二次函数的图像和性质（第二课时）课件.ppt

22.1 二次函数的图像和性质,第二课时,本节课由最特殊最简单的二次函数出发，通过类比一次函数的图象和性质的研究内容和研究方法，从特殊到一般地对二次函数的图象和性质进行探究，继续加深对函数的一般性认识,课件说明,学习目标：1会用描点法画出形如 y=ax 2 的二次函数图象，了 解抛物线的有关概念；2通过观察图象，能说出二次函数 y=ax 2 的图象特 征和性质；3在类比探究二次函数 y=ax 2 的图象和性质的过程 中，进一步体会研究函数图象和性质的基本方法 和数形结合的思想学习重点：观察图象，得出二次函数 y=ax 2 的图象特征和性质,课件说明,问题1你认为我们应该如何研究函数的图象和性质？,1复习研究函数的一般方法,2类比探究二次函数 y=ax 2 的图象和性质,问题2类比一次函数的研究内容和研究方法，画出二次函数 y=x 2 的图象，你能说说它的图象特征和性质吗？,问题3 在同一直角坐标系中，画出函数，的图象，这两个函数的图象与函数 y=x 2 的图象相比，有什么共同点？有什么不同点？当 a0 时，二次函数 y=ax 2 的图象有什么特点？,2类比探究二次函数 y=ax 2 的图象和性质,问题4 类比 a0 时的研究过程，画图研究当 a0 时，二次函数 y=ax 2 的图象特征,2类比探究二次函数 y=ax 2 的图象和性质,问题5 你能说出二次函数 y=ax 2 的图象特征和性质吗？,2类比探究二次函数 y=ax 2 的图象和性质,归纳：一般地，抛物线 y=ax 2 的对称轴是 y 轴，顶点是原点当 a0 时，抛物线开口向上，顶点是抛物线的最低点；当 a0 时，抛物线开口向下，顶点是抛物线的最高点对于抛物线 y=ax 2，a越大，抛物线的开口越小,2类比探究二次函数 y=ax 2 的图象和性质,归纳：如果 a0，当 x0 时，y 随 x 的增大而减小，当x0 时，y 随 x 的增大而增大；如果 a0，当 x0 时，y 随 x 的增大而增大，当x0 时，y 随 x 的增大而减小,2类比探究二次函数 y=ax 2 的图象和性质,说出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点：（1）；（2）；（3）；（4）,3巩固练习,开口向上、y 轴、原点,开口向下、y 轴、原点,开口向上、y 轴、原点,开口向下、y 轴、原点,抛物线，其对称轴左侧，y 随 x 的增大而；在对称轴的右侧，y 随 x 的增大而,增大,减小,3巩固练习,（1）本节课学了哪些主要内容？（2）本节课是如何研究二次函数 y=ax 2 的图象和性质的？,4小结,教科书习题 22.1第 3，4 题,5布置作业,再见！,