【材料力学复习】课件.ppt
Mechanics of Materials,复习,材料力学,考试题型及所涉知识点一、是非题（共10分或15分）知识点：刚度、强度与稳定性，主平面与主应力的概念，位移与变形概念、弯扭组合实验应力状态分析、材料的破坏形式、强度理论的适用范围。二、单项选择题（共15分）知识点：拉伸和压缩时材料的力学性能、可变形固体的基本假设，轴向拉伸时应力分析、变形求解。积分法求梁弯曲变形时积分常数的确定、应力分析，中性轴，正应力()、正应变()、弹性模量(E)、泊松比()、四种强度理论。,四、大题（4题，共60分）知识点：1、轴力图、最大正应力(max)、拉压变形计算；2、扭矩图、剪应力(max、min)、扭转变形强度条件与刚度条件及其应用；3、剪力图、弯矩图、最大拉压应力(t,max、c,max)、弯曲变形强度条件的应用；4、应力单元体主应力的计算；5、欧拉公式、长度因数与相当长度、柔度()、临界力与临界应力、压杆的稳定计算。,三、填空题（共15分或10分）知识点：平面应力状态下主应力的计算，惯性矩(Iz)计算，圆轴最大切应力公式，组合变形概念及判断。,第一章 绪论及基本概念,例题 以下三个实际问题，试判断：属于强度问题的是（）；属于刚度问题的是（）；属于稳定性问题的是（）。A.自行车链条拉长量超过允许值而打滑；B.桥梁路面由于汽车超载而开裂；C.细长的千斤顶螺杆因压力过大而弯曲。,B,C,A,材料力学的任务、研究对象、可变性固体的基本假设、四个基本变形等,第二章 轴向拉伸和压缩,例题 一等直杆其受力情况如图所示，作杆的轴力图。,C,A,B,D,600,300,500,400,E,40kN,55kN,25kN,20kN,解:求支座反力,求AB段内的轴力,FN1,求BC段内的轴力,20kN,求CD段内的轴力,C,A,B,D,E,求DE段内的轴力,FN1=10kN（拉力）FN2=50kN（拉力）FN3=-5kN（压力）FN4=20kN（拉力）,发生在BC段内任一横截面上,许用应力,n 安全系数（塑性材料：ns；脆性材料：nb),以大于 1 的因数除极限应力，并将所得结果称为许用应力，用 表示。,强度计算强度条件：杆内的最大工作应力不超过材料的许用应力,1、强度条件的数学表达式,2、强度条件的应用,(2)设计截面,(1)强度校核,(3)确定许可核载,已知杆材料、横截面尺寸及所受荷载，检验能否满足强度条件。,已知杆材料及所受荷载，按强度条件求杆件横截面面积或尺寸,已知杆材料和横截面尺寸，按强度条件确定杆所能容许的最大轴力，进而计算许可荷载,例题 图示为一变截面圆杆ABCD。已知F1=20kN，F2=35kN，F3=35kN。l1=l3=300mm，l2=400mm。d1=12mm，d2=16mm，d3=24mm。试求：,(1)-、-、-截面的轴力并作轴力图,(2)杆的最大正应力max,(3)B截面的位移及AD杆的变形,解：求支座反力 FR=-50kN,-、-、-截面的轴力并作轴力图,FN图（单位：kN）,(2)杆的最大正应力max,AB段：,DC段：,BC段：,max=176.8MPa 发生在AB段。,(3)B截面的位移及AD杆的变形,轴向拉伸与压缩时内力、应力与变形等的求解拉伸和压缩时材料的力学性能,第三章 扭 转,已知传动轴的转速n(亦即传动轴上每个轮的转速)和主动轮或从动轮所传递的功率P，可由下式计算作用于每一轮上的外力偶矩：,强度条件：,刚度条件：,例题 图示空心圆轴外径D=100mm，内径d=80mm，M1=6kNm，M2=4kNm，材料的剪切弹性模量 G=80GPa。