低渗透应力敏感气藏压裂井产能分析.doc

低渗透应力敏感气藏压裂井产能分析摘要：应用保角变换原理，将平面垂直裂缝气井的渗流问题,转化为易于求解的一维带状渗流问题。然后基于Forchheimer二项式渗流方程，并考虑启动压力梯度和渗透率应力敏感性的影响，推导得到了低渗透应力敏感气藏中垂直裂缝井的产能公式，并简化得到低压、高压条件下的产量公式。用现场数据对公式进行了验证，并绘制分析了理论产能曲线。结果表明：启动压力梯度和应力敏感性会影响压裂井的产能，压裂气井的产量随着启动压力梯度,或者应力敏感性的增加而降低；当气井高产时，必须考虑非达西流效应。关键词：启动压力梯度；应力敏感；压裂井；产能；气藏引言低渗透气藏中由于地层渗透率的应力敏感性和启动压力梯度的存在使得多数井自然产能较低，必须要实施压裂改造措施才具备生产能力。为了指导现场生产，近年来有关气藏垂直裂缝井的产能研究较多2-7，基本采用双线性流模型、保角变换法、椭圆流动法以及数值模拟的方法来研究气藏垂直裂缝井的产能，但考虑了气体非线性渗流、启动压力梯度和应力敏感因素的不多，因此现场应用时具有一定的局限性。为此，笔者从Forchheimer非达西渗流理论出发，应用保角变换方法推导了一种相对简单的考虑启动压力梯度的低渗透应力敏感气藏无限导流垂直裂缝井产能方程。1 模型的假设和建立及讨论1.1 地质模型的假设假设：均质等厚圆形应力敏感气藏中心一压裂井等温稳定生产；无限导流裂缝呈矩形、垂直、对称分布于气井两边，忽略裂缝宽度，裂缝半长Lf；产层全部打开，厚度为h；地层泄油半径为Re供，其压力为pe，井底压力为pwf；地层均质且各向同性；忽略重力和毛管力；气体流动符合Forchheimer非达西渗流且考虑启动压力梯度。1.2 产量公式的建立利用保角变换8可将平面上围绕裂缝面的椭圆流动转换为宽度为的一维带状流动。结合Forchheimer非达西渗流定律，可得考虑启动压力梯度的一维渗流方程 （1）其中，v为气体渗流速度，m/s；K为地层渗透率，mD；为气体粘度，mPa·s；p为地层压力，MPa；为启动压力梯度，MPa/m；x为距离井底距离，m。 气体和介质渗透率的状态方程为 （2）式中，为天然气密度，kg/m3；pi为原始地层压力，MPa；为紊流系数,m-1; 引入拟压力，将其带入式（1）并联立式（2）积分可得： （3）其中，qsc为气井压裂后地面产量,104m3/d；h为气层有效厚度，m；pe为气藏边界压力，MPa；pwf为井底流压，MPa；T为气藏温度，K；psc为标准状态下压力，MPa；Tsc为标准状态下温度，K；Z为天然气压缩因子；M为天然气分子量；R为气体常数，0.008314MPa·m3·kmol-1·K-1；L为气藏供给边界到井底的距离，m。对上式中右边第三项进行如下简化： （4）由此可得考虑启动压力梯度和应力敏感的压裂气井产量公式： （5）其中， Lf为裂缝半长为,m; Re为气藏供给边界，m。1.3公式的讨论当地层压力低于于12MPa时1，时，简化如下： （6）当地层为非敏感地层，即Ck0时，利用罗比达法则产量公式可简化为： （7）当不存在启动压力梯度时，即时产量公式简化为： （8）当地层压力高于21MPa时1，产量公式简化如下： （9）当不考虑应力敏感因素，即Ck0时，利用罗比达法则产量公式可简化为： （10）当不存在启动压力梯度时，可简化为： （11）2公式的验证以及产能曲线分析图1 渗透率模数对压裂气井产量的影响图2 启动压力梯度对压裂气井产量的影响应用文献3中的数据来验证产量公式，主要数据为：气藏边界压力为8.6MPa，井底流压6.5MPa，气藏温度为83，基质渗透率为0.75mD，气藏有效厚度为11.4m，地下气体黏度0.0185mPa·s，裂缝半长为400m。气体压缩因子0.7，气体相对密度为0.58，压裂后的稳图3 非达西效应对压裂气井产量的影响定产量约为40000m3/d。由此参数利用式（5）可得压裂井产量为41576m3/d，相对误差为3.94%。因此本文公式满足油藏工程的计算需要，且计算精度可靠。介质渗透率模数、启动压力梯度以及非达西渗流效应对气井产量的影响见图1-图3。从图中易知：介质变形的渗透率模数、启动压力梯度以及气体紊流均对产能存在不同程度的影响，并且渗透率模数越大、渗流速度越大、启动压力梯度越大，气井的产能越小；图1中随着应力敏感性的增加，其无阻流量分别比不考虑应力敏感时的低2.68%，7.73%，12.4%。对于高产气井，非达西渗流效应不能忽略，考虑紊流项比忽略紊流项时的无阻流量低4.75%。因此对压裂气井进行合理配产时，必须考虑启动压力梯度以及介质变形和渗流速度的影响。对高产气井，须考虑紊流效应。3 结论（1）所推导的产量公式式（5）综合考虑了启动压力梯度、应力敏感以及垂直裂缝的影响，且形式简单，精度可靠。还分别讨论了其在高压、低压情况下的产量公式。（2)）基于所得的公式，绘制了无限导流垂直裂缝井的IPR曲线。