速系统.ppt

第3章 闭环控制的直流调速系统,本章教学要求与目标掌握单闭环直流调速系统的组成和稳、动态性能了解其他型式的单闭环系统的基本原理掌握双闭环直流调速系统的组成、动态分析和设计方法了解直流可逆调速系统和弱磁调速系统,3.1 单闭环直流调速系统,开环系统不能满足生产工艺要求的主要表现是转速降落过大，并且随着负载的增大转速降会更大。那么如何使转速尽可能不随负载大小变化呢？根据自动控制原理，将系统的被调节量作为反馈量引到系统比较环节，与给定量进行比较，用比较后的偏差值对系统进行控制，可以有效的抑制甚至消除扰动造成的影响，而维持被调节量很少变化或不变，这就是反馈控制的基本规律。在直流调速系统中，被调节量是转速，通常采用测速发电机来实现转速反馈，测速发电机的输入量是转速，输出是直流电压或交流电压（依测速发电机类型而定）。,图3-1所示就是具有转速负反馈的直流电动机调速系统，被调量是转速n，给定量是给定电压Un*，在电动机轴上安装测速发电机用以得到与被测转速成正比的反馈电压Un。Un*与Un相比较后，得到转速偏差电压Un，经过比例放大器A（又称比例调节器，P调节器），产生电力电子变换器UPE所需的控制电压Uc。从Uc开始一直到直流电动机，系统的结构与开环调速系统相同，而闭环控制系统和开环控制系统的区别就在于转速是否反馈到输入端参与控制。,图3-1,单闭环调速系统的稳、动态性能分析,在第2章分析开环系统的机械特性时，已经得到开环调速系统中各环节的稳态关系如下：电力电子变换器 直流电动机 在图3-1中又增加了以下环节：电压比较环节 比例调节器 测速反馈环节 式中 Kp比例放大器的比例放大系数；转速反馈系数（V min/r）。,单闭环直流调速系统的稳态结构图,图3-2,转速负反馈单闭环直流调速系统的稳态特性方程式,整理以上五式得运用稳态结构图3-2和叠加原理，同样可以推出该式。如果把图3-2中的反馈回路断开，则该系统的开环机械特性为,比较上面两式得到（3-3）因为Kp能任意取值，所以K能任意取值。根据生产工艺要求，总能找出一个K值，使得下面的不等式成立：,1.开环系统机械特性和比例控制闭环系统稳态特性的关系,（1）闭环系统稳态特性比开环系统机械特性硬得多由式（3-3），在同样的负载扰动下，当K值较大时，ncl 比nop 小得多，也就是说，闭环系统的稳态特性要硬得多。（2）闭环系统的静差率要比开环系统小得多闭环系统和开环系统的静差率分别为 和设理想空载转速相同，即当n0cl=n0op 时,（3-4）,（3）如果所要求的静差率一定，则闭环系统可以大大提高调速范围如果电动机的最高转速都是nN，而对最低速静差率的要求相同，那么由式（2-7）可得开环时 闭环时 再考虑式（3-3），得（3-5）在此需要说明，式（3-5）的条件是开环和闭环系统的nN 相同，而式（3-4）的条件是两者的n0 相同。计算时若采用同一条件，结果会略有差异。,（4）闭环系统需设置放大器后，才能获得好的性能从上面的分析可以看出，当K足够大时，闭环系统的静差率才小，调速范围才大，因此必须设置放大器。在闭环直流调速系统中，直流电动机的额定速降仍旧是nN，与开环调速系统相比，电枢回路电阻R，额定负载电流IN 和电动机的反电势系数Ce 并没有发生变化。思考闭环系统稳态速降减少的实质从电路原理上分析是什么呢？,在开环系统中，当负载电流增大时，电枢回路压降也增大，转速只能无奈地降下来。在图3-3中，设原始工作点为A，负载电流为Id1，当负载增大到Id2 时，开环系统的转速必然降到A 点所对应的数值。而闭环系统设有反馈装置，转速稍有降落，反馈电压就感觉出来通过比较和放大，控制电压Uc 增大，使电力电子装置的输出电压Ud0上升，以补偿电阻降落部分的影响，使系统工作在新的机械特性上，因而转速又有所回升。如当负载增大到Id2 时，闭环系统的输出电压Ud0 由Ud01 变为Ud02，工作点在B处，稳态速降比开环系统要小得多。这样，在闭环系统中，每增加一点负载，就会相应提高一点电枢电压，使电动机在新的机械特性上工作。同理，负载降低时电枢电压跟着降低。,图3-3,2.单闭环调速系统的抗干扰能力,除给定信号外，作用在控制系统各环节上的一切会引起输出量变化的因素都叫作“扰动作用”。在分析系统稳态特性时，只讨论了负载变化这一种扰动，除此之外，交流电源电压的波动（相当于Ks 发生变化）、电动机励磁的变化（造成Ce变化）、放大器输出电压的漂移（相当于Kp 变化）、由温升引起主电路电阻R的增大等，所有这些因素都要影响到转速。