中职数学三角函数课件.ppt

数,学,（基础模块）,上,册,1.,复习三个函数知识,三,角,三角,三角,三角,1.1,弧度制,概,念,把等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做,1,弧度的,角，记作,1,弧度或,1 rad.,以弧度为单位来度量角的单位制叫做弧度制,.,当角,?,用弧度表示时，,其绝对值等于圆弧长,l,与半径,r,的,比，即,),rad,(,r,l,?,?,.,这里，角,?,的正负由其终边的旋转方向决定,.,一般地，正角的弧度数是一个正数，负角的弧度数是一,个负数，零角的弧度数是,0.,公,式,换算公式,1,(rad),0.017,45(rad),180,180,1rad,(,),57.30,57,18,.,?,?,?,?,?,?,归,纳,度,?,0,?,30,?,45,?,60,?,90,?,180,?,270,?,360,弧度,0,6,4,3,2,2,3,2,角与实数之间建立了一一对应的关系,.,返回,=180,三,角,三角,三角,三角,1.2,任意角的三角函数的定义,初中锐角三角函数定义,(,正弦，余弦，正切,),思考,角的范围已经推广，那么我们如何定义,任意角,?,的三角函数呢？,斜边,邻边,?,A,cos,斜边,对边,?,A,sin,邻边,对边,?,A,tan,A,B,邻,边,斜,边,对,边,C,1.2.1,任意角三角函数的定义,已知,?,是任意角，,P,(,x,，,y,),，,P,(,x,，,y,),是角,?,的,终边与两个半径不同的同心圆的交点，,则由相似三角形对应边成比例得,x,y,x,y,r,y,r,y,r,x,r,x,?,?,?,?,?,?,?,?,?,由于点,P,，,P,?,在同一象限内，,所以它们的坐标符号相同，因此得,，,，,x,y,x,y,r,y,r,y,r,x,r,x,?,?,?,?,?,?,?,?,?,P,P,y,x,O,x,y,r,y,x,r,所以当角,?,不变时，不论点,P,在角,?,的终边上的位置如何，,这三个比值都是定值，,只依赖于,?,的大小，与点,P,在,角,?,终,边上的位置无关,.,设角,?,的终边上的任意一点,P,（,x,，,y,），点,P,到原点,的距离为,r.,于是我们有如下定义：,r,x,r,x,?,比值,叫做,角,?,的余弦,.,记作,cos,?,r,y,r,y,?,比值,叫做,角,?,的正弦,.,记作,sin,?,x,y,x,y,?,比值,叫做,角,?,的正切,.,记作,tan,?,记忆口诀：一象全，二正弦，三正切，四余弦,+,+,x,y,o,sin,?,-,-,x,cos,?,y,o,+,-,+,-,tan,?,x,y,o,+,+,-,-,1.2.2,三角函数在各象限的符号,?,每个三角函数在四个象限中有两个正的，两个负的；,?,一象全,：在第,一,象限三个三角函数全部是正的；,?,二正弦,：正弦第,二,象限也是正的，其余两个象限是负的；,?,三正切,：正切第,三,象限也是正的，其余两个象限是负的；,?,四余弦,：余弦第,四,象限也是正的，其余两个象限是负的,；,你能理解吗？,1.2.3,界线角的三角函数值,三角函数,0,2,2,3,2,sin,?,0,1,0,-1,0,cos,?,1,0,-1,0,1,tan,?,0,不存在,0,不存在,0,三,角,三角,三角,三角,1.3,同角三角函数的关系,2,2,sin,cos,1,sin,tan,(,cos,2,k,k,.,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,Z,),返回,利,用,基,本,关,系,式,1,cos,sin,2,2,?,?,?,?,求三角函数的值时，,需要进行开平方运,算，所以必须要明确角,?,所在的象限,.,