对其分析可知:在其他条件相同的情况下,启动压力梯度、渗透率模数均对产能存在不同程度的影响，并且启动压力梯度越大，渗透率模数越大，气井的产能越小。因此,在对低渗透气藏压裂井合理配产时,必须考虑启动压力梯度以及介质变形的影响。对高产气井,必须考虑非达西流效应。参考文献1 Earlougher, R.G”Advances in Well Test Analysis”Vol 5 SPE of AIME 1977.2 蒋廷学,汪绪刚,刘继霞.压裂气井稳态产能研究J.天然气工业,2003,23(2):82-84.3 汪永利,蒋廷学,曾斌.气井压后稳态产能的计算J.石油学报,2003,24(4):65-68.待添加的隐藏文字内容34 郭晶晶,张烈辉,梁斌.考虑启动压力梯度的低渗透气藏压裂井产能分析J.天然气工业,2010,30(7):45-47.5 罗天雨,赵金洲,郭建春.求取压裂后气井产能的椭圆流方法J.天然气工业2005,25(10):94-96.6 何应付,徐联玉,吕万一,等.低渗透气藏压裂井产能分析J.特种油气藏,2006,13(5):71-73.7 杨正明,张松,张训华,等.气井压后稳态产能公式和压裂数值模拟研究J.天然气工业2003,23(4):74-76.8 张伟东,杨铁军,蒋廷学,等.保角变换法用于计算压裂井产能J.油气地质与采收率,2003,10(增刊):81-82. 9 杨滨,姜汉桥,陈民锋,等.应力敏感气藏产能方程研究J. 西南石油大学学报,2008,30(5):158-160.10 刘启国,王瑞,李邗,等.考虑启动压力梯度和高速非达西效应的低渗透气藏水平井产能J. 油气地质与采收率,2010,17(5):52-56.Productivity analysis of fractured well in low-permeability and stress-sensitive gas reservoirZhang Qiang，Wang Yongqing，Zhang Nan,Yang Lingzhi，Jiang Rui （State Key Laboratory of Oil and Gas Reservoir Geology and Exploitation·SWPU sichuan chengdu 610500）Abstract：Using the conformal transformation principle, the problem of a gas well with vertical fractures is converted to the one of the one-dimensional ribbon seepage, which is easy to solve. Based on the Forchheimer binomial flow equation, and thinking of the influence of the threshold pressure gradient and the stress-sensitivity, the productivity formula is deduced for the hydraulically fractured wells in the low-permeability stress-sensitivity gas reservoirs, and then acquire the production formula under the condition of low voltage, high pressure by simplification. It is validated with field cases, and then the theoretical production curve is drawn and analyzed. The results show that the threshold pressure gradient and the stress-sensitivity does have influence on the production capacity of the hydraulically fractured wells. The production of the fractured gas wells decreases with the increase of the threshold pressure gradient or the stress-sensitivity.When Gas well is high yielding, non-darcy flow effects must be considered.Key words: threshold pressure gradient; stress-sensitivity; fractured well; produc-tion capacity; gas reservoirs