在转速负反馈系统中，转速的变化都会被测速装置检测出来，再通过反馈控制的作用，减少它们对稳态转速的影响。图3-4 画出了在扰动作用下的稳态结构图。,根据自动控制原理，反馈控制系统能够抑制所有被反馈环包围的前向通道上的扰动。抗扰性能是反馈控制系统最突出的特征之一。正因为这一特征，在设计闭环系统时，可以只考虑一种主要扰动的影响，如在调速系统中只考虑负载扰动。按照克服负载扰动的要求设计的系统，其它扰动也就自然受到了抑制。因为系统输出是紧紧跟随给定作用，对给定信号的任何变化都是唯命是从的。所以高精度的调速系统必须有更高精度的给定稳压电源。,反馈检测装置的误差也是反馈控制系统无法克服的。如测速发电机励磁发生变化时，会使检测到的转速反馈信号偏离应有的数值，而测速发电机电压中的换向纹波、制造或安装不良造成转子的偏心等，都会给系统带来周期性的干扰。这些扰动相当于使发生变化，系统对它是无能为力的。,图3-4,3.单闭环调速系统的稳态参数计算,稳态参数计算是自动控制系统设计的第一步，它决定了控制系统的基本构成，然后再通过动态校正使系统趋于完善。在模拟控制的运动控制系统中，大都采用线性集成电路运算放大器作为系统的调节器。,图3-5是用运算放大器作比例调节器（P调节器）的原理图。图中 ui 和 uo 为调节器的输入和输出电压，R1 为输入电阻，R2 为反馈电阻，R3 为同相输入端的平衡电阻，用以降低放大器失调电流的影响，R3 数值一般应为反相输入端各电路电阻的并联值。该比例调节器的比例系数为,图3-5,（3-6）,值得注意的是，一般使用运算放大器的反相输入，因此输出电压和输入电压的极性是相反的。如果要反映出极性，Kp 应为负值，这将给系统的设计和计算带来麻烦。为了避免这种麻烦，调节器的比例系数本身都用正值，反相的关系只在具体电路的极性中考虑。当R1=R2 时，调节器的比例系数为1，由于输出和输入反相，故常在控制系统中作反相器。,此外，为了使比例系数可调，常在输出反馈端加一只电位器，原理图如图3-6所示。它是以输出电压的一部分 uo（分压系数 1）作为反馈电压，则比例系数可调的比例调节器的比例系数为 注意：R3 应取比R2 小几倍，这样对放大倍数的影响可不 考虑。R1一般取几千欧姆至 几十千欧姆。,图3-6,思考：有其它电路可以改变比例系数吗,？,（3-7）,比例控制的单闭环直流调速系统可以根据系统设计要求进行稳态参数计算。,(1)按照对闭环系统稳态速降的要求，确定开环放大倍数K 首先求出电动机的电动势系数Ce：由式（3-3）可得注意这里Ra 是电动机电枢电阻，R 是主回路总电阻。(2)UPE放大倍数Ks 的确定 设比例调节器的最大输出值（限幅值）为Ucm，对应的UPE最大输出值为Ud0m，则,(3)转速反馈系数的确定 设对应于额定转速的最大速度给定信号为U*nm，则(4)比例调节器放大倍数的确定 最后由式（3-6）或（3-7）可以确定各电阻数值。,4单闭环调速系统的动态分析,第章里已经导出了电力电子变换器、直流电动机的传递函数，现将单闭环直流调速系统的动态结构图示于图3-7。,图3-7,从动态结构图可以得出，转速负反馈单闭环直流调速系统的开环传递函数为（3-8）设IdL=0，即不考虑负载扰动，从给定输入作用上看，转速负反馈单闭环直流调速系统的闭环传递函数为（3-9）由此可见，比例控制的单闭环直流调速系统是一个三阶线性系统。它的闭环特征方程式为（3-10）,三阶系统闭环特征方程式的一般形式为根据三阶系统的劳斯判据，系统稳定的充要条件为式（3-10）中各项系数均大于零，因此系统稳定的条件就只有是 即 整理后得（3-11）,式（3-11）右边称为系统的临界放大系数Kcr，K若超出此值，系统将不稳定。而稳定是系统能否正常工作的先决条件，必须得到保证。实际上动态稳定性不仅必须保证，而且还要有一定的稳定裕度，以备参数变化和其它一些未计入的影响，也就是说，K的取值应该比它的临界值更小一些。而由以前的稳态性能分析表明，K 值越大稳态误差越小。所以系统稳态误差要求和动态稳定性的要求是矛盾的。要解决这个矛盾，必须再设计合适的校正装置。,例题3-1 直流电动机参数与例题2-2相同，系统采用的是三相桥式可控整流电路，已知电枢回路总电阻R=0.18，电感量L=3mH，系统运动部分的飞轮惯量GD2=60Nm2，稳态性能指标D=20，s 5%。试判别该单闭环直流调速系统的稳定性。