反正弦函数课件.ppt

反正弦函数（第1课时）,教材分析,方法分析,目标分析,过程分析,评价分析,教材分析,方法分析,目标分析,过程分析,评价分析,方法分析,目标分析,过程分析,评价分析,教材分析,三角函数,三角函数的性质与图像,反三角函数与最简三角方程,反三角函数,最简三角方程,反正弦函数,其它反三角函数,教材分析,地位与作用：,反正弦函数是反三角函数的“排头兵”,教学难点:,教学重点与难点：,教学重点:认识和掌握反正弦函数的定义和基本性质,教材分析,反正弦函数作为基本初等函数意义重大,反正弦函数为三角方程解的表达创造条件,理解反正弦函数概念产生的过程,掌握反正弦函数记号的具体含义,方法分析,从特殊到一般,提出问题，分析问题，以问题解决为主线,教学手段：,采用计算机多媒体设施。,学法分析：,通过引导学生对于数学概念要力求“知其然，知其所以然”，同时还希望提高学生数学推理能力，逻辑思维能力，科学思维方式和自学能力以及勇于探索的精神。,教法分析：,深入浅出，启发思维，与学生共同探究，使问题解决。,目标分析：,知识与技能：深入理解反正弦函数的概念产生、发展的过程；掌握如何用正弦值表示相应的角值。,情感、态度与价值观：培养学生思维的严谨性；激发学生学习数学的热情.,过程与方法：,提出问题,分析问题,解决问题,深化问题,追溯历史,结合旧知,共同讨论,形数结合,研究反正弦函数,根据结论 画出反正弦函数的图象,形数结合 解读反正弦函数的性质,拓展问题 提升思考,过程分析:,为什么要学习反正弦函数？,（一）1、追溯历史 提出问题,要用正弦值表示相应的角值.,上升到函数,研究正弦值变化时相应角值如何变化.,正弦函数,过程分析:,（一）1、追溯历史 提出问题,能否在正弦函数的一个周期里用正弦值表示相应角值呢？,再由,（一）1（1）结合旧知 讨论概念产生的可能性,正弦函数不存在反函数，,要用正弦值表示相应的角值,正弦函数是周期函数,研究正弦函数的反函数目的是什么？,正弦函数为什么不存在反函数？,首先，在,怎么办？,（一）1（1）结合旧知 讨论概念产生的可能性,（一）1（2）具体分析 师生共同探讨概念产生,能取得y=sinx的一切函数值-1,1.,y=sinx,y=sinx在该区间上是一一对应的.,（一）1（3）借用问题 研究表示概念的方式,arc,sin,x,arcsinx,arc,(圆弧),(角),l,=,=R,y=arcsinx记反正弦函数,?,能不能用正弦值y的加、减、乘、除、乘方、开方六种基本运算表示相应的角值x?,正弦函数本质是用几何图形定义的！(超越函数的一种),（一）1（4）多项训练 强化理解概念的本质,例：,对于符号arcsinx而言,当|x|1时有意义,满足sin(arcsinx)=x,表示在 上的角值,(一)2、研究反正弦函数,(一)2(1)画出反正弦函数的图像,y=x,(一)2(2)形数结合，解读反正弦函数的性质,（二）拓展问题 提升思考,观察法评价:注重观察学生的数学学习以及对数学概念理解的表现.,评价方式：,操作性评价:强调对知识掌握达成度与操作技能的点评.,过程性评价:对学生理解数学概念、数学思想等过程进行及时点评.,不足之处恳请专家、同行批评、指正。谢谢！,