,(1)画轴的扭矩图；,(2)求轴的最大切应力，并指出其位置。,（1）画轴的扭矩图,BC段,T1+M2=0,T2+M2-M1=0,T2=2kNm,AB段,（+）,最大扭矩发生在BC段Tmax=4kNm,（2）求轴的最大切应力，并指出其位置,max,最大切应力发生在截面的周边上，且垂直于半径。,max,最小切应力？,A,B,C,解：作轴的扭矩图,MA,MB,MC,分别校核两段轴的强度,例题 图示阶梯圆轴，AB段的直径d1=120mm，BC 段的直径d2=100mm。扭转力偶矩为MA=22 kNm，MB=36 kNm，MC=14 kNm。已知材料的许用切应力=80 MPa，试校核该轴的强度。,因此，该轴满足强度要求。,第四章 弯曲应力,例题 某轴的计算简图如图所示，已知 F1=F2=F=60kN，a=230mm,b=100mm 和c=1000mm。求 C、D 点处横截面上的剪力和弯矩。,解:,(1)求支座反力,(2)计算C 横截面上的剪力FSC和弯矩 MC,取左侧研究,(3)计算D横截面上的剪力FSD 和弯矩 MD,取左侧研究,例题 如图所示的悬臂梁在自由端受集中荷载 F 作用,试作此梁的剪力图和弯矩图。,解：(1)将坐标原点取在梁的左端，列出梁的剪力方程 和弯矩方程,几种简单截面（中性轴为对称轴）的弯曲截面系数,强度条件：,强度条件的应用,(2)设计截面：,(3)确定许可载荷：,(1)强度校核：,例题 T形截面铸铁梁的荷载和截面尺寸如图所示。铸铁的抗拉许用应力为 t=30MPa，抗压许用应力为c=160MPa。已知截面对形心轴Z的惯性矩为 Iz=763cm4，y1=52mm，校核梁的强度。,F1=9kN,F2=4kN,A,C,B,D,1m,1m,1m,解：,最大正弯矩在截面C上，最大负弯矩在截面B上：,B截面：,C截面：,因此，强度足够。,第七章 应力状态和强度理论,平面应力状态主应力的计算、四种强度理论的概念,例题 简支梁如图所示。已知 mm 截面上A点的弯曲正应力和切应力分别为=-70MPa，=50MPa。确定A点的主应力及主平面的方位。,解：,把从A点处截取的单元体放大如图,因为 x y，所以 0=27.5与 min 对应,组合变形的概念组合变形组合方式判断,第八章 组合变形,第九章 压杆稳定,两端铰支,一端固定，一端铰支,两端固定,一端固定，一端自由,表9-1 各种支承约束条件下等截面细长压杆临界力的欧拉公式,=1,=0.7,=0.5,=2,欧拉公式的统一形式：,为压杆的长度因数,l 为相当长度,临界应力总图,解:,例题 一千斤顶，材料为Q235钢。螺纹内径d=5.2cm，最大高度l=50cm，求临界载荷 Fcr。（已知s=235MPa，p=200MPa）,柔度：,惯性半径：,Q235钢：,可考虑用直线型经验公式。,s p,可用直线型经验公式。,因此：,可查得：,例题 一等直压杆长 l=3.4m，A=14.73cm2，I=79.94cm4，E=206GPa，F=60kN，材料为Q235钢，两端为铰支座。试进行稳定校核。（1）nst=2；（2）=160 MPa。,解：（1）安全系数法,故，该压杆稳定性足够。,（2）稳定因数法,查P320表9-3，得：=140，=0.341；=150，=0.304,内插法：若A(i1,b1)，B(i2,b2)为两点，则点P(i,b)在上述两点确定的直线上。A、B、P三点共线，则有：bb1+(b2-b1)/(i2-i1)(i-i1),故，该压杆稳定性足够。,书P322（例题9-4）,祝同学们考试顺利！,