解 首先计算系统中有关时间常数：电磁时间常数 机电时间常数 对于三相桥式整流电路，晶闸管装置的滞后时间常数为 为保证系统稳定，应满足稳定条件：按稳态性能指标，K 要大于103.6，这与稳定性的要求是矛盾的。,例题3-2 在例题3-1的闭环直流调速系统中，若改用全控型器件的PWM调速系统，电动机不变，电枢回路参数为：R=0.1，L=1mH，PWM开关频率为8 kHz。按同样的稳态性能指标，该系统能否稳定？如果对静差率的要求不变，在保证稳定时，系统能够达到的最大调速范围有多少？解 采用PWM调速，各环节的时间常数为,则稳定条件为按照稳态性能指标要求，额定负载时闭环系统应为ncl 2.63r/min，而开环额定速降为所以开环放大系数应满足这里，PWM调速系统能够满足稳定性和稳态性能两方面的要求。,无静差直流调速系统,比例控制的单闭环调速系统本质上是一个有静差系统，在一定范围内增加其放大系数，只能减少稳态速差，却不能消除它，反而可能引起系统不稳定。解决的思路是采用下面的校正方案：动态时放大系数自动变小，稳态时放大系数自动变大。具体来说就是要采用带积分作用的调节器，理论上能够完全消除稳态速差，组成无静差调速系统。,1、积分调节器和积分控制规律,根据理想运算放大器的假设，可以推出式中=R0C积分时间常数。其传递函数为只要输入大于零，输出就会上升，直至达到限幅值。输入为零时，输出停止上升。输入变负，输出才会下降。这是与比例调节的本质区别,图3-8,积分调节器的输入输出动态过程,图3-9积分控制可以在偏差为零时保持恒速运行，从而实现无静差调速。,调速系统中除了给定输入量U*n 外，还存在一个反映负载变化的扰动输入量IdL。扰动作用时系统的动态过程曲线示于图3-10。综合上述分析得出以下结论：比例调节器的输出只取决于输入偏差量的现状，而积分调节器的输出则包含了输入偏差量的全部历史。,图3-10,2、比例积分调节器及其控制规律,采用运算放大器构成的PI调节器电路如图3-11a所示。该电路具有限幅功能，通过调整RP1和RP2值，可以改变输出信号的正、负限幅值。根据运算放大器的特性，可以得出下列关系 由此可见，PI调节器的输出是由比例和积分两个部分相加而成。,图3-11,初始条件为零时，求拉氏变换后得到PI调节器的传递函数令1=Kp，则此传递函数也可以写成如下形式即可以用积分和比例微分两个环节表示，1 是微分项中的超前时间常数。,从图3-11b 中可以看出比例积分作用的物理意义。当t=0时突加输入Ui，由于比例部分的作用，输出量立即响应，突跳到KpUi，保证了一定的快速控制作用。随后电容C逐渐被充电，Uex按积分规律增长，直至Ui=0，Uex维持在一稳定值，仍然有控制作用输出。比例积分控制综合了比例控制和积分控制两者的优点，又克服了各自的缺点，比例部分能迅速响应输入的变化，积分部分则最终消除误差。,3.采用PI调节器的无静差直流调速系统,用PI 调节器代替原来的P调节器就构成转速反馈单闭环无静差直流调速系统。当突加输入信号时，由于PI 调节器电容两端电压不能突变，相当于两端瞬时短路，运算放大器的反馈回路中只剩下电阻，就成为一个放大系数为Kp的比例调节器，若系统中Un 如图3-12中那样变化，在输出端立即出现电压KpUn，如图3-12中曲线，实现快速控制，发挥了比例控制的长处。此后，随着电容充电，积分部分开始作用，曲线是积分曲线，其数值不断增加，直到稳态。PI 调节器的输出是两部分之和，即曲线+。稳态时，电容两端电压等于Uo，电阻已不发挥作用，又和积分调节器一样了，这时就发挥积分调节器的长处，实现稳态无静差。,图3-12,在实际系统中，为了避免运算放大器长期工作时的零点漂移，常常在 R1、C 两端再并接一个电阻，其值为若干M，以便把放大系数压低一些。这样就成为一个近似的PI调节器，或称“准PI 调节器”，系统也只是一个近似的无静差调速系统。如何选择PI 调节器的参数Kp 和1？在自动控制原理中提出了几种校正设计方法，如根轨迹法、频率特性法等，其中频率法中的伯德图是工程上常用的方法。PI 调节器是一种串联滞后校正装置。其设计的基本原则是根据系统对性能指标的要求确定期望对数频率特性，期望特性减去原始固有特性就可以得到校正装置的伯德图，从而就能确定相关参数。后续章节将要深入讨论的工程设计法是设计直流调速系统的一种好方法。利用MATLAB软件及其Simulink模块进行系统仿真设计，可以方便地得到更满意的结果。