公开课二次函数实际应用课件.ppt

函数的实际应用举例,吴琳,1、定义：函数 y=ax2+bx+c 叫做一元二次函数,一元二次函数,回顾：,2：最值：,0,x,y,0,y,x,例1：学校生物小组的成员打算在操场旁边靠墙围一块矩形场地种植植物，现有长12米的铁丝，问所围成矩形的长和宽各为多少时，场地面积最大？最大面积为多少？,X,12-2X,X,x,y,变式一：学校生物小组的成员打算在操场旁边靠墙围一块矩形场地种植植物，矩形场地又分成两块，中间隔开。现有长12米的铁丝，问矩形的长和宽各为多少时，场地面积最大？最大面积为多少？,解：设矩形场地宽为x米，则长为（12-3x）米，场地面积y平方米，则：,x,12-3x,答：当宽为2米，长为6米的时候矩形场地面积最大为12平方米.,变式二：学校生物小组的成员打算在操场旁边靠墙围一块矩形场地种植植物，平行于墙的一面开了一扇2米长的小木门。现有长12米的铁丝，问矩形的长和宽各为多少时，场地面积最大？最大面积为多少？,变式二：学校生物小组的成员打算在操场旁边靠墙围一块矩形场地种植植物，平行于墙的一面开了一扇2米长的小木门。现有长12米的铁丝，问矩形的长和宽各为多少时，场地面积最大？最大面积为多少？,解：设矩形场地宽为x米，则长为（14-2x）米，则场地面积y平方米，则：,X,12-2X+2,应用题的解题步骤,设未知数,列函数关系式,求解,作答,例2：某大学生想自己创业，新开一家淘宝店卖女装，他以进价每件30元购进一款T恤，若按每件40元可卖出50件。若每件增加1元则少卖1件，问：（1）如果定价为50元，利润为多少？（2）价格增加多少元时,可以使利润最大，最大值是多少元？此时价格是多少？,（1）解：,答：定价为50元时，利润为800元。,例2：某大学生想自己创业，新开一家淘宝店卖女装，他以进价每件30元购进一款T恤，若按每件40元可卖出50件。若每件增加1元则少卖1件，问：（1）如果定价为50元，利润为多少？（2）价格增加多少元时,可以使利润最大，最大值是多少元？此时价格是多少？,（2）解一：设价格增加x元，利润为y元，则由题意可得,答：价格增加20元时可以使利润最大为900元，此时价格为60元。,例2：某大学生想自己创业，新开一家淘宝店卖女装，他以进价每件30元购进一款T恤，若按每件40元可卖出50件。若每件增加1元则少卖1件，问：（1）如果定价为50元，利润为多少？（2）价格增加多少元时,可以使利润最大，最大值是多少元？此时价格是多少？,（2）解二：设卖出价格为x元，利润为y元，则由题意可得,答：价格增加20元时可以使利润最大为900元，此时价格为60元。,杭州西湖新苗青年旅馆有客房120间，每间客房的日租金为70元，每天都客满装修后欲提高租金，经调查，一间客房的日租金每增加5元，则客房每天少租5间，不考虑其他因素，每间客房的日租金提高到多少元时，客房的日租金的总收入最高?比装修前的日租金的总收入增加多少元?,练一练,6,解：设日租金增加5x元，客房减少6x间，则收入为,答：日租金提高到85元时，总收入最高，比装修前增加270元,杭州西湖新苗青年旅馆有客房120间，每间客房的日租金为70元，每天都客满装修后欲提高租金，经调查，一间客房的日租金每增加5元，则客房每天少租6间，不考虑其他因素，每间客房的日租金提高到多少元时，客房的日租金的总收入最高?比装修前的日租金的总收入增加多少元?,小结,1、应用题解题的基本步骤：（）设（注意单位）（）列（注意定义域）（）解(检验)（）答,2、求最值问题的方法（1）二次函数的配方法和公式法（2）有些最值问题可以用均值定理求解,作业,同步P35-36页：B组1、2、3,