,其他型式的单闭环直流调速系统,1、电压负反馈直流调速系统如果在实际工程中速度反馈环节无法实现，例如在设备改造中没有合适的地方安装测速发电机，那怎么办呢？解决方法是采用电压反馈代替测速反馈，构成如图3-13所示的电压负反馈直流调速系统。,图3-13,电动机转速较高时，直流电动机的电动势与端电压近似相等，或者说电动机转速近似与端电压成正比。则采用电压负反馈可基本代替转速负反馈的作用。假设电压反馈电阻充分大，其稳态结构图如图3-14所示。,图3-14,由结构图知，电枢回路总电阻R分成两个部分，即：式中 Ra电动机电枢电阻 Rpe电力电子变换器内阻因而：这些关系都反映在结构图中。,利用结构图运算规则，分别求出每部分的输入输出关系，叠加起来，即得电压负反馈直流调速系统的稳态特性方程式：式中：K=KpKs由稳态结构图和稳态特性方程式可以看出，电压负反馈系统实际上只是一个自动调压系统，所以只有被反馈环包围的电力电子装置内阻引起的稳态速降被减小到1/(1+K)，而电枢电阻速降RaId/Ce 处于反馈环外，仍和开环系统中一样没有被减小。显然电压负反馈系统的稳态性能比带同样放大器的转速负反馈系统要差一些。所以仅适应生产工艺对调速系统稳态指标要求不太高的场合。注意：（1）在实际系统中，为了尽量减小稳态速降，电压负反馈信号的引出线应尽量靠近电动机电枢两端。（2）电压反馈信号必须经过滤波。（3）最好采用电压隔离变换器，使主电路与控制电路之间没有直接电的联系。,带电流补偿控制的电压负反馈直流调速系统,为了改善电压负反馈调速系统的缺陷，可以使用带电流正反馈即补偿控制的电压负反馈直流调速系统，见图3-15。,图 3-15,主电路中串入取样电阻Rs，由IdRs 取出电流正反馈信号。要注意串接Rs 的位置，须使IdRs的极性与转速给定信号的极性一致，而与电压负反馈信号Uu=Ud 的极性相反。在运算放大器的输入端，转速给定和电压负反馈的输入回路电阻都是R0，电流正反馈输入回路的电阻是R2，以便获得适当的电流反馈系数，其定义为：当负载增大使静态速降增加时，电流正反馈信号也增大，通过运算放大器使电力电子装置控制电压随之增加，从而补偿了转速的降落。因此，电流正反馈的作用又称作电流补偿控制。具体的补偿作用有多少，由系统各环节的参数决定。,系统稳态结构图见图3-16。,系统的稳态特性方程式为很明显，如果加大电流反馈系数就可以减少静差。那么，把加大到一定程度，理论上可实现无静差。即只要满足下式即可：整理后，可得无静差的条件是：,不同补偿条件下的稳态特性如图3-17 所示。采用补偿控制的方法使静差为零，叫做“全补偿”。特性是带电压负反馈和适当电流正反馈的全补偿特性，是一条水平线。如果cr，则特性上翘，叫做“过补偿”(特性)。电压负反馈系统的稳态特性(特性)开环系统的机械特性(特性)。所有的特性都是以同样的理想空载转速n0为基准的。,图3-17,反馈控制与补偿控制的区别：,（1）由被调量负反馈构成的反馈控制和由扰动量正反馈构成的补偿控制，是性质不同的两种控制规律：反馈控制只能使静差减小，补偿控制却能把静差完全消除。（2）反馈控制在原理上是自动调节的作用，无论环境如何变化，都能可靠地减小静差；而补偿控制则要靠参数的配合。（3）反馈控制对一切被包在负反馈环内前向通道上的扰动都有抑制效能，而补偿控制则只是针对某一种扰动而言的。思考：补偿控制有什么缺点？,带电流截止负反馈的直流调速系统,问题的提出：起动的冲击电流直流电动机全电压起动时，如果没有限流措施，会产生很大的冲击电流，这不仅对电机换向不利，对过载能力低的电力电子器件来说，更是不能允许的。闭环调速系统突加给定起动的冲击电流采用转速负反馈的闭环调速系统突然加上给定电压时，由于惯性，转速不可能立即建立起来，反馈电压仍为零，相当于偏差电压差不多是其稳态工作值的 1+K 倍。这时，由于放大器和变换器的惯性都很小，电枢电压一下子就达到它的最高值，对电动机来说，相当于全压起动，当然是不允许的。堵转电流有些生产机械的电动机可能会遇到堵转的情况。例如，由于故障，机械轴被卡住，或挖土机运行时碰到坚硬的石块等等。由于闭环系统的稳态特性很硬，若无限流环节，硬干下去，电流将远远超过允许值。如果只依靠过流继电器或熔断器保护，一过载就跳闸，也会给正常工作带来不便。,为了解决反馈闭环调速系统的起动和堵转时电流过大的问题，系统中必须有自动限制电枢电流的环节。根据反馈控制原理，要维持哪一个物理量基本不变，就应该引入那个物理量的负反馈。那么，引入电流负反馈，应该能够保持电流基本不变，使它不超过允许值。考虑到限流作用只需在起动和堵转时起作用，正常运行时应让电流自由地随着负载增减。如果采用某种方法，当电流大到一定程度时才接入电流负反馈以限制电流，而电流正常时仅有转速负反馈起作用控制转速。这种方法叫做电流截止负反馈，简称截流反馈。电流截止负反馈环节可采用图3-18所示的三种方法。,图3-18,使用这些电路时应注意如下几点：,电流取样电阻Rs应尽量小，在功率比较大的系统中可以利用两块导体之间的接触电阻，不必人为再加一个。控制电路与主电路之间最好加上隔离措施，例如采用光电耦合器等。,电流截止负反馈环节的输入输出特性如图3-19 所示。加入该环节后，系统稳态结构图如图3-20 所示。由图3-20可写出该系统两段稳态特性的方程式。,图3-19,图3-20,当 Id Idcr 时，电流负反馈被截止，稳态特性和只有转速负反馈调速系统的稳态特性式（3-1）相同，现重写于下 当 Id Idcr 时，引入了电流负反馈，稳态特性变成（3-12）,据此将稳态特性绘于图3-21。可见此稳态特性有两个特点：（1）电流负反馈的作用相当于在主电路中串入一个大电阻 Kp Ks Rs，因而稳态速降极大，特性急剧下垂。,图3-21,(2)比较电压 Ucom 与给定电压Un*的作用一致，好像把理想空载转速提高到这样的两段式稳态特性常称作下垂特性或挖土机特性。当挖土机遇到坚硬的石块而过载时，电动机停下，电流也不过是堵转电流，在式（3-12）中，令 n=0，得一般Kp Ks Rs R，因此Idbl 应小于电机允许的最大电流，一般取 从调速系统的稳态性能上看，希望稳态运行范围足够大，截止电流应大于电机的额定电流，一般取,3.2 转速、电流双闭环直流调速系统,要实现高精度和高动态性能的运动控制，不仅要控制速度，同时还有控制速度的变化率即加速度。由直流电动机的运动方程可知，加速度与电动机的转矩成正比，而转矩又与电动机的电流成正比。因此需要同时对电动机的速度和电流进行控制。单闭环直流调速系统是不够完美的，必须研究转速、电流双闭环直流调速系统。,单闭环调速系统存在的问题,通过前面对单闭环直流调速系统的分析可知，如果对系统的动态性能要求较高，例如要求快速起制动、突加负载时动态速降小等，单闭环系统就难以满足需要。主要原因是因为单闭环系统不能随心所欲地控制电流和转矩的动态过程。在许多工程实践中，有一些生产机械如龙门刨床、可逆轧钢机等由于生产工艺的要求，电机必须经常处于起到、制动状态。为提高生产效率，要求尽量缩短起、制动过程的时间。为此，要求电机在最大允许电流和转矩条件下，充分利用电机的过载能力，最后是在过渡过程中始终保持电流（转矩）为允许的最大值，使调速系统以最大的加（减）速度运行。当达到稳态转速时，最后使电流立即降下来，是电磁转矩与负载转矩相平衡，从而迅速转入稳态运行。理想的起制动波形如图3-22所示。,在实际的调速系统中，由于主电路中有电感的作用，电流不能突变，理想波形只能得到近似的逼近，不可能准确实现。为了实现在允许条件下的最快起动，关键是要获得一段使电流保持为最大值Idm（或-Idm）的恒流过程。实现的方案应该是采用转速和电流两个调节器。,图3-22,转速、电流双闭环调速系统组成,在单闭环调速系统中我们已经看到，一个调节器的动态参数无法保证两种调节过程同时具有良好的动态品质。为了实现转速和电流两种负反馈分别起作用，可在系统中设置两个调节器，用转速调节器（ASR）调节转速，用电流调节器（ACR）调节电流，二者之间串级连接，如此构成的自动控制系统如图3-23所示。转速调节器的输出Ui*作为电流调节器的给定信号输入，电流调节器的输出Uc去控制电流电子变换器（UPE）。从闭环结构上看，电流环在里面，称作内环；转速环在外面，称作外环。这就构成了转速、电流双闭环直流调速系统。为了获得良好的稳、动态性能，转速和电流两个调节器一般都采用PI调节器。,图3-23,实际调速系统中几个具体问题,1、如何确定各种信号极性。要正确地确定图3-23中各信号的极性，必须首先考虑电力电子变换器的调节特性要求，然后决定电流调节器的输出Uc的极性，再根据电流调节器和转速调节器输入端的具体接法（习惯使用运算放大器反相输入端）来确定Ui*和Un*的极性，最后按照负反馈要求就可以确定Ui和Un的极性。本图中Uc、Ui和Un*的极性应该为正，Ui*和Un的极性应该为负。2、调节器的限幅整定问题。在双闭环系统中转速调节器的输出电压是电流调节器的给定值，其限幅值Uim*是最大电流给定值，取决于电动机的过载能力和系统对最大加速度的要求。电流调节器的输出限幅电压Ucm决定了UPE的最大输出电压。3、调节器锁零问题。当调速系统停车期间，如果存在输入干扰信号，PI调节器的输出由于积分作用会出现较大信号，从而使电动机爬行。这是不允许的。在没有得到电动机起动指令前，必须将系统输出锁到零位。调节器锁零可以采用场效应管并联在反馈支路或使输出端接地来实现。,转速、电流双闭环调速系统的性能分析,1.双闭环调速系统的稳态特性分析为了分析双闭环调速系统的稳态特性，先绘出它的稳态结构图，如图3-24所示。一般来说，PI调节器的稳态特征有两种状况：饱和输出达到限幅值；不饱和输出未达到限幅值。在正常运行时，电流调节器是不饱和的。因此对于稳态特性来说，只有转速调节器饱和与不饱和两种情况。,图3-24,（1）转速调节器不饱和,由于两个调节器都不饱和，稳态时它们的输入偏差都为零。于是存在以下关系(3-13)(3-14)式中，分别为转速和电流反馈系数。可见当给定电压Un*一定时，转速n是不变的，也就是说它的稳态特性是一条水平线。由于转速调节器不饱和，Ui*Uim*，可知IdIdm。那么，水平线的范围从理想空载状态Id=0一直延续到Id=Idm，而一般都是大于额定电流IdN的。Idm由设计者选定，其大小要考虑电动机允许过载能力和运动系统允许的最大加速度。,此时电流调节器的输出电压即控制电压有以下关系(3-15)式（3-13）（3-15）的关系表明，稳态工作时，转速n是由给定电压决定的，ASR的输出量Ui*是由负载电流决定的，而控制电压的大小则同时取决于n和Id，或者说同时取决于Un*和IdL。这些关系反映了PI调节器的特点，其非饱和输出稳态值不取决于输入量的大小而是取决于输入偏差的积分，它最终将使控制对象的输出达到其给定值，而输入偏差调到零为止。,转速反馈系数和电流反馈系数按下面公式计算,转速给定电压的最大值Unm*由设计者选定，电流给定电压的最大值Uim*由ASR的限幅电路调到合适值。,（3-16）,（3-17）,（2）转速调节器饱和,当转速调节器饱和时，ASR达到限幅值Uim*，转速外环呈开环状态，双闭环系统变成一个电流无静差的单闭环电流调节系统。稳态电流大小为其特性是一条垂直线。图3-25画出了双闭环直流调速系统的稳态特性。其中AB段就是转速调节器不饱和时的稳态特性，而BC段是转速调节器饱和时的稳态特性。,图3-25,小结,双闭环调速系统的稳态特性在负载电流小于Idm时表现为转速无静差，这时转速负反馈起主要的调节作用。当负载电流达到Idm后，转速调节器饱和，电流调节器起主要调节作用，系统表现为电流无静差，实现了过电流的自动保护。这就是采用两个PI调节器分别形成内、外两个闭环的效果。这样的稳态特性显然要比带电流截止负反馈的单闭环系统稳态特性好。,2.双闭环直流调速系统的动态分析,结合前面介绍的单闭环调速系统的动态结构图，考虑双闭环控制的特点，可以绘出双闭环调速系统的动态结构图，如下图所示。图中WASR(s)和WACR(s)分别表示转速调节器和电流调节器的传递函数。,图3-26,电机双闭环调速系统的动态特性分析,主要表现在电动机的起动过程、制动过程和外界扰动过程的分析。起到过程分析电机起动前，系统处于停车状态，假设双闭环调速系统突加阶跃给定电压Un*，两个调节器锁零同时解除，由静止状态起动时，转速和电流的起动过程如图3-27所示。在整个起动过程中，转速调节器ASR经历了不饱和、饱和和退饱和三种状态，分别对应于图中标明的、三个阶段。第一阶段（0t1）是强迫电流上升阶段。第二阶段（t1t2）是电流恒定的升速阶段。第三阶段（t2以后）是转速调节阶段。,图3-27 双闭环直流调速系统的起动过程,动态抗扰性能分析,图3-28,调速系统的另一个重要的动态性能是抗干扰性能，主要是抗负载扰动和抗电网电压扰动的性能。,动态抗扰性能分析,抗负载扰动由图3-28可以看出，负载扰动作用在电流环之后，因此只能靠转速环抑制负载扰动。所以在设计转速调节器ASR时，应考虑有较好的抗扰性能指标。抗电网电压扰动电网电压变化自然会影响电枢电压，因而对调速系统也产生扰动作用。同单闭环调速系统相比，双闭环调速系统中增加了电流内环，电压可以通过电流环得到比较及时的调节，不必等到它影响到转速以后才能反馈回来，抗扰性能大有改善。因此在双闭环调速系统中，有电网电压波动引起的转速动态变化会比单闭环系统小得多。,制动停车过程性能分析,对于采用不可逆的电力电子变换器的调速系统，双闭环控制只能保证较佳的起动性能，却不能产生回馈制动。在制动时，当电流下降到零以后，只能自由停车。如果必须加快制动，只能采用电阻能耗制动或电磁抱闸。如果要实现回馈制动，可以采用可逆的电力电子变换器，其制动性能以后讨论。,两个调节器在双闭环直流调速系统中的作用：,转速调节器的作用1）转速调节器是调速系统的主导调节器，它使转速很快地跟随给定电压变化，如果采用PI调节器，则可实现无静差。2）对负载变化起抗扰作用。3）其输出限幅值决定电动机允许的最大电流。电流调节器的作用1）在转速外环的调节过程中，使电流紧紧跟随其给定电压（即外环调节器的输出量）变化。2）对电网电压的波动起及时抗扰的作用。3）在转速动态过程中，保证获得电动机允许的最大电流。4）当电动机过载甚至堵转时，限制电枢电流的最大值，起快速的自动保护作用。一旦故障消失系统立即自动恢复正常。,转速、电流双闭环调速系统的工程设计方法,双闭环直流调速系统的工程设计，主要根据生产机械工艺要求提出的稳态与动态性能指标，确定希望的系统频率特性，然后确定调节器形式并计算参数。工程设计方法是根据自动控制原理，结合经验来设计调节器的一种方法。现代电力拖动运动控制系统中，除了电动机及其拖动的生产机械惯性较大以外，其余都是由惯性很小的电力电子器件、集成电路、阻容元件等组成的。经过合理的简化处理，整个系统一般都可以近似为低阶系统，并且通过采用尽可能简单的控制规律或调节器，于是就有可能将多种控制系统简化或近似为少数典型的低阶系统。工程设计方法在要求不是很高的情况下，完全可以满足实际工作的需要。如果系统要求更精确的动态性能，可参考“模型系统法”。对于复杂的不可能简化成典型系统的情况，可采用高阶系统或多变量系统的设计方法。利用MATLAB/SIMULINK软件进行计算机辅助分析和设计，可以大大提高复杂系统设计的工作效率，能实现实用有效的控制系统。,工程设计方法简化的基本思路：,第一步：先选择调节器的结构，以保证系统稳定，同时满足所需的稳态精度。第二步：再确定调节器的参数，以满足动态性能指标的要求。实际控制系统对于各种动态性能指标的要求各有不同。一般来说，调速系统的动态指标以抗扰性能为主，而随动系统的动态指标则以跟随性能为主。回顾自动控制原理，许多控制系统的开环传递函数都可以表示为(3-18)分母中的sr项表示该系统在s=0处有r重极点，或者说，系统含有r个积分环节，称作r型系统。,为了使系统对阶跃给定输入无稳态误差，不能使用0型系统（r=0），至少是型系统（r=1）；当给定是斜坡输入时，则要求是型系统（r=2）才能实现稳态无差。选择调节器的结构，使系统能满足所需的稳态精度。由于型（r=3）和型以上的系统很难稳定，而0型系统的稳态精度低。因此常把型和型系统作为系统设计的目标。除r的个数外，型和型系统还可能有不同的零极点个数和位置。那么我们可以在型和型系统中各选择一种结构作为典型结构，把实际系统校正成典型系统，这样可使设计方法简单得多。我们只要确定典型系统的参数和系统动态性能之间的关系，求出计算公式或制成表格备查，在具体选择参数时，只需按现成的公式和表格中的数据计算一下就可以了。这样可使设计方法规范化，大大减少设计工作量。,典型型系统,将典型型系统的开环传递函数选择为(3-19)典型型系统的闭环系统结构图如图3-29a所示，图3-29b是它的开环对数频率特性即伯德图。选择这种系统作为典型的型系统是因为其结构简单，而且对数幅频特性的中频段以-20dB/dec的斜率穿越零分贝线，其相角频率特性总在-180线以上，这样的系统一定是稳定的。典型型系统只包含开环增益K和时间常数T两个参数，而T往往是控制对象本身固有的时间常数，唯一可变的只有开环增益K。设计时，只需要按照性能指标选择参数K的大小就可以了。,图3-29 典型I型系统,K值与各项性能指标之间的关系。,（1）动态跟随性能指标由图3-29a可得典型I型系统的闭环传递函数，并写成二阶系统的标准形式 对比可得二阶系统标准形式的参数与典型I型系统参数之间的关系：自然振荡角频率 阻尼比,在一般的调速系统中，采用欠阻尼状态，它在零初始条件下阶跃响应的动态跟随性能指标与其参数之间的数学关系式如下：超调量（3-22）上升时间（3-23）峰值时间（3-24）调节时间（3-25）截止频率（3-26）相角稳定裕量（3-27）,动态跟随性能指标与参数K、T的关系,可见，当系统时间常数T一定时，随着K的增大，系统快速性提高，而相对稳定性变差。超调量和快速性要求都很高难以同时满足，则说明典型I型系统不适用，应采用其它控制方法。,（2）动态抗扰性能指标,一个系统的动态抗扰性能除与系统结构有关外，关键还在于扰动信号的作用点。一套抗扰性能指标只适合于一个特定的扰动作用点。图3-30绘出了双闭环直流调速系统电流环在电网电压波动作用下的动态结构图。为把电流环校正为典型I型系统，电流调节器采用PI调节器即,图3-30,令T1=Ts，T2=Tl，参考输入用R(s)表示，电压扰动用F(s)表示，则可用图3-31a表示电流环的动态结构。在只讨论抗扰性能时，可令R(s)=0，将F(s)作为系统的输入，输出量写成，取，则电流环可等效为图3-31b。,图3-31,对于扰动输入，这里W2(s)是前向通道的传递函数，W1(s)是反馈通道的传递函数。则系统的开环传递函数为式中，K=K1K2，T=T1。,在阶跃扰动下，其，得到假定电流调节器参数已经按跟随性能指标选定为KT=0.5，则利用拉普拉斯反变换，可求出动态过程时域表达式为式中,抗扰性能指标主要有最大动态降落Cmax及所对应的时间tm和恢复时间tv。计算时为方便起见，Cmax用基准值Cb的百分数表示，取图3-31b的开环系统稳态输出值作为基准值，即tm用时间常数T的倍数表示；计算tv时设允许误差带为5%Cb，也用时间常数T的倍数表示。计算结果列于表3-2。从该表可以看出，当控制对象的两个时间常数相差较大即m 越小时，动态降落减小而恢复时间较长。,2.典型II型系统,选择一种II型系统，其结构简单而且能保证稳定来作为典型II型系统，它的开环传递函数为（3-28）式中，其闭环系统结构图和开环对数频率特性如图3-32所示，它的中频段也是以-20dB/dec的斜率穿越零分贝线，满足而相角稳定裕量为显然，比T大得越多，则系统的稳定裕量越大。,令中频段宽度由于中频段的状况决定控制系统的动态响应品质，所以h是一个很重要的参数。,图3-32,这里，。一般情况下，点处于低频-40dB/dec特性段，则有该点幅值因此（3-30）从图3-32可知，由于时间常数T值一定，只要改变即移动1就相当于改变了中频宽h。改变K相当于上下平移对数幅频特性，从而改变了截止频率c。那么设计调节器时，选择好频域参数h和c，就相当于决定了参数和K。h和c的选择方法可以采用“振荡指标法”中的闭环幅频特性峰值最小准则。这个准则表明，对于一定的h值，只有一个确定的c 可以得到最小的闭环幅频特性峰值Mrmin。,和、的关系如下：（3-31）（3-32）这是Mrmin准则的“最佳频比”，由上述两式可得因此（3-33）对应的（3-34）,不同h值对应的 和最佳频比 由表可见，中频宽h越大，越小，超调量降低，而 也减小，使系统的快速性减弱。确定调节器参数 先根据动态性能指标的要求确定h和 值，然后由式（3-30）和式（3-32）可得,典型II型系统的动态跟随性能指标和动态抗扰性能指标,1）动态跟随性能指标若想求出按最小准则确定的h对应的动态跟随过程，可将式（3-35）和（3-36）代入典型II型系统的开环传递函数，得则闭环传递函数为在单位阶跃输入时，则,对不同的h值，可求出单位阶跃响应C（t）。采用数字仿真可计算出 和振荡次数k。计算结果列于表3-4。由表可见，随着h 的增大，超调量减小，上升时间变慢，但调节时间不是单调变化而是在h=5时最小。综合起来看h取5时动态跟随性能比较适中。将表3-4与表3-1进行比较，可以看出典型II型系统的超调量一般都比典型I型系统大，而上升时间短，调节时间长。,（2）动态抗扰性能指标,前面已提到，控制系统的动态抗扰性能决定于系统结构和扰动作用点。以双闭环直流调速系统在负载扰动作用下的情况为例，其动态结构图如图3-33所示。,图3-33,图中Wcli(s)为电流环的闭环传递函数，WASR(s)为转速调节器。如系统校正成典型II型系统，电流环传递函数等效为，转速调节器采用PI调节器，则可用图3-34a表示其动态结构图。如只考虑扰动作用，则动态结构图如图3-34b所示。,图3-34,，。于是前向通道传递函数为反馈通道传递函数为令K1K2=K，则系统开环传递函数为这是典型II型系统。,在阶跃扰动作用下，F(s)=F/s，系统输出为将式（3-36）代入上式，得根据不同的h值，可求出动态抗扰过程曲线，并由数字仿真求出动态抗扰性能指标列于